Prova de Agronomia: Funções e Probabilidade

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Agronomia 
 
 
Agronomia/UEMG/Ituiutaba 
mara_kessler_ustra@hotmail.com 
PROVA 1 – (25 pontos) 
 
Profª. Mara Kessler Ustra 
 
Aluno(a):_________________________________________________________ 
 
1) Considere a quantidade de produção vegetal como função da quantidade de sementes x colocada na 
cova, dada pela equação 𝑓(𝑥) = −𝑥3 + 12𝑥2 (kg/ha), analise os intervalos onde a função é 
crescente ou decrescente, calcule a produção em x = 6 e em x = 10, justifique seus significados. 
 
2) Considerando a função, que descreve a densidade volumétrica de solo f(x)(mg/m3) em diferentes 
alturas no perfil do solo x (m), 0 ≤ x ≤ 0.5, dada por 𝑓(𝑥) = 1.14 + 3.17𝑥 − 17𝑥2 + 25.71𝑥3 
encontre os pontos críticos e de inflexão, classificando-os (pontos críticos e os extremos do 
intervalo), e esboce o gráfico correspondente. 
 
3) Calcule a área limitada pela linha 𝑦 = 𝑥2e o eixo x e as linhas verticais de x= 3 e x = 6. 
 
4) As folhas que caem de uma árvore são distribuídas pelo vento em todas as direções. A probabilidade 
de encontrar folhas a uma distância r (m) do tronco decresce quando r aumenta. Admitindo-se que 
a função distribuição é do tipo exponencial, isto é, 𝑓(𝑟) =
1
3
𝑒−
𝑟
3. Calcule a probabilidade de 
as folhas serem encontradas a uma distância menor que 2 m do tronco. 
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