Relatorio De Fisica 3

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Laboratório de Física II_________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
 
 
 Prof. Eudes Borges de Araujo 
 
 
 3° EXPERIMENTO: Movimento em meio viscoso 
 
Discente: Bruno Rondelli Clemente Andreneli RA: 201054701 
Discente: Thaís Cristina Namie Tachibana RA: 182054561 
Discente: Jeneffer Aline Vieira RA: 202052672 
 
 
 
18 de julho de 2021 – 1º Semestre 
Ilha Solteira – SP 
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Sumário 
1.OBJETIVO..........................................................................................................2 
2.RESUMO............................................................................................................3 
3.INTROUÇÃO TEÓRICA.....................................................................................4 
3.1 Lei de Stoke..........................................................................................4 
3.2 Teoria de Erros.....................................................................................5 
3.3 Cálculo da Velocidade..........................................................................7 
4.PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.................................................................9 
4.1 Materiais Utilizados .............................................................................9 
4.2 Procedimento.......................................................................................9 
5.RESULTADOS...................................................................................................10 
6.DISCUSSÃO......................................................................................................12 
7.CONCLUSÃO....................................................................................................13 
8.REFERÊNCIAS.................................................................................................14 
 
 
 
 
 
 
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1.Objetivo 
 
Estudar o comportamento do movimento de um corpo através de um meio 
viscoso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.Resumo 
 
Para analisar o comportamento do corpo no experimento utilizaremos a Lei de 
Stokes. Conhecemos que num plano inclinado a gravidade acelera o corpo em 
repouso, porém o meio viscoso atua contrariamente de forma a estabilizar a 
velocidade do corpo. Para realizar o experimento liberaremos o corpo (esfera de 
metal) do ponto máximo do tubo e mediremos o tempo até que ela alcance as marcas 
de 100, 200, 300, 400, 500 e 600 mm. Através dos tempos médios e seus respectivos 
erros obtemos a velocidade média da esfera no percurso, podendo então analisar seu 
comportamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.Introdução Teórica 
 
3.1 Lei de Stoke 
A Lei de Stoke dita que um corpo em meio viscoso é afetado por uma força 
proporcional à velocidade. Quando um corpo de densidade maior que a de certo 
líquido for solta no mesmo percebe-se que sua velocidade varia de forma não 
uniforme. Contudo ela atinge um valor limite após certo período de tempo, nesse 
momento a força resultante é nula. 
 
O plano inclinado permite aplicar uma força menor para levantar um peso, 
porém o trabalho se mantem igual já que a distância é maior, ele é o que chamamos 
de “maquina simples”. E apresenta os seguintes componentes de força: 
 
𝑆𝑒𝑛𝜃 =
𝑃𝑡
𝑃
 (1) 
𝐶𝑜𝑠𝜃 =
𝑃𝑛
𝑃
 (2) 
Onde 𝑃𝑡 é o componente tangencial do peso, que atrai o corpo para baixo, 
quando o atrito é desprezado faz o papel da resultante que acelera o corpo. 
 
𝑃𝑛 é o componente normal do peso, é a componente que pressiona o corpo 
contra o plano inclinado. 
Um corpo que se movimenta num meio viscoso tem por influência a ação de 
uma força de viscosidade (Fv), oposta ao movimento e proporcional à velocidade (v), 
do corpo. Essa força é definida pela relação: 
Fv = -bv (3) 
 
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Sendo: 
b= coeficiente de atrito viscoso; 
v= velocidade da esfera. 
 
 
Para uma esfera que cai num fluído viscoso com baixa velocidade, a força de 
viscosidade é definida pela lei de Stokes: 
Fv = 6πRηv (4) 
Sendo: 
R= raio da esfera; 
V= velocidade instantânea da esfera; 
η= viscosidade dinâmica do líquido. 
A velocidade limite é a velocidade máxima que a esfera pode atingir no interior 
do fluído. O movimento desse corpo em queda tende, portanto a ser retilíneo e 
uniforme, quando a velocidade limite é atingida, não existe aceleração e a soma das 
forças que atuam sobre a esfera é nula. (Saravelli, 2013) 
 
 
 
 
 
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3.2 Teoria de Erros 
As medidas de uma grandeza física que efetuamos nunca são exatas e, 
geralmente, em uma série de medidas, nem sempre são iguais, o erro é inerente ao 
próprio processo de medida. 
 
 
Ao se obter dados experimentais podemos encontrar erros grosseiros, quando 
ocorrem devido à falta de prática, erro na leitura de um instrumento, erro de cálculo e 
etc. Porém tomando as devidas precauções e devidos cuidados, esse tipo de erro 
será eliminado. Podemos ter também erros sistemáticos, quando há problemas com 
o kit, instrumento, modelo teórico, ambientais ou devido a falhas de procedimentos 
do observador. E, por fim, os erros acidentais, devido a causas incoerentes e/ou 
inesperadas, as principais fontes desses erros são: instrumentos de medidas, 
variações nas condições ambientais, ou fatores relacionados ao próprio observador 
como, tempo de resposta ou paralaxe. 
Para minimizar o erro ou tentar eliminá-lo o máximo possível as suas fontes, 
utilizamos da Teoria de Erros, na qual consiste em aplicar conceitos estatísticos na 
análise de dados experimentais que envolvem erro de diversas origens. 
O valor de uma grandeza, por ser o erro inerente, o valor medido é geralmente 
indicado na forma: 
 (5) 
Onde x é o valor de uma única medida ou o valor médio de uma série de 
medidas, ou seja, o valor mais provável de x, e ∆x é a incerteza da medida ou erro 
absoluto. 
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Ao medir uma vez uma grandeza x, não considerando os erros grosseiros e 
sistemáticos, apenas atribuindo erros acidentais, os valores medidos x1, x2, x3,...xn 
não são, geralmente, iguais entre si, o valor mais provável de uma grandeza que se 
está medindo pode ser calculado pelo cálculo do valor médio: 
 
