Resumo lei de hooker

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2020.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 05 – LEI DE HOOKE 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: Victor Duarte Souza da Costa 
MATRÍCULA: 516867 
CURSO: Engenharia Civil 
TURMA: 02A 
PROFESSOR: Nildo Loiola Dias / Laura María Pabón 
DATA E HORA DA REALIZAÇÃO DA PRÁTICA: 09/08/2021 ÀS 08:00 h 
 
 
 
 
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OBJETIVOS 
− Verificar a lei de Hooke; 
− Determinar a constante elastica de uma mola helicoidal; 
− Determinar o valor de uma massa desconhecida; 
− Estudar a associação de molas em série e em paralelo. 
 
MATERIAL 
Para a realização do experimento virtual, vamos utilizar duas simulações: 
− https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-
basics ptBR.html 
− https://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hookes-law en.html 
 
INTRODUÇÃO 
A lei de Hooke estabelece que, quando uma mola é deformada por 
alguma força externa, uma força elástica restauradora passa a ser exercida na mesma direção e 
no sentido oposto à força externa. Essa força elástica, por sua vez, é variável e depende do 
tamanho da deformação que é sofrida pela mola. 
De acordo com a lei de Hooke, quando uma força é aplicada sobre uma mola, ela 
é capaz de deformar a mola, consequentemente, a mola produz uma força contrária à força 
externa, chamada de força elástica. Essa força torna-se maior de acordo com a deformação da 
mola. Veja a fórmula utilizada para o cálculo da força elástica: 
 Fel= -KX 
 Fel= Força Elástica(N) 
 K= Constante elástica(N/m) 
 X= deformação da Mola(m) 
Na fórmula acima, é possível observar a presença de um sinal negativo. Esse sinal 
diz respeito ao sentido da força elástica, que é sempre oposto à variação de comprimento 
sofrida pela mola (x). Se essa variação é positiva, a força é negativa, isto é, 
possui sentido oposto. 
https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basics%20ptBR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basics%20ptBR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hookes-law%20en.html
 
 
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Fonte: < https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-de-hooke.htm > Acesso: 19 de agosto de 
2021 
A deformação elástica Trata-se de uma deformação reversível. O objeto é deformado por uma 
ação externa mas retorna ao formato original. Nestes casos, a Lei de Hooke é válida. Como 
exemplos, podemos citar molas, amortecedores, elásticos, dentre outros. 
 
 
Fonte:< https://blog.professorferretto.com.br/forca-elastica-lei-de-hooke/ > Acesso 19 de 
agosto de 2021 
Na imagem acima, uma bola de futebol é jogada contra uma parede. Ao colidir na parede, a 
bola é achatada, deformada. A força elástica, contrária a essa deformação, é responsável por 
expandir a bola. Nessa expansão, a bola empurra a parede para a direita e então, pela Terceira 
Lei de Newton, a parede empurra a bola para a esquerda, explicando o fato de a bola bater na 
parede e voltar. 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-de-hooke.htm
https://blog.professorferretto.com.br/forca-elastica-lei-de-hooke/
 
 
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A deformação plástica Trata-se de uma deformação em que o corpo não retorna ao estado 
original apenas por ação de força elástica. Obviamente, a Lei de Hooke não pode ser usada 
nessas deformações. São deformações permanentes, em que o único modo de alterar o 
formato do corpo é promovendo uma nova deformação plástica. 
Duas Molas 1 e 2 tem constantes elásticas K1 e K2, respectivamente. Podemos associá-las em 
série ou em paralelo. Em cada uma dessas associações podemos substituir as duas molas por 
uma única, que produza o mesmo efeito e que chamamos de mola equivalente de constante 
elástica Keq. 
No caso da associação em paralelo, a deformação x sofrida por cada uma das molas é a 
mesma. 
 
 Fonte:< https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/ 
> Acesso: 19 de agosto de 2021 
No caso da associação em série, o valor do Keq fica bastante reduzido, sendo que a mola 
equivalente é menos rígida, mais deformável. 
 
Fonte:< https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/ > 
Acesso: 19 de agosto de 2021 
Sendo a formula da Associação em série: 
 
1/Keq=1/K1 + 1/K2 
 
 
 
https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/
https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/
 
 
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PROCEDIMENTO 
 
5.4.1 PROCEDIMENTO 1: DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELASTICA DE 
MOLAS 
 
1.1 Ao iniciar a simulação aparecerão três janelas, conforme a Figura 5.4, escolha a opção 
Lab. 
1.2Na tela inicial de Lab, Figura 5.5, há uma janela com o tıtulo Comprimento da Mola 1. 
Inicialmente o cursor nesta janela, deve estar sobre o terceiro tracinho depois do zero. 
1.3 Na janela superior direita marque as seguintes opções: Comprimento da mola e Posição 
de repouso. 
1.4 Desloque a massa conhecida de 100 g, localizada no canto inferior esquerdo da tela ate a 
Mola 1. Pressione em PARE, que e o botão vermelho localizado na parte superior da tela 
conforme a Figura ̃ 5.6, para a mola deixar de oscilar e meça com a régua da simulação a 
variação do comprimento da mola (distância entre o comprimento da mola e a posição de 
repouso). Anote na Tabela ̃ 5.1. 
1.5Repita o procedimento anterior para as outras massas indicadas na Tabela 5.1. 
1.6Calcule a constante elástica e anote na Tabela 5.1. Atenção para a unidade solicitada da 
constante elástica. 
 
