LIVRO PERSPECTIVA GEOMETRICA OU LINEAR

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DESENHO DE
PERSPECTIVA
Dulce América 
de Souza
 
Perspectiva geométrica 
ou linear
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer como a perspectiva geométrica foi desenvolvida.
 � Verificar como realizar a representação gráfica desta técnica.
 � Identificar a aplicação da perspectiva geométrica no desenho.
Introdução
O desenho é a principal ferramenta de linguagem para comunicar e 
expressar ideias em arquitetura. A representação de um projeto se dá 
por meio do domínio de várias técnicas de desenho, entre as quais a 
perspectiva se destaca. O conhecimento dos princípios da perspectiva 
permite que você represente em uma superfície bidimensional — no 
papel de desenho, por exemplo — uma realidade tridimensional. A 
perspectiva mostra os objetos como eles aparecem à nossa vista, como 
um volume, ela nos dá, portanto, a visão de conjunto do objeto em 
um só desenho.
Neste capítulo, você conhecerá os princípios fundamentais para 
compreensão e representação dos objetos por meio da perspectiva 
geométrica ou linear. Esse tipo de projeção permite que você desenvolva 
desenhos com a agilidade e precisão necessárias para representar os 
seus projetos.
Método da perspectiva geométrica ou linear
Desde a pré-história, a busca pela representação acompanha a atividade 
humana. O pintor caçador do paleolítico observava e replicava sua presa nas 
paredes internas de suas habitações, transpondo para o plano bidimensional 
uma realidade tridimensional. Nesse primeiro momento, a similaridade ou 
semelhança a um modelo vivo obedecia a uma certa “ordem mágica”, ainda 
sem consciência ou intenção puramente plástica ou artística (FISCHER, 
2007).
A expressão artística na Antiguidade manteve a linguagem do desenho 
como forma de registro dos rituais e práticas individuais e sociais apenas 
com noções aproximadas do fenômeno perspectivo, que só será sistema-
tizado quase mil anos depois. Destacam-se na Antiguidade Clássica as 
produções artísticas bidimensionais dos gregos e romanos — estes últimos, 
herdeiros da arte grega — que podem ser consideradas pré-perspécticas, 
pois é possível verificar esforços de aproximação da tridimensionalidade 
na criação de ilusão de profundidade em desenhos e pinturas dos povos 
greco-romanos. O método adotado nesse período é conhecido como escorço 
ou falsa perspectiva.
Na Idade Média, a arte assumiu um importante papel pedagógico, pois as 
imagens produzidas serviam à Igreja, tendo como principal objetivo ensinar 
as sagradas escrituras aos leigos, ou seja, aos fiéis. Nesse período histórico 
ainda não há dissociação entre as categorias artísticas, ou seja, a pintura, 
o desenho e a escultura estão diretamente conectadas à arquitetura. É nos 
interiores das igrejas e palácios que os afrescos se desenvolverão em toda 
sua magnitude.
Os afrescos medievais mais importantes para a compreensão da técnica da 
perspectiva geométrica foram os produzidos pelo artista italiano de Florença, 
Giotto di Bondone (1267-1337). As pinturas murais de Giotto antecipam o 
realismo que se consolidará no Renascimento com genialidade e maestria, 
criando ilusões de profundidade em superfícies planas.
Perspectiva geométrica ou linear2
A Cappella degli Scrovegni, na cidade italiana de Pádua, contém um ciclo de afrescos de 
Giotto, executados entre 1304 e 1306, que são uma das mais importantes obras-primas 
da arte ocidental. Ainda sem o conhecimento científico das regras de perspectiva, 
o artista consegue imprimir a ilusão de profundidade nas composições (Figura 1).
Figura 1. Cappella degli Scrovegni.
Fonte: vvoe/Shutterstock.com.
