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Microeconomia - 3o lista de Exercícios
Prof.: Paulo C. Coimbra-Lisboa∗
EPGE/FGV†
20 de Junho de 2005
1 Demanda Walrasiana
1 - Suponha que existam somente dois bens: x e y, que as preferências de um
consumidor sejam bem comportadas e que o bem x é um bem normal.
Mostre, através de gráficos, que se o consumidor for um comprador
líquido do bem x e se houver uma queda no preço do bem x então o consumidor
continuará sendo um comprador líquido, mas se houver uma elevação no preço
do bem x então ele poderá passar a ser um vendedor líquido.
2 - Suponha que existam somente dois bens: x e y, que as preferências de
um consumidor sejam bem comportadas e que o bem x é um bem normal.
Mostre, através de gráficos, que se o consumidor for um vendedor líquido
do bem x e se houver uma elevação no preço do bem x então o consumidor
continuará sendo um vendedor líquido, mas se houver uma queda no preço do
bem x então ele poderá passar a ser um comprador líquido.
2 Escolha entre Consumo e Lazer
Nas questões 03 a 05 a seguir estaremos considerando um indivíduo que maxi-
miza a escolha entre uma cesta de bens e quanto tempo será alocado em lazer.
As preferências deste indivíduo são bem comportadas e lazer é um bem normal.
∗Professor de Microeconomia do programa de MBA em Finanças da FGV-
Management; aluno do programa de doutoramento em Economia - EPGE/FGV. E-mail:
pc.coimbra@gmail.com. URL: http://www2.fgv.br/aluno/coimbra/
†Escola de Pós Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas, Praia de Botafogo,
no184 a192, 11o andar. CEP: 22.250-900. Rio de Janeiro, Brasil.
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3 - Mostre que se o efeito substituição prevalecer sobre o efeito renda total
então o consumidor irá demandar menos lazer à medida em que o salário (que
representa o custo de oportunidade do lazer) se elevar.
4 - Mostre que se ocorrer o contrário (i.e., o efeito renda total prevalecer so-
bre o efeito substituição) então o consumidor irá demandar mais lazer à medida
em que o salário se elevar.
5 - Um fato estilizado é que a oferta de mão de obra (que relaciona a disponi-
bilidade de horas de trabalho por parte dos trabalhadores com o salário real)
eleva-se à medida em que o salário real aumenta até um certo salário real
(
W
P
)∗
e, a partir daí, verifica-se que a oferta de mão de obra reduz-se à medida em
que o salário real continua se elevando.
Relacione este fato com as conclusões das questões 03 e 04.
3 Escolha Intertemporal
Nas questões 06 e 07 a seguir estaremos considerando um indivíduo que max-
imiza a escolha entre uma cesta de consumo hoje e uma cesta de consumo
amanhã, ou seja, maximiza a escolha entre dois períodos. Assuma que as prefer-
ências sobre o consumo corrente e o consumo futuro são bem comportadas.
6 - Mostre, utilizando um argumento gráfico, que se o indivíduo for ini-
cialmente um poupador e se houver uma elevação na taxa de juros então ele
continuará sendo um poupador.
7 - Mostre, utilizando argumentos gráficos, que se o indivíduo é inicialmente
um tomador de empréstimos e a taxa de juros aumenta, então:
a) Ele pode passar a ser um poupador;
b) Ele pode continuar a sendo um tomador de empréstimos.
4 Teoria da Escolha Envolvendo o Risco
8 - Em 1732 Bernoulli conjecturou sobre o seguinte jogo:
Uma moeda é lançada até que um cara apareça. Se ocorrer um cara no
primeiro lançamento o jogador recebe R$2, 00 e o jogo para. Se o primeiro cara
ocorrer mo segundo lançamento então o jogador recebe R$4, 00 e o jogo para.
E assim sucessivamente, i.e., se o cara aparecer pela primeira vez no n-ésimo
lançamento então o jogador recebe R$(2, 00)n e o jogo termina.
i) Qual é o valor monetário esperado do jogo?
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ii) Por que as pessoas não estão dispostas a abrir mão de toda a sua
riqueza para participarem deste jogo?
iii) Mostre que se os indivíduos tem a função de utilidade abaixo e
possuirem uma renda inicial de R$99, 00, então o máximo que estarão dispostas
a pagar para participarem do jogo é R$3, 00.
Renda Utilidade
R$ 96, 00 195, 00
R$ 98, 00 198, 00
R$ 99, 00 199, 25
R$ 100, 00 200, 00
R$ 102, 00 201, 00
R$ 104, 00 201, 00
...
...
∞ 201, 00
9 - Verdadeiro ou Falso. Justifique.
Se um seguro é vendido a um preço justo (i.e., de modo que o custo para
adquiri-lo seja igual ao seu resultado esperado) então um agente avesso ao risco
irá se assegurar de tal modo que a sua renda seja a mesma em todos os estados
da natureza.
(Dica: Para resolver este problema assuma que a utilidade da renda é
a mesma em todos os estados)
10 -
i) Um fazendeiro pode plantar trigo ou batatas ou ambos.
Se a temperatura for boa, um acre de área de terra plantada irá gera
um lucro de R$2.000, 00 se for plantado trigo, e um lucro de R$1.000, 00 se for
plantado batata.
Se a temperatura for ruim, um acre de trigo irá render R$1.000, 00, e
um acre de batatas irá render R$1.750, 00.
Supondo que a temperatura boa e ruim são igualmente prováveis e que
a utilidade de Bernoulli do fazendeiro é
u(x) = ln(x)
onde : xé a sua renda
então aqual a porção da terra deverá ser alocada para o plantio de trigo?
ii) Suponha que o fazendeiro possa comprar uma apólice de seguro que para
todo R$1,00 de prêmio paga R$2, 00 se a temperatura for ruim e nada se a
temperatura for boa. Quanto de seguro deverá ser adquirido e que porção da
terra deverá ser alocada para o plantio de trigo?
iii) Qual seria a resposta se a apólice de seguro for tal que para todo R$1, 00
de prêmio paga R$1, 50 se a temperatura for ruim e nada se a temperatura for
boa?
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