livro Eletrotécnica e Eletrônica

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ELETROTÉCNICA E 
ELETRÔNICA
Professor Me. Fábio Augusto Gentilin
GRADUAÇÃO
Unicesumar
Acesse o seu livro também disponível na versão digital.
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; GENTILIN, Fábio Augusto. 
 
 Eletrotécnica e Eletrônica. Fábio Augusto Gentilin.
 Maringá-Pr.: Unicesumar, 2019. Reimpressão 2020.
 290 p.
“Graduação - EaD”.
 
 1. Eletrotécnica. 2. Eletrônica. 3. EaD. I. Título.
ISBN 978-85-459-1782-3
CDD - 22 ed. 607.12
CIP - NBR 12899 - AACR/2
Ficha catalográfica elaborada pelo bibliotecário 
João Vivaldo de Souza - CRB-8 - 6828
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Ilustração Capa
Bruno Pardinho
Editoração
Robson Yuiti Saito
Qualidade Textual
Ariane Andrade Fabreti
Ilustração
Marta Sayuri Kakitani
Em um mundo global e dinâmico, nós trabalhamos 
com princípios éticos e profissionalismo, não so-
mente para oferecer uma educação de qualidade, 
mas, acima de tudo, para gerar uma conversão in-
tegral das pessoas ao conhecimento. Baseamo-nos 
em 4 pilares: intelectual, profissional, emocional e 
espiritual.
Iniciamos a Unicesumar em 1990, com dois cursos 
de graduação e 180 alunos. Hoje, temos mais de 
100 mil estudantes espalhados em todo o Brasil: 
nos quatro campi presenciais (Maringá, Curitiba, 
Ponta Grossa e Londrina) e em mais de 300 polos 
EAD no país, com dezenas de cursos de graduação e 
pós-graduação. Produzimos e revisamos 500 livros 
e distribuímos mais de 500 mil exemplares por 
ano. Somos reconhecidos pelo MEC como uma 
instituição de excelência, com IGC 4 em 7 anos 
consecutivos. Estamos entre os 10 maiores grupos 
educacionais do Brasil.
A rapidez do mundo moderno exige dos educa-
dores soluções inteligentes para as necessidades 
de todos. Para continuar relevante, a instituição 
de educação precisa ter pelo menos três virtudes: 
inovação, coragem e compromisso com a quali-
dade. Por isso, desenvolvemos, para os cursos de 
Engenharia, metodologias ativas, as quais visam 
reunir o melhor do ensino presencial e a distância.
Tudo isso para honrarmos a nossa missão que é 
promover a educação de qualidade nas diferentes 
áreas do conhecimento, formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o desenvolvimento 
de uma sociedade justa e solidária.
Vamos juntos!
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você está 
iniciando um processo de transformação, pois quan-
do investimos em nossa formação, seja ela pessoal 
ou profissional, nos transformamos e, consequente-
mente, transformamos também a sociedade na qual 
estamos inseridos. De que forma o fazemos? Crian-
do oportunidades e/ou estabelecendo mudanças 
capazes de alcançar um nível de desenvolvimento 
compatível com os desafios que surgem no mundo 
contemporâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de 
Educação a Distância, o(a) acompanhará durante todo 
este processo, pois conforme Freire (1996): “Os homens 
se educam juntos, na transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem dialógi-
ca e encontram-se integrados à proposta pedagógica, 
contribuindo no processo educacional, complemen-
tando sua formação profissional, desenvolvendo com-
petências e habilidades, e aplicando conceitos teóricos 
em situação de realidade, de maneira a inseri-lo no 
mercado de trabalho. Ou seja, estes materiais têm 
como principal objetivo “provocar uma aproximação 
entre você e o conteúdo”, desta forma possibilita o 
desenvolvimento da autonomia em busca dos conhe-
cimentos necessários para a sua formação pessoal e 
profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de cresci-
mento e construção do conhecimento deve ser apenas 
geográfica. Utilize os diversos recursos pedagógicos 
que o Centro Universitário Cesumar lhe possibilita. 
Ou seja, acesse regularmente o Studeo, que é o seu 
Ambiente Virtual de Aprendizagem, interaja nos fó-
runs e enquetes, assista às aulas ao vivo e participe 
das discussões. Além disso, lembre-se que existe uma 
equipe de professores e tutores que se encontra dis-
ponível para sanar suas dúvidas e auxiliá-lo(a) em 
seu processo de aprendizagem, possibilitando-lhe 
trilhar com tranquilidade e segurança sua trajetória 
acadêmica.
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Professor Me. Fábio Augusto Gentilin
Fábio Augusto Gentilin é Mestre em Engenharia Elétrica (MEEL - UEL, 2012), 
Especialista em Automação de Processos Industriais (Cesumar, 2008), 
Engenheiro de Controle e Automação (UniCesumar, 2015), Tecnólogo em 
Automação Industrial (Cesumar, 2006) e Técnico em Eletrônica (Colégio 
Graham Bell, 1999). É coordenador dos cursos de Engenharia Elétrica, 
Engenharia de Controle e Automação - Mecatrônica e Engenharia Mecânica 
da UniCesumar - Centro Universitário de Maringá EAD. 
Coordena os cursos de especialização em Engenharia Mecatrônica e 
especialização em Sistemas Elétricos de Potência. Foi professor dos cursos 
de graduação em Engenharia Elétrica, Engenharia de controle e automação 
e Tecnologia em Automação Industrial, além de ministrar aulas também em 
cursos de especialização e extensão nas áreas de Eletrônica Embarcada e 
Informática Industrial. 
Atuou na indústria eletrônica no segmento de energia em telecomunicações 
na divisão de P&D (Pesquisa e Desenvolvimento) de 2001 a 2009 e atua 
como docente do ensino superior desde 2007, além de ter ministrado aulas 
também em cursos técnicos. 
Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/8899424045058024
SEJA BEM-VINDO(A)!
Caro(a) acadêmico(a), este livro de Eletrotécnica e Eletrônica foi desenvolvido para aten-
der ao estudante de Engenharia de Produção, atendendo aos pré-requisitos de forma-
ção e vocação do curso.
O enfoque deste livro levou em consideração o perfil de Engenharia de Produção que 
utiliza os recursos tecnológicos para orientar suas metas e decisões estratégicas, explo-
rando ao máximo detalhes que vão estimular o estudante a imersão no mundo da tec-
nologia Eletrotécnica e dos recursos oferecidos pela Eletrônica, cada vez mais presente 
nos processos produtivos.
O livro é dividido em 5 unidades, onde os assuntos têm início na Eletrotécnica, passando 
por assuntos intermediários como Instalações elétricas, Acionamentos Elétricos e a Ele-
trônica em suas formas analógica e digital, para finalmente demonstrar suas aplicações 
em Eletrônica aplicada, que se dá na última unidade.
Na unidade I, o estudante terá contato com a Introdução à Eletrotécnica e os Conceitos 
básicos de eletricidade, além de conhecer os Materiais isolantes, condutores e semicon-
dutores e os efeitos da corrente elétrica, produzindo as Grandezas elétricas fundamen-
tais.
Já na unidade II, os estudos apontam para as Instalações elétricas, suas Normas regula-
mentadoras e as definições de Sistemas Elétricos de Potência (SEP), com relação a Ge-
ração, Transmissão e distribuição de energia elétrica, além de permear o ambiente de 
Noções de Luminotécnica.
Ao estudar a unidade III deste livro, o aluno de Engenharia de Produção deve aprender 
os conceitos demáquinas elétricas e seus principais tipos, além de ter contato com uma 
introdução aos acionamentos elétricos. Este tema remete a uma importante denomina-
ção, atualmente, utilizada com frequência e abordada nessa unidade: a eficiência ener-
gética.
Com os conhecimentos da unidade IV, o aluno terá noções de Eletrônica, em termos de 
Componentes eletrônicos, seus circuitos, Eletrônica Digital, sinais digitais, assim como 
os Circuitos digitais combinacionais e sequenciais, além da Eletrônica Analógica, os si-
nais analógicos e seus respectivos circuitos.
Por fim, na unidade V o estudante terá contato com as aplicações da Eletrônica e sua 
sinergia, mesclando a Eletrônica Analógica com a Digital e demonstrando aplicações 
de Eletrônica de Potência, instrumentação, controle, comunicação e instrumentação in-
dustrial.
Este livro foi escrito com base em tecnologias, atuais apontando para situações onde 
o Engenheiro de Produção possa contribuir com o aumento da produtividade de um 
processo, utilizando o melhor dos recursos tecnológicos de eletrônica e eletrotécnica.
Bons Estudos!
APRESENTAÇÃO
ELETROTÉCNICA E ELETRÔNICA
SUMÁRIO
09
UNIDADE I
ELETROTÉCNICA
15 Introdução
16 Introdução à Eletrotécnica 
17 Materiais Isolantes, Condutores e Semicondutores 
31 Grandezas Elétricas Fundamentais 
61 Considerações Finais 
66 Referências 
67 Gabarito 
UNIDADE II
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
73 Introdução
74 Instalações Elétricas 
88 Sistemas Elétricos de Potência (SEP) 
93 Noções de Luminotécnica 
103 Considerações Finais 
109 Referências 
110 Gabarito 
SUMÁRIO
10
UNIDADE III
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
115 Introdução
116 Tipos de Máquinas Elétricas 
130 Introdução aos Acionamentos Elétricos 
143 Eficiência Energética 
150 Considerações Finais 
156 Referências 
157 Gabarito 
UNIDADE IV
ELETRÔNICA
161 Introdução
162 Introdução à Eletrônica 
204 Eletrônica Digital 
210 Eletrônica Analógica 
222 Considerações Finais 
229 Referências 
231 Gabarito 
SUMÁRIO
11
UNIDADE V
ELETRÔNICA APLICADA
235 Introdução
236 Eletrônica Aplicada 
247 Eletrônica de Potência 
254 Instrumentação Industrial 
278 Considerações Finais 
287 Referências 
288 Gabarito 
289 CONCLUSÃO 
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Professor Me. Fábio Augusto Gentilin
ELETROTÉCNICA
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Apresentar os conceitos relacionados à Eletrotécnica e as 
características elétricas dos materiais, alinhado com as principais 
grandezas elétricas.
 ■ Conhecer a natureza dos principais tipos de materiais utilizados na 
fabricação dos elementos de eletricidade e eletrônica.
 ■ Entender as principais grandezas elétricas, os fundamentos de 
corrente, tensão, resistência e potência e calcular parâmetros de 
consumo de energia elétrica.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Introdução à Eletrotécnica
 ■ Materiais isolantes, condutores e semicondutores
 ■ Grandezas elétricas fundamentais
INTRODUÇÃO
A Eletrotécnica está presente em todas as áreas onde há o consumo de energia 
elétrica e se refere aos processos envolvidos desde a geração desta grandeza até 
a entrega e o uso nas instalações do consumidor final.
Os profissionais atuantes na área de Eletrotécnica precisam ter qualificação 
técnica e extremo alinhamento com normas técnicas e de segurança para atuar 
nos diferentes ambientes onde a eletricidade está presente e representando um 
perigo invisível.
Quando nos referimos à eletricidade, é bastante comum nos lembrarmos 
de fios e cabos, postes, torres de transmissão e todos aqueles equipamentos que 
conduzem a eletricidade até os nossos lares e também para as indústrias e demais 
empresas, além de alimentar a iluminação das cidades e vias. É comum também 
relacionarmos ao fator consumo, que se refere ao quanto teremos de pagar pelo 
uso da eletricidade. 
A relação entre o uso da eletricidade e o investimento realizado na sua 
manutenção está diretamente relacionada à área de atuação da Eletrotécnica, 
que será abordada nesta unidade de acordo com a área de atuação do profissio-
nal Engenheiro de Produção.
Também serão abordados temas relacionados às características elétricas dos 
dispositivos para fazer menções às análises necessárias ao entendimento dos 
conceitos fundamentais, além de abordar a área de geração, transmissão e dis-
tribuição de energia elétrica, que são os pilares da Eletrotécnica e dos sistemas 
elétricos de potência (SEP).
Para finalizar esta unidade, será abordado também o tema Luminotécnica, 
que se refere à esfera da iluminação e das suas características sob o ponto de 
vista operacional e mantenedor, uma vez que o custo relacionado à demanda de 
energia para a iluminação é de importante relevância.
Introdução
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INTRODUÇÃO À ELETROTÉCNICA
Nesta unidade, estudaremos um pouco a respeito da Eletrotécnica e de suas principais 
características sob a ótica de um Engenheiro de Produção, uma vez que, sob o ponto 
de vista do gestor do fluxo de materiais, a contratação de demanda de energia elé-
trica representa um custo significativo e que deve ser utilizado com responsabilidade.
Primeiramente, vamos incluir você, estudante, no universo da Eletrotécnica, 
conceituando alguns pontos estruturais elementares que se fazem necessários 
para o entendimento do estudo até o final da unidade.
CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE
Quando nos referimos à eletricidade, nos deparamos com várias definições que 
se referem ao movimento de elétrons em materiais condutores ou à presença 
de características elétricas de um material em específico. Nesta unidade, abor-
daremos a eletricidade no âmbito prático, pressupondo o campo de atuação do 
engenheiro de produção, mas sem deixar de lado os conceitos fundamentais.
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Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Materiais Isolantes, Condutores e Semicondutores
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Ao observarmos a natureza, notamos que nos dias mais secos (com baixa 
umidade relativa do ar) é comum presenciarmos pessoas levando choques elétri-
cos ao descer de seus carros ou ao tocar a maçaneta de uma porta. É interessante 
também notar a atração ou a repulsão que um copo plástico descartável sofre 
quando aproximamos as mãos dele depois de uma longa caminhada. Estes e 
muitos outros efeitos naturais estão relacionados à eletricidade e fazem parte 
do nosso dia a dia (COTRIM, 2003).
Basicamente, a Eletrostática e a Eletrodinâmica explicam claramente cada 
um dos fenômenos citados, o que não é o objetivo deste livro, mas que precisam 
ser citados para o entendimento dos conceitos futuros.
MATERIAIS ISOLANTES, CONDUTORES E 
SEMICONDUTORES
A maioria (senão todos) os materiais na natureza manifestam características elé-
tricas de acordo com a natureza de sua composição.
Sabemos que cada material é composto de moléculas e que cada molécula, por 
sua vez, é formada pela ligação entre áto-
mos com as suas próprias características 
eletrônicas, por exemplo, o número de 
elétrons na sua camada de valência (órbita 
ou camada mais distante do núcleo). 
Esta característica define a capacidade 
de condução de corrente elétrica que um 
determinado material possui. A Figura 
1 apresenta uma representação genérica 
de um átomo de Berílio (Be). Veja que 
a última órbita mais distante do centro 
(núcleo do átomo) é a camada de valência 
(LOURENÇO; CRUZ; JÚNIOR,1996).
Figura 1 - Átomo de Berílio (Be). Apenas um 
elétron da camada de valência: condutor.
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Antes de entrarmos no assunto dos materiais, façamosuma analogia que 
nos permita entender melhor a função de cada estrutura. Por exemplo, quando 
falamos de corrente elétrica, nos referimos ao movimento dos elétrons livres em 
um condutor, “pulando” de átomo em átomo vizinho, de modo a configurar um 
movimento orientado pela polaridade do gerador ou fonte.
Imagine se o condutor elétrico fosse um tubo, e dentro desse tubo introdu-
zíssemos bolas de gude de modo a preencher todo o seu volume interno. Este 
seria nosso condutor elétrico em repouso. 
Se em uma das extremidades desse tubo, conseguíssemos inserir uma bola 
de gude a mais, o resultado seria que, neste momento, a bola de gude da outra 
extremidade seria empurrada pelas demais e sairia do tubo, pois cada uma 
das bolas intermediárias empurram umas às outras, de modo a promover esta 
transferência de energia mecânica. Caso pudéssemos introduzir bolas de gude 
ininterruptamente na entrada do tubo, teríamos, da mesma maneira, bolas na 
mesma proporção saindo do outro lado do tubo, conforme mostrado na Figura 2.
Tubo com bolas de gude em repouso
Tubo com bolas de gude em movimento
Uma bola empurra a outra
Força de
entrada
Movimento
resultante
Figura 2 - Corrente elétrica: analogia com um tubo e bolas de gude
Fonte: o autor. 
Isto seria uma movimentação de bolas de gude dentro de um tubo e, portanto, 
uma “corrente de bolas de gude”. Na eletricidade, as bolas de gude podem ser 
relacionadas com os elétrons e, nesta analogia simples, o condutor seria o tubo, e 
a força que insere as bolas de um lado do tubo seria como a diferença de poten-
cial entre os polos da pilha.
Na Figura 3, observamos um circuito elétrico composto de uma fonte de ener-
gia elétrica (pilha), condutores de cobre, um interruptor e uma lâmpada. A pilha é 
o agente propulsor da corrente elétrica, esta que só pode ocorrer se um caminho 
fechado existir. Este caminho fechado é o que denominamos de “circuito elétrico”.
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Pilha
Fio
Lâmpada
Chave
Figura 3 - Circuito elétrico simples.
Quando a pilha está carregada, afirmamos que há uma diferença de potencial 
elétrico entre os polos positivo e negativo da pilha. Isto significa que há mais 
elétrons em um extremo da pilha (polo negativo) do que no outro (polo posi-
tivo), então há uma constante insistência desses elétrons presentes no polo 
negativo em se recombinar com o polo positivo, pois na natureza há uma cons-
tante necessidade de equilíbrio, que atua no sentido de manter para cada carga 
positiva, uma negativa.