Afresco é a designação de uma técnica de pintura mural “[...] assim chamados porque 
tinham que ser pintados na parede enquanto o emboço ainda estava fresco, isto é, 
úmido” (GOMBRICH, 2000, p. 201).
A mais significativa inovação no campo da representação e composição 
artísticas, que dominará também toda a arte de séculos subsequentes, é a 
perspectiva científica. A descoberta dos meios técnicos para solucionar 
o problema da ilusão de profundidade é atribuída a Filippo Brunelleschi 
(1377-1446), um jovem arquiteto florentino que se dedicou aos estudos 
3Perspectiva geométrica ou linear
matemáticos da perspectiva linear ou geométrica. Por meio de determinadas 
regras geométricas de projeção, o arquiteto instituiu as leis matemáticas pelas 
quais os objetos parecem diminuir de tamanho à medida que se afastam do 
observador (BENEVOLO, 2014). 
O arquiteto chegou a essa constatação quando analisou sistematicamente de-
senhos de cenas urbanas desenvolvidos até então e verificou que todos distorciam 
a visão do observador. Dessa forma, detectou o problema: o ponto de vista para 
a representação de uma cena não é variável, devendo ser sempre um único ponto 
de vista, que pressupõe um observador estático. Verifique, na Figura 2, que a 
cena representada sugere o movimento do observador frente à paisagem urbana.
Figura 2. Redesenho dos estudos de Brunelleschi.
Fonte: Araújo (2016, p. 23).
Em linhas gerais, os princípios da perspectiva científica de Brunelleschi 
consistem em: desenhar uma cena partindo de um ponto de vista (PV) único 
e fazendo com que as paralelas da cena convirjam para um mesmo ponto de 
fuga (PF). Esse PF se encontra sobre a linha do horizonte (LH) e coincide com 
o PV (ou ponto de observação), ou seja, se situa na mesma altura e em frente 
ao PV de onde se está avistando a cena. É importante observar que a nomen-
clatura apresentada pode sofrer pequenas alterações conforme a designação 
de diferentes autores, mas não há grande divergência quanto a sua essência.
O afresco da Capela Sistina “A Entrega das Chaves a São Pedro”, de Pietro 
Perugino, foi executado segundo os princípios da perspectiva geométrica e 
Perspectiva geométrica ou linear4
pode ilustrar com clareza a aplicação das regras científicas de projeção, como 
você pode observar na Figura 3.
Figura 3. Esquema visual do sistema perspéctico de Filippo Brunelleschi sobre afresco 
de Perugino.
Fonte: Adaptada de Italian Renaiscence (2012, documento online).
A partir da descoberta de Brunelleschi, outros importantes artistas e arqui-
tetos do Renascimento aprimoraram as regras científicas da perspectiva, as 
registrando em célebres publicações e tratados de teoria da arquitetura e da arte. 
Técnica da perspectiva geométrica ou linear 
Inicialmente, as formulações das leis da perspectiva pelos renascentistas 
permitiram a demonstração da profundidade tridimensional em um plano 
bidimensional. O importante, contudo, é que a partir do conhecimento geo-
métrico dessa forma de projeção, o pensar espacial tomou novas dimensões, 
tonando possível desenhar o pensamento espacial de forma coerente e racional. 
O método compositivo, desde então, sofisticou-se, permitindo combinações 
diversas que consideram a visão espacial de um objeto e, até mesmo, de um 
recorte urbano.
É importante ressaltar que a perspectiva é um meio geométrico para alcançar 
um fim: a melhor representação gráfica em arquitetura, design, urbanismo ou 
5Perspectiva geométrica ou linear
em produções artísticas de outras ordens. A partir dos conhecimentos básicos 
postulados pelos renascentistas, você pode elaborar seus espaços e objetos de 
forma tridimensional, apresentando-os de maneira rápida e didática. 
As bibliografias recentes sobre perspectiva ampliam as classificações 
inserindo os fenômenos óticos. O próprio termo ‘perspectiva’ “[...] traz à 
mente o sistema de desenho de perspectivas cônicas” (CHING, 2012, p. 223). 
