RESMAT I - 2 Relatório Flexão de Vigas-convertido

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA CIVIL
RELATÓRIO EXPERIMENTAL DEFLEXÃO DE VIGAS
Feira de Santana 2019
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA CIVIL
ÂNGELA TEREZINHA FERRREIRA VIEIRA IZABELA PINHO MACIEL
MAIKE MATIAS DIAS
Atividade Avaliativa apresentada na disciplina TEC 149 – Resistência dos Materiais I do Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Estadual de Feira de Santana.
Docente: Prof. Geraldo José Belmonte dos Santos
Feira de Santana 2019
Reitor da UEFS
Prof. Evandro do Nascimento Silva
Diretor do Departamento e Tecnologia
Prof. Paulo Roberto Lima Lopes
Coordenador do Laboratório de Resistência dos Materiais
Prof. Marcelo Pedreira
Professor Responsável pela Disciplina de Resistência dos Materiais I
Prof. Gerado José Belmonte dos Santos
 (
UEFS – Universidade Estadual de Feira de Santana
Departamento de Tecnologia Laboratório de Resistência dos
 
Materiais
Relatório de Aulas Práticas / DTEC – UEFS. Feira de Santana, 2019.
1v.
Conteúdo: v.1 – Descrição das Aulas Práticas e Resultados Experimentais Alcançados – Disciplina Resistência dos Materiais I E.
)
LISTA DE FIGURA
Figura 1 Dispositivo para Experimento de Deflexão de Vigas	8
Figura 2. Pesos Utilizados	10
Figura 3 . Pesos Aplicados sobre a viga	10
Figura 4.Viga com apoio simples	16
Figura 5.Representação da viga, linha elástica e deflexão máxima	20
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.Conversão das cargas de grama para Newton	11
Tabela 2. Aço	11
Tabela 3.Deflexões do Aço	11
Tabela 4.Latão	12
Tabela 5.Deflexões do Latão	12
Tabela 6.Alumínio	12
Tabela 7.Deflexões do Alumínio	12
Tabela 8.Alumínio	17
Tabela 9. Deflexão da Viga	17
Tabela 10.Deflexão da Viga	18
Tabela 11.Deflexão da viga	22
Tabela 12.Alumínio	23
Tabela 13.Deflexões Teóricas	23
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO	7
OBJETIVO	7
METODOLOGIA	7
3.1 Descrição do Equipamento	7
EXPERIMENTOS	8
EXPERIMENTO I - DEFLEXÃO DE UMA VIGA ENGASTADA	8
Objetivos	8
Material Utilizado	8
Procedimentos	9
Memorial de Cálculo	10
EXPERIMENTO II – DEFLEXÃO DE UMA VIGA SIMPLISMENTE SUPORTADA 15 4.2.1 Objetivos	15
Material Utilizado	15
Procedimentos	16
Memorial de Cálculo	17
EXPERIMENTO III – A FORMA DE UMA VIGA DEFLETIDA	21
Objetivos	21
Material Utilizado	21
Procedimentos	21
Memorial de Cálculo	22
REFERÊNCIAS	26
1 INTRODUÇÃO
Vigas são elementos estruturais, projetados para suportar carregamentos aplicados perpendicularmente ao seu eixo longitudinal. As vigas também devem ser projetadas para limitar as deflexões. Devido ao carregamento, as vigas ficam solicitadas por força cortante e momento fletor que, em geral, variam de ponto a ponto ao longo do eixo (HIBBELER, 2004).
O interesse em se determinar a deflexão máxima, em uma viga sujeita a um determinado carregamento, está no fato de que, geralmente, as especificações do projeto incluem um valor máximo admissível para esta deflexão (BEER & JOHNSTON, 1982)
A análise de vigas visa determinar as tensões e deformações produzidas pelas cargas atuantes. Na engenharia, especificações de projeto limitam a deflexão máxima que uma viga pode sofrer, uma vez que deformações excessivas podem alterar a eficiência da estrutura.
Para a Engenharia Civil, o domínio sobre as construções das mais variadas estruturas é fundamental para utilização funcional e segura das mesmas. Muitas vezes é preciso limitar o grau de deflexão que uma viga ou eixo pode sofrer quando submetido a uma carga.