Quando há um caminho para que esses elétrons possam sair do polo negativo 
e chegar até o polo positivo, então há um circuito fechado, ou circuito elétrico, 
assim como em uma corrida de carros, os quais percorrem uma pista fechada. 
Da mesma forma, os elétrons se locomovem no condutor de cobre.
Uma vez estabelecido o circuito, os elétrons iniciam um movimento por 
meio desse caminho impulsionados pela diferença de potencial da pilha, força 
esta que é tão intensa quanto maior for a diferença de concentração de elétrons 
entre o polo positivo e o polo negativo. 
A Figura 4, a seguir, mostra uma representação de um condutor elétrico 
sendo percorrido pela corrente elétrica. Note que os elétrons “livres” são aqueles 
que se deslocam de átomo a átomo no condutor. Para que esses elétrons pos-
sam ser livres, ou seja, para que possam se “libertar” de seus átomos originais 
e “saltar” para o próximo átomo, é necessário que seja introduzida energia que, 
neste caso, se dá por conta da diferença de potencial entre os polos positivo e 
negativo da pilha. 
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Elétrons
livres
Átomos dos
elementos
metálicos
Prótons
Nêutrons
Figura 4 - Fluxo de corrente elétrica em um condutor metálico.
Perceba que, quando todas as cargas positivas do polo positivo receberem uma 
carga negativa, podemos dizer que o sistema está em equilíbrio e, neste caso, a 
pilha está descarregada.
Para facilitar o entendimento do estudo da corrente elétrica, imagine que o 
átomo, provido basicamente de elétrons, prótons e nêutrons, possui elétrons mais 
fortemente unidos ao núcleo. Esses elétrons apresentam maior dificuldade em 
se libertar do núcleo do átomo e, por sua vez, ocupam órbitas mais próximas do 
núcleo, já os elétrons mais distantes do núcleo estão fracamente ligados ao núcleo, 
assim, se aplicarmos energia nesse átomo, por exemplo, energia potencial elétrica, 
esses elétrons posicionados na camada de valência podem ser estimulados a se des-
prender da órbita de seu átomo original e migrar para a órbita do átomo vizinho 
(como as esferas do tubo que assumem a posição das outras, quando empurradas).
No momento em que os elétrons de um átomo entram em movimento de 
átomo em átomo, temos o que conhecemos como corrente de elétrons, ou “cor-
rente elétrica”. É importante salientar que um átomo com um elétron em sua 
camada de valência apresenta maior facilidade em fornecê-lo para o processo 
descrito do que um átomo que tem mais de um elétron em sua última órbita.
A facilidade com que os elétrons se movimentam em um dado condu-
tor depende das características de cada material que o compõe. Este é um dos 
aspectos que classifica um material como condutor, semicondutor ou isolante. 
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MATERIAIS CONDUTORES
Normalmente, consideramos um material como condutor quando ele apresenta, 
em sua camada de valência, um elétron (por exemplo, o cobre). A Figura 5 mos-
tra a configuração de um átomo de cobre, onde fica visível o único elétron em 
sua camada de valência.
Embora haja cobre em abun-
dância na natureza, este material, 
quando processado na forma de 
condutores elétricos, é de valor ele-
vado e, muitas vezes, é misturado 
a outros tipos de materiais para 
conferir a resistência mecânica 
necessária, assim, dificilmente, 
encontraremos condutores comer-
ciais compostos de cobre puro.
Outros materiais que possuem 
a mesma característica do cobre 
em conduzir corrente elétrica são, 
Massa atômica: 63.546
Con�guração eletrônica: 2, 8, 18, 1
Cobre
Figura 5 - Átomo de Cobre (Cu): um elétron 
na camada de valência.
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por exemplo, o ouro e a prata, porém, estes materiais são de valor extremamente 
elevado, o que não justificaria o uso em condutores elétricos de uso comum, 
sendo ambos utilizados na fabricação de componentes eletrônicos específicos e 
em aplicações, onde outras características exigem que os materiais em questão 
sejam utilizados. A Figura 6 mostra a configuração eletrônica do ouro e da prata.
Ouro Prata
Massa atômica: 196.96
Con�guração eletrônica: 2, 8, 18, 32, 18, 1
Massa atômica: 107.86
Con�guração eletrônica: 2, 8, 18, 18, 1
Figura 6 - Configuração eletrônica do ouro e da prata: (a) ouro e (b) prata. Um elétron na camada de valência.
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Materiais classificados como semicondutores simples apresentam, em sua com-
posição, átomos de um mesmo material com quatro elétrons em sua camada de 
valência (tetravalentes), como é o caso do silício (Si) e do germânio (Ge). 
Silício Germânio
Massa atômica: 28.085
Con�guração eletrônica: 2, 8, 4
Massa atômica: 72.63
Con�guração eletrônica: 2, 8, 18, 4
Figura 7 - Átomos de semicondutores: (a) silício e (b) germânio. Quatro elétrons na camada de valência.
O Silícioé encontrado em abundância na crosta terrestre e o seu processamento 
produz inúmeras aplicações como matéria-prima para a fabricação de diversas 
áreas, desde pequenos componentes eletrônicos até painéis fotovoltaicos, utili-
zados para a conversão de energia solar em energia elétrica.
Quando um material é composto puramente de átomos de Silício (por exem-
plo), temos a representação dada na Figura 8. Note que para cada elétron de 
um átomo, há outro correspondente no átomo adjacente, assim, não há predo-
minância negativa ou positiva, pois, neste caso, temos uma pastilha composta 
puramente por um único tipo de átomo.
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Átomo de
Silício
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ee Si
Figura 8 - Ligação covalente de átomos de semicondutor (Si)
Fonte: o autor. 
FORMAÇÃO DE SEMICONDUTORES TIPO P E TIPO N
Há derivações dos semicondutores que são necessárias para a fabricação de com-
ponentes eletrônicos que, por sua vez, dependem da mistura de átomos de outros 
materiais com mais ou com menos elétrons em suas camadas de valência, junto 
de uma estrutura-base constituída de átomos semicondutores. Este processo é 
denominado dopagem e tem como objetivo atribuir ao material características 
elétricas predominantemente positivas (P) ou negativas (N).
Na fabricação de componentes eletrônicos como diodos, transistores e 
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circuitos integrados, é necessário produzir semicondutores do tipo P e do tipo 
N (Figura 9). Nos materiais do tipo P há maior concentração de portadores posi-
tivos denominados de “lacunas”, e nos materiais semicondutores do tipo N há a 
predominância de portadores de cargas negativas, que são os elétrons.
O processo de dopagem do semicondutor silício, para se obter um material 
do tipo P, consiste em adicionar pequenas quantidades de átomos trivalentes, ou 
seja, com três elétrons em sua camada de valência, como é caso do alumínio, do 
gálio, do índio e do boro. Neste caso, a pastilha de material do tipo P terá muitos 
átomos tetravalentes de silício e alguns átomos trivalentes de boro, por exemplo, 
e com isto, haverá sempre a falta de um elétron (o átomo de boro tem apenas 
três em sua camada de valência) para se recombinar com o elétron do átomo de 
silício e, com isto, há o surgimento de uma estrutura denominada de “lacuna”. 
As lacunas são classificadas como os portadores positivos do semicondu-
tor. Quando há predominância de 
lacunas em uma porção de material 
semicondutor, afirmamos que este 
material possui portadores majori-
tários do tipo P (Figura 10).
Figura 9 - Semicondutores integrados: funções 
computacionais embarcadas.
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Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Átomo de
Silício
(tetravalente)
Átomo de
Boro
(trivalente)
e
e
ee Si
e
ee
B
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
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eB
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e
e
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ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
Lacuna
Figura 10 - Formação do semicondutor do tipo P: dopagem com elemento trivalente 
Fonte: o autor.
 Quando se deseja produzir materiais semicondutores com portadores majo-
ritários do tipo N (mais eletronegativos), utiliza-se o processo de dopagem do 
semicondutor com elementos pentavalentes, assim, haverá mais elétrons sem 
recombinação no material. Alguns exemplos de materiais pentavalentes utili-
zados na dopagem de semicondutores são: o antimônio, o arsênio e o fósforo, 
conforme Figura 11.
Perceba que, neste caso, o átomo de arsênio apresenta cinco elétrons, por-
tanto, pentavalente. Quando este átomo é combinado com átomos de silício, há 
“sobra” de elétrons, pois o silício só pode se recombinar com quatro elétrons 
(tetravalente), então, o material composto da dopagem de semicondutor puro 
(Si ou Ge) com elemento pentavalente (As) produz portadores majoritários 
negativos, e esta porção de material é denominada de semicondutor do tipo N.
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Átomo de
Silício
(tetravalente)
Átomo de
Arsênio
(pentavalente)
e
e
ee Si
e
ee
e e
As
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
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ee Si
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ee Si
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ee Si
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e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
e
e
ee Si
elétron
“sobrando”
Figura 11 - Formação do semicondutor do tipo N: dopagem com elemento pentavalente
Fonte: o autor.
Praticamente todos os dispositivos eletrônicos utilizam semicondutores que são 
responsáveis pelas telecomunicações modernas, tendo larga utilização na fabrica-
ção de componentes eletrônicos e optoeletrônicos utilizados em computadores, 
aparelhos de TV, smartphones etc. 
O LED (light-emitting diode), ou Diodo Emissor de Luz é um tipo de semi-
condutor que emite luz quando percorrido pela corrente elétrica. A sua cor 
é determinada pela sua dopagem, ou seja, pela mistura de átomos de dife-
rentes naturezas configurações eletrônicas ao semicondutor para produzir 
o efeito luminoso desejado.
A emissão de luz se dá no momento em que ocorre a corrente elétrica, por meio 
da junção semicondutora e o elétron salta de um nível de energia mais alto para 
um nível de energia mais baixo, emitindo luz neste processo, diferentemente 
dos diodos comuns, em que essa energia é dissipada na forma de calor.
Fonte: o autor.
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IU N I D A D E28
MATERIAIS ISOLANTES
É comum remeter a materiais como a borra-
cha, o plástico e o vidro quando nos referimos a 
materiais isolantes, pois estes materiais, normal-
mente, são utilizados quando o efeito de isolação 
é desejado. Mas, afinal, isolação em relação a quê?
Quando nos referimos a materiais isolantes, 
é preciso lembrar que o termo isolante pode-
ria se referir, por exemplo, à isolação acústica 
ou à isolação térmica, mas não é este o contexto 
desta unidade, pois este tópico se refere à isola-
ção elétrica.
Se é isolação elétrica, devemos isolar o que 
se refere ao elétron em movimento, ok? Nesta linha de pensamento, devemos nos 
recordar do que foi apresentado nos assuntos anteriores com uma breve ideia do que 
seria a corrente elétrica, que é a movimentação dos elétrons em um meio condutor.
Esses elétrons que se movem devem estar em algum lugar para que possam 
sair se deslocando. Nós vimos que eles fazem parte de um determinado átomo e, 
normalmente, são elétrons livres, pois são fracamente presos ao núcleo e ficam 
posicionados na camada de valência.
O que ocorre é que, na maioria dos materiais isolantes, o número de elétrons 
presentes na camada de valência é de oito elétrons ou mais e, com isto, dificilmente 
seria possível fazer com que estes portadores de cargas negativas entrassem em movi-
mento, ou seja, promover a corrente elétrica em um material composto de átomos 
com oito elétrons na camada de valência seria praticamente inviável, mas há limites!
Como devemos imaginar, na natureza, não encontramos todos os materiais 
compostos apenas por um único tipo de elemento, ou seja, há combinações de 
impurezas com elementos-base em maior quantidade e outros que conferem atri-
butos desejados, como resistência à tração, pressão, temperatura etc. Impureza é 
toda a substância diferente do material mais predominante na amostra, exemplo: 
boroé a impureza adicionada ao silício para promover a dopagem e a formação 
do material semicondutor do tipo P . 
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Contemplando essas características, observamos que alguns materiais 
possuem a capacidade de isolar eletricamente superfícies dentro de limites 
significativos, mas até quanto posso considerar segura essa isolação? Vamos 
entender os limites.
Considere o circuito da Figura 12. A fonte de tensão V é a responsável por 
“impulsionar” os elétrons a passarem pelo caminho sinuoso do resistor R , logo a cor-
rente elétrica I depende da intensidade de força aplicada para ser maior ou menor.
I
V R
Figura 12 - Primeira lei de Ohm: corrente elétrica
Fonte: o autor.
A equação que define o funcionamento desse circuito é descrita pela primeira 
lei de Ohm:
I V
R
A= = [ ]
Equação 1: Primeira Lei de Ohm.
Mais adiante, abordaremos com detalhes cada elemento relacionado à corrente 
elétrica. Neste momento, observe apenas a relação entre as grandezas:
A intensidade de corrente I (medida em Ampère) é diretamente propor-
cional à tensão V (medida em Volt). Isto significa que quanto maior a tensão 
V maior a corrente I . Em termos de elétrons, significa mais elétrons passando 
pelo condutor por intervalo de tempo. Mas o que isto tem a ver com os mate-
riais isolantes? 
Sim! Os isolantes! Estes materiais têm a ver com o denominador dessa 
Equação 1, a parte chamada de resistência R (medida em Ohm - símbolo Ω). 
É este o ponto.
Imagine que o valor do resistor R da Equação 1 seja de 1.000.000 W . Se a 
tensão V for de 12 V , qual será o valor da corrente I no circuito? Utilizando 
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a Equação 1 e substituindo os valores, fica:
I V
R
A A= = = −12
1 000 000
1 2 10 125
. .
, . ou µ
Se alterarmos o valor de R , diminuindo-o pela metade (para 500 000. W ), 
automaticamente o valor da corrente dobraria, logo conclui-se que a corrente 
é inversamente proporcional à resistência, e quanto maior o valor da resistên-
cia, menor a corrente.
Os materiais isolantes são aqueles que apresentam valor de resistência elevada, 
logo, a corrente que pode circular por meio deles é muito baixa ou insignificante. 
Então, todo material ou meio que apresente oposição à circulação de corrente 
pode assumir características isolantes? Na verdade, não, mas os materiais iso-
lantes aplicados a pequenas diferenças de potencial (Volts) não permitem fluxos 
de correntes, ou são tão pequenas que chegam a ser desprezíveis.
Normalmente, para isolar a corrente elétrica, utiliza-se materiais como o plás-
tico, a borracha, a cerâmica, o fenolite, a fibra de vidro, o vidro, entre outros, mas 
lembre-se: a capacidade de isolar a diferença de potencial que um dado mate-
rial ou meio possui está relacionada a mais do que o próprio material. Tem a ver 
com as condições climáticas (umidade relativa do ar), distância entre os elemen-
tos, frequência dos sinais etc.
Há, no Brasil, normas que regulamentam as atividades profissionais e que, nor-
malmente, fazem referência à ABNT e, para o caso em questão, no que tange 
às instalações elétricas, temos a norma ABNT NBR 5410, que se refere a insta-
lações elétricas de baixa tensão.
Na NBR 5410, estão definidas as regras para instalações elétricas e aterramen-
to, uso de materiais isolantes, cuidados com a proteção e demais regras a se-
rem seguidas pelo profissional que atua em eletricidade na área de instalações 
elétricas. Já a norma que se refere à segurança em serviços com eletricidade 
é a norma NR-10, que trata de procedimentos de segurança individuais e co-
letivas.
Fonte: o autor.
Figura 13 - Condutores elétricos isolados: a capa 
plástica isola os materiais condutores de potenciais.
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Para uma última análise sobre este assunto, 
podemos nos referir aos materiais isolantes quando 
olhamos para uma placa de circuito impresso de um equipa-
mento eletrônico, cujos componentes estão isolados pelo material da 
placa que, normalmente, é de fibra de vidro, fenolite ou cerâmica, para um poste 
onde os condutores estão afastados por espaçadores ou isoladores, ou ainda, agru-
pados, mas com capas de plástico capazes de isolar milhares de Volts (Figura 13).
Em nossas casas, é comum observarmos as tomadas e os plugues que interli-
gam os eletrodomésticos à rede elétrica, todos revestidos de plástico, mas, por dentro, 
possuem terminais com potenciais elétricos de elevado valor e, portanto, devem ser 
protegidos do contato direto ou acidental. A Figura 14 mostra um exemplo comum 
do uso de tomadas elétricas em uma régua. Este caso é bastante crítico e oculta um 
perigo silencioso que pode originar incêndios e catástrofes, dependendo da situação.
O corpo humano não é um 
organismo elétrico e, no entanto, 
todas as suas células recebem 
estímulos elétricos por meio 
de membranas. Este potencial 
elétrico é produzido por um gra-
diente eletroquímico que, por 
meio do sistema nervoso central, 
atua nos tecidos dos músculos e 
resulta nos movimentos.
O que ocorre é que o poten-
cial elétrico enviado aos tecidos 
para promover um movimento 
é muito pequeno, da ordem de 
Figura 14 - Régua de tomadas: sobrecarga silenciosa.
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IU N I D A D E32
milivolts 1 0 001 10 3 mV V ou, V . Quando recebemos um choque elétrico, o 
potencial normalmente é da ordem de Volts (ou de centena de Volts), e o impacto 
que nosso organismo recebe é semelhante ao de realizar um esforço descomu-
nal (COTRIM, 2003). O impacto desta exposição a um potencial muito elevado 
resulta em contrações musculares de mesma proporção, ou seja, de milhares de 
vezes a intensidade normalmente recebida pelo organismo.
