Controle Contínuo Apol

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Questão 1/10 - Controle Contínuo 
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do 
tempo do regime transitório de um sistema em malha fechada. Sendo assim, 
considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência 
direta é dada por 
 
 
 
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 25%. Após a inclusão do 
compensador por avanço de fase o tempo de acomodação deve ser reduzido pela 
metade. Projete um compensador por avanço de fase, com o zero alocado em –6 e 
que atenda aos requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',(s+1)/(s*(s+5)*(s+10))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Depois faça o ajuste dos eixos x e y que achar necessários. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
E 
 
 
Questão 2/10 - Controle Contínuo 
Um compensador proporcional aplicado a um sistema de controle em malha 
fechada é mostrado na figura a seguir 
 
 
 
 
Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador proporcional, 
analise as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I. O bloco Kp representa o ganho proporcional. Como a própria palavra “ganho” 
deixa subentendido, Kp deve ser maior que 1. 
II. O sistema em malha fechada altera o seu comportamento em função do valor 
de Kp. 
III. Um aumento excessivo do valor de Kp pode levar o sistema à instabilidade. 
IV. O valor de Up(s) é dado pela multiplicação entre Kp e E(s). 
V. Caso o ganho Kp seja menor que 1, o sistema se tornará instável. 
Nota: 10.0 
 
A As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
Você acertou! 
Resposta na Aula 6, Tema 1 
 
C As afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
D As afirmativas I, II e V estão corretas. 
 
E As afirmativas II, III e V estão corretas. 
 
Questão 3/10 - Controle Contínuo 
Dado um sistema em malha fechada controlado por um compensador 
proporcional-integral cuja implementação é feita pelo seguinte circuito. 
 
 
Sabendo que o valor dos elementos do circuito são R1 = 10 kO, R2 = 220 kO, R3 = R4 
= 82 kO e C2 = 10 nF, determine o valor do tempo integral, e do ganho do 
compensador. 
Nota: 10.0 
 
A Ti = 2,2 ms ; Kp = 1 
 
B Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68 
 
C Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68 
 
D Ti = 0,1 ms ; Kp = 22 
Você acertou! 
 
 
E Ti = 0,1 ms ; Kp = 1 
 
Questão 4/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte diagrama de blocos 
 
 
Para o sistema acima, projete um compensador por avanço de fase com as 
seguintes especificações: Um sobresinal de 30%, um erro de velocidade de 20 
segundos-1, e um tempo de pico de aproximadamente 1 segundo. Além disso, 
acrescente 10º ao avanço de fase que deve ser inserido pelo compensador. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte diagrama de blocos 
 
Para o sistema acima, projete um compensador por avanço de fase, de modo que 
o sistema possua as seguintes especificações: erro de velocidade (erro a uma 
entrada do tipo rampa): Kv = 15 s-1, margem de fase de pelo menos 50º e margem 
de ganho de pelo menos 12dB. Além disso, acrescente 5º ao avanço de fase que 
deve ser inserido pelo compensador. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 6/10 - Controle Contínuo 
Analise as afirmativas e assinale a alternativa que corresponde a características de 
sistemas de fase mínima. 
I. É possível traçar as assíntotas e verificar a ordem da função de transferência, 
através das inclinações múltiplas de –20dB/década. Para os gráficos que 
possuírem uma inclinação de –40dB/década, pode-se afirmar que se trata de uma 
função de transferência de 2ºordem. 
II. Para funções de 2ª ordem, a frequência natural não-amortecida, ?n, é igual a 
frequência de corte. 
III. Para funções de 2º ordem, a frequência de corte esta em uma frequência uma 
década abaixo da frequência de pico de ressonância. 
IV. O coeficiente de amortecimento é verificado medindo-se o valor de pico 
ressonante na frequência que a inclinação varia para –40dB/década. 
V. É possível determinar o coeficiente de amortecimento, calculando o módulo da 
função na frequência corte. 
Nota: 10.0 
 
A Somente as afirmativas I, III e V estão corretas. 
 
B Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 
C Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
D Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
Você acertou! 
Resposta na Aula 5, Temas 1 e 2 
 
E Somente as afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
Questão 7/10 - Controle Contínuo 
Nas fabricas de automóveis de hoje são utilizados grandes robôs de solda. O 
cabeçote de sola é deslocado para diferentes pontos do corpo do automóvel e 
necessita uma resposta precisa. Deseja-se, portanto projetar um controlador 
proporcional-integral-derivativo para o controle de posicionamento de um robô de 
solda, com retroação unitária cuja função de transferência direta é dada por 
 
 
Utilizando o método de sintonia de Ziegler-Nichols em malha fechada. 
Nota: 10.0 
 
A Kp = 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms 
 
B Kp = 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,32 ms 
 
C Kp = 18 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,32 ms 
Você acertou! 
 
 
D Kp = 18 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms 
 
E Kp = 13,5 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,25 ms 
 
Questão 8/10 - Controle Contínuo 
Dada a função de transferência 
 
Utilizando soma dos ângulos dos zeros e polos, determine o ângulo até o ponto s = 
-2+j2. 
Nota: 10.0 
 
A -113,25º 
 
B -87,43º 
 
C -105,02º 
 
D -98,13º 
Você acertou! 
 
 
E -92,48º 
 
Questão 9/10 - Controle Contínuo 
Considere a função 
 
 
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência 
de canto da função. 
Nota: 10.0 
 
A 2,45 rad/s 
Você acertou! 
 