Neste trabalho tem-se um estudo de deflexão de viga engastada, deflexão de uma viga simplesmente suportada, viga defletida e reações de suporte de um feixe simplesmente suportado, usando-se os métodos da Resistência dos Materiais.
2 OBJETIVO
O objetivo deste trabalho é a avaliação teórica dos resultados obtidos a partir do cálculo de deflexão. Sendo assim é possível determinar a equação da curva de deflexão e também encontrar deflexões em pontos específicos ao longo do eixo da viga.
3 METODOLOGIA
3.1 Descrição do Equipamento
A figura 1 mostra o a estrutura do equipamento utilizado para realização dos experimentos sobre deflexão de vigas. Ele consiste de um suporte, com escala graduadas em milímetros, onde se monta um relógio indicador digital, para medição de deflexão, os suportes da viga (apoios simples e de engasgamento) e a própria viga.
Figura 1 Dispositivo para Experimento de Deflexão de Vigas
Fonte: Autor (2019)
O relógio indicador de deflexão desliza sobre um guia que permite posicioná-lo em qualquer ponto ao longo da viga. Tem – se ainda, para posicionamento da viga dois apoios rígidos de engastamento e de dois apoios simples com as quais pode-se posicionar a viga em diversas configurações. As escalas pintadas na parte superior e inferior ajudam a posicionar, com precisão, o relógio digita (medidor de deflexão) e a posição dos apoios, respectivamente.
O experimento de deflexão de vigas é montado sobre uma estrutura (pórtico de testes) através de parafusos.
4 EXPERIMENTOS
4.1 EXPERIMENTO I - DEFLEXÃO DE UMA VIGA ENGASTADA
4.1.1 Objetivos
O presente experimento tem como objetivo examinar a deflexão de uma viga engastada e livre submetida a um carregamento pontual crescente. O experimento será repetido para cada viga de material diferente para que possa verificar se as propriedades de deflexão ocorrerão variações.
4.1.2 Material Utilizado
· Aparato para medida de deflexão em vigas
· Medidor digital de deflexão (relógio comparador) com precisão de 0,01 mm
· 03 Vigas metálicas de diferentes materiais: aço, alumínio e latão
· 01 Adaptador (apoio rígido de engastamento) para suporte de haste metálica
· 01 adaptador de apoio de engastamento
· 01 haste metálica para aplicação da carga sobre viga
· Jogo com 50 pesos de 10 g
· Régua metálica de 600 mm
· Paquímetro
4.1.3 Procedimentos
Experimentalmente, montou -se um aparato composto de uma viga metálica flexível simplesmente engastada em uma base fixa, com um medidor digital a 200 mm do engaste, fixando o mesmo nesta posição.
Após posicionar o medidor de deflexão, fez- se necessário posicionar sobre a viga o fixador de cargas. O sistema foi excitado através de uma ação manual para que possa assim zerar o medidor digital de deflexão.
Em sequência foi aplicado os pesos de 100, 200, 300, 400 e 500 g sobre a viga, verificando como se comporta sua deflexão para ambos os pesos.
O mesmo procedimento foi realizado para as vigas de aço, alumínio e latão como mostra a figura 2 e 3.
Figura 2. Pesos Utilizados
Fonte: Autor (2019)
Figura 3 . Pesos Aplicados sobre a viga
Fonte: Autor (2019)
4.1.4 Memorial de Cálculo
As deflexões teóricas da viga foram calculadas seguindo a equação de deslocamento
abaixo:
𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑃 𝑥 𝐿 ³ 3 𝑥 𝐸𝑥 𝐼
Onde:
P = Carga (N)
L= Distância do ponto de aplicação da carga de apoio (m) E= Módulo de Young do material da viga (N/m²)
I= Momento de Inércia da viga (m^4)
𝐼 =
𝑏 𝑥 ℎ³ 12
Na tabela abaixo, temos a conversão das cargas
Tabela 1.Conversão das cargas de grama para Newton
	TABELA 1
	Massa(g)
	Carga (N)
	100
	0,98
	200
	1,96
	300
	2,94
	400
	3,92
	500
	4,9
 (
 