Embora um homem adulto tenha 65% de seu corpo constituído por água, 
temos outros tecidos e demais elementos que constituem ossos e órgãos e que 
juntos apresentam dada resistência à circulação dos elétrons da ordem de 500 
a 500 000. W , dependendo da parte do corpo e de cada indivíduo. Desta forma, 
podemos estimar o valor da corrente elétrica que um choque elétrico pode pro-
mover por meio dos tecidos do corpo humano (COTRIM, 2003). 
GRANDEZAS ELÉTRICAS FUNDAMENTAIS
Na natureza, há diversas variáveis que foram nomeadas para que possamos 
interagir e estudar os fenômenos que nos cercam. Estes nomes, muitas vezes, 
remetem ao sobrenome do pesquisador que descobriu o efeito, como a grandeza 
temperatura que, na maioria dos países, é medida em Celsius em homenagem 
ao astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), ou a grandeza potência que 
é medida em Watts em homenagem às descobertas realizadas por James Watt 
(1736-1819). 
Além destes exemplos, há muitos casos onde grandezas importantes e fre-
quentes em nosso meio se manifestam e recebem denominações relacionadas 
aos seus respectivos pesquisadores. 
Nesta seção, serão abordadas as principais grandezas elétricas mais utiliza-
das e as suas características.
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TENSÃO, CORRENTE E RESISTÊNCIA ELÉTRICA
As três primeiras grandezas estudadas na maioria dos cursos que envolvem a 
eletricidade, definitivamente, são essas: a resistência, a tensão e a corrente. Para 
explicar cada uma delas, devemos retornar o nosso olhar para as seções ante-
riores, onde falamos a respeito da Primeira Lei de Ohm (Figura 12 e Equação 
1) (SADIKU; ALEXANDER, 2013).
Tensãoelétrica
A tensão elétrica é a força que impulsiona os elétrons, é o agente motivador, que 
faz com que os elétrons entrem em movimento. É comum associar a tensão elé-
trica com a força eletromotriz, que é um tipo de tensão proveniente da conversão 
eletromecânica de energia (LOURENÇO; CRUZ; JÚNIOR,1996).
Normalmente, já temos o contato com a tensão elétrica logo cedo, quando 
ainda somos crianças e ganhamos um brinquedo eletrônico que precisa de pilhas 
para funcionar. Se você pegar a sua pilha e olhar nas inscrições laterais, deverá 
ver algo em torno de 1 5, V . Este é o valor da tensão da pilha. É o valor da capa-
cidade que a pilha tem em “empurrar” os elétrons por meio dos condutores em 
um circuito fechado. Quanto maior a tensão, maior a corrente elétrica. 
As pilhas e as baterias são classificadas como acumuladores ou fontes de tensão. 
Há diferentes tipos de acumuladores, sendo recarregáveis ou não, e possuem dife-
rentes tensões disponíveis, como: 1 2 1 5 3 6 9 12 24, ; , ; ; ; ; ; V V V V V V V 
etc. (Figura 15). 
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IU N I D A D E34
Os acumuladores recarregáveis podem ter valo-
res diferenciados, de acordo com o seu projeto, por 
exemplo, 4 7, V , encontrado em baterias de apare-
lhos celulares ou em células de baterias de laptops.
A tensão elétrica é medida em Volt ( V ) e 
representada pela letra u , fazendo menção ao 
físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), 
desenvolvedor da pilha elétrica em 1799. A tensão 
é aquela grandeza que se relaciona com a dife-
rença de potencial (também dada em Volt), que 
se refere à comparação entre dois pontos com 
cargas. Quando há diferença de concentração de 
cargas, então podemos dizer que a diferença de potencial (d.d.p.) é diferente de 
zero, e podemos, com isso, promover o fenômeno da corrente elétrica.
O instrumento utilizado para medir a tensão elétrica é o voltímetro (Figura 
16) e normalmente se encontra nos formatos digital e analógico. 
(a) (b)
Figura 16 - Voltímetros (a) analógico e (b) digital (uma das funções do multímetro).
A medição de tensão pode ocorrer a partir de 
uma bateria, pilha ou fonte de alimentação, que 
são exemplos de fontes de tensão. A Figura 17 
mostra um exemplo de medição de tensão elé-
trica em uma fonte de alimentação de bancada:
Figura 15 - Diferentes modelos de 
acumuladores: pilhas e baterias.
Figura 17 - Medição de tensão elétrica em fonte de 
alimentação ajustável
Fonte: o autor.
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A Figura 17 apresenta, à esquerda, a fonte de alimentação de bancada, que 
pode ser ajustada para fornecer valores de tensão possíveis entre os limites de 
0 a 30 V e, à direita, o multímetro digital, instrumento multimedidas, com a 
escala de tensão selecionada. Na Figura 18, o diagrama elétrico representa os 
instrumentos conforme a Figura 17 (fonte de tensão e voltímetro).
vFonte de
tensão
+
-
Voltímetro
Figura 18 - Diagrama elétrico de medição de tensão: fonte de tensão e voltímetro
Fonte: o autor.
A tensão pode ser contínua (Vcc) ou alternada (Vca). Vcc e Vca significam tensão 
em corrente contínua e tensão em corrente alternada, respectivamente, devido 
ao seu comportamento no domínio do tempo. A tensão contínua é aquela que 
encontramos nos terminais de uma pilha ou de uma bateria e tem polaridade 
constante no tempo, ou seja, uma vez que tenhamos uma diferença de potencial, 
esta será entre dois terminais fixos positivo (+) e negativo (-). A Figura 19 mostra 
uma bateria e o exemplo dos polos positivo e negativo distintos (LOURENÇO; 
CRUZ; JÚNIOR,1996).
Para realizar a medição da tensão elétrica, utiliza-se o voltímetro associado em 
paralelo com a fonte de tensão, posicionando os terminais do instrumento 
com a polaridade de acordo com a do instrumento (positivo do voltímetro 
no polo positivo da bateria, ou gerador e negativo do voltímetro no polo ne-
gativo da bateria ou no gerador). A polaridade invertida pode ser visualizada 
com o sinal de negativo (-) na tela do voltímetro digital, mas pode representar 
a colisão da agulha do voltímetro analógico, causando avarias. Logo, se faz 
importante identificar a polaridade antes de utilizar instrumentos analógicos.
Fonte: o autor.
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IU N I D A D E36
(a) bateria (b) pilha
Figura 19 – Bateria (a) e pilha (b): identificação dos polos positivo e negativo.
O sinal de tensão sempre corresponde a uma referência que chamamos de poten-
cial zero ou “negativo”, assim, a diferença de potencial ocorre entre o terminal 
negativo até o terminal positivo. Se o valor da tensão for de 1 3, V , significa que 
há potencial de 1 3, V entre o terminal negativo e o terminal positivo.
A tensão contínua Vcc� � é contínua no domínio do tempo. No entanto, esta 
denominação permite haver a variação do valor da tensão dentro dos limites 
fixados entre os terminais positivo e negativo. 
Vejamos o exemplo dado na Figura 20. No tempo t1, a tensão era de 12 7, Vcc, 
e no tempo t2, a tensão passou a ser 11 8, Vcc. Perceba que mesmo o valor da ten-
são sofrendo variação, a tensão permanece contínua, pois se refere a uma variação 
com referência ao terminal negativo (zero) e que permaneceu dentro do quadrante, 
sem alternância para nível inferior à referência.
A tecnologia desenvolvida até o nosso tempo aprendeu a armazenar ener-
gia de diversas maneiras, seja na contenção de águas para acionar turbinas 
em um a hidrelétrica ou na compressão de molas para realizar esforço e, 
além disso, há a possibilidade de armazenar energia elétrica (em corrente 
contínua) por meio do uso de baterias, que recebem este nome pelo fato de 
poderem ser recarregadas.
Fonte: o autor.
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U (V)
12,7
11,8
0 t1 t2 t(min)
Voltímetro
Polo
negativo
Polo
positivo
BATERIA
Figura 20 - Tensão de descarga da bateria: valor contínuo variável
Fonte: o autor. 
Caso a tensão tenha um comportamento variável de um valor máximo positivo 
até um valor máximo negativo, passando pela referência zero, podemos classi-
ficar esse sinal de tensão como de tensão alternada, assim denominado Vca.
Normalmente, a tensão alternada tem este comportamento devido à forma 
com que foi produzida: em uma máquina rotativa conhecida como alternador. 
Figura 21 - Alternador utilizado em geradores de energia elétrica: tensão alternada.
Essa máquina faz parte do que conhecemos como gerador que, acionado por 
uma força externa (queda d’água de uma represa em uma hidrelétrica, motor a 
combustão interna de um gerador estacionário etc.), produz a tensão alternada 
de acordo com a velocidade de rotação do eixo e o seu movimento circular.
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IU N I D A D E38
Se nos recordarmos da trigonometria, podemos pensar em termos de fun-
ções e, assim, explicar melhor o que ocorre. Veja na Figura 22, que a partir de 
0° para a direita da interseção dos eixos x e y, podemos ver o avanço do sinal, 
aumentando seu valor de 0 até 1 em y, atingindo o ponto p
2
90� � . Depois 
deste momento, o sinal diminui de 1 até zero em y no ponto onde o eixo x é 
igual a p � �180 . 
y=seno(x)
Figura 22 - Função seno: comportamento que descreve a tensão alternada.
Note que, deste ponto em diante, o sinal inicia uma jornada que se dá abaixo do 
eixo" "x , produzindo valores negativos de " "y . Quando isto ocorre, dizemos 
que o sinal tende a −1 e atinge esse valor em 3 2
270p � � . 
Logo após esse ponto, o sinal retorna ao ponto zero em 2 360 0p � � � � , fina-lizando o seu ciclo de trabalho ou operação, definindo o seu período. Deste 
momento em diante, o sinal começa um novo ciclo idêntico ao anterior.
Este processo ocorre igualzinho no gerador de tensão alternada. Cada giro com-
pleto do eixo da turbina ou da máquina síncrona é um período completo, de 0 a 
360° e, por convenção, deve ter esse comportamento cíclico 60 vezes por segundo, 
caracterizando, assim, a frequência de 60 Hz da rede elétrica que temos no Brasil.
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Para entender um pouco da geração de tensão alternada, convenhamos que 
quando o eixo de um alternador está em repouso, este está no referencial zero. Quando 
o seu eixo inicia o seu movimento, os seus terminais iniciam a conversão de ener-
gia mecânica aplicada no eixo em energia elétrica, comportando-se de acordo com 
a função seno já recapitulada anteriormente (KAGAN; OLIVEIRA; BORBA, 2005).
Figura 23 - Gerador de uma fase: sinal alternado de tensão (Vca) (ID:148942673)
Agora, o estudante pode entender de maneira mais clara como ocorre a forma-
ção do sinal de tensão alternada. Converta apenas as coordenadas dadas entre 
as Figura 22 e Figura 23, entendendo que onde chamamos de “ y ” na Figura 
22, é amplitude de tensão na Figura 23, e o que é “ x ” na Figura 22, é ângulo em 
graus na Figura 23. 
Você já pensou sobre armazenar energia elétrica em corrente alternada? 
Como seria o equipamento capaz de armazenar tensão elétrica alternada? 
Quais seriam as vantagens em se investir em um projeto que faça isto?
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Veja, na Figura 23, que em 0° , a amplitude de tensão é igual a zero. Na medida 
em que o eixo inicia o seu movimento (semiciclo positivo) variando de 0° até 
90° , a amplitude aumenta até o seu valor máximo, que poderia ser 127 V , 
220 V , dependendo da capacidade do alternador. Quando o movimento ultra-
passa os 90° , a amplitude diminui até novamente encontrar o ponto “ 0 ”, onde 
o ângulo é de 180° . Deste ponto em diante, tem início o semiciclo negativo e 
a alternância de positivo para o negativo (por este motivo é que se denomina 
alternada a amplitude de tensão).
Partindo dos 180° para os 270° , o sinal alternado de tensão diminui até 
atingir o seu valor extremo negativo, que seria −127 V , −220 V , dependendo 
do gerador, pois a polaridade do sinal (-) indica que o valor da tensão é negativo 
em relação à referência zero. Após este ponto, o sinal aumenta novamente e 
chega até os 360° com zero de amplitude ( 0 V ). É neste momento que se inicia 
um novo período.
O sistema de geração mostrado representa a geração monofásica de tensão 
alternada. A Figura 24 mostra como são os sinais provenientes de um gerador 
trifásico, onde cada fase produz tensão com frequência de 60 Hz , mas com 
defasagem de 120° entre si.
Figura 24 - Alternador de um gerador trifásico: fases defasadas em 120° (ID: 512760046)
Este tipo de gerador (trifásico) é útil em instalações industriais onde há máqui-
nas acionadas mecanicamente por motores elétricos.
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Corrente elétrica
A corrente elétrica é a grandeza que só 
existe se houver um caminho fechado para 
sua circulação, conforme a Figura 25. Este 
conceito geralmente é aplicado a circui-
tos elétricos com condutores metálicos, 
mas também sabemos que há circula-
ção de corrente elétrica por outros meios, 
como gases, líquidos e materiais sólidos 
não metálicos, dependendo da tensão e 
da frequência aplicadas. 
A Figura 26 mostra um instrumento 
conhecido como amperímetro, utilizado 
para medir a intensidade de corrente elé-
trica em um circuito.
A Figura 27 apresenta um exemplo 
de medição de corrente, onde a fonte de 
tensão impulsiona os elétrons a circula-
rem pelo circuito e pela carga alimentada 
(resistor).
Na Figura 28 é exibido o diagrama 
elétrico da medição de corrente elétrica. 
Observe que o amperímetro deve ser asso-
ciado em série com a carga alimentada. 
Caso a ligação do instrumento não seja em 
série, pode haver avarias no amperímetro 
e, por este motivo, alguns instrumentos 
modernos (multímetros) são protegidos 
internamente por fusíveis.
Figura 26 – Amperímetro: instrumento utilizado para 
medir corrente elétrica
I
V R
Figura 25 - Corrente elétrica: dependência de um 
caminho fechado para fluir 
Fonte: o autor.
Figura 27 - Medição de corrente elétrica: circuito 
em corrente contínua
Fonte: o autor. 
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I
i
Fonte de
tensão
Amperímetro
Carga
alimentada
Figura 28 - Diagrama elétrico da medição de corrente: amperímetro associado em série com a carga 
Fonte: o autor. 
A corrente elétrica é medida em Ampère (A) em homenagem ao físico francês 
André-Marie Ampère (1775-1836) e representada pela letra i. Esta grandeza é a 
consequência de uma cadeia de eventos anteriores. Costuma-se dizer que a ten-
são é a causa, e a corrente é a consequência, pois se não há força (diferença de 
potencial) para impulsionar os elétrons de um condutor a saírem de seus áto-
mos e saltarem em direção ao próximo adjacente, então, não haverá corrente 
(BALBINOT; BRUSAMARELLO, 2011). Veja a representação na Figura 29.
Figura 29 - Corrente de descarga de uma bateria: diminui a sua amplitude na mesma proporção que a tensão 
Fonte: o autor. 
Perceba que à medida que a bateria descarrega por meio da resistência R, o valor 
da corrente em t1 diminui de 250 mA para 200 mA em t2 . 
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A corrente elétrica é definida como a variação de cargas elétricas Q em um inter-
valo de tempo t, assim, a corrente elétrica pode ser equacionada como a Equação 2:
i Q
t
A= =D
D
[ ]
Equação 2: corrente elétrica.
Normalmente, relacionamos a corrente elétrica a variáveis que podemos mensu-
rar mais facilmente, como a tensão e a resistência, logo, nos referimos à corrente 
elétrica como a Primeira Lei de Ohm, onde a corrente é diretamente proporcio-
nal à tensão e inversamente proporcional à resistência.
Da mesma forma que a tensão, a corrente, consequentemente, pode assumir 
características contínuas e alternadas, ou seja, se a sua amplitude no tempo varia 
de sua referência até um valor máximo, sem alternar de quadrante (ou inver-
ter o seu sinal), podemos afirmar que se trata de corrente contínua ou “ CC ”, 
normalmente, encontrada em pilhas, baterias, saída de fontes de alimentação de 
computadores ou carregadores de celular. 
Já lhe ocorreu que, em dias secos, após uma caminhada ao ar livre, quando 
você se aproximou de alguém ou de um objeto e estendeu a sua mão, antes 
mesmo de tocá-lo, houve um choque elétrico? Uma faísca? Este fenômeno só 
ocorre quando há diferença de potencial entre os corpos que se aproximam 
até uma distância suficiente para, desta forma, a isolação do ar não ser o bas-
tante para impedir que os elétrons do corpo mais eletronegativo migrem ao 
outro corpo, a fim de se recombinar com as outras cargas de potencial posi-
tivo.
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Se o sinal de corrente, porém, alternar entre os quadrantes (havendo alteração 
de polaridade), esta é denominada corrente alternada, ou “CA ”, normalmente, 
encontrada na rede elétrica disponibilizada pela concessionária local ou por 
geradores estacionários.
O que o estudante deve sempre se lembrar em relação à corrente elétricaé 
que ela é a consequência de um conjunto de fatores, ou seja, da existência de 
uma diferença de potencial e de um circuito fechado que interliga a fonte de 
diferença de potencial até uma carga que, em nossas representações, foram ado-
tadas como resistores.
Quando existe corrente elétrica circulando por um circuito, há diversos efei-
tos que passam a surgir em função do movimento dos elétrons, como o efeito 
Joule, que se manifesta, dissipando energia em forma de calor, ou o próprio 
campo magnético que surge em torno do condutor percorrido pela corrente, 
que depende diretamente de sua amplitude.