A perspectiva geométrica ou linear é contida no sistema de perspectivas 
cônicas, que são aquelas em que há um espectador que olha para uma direção 
específica a partir de um ponto fixo de observação. 
O termo “perspectiva cônica” é utilizado em alusão ao cone de visão médio de um 
ser humano, considerando que ele se aproxime a 60° no campo de visão normal. A 
perspectiva cônica de um objeto em três dimensões é asua projeção sobre um plano 
(o quadro no qual será desenhada a perspectiva), como demonstrado na Figura 4.
Figura 4. Cone de visão.
Fonte: Ching (2012, p. 224).
Perspectiva geométrica ou linear6
A rigor, as perspectivas cônicas se referem apenas à visão monocular, ou 
seja, considerando um único olho. Porém, não é dessa maneira que enxergamos. 
Mesmo com a cabeça fixa, vemos com os dois olhos, que estão constantemente 
em movimento, examinando objetos e o entorno, alternando sucessivamente 
os ambientes. Por meio desta constante varredura ocular, construímos dados 
experimentais que a mente manipula e processa para formar nossa percepção 
e nosso entendimento do mundo visual. Sendo assim, perspectivas cônicas 
apenas conseguem se aproximar da maneira complexa como os olhos efeti-
vamente funcionam (CHING, 2012, p. 233).
Alguns pequenos esquemas gráficos facilitam a compreensão de como se 
constrói, em nossa retina, o conjunto de elementos que irão configurar um 
desenho em perspectiva, em especial, o desenho utilizado pelos profissionais. 
Uma maneira simples de entendimento é aquela que utiliza a metáfora da 
janela, pois, na terminologia clássica, a palavra ‘perspectiva’ é definida como 
‘ver através de...’. “Se você se colocar atrás de uma janela envidraçada e, sem 
se mover do lugar, riscar no vidro o que está ‘vendo através da janela’, terá 
feito uma perspectiva” (MONTENEGRO, 2010, p. 12).
O PV vai definir o que o desenho vai destacar, assim, o posiciona-
mento do espectador ou observador é fundamental para evidenciar um 
ou outro detalhe mais interessante no desenho, como você pode observar 
nas Figuras 5a e 5b.
Figura 5. a) PV 1. b) PV 2.
Fonte: Montenegro (2010, p. 12).
7Perspectiva geométrica ou linear
Conforme o observador se movimenta em relação ao objeto a ser desenhado 
(para cima, para baixo, para a esquerda ou direita, para frente ou para trás), 
o efeito pictórico e a dimensão do que está sendo observado muda. É impor-
tante, antes de começar o desenho, definir a altura do ponto de observação em 
relação ao objeto a ser representado. Em geral, nas perspectivas geométricas 
ou lineares, adotam-se três posições em relação à LH: a altura normal de 
observação (linha dos olhos do observador), vista de cima (ou superior) e 
vista de baixo (inferior).
O plano horizontal, estando no nível do observador, tem a aparência de 
uma reta, e o observador vê o topo das superfícies que se encontram abaixo e 
a face inferior das superfícies que se encontram acima, conforme representado 
nas Figuras 6 e 7.
Figura 6. Posicionamento do observador.
Fonte: Ching (2012, p. 232).
Perspectiva geométrica ou linear8
Figura 7. Faces visíveis.
Fonte: Ching (2012, p. 232).
A partir de agora, você já pode começar a praticar suas projeções em pers-
pectiva geométrica ou linear, atentando para os principais termos encontrados 
na bibliografia, descritos a seguir.
 � PV: também conhecido como ponto de observação, trata-se do ponto 
fixo no espaço que representa o olho do observador.
 � PF: é o ponto imaginário sobre a linha do horizonte para o qual con-
vergem todas as retas paralelas do desenho.