(6) 
O valor de ∆x, porém, será feito a partir da incerteza do equipamento utilizado, 
ou considerando uma série de medidas, como há erros, devemos incluir um limite de 
erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real da grandeza x. Na prática 
iremos trabalhar com desvios e não erros. O desvio de uma única medida da série 
medidas é a diferença entre o valor dela e o valor maios próximo do real, que nesse 
caso será adotado como o valor médio: 
(7) 
 
 
E como há uma série de medidas iremos adotar o desvio da grandeza x como 
a média dos desvios, ou seja, desvio médio absoluto, que é dado por: 
(8) 
O desvio médio absoluto é usado quando há erros sistemáticos ou quando não 
temos certezada minimização dos mesmos. 
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Logo, portanto o valor real de x está entre o intervalo, tal que: 
(9) 
 
O erro percentual E% entre o valor teórico e o obtido experimentalmente é dada 
pela expressão a baixo: 
 (10) 
(Nagashima, 2018) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3 Cálculo da Velocidade 
 
A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um 
corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão 
rápido um corpo se desloca. 
A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média 
e Velocidade Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um 
módulo (valor numérico), uma direção (Ex: vertical, horizontal) e um sentido (Ex: para 
frente, para cima). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento 
apenas em uma direção, o chamado movimento unidimensional, convém tratá-la 
como uma grandeza escalar (com apenar valor numérico). 
A Velocidade Média indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo 
de tempo médio e é dada pela seguinte razão: 
(11) 
 
Onde: 
vm = Velocidade Média; 
∆s = Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial (Sfinal - Sinicial)]; 
∆t = Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial (tfinal - tinicial)]. 
(Velocidade, s.d.) 
 
 
 
 
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4. Procedimento experimental 
 
4.1 Materiais Utilizados 
• Suporte; 
• Tubo; 
• Esfera de metal; 
• Régua milimetrada; 
• Cronometro digital; 
 
4.2 Procedimento 
 Após fixar o tubo no suporte, de forma a que este apresente um ângulo 
com o plano (θ) igual a 10,14º, marca-se o tubo em intervalos de 100 mm até a marca 
de 600 mm do ponto inicial. Posicionando a esfera no ponto inicial preparamos o 
cronometro, após a liberação do corpo marcamos o tempo que o corpo levou até 
atingir a marcação do tubo. O processo é repetido cinco vezes para cada marca no 
tubo, e os resultados anotados na Tabela (1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.Resultados 
Primeiramente, organizou-se em uma tabela os comprimentos d (em metros) 
das divisões em relação ao intervalo de tempo t (em segundos) que a esfera leva para 
percorrê-los, contendo também a média dos valores de tempo e seus respectivos 
desvios. Pode-se observar a tabela em questão a seguir: 
 
Tabela 1 – Medidas dos intervalos de tempo t percorridos pela esfera 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 Realizando cálculos de valor médio em relação ao tempo medido, 
calculou-se o Desvio Padrão do Valor Médio. Ainda utilizando os dados inseridos na 
Tabela 1, fora calculada a velocidade da esfera durante o movimento analisado, a 
partir da equação (11). Concluindo uma velocidade constante: 
 
V= (2,00±0,04)x10-2m/s 
 
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Considerando que a velocidade mencionada acima é o coeficiente angular da 
reta média obtida do gráfico 1, a equação que descreve o movimento da esfera é: 
Y(x)=20x 
Gráfico 1- Posição em função do tempo a partir dos dados da Tabela 1 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
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6.Discussão 
 
Por meio do experimento realizado pode-se notar que a queda da esfera em 
um meio viscoso, apresenta resistência, e contém uma velocidade constante e a 
aceleração nula. Isso é possível devido a Lei de Stoke, que afirma que um corpo 
imerso em um espaço com líquido viscoso, sua velocidade é sempre a mesma devido 
a influência do líquido viscoso que faz uma força contraria ao corpo. 
Realizando os cálculos de velocidade e tempo médio, e obtendo a média de 
cada tempo e velocidade, existe uma margem de erro. Por esse ponto, utiliza se da 
Teoria de Erros, para minimizar essa margem de erro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.Conclusão 
 
 Analisando o tipo de movimento feito pela esfera em um Plano Inclinado com 
meio viscoso relacionamos o deslocamento com velocidade e as forças decorrente 
ao meio, conclui-se que o movimento da esfera é o movimento retilíneo uniforme, que 
é possível achar a velocidade média da esfera, e não existe aceleração quando a 
velocidade se torna constante e a soma das forças que atuam sobre a esfera é nula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Referências Bibliográficas 
 
[1] HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Física I. 4.ed. Rio de Janeiro, Livros Técnicos 
e Científicos. v.1. cap.12. 1992. 
 [2] Nagashima, H. N. (Fevereiro de 2018). Apostila Laboratório de Física I. 
Ilha Solteira, São Paulo, Brasil: UNESP - Universidade Estadual Paulista 
'Júlio Mesquita Filho' - Campus de Ilha Solteira 
[3] Saravelli, L. C. (7 de Maio de 2013). Movimento em Meio Viscoso . 
Relatório de Física I - Movimento em Meio Viscoso. 
[4] Velocidade. (s.d.). Fonte: Só Fisica, Virtuous Tecnologia da Informação : 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/velocidade.php 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/velocidade.php
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