A corrente alternada tem uma característica oscilatória que depende do com-
portamento da fonte de tensão geradora, ou seja, sabemos que para haver corrente, 
é necessário que haja tensão, logo, se a tensão for contínua, na maioria dos casos, 
a corrente terá comportamento contínuo, porém, se a fonte de tensão for alter-
nada, a corrente terá as mesmas características, pois a corrente é função da tensão. 
A Figura 30 mostra um exemplo de sistema trifásico (três fases com corrente 
alternada). Perceba que quando a corrente de qualquer uma das fases está com a 
sua amplitude máxima, 120° depois, outra fase também está com o seu máximo 
potencial. Na mesma Figura, observe como exemplo quando a fase “ B ” está em 
90° , a sua amplitude é máxima, e quando o ângulo é igual a 210° , a fase “ A ” é a 
que apresenta o seu potencial máximo. O comportamento senoidal é dado em fun-
ção da tensão alternada, que ocorre na mesma forma e no mesmo ângulo. Este efeito 
se repete com a fase “C ” e continuará assim enquanto fluir corrente pelo circuito.
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Figura 30 - Corrente alternada em sistema trifásico: defasadas em 120°
Fonte: o autor. 
A corrente elétrica é responsável por determinar as dimensões dos condutores, 
sendo que há várias regras normatizadas a serem respeitadas, incluindo fatores 
de correção por temperatura e agrupamento dos condutores. A regra gira em 
torno de um número que se define para o cobre como 3 A por mm² de área de 
seção transversal do condutor, ou seja, um cabo de 1 mm�2 pode conduzir uma 
corrente de até 3 A (sem levar em consideração fatores de correção por agru-
pamento ou temperatura, apenas para uma referência) (COTRIM, 2003).
Resistência elétrica
A maioria das literaturas da área define a resistência elétrica como “a propriedade 
de um material em se opor à circulação de corrente elétrica”, mas esta mesma resis-
tência, ao definir o valor da corrente elétrica, influencia diretamente em seu valor 
e, consequentemente, no diâmetro dos condutores, além de determinar a capaci-
dade de fornecimento de energia que uma fonte de alimentação deve apresentar.
A composição físico-química de um condutor define como os elétrons do 
material formado podem ser mais ou menos “livres” para circular. Desta forma, 
quando se deseja limitar a corrente em um circuito, manipula-se o tipo de 
material que constitui a resistência elétrica de modo a obter um componente 
denominado “resistor”, ou “resistência”, que é comercializado para atender às 
necessidades de cada caso.
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Na indústria, pode-se verificar resis-
tores de tamanhos que variam desde 
milímetros (utilizados em circuitos ele-
trônicos), como resistências tubulares de 
centímetros ou metros de comprimento, 
fabricadas em espiral para atender a 
necessidades específicas, por exemplo, 
fornos de altas temperaturas, prontos 
para suportar potências de milhares de 
Watts (isto será abordado mais adiante). 
A Figura 31 mostra um exemplo de 
resistência de aquecimento utilizada em 
fornos elétricos domésticos. Este tipo de 
elemento resistivo é fabricado para aten-
der a aplicações de potências elevadas e 
de baixa precisão.
Os pequenos resistores, aqueles 
utilizados em circuitos eletrônicos, pos-
suem encapsulamentos padronizados que 
podem suportar de miliWatts até alguns 
Watts de potência, pois são fabricados 
para atender a aplicações de precisão 
(Figura 32). 
Figura 31 - Resistência de aquecimento de um forno 
elétrico: potência elevada e baixo valor de resistência.
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Figura 32 - Resistores aplicados em circuito eletrônicos
Quando procuramos uma empresa de Engenharia Elétrica para contratar um ser-
viço de instalação elétrica, é muito comum a equipe de projeto perguntar qual é 
a carga instalada (que depende muito dos tipos de cargas: podem ser indutivas, 
capacitivas e resistivas), pois dadas as características da carga é que os conduto-
res e conexões serão dimensionados.
É válido lembrar que, na maioria das casas, há dispositivos que operam como 
resistências, como é o caso do chuveiro elétrico, do secador de cabelos, do forno 
elétrico, do ferro de passar etc. Todos estes exemplos apontam para um mesmo 
efeito: aquecimento, ou em outras palavras, o Efeito Joule.
A resistência elétrica é definida pelas Leis de Ohm e é representada pela letra 
“ R ”. Recebe a sua unidade Ohm (W) em homenagem ao físico alemão Georg 
Simon Ohm (1789-1854). 
A Primeira Lei de Ohm (já mencionada) se refere à interação entre a ten-
são e a corrente e é dada pela Equação 1. Isolando-se a resistência na Equação 
1, fica a Equação 3:
 R V
I
= = [ ]W
Equação 3: equação da resistência elétrica.
Leve sempre em consideração que todo condutor apresenta uma dada resistência, 
principalmente, o cobre, a qual pode variar de acordo com a temperatura. Para 
ilustrar esta propriedade, há um coeficiente de resistividade ρ de acordo com a 
Segunda Lei de Ohm, em que a resistência elétrica é diretamente proporcional 
à resistividade do material (ρ) e o seu comprimento (L), porém, inversamente, 
proporcional à sua área de seção transversal (A) (Equação 4):
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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R L
A
� � �r [ ]W
Equação 4: Segunda Lei de Ohm.
A resistividade do material (r) é dada em Wm e sofre variação de acordo com a 
temperatura. O Quadro 1 apresenta a resistividade elétrica de alguns materiais 
para a temperatura de 20 °C . 
Quadro 1 - Resistividade elétrica dos materiais
Classificação Material Resistividade (Wm )
Metais
Prata 1 6 10 8, � �
Cobre 1 7 10 8, � �
Alumínio 2 8 10 8, � �
Tungstênio 5 10 8� �
Platina 10 8 10 8, � �
Ferro 12 0 10 8, � �
Ligas
Latão 8 0 10 8, � �
Constantã 50 0 10 8, � �
Níquel-Cromo 110 0 10 8, � �
Mineral Grafite
4000 10 8� � a 
8000 10 8� �
Isolantes
Água Pura 2 5 103, ×
Vidro 1010 a 1013
Porcelana 3 0 1012, ×
Mica 1013 a 1015
Baquelite 2 0 1014, ×
Borrachav 1015 a 1016
Âmbar 1016 a 1017
Fonte: adaptado de Lourenço, Cruz e Júnior (1996).
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Para temperaturas diferentes desse valor, deve-se calcular o novo valor de 
resistividade, utilizando a Equação 5:
r r a� � � �� �0 1 DT
Equação 5: influência da temperatura sobre a resistividade.
Onde:
r= Resistividade do material à temperatura T [Wm ].
r0 = Resistividade do material à temperatura T0 [Wm ].
DT T T� � 0 = variação de temperatura [ °C ].
a = Coeficiente de temperatura do material [� �C 1 ].
O Quadro 2 apresenta o coeficiente de temperatura de alguns materiais:
Quadro 2 - Coeficiente de temperatura 
Classificação Material a [� �C 1 ]
Metais
Prata 0 0038,
Alumínio 0 0039,
Platina 0 0039,
Cobre 0 0040,
Tungstênio 0 0048,
Ligas
Níquel-Cromo 0 00017,
Niquelina 0 00023,
Latão 0 0015,Mineral Grafite − −0 0002 0 0008, , a
Fonte: adaptado de Lourenço, Cruz e Júnior (1996).
O instrumento utilizado para medir a resistência elétrica é denominado 
Ohmímetro, também em homenagem ao inventor Georg Simon Ohm. O ins-
trumento dispõe de terminais que se conectam ao resistor e faz com que uma 
corrente circule por este, conforme indicado na Figura 33.
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I
Resistor
sob teste
Ohmímetro Ω
Figura 33 - Medição de resistência elétrica
Fonte: o autor. 
É em função da oposição à corrente que for apresentada pelo resistor sob teste 
que o instrumento indica o seu valor, pois é de acordo com a queda de tensão 
sobre o resistor em teste que é calculado e indicado o valor de sua resistência, 
podendo ocorrer em um visor analógico por meio de um ponteiro em uma 
escala graduada ou em um instrumento digital, com display de cristal líquido.
A Figura 34 apresenta dois tipos de instrumentos que podem ser utilizados, 
o analógico (a) e o digital (b). É necessário considerar que o instrumento analó-
gico apresenta a sua escala crescente de resistência invertida em relação à escala 
de tensão, sendo que o menor valor de fundo de escala de tensão é o maior valor 
de resistência do fundo de escala do instrumento.
Com o aquecimento dos cabos, a resistência tende a aumentar e, com isso, 
surge um efeito denominado “queda de tensão”, pois como o condutor re-
presenta uma resistência que varia conforme a temperatura sofre alterações, 
este condutor, percorrido pela corrente elétrica, passa a dissipar potência e, 
com isto, parte da energia que deveria ser transferida para a carga alimenta-
da é perdida “pelo caminho” nos condutores.
O comprimento dos condutores influencia muito no efeito da resistência do 
condutor e, assim, quanto maior a distância entre a instalação da fonte de 
energia, mais energia é perdida ao longo dos condutores. 
Fonte: o autor.
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(a) (b) 
Figura 34 – Ohmímetro: (a) analógico e (b) digital.
É importante ressaltar que para medir uma resistência, é necessário que ela esteja 
livre de potencial, ou seja, desconectada do circuito, pois qualquer corrente que 
circule pelo elemento em teste durante a leitura de resistência pode interferir no 
valor ou até danificar o instrumento de medição.
A medição de resistência vista a partir de um instrumento real é dada na 
Figura 35:
(a) (b) 
 
Figura 35 - Medição de resistência elétrica: resistor com código de cores, ou seja, (a) medição e (b) resistor fixo 
às garras (tipo jacaré)
Fonte: o autor. 
Os resistores possuem um código de cores para definir o seu valor ôhmico, res-
peitando a sequência de cores e o padrão utilizado para a sua fabricação (SEDRA; 
KENNETH, 2012). Assim, apenas combinando as cores de um resistor é possível 
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IU N I D A D E52
determinar o valor de sua resistência e a sua tolerância. A Figura 36 apresenta 
uma tabela de cores para resistores:
4 Faixas
Cor
Preto
Marrom
Vermelho
Laranja
Amarelo
Verde
Azul
Violeta
Cinza
Branco
Ouro
Código de Cores de Resistores
Prata
Multipli-
cador Tolerância
1º
Dígito
2º
Dígito
Figura 36 - Tabela de cores para resistores.
Todas as variáveis mencionadas, até aqui, podem ser medidas, utilizando um 
único instrumento moderno denominado “multímetro” ou “multiteste”, que reúne, 
no mesmo instrumento, as funções de amperímetro, voltímetro e ohmímetro, 
e em modelos mais equipados, há funções como frequencímetro, capacímetro, 
indutímetro e até funções gráficas que permitem acompanhar um sinal e o seu 
comportamento. A Figura 37 apresenta alguns modelos de mão utilizados com 
frequência no dia a dia do profissional atuante em indústrias e em bancadas de 
manutenção.
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Figura 37 – Multímetro: reúne em um único instrumento várias funções
Fonte: o autor. 
Para ilustrar os conceitos vistos até aqui, vamos realizar a solução de alguns exer-
cícios contemplando a tensão, a corrente e a resistência.
Exercícios resolvidos
Exercício 1: um dado condutor de cobre de seção cilíndrica apresenta diâmetro 
de 6 0, mm e comprimento de 1 5, m e está sendo aplicado para alimentar um 
equipamento com tensão de 220 V e corrente de 20 A . A resistividade deste 
material (à temperatura de 20 °C ) é de 1 7 10 8, � � Wm.
Calcule: 
a) O valor da resistividade do material para a temperatura de 50 °C . 
b) O novo valor de resistência do condutor para a nova temperatura de 
50 °C .
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IU N I D A D E54
Solução:
a. Levando-se em conta que o material que compõe o condutor é o cobre 
(resistividade = 1 7 10 8, � � Wm @20 °C ) e que o seu diâmetro de 
6 0, mm ( 6 0 10 3, � � m) com comprimento de 1 5, m , fica:
1º passo: determinação da resistência “ R0 ”:
Primeiramente, precisamos calcular a área para substituir na variável A . 
Como o condutor apresenta seção cilíndrica, calcula-se a área onde temos 
a variável A na Equação 4, assim:
R L
A
A r r D
R L
r
0
2
0 2
2
� �
� � �
� �
�
�
r
p
r
p
fazendo , e sabendo que fica:
RR L
D
R
0 2
0
8
2
1 7 10
�
��
�
�
�
�
�
� � �
r
p
substituindo os valores, fica:
, ��
�
�
�
��
�
�
��
� �
�
�
1 5
6 0 10
2
9 0 10
3 2
0
4
,
, .
,
p
R W
b. Aplicamos a nova temperatura para calcular o valor da resistividade 
do material para a temperatura de 50 °C . Por tabela, sabemos que 
r0
81 7 10
cobre
m� �, . W e α = −0 0040 1, C :
Substituindo os valores na Equação 5, fica:
r r a
r
� � � �� �
� � � ��
0
8
1
1 7 10 1
∆T
substituindo os valores, temos:
, [ 00 0040 150 20
2 58 10 8
, ]
,
� �� �
� � �r mΩ
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Com esta informação (r � �
�2 58 10 8, mW ), podemos calcular o valor da 
resistência oferecida pelo condutor a 50 °C (desconsiderando os efeitos da dila-
tação do material):
R L
A
R
R
C
C
C
50
50
8
3 2
50
2 58 10 1 5
6 0 10
2
1
 
 
 
�
�
�
�
�
� �
� �
�
�
��
�
�
��
�
r
p
, .
,
, .
,, ,368 10 1 3683� � ou mW W
Respostas:
a. O valor da resistividade do cobre para a temperatura de 50 °C é 
r � � �2 58 10 8, .mW .
b. A resistência do condutor sob a temperatura de 50 °C será de 
1 368 10 3, � � W .
Exercício 2: Um chuveiro elétrico alimentado com 127 V consome cor-
rente de 43 3, A na posição inverno. Já na posição verão, o chuveiro passa 
a consumir a corrente de 23 62, A .
Calcule:
 ■ O valor da resistência quando o chuveiro estiver na posição inverno.
 ■ O valor da resistência quando o chuveiro estiver na posição verão.
Solução:
a. Na posição inverno, a corrente é de 43 30, A , e a tensão é de 127 V , 
logo, temos pela Equação 3:
R V
I
= = =
127
43 3
2 93
,
, W
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b. Na posição verão, a corrente é de 23 62, A , e a tensão é de 127 V , logo, 
temos pela Equação 3:
R V
I
= = =
127
23 62
5 37
,
, W
Potência elétrica
Quando o assunto é energia, todos nós 
lembramos da conta de luz. Isto é fato! 
Principalmente, em tempos, em que só se 
fala em alternativas para economizar recur-
sos e tornar mais eficiente aquele equipamento 
ou processo. 
Vivemos em uma fase de desenvolvimento 
constante das soluções energéticas para todos 
os fins, sejamcorporativos ou domésticos, sem-
pre apontando para soluções do tipo “onde 
custaria menos para fazer mais”, ou “em busca 
da bateria que podemos recarregar em um 
segundo e a sua carga teria a duração de um 
mês”. Somos dependentes das tecnologias que 
consumimos, e para aproveitar as suas van-
tagens, precisamos conhecer os seus limites.
A resistência tende a aumentar quando há o aumento de temperatura no 
condutor. Esta propriedade é mais pronunciada nos metais puros, que são 
classificados como materiais com coeficiente positivo de temperatura.
Já nos gases ionizados e no grafite, a resistência diminui com o aumento 
de temperatura, sendo assim, classificados como materiais com coeficiente 
negativo de temperatura.
Fonte: Lourenço, Cruz e Júnior (1996). 
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57
Esta seção tem como objetivo contemplar uma das mais importantes partes 
do estudo da eletricidade, a potência elétrica. Potência esta que não existe ape-
nas na eletricidade, mas será abordada de maneira complementar ao que já foi 
estudado em relação à tensão, à corrente e à resistência.
Iniciaremos o estudo da potência elétrica, partindo da tensão (que produz o 
movimento dos elétrons) e da corrente (que faz com que seja produzido calor). 
Adotemos uma analogia com a mecânica, imaginando quando uma força apli-
cada a um corpo produz movimento e, portanto, realiza trabalho, convertendo 
a energia potencial em energia cinética.
Associamos esse fato à fonte de tensão, que nada mais é do que a fonte de 
energia potencial disponível, na forma de terminais positivo (+) e negativo (-). 
Quando essa fonte é associada a uma determinada carga (pode ser um resistor), 
surge o que chamamos de corrente elétrica (que é a movimentação dos elétrons, 
logo, a energia potencial da fonte de tensão convertida em energia cinética). 
Como a fonte de tensão produz movimento dos elétrons livres e estes coli-
dem uns com os outros de modo a produzir calor (mais pronunciadamente em 
materiais com características resistivas), há o surgimento da dissipação de calor. 
Como acontece na superfície de um ferro de passar ou dentro de um forno elétrico.
Em eletricidade, a velocidade com que a tensão realiza o trabalho (repre-
sentado pela letra “t” – medido em Joules) para que um elétron possa entrar 
em movimento, saindo de uma posição inicial e chegando a uma posição final, 
é chamada de potência elétrica, e a letra que simboliza esta variável é P . Logo, 
a unidade de medida de potência elétrica é Joule por segundo ( J s ), mas con-
vencionado como Watt, ou simplesmente W , em homenagem a James Watt 
(1736-1819), que idealizou e desenvolveu vários estudos e descobertas relacio-
nadas à potência.