 � Linha de fuga (LF): também conhecida como linha de chamada, são 
as linhas paralelas que se dirigem ao PF sobre a LH.
 � LH: se refere à linha imaginária horizontal que representa a interseção 
entre o plano do desenho (ou quadro) e o plano horizontal, que passa 
pelo ponto de observação.
 � Plano do desenho (PD): também conhecido como quadro, é aquele 
selecionado pelo cone de visão de 60°, sempre perpendicular ao eixo 
central de visão. É a “janela” na qual será desenhada a perspectiva, ou 
seja, é a superfície do desenho.
9Perspectiva geométrica ou linear
 � Altura do observador (h): é a medida da distância entre o solo (plano 
de terra) e o olho do observador.
 � Plano de base (PB): também conhecido como plano de terra, alude 
ao plano horizontal de referência a partir do qual as alturas podem ser 
medidas.
 � Linha de terra (LT): linha horizontal que representa a interseção do 
PB com o PD (CHING, 2012; MONTENEGRO, 2010).
Invariavelmente, na perspectiva geométrica ou linear as linhas horizontais sempre con-
vergem para o PF lançado sobre a LH; e as linhas verticais sempre são ortogonais à LH.
Aplicação da perspectiva geométrica ou linear
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) editou a norma brasi-
leira (NBR) nº 6.492, de 1994, que trata especificamente da representação de 
projetos de arquitetura. Essa importante norma, seguida em todo o território 
nacional, sugere fortemente a apresentação de perspectivas na etapa de estudo 
preliminar dos projetos. 
As ideias dos arquitetos ou projetistas devem ser exteriorizadas por meio 
do desenho, o mais eficaz meio de representação arquitetônica. Uma vez 
que o que antecede o desenho é o pensamento, o desenho tridimensional 
permite decompor um projeto mental em projeto gráfico, passível de leitura 
e compreensão pelos leigos interessados nas ideias e soluções arquitetônicas.
No sistema de perspectiva geométrica ou linear (ou perspectivas cônicas) 
há basicamente três tipos de representação em relação ao número de PF do 
desenho: um PF, dois PF ou três PF (ver Figura 8).
Perspectiva geométrica ou linear10
Figura 8. Tipos de perspectiva geométrica ou linear.
Fonte: Adaptada de Ching (2012, p. 249).
Perspectiva com um ponto de fuga
As perspectivas com um PF são utilizadas em larga escala, por serem rápidas 
na execução, mantendo a eficácia na representação tridimensional. Nelas, o 
observador está colocado, normalmente, em frente ao objeto, as retas ho-
rizontais e verticais mantêm-se paralelas ao PD e a profundidade é dada 
pelas linhas diagonais traçadas até o PF, conforme demonstrado na Figura 9 
(MONTENEGRO, 2010).
11Perspectiva geométrica ou linear
Figura 9. Perspectiva com um PF.
Fonte: Adaptada de tsxmax/Shutterstock.com.
Perspectiva com dois pontos de fuga
As perspectivas com dois PF, são igualmente utilizadas, e se referem à situação 
em que ambos os eixos horizontais são oblíquos ao PD; o eixo vertical se 
mantém paralelo ao PD. Com esse tipo de projeção conseguimos ampliar as 
sensações de profundidade no desenho, expandindo a visão de outros lados 
da cena ou do objeto representado. Adicionando mais um PF sobre a LH, os 
dois planos dos objetos passam a ser vistos, pois as LF fogem em direção ao 
horizonte em duas direções opostas (CHING, 2012). Observe o exemplo dessa 
descrição na Figura 10.
Perspectiva geométrica ou linear12
Figura 10. Perspectiva com dois PF.
Fonte: Adaptada de Svjatoslav Andreichyn/Shutterstock.com.
