Conjuntos

Prévia do material em texto

Um conjunto é estabelecido quando agrupamos elementos com as mesmas características. Esses 
agrupamentos possuem notação própria, utilizando-se letras maiúsculas para dar nome a eles, e 
representação específica, em geral por meio de círculos, formando-se o que se conhece como 
diagrama de Venn, ou listando-se os elementos dos conjuntos. 
Relação de pertinência 
A relação de pertinência mostra se um elemento está dentro ou não de um conjunto, ou seja, se ele 
pertence ou não pertence a um conjunto. 
∈ = pertence ∉ = não pertence 
Exemplo 
Considerando o conjunto B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 15}, percebe-se que o elemento 5 está dentro do 
conjunto B e que o elemento 0 não está: 
5 ∈ B 0 ∉ B 
Relação de inclusão 
A relação de inclusão mostra-nos se um conjunto está contido ou não dentro de outro. 
⊂ = contido ⊈ = não contido 
Exemplo 
Considerando os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 3} e C = {5, 6, 7}, observe que o conjunto B está 
por completo dentro do conjunto A, portanto, o conjunto B está contido no conjunto A: 
A ⊂ B 
Por outro lado, o conjunto C não está por completo no conjunto A, logo, o conjunto C não está contido 
no conjunto A: 
C ⊈ A 
Para que o conjunto A esteja contido no conjunto B, todos os elementos de A devem estar no conjunto 
B. 
Subconjuntos 
A ideia de subconjunto está ligada à relação de inclusão, dizemos que A é subconjunto de B se, e 
somente se, todos os elementos de A forem elementos de B, ou seja, se A ⸦ B, então A é subconjunto 
de B. 
Exemplo 
Considerando os conjuntos A = {a, b, c, d, e} e B = {a, b, c, d, e, f, g, h}, observe que todos os 
elementos de A são elementos de B, portanto, A é subconjunto de B, isto é: A ⸦ B.