Devemos considerar que se a energia (representada pela letra E ) é a capa-
cidade de realizar trabalho, associando a energia E à potência P , podemos 
afirmar que a Equação 6:
P
t
E
t
J
s W= = = =
t
D D
[ ] [ ]
ELETROTÉCNICA
Reprodução proibida. A
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Equação 6: potência e energia.
Onde a potência elétrica é igual ao trabalho realizado pelo elétron ao se deslo-
car de um ponto “ A ” até um ponto “ B ” durante um intervalo de tempo Dt 
ou potência elétrica é a energia E consumida em um intervalo de tempo Dt .
De maneira mais prática, relembrando dos conceitos de causa-consequên-
cia (tensão-corrente), concluímos que o produto da tensão pela corrente define 
a potência elétrica (Equação 7):
P V I W� � � [ ]
Equação 7: potência elétrica - relação entre a tensão e a corrente.
O instrumento utilizado para medir a potência elétrica é o Wattímetro, que uti-
liza a tensão e a corrente para calcular o valor da potência e pode indicar a sua 
amplitude por meio de uma tela de cristal líquido nos modelos digitais, ou por 
meio um ponteiro em uma escala graduada nos modelos analógicos.
 a) b) C) 
Figura 38 - Alicate Wattímetro: (a) exemplo de uso em CC, (b) exemplo de uso em CA e (c) modelo analógico
É muito importante que o estudante entenda a potência sempre relacionada aos 
eventos naturais à sua volta, não apenas na eletricidade ou eletrotécnica, mas na 
capacidade de realizar o trabalho que uma força tem dentro de um intervalo de 
tempo. Por exemplo, quando um motor elétrico aciona um eixo de uma esteira 
que transporta caixas em um depósito, para realizar o trabalho de deslocar as 
caixas, que representam carga (peso), esse motor tem a capacidade de deslocar 
a caixa de A até B em um intervalo de tempo. 
Se um segundo motor possui a capacidade de transportar a mesma carga 
em menos tempo, podemos dizer que o segundo motor é mais potente do que o 
primeiro, pois consegue realizar mais trabalho por intervalo de tempo.
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59
Energia
Não poderíamos deixar de estudar a energia E , já mencionada anteriormente. 
Neste material, ela assume o papel de Energia Elétrica Consumida por um cir-
cuito dentro de um intervalo de tempo. No Brasil, assumimos que essa energia é 
aquela que contratamos e pagamos todos os meses na tarifa, cujo próprio nome 
diz: “conta de energia”.
A energia consumida relaciona a potência elétrica “P” (medida em kW) con-
sumida durante um período que, normalmente, é de um mês, mas a unidade do 
tempo, neste caso, é a hora (h), então, a energia elétrica é aplicada às instalações 
elétricas medida em kWh . Logo:
E P t kWh� � �D [ ]
Equação 8: energia - relação entre a potência consumida em um intervalo 
de tempo.
O instrumento que realiza a medição da energia é o medidor de consumo de 
energia elétrica, e todos os consumidores das redes concessionárias devem uti-
lizá-lo para que seja totalizada a potência consumida ao longo do período. A 
Figura 39 apresenta dois modelos que descrevem as inovações tecnológicas no 
desenvolvimento dos instrumentos de medição de consumo de energia elétrica.
ATENÇÃO
Algumas áreas da ciência ou alguns países podem adotar unidades diferen-
tes para as mesmas grandezas e, muitas vezes, nos deparamos com conver-
sões entre unidades de potência, quando observamos a medida em CV, W 
ou HP, porém, o estudante deve sempre se lembrar que seja aplicada na área 
mecânica ou elétrica, a potência representa o mesmo conceito.
Fonte: o autor. 
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 a) b)
Figura 39 - Medidor de consumo de energia elétrica: (a) modelo tradicional eletromecânico e (b) modelo 
moderno digital.
Exemplo 1: Para ilustrar o estudo da energia, adotaremos um caso simples, 
porém, de uso de todos: o banho.
Considerando que uma pessoa utiliza um chuveiro elétrico para tomar banho 
e este opera com potência de 5800 W (posição inverno) durante um tempo 
médio de 10 minutos, quanto seria o valor pago pela energia elétrica consumida 
durante esse banho ao longo de um mês, sabendo- que na localidade o custo do 
kWh é de R$ , 0 5?
Solução: 
Primeiramente, precisamos entender que o chuveiro fica ligado durante 
10 minutos, o que, em horas, equivale a 0 16, h. Aproximando o mês 
para 30 dias, fica:
D Dt t� � � �0 16 30 4 8, , h
Consumindo a potência de 5800 5 8 W kW= , , pelo tempo de 4 8, h 
ao custo de R$ , 0 5 por kWh , fica:
E P t kWh� � � � �D 5 8 4 8 27 840, , , 
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61
Precificando, o custo do banho (Cbanho ) fica:
Cbanho � � �27 840 0 5 13 92, , ,R$ 
Logo, se o kWh custar R$ , 0 5 , o preço do banho seria de R$ 13 92, 
mensais (sem os impostos). 
Nos casos em que nos referimos à energiaproveniente de acumuladores, como 
pilhas e baterias, não utilizamos um medidor de consumo de energia, pois não 
somos tarifados por este uso, mas podemos estimar a capacidade de fornecimento 
temporal de um acumulador, utilizando o conhecimento adquirido de energia.
Vamos exemplificar, utilizando o caso de uma bateria de um smartphone, que 
tem a capacidade de fornecer 1800 mAh com tensão de 5 0, V . Considerando 
que o smartphone consuma uma potência de 0 5, W , quanto tempo a bateria 
poderia mantê-lo funcionando?
Para esse exemplo, devemos considerar a bateria 100% carregada. 
Inicialmente, precisamos definir qual a capacidade de potência fornecida pela 
bateria, os dados da corrente e da tensão. Assim:
P V I P P� � � � � � ��. W5 1800 10 93
A informação é que a bateria tem capacidade de manter a corrente de 1800 mA 
por uma hora 1800 mAh� � , mantendo a tensão nominal em 5 V . Desta forma, 
podemos afirmar que essa bateria possui energia de 9 Wh . Se o aparelho consome 
0 5, W , será possível mantê-lo em funcionamento durante o período dado por:
E P t t E
P
� � � � � �D D h9
0 5
18
,
Concluímos, então, que a bateria do smartphone poderá mantê-lo em pleno 
funcionamento por 18 h. Após este tempo, a corrente informada pelo fabricante 
da bateria (1800 mAh ) pode não mais permanecer a mesma e, com isto, pode 
haver decremento da tensão e o aparelho deverá desligar-se.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Na Unidade 1 deste livro, abordamos conceitos relevantes sobre a eletricidade 
dentro dos critérios da Eletrotécnica e sob o ponto de vista de um Engenheiro 
de Produção, alinhando conceitos fundamentais que relacionam a tensão, a cor-
rente, a resistência e, consequentemente, a potência e a energia elétrica, ao seu 
uso e às métricas de utilização.
Sabemos que a eletricidade por si só pouco teria utilidade se não fosse apli-
cada a algo útil, assim, todos os componentes e equipamentos que conhecemos, 
atualmente, fazem com que a eletricidade possa contribuir no modo de vida das 
pessoas e no desenvolvimento em diversas áreas, desde a produção de alimen-
tos até as pesquisas espaciais e a cura de doenças.
Os diferentes tipos de materiais utilizados para a fabricação de componentes 
elétricos e eletrônicos definem as suas limitações e também a sua aplicabilidade 
nas diversas áreas, como na condução de eletricidade, desde a sua geração até o 
local onde ela será consumida, ou mesmo na conversão de um formato de cor-
rente em outro.
Destes princípios, vimos que as diferentes tecnologias de materiais condu-
tores, semicondutores e isolantes consistem na base utilizada para a fabricação 
da maioria dos dispositivos, atualmente, produzidos no mundo, desde ferros de 
passar a supercomputadores.
Um fato importante que deve ser destacado é que, atualmente, somos limitados 
a determinadas tecnologias que estão passando por modernizações, permitindo 
a elaboração de novos materiais que podem ser utilizados na fabricação de bate-
rias, as quais têm agora o agravante ambiental, visto que representam um grande 
problema em seu descarte e em sua vida útil, relativamente, curta, além de cada 
vez mais dependermos de baterias para alimentar os nossos dispositivos mais 
utilizados, como smartphones, tablets etc. É de extrema importância o enten-
dimento desses temas para a imersão na próxima unidade deste livro, pois os 
fundamentos de eletricidade aplicados em Eletrotécnica são básicos para que os 
conceitos de instalações elétricas e demais temas relacionados sejam assimilados.
Além da Eletrotécnica, as áreas de máquinas elétricas, eletrônica, automação 
etc. utilizam muitos dos conceitos básicos que são introduzidos nessa unidade.
63 
1. Uma máquina de mistura de tintas opera com motor elétrico de 2 kW de 
potência durante 4 h por dia, durante 5 dias por semana, em média. Saben-
do que um mês tem 4 5, semanas (em média):
a) Calcule o consumo mensal de energia elétrica que o referido motor repre-
senta em kWh .
b) Considerando que o custo do kWh é de R$ , 0 55 , quanto custa, por mês, 
para que este motor seja utilizado?
2. Qual o valor da resistividade elétrica de um condutor de platina com seção 
circular de 3 0, mm , sendo que a resistência indicada pelo ohmímetro é de 
0 073, W e o comprimento é de 1 0, m ?
3. Considere dois condutores de cobre com diferença de potencial de 24 V en-
tre si, conduzindo corrente de 2 400. A . Calcule o que se pede:
a) Qual a corrente que circulará por meio do corpo de uma pessoa que tocar os 
dois condutores ao mesmo tempo, considerando que a resistência da região 
do corpo da pessoa é da ordem de 100 000. W ?
b) Considerando que a corrente elétrica mínima para promover uma parada 
cardíaca (fibrilação ventricular) é de 30 mA , há risco de morte no caso pro-
posto?
4. Em uma residência há dois chuveiros, sendo o chuveiro “A” alimentado em
127 V , e o chuveiro “ B ” alimentado em 220 V . Ambos os equipamentos for-
necem potência de 5400 W . Responda:
a) Qual dos dois chuveiros consome mais energia por mês, considerando que 
os dois operam igualmente durante 15 minutos por dia, 30 dias por mês 
(considerar R$ , 0 55 o custo de 1 kWh )?
b) Em que aspecto, considerando os modelos deste problema, um chuveiro 
pode ser mais econômico do que outro?
c) Sabendo que a resistência elétrica do chuveiro entra em contato com a água 
e a sua superfície não é blindada, ou seja, a fase (vivo) entra em contato com 
a água, como pode o chuveiro não dar choque elétrico? Explique o porquê 
de sua resposta com subsídios.
64 
5. Na etiqueta de um carregador de baterias utilizado em smartphones estão im-
pressos os seguintes dados: tensão de saída de 5 V e corrente de saída de
1 5, A . Considerando os dados do carregador, assinale a alternativa correta:
a) A capacidade de corrente do carregador é de 1500 mA e a potência máxi-
ma é de 7 5, W .
b) A potência máxima do carregador é de 7 5, V , pois a bateria do celular re-
presenta uma resistência de 33 W .
c) A resistência da bateria é de 3 33 1, W− .
d) O uso desse carregador custa R$ , 3 93 por dia para carregar uma bateria 
de1400 mAh .
e) A capacidade de corrente do carregador é de 15 000. mA e a potência má-
xima é de 75 kW .
6. Um liquidificador com potência de 1000 W e alimentado em 127 V conso-
me corrente de 7 87, A . Calcule a corrente de um liquidificador de mesma 
potência, se a sua tensão de alimentação fosse de 220 V .
65 
Como seriam as comunicações entre as pessoas sem a existência de computadores e 
smartphones?
Como seria possível estabelecer contato em tempo real com outra pessoa que está a 
quilômetros de distância sem os dispositivos eletrônicos com os quais estamos acostu-
mados?
A fabricação de smartphones e computadores só é possível graças aos semicondutores, 
que permitem a fabricação de componentes minúsculos e com funções fantásticas, que 
vão desde o simples condicionamento de um sinal até as tomadas de decisões, tudo por 
meio da lógica presente em um programa embarcado na memória estática e fabricada 
a partir do silício.
Os satélites mais sofisticados utilizam processadores avançados para permitir que os 
dados das comunicações sejam entregues com rapidez no local desejado e a previsão 
do tempo possa ser calculada com fidelidade, graças ao uso de recursos de telemetria e 
geoprocessamento, todos fabricados com componentes baseados em semicondutores.
Os carros modernos controlam a emissão de gases e o fluxo de combustível, por meio de 
sensores e controladores que se adaptam à temperatura, de modo a funcionar sempre 
de acordo com suas especificações, mesmo que um combustível tenha maior concen-
tração do que outro. Tudo isso, automaticamente, graças à capacidade de armazena-
mento e processamento dos semicondutores integrados.
Os grandes motores são acionados por equipamentos que precisam controlar a veloci-
dade de partida, mantendo-seo torque constante, realizando milhares de cálculos por 
segundo, de modo a fornecer apenas a parcela de potência necessária ao movimento da 
máquina, minimizando desperdícios. Ação possível graças aos controladores integrados 
e às chaves de potência transistorizadas, todos a base de semicondutores.
As aeronaves modernas são monitoradas e controladas, quase que integralmente, por 
dispositivos capazes de mensurar as variáveis e de calcular trajetórias baseados em dis-
positivos semicondutores, enviando a sua posição relativa a uma base de controle de 
tráfego e ajustando o seu percurso por meio de recursos computacionais dependentes 
de semicondutores.
O computador que foi utilizado para escrever este texto depende do funcionamento 
em conjunto de milhões de semicondutores para que palavras possam ser expressas 
e a informação seja disseminada até você, estudante. Os semicondutores são o nosso 
presente e promovem o futuro de toda uma geração.
Fonte: o autor.
MATERIAL COMPLEMENTAR
Instalações Elétricas
Hélio Creder
Editora: LTC
Sinopse: prestes a completar meio século da primeira publicação, 
Instalações Elétricas chega à sua 16ª edição como a maior referência 
bibliográfi ca sobre o tema na literatura técnica brasileira. Hélio Creder, 
ícone da Engenharia no país, deixou legado indelével, tanto no mercado 
profi ssional, quanto no meio acadêmico. Uma equipe renomada, liderada 
pelo professor Luiz Sebastião Costa, cuidou com esmero e profundo 
saber da atualização desta incomparável obra. Objetiva e didática, esta 
publicação consegue aliar teorias à prática com maestria, no que consiste 
em uma das características mais importantes e valiosas a profi ssionais da 
área e também a docentes e estudantes de graduação em Engenharia, 
além de cursos tecnólogos e técnicos. O conteúdo foi atualizado de 
acordo com as especifi cações vigentes na área (em especial a Norma 
ABNT NBR ISO/CIE 8995 1:2013), uma das premissas imprescindíveis a um 
livro que pretenda discorrer sobre o tema. A utilização de ferramentas 
computacionais (como o programa DIALux) auxilia na aprendizagem 
efi ciente de projeções e instalações.
Comentário: livro clássico e obrigatório para aqueles que desejam estudar as instalações elétricas 
e os Sistemas Elétricos de Potência.
Captando o Sol (2015)
Sinopse: este documentário mostra a explosão da indústria de energia 
solar sob várias perspectivas, desde o dono de uma fábrica de painéis na 
China até um americano que faz curso de instalador na Califórnia.
Comentário: um fi lme que relata fatos curiosos sobre o mercado de energia 
solar na prática.
REFERÊNCIAS
67
REFERÊNCIAS
BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J. Instrumentação e Fundamentos de Medidas. 
2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. 
BRASIL. Norma Regulamentadora n. 10, de 08 de junho de 1978. Segurança em 
instalações e serviços em eletricidade. Disponível em: < http://www.ccb.usp.br/ar-
quivos/arqpessoal/1360237189_nr10atualizada.pdf>. Acesso em: 19 dez. 2018. 
COTRIM, A. A. M. B. Instalações Elétricas. São Paulo: Pearson, 2003.
KAGAN, N. O.; BARIONI, C. C.; BORBA, E. J. Introdução aos sistemas de distribuição 
de energia elétrica. São Paulo: Blucher, 2005.
LOURENÇO, A. C.; CRUZ, E. C. A.; JÚNIOR, S. C. Circuitos em Corrente Contínua. São 
Paulo: Érica, 1996. 
SADIKU, M. N. O.; ALEXANDER, C. K. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. Por-
to Alegre: Bookman, 2013.
SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2012.
GABARITOGABARITO
1. 
a) Solução: 
Dados:
P kW W= = 2 2000 
Tempo: 4 5 20 h x dias h semana= /
20 4 5 90 h x semanas mês h mês, / /=
E P t kWh
E
� �
� � �
. [ ]D
2000 90 180 kWh
Logo:
R: o consumo mensal de energia elétrica é de 180 kWh .
b) Solução: 
C E kWh Tarifa
C
C
�
� �
�
( ).
,
,
180 0 55
99 00R$ 
Logo:
R: para que esse motor seja utilizado o valor mensal será de C = R$ 99 00, .
2. 
Solução: 
Dados: 
Diâmetro = 3,0 mm, A r Dcircular � � � �p p
2 2
2( ) , assim:
A
A m
circular
circular
� � �
� �
�
�
p ( , )
,
3 0 10
2
7 068 10
3 2
6 2 
GABARITO
69
Se R = 0 073, W e 
Comprimento de1 0, m .
R L
A
R A
Lplatina platina
platina
� � � �
�
�
� � �
r r
r
 
 m0 073 7 068 10 6, ,W 22
6
1 0
5 16 10
,
,
 m
 rplatina m� �
� W
R: a resistividade do condutor de platina será de 5 16 10 6, � � Wm .