Tabela 5.1: Resultados experimentais para a MOLA 1. 
Massa(g) P(N) Δx(mm) K1 (N/Cm) 
100 0,981 17 0,58 
150 1,47 25 0,59 
200 1,96 34 0,58 
250 2,45 42 0,58 
300 2,94 50 0,59 
Constante Elástica Média 0,584 
 
1.7 Repita os procedimentos anteriores para as Molas 2 e Mola 3 e preencha as Tabelas 5.2 e 
5.3. 
 
Tabela 5.2: Resultados experimentais para a MOLA 2. 
Massa(g) P(N) Δx(mm) K1 (N/Cm) 
100 0,981 12 0,81 
150 1,47 19 0,77 
200 1,96 25 0,78 
250 2,45 31 0,79 
300 2,94 37 0,79 
Constante Elástica Média 0,788 
 
Tabela 5.3: Resultados experimentais para a MOLA 3. 
Massa(g) P(N) Δx(mm) K1 (N/Cm) 
100 0,981 11 0,89 
150 1,47 16 0,92 
200 1,96 22 0,89 
250 2,45 27 0,90 
300 2,94 33 0,89 
Constante Elástica Média 0,898 
 
 
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5.4.2 PROCEDIMENTO 2: MEDIDAS PARA A DETERMINAÇÃO DAS MASSAS 
DESCONHECIDAS 
 
2.1 Escolha a Mola 1 como indicado no Procedimento 1.2. 
2.2 Suspenda cada uma das massas desconhecidas indicadas na Tabela 5.4 e anote a variação 
do comprimento da mola. 
2.3 Repita o procedimento anterior para a Mola 2 e a Mola 3 e anote na Tabela 5.4. 
 
Tabela 5.4: Resultados experimentais para determinação das massas desconhecidas. 
Massa Desconhecida Δx Mola 1(mm) Δx Mola 2(mm) Δx Mola 3(mm) 
Menor 10 8,0 7,0 
Média 20 15 13 
Maior 30 22 20 
 
2.4 Calcule para cada mola as massas desconhecidas e anote na tabela 5.5. Calcule também o 
valor médio. 
 
Tabela 5.5: Determinação das massas desconhecidas. 
Massa 
Desconhecida 
Massa 
desconhecida 
determinada 
com a Mola 1 
(g) 
Massa 
desconhecida 
determinada 
com a Mola 1 
(g) 
Massa 
desconhecida 
determinada 
com a Mola 1 
(g) 
Massa 
desconhecida 
média(g) 
Menor 59 62 61 61 
Média 1,2 x 10² 1,2 x 10² 1,2 x 10² 1,2 x 10² 
Maior 1,8 x 10² 1,8 x 10² 1,8 x 10² 1,8 x 10² 
 
5.4.3 PROCEDIMENTO 3: ASSOCIAC ̧ AO DE MOLAS EM PARALELO 
 
3.1 Ao iniciar a simulação aparecerão três janelas, conforme a Figura 5.7, escolha a opção 
Systems. 
3.2 Na opção Systems deixe a mola superior Top Spring em 200 N/m; ajuste a mola inferior 
Bottom Spring para 400 N/m e marque as caixas Displacement (deslocamento),Equilibrium 
Position (Posição de Equilíbrio) e Values (valores), como mostra a Figura 5.8. 
3.3 Ajuste a força aplicada Applied Force para os valores indicados na Tabela 5.6 e anote os 
valores do deslocamento Displacement. 
3.4 Calcule a constante elástica da associação das molas em PARALELO (kParalelo) e anote 
na Tabela 5.6. Atenção para a unidade solicitada da constante elástica. 
 
Tabela 5.6: Resultados experimentais para a associação de molas em PARALELO. 
Força Aplicada (N) Δx(m) Kparalelo(N/Cm) 
20 3,3 x 10-² 6,0 
40 6,7 x 10-² 6,0 
60 1,0 x 10-¹ 6,0 
80 1,3 x 10-¹ 6,1 
100 1,6 x 10-¹ 6,2 
 Constante Elástica Média 6,06 
 
 
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5.4.4 PROCEDIMENTO 4: ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
4.1 Na opção Systems escolha a figura com duas molas em SERIE. Deixe a mola da esquerda 
Left Spring em 200 N/m; ajuste a mola da direita Right Spring para 400 N/m e marque as 
caixas Displacement (deslocamento), Equilibrium Position (Posição de Equilíbrio) e Values 
(valores), como mostra a Figura 5.9. 
4.2 Ajuste a força aplicada Applied Force para os valores indicados na Tabela 5.7 e anote os 
valores do deslocamento Displacement. 
4.3 Calcule a constante elástica da associação das molas em SÉRIE (kSérie) e anote na Tabela 
5.7. Atenção para a unidade solicitada da constante elastica. 
 