Comprimento
 
(m)
0,2
)
MATERIAL 1
Tabela 2. Aço
	Material: Aço
	Valor de E (N/m²):
	2,1E+11
	e(m):
	3,10E-03
	I (m^4):
	4,59E-11
	b(m):
	1,85E-02
Tabela 3.Deflexões do Aço
	TABELA - MATERIAL 01
	Massa (g)
	Deflexão real (mm)
	Deflexão teórica(mm)
	0
	0
	0,00
	100
	0,34
	0,27
	200
	0,75
	0,55
	300
	1,13
	0,82
	400
	1,45
	1,10
	500
	1,79
	1,37
MATERIAL 2
 (
M
a
t
e
r
i
a
l
:
 
L
a
t
ã
o
Valor 
de E 
(N/m²):
1,1E+11
e(m):
3,00E-03
I (m^4):
4
,
2
5
E
-
1
1
b(m):
1
,
8
9
E
-
0
2
)Tabela 4.Latão
Tabela 5.Deflexões do Latão
	TABELA - MATERIAL 02
	Massa (g)
	Deflexão real (mm)
	Deflexão teórica(mm)
	0
	0
	0,00
	100
	0,76
	0,59
	200
	1,45
	1,17
	300
	2,11
	1,76
	400
	2,79
	2,34
	500
	3,43
	2,93
MATERIAL 3
Tabela 6.Alumínio
	Material: Aluminio
	Valor de E (N/m²):
	6,90E+10
	e(m):
	3,10E-03
	I (m^4):
	4,59E-11
	b(m):
	1,85E-02Tabela 7.Deflexões do Alumínio
	TABELA - MATERIAL 03
	Massa (g)
	Deflexão real (mm)
	Deflexão teórica(mm)
	0
	0
	0,00
	100
	0,91
	0,82
	200
	1,69
	1,65
	300
	2,5
	2,47
	400
	3,22
	3,30
	500
	4,1
	4,12
 (
Deflexão
 
(mm)
)
 (
Deflexão
 
Real
Deflexão
 
Teórica
 
Linha
 
de
 
Tendência
 
Linear
 
(Real)
Linha de Tendência Linear
 
(Teórica)
600
500
400
300
Massa
 
(g)
0
100
200
y
 
=
 
0,0027x
R² = 1
y
 
=
 
0,0036x
 
+
 
0,0057
R² = 0,9985
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
DEFLEXÃO X MASSA
MATERIAL - AÇO
) (
Deflexão (mm)
)Gráfico 1. Deflexão x Carga
 (
Deflexão
 