3. 
a. Solução: 
Dados: 
I A
U V
 
 
=
=
2400
24
Rpessoa = 100 000. W
I V
R
� �
� �
24
100 000
240 10 6
.
I= A
Logo:
R: a corrente que circulará pelo corpo da pessoa será de 240 10 6� � A .
b. R: não há risco de morte, dado pela corrente de 240 10 6� � A (240 Am ) 
que é muito menor do que a corrente de 30 mA , porém, salvo essa resposta 
para a resistência da parte do corpo onde R = 100 000. W. Em outras regi-
ões do corpo, deve ser recalculado o valor da corrente.
GABARITO
4. 
a. Solução: 
Dados: 
Chuveiro “A” alimentado em 127 V e o chuveiro “B” alimentado em 220 V .
Ambos com potência de 5400 W .
I
I
t
chuveiro A
chuveiro
 
 B
 A
 A
5400
127 42 51
5400
220 24 54
1
,
,
∆ 55 minutos = 0,25 h 30 dias = 7,5 h/m
 AP Pchuveiro chuveeiro
E P t
 B W
da fica:
 kWh
5400
5400 7 5 40 5∆ , ,
�
��
Cálculo do custo ( C ):
C P tarifa
C
C
40 5 0 55 22 27, , ,
 R$ 22,27 por mês
R: os dois chuveiros consomem a mesma energia, pois operam durante o 
mesmo tempo e fornecem a mesma potência de 5400 W = R$ 22,27 
por mês.
b. Solução: 
Dados:
I
I
chuveiro A
chuveiro
 
 B
 A
 A
= =
= =
5400
127 42 51
5400
220 24 54
,
,
R: o chuveiro B de 220 V pode ser mais econômico em relação aos con-
dutores da instalação elétrica, pois podem ser mais finos, uma vez que a 
corrente que circula é de 24 54, A em 220 V , enquanto que em 127 V 
para a potência de 5400 W , a corrente seria de 42 51, A, logo com con-
dutores de maior diâmetro e de custo mais elevado.
GABARITO
71
c. Solução: 
R: com o devido uso do condutor de aterramento do chuveiro ligado cor-
retamente ao condutor da instalação (que está conectado ao eletrodo de 
aterramento), o potencial presente na resistência não isolada produz cor-
rente elétrica pela água no interior do chuveiro e que flui pelo terminal de 
aterramento próximo da resistência. 
Caso não haja a conexão do condutor-terra do chuveiro com o condutor de 
aterramento, a corrente tende a circular pela água e pelo corpo do usuário 
do chuveiro, podendo causar choque elétrico.
5. 
a) Solução: 
Resposta correta: alternativa A.
I A= 1 5, 
P V I� � � � �5 1 5 7 5, , W
R: a capacidade de corrente do carregador é de 1500 mA , e a potência má-
xima é de 7 5, W. 
6. 
a) Solução: 
I P
V
I� � � �1000 220 4 54/ , A
R: a corrente consumida pelo motor do liquidificador alimentado em 220 V
será de 4 54, A .
U
N
ID
A
D
E II
Professor Me. Fábio Augusto Gentilin
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Apresentar os principais termos relacionados a instalações elétricas.
 ■ Compreender sobre os Sistemas Elétricos de Potência (SEP) e 
métodos de geração alternativa de energia (energia solar, eólica e 
demais fontes de energia existentes).
 ■ Aprender sobre Luminotécnica e suas principais características.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Instalações elétricas
 ■ Sistemas Elétricos de Potência (SEP)
 ■ Noções de Luminotécnica
Introdução
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INTRODUÇÃO
Quando o projeto de uma edificação é realizado, uma das grandes preocupações 
é com relação às instalações elétricas que deverão ser executadas. Essa etapa do 
projeto é papel do Engenheiro Eletricista dimensionar, avaliar e executar junto de 
sua equipe técnica, de acordo com as normas estabelecidas e vigentes em nosso 
país, como por exemplo, a NBR-5410 que se refere às instalações de baixa ten-
são que observamos em nossas residências.
Em nosso livro, iremosabordar o conceito de instalações elétricas sob a ótica 
de um Engenheiro de Produção, com viés de quem observa o sistema e busca os 
pontos de interesse para monitoração e composição de indicadores de desem-
penho, a fim de tomadas de decisões estratégicas.
Nesta unidade, iremos contemplar os temas relacionados aos Sistemas 
Elétricos de Potência (SEP) e suas particularidades, além de explanar as princi-
pais características dos sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia 
elétrica. Esta área tem observado grande movimentação, atualmente, por conta 
das tecnologias de energias alternativas (eólica, solar, biomassa, etc.).
Ainda passamos por grandes desafios, de um lado, frente às necessidades de 
uma sociedade modernizada pelas atuais tecnologias e suas expectativas, e do 
outro, as limitações tecnológicas que ainda enfrentamos no que diz respeito a 
geração, transmissão e uso eficiente da energia elétrica. Por este e muitos outros 
motivos é que ressaltamos a importância do conhecimento relativo ao conte-
údo desta unidade.
É importante ressaltar que o conteúdo dessa unidade é de extrema impor-
tância informativa aos engenheiros de produção e que as atividades de projeto 
e execução de obras de eletricidade são de atribuição profissional de um enge-
nheiro eletricista e cabe ao conselho regional de engenharia (CREA) fiscalizar 
tal exercício profissional de acordo com as diretrizes impostas pelo CONFEA 
(Conselho Federal de Engenharia).
Ao fim, esta unidade aborda conceitos importantes de Luminotécnica e suas 
principais características de utilização, como os mais comuns tipos de lâmpadas 
e seu uso nos mais diversos ambientes.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
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IIU N I D A D E76
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
As instalações elétricas ocorrem de acordo com normas que definem parâme-
tros de segurança e padronização. Todo profissional atuante deve se alinhar a 
essas normas para poder executar serviços em eletricidade.
De acordo com o potencial elétrico envolvido, há normas distintas que 
definem as regras específicas para trabalhos em instalações elétricas, como por 
exemplo:
 ■ NBR 14039:2003 - Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV a 36,2 kV
 ■ NBR 5410 - Instalações elétricas de baixa tensão
 ■ NBR 5444 - Símbolos gráficos para instalações elétricas prediais
 ■ NBR 5419 - Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas
Além da norma de segurança em instalações e serviços em eletricidade - NR 10.
De acordo com a norma NBR 5410, seguem algumas definições básicas rela-
cionadas a instalações elétricas de baixa tensão:
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ATERRAMENTO ELÉTRICO
O aterramento elétrico é o recurso utilizado para atribuir segurança a pessoas, 
equipamentos e para a instalação elétrica em uma edificação. O aterramento é a 
ligação ao potencial mais neutro de todos, a terra aos dispositivos de segurança 
e proteção. Consiste em uma haste de metal (eletrodo de aterramento) aterrada 
no solo e condutores que percorrem toda a instalação elétrica. 
O aterramento, normalmente, é utilizado para proteger a instalação de des-
cargas atmosféricas, interligando o para-raios, para desviar potenciais elevados 
e perigosos e para desviar ruídos provenientes do funcionamento de equipa-
mentos elétricos e eletrônicos.
De acordo com a norma NBR 5410, há alguns esquemas de aterramento que 
determinam como os demais possíveis esquemas podem ser realizados. São eles: 
esquemas TN, TT e IT.
O esquema TN utiliza um condutor diretamente aterrado, sendo as carca-
ças (ou massas) dos dispositivos ligadas a esse condutor através de condutores 
de proteção específicos. Esse esquema de aterramento permite três variações: 
TN-S, TN-C-S e TN-C, diferenciando-se de acordo com a disposição dada entre 
o condutor neutro e o condutor de proteção, conforme Figura 1:
L1
L2
L3
N
PE
L1
L2
L3
PEN PE
N
Aterramento
da alimentação
Aterramento
da alimentação
Massas Massas
TN-S
L1
L2
L3
PEN
Aterramento
da alimentação
Massas Massas
TN-C
TN-C-S
Massas Massas
Figura 1- Esquema de aterramento TN e suas variantes 
Fonte: ABNT (2004 p. 15 a 16)
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
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IIU N I D A D E78
O esquema TN-S é aquele onde condutor neutro e o condutor de proteção 
são distintos, porém, interligados.
Já no esquema TN-C-S, as funções dos condutores neutro e de proteção são 
combinadas em um único condutor, em algumas partes, podendo ter ramos do 
circuito com dois condutores.
No esquema TN-C, as funções do condutor neutro e de proteção são com-
binadas em um único condutor integralmente. Talvez esse seja o esquema mais 
comum em instalações residenciais (ABNT, 2004).
O esquema TT apresenta a característica de que cada dispositivo tem seu pró-
prio eletrodo de aterramento, mesmo existindo o condutor de aterramento da 
instalação elétrica disponível. É utilizado quando os dispositivos desempenham 
funções específicas e requerem individualização de aterramento, por exemplo, 
instrumentos de medição e instrumentação, equipamentos com elevada emis-
são de ruído conduzido (EMI conduzido), etc. 
Imagine se todos pudessem realizar suas instalações elétricas de acordo 
com seu conhecimento, sem a necessidade de padronização ou atendimen-
to à normas? Como seria a aparência de nossas cidades e casas? E em termos 
de acidentes com eletricidade, o que mudaria?
Fonte: o autor.
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L1
L2
L3
N
Aterramento
da alimentação
Massas Massas
PE
L1
L2
L3
N
Aterramento
da alimentação
Massas Massas
PE PE
Figura 2- Esquema de aterramento TT
Fonte: ABNT (2004 p. 16)
No esquema de aterramento IT, todas as partes energizadas (vivas) são isola-
das da terra ou, em um ponto da instalação, é aterrada com a utilização de uma 
impedância (resistência elétrica), conforme a Figura 3 (ABNT, 2004).
L2
L3
N
L1
L2
L3
N
Massas
PE
A
B. 1 B. 2 B. 3
B
Aterramento
da alimentação
Massas Massas
PE PE
1)
1)
L2
L3
N
Massas
PE
2)
Impedância
Aterramento
da alimentação
Impedância
L1
L2
L3
N
Massas Massas
PE
1)
Aterramento
da alimentação
Impedância
L1
L2
L3
N
Massas Massas
PE
1)
Aterramento
da alimentação
Impedância
Figura 3- Esquema de aterramento IT
Fonte: ABNT (2004, pág. 17)
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
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EQUIPAMENTO ELÉTRICO
O equipamento elétrico destina-se ao uso da eletricidade para realizar uma ou 
mais funções elétricas, por exemplo, atuar na geração, transmissão ou distribui-
ção de energia elétrica. Além disso, também podem utilizar a energia elétrica 
para realizar funções aplicadas a máquinas, transformadores ou dispositivos de 
medição, proteção e controle. Há equipamentos elétricos que atuam na conver-
são de energia elétrica em outra forma de energia, como a energia térmica, a 
energia mecânica, a energia sonora, etc. (Cotrim, 2003 p. 3).
Aparelho elétrico
Aparelho elétrico é o termo para designar determinados equipamentos de uso da ele-
tricidade e os equipamentos de medição, conforme os exemplos (Cotrim, 2003 p. 3):
 ■ Aparelho eletrodoméstico: São aparelhos de uso residencial, como máqui-
nas de lavar roupas, chuveiro, liquidificador, aspirador etc.
 ■ Aparelho eletroprofissional: São aparelhos destinados ao uso profissional 
com eletricidade, por exemplo: máquinas de escrever elétricas, compu-
tadores, impressoras etc.
 ■ Aparelho de iluminação: São aparelhos destinados a iluminação de ambien-
tes, por exemplo: lâmpadas, reatores, luminárias e seus acessórios etc.
Linha elétrica
A linha elétricaé composta de um conjunto de um ou mais condutores e seus 
elementos de fixação e proteção. Seu objetivo é transportar energia elétrica ou 
transmitir seus sinais (Cotrim, 2003 p. 3).
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Dispositivo elétrico
O dispositivo elétrico é aquele que exerce uma função dentro de um circuito elé-
trico, que pode ser de manobra, comando, proteção ou controle, podendo ser 
parte integrante de uma unidade maior dentro da instalação.
Nas ações de manobra, os dispositivos atuam, comutando o acionamento 
de máquinas e dispositivos, por exemplo. Podemos citar os disjuntores, chaves 
seccionadoras e contatores como sendo dispositivos de comutação que realizam 
manobras de circuitos.
Ao atuar como comando, os dispositivos elétricos operam na ação des-
tinada a realização da manobra, enquanto que na proteção, os dispositivos 
elétricos atuam automaticamente para proteger a instalação elétrica de pos-
síveis situações críticas, como sobrecargas, sobretensões, curto-circuito, etc.
Os dispositivos de controle atuam, estabelecendo o funcionamento de equipa-
mentos elétricos, de modo que exerçam suas funções em determinadas situações 
que podem ser configuradas ou programadas de acordo com a necessidade.
Carga elétrica
A carga elétrica determina o regime de exigência, ao qual um circuito se submete, 
ou seja, o tipo e a intensidade de esforço representada pela entidade acoplada 
ao circuito, exigindo da instalação e da fonte de energia proporcional estrutura 
para condicionar seu funcionamento pleno.
Há, basicamente, três tipos de cargas elétricas: resistivas, capacitivas e 
indutivas.
As cargas resistivas são aquelas representadas pelos chuveiros elétricos, fer-
ros de passar, fornos elétricos etc. Na maioria dos casos, assumem a função de 
elementos que convertem a energia elétrica em energia térmica.
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Já as cargas capacitivas são utilizadas em circuitos, onde se deseja corrigir o 
fator de potência e introduzem reatância capacitiva ao circuito. Normalmente, 
são representadas por bancos de capacitores de correção de fator de potência. 
Esse tipo de carga assume armazenamento de tensão e mesmo sem fornecimento 
de energia, pode acumular tensão residual.
No caso das cargas indutivas, temos como exemplo os motores elétricos, 
transformadores, eletroímãs, etc. Esse tipo de carga normalmente compreende 
grande parcela de carga instalada em plantas industriais com máquinas movi-
das a motor elétrico e aponta para uma característica marcante: potência reativa. 
Essa característica pode comprometer o sistema elétrico da empresa, uma vez que 
atinge limite máximo imposto pela concessionária de energia e implica em multa.
O baixo fator de potência de motores elétricos e o superdimensionamento 
de motores e transformadores podem causar o aumento de potência reativa, o 
que pode ser minimizado com o uso de banco de capacitores de correção de 
fator de potência.
POTÊNCIA INSTALADA
Assim como a carga elétrica, a potência instalada define todas as cargas dentro de 
uma instalação elétrica em termos de potência total, levando em conta o consumo 
de corrente de cada elemento associado a instalação e sua tensão de trabalho.
Um exemplo, seria realizar o levantamento da potência individual de cada 
um dos dispositivos de uma instalação, desde iluminação até dispositivos como 
chuveiros, motores, máquinas etc. e realizar sua soma de todos os elementos. 
No Quadro 1, segue um exemplo da potência instalada em uma determinada 
filial de uma empresa:
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POTÊNCIA INSTALADA - FILIAL NORTE
Item Quantidade Descrição
Potência 
individual (W)
Potência do 
circuito (W)
1 75 Lâmpada LED - iluminação 50 3.750
2 16 Motor trifásico 3.000 48.000
3 10 Chuveiro elétrico 5.400 54.000
4 2 Forno elétrico 10.000 20.000
5 7 Aparelho de ar condicionado 12000 BTU 1.600 11.200
    Potência total (W): 136.950
Quadro 1 - Potência instalada do exemplo 
Fonte: o autor
É válido lembrar que quando um dispositivo elétrico é novo, normalmente, 
consome a potência definida pelo fabricante em sua etiqueta de identificação 
e especificações elétricas, porém, ao longo de seu uso, os dispositivos podem 
aumentar seu consumo de energia, por conta do desgaste natural das peças ou 
condições de operação, tornando a monitoração da potência instalada dever de 
grande importância para a sustentabilidade do processo.
Falta elétrica
O conceito de falta elétrica ou simplesmente fuga elétrica resume-se ao evento de 
circulação de corrente elétrica por um caminho diferente do usual, podendo ser 
para o potencial de terra (aterramento) ou através de outro elemento condutor 
associado, como é o caso de condutores que se tocam e configuram o curto-cir-
cuito. Pode ocorrer de maneira direta (contato direto) acidental ou proposital.
Figura 4: Relé de sobrecarga
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A falha elétrica ocorre quando, por exemplo, há falta de isolação entre um 
ou mais condutores e o potencial do condutor estabelece a corrente elétrica por 
um caminho diferente do usual, por exemplo, quando os condutores de cobre 
isolados por uma camada fina de esmalte aquecem excessivamente dentro de um 
motor elétrico, atingindo temperatura que rompe a isolação, permitindo assim 
que a corrente flua pelas chapas de metal do estator e através da carcaça do motor, 
frequentemente, conhecido como “fuga para a carcaça ou terra”.
A falta pode ser configurada também quando ocorre um arco entre as par-
tes de potenciais diferentes e assim estabelece-se o fluxo de corrente. 
Sobrecarga, sobrecorrente, sobretensão e curto-circuito
Os termos sobrecarga, sobrecorrente e sobretensão apresentam semelhança no que 
se refere ao elemento em sua denominação “sobre” que remete a ultrapassar seu 
limite seguro ou operacional para o qual foi projetado, assim, sobrecarga é confi-
gurado quando a carga acoplada a um circuito ultrapassa seu limite operacional, 
por exemplo, o motor de uma bomba de recalque que em seu funcionamento nor-
mal teve seu eixo bloqueado e assim passou a exigir mais corrente para suprir a 
demanda iminente, porém, sobrecarregando o sistema elétrico. Esse tipo de evento 
pode causar o sobreaquecimento do enrolamento do motor e sua queima.