 
B 6 rad/s 
 
C 1/6 rad/s 
 
D 1/2,45 rad/s 
 
E 12 rad/s 
 
Questão 10/10 - Controle Contínuo 
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro 
de regime permanente de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere 
um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada 
por 
 
 
 
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,132. Após a 
inclusão do compensador por atraso de fase o erro em regime permanente deve 
ser reduzido em 10 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um 
compensador por atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos 
requisitos de projeto. 
 Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/((s+1)*(s+3)*(s+7))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1/10 - Controle Contínuo 
Dada a função de transferência 
 
 
Determine o valor de F(s) no ponto -4+j3. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 2/10 - Controle Contínuo 
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do 
tempo do regime transitório de um sistema em malha fechada. Sendo assim, 
considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência 
direta é dada por 
 
 
 
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 25%. Após a inclusão do 
compensador por avanço de fase o tempo de acomodação deve ser reduzido pela 
metade. Projete um compensador por avanço de fase, com o zero alocado em –6 e 
que atenda aos requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',(s+1)/(s*(s+5)*(s+10))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Depois faça o ajuste doseixos x e y que achar necessários. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
E 
 
 
Questão 3/10 - Controle Contínuo 
Analise as afirmativas e assinale a alternativa que corresponde a características de 
sistemas de fase mínima. 
I. É possível traçar as assíntotas e verificar a ordem da função de transferência, 
através das inclinações múltiplas de –20dB/década. Para os gráficos que 
possuírem uma inclinação de –40dB/década, pode-se afirmar que se trata de uma 
função de transferência de 2ºordem. 
II. Para funções de 2ª ordem, a frequência natural não-amortecida, ?n, é igual a 
frequência de corte. 
III. Para funções de 2º ordem, a frequência de corte esta em uma frequência uma 
década abaixo da frequência de pico de ressonância. 
IV. O coeficiente de amortecimento é verificado medindo-se o valor de pico 
ressonante na frequência que a inclinação varia para –40dB/década. 
V. É possível determinar o coeficiente de amortecimento, calculando o módulo da 
função na frequência corte. 
Nota: 10.0 
 
A Somente as afirmativas I, III e V estão corretas. 
 
B Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 
C Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
D Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
Você acertou! 
Resposta na Aula 5, Temas 1 e 2 
 
E Somente as afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
Questão 4/10 - Controle Contínuo 
Dado um sistema em malha fechada controlado por um compensador 
proporcional-integral cuja implementação é feita pelo seguinte circuito. 
 
 
Sabendo que o valor dos elementos do circuito são R1 = 10 kO, R2 = 220 kO, R3 = R4 
= 82 kO e C2 = 10 nF, determine o valor do tempo integral, e do ganho do 
compensador. 
Nota: 10.0 
 
A Ti = 2,2 ms ; Kp = 1 
 
B Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68 
 
C Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68 
 
D Ti = 0,1 ms ; Kp = 22 
Você acertou! 
 
 
E Ti = 0,1 ms ; Kp = 1 
 
Questão 5/10 - Controle Contínuo 
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro 
de regime permanente de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere 
um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada 
por 
 
 
 
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,52. Após a 
inclusão do compensador por atraso de fase o erro em regime permanente deve 
ser reduzido em 20 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um 
compensador por atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos 
requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/((s+2)*(s+4)*(s+8))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 6/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte sistema: 
 
 
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes. 
Nota: 10.0 
 
A -0,83 
 
B -1,02 
 
C -1,23 
 
D -2,37 
Você acertou! 
 
 
E -3,52 
 
Questão 7/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte sistema: 
 
 
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes. 
Nota: 10.0 
 
A -3,382 
 
B -14,89 
 
C -1,203 
 
D -9,487 
 
E -5,101 
Você acertou! 
 
 
Questão 8/10 - Controle Contínuo 
Um compensador derivativo aplicado a um sistema de controle em malha fechada 
é mostrado na figura a seguir 
 
 
 Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador derivativo, 
analise as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I. A principal função do compensador derivativo é diminuir o tempo do regime 
transitório de um sistema em malha fechada 
II. O compensador derivativo é colocado em paralelo com a planta, e suas saídas 
são somadas para resultar na saída do sistema. 
III. A inserção do controlador derivativo aumenta o grau da função de 
transferência de malha aberta. 
IV. A saída e um compensador derivativo no domínio da frequência é dado por 
Ud(s) = sT(s) x E(s) 
V. O compensador derivativo atua diretamente em função do sinal de erro, 
antecipando a ação que o atuador deve ter sobre a planta, tornando a correção do 
sinal de saída mais rápida. 
Nota: 0.0 
 
A As afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e V estão corretas. 
 
C As afirmativas I, II e IV estão corretas. 
 
D As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
E As afirmativas I, IV e V estão corretas. 
 
Questão 9/10 - Controle Contínuo 
Dado um sistema com realimentação unitária que possui a seguinte função de 
transferência 
 
 
Determine o ponto de cruzamento dos polos com o eixo imaginário 
Nota: 10.0 
 
A ±j2,222 
 
B ±j0,456 
 
C ±j1,244 
 
D ±j3,587 
 
E ±j0,822 
Você acertou! 
 
 
Questão 10/10 - Controle Contínuo 
Em relação aos métodos de sintonia desenvolvidos por Ziegler e Nichols, analise as 
afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I. Os métodos de sintonia de Ziegler-Nichols são métodos de sintonia aplicados 
apenas em compensadores PID. 
II. Os métodos de sintonia podem ser aplicados a compensadores PID 
modificados. 
III. No método de sintonia em malha aberta é recomendado para plantas não 
possuam integradores. 
IV. No método de sintonia por malha fechada, deve-se obter os valores do período 
crítico e do ganho crítico. 
V. Os parâmetros do controlador obtidos por estes métodos não garantem a 
estabilidade do sistema para qualquer variação paramétrica. 
Nota: 0.0 
 
A As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
C As afirmativas III, IV e V estão corretas. 
 
D As afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 
E As afirmativas I, II e V estão corretas.