Real
Deflação
 
Teórica
 
Linha
 
de
 
Tendência
 
Linear
 
(Real)
Linha de Tendência Linear
 
(Teórica)
600
500
400
300
Massa
 
(g)
200
100
0
1,5
1
0,5
0
y
 
=
 
0,0059x
R² = 1
2,5
2
y
 
=
 
0,0068x
 
+
 
0,0495
R² = 0,9993
4
3,5
3
DEFLEXÃO X MASSA
MATERIAL
 
-
 
LATÃO
)Gráfico 2. Deflexão x Carga
Gráfico 3. Deflexão x Carga
Questionamento Sobre o Experimento I
1) Comente a relação obtida entre a carga e deflexão.
Ao analisar o comportamento dos ensaios realizados acima, em ambos os materiais se notou uma relação de linearidade, ou seja, a medida que a carga era deslocada a deflexão aumentava. Sendo assim é possível identificar que a deflexão é diretamente proporcional a carga a qual pode-se afirmar, principalmente, através das equações (progressão linear) e o R² é obtido tanto no resultado teórico como experimental.
2) Existe relação entre o gradiente do gráfico e módulo de elasticidade (E) do material?
Sim. Ao analisar o gradiente do gráfico, notou-se uma relação entre a inclinação das retas com o módulo de elasticidade de cada material.
O aço que tem maior E, tem sua reta menos inclinada do que o alumínio que tem E menor dentro os materiais, essa relação pode ser notada através da análise das retas de progressão linear geradas pelos dados obtidos de forma experimental.
3) A equação teórica prediz o comportamento da viga? Justifique.
Sim, ao analisar os gráficos é possível notar que teoria prediz com o comportamento da viga, principalmente em virtude dos valores experimentais estarem bem próximos dos teóricos
4) Por que é interessante bater levemente no pórtico antes de fazermos a leitura da deflexão, logo após a aplicação da carga?
Para que torne a medida mais precisa. Batendo levemente no pórtico estaremos reduzindo a tensão existente entre a ponto do leitor e a barra, deixando-os mais aderidos um ao outro, fazendo com que a deflexão medida tenha uma precisão maior.
5) Enumere pelo menos três aplicações práticas para as vigas engastadas.
Atribuir as vinculações de vigas em um projeto é de suma importância, visto que têm influência direta nos esforços, deslocamentos e na própria estabilidade global da edificação. Desta forma, podemos destacar algumas aplicações onde o engastamento é interessante:
· Mezzanino de edificações
· Laje em balanço
Varandas de apartamentos com mais de um pavimento
4.2 EXPERIMENTO II – DEFLEXÃO DE UMA VIGA SIMPLISMENTE SUPORTADA
4.2.1 Objetivos
O objetivo principal deste experimento é examinar a deflexão de uma viga simplesmente suportada submetida a carga pontual com valores crescentes. Usando um único material, o alumínio, será explorado também o comportamento apresentado pela viga quando a distância entre os apoios varia.
4.2.2 Material Utilizado
· Aparato para medida de deflexão em vigas
· Medidor digital de deflexão (relógio comparador) com precisão de 0,01 mm
· 01 Viga metálica de alumínio
· 02 suportes de apoio simples
· 01 Adaptador (apoio rígido de engastamento) para suporte de haste metálica
· 01 haste metálica para aplicação da carga sobre viga
· Jogo com 50 pesos de 10 g
· Régua metálica de 600 mm
· Paquímetro
4.2.3 Procedimentos
Para início dos procedimentos deste experimento, foram feitas as verificações das dimensões da base e altura da barra. Os dados citados são essenciais para o cálculo do momento de inércia da seção da barra.
Junto ao pórtico, devem ser fixados os apoios, distando entre si 400 mm. O medidor de deflexão deve ser posicionado entre os apoios, na parte central. A cada nova análise, deve ser fornecido uma leve batida no pórtico.
A execução se divide em duas partes. No primeiro momento, devem ser aplicados os pesos de 100, 200, 300, 400 e 500g sobre a vida, verificando com se comporta a deflexão para cada peso. No segundo momento, a distância entre os apoios deve diminuir, sendo reduzida para 200 mm, transportando o medidor para a metade da distância total. Os passos devem ser refeitos para essa nova configuração. Como pode ser observado na figura 4.
Figura 4.Viga com apoio simples
Fonte: Autor (2019)
4.2.4 Memorial de Cálculo
O material da barra utilizada detém as seguintes características:
Tabela 8.Alumínio
	Material
	Aluminio
	E (N/m²)
	6,90E+10
	base(m)
	1,85E-02
	I (m4)
	4,59278E-11
	espessura(m)
	3,10E-03
Devem ser anotados os dados fornecidos pelo medidor a cada nova carga aplicada. Tal experimento nos fornece:
A Deflexão teórica deve ser calculada utilizando a seguinte equação:
𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑃 ∗ 𝐿3 48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
Onde:
P = Carga (N)
L= Distância do ponto de aplicação da carga de apoio (m) E= Módulo de Young do material da viga (N/m²)
I= Momento de Inércia da viga (m^4)
Tabela 9. Deflexão da Viga
	PARTE 01
	MASSA (g)
	DEFLEXÃO REAL (mm)
	DEFLEXÃO TEÓRICA (mm)
	0
	0,00
	0,00
	100
	0,43
	0,41
	200
	0,79
	0,82
	300
	1,17
	1,24
	400
	1,58
	1,65
	500
	1,95
	2,06
Tabela 10.Deflexão da Viga
	PARTE 02
	COMPRIMENTO ENTRE APOIS (m)
	