Perspectiva com três pontos de fuga
Nas perspectivas com três PF, os três eixos principais do volume retangular 
são oblíquos ao PD. Esse é um tipo de perspectiva que produz efeitos visuais 
mais artísticos, sendo utilizada com maior frequência por ilustradores. Na 
perspectiva com três PF, suspendemos, de forma imaginária, uma das extre-
midades do objeto, assim, os três conjuntos de retas paralelas posicionam-se 
de forma oblíqua ao PD, como representado na Figura 11.
Figura 11. Perspectiva com três PF.
Fonte: Albuquerque (2017, documento on-line).
13Perspectiva geométrica ou linear
Tanto nas perspectivas com dois ou com três PF, em que o ponto de ob-
servação é oblíquo ao PD, a planta baixa do objeto a ser desenhado deve ser 
posicionada de forma oblíqua ao PD. Esse ângulo pode variar conforme a 
ênfase desejada para determinados PD. Os mais comuns são 30°, 60° ou 45°, 
porque são os ângulos existentes nos esquadros utilizados no desenho técnico 
(CHING, 2012; MONTENEGRO, 2010).
As linhas principais podem ser traçadas com régua e esquadros, e o desenho 
executado à mão livre pode conferir um grau artístico mais atraente na sua 
perspectiva. Lembre-se sempre de que a prática aprimora o desenho.
Um exemplo do uso prático das técnicas de desenho em perspectiva é dado pelos 
próprios profissionais de arquitetura em uma das maiores plataformas digitais de 
projetos arquitetônicos,o ArchDaily (um dos sites mais respeitados do mundo), que 
sugeriu a apresentação dos espaços de trabalho dos arquitetos em forma de desenho 
de perspectiva. 
Leia a matéria “42 croquis, desenhos e diagramas de 
espaços de trabalho de arquitetos”, disponível no site 
ArchDaily. Acesse o link ou código a seguir.
https://goo.gl/FpkCRT
Perspectiva geométrica ou linear14
https://goo.gl/FpkCRT
1. A perspectiva científica foi 
uma importante descoberta 
renascentista, que consiste em:
a) desenhar uma cena a partir 
de pontos de vista distintos, 
considerando que o observador 
se move na linha de terra.
b) desenhar uma cena partindo 
de um PV único, fazendo as 
paralelas da cena convergirem 
para um mesmo PF.
c) desenhar uma cena criando 
ilusões de profundidade, método 
também conhecido como escorço.
d) desenhar uma cena com dois 
PF distribuídos ao longo da LH.
e) desenhar uma cena com três PF, 
um deles posicionado acima da LH.
2. As perspectivas geométricas ou 
lineares estão contidas no sistema 
de projeção, também identificado 
na bibliografia como perspectivas 
cônicas. O termo “perspectiva 
cônica” está relacionado:
a) ao cone de visão médio 
de um ser humano, 
considerado próximo a 60°.
b) ao conjunto de retas 
paralelas que compõem a 
perspectiva geométrica.
c) ao cone médio do campo de visão 
normal, que se aproxima de 90°.
d) à posição do PF em uma 
perspectiva geométrica ou linear.
e) à posição da planta baixa 
em relação ao PD.
3. A bibliografia referencial para 
desenhos arquitetônicos, em particular 
os desenhos em perspectiva, 
designa os componentes do 
desenho por meio de terminologias 
técnicas. Sobre os termos relativos 
à perspectiva geométrica ou linear, 
assinale a alternativa correta.
a) PV, ponto no espaço, curva 
náutica, PD, altura do 
observador, plano inferior e LT.
b) PV, ponto de interseção, 
LT, plano superior, altura 
do observador e LT.
c) Ponto focal, PF, linha solar, PD, 
altura do observador, PB e LT.
d) PV, PF, LH, PD, altura do 
observador, PB e LT.
e) Ponto inicial, PF, LH, plano no 
espaço, altura do observador, 
plano superior e LT.