Para proteger a instalação elétrica contra sobrecargas são utilizados relés de 
sobrecarga, que são equipados de um elemento bimetálico 
capaz de se inflexionar quando determinada temperatura 
ocorra nos condutores de potencial e com isso, ocorra a aber-
tura do circuito de comutação (desligamento do contator, 
por exemplo), protegendo a instalação do evento 
de sobrecarga. A Figura 4 apresenta um exemplo 
de relé de sobrecarga utilizado no acionamento 
de motores de indução trifásicos.
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A sobrecorrente tem a mesma conotação de sobrepor os limites operacionais, 
nesse caso, no quesito corrente elétrica, pois quando um condutor assume mais 
corrente que aquela para o qual foi projetado faz com que haja colisões demasiadas 
entre os elétrons no condutor e, por consequência, tem-se o sobreaquecimento, 
levando a ruptura da camada de isolação dos condutores. 
Isso pode acarretar na fuga à terra ou no curto-circuito entre outros con-
dutores próximos. Um exemplo seria o motor da bomba anteriormente citado, 
onde a corrente aumenta à níveis críticos por conta do bloqueio do eixo do motore assim, a corrente no enrolamento estatórico atinge patamares elevadíssimos, 
promovendo o aumento de temperatura dos condutores e, consequentemente, 
pode ser detectado por um elemento bimetálico ou elemento fusível que atua para 
proteger a instalação do evento ao qual se sujeita. Os fusíveis e os disjuntores são 
exemplos de dispositivos de proteção contra sobrecorrente elétrica (Figura 5).
(a) (b) (c)
Figura 5- Dispositivos de proteção contra sobrecorrente - (a) fusíveis e (b) disjuntor.
Para reunir em um só dispositivo ação de proteção contra sobrecarga e sobre-
corrente, foi desenvolvido o disjuntor-motor, que atua de acordo com o relé de 
sobrecarga e conforme o disjuntor, protegendo a instalação quando ocorra um 
dos dois eventos, sobrecarga ou sobrecorrente, respectivamente, além de prote-
ger também contra eventos de curto-circuito. A Figura 6 apresenta um exemplo 
do uso de disjuntor-motor.
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Figura 6- Disjuntor-motor.
Quando ocorre o evento de sobrecorrente, o elemento fusível atua, fundindo 
seu elo fusível e torna-se inutilizado (à menos que seja recondicionado), neces-
sitando ser substituído. Já o disjuntor pode ser rearmado e atua na proteção 
sempre que houver sobrecorrente, sem a necessidade de substituição. No caso 
do disjuntor-motor, este dispositivo substitui os fusíveis e o relé de sobrecarga, 
pois contempla a proteção contra sobrecorrente, curto-circuito e sobrecarga.
A sobretensão é quando a tensão atinge níveis elevados, acima de seus limi-
tes operacionais, podendo resultar na ruptura da isolação entre os condutores ou 
em danos a componentes associados ao circuito. Esse evento pode ser resultado 
de contato entre condutores, quando um condutor de potencial elevado entra em 
contato com outro condutor de menor potencial, fazendo com que um valor de 
tensão acima do desejado para o referido circuito seja aplicada, causando danos 
aos dispositivos a ele associados. 
É frequente registrar eventos de sobretensão quando motores de elevadas 
potências são desligados de maneira abrupta, causando oscilações na tensão 
da rede ou até mesmo quando ocorrem descargas atmosféricas que atingem 
os condutores de eletricidade, levando potenciais de tensão elevadíssimos aos 
dispositivos, causando danos irreversíveis.
Figura 7- Monitor de fase ou relé de falta de fase 
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Para minimizar os danos causados pela sobretensão, existem dispositivos 
capazes de monitorar o referido evento e seccionar o circuito para proteger as 
instalações e dispositivos associados. São os conhecidos monitores de fase ou 
relés de falta de fase, que atuam monitorando os níveis de tensão e comparando-
-os com valores limite, sobre os quais a rede deve atender, caso ocorra evento de 
sobretensão, por exemplo, um contato muda de estado e o elemento de comuta-
ção (contator, por exemplo) é desligado, protegendo assim as instalações elétricas. 
É bastante difundido seu uso nos eventos de falta de fase, ou seja, quando uma 
das fases não está presente ou apresenta potencial abaixo do normal. A Figura 
7 apresenta um exemplo de monitor de fase.
Outro dispositivo aplicado a eventos de sobretensão, mas aplicável a even-
tos transitórios e descargas atmosféricas, é o varistor. Este componente é capaz 
de operar com a tensão da rede no sentido de conduzir os potenciais excessivos 
para o terminal de terra, o seja, desviam para o eletrodo de aterramento todo 
potencial acima da tensão da rede, com isso, apenas a tensão de operação é trans-
ferida para a carga. 
Os varistores ou supressores de surto 
apresentam curva de atuação em velocidade 
muito elevada, podendo atender a deman-
das da ordem de nano segundos, com isso, 
transitórios de tensão (oscilações de tensão) 
que ocorram muito rapidamente podem ser 
desviados para o aterramento por meio desse 
dispositivo de proteção. A Figura 8 (a) apre-
senta um diagrama, contemplando o exemplo 
de uma instalação elétrica com dispositivos 
de proteção contra sobretensão (supresso-
res) denominado de proteção em três níveis 
para fornecimento de energia, tipo 1 e tipo 
2 instalados separadamente e tipo 3. Já em 
(b), há uma foto com exemplos desses dis-
positivos (Contact, 2014).
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(a)
(b)
Figura 8- Proteção em três níveis para fornecimento de energia, tipo 1 e tipo 2 instalados separadamente e 
tipo 3 – (a) diagrama elétrico e (b) fotos dos dispositivos físicos (Contact, 2014 p. 12).
O evento de curto-circuito é uma situação em que ocorre uma corrente de falta 
entre dois condutores, em outras palavras, há circulação de corrente em baixa 
impedância “Z” (baixa resistência “R” à circulação dos elétrons), o que resulta em 
alta amplitude de corrente, pois, se a impedância tende a zero, a corrente tende 
ao infinito, dada uma tensão “V”, de acordo com a Equação 1:
I V
R
V
Z
= =
Fazendo I tendendo ao infinito (I → ∞), temos:
I V
Z
→∞=
→ 0
Equação 1
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“Se a impedância entre os condutores tende à zero, a corrente tende ao infinito”.
Assim, durante o curto-circuito, a corrente de falta que flui em baixa impedân-
cia entre os condutores tende a valores elevados e precisam ser limitados para que 
a instalação elétrica mantenha sua integridade. Para proteger as instalações elétri-
cas de eventos de curto-circuito, utilizam-se normalmente fusíveis e disjuntores.
Corrente diferencial-residual ( IDR )
A corrente diferencial-residual, representada pela sigla IDR é pela definição: 
“a soma dos valores instantâneos das correntes que percorrem 
todos os condutores energizados (vivos) do circuito considera-
do, em dado ponto P” (Cotrim, 2003 p. 5).
Em resumo, para a leitura do estudante de Engenharia de Produção, consi-
dere que, em um sistema trifásico, temos três fases A, B e C, além do condutor 
Neutro (N) Figura 9:
Figura 9- Sistema trifásico (Fonte: Autor).
Devemos reconhecer que no ponto P a soma das correntes I1, I2, I3, e IN deve 
ser igual a zero (Equação 2), assim a corrente diferencial residual é igual à zero:
I I I IN1 2 3 0+ + + =
Equação 2: Corrente no sistema trifásico
Caso a soma das correntes da Equação 1 for diferente de zero, significa que há 
corrente diferencial-residual “IDR”, ou seja, há corrente de fuga ou de falta entre 
uma das fases e a terra. Assim, podemos afirmar que (Equação 3):
I I I I IDR N= + + +1 2 3
Equação 3: Corrente diferencial-residual.
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Na prática, o ponto P pode ser uma pessoa que acidentalmente tem contato 
com um dos condutores energizados (vivos) e quando a corrente circula através 
de seu corpo até a terra, onde o mesmo está apoiado sobre seus pés, atinge deter-
minado valor que pode ser letal. Para proteger as pessoas desse efeito, existe um 
dispositivo denominado Disjuntor “Diferencial-Residual”, ou simplesmente “DR”.
Esse dispositivo é instalado na entrada de alimentação de uma edificação 
e monitora a corrente de fuga entre os condutores alimentadores e a terra. Na 
iminência de fuga de corrente para a terra, em caso de choque elétrico ou mal 
funcionamento de um equipamento elétrico ou eletrônico, este DR atua de modo 
a desenergizar a rede elétrica da edificação, protegendo assim as pessoas con-
tra choques elétricos.
Sistemas Elétricos de Potência (SEP)
O Sistema Elétrico de Potência (SEP) é composto dos segmentos de Geração, 
Transmissão e Distribuição de energia elétrica. Todaa infraestrutura necessária 
para gerar, transportar e entregar a energia elétrica produzida ao usuário final, 
doméstico ou corporativo está envolvido pelo SEP. Quando a energia é gerada 
na usina, ela é transmitida pelas linhas de transmissão e chega até as subestações 
nas cidades, onde poderá ser distribuída para uso dos clientes (usuários domés-
ticos ou empresas, por exemplo).
Um caso curioso ocorre quando um chuveiro elétrico comum é instalado 
em uma instalação que tenha DR. Caso a resistência do chuveiro não seja 
blindada, ocorrem fugas entre as fases e a terra e o disjuntor atua para pro-
teger o sistema impedindo o funcionamento do chuveiro, logo, em instala-
ções com DR, recomenda-se o uso de chuveiros com resistências blindadas.
Fonte: o autor
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Na matriz energética brasileira, a mais tradicional forma de se gerar ener-
gia é a partir de usinas hidroelétricas, porém, há outras fontes de energia que se 
dividem em usinas termoelétricas, parques eólicos, usinas solares, usinas nucle-
ares, micro geração com biodigestores, etc.
As políticas nacionais evoluíram (talvez tardiamente) com relação ao uso das 
energias renováveis, no sentido de explorar o potencial energético da geração eólica 
e solar, mas ainda muito deve ser feito para avançarmos no uso de aerogerado-
res (geradores eólicos) e sistemas à base de painéis solares, por exemplo, no que 
chamamos de bitributação ou ICMS que é tributado (praticamente) duas vezes, 
que ocorria na maioria dos estados brasileiros e que atualmente está diminuindo, 
de forma a tornar mais viável o investimento e as novas alternativas energéticas.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 10- Geração de energia: (a) usina nuclear, (b) usina eólica, (c) usina solar e (d) usina hidroelétrica.
No processo de geração de energia elétrica, devemos reconhecer também as 
demandas de geração a partir de cogeração de energia, com base no aproveita-
mento de resíduo industrial, como, nas usinas de álcool e açúcar, que processam 
a cana de açúcar para produção de álcool e açúcar. O resíduo e o bagaço de cana 
que, em outro momento da história, eram considerados um problema para se 
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IIU N I D A D E92
eliminar e gerava custos de descarte, hoje, é utilizado como combustível para 
as caldeiras que acionam a turbina do gerador de eletricidade. Eletricidade essa 
que alimenta o próprio processo em termos elétricos e seu excedente chega a ser 
comercializado, alimentando pequenas cidades próximas à localidade da usina.
No que tange os sistemas de transmissão de energia elétrica, entendemos o pro-
cesso de conduzir a eletricidade para as localidades onde serão condicionadas 
a potenciais de distribuição. No processo de transmissão, a energia elétrica per-
corre o caminho entre a usina geradora de energia e a sua cidade e para vencer 
toda essa distância é que o potencial elétrico é elevado, pois, quanto menor a 
corrente, menor também será a área de seção transversal do condutor, ou seja, 
se a corrente for menor, os condutores serão mais finos e com isso, mais baratos.
Por outro lado, para se conseguir uma diminuição, no diâmetro dos condu-
tores, é preciso aumentar a tensão elétrica, isso exige isolações maiores e com 
isso os condutores de transmissão são posicionados em linhas elevadas, supor-
tadas por torres de transmissão, conforme mostrado na Figura 11.
A energia elétrica que utilizamos na atualidade é comercializada sob altos 
custos, dado aos métodos e fontes disponíveis, sendo de uso restritivo e li-
mitado ao poder aquisitivo das pessoas. Quais seriam outros métodos que 
poderiam possivelmente substituir no futuro as fontes atuais de energia elé-
trica de maneira sustentável e acessível a todos?
Fonte: o autor.
Sistemas Elétricos de Potência (Sep)
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Figura 11- Torres de linhas de transmissão de energia elétrica.
Assim como o formato da eletricidade que recebemos em nossas residências, a 
eletricidade é transportada quase que em toda a sua totalidade da usina até nos-
sas cidades em corrente alternada, pois é o formato mais econômico e, portanto, 
mais eficiente de transmitir energia elétrica na maioria dos casos, entretanto, há 
linhas de transmissão em corrente contínua, como é o caso do “Elo de corrente 
contínua” com sistema de transmissão formado por duas linhas, conduzindo 
±600 kV (600 mil volts) gerados em corrente alternada e convertidos para cor-
rente contínua antes de serem transmitidos. 
A extensão da linha do elo de corrente contínua é de aproximadamente 810 
km e percorre a distância entre as subestações de Foz do Iguaçu (PR) e Ibiúna 
(SP). Como a distribuição é feita em corrente alternada para uso dos consumi-
dores, a conversão de corrente alternada para corrente contínua (CA/CC) é feita 
por meio de oito conversores em cada subestação. Esse sistema começou a operar 
em 1984. A Figura 12 apresenta o aspecto de uma subestação de energia elétrica. 
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IIU N I D A D E94
Figura 12- Subestação de energia - fim das linhas de transmissão e início da distribuição.
Quando a energia é transmitida, os potenciais variam desde sua geração até sua 
distribuição, apresentando as seguintes opções (Cotrim, 2003):
 ■ Potencial de geração: 12 kV a 24 kV;
 ■ Potencial de Transmissão: 138 kV a 735 kV (grandes consumidores);
 ■ Potencial de Sub-transmissão 23 kV a 138 kV (cidades menores ou indús-
trias de médio porte);
 ■ Potencial de distribuição industrial: 4,16 kV a 34,5 kV (pequenas indús-
trias e shoppings);
 ■ Potencial de distribuição residencial: menor que 1000 V (residências, 
microempresas e comércio).
Quando o assunto é distribuição, podemos concluir, por meio das informações 
acima, que os potenciais entregues às empresas são elevados e significam ponto 
de atenção com a segurança nessas áreas.
É a distribuição, dentro do SEP, que entrega e mantém funcionando a energia 
elétrica para permitir que sua vida funcione conforme o esperado, nos potenciais 
de nossos eletrodomésticos, dispositivos eletrônicos, computadores, iluminação 
etc. Para conseguir que os potenciais se ajustem aos padrões dos equipamentos 
domésticos, é necessário que haja conversão de potenciais, para isso utilizamos 
transformadores de distribuição, conforme mostra a Figura 13.
Noções de Luminotécnica
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No Brasil, é comum que os transforma-
dores de distribuição sejam fornecidos 
para converter a tensão de 13,8 kV em 
tensões de 220 V medidas entre as fases 
e 127 V medidas entre uma fase e o con-
dutor neutro, dependendo da região do 
país, por exemplo, no estado do Paraná 
a tensão encontrada nas tomadas da 
maioria das residências é de 127 V, já 
em Santa Catarina, a tensão é normal-
mente de 220 V (Kagan, et al., 2005).
Normalmente, nos casos onde o 
sistema é de 127 V, o terminal neutro 
(N) é aterrado (secundário do trans-
formador ligado em estrela), assim, 
o retorno de qualquer potencial que 
entre em contato com o condutor 
neutro será conduzido para a terra 
(Cotrim, 2003).
NOÇÕES DE LUMINOTÉCNICA
Imagine-se estudando, lendo um bom livro, preparando-se para uma avaliação 
em uma sala silenciosa e climatizada (Figura 14), uma mesa ajustada e espa-
çosa, sentado em uma poltrona confortável, tempo, clima e silêncio ideais, mas, 
imagine que a luz não está adequada. Há pouca luminosidade! Infelizmente a 
leitura não será das melhores. Pensando nesse aspectocomo exemplo, essa lei-
tura deve indicar alguns pontos importantes para o entendimento de algumas 
tecnologias e suas aplicabilidades. 
Figura 13: Transformador de distribuição de energia elétrica
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IIU N I D A D E96
Figura 14- Sala de estudo - iluminação deve ser adequada a leitura.
A Luminotécnica é a área da eletricidade que estuda os sistemas de iluminação, 
baseado nas características de cada ambiente a ser iluminado e nas tecnologias 
disponíveis a serem aplicadas, respeitando-se normas que definem a intensidade 
de iluminação que cada ambiente deve oferecer para permitir as ações espera-
das em cada situação. 
Alguns termos indispensáveis devem ser definidos para o entendimento dos 
assuntos dessa seção:
 ■ Eficiência Luminosa: É a relação entre o fluxo luminoso emitido pela 
lâmpada e a potência consumida. Sua unidade de medida é o lm/W e o 
seu símbolo é “n” (EMPALUX, 2018).