DEFLEXÃO REAL (mm)
	
DEFLEXÃO TEÓRICA (mm)
	200
	0,27
	0,26
	250
	0,50
	0,50
	300
	0,84
	0,87
	350
	1,29
	1,38
	400
	1,66
	2,06
	450
	2,69
	2,94
	500
	3,61
	4,03
Com os dados obtidos experimentalmente e de forma teórica foram plotados dois gráficos relacionando as duas partes do experimento.
 (
 
Linha
 
de
 
Tendência
 
Linear
 
(Real)
Linha de Tendência Linear
 
(Teórica)
Deflexão (Teórical)
Deflexão (Real)
Massa
 
(g)
-0,50
600
500
400
300
200
100
0
0,50
0,00
y
 
=
 
0,0039x
 
+
 
0,0167
R² = 0,9995
1,50
1,00
y
 
=
 
0,0041x
 
-
 
4E-16
R² = 1
2,50
2,00
DEFLEXÃO X
 
MASSA
) (
Deflexão (mm)
)Gráfico 4. Deflexão x Carga Aplicada
No gráfico 1, a relação existente entre a deflexão da viga está diretamente ligada com a massa aplicada. Quando ocorria o aumento da massa, de forma proporcional, a deflexão tendia a ser acrescida. Esse dado pode ser comparado com as deflexões teóricas, seguindo uma mesma tendência.
 (
DEFLEXÃO X
 
COMPRIMENTO
4,50
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
379
1,00
0,50
0,00
0
100
200
300
Comprimento
 
(m)
400
500
600
Deflexão
 
(Real)
Deflexão
 
(Teórical)
 
Linha
 
de
 
Tendência
 
Pilinomial
 
(Real)
Linha de Tendência Polinomial
 
(Teórica)
) (
Deflexão (mm)
)Gráfico 5. Deflexão x Comprimento
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	y = 3E-08x3 + 1E-
	17x2 - 6E-15x + 1E
	-12
	
	
	
	
	R² = 1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	y = 7E-08x3 - 4E-0
	5x2 + 0,0141x - 1,3
	
	
	
	
	R²
	= 0,996
	
	
	
	
	
