Avaliação On-Line 4 (AOL 4) Matemática Aplicada - 20212

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Pergunta 1 -- /1
Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma das noções trabalhadas nessa 
disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio de uma coleção de objetos. Uma banda, por exemplo, é um 
conjunto, pois se trata de uma coleção de pessoas. Uma sala de aula com alunos, da mesma maneira, também 
se refere a um conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como coleções de objetos, pode-se 
dizer que essa noção intuitiva diverge da noção matemática de conjuntos porque:
Resposta corretaconjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva.
elementos para esse tipo de conjunto são pessoas.
conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por inteiros.
existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos.
conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos.
Pergunta 2 -- /1
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Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada elemento recebe sua própria 
“coordenada”. Como esses objetos matemáticos comportam diversos elementos, operá-los não é algo trivial. As 
operações matriciais possuem diversas condições para que sejam possíveis suas realizações. Considere duas 
matrizes A e B a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes.
II. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas.
III. ( ) A subtração A – B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas.
IV. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 16.PNG
V, F, F, V.
F, F, V, V.
V, V, F, V.
Resposta corretaV, V, F, F.
F, F, V, F.
Pergunta 3 -- /1
As representações de conjuntos por diagramas de Venn têm como ponto positivo a representação sucinta de 
conjuntos com poucos elementos. Porém, por mais que representem de maneira sucinta os elementos, em 
alguns casos uma interpretação mais apurada da representação é necessária. Tendo isso em vista, considere a 
seguinte representação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que existem elementos 
nessa representação que estão em mais de dois conjuntos. São eles:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 10.PNG
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os elementos 1 e 0.
os elementos 2 e 0.
os elementos 1 e -7.
Resposta corretaos elementos 3 e 0.
os elementos 3 e -7.
Pergunta 4 -- /1
O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à aprendizagem de novos 
vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova simbologia. Essa nova simbologia, tal como no português, 
possui seus sinônimos, ou seja, conjuntos de símbolos diferentes que representam o mesmo objeto matemático. 
Considere as duas representações a seguir:
A = {}
A = Ø
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que ambas as 
representações se referem ao mesmo objeto matemático porque:
referem-se à representação de um conjunto infinito.
representam o elemento nulo, complementar ao conjunto universo.
Resposta corretatratam da representação de um conjunto vazio.
representam um conjunto unitário, que contém apenas o elemento Ø.
tratam de uma coleção de elementos unitários.
Pergunta 5 -- /1
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Construir e identificar um sistema de equações lineares é o primeiro passo para iniciar o estudo de tais objetos. 
Porém, o objetivo da constituição de tais sistemas é conseguir delimitar um conjunto de elementos que satisfaça 
a todas as equações do sistema. Para isso, no entanto, é necessário manipular algebricamente tais equações 
de modo com que se delimite matematicamente tais soluções. Um dos métodos de resolução de tais sistemas é 
chamado de método de substituição. Considere o sistema de equações lineares a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistema de equações lineares, pode-se dizer que 
é possível determinar sua solução pelo método de substituição porque:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 14.PNG
é possível realizar uma subtração da primeira equação com a segunda, resultando em um par 
ordenado válido.
ambas as equações representam retas, logo cruzam-se em algum lugar do espaço bidimensional 
cartesiano.
Resposta corretase encontra um par ordenado que satisfaz ambas as equações.
é possível determinar uma solução para todo sistema de equações lineares positivo.
se encontram dois pares ordenados que satisfazem ambas as equações.
Pergunta 6 -- /1
Conjuntos numéricos têm aplicação em diversos contextos do dia a dia. Com isso em vista, um estudante de 
Matemática Aplicada buscou analisar a frequência das pessoas da sua família nas casas de sua mãe (M) e de 
sua avó (V), representando as pessoas que frequentam cada casa como elementos dos conjuntos M e V. 
Chegou-se à seguinte situação: seu tio João frequenta a casa da sua avó, mas não a de sua mãe. Já sua tia 
Marta frequenta ambas as casas. Roberto, seu primo, frequenta apenas a casa de sua mãe. Por fim, sua irmã 
Regina mora em outra cidade e não frequenta a casa de ninguém.
A representação dessa situação em diagramas de Venn proposta pelo aluno foi a seguinte:
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que essa 
representação está equivocada porque:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 9.PNG
Roberto está como elemento de M.
João está como elemento de M.
Resposta corretaas posições dos nomes Regina e Marta deveriam estar trocadas.
João e Roberto deveriam pertencer ao mesmo conjunto.
Regina e João são elementos de U.
Pergunta 7 -- /1
Uma relação entre dois conjuntos pode ser definida como uma regra associativa entre seus elementos. Afirma-
se, por exemplo, que há uma relação entre dois conjuntos A e B quando seus elementos a e b estão associados. 
Em um tipo específico de associação, tem-se o que se chama de produto cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto cartesiano, pode-se dizer que o produto 
cartesiano se trata de uma relação em nível geral porque:
o produto cartesiano leva em conta o conjunto universo do contexto de estudo.
todos os elementos do domínio e da imagem estão associados dois a dois.
a regra associativa se preocupa com a unicidade associativa entre domínio e contradomínio.
Resposta correta
representa o conjunto de todas as associações possíveis entre os elementos dos 
conjuntos.
o produto cartesiano contém os elementos do domínio e do contradomínio.
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Pergunta 8 -- /1
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica conhecer 
se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos 
chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, analise as 
sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta4, 2, 3, 1.
4, 3, 1, 2.
2, 3, 4, 1. 
1, 4, 3, 2.
3, 1, 4, 2.
Pergunta 9 -- /1
Matrizes são objetos matemáticos que armazenam diversos números em sua estrutura. Elas são compostas por 
linhas e colunas que, diferentemente de tabelas e quadros, podem ser operadas com operações aritméticas. 
Porém, existem diversos tipos de matrizes. Saber diferenciá-las é algo fundamental para o aluno de Matemática 
Aplicada. Considere as matrizes a seguir:
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se dizer que apesar de L e C 
serem matrizes com os mesmos números, elas são de tipos diferentes porque:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 18.PNG
têm representação visual diferente, mas são essencialmente a mesma matriz.
Resposta corretaL trata-se de uma matriz linha, enquanto C é uma matriz coluna.
C trata-se de uma matriz identidade, já L refere-se a uma matriz coluna.
C trata-se de uma matriz linha, enquanto L é uma matriz identidade.
C trata-se de uma matriz transposta, enquanto L é uma matriz identidade.
Pergunta 10 -- /1
Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os conjuntos, por exemplo, poder 
ser representados por retas numéricas, enumeração, diagramas e até por propriedades. Um dos trabalhos do 
estudante de Matemática Aplicada é conseguir compreender as formas representativas dos objetos para que se 
possa representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte representação:
B = {x|x ∈ N e x é par}
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que B = {0, 2, 4, 6, 8, 
…} é uma representação equivalente à supracitada porque:
Resposta corretaela contém os mesmos elementos que a representação anterior.
consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos.
estão pautadas no mesmo conjunto numérico N.
ambas associam elementos do conjunto a si próprio.
o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo