AOL2 - CALCULO DIFERENCIALPergunta 1

Prévia do material em texto

1. Pergunta 1 
/1 
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é 
abandonado próximo à superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda 
livre é um movimento uniformemente variado onde a posição de um corpo em relação 
ao tempo é dado pela função . A velocidade média de um corpo em queda livre 
lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao 
instante 4 segundos: 
 
2020-03-30 _17_(2).png 
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na 
unidade, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I. A velocidade instantânea em é igual a 39,20 m/s. 
 
Porque: 
 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o 
intervalo de tempo tende a 0. 
 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
2. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
3. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
4. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
5. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/1 
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa 
função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma 
função, analise as afirmativas a seguir. 
 
2020-03-30 _17_(3).png 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I e II. 
2. 
 I, II e III. 
Resposta correta 
3. 
 II e III. 
4. 
 III e IV. 
5. 
 II, III e IV. 
3. Pergunta 3 
/1 
A função logarítmica de base a é uma função definida com , com sendo um 
número real positivo e . O domínio de um função leva em consideração as 
condições de existência do logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, 
pode-se afirmar que o domínio da função é: 
Mostrar opções de resposta 
4. Pergunta 4 
/1 
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a 
seguir: 
 
a(4).png 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 -5. 
2. 
 -3. 
3. 
 -6. 
Resposta correta 
4. 
 0. 
5. 
 5. 
5. Pergunta 5 
/1 
 
e(1).png 
Dada a função , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que 
passa pelos pontos e é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. Incorreta: 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/1 
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, 
tais como a regra do limite do produto entre funções: 
 
a(5).png 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
e 
2. 
2e 
Resposta correta 
3. 
8e 
4. 
 
5. 
4e 
7. Pergunta 7 
/1 
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo 
do montante final de uma aplicação após um período e uma taxa determinada data por 
, onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período 
analisado. 
 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o 
montante total resgatado passados 2 anos de investimento é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
R$ 1310. 
2. 
 R$ 1410. 
3. 
 R$ 1510. 
4. 
 R$ 1210. 
Resposta correta 
5. 
R$ 1110. 
8. Pergunta 8 
/1 
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro 
grau da forma y = ax + b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor 
do coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, 
respectivamente: 
Mostrar opções de resposta 
9. Pergunta 9 
/1 
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma 
f(x)=ax+b, onde . Os coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são 
denominados de coeficiente angular e coeficiente linear, respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do 
primeiro grau, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos 
eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, III e IV. 
2. 
 I, II e III. 
Resposta correta 
3. 
 II e III. 
4. 
 I e II. 
5. 
 III e IV. 
10. Pergunta 10 
/1 
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo 
retângulo e têm como variável independente um ângulo. As funções trigonométricas 
são denominadas por função seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. 
A função seno é definida simbolicamente por 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções 
trigonométricas, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais 
II. A função seno possui conjunto imagem . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I e IV. 
2. 
 I, II e IV. 
Resposta correta 
3. 
 II, III e IV. 
4. 
 II e III. 
5. 
 III e IV.