Aula 3, 4 e 5 - Sistemas de Coordenadas

Prévia do material em texto

Posicionamento por Satélite
Tecnologia em Mecanização em Agricultura de Precisão 
Prof. Esp. Fernando Nicolau Mendonça 
Aula 03 e 04 – 01/03/2.019

Sistemas de Coordenadas
Sistemas de Coordenadas
As coordenadas referidas aos Sistemas de 
Referência Geodésicos são normalmente 
apresentadas em três formas: 
Cartesianas 
Geodésicas (ou elipsoidais) 
Planas
Sistema de Coordenadas 
Cartesianas
Um sistema coordenado cartesiano no 
espaço 3D é caracterizado por um 
conjunto de três retas (x, y, z), 
denominados de eixos coordenados, 
mutuamente perpendiculares.
Sistema de Coordenadas 
Cartesianas
Associado à um Sistema de Referência Geodésico, recebe 
a denominação de Sistema Cartesiano Geodésico (CG) 
de modo que: 
O eixo X coincidente ao plano equatorial, positivo na direção 
de longitude 0°; 
O eixo Y coincidente ao plano equatorial, positivo na direção 
de longitude 90°; 
O eixo Z é paralelo ao eixo de rotação da Terra e positivo na 
direção norte;
Sistema de Coordenadas 
Cartesianas
Origem : 
Está localizada no centro de massas da 
Terra (geocêntro), as coordenadas são 
denominadas de geocêntricas, usualmente 
utilizadas no posicionamento à satélites, 
como é o caso do WGS84
Sistema de Coordenadas 
Geodésicas
Para representar uma determinada superfície no plano, deve-
se adotar uma superfície de referência, garantindo uma 
concordância das coordenadas na superfície esférica da Terra. 
Deve-se escolher uma figura geométrica regular, muito próxima 
da forma e dimensões da Terra, a qual permite, mediante a um 
sistema coordenado, posicionar espacialmente objetos. 
Elipsóide 
Latitude e longitude geodésicas
Sistema de Coordenadas 
Geodésicas
As definições de coordenadas geodésicas de um ponto 
qualquer P na superfície do elipsóide são: 
A latitude geodésica é o ângulo contado sobre o meridiano que 
passa por P, compreendido entre a normal passante por P e o plano 
equatorial. 
A longitude geodésica é o angulo contado sobre o plano equatorial, 
compreendido entre o meridiano de Greenwich e o meridiano do 
ponto P. 
A altitude elipsoidal corresponde a distância de P à superfície do 
elipsóide medida sobre a sua normal
Sistema de Coordenadas 
Geodésicas
Sistema de Coordenadas Planas
As coordenadas referidas a um determinado 
Sistema de Referência Geodésico, podem 
ser representadas no plano através das 
componentes Norte e Leste e são o tipo de 
coordenadas regularmente encontrado em 
mapas. 
Sistema de Coordenadas Planas
Para representar as feições de uma superfície curva 
em plana são necessárias formulações matemáticas 
chamadas de Projeções. 
Diferentes projeções poderão ser utilizadas na 
confecção de mapas, no Brasil a projeção mais 
utilizada é a Universal Transversa de Mercator UTM. 
Projeção Cartográfica
É o resultado de um processo de 
conversão ou transformação de 
coordenadas de um ponto na 
superfície de uma esfera (latitude/
longitude) para coordenadas em um 
plano (E/N).
Projeção Cartográfica
Nesta conversão, as distorções acontecem. 
Qualquer projeção tem uma distorção 
embutida. 
Escolher uma determinada projeção para 
minimizar a distorção em uma área a ser 
cartografada é um problema que faz parte 
do dia-a-dia dos cartógrafos.
Projeção Cartográfica
Conformes – os ângulos são mantidos 
idênticos (na esfera e no plano) e as áreas são 
deformadas. 
Equivalentes – quando as áreas apresentam-se 
idênticas e os ângulos deformados. 
Afiláticas – quando as áreas e os ângulos 
apresentam-se deformados.
Projeção UTM
A Universal Transversa de Mercator (UTM) é um 
sistema de projeção cartográfica e corresponde a 
uma modificação da projeção de Mercator, onde o 
cilindro secante é colocado em posição transversa. 
Este sistema foi adotado pela Diretoria de Serviço 
Geográfico do Exército e pelo IBGE como padrão 
para o mapeamento sistemático do país.
Projeção UTM
Projeção UTM
O sistema é constituído por 60 fusos de 
6º de longitude, numerados a partir do 
antimeridiano de Greenwich, seguindo 
de oeste para leste até o encontro com 
o ponto de origem.
Projeção UTM
 A extensão latitudinal está 
compreendida entre 80º Sul e 84º Norte. 
O eixo central do fuso, denominado 
como meridiano central, estabelece, junto 
com a linha do Equador, a origem do 
sistema de coordenadas de cada fuso.
Projeção UTM
Projeção UTM
Cada fuso apresenta um único sistema plano de 
coordenadas, com valores que se repetem em 
todos os fusos. 
Para localizar um ponto definido pelo sistema UTM, 
é necessário conhecer, além dos valores das 
coordenadas, o fuso ao qual as coordenadas 
pertençam, já que elas são idênticas de em todos 
os fusos.
Projeção UTM
Para evitar coordenadas negativas, são 
acrescidas constantes à origem do sistema de 
coordenadas: 
• 10.000.000 m para a linha do Equador, referente ao eixo das 
ordenadas do hemisfério sul, com valores decrescentes nesta 
direção; 
•  0 m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas 
do hemisfério norte, com valores crescentes nesta direção; 
•  500.000 m para o meridiano central, com valores crescentes do 
eixo das abscissas em direção ao leste.
Projeção UTM
Limitação: a feição de interesse não 
pode ser maior que 6º no sentido leste-
oeste.
Projeção UTM
A projeção UTM é utilizada no mapeamento de áreas com 
pouca extensão no sentido leste-oeste (menos que 6º de 
longitude). 
No Brasil, os mapas construídos em escalas 1:250000 e 
maiores (por IBGE e DSG), se encontram em projeção UTM. 
No mapeamento municipal também é utilizada a projeção 
UTM. 
Projeção UTM
Exercício
Em qual fuso, o meridiano central e os limites 
do fuso do ponto de longitude: 
45º Oeste
22º Leste
11º Leste
91º Oeste