Tabela 5.7: Resultados experimentais para a associação de molas em SÉRIE. 
Força Aplicada (N) Δx(m) Ksérie(N/Cm) 
20 1,5 x 10-¹ 1,3 x 10-¹ 
40 3,0 x 10-¹ 1,3 x 10-¹ 
60 4,5 x 10-¹ 1,3 x 10-¹ 
80 6,0 x 10-¹ 1,3 x 10-¹ 
100 7,5 x 10-¹ 1,3 x 10-¹ 
 
 
 
 
 
 
QUESTIONÁRIO 
 
 
1. Represente em um mesmo gráfico, a força F versus elongação x (para as 3 
molas) colocando as forças nas ordenadas e os alongamentos nas abscissas. Tabelas 5.1, 5.2 e 
5.3. 
 
 
 
2. Determine, pelo gráfico da questão 1, a constante elástica de cada mola (1, 2 e 3). 
Constante Elástica Média 1,3 x 10-¹ 
 
 
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Resposta: Tendo em vista o gráfico da questão 1, ele é do tipo linear, sendo assim a sua 
formula é y=ax+b, sendo considerada o coeficiente angular, pela equação F=KX, para 
encontrar basta fazer dois pontos no gráfico, m=(Y2-Y1)/(X2-X1) 
 
Mola 1: K=(2,94-0,981)/(5-1,7) 
K=0,59 
Mola 2: K=(2,94-0,981)/(3,7-1,2) 
K=0,78 
Mola 3: K=(2,94-0,981)/(3,3-1,1) 
K=0,89 
 
3. Qual das molas (1, 2 ou 3) e a mais elástica? Justifique. 
 
Resposta: Tendo em vista que a formula usada para medir a força elastica é F=K.Δx, ou seja, 
quanto for menor a constante K, maior será a sua deformação Δx, portanto, notamos que a 
mola 1 possui o menor K, que equivale a 0,584. 
 
4. Construa o gráfico de x (elongação) versus m (massa), colocando as elongações nas 
ordenadas e as massas nas abscissas. Tabelas 5.1, 5.2 e 5.3. 
 
5. O que representa o coeficiente angular do gráfico da questão anterior? Justifique. 
 
Resposta: Considerando que a força é o peso do bloco, então podemos dizer que F=P, sendo 
assim, m.g=K.x, dessa forma, podemos deixar o resultado dessa forma: x/m=g/K, assim 
percebendo que o coeficiente angular é g/K. 
 
6. Considerando que no procedimento 3 foi usada uma mola de constante elástica 200 N/m 
em PARALELO com uma mola de constante elástica 400 N/m, calcule teoricamente o valor 
esperado para a constante elástica equivalente da associação. Compare o valor teórico com o 
valor médio determinado “experimentalmente”. Comente. 
Keq=K1 + K2 
Keq= 2 + 4 
K=6N/cm 
Os valor médio e o valor equivalentes estão parecidos, o valor médio calculamos por meio da 
 
 
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média das forças (F=Kx), e o valor teórico foi calculado por meio da resistência equivalente 
 
7. Considerando que no procedimento 4 foi usada uma mola de constante elástica 200 N/m 
em SÉRIE com uma mola de constante elástica 400 N/m, calcule teoricamente o valor 
esperado para a constante elástica equivalente da associação. Compare o valor teórico com o 
valor médio determinado “experimentalmente”. Comente. 
1/Keq=(1/k1)+(1/K2) 
1/Keq=1/2 + 1/4 
3Keq=4 
Keq=1,3N/cm 
Dessa forma, chegando ao mesmo resultado obtido no experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
De acordo com a primeira parte do procedimento o qual buscou descobrir a constante elástica 
da mola, percebi que para o experimento, precisa de suas massas e deformações, para achar o 
valor da constante elástica por meio das formulas ensinadas na introdução teórica. 
 
No Procedimento 2 , 3 e 4 podemos aprender a como realizar o calculo de massas 
desconhecidas. Por conseguinte aprendemos sobre como realizar o calculo da constante K 
quando ela está em paralelo (Keq=K1+k2) e quando está em série(1/Keq=1/K1 + 1/K2). 
 
Dessa forma, concluímos o relatório com sucesso e os objetivos deste foram realizados com 
sucesso, diante disso promovendo o aprendizando de como funciona a lei de hooker. 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
BASTOS, Cleverson Leite; KELLER, Vicente. Aprendendo a aprender: introdução à 
metodologia científica. 19. ed. Petrópolis: Vozes, 2006. 
 
https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/ 
 
https://blog.professorferretto.com.br/forca-elastica-lei-de-hooke/ 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-de-hooke.htm 
 
https://www.todamateria.com.br/forca-elastica/ 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ. Biblioteca Universitária. Guia de normalização 
de trabalhos acadêmicos da Universidade Federal do Ceará. Fortaleza, 2013. 
 
 
https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/
https://blog.professorferretto.com.br/forca-elastica-lei-de-hooke/
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-de-hooke.htm
https://www.todamateria.com.br/forca-elastica/