4. No sistema de perspectiva 
geométrica ou linear (ou 
perspectivas cônicas) há 
basicamente três tipos de 
representação. São eles: 
a) Perspectiva com três PF, 
perspectiva com quatro PF e 
perspectiva com cinco PF.
b) Perspectiva cavaleira, 
perspectiva com um PF e 
perspectiva com dois PF.
c) Perspectiva com um 
PF, perspectiva aérea e 
perspectiva com dois PF.
d) Perspectiva isométrica, 
perspectiva com dois PF e 
perspectiva com três PF.
e) Perspectiva com um PF, 
perspectiva com dois PF e 
perspectiva com três PF.
5. A posição do objeto a ser 
representado em relação ao PD 
e, consequentemente, ao ponto 
de observação, define o resultado 
da aparência da volumetria a ser 
15Perspectiva geométrica ou linear
ALBUQUERQUE, M. Perspectiva (Desenho). 2017. Disponível em: <https://historiaarte-
arquitetura.com/2017/04/26/perspectiva/>. Acesso em: 08 maio 2018.
ARAÚJO, K. M. L. A perspectiva linear e a eficácia da sua comunicação. 2. ed. São Paulo: 
Blucher, 2016. Disponível em: <http://pdf.blucher.com.br.s3-sa-east-1.amazonaws.
com/openaccess/9788580391701/completo.pdf>. Acesso em: 08 maio 2018.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6492. Representação de projetos 
de arquitetura. Rio de Janeiro: ABNT, 1994. 
BENEVOLO, L. História da arquitetura moderna. São Paulo: Perspectiva, 2014.
CHING, F. Desenho para arquitetos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
FISCHER, E. A necessidade da arte. 9. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2007.
ITALIAN RENAISCENCE. Perugino’s Christ Handing the Keys to Saint Peter. 2012. Disponí-
vel em: <http://www.italianrenaissance.org/perugino-christ-handing-keys-peter/>. 
Acesso em: 08 maio 018.
MONTENEGRO, G. A perspectiva dos profissionais: sombras, insolação e axonometria. 
2. ed. São Paulo: Blucher, 2010.
Leituras recomendadas
AD EDITORIAL TEAM. 42 croquis, desenhos e diagramas de espaços de trabalho 
de arquitetos. ArchDaily Brasil, 05 out. 2016. Disponível em: <https://www.archdaily.
com.br/br/796561/42-croquis-desenhos-e-diagramas-de-espacos-de-trabalho-de- 
arquitetos>. Acesso em: 09 maio 2018.
CAPPELLA DEGLI SCROVEGNI. La storia della Cappella degli Scrovegni. 2018. Disponível 
em: <http://www.cappelladegliscrovegni.it/index.php/it/la-cappella-di-giotto/la- 
storia-della-cappella-degli-scrovegni>. Acesso em: 09 maio 018.
GOMBRICH, E. H. A História da arte. 16. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
representada. Nas perspectivas 
geométricas ou lineares, quando 
a planta baixa do objeto a ser 
desenhado deve ser posicionada 
de forma oblíqua ao PD? 
a) Nas perspectivas 
geométricas com um 
PF e com dois PF. 
b) Nas perspectivas geométricas 
com dois PF e com três PF.
c) Nas perspectivas geométricas 
com três PF e axonométricas.
d) Nas perspectivas geométricas 
com um PF e cavaleiras. 
e) Nas perspectivas geométricas 
com dois PF e isométricas.
Perspectiva geométrica ou linear16
http://arquitetura.com/2017/04/26/perspectiva/
http://pdf.blucher.com.br.s3-sa-east-1.amazonaws/
http://www.italianrenaissance.org/perugino-christ-handing-keys-peter/
https://www.archdaily/
http://com.br/br/796561/42-croquis-desenhos-e-diagramas-de-espacos-de-trabalho-de-
http://www.cappelladegliscrovegni.it/index.php/it/la-cappella-di-giotto/la-
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.