	
No segundo gráfico, foi relacionado a deflexão e a distância entre os apoios, plotando tanto as deflexões obtidas de forma experimental quanto as teóricas.
Questionamento sobre o Experimento II
1) Comentar a relação obtida entre a carga e deflexão.
Pela linha de tendência gerada é possível notar um comportamento linear diretamente proporcional, sendo assim quanto maior a carga maior será a deflexão.
2) Analisar a equação teórica da deflexão da viga biapoiada com carregamento central.
Para vigas com carregamento central utilizamos a seguinte formulação para encontrar sua deflexão máxima, localizada no ponto central entre os apoios.
Figura 5.Representação da viga, linha elástica e deflexão máxima
3) Comentar resultado do gráfico obtido.
Analisando os gráficos obtidos, pode-se notar a precisão do experimento com relação ao modelo teórico utilizando a linha de tendência gerada para os dados experimentais e a equação da reta gerada pelos dados teóricos. A partir de tais resultados pode-se realizaruma comparação mais precisa do comportamento da viga, tanto para a parte 1 que apresentou um resultado mais próximo do teórico, analisando o gráfico 4 é obtido um coeficiente de inclinação para reta de tendência 0,0041 para os dados experimentais e um coeficiente de 0,0039 para os dados obtidos de forma teórica.
A proximidade entre os coeficientes demonstra o quão próximo o comportamento da viga ensaiada está do modelo teórico.
4) Encontrar a relação entre o comprimento da viga e a deflexão.
A relação encontrada foi obtida através da progressão polinomial a qual está representada no gráfico 5.
5) Indicar um exemplo onde esse tipo de flexão é desejado e um onde não é desejado.
Este tipo de flexão serve como princípio para a criação de amortecedores de veículos pesados.
Ela pode ser um incomodo em vigas por exemplo, já que a norma de desempenho estabelece uma flecha central máxima para as vigas.
4.3 EXPERIMENTO III – A FORMA DE UMA VIGA DEFLETIDA
4.3.1 Objetivos
O presente experimento tem como objetivo mostrar como a deflexão de uma viga carregada varia ao longo do seu comprimento. A viga se apoia por apoios simples com uma carga fixa de 500g. Os valores de deflexão são obtidos a partir das leituras da viga com e sem o carregamento. Por fim, a comparação entre os dados obtidos é essencial para o sucesso desse experimento.
4.3.2 Material Utilizado
· Aparato para medida de deflexão em vigas
· Medidor digital de deflexão (relógio comparador) com precisão de 0,01 mm
· 01 viga de alumínio
· 02 suportes de apoio simples
· 01 adaptador de carga para suporte da haste metálica
· 01 haste metálica para aplicação da carga sobre viga
· Jogo com 50 pesos de 10 g
· Régua metálica de 600 mm
· Paquímetro
4.3.3 Procedimentos
Para a realização do experimento, incialmente verificamos os materiais descritos para a sua realização, como descrito nos materiais utilizado (presentes no roteiro da prática). Em seguida foram fixados apoios simples, mantendo uma distância entre os suportes de 400 mm, de forma que tornasse possível a leitura pelo medidor digital de deflexão (relógio comparador) pelos seus 600mm, o que corresponde a toda a extensão da viga.
Seguindo com a montagem do equipamento, foi posicionado o medidor de deflexão na posição inicial zero sobre a viga, usando o botão “±” para fixar a deflexão para cima como negativa.
Em sequência foi posicionado a viga o fixador de cargas na posição a 200mm do apoio da esquerda, no centro dos apoios.
É importante salientar que antes de fazer anotação da leitura das medidas fornecidas pelo medidor, foram fornecidas leves batidas no pórtico. Esse procedimento foi feito repetidas vezes a cada mudança de posição do medidor para as posições 0, 20, 40, 60, 80, 100, 150, 200,
250, 300, 350, 400, 450, 500, 550 e 600 mm.
4.3.4 Memorial de Cálculo
A tabela 11, fornece os dados obtidos no experimento III. Foram realizadas duas leituras para cada posição, sendo uma a leitura inicial sem a presença da carga e a leitura com a carga de 500g na posição central. A deflexão foi determinada pela diferença entre as leituras feitas pelo medidor.
Tabela 11.Deflexão da viga
	Experimental
	
Posição (mm)
	
Leitura Inicial (mm)
	
Leitura com carga(mm)
	
Deflexão (mm)
	0
	0
	-1,28
	1,28
	20
	-0,21
	-1,24
	1,03
	40
	-0,3
	-1,06
	0,76
	60
	-0,38
	-0,87
	0,49
	80
	-0,52
	-0,71
	0,19
	100
	-0,6
	-0,45
	-0,15
	150
	-0,64
	0,16
	-0,8
	200
	-0,76
	0,66
	-1,42
	250
	-0,67
	1,13
	-1,8
	300
	-0,73
	1,27
	-2
	350
	-0,7
	1,1
	-1,8
	400
	-0,75
	0,63
	-1,38
	450
	-0,73
	0,06
	-0,79
	500
	-0,75
	-0,65
	-0,1
	550
	-0,86
	-1,5
	0,64
	600
	-0,63
	-1,92
	1,29
As deflexões teóricas da viga foram calculadas seguindo as seguintes equações de deslocamento abaixo:
Para as cargas utilizadas no experimento a deflexão da viga pode ser encontrada utilizando a seguinte equação:
𝑃𝑏(𝐿2 − 𝑏2)3/2
−	 	
9√3𝐸𝐼𝐿
Fig. 5. Representação da viga, linha elástica e deflexão máxima para viga com carga aplicada no vão.
Com o intuito de servir de base para a plotagem do gráfico, com a intenção de comparar os valores encontrados entre a deflexão prática e a deflexão teórica os cálculos encontrados serviram para determinação dos dados da tabela 12.
Tabela 12.Alumínio
	Material
	Aluminio
	E (N/m²)
	6,90E+10
	base(m)
	1,85E-02
	I (m4)
	4,593E-11
	espessura(m)
	3,10E-03
Tabela 13.Deflexões Teóricas
	Téorico
	Posição
(mm)
	Deflexão
(mm)
	100
	0,00
	150
	-0,77
	200
	-1,44
	250
	-1,90
	300
	-2,06
	350
	-1,90
	400
	-1,44
	450
	-0,77
	500
	0,00
Questionamento Sobre o Experimento III
1) Por que é importante, para cada medida, obter os valores sem carregamento nesse experimento?
A carga inicialmente, sem a presença do carregamento, apesar de não ter um elemento fixo fornecendo um esforço diretamente, sofre com os esforços do meio externo que atuam sobre a viga, sendo eles influenciados pela gravidade local, como também a temperatura no momento do experimento, dentre outros fatores externos.
Sendo assim é necessário conhecer o estado inicial de repouso da vida para que então os efeitos gerados por cargas acidentais venham a ser excluídas no cálculo final da deflexão.
2) Qual a forma que a viga terá nas extremidades externas aos apoios?
Essa análise pode ser realizada com base no gráfico 3, onde é possível verificar a deflexão x posição ao longo da viga.
 (
DEFLEXÃO X POSIÇÃO
1,5
1
=
 
-2E-10x
4
 
+
 
2E-
0,5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
-0,5
-1
-1,5
-2
1,05
-2,5
Posição (mm)
Deflexão (Real) 
Deflexão (Teórica)
 
Linha
 
de
 
Tendência
 
Polinomial
 
Ordem
 
4(Real)
 
Linha
 
de
 
Tendência
 
Polinomial
 
Ordem
 
4
 
(Teórico)
1x
2
 
-
 
0,0025x
 
+
4E-07x
3
 
-
 
0,000
R² = 1
y
 
=
 
-3E-10x
4
 
+
R² = 0,9996
8
0,0106x
 
+
 
1,267
07x
3 
- 6E-05x
2 
-
y
) (
Deflexão (mm)
)Gráfico 6. Deflexão x Posição
3) O método adotado prediz com precisão a forma da viga deformada?
Sim. Com base no gráfico 6, temos que tanto a deflexão experimental quanto deflexão teórica são satisfeitas, apresentando apenas pequenas variações nos valores, porém, a forma como se expressa o traçado da função que as representam é muito similar.
REFERÊNCIAS
BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 5.º Ed., Makron Books,1995
HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Editora Livros Técnicos e Científicos, 2004.