 ■ Intensidade Luminosa: É a quantidade de luz emitida por uma fonte 
luminosa em uma determinada direção. Utilizada em lâmpadas refletoras, 
onde a intensidade luminosa está ligada ao ângulo do fecho. Sua unidade 
de medida é a Candela - Cd cujo símbolo é “I” (EMPALUX, 2018).
 ■ Fluxo Luminoso: É a quantidade de luz emitida por uma lâmpada em 
todas as direções. Sua unidade de medida é o lúmen (Im) e seu símbolo 
é “O” (EMPALUX, 2018). Corresponde à quantidade de luz produzida 
em 1 segundo por uma radiação eletromagnética com X = 555 nm e fluxo 
radiante de 1/680 W (Cotrim, 2003 p. 437).
 ■ Iluminância: É a quantidade de luz que chega a um ponto. Sua unidade 
de medida é o Lux e seu símbolo é “E”.
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A luminária é o aparelho que reúne todos os recursos para que a luz seja pro-
duzida na intensidade e direção desejada. Para isso, contempla toda a estrutura 
mecânica e elétrica para fixação e manutenção adequadas. 
O dimensionamento da quantidade de elementos necessários em um dado 
ambiente depende das necessidades específicas e recomendadas pela norma NBR 
5413, conforme o Quadro 2 (ABNT, 1992) e não será detalhado nesse livro por 
exigir pré-requisitos técnicos do curso de Engenharia Elétrica, sendo, portanto, 
abordadas nessa seção as informações mais relevantes de orientação ao profis-
sional da área de Engenharia de Produção.
Há métodos utilizados para determinar o número de luminárias em cada 
área, levando em conta sua classificação, conforme o Quadro 2, que dependem 
da tecnologia da luminária escolhida, por exemplo, se o ambiente exige o uso de 
lâmpadas LED ou mesmo de lâmpadas de vapor de mercúrio. Para tanto se faz 
necessário conhecer um pouco sobre cada tecnologia em uso.
Quadro 2: Iluminância por classe de tarefas visuais
ILUMINÂNCIA POR CLASSE DE TAREFAS VISUAIS
CLASSE ILUMINÂNCIA (lux) Tipo de atividade
A
(Iluminação geral para 
áreas usadas 
interruptamente ou 
com tarefas visuais 
simples)
20 - 30 - 50 Áreas públicas com arredores escuros
50 - 75 - 100
Orientação simples para permanência 
curta
100 - 150 - 200
Recintos não usados para trabalho 
contínuo; depósitos
200 - 300 - 500
Tarefas com requisitos visuais limita-
dos, trabalho bruto de maquinaria, 
auditórios
B
(Iluminação geral para 
área de trabalho)
500 - 700 - 1000
Tarefas com requisitos visuais nor-
mais, trabalho médio de maquinaria, 
escritórios
1000 - 1500 - 2000
Tarefas com requisitos especiais, 
gravação manual, inspeção, indústria 
de roupas.
C
(Iluminação adicional para 
tarefas visuais difíceis)
2000 - 3000 - 5000
Tarefas visuais exatas e prolongadas, 
eletrônica de tamanho pequeno
5000 - 7500 - 10000 
Tarefas visuais muito exatas, monta-
gem de microeletrônica
10000 - 15000 - 20000 Tarefas visuais muito especiais, cirurgia
Fonte: ABNT, 1992 (on-line)
Figura 15 - Lâmpada incandescente.
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IIU N I D A D E98
TIPOS DE LÂMPADAS
Nessa seção serão apresentados os principais tipos de lâmpadas utilizados na 
atualidade e suas principais características e aplicações.
• Lâmpada incandescente
Este tipo de lâmpada é sem dúvida o mais tradicional modelo encontrado na 
maioria das residências há décadas e que nos últimos anos veio sendo substitu-
ída por modelos mais eficientes.
É composta de base, bulbo, filamento e demais suportes inter-
nos confinados com o gás. O filamento é espiralado e 
fabricado em Tungstênio devido ao alto ponto 
de fusão e baixo ponto de evaporação que lhe 
conferem a maior eficácia sobre a maioria 
dos metais. A Figura 15 apresenta uma lâm-
pada incandescente comum.
A luz nesse tipo de lâmpada é resul-
tado do aquecimento do filamento de 
Tungstênio que é percorrido pela corrente 
elétrica e atinge elevada temperatura em con-
tato com os gases Nitrogênio ou Argônio (que 
são normalmente usados na fabricação desse tipo 
de lâmpada). Já o Criptônio é um tipo de gás inerte 
que apresenta menores perdas, mas seu uso é restrito 
a lâmpadas especiais por conta de seu custo elevado. 
O material da sua base é geralmente alumínio, 
níquel ou latão e pode ser roscado (identificado pela 
letra “E” de Edison) ou do tipo baioneta (identificado 
pela letra “B” (Cotrim, 2003 p. 441 a 442)).
Figura 16- Lâmpada 
de descarga
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• Lâmpadas de descarga
As lâmpadas de descarga emitem luz por conta da contínua descarga elétrica em 
um gás ou vapor ionizado. Em alguns casos, há a combinação com a lumines-
cência de fósforos, que são excitados pela radiação da descarga (Cotrim, 2003 p. 
442). Este tipo de lâmpada exige o uso de limitador de corrente ou reator asso-
ciado ao seu circuito.
Nas lâmpadas de descarga há eletrodos de Tungstênio e um metal emissivo, 
além do gás (que pode ser a base de mercúrio ou sódio, por exemplo), o qual 
preenche seu bulbo de vidro alcalino-silicato transparente (no caso de lâmpa-
das de baixa pressão de mercúrio ou fluorescentes tubulares).
Para seu acionamento é necessário o uso de um reator que tem como obje-
tivo limitar a corrente elétrica de seu acionamento além de utilizar ignitores ou 
starters que facilitam a ionização do gás dentro do bulbo, facilitando a condu-
ção de elétrons e, consequentemente, a emissão de luz. A Figura 16 apresenta 
uma lâmpada de descarga típica.
• Lâmpada fluorescente tubular
Em uma lâmpada fluorescente tubu-
lar, a luz é produzida pela ativação 
de pós fluorescentes, por meio da 
energia ultravioleta da descarga no 
interior do bulbo.
Normalmente, o formato de seu 
bulbo é tubular e longo, apresentando um 
eletrodo em cada extremidade e confina vapor 
de mercúrio sob baixa pressão, junto de uma pequena 
quantidade de gás inerte para facilitar a partida. 
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IIU N I D A D E100
A composição do pó fluorescente ou fósforo que reveste 
as paredes interiores desse tipo de lâmpada determinam a cor 
da luz emitida e sua faixa de potências pode variar entre 15 
até 110 W, podendo ou não necessitar de ignitor. A Figura 
17 apresenta uma lâmpada fluorescente tubular.
Nesse tipo de lâmpadas, são utilizados reatores que, atual-
mente, apresentam rentabilidade superior, pelo fato de serem 
eletrônicos e aplicarem sinal de alta tensão, em fre quência 
mais intensa, acionando a lâmpada mais rápido e com maior 
rendimento, comparado aos mode los tradicionais.
• Lâmpada fluorescente compacta
Esse tipo de lâmpada contempla várias características da lâm-
pada fluorescente tubular, com a vantagem de ter apenas uma 
base de fixação, as características positivas da lâmpadaincandes-
cente, porém, consumindo menos energia com maior eficiência 
energética e luminosa, pois converte mais energia elétrica em 
luz do que em aquecimento. 
A partir de meados de 1998, no Brasil, as pessoas passa-
ram a substituir suas lâmpadas incandescentes por modelos 
fluorescentes compactas e, depois desse momento, vários 
modelos mais eficientes e menores foram sendo lançados. É 
bastante comum que na embalagem do produto sejam dis-
ponibilizadas pelo fabricante dados comparativos entre a 
potência necessária em uma lâmpada fluorescente compacta 
para equivaler à uma lâmpada incandescente e é notório que 
Figura 17- Lâmpada fluorescente 
tubular.
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uma lâmpada incandescente que consuma 100 
W produza a mesma intensidade luminosa que 
uma lâmpada fluorescente compacta de 24 W, 
por exemplo. A Figura 18 mostra alguns mode-
los de lâmpadas fluorescentes compactas.
Este modelo normalmente está disponí-
vel entre as faixas de potência entre 5 e 55 W1 
(Cotrim, 2003 p. 444).
• Lâmpada a vapor de mercúrio
Esse tipo de lâmpada é comum ser encon-
trado nas faixas de potências entre 80 e 1.000 
W. Utiliza um reator para seu acionamento 
e apresenta dois eletrodos (principal e auxi-
liar) unidos por meio de um resistor que 
emite luminescência suficiente para ionizar 
o gás interno e iniciar a descarga. A Figura 
19 mostra um exemplo de lâmpada de vapor 
de mercúrio e sua utilização.
Este tipo de lâmpada normalmente é utilizado na iluminação pública, mas 
atualmente, os atuais programas de eficiência energética estão substituindo esse 
modelo por lâmpadas mais eficientes, como a lâmpada LED, por exemplo.
Esse tipo de lâmpada não reproduz as cores com riqueza, pois o arco do de 
mercúrio emite boa parte de sua energia luminosa na região do espectro lumi-
noso de ultravioleta. Artifícios como utilizar revestimento de fósforo no interior 
de seu bulbo produz um componente vermelho que melhora a reprodução de 
cor (Cotrim, 2003 p. 445).
1 Referência que pode sofrer alterações de acordo com a necessidade de cada fabricante, atualizando a faixa 
de oferta de potências comerciais.
Figura 18- Lâmpada fluorescente compacta.
Figura 19- Lâmpada a vapor de mercúrio.
Figura 21- Lâmpada de luz mista
Fonte: Philips (2018, on-line)
Figura 20- Lâmpada de vapor 
metálico
Fonte: Philips (2018, on-line)
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IIU N I D A D E102
• Lâmpada de vapor metálico
Essa tecnologia de lâmpadas apresenta 
as características das lâmpadas de mer-
cúrio, porém, para aumentar sua efi cácia e 
a reprodução de cores, é adicionado iodeto em 
sua construção, como é o caso do índio, tálio e sódio. 
Na Figura 20, é possível ver um exemplo de lâmpada de 
vapor metálico.
Sua utilização é dedicada a iluminação de ambientes como está-
dios e vias públicas em centros de cidades, onde há a necessidade de 
realçar detalhes e cores com nitidez e a faixa de potências para esse modelo de 
lâmpada é de 400 a 2000 W (Cotrim, 2003 p. 445).
• Lâmpada de luz mista
Trata-se de uma arquitetura mista entre lâmpada incandescente e lâmpada de 
descarga, pois apresenta fi lamento e eletrodo dentro de um bulbo de vidro reves-
tido com fósforo e preenchido com gás. Essa lâmpada emite luz agradável dado 
a soma das características do fi ltro exercido pela camada de fósforo com o aque-
cimento estabelecido pelo fi lamento (Cotrim, 
2003 p. 445). Sua aparência pode ser vista em 
um modelo mostrado na Figura 21.
Este tipo de lâmpada não requer rea-
tor para seu acionamento e deve ser ligada 
diretamente à rede elétrica, assim como uma 
lâmpada incandescente comum.
• Lâmpada de sódio de alta pressão
Este tipo de lâmpada utiliza sódio, mercúrio e xenônio, no interior de seu bulbo 
de vidro, que atuam na limitação e estabilização da luz, além da condução do 
calor produzido.
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Para suportar a temperatura de 700 ºC, no vapor de 
sódio, é utilizado vidro duro e componentes internos 
de alumínio sinterizado e sua utilização se dá, prin-
cipalmente, em iluminação pública em alturas 
elevadas, dado a sua capacidade de operar em 
faixas satisfatórias de reprodução de cores e 
intensidade luminosa (Cotrim, 2003 p. 
445). A Figura 22 apresenta o aspecto 
físico desse tipo de lâmpada.
• Lâmpada LED
A mais inovadora e revolucionária tecnologia dos últimos anos, no que se refere 
a iluminação, sem dúvidas é a tecnologia de lâmpadas LED. LED que significa 
“Diodo Emissor de Luz” e que foi adaptado ao uso como lâmpada nos últimos 
anos e já ocupa lugar de destaque nas residências e prédios corporativos, além 
de ambientes públicos com abrangência mundial. A Figura 23 apresenta mode-
los que ilustram a ideia de lâmpada LED.
(a) (b) (c)
Figura 23- Lâmpada LED.
Há, entretanto, diversos tipos de invólucros para essa tecnologia de lâmpadas, sendo 
que diferentes aplicações determinam seu aspecto, variando desde uso em residências, 
faróis de veículos automotores, iluminação pública, lanternas até mesmo equipamen-
tos médico-hospitalares (Figura 24). 
As vantagens do uso da lâmpada LED estão associadas ao seu baixo con-
sumo de energia, eficiência luminosa, vida útil, tamanho reduzido, resistência 
mecânica, baixa dissipação de calor, etc. 
Figura 22- Lâmpada de 
sódio de alta pressão
Fonte: Philips (2018, 
on-line)
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
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IIU N I D A D E104
Com relação ao custo ainda há muito o que 
melhorar, pois ainda se trata de um item fabricado 
essencialmente no exterior e por esse motivo há tari-
fas que incidem sobre a importação do produto, mas 
com o fortalecimento das indústrias e de fornecedores 
nacionais certamente será mais interessante a relação 
de custo-benefício desse tipo de tecnologia de lâmpada.
• Lâmpadas: Características importantes
A Figura 25 (EMPALUX, 2018) apresenta uma relação 
da eficiência luminosa em diferentes tipos de lâmpa-
das. Observe que uma lâmpada incandescente tem a 
capacidade de produzir uma taxa de luz por unidade 
de potência na ordem de 10 a 15 lm/W, enquanto que 
uma lâmpada de vapor de sódio consegue produzir 
de 80 a 150 lm/W, isso significa que a eficiência de 
cada tipo se justifica pela tecnologia utilizada, rela-
ção custo, benefício, aplicação e etc. que devem ser 
avaliados em cada caso. 
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
70 a 130
45 a 55
20 a 35
50 a 100
15 a 25
10 a 15
75 a 100
80 a 150
LEDlm/W Vapor de
mercúrio
Luz mista Fluores-
centes
Halógenas Incandes-
centes
Vapor
metálico
Vapor de
sódio
Figura 25- Eficiência Luminosa em lâmpadas
Fonte: EMPALUX (2018, on-line)
Figura 24- Exemplo de iluminação pública 
utilizando-se lâmpada LED.
Considerações Finais
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Analisando em termos de vida útil, que se define como a expectativa de durabi-
lidade de uma fonte luminosa, considera-se que o fim da vida útil de uma fonte 
luminosa ocorre em torno de 70% do seu fluxo luminoso (EMPALUX, 2018). Veja 
como é a vida útil para cada uma das tecnologias abordadas nessa sessão (Figura 26):
32.000h
30.000h
28.000h
26.000h
24.000h
22.000h
20.000h
18.000h
16.000h
14.000h
12.000h
10.000h
8.000h
6.000h
4.000h
2.000h
0h
20.000h a
32.000h
24.000h
10.000h 6.000h a
8.000h
1.500h a
2.000h 750h a1.000h
15.000h
28.000h a
32.000h
LEDlm/W Vapor de
mercúrio
Luz mista Fluores-
centes
Halógenas Incandes-
centes
Vapor
metálico
Vapor de
sódio
Figura 26- Vida útil de uma fonte luminosa
Fonte:EMPALUX (2018, on-line)
Note que a lâmpada LED oferece vida útil entre 20.000 h e 32.000 h, enquanto que 
as lâmpadas incandescentes oferecem no máximo 1000 h de tempo de vida útil.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Na unidade 2 deste livro, abordamos assuntos relacionados às instalações elétri-
cas e às normas técnicas que regem seu dimensionamento e utilização, fatores 
primordiais a serem respeitados para trabalhos em eletricidade.
Para finalizar, foram expostos conceitos relacionados à Luminotécnica, com 
vistas aos dados que se fazem relevantes a um Engenheiro de Produção, no que 
se refere ao sistema de iluminação a ser utilizado.
Certamente, já passamos por momentos em que a energia elétrica foi inter-
rompida por motivos de mal tempo ou um acidente qualquer que deixou o bairro 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E106
ou mesmo parte da cidade, por longas horas, sem energia elétrica. Este fenô-
meno nos faz refletir o quanto somos adaptados e dependentes da eletricidade 
e de nossos equipamentos. 
Quando alguma parte do processo de geração, transmissão ou de distribui-
ção de energia deixam de funcionar corretamente, passamos por transtornos que 
podem interferir, até mesmo, na maneira com que nos comunicamos atualmente, 
pois a internet pode deixar de funcionar, o telefone (embora tenha sistema de 
baterias e gerador diesel na central telefônica) pode interromper suas atividades 
e, com isso, o conforto de uma vida no século XXI passa a parecer mais com o 
século XVIII, em que não havia luz elétrica, porém, naquele tempo, as pessoas 
estavam preparadas para isso e, hoje, não estamos.
A mesma ideia se aplica aos sistemas de iluminação que trazem a claridade 
as nossas ruas e casas e correspondem a uma despesa significativa para usuá-
rios domésticos e industriais. É também um dos principais motivos que leva o 
governo a impor o horário de verão, que se aplica para que o consumo de energia 
elétrica da iluminação pública não coincida com o momento em que a maioria 
das pessoas está em casa tomando banho.
É importante ressaltar que os tipos de sistemas de iluminação que estudamos, 
nesta unidade, permitem a seleção pela tecnologia mais sustentável, de modo 
que converta a maior parte da energia consumida em energia útil ou, neste caso, 
luz, pois, o uso das lâmpadas é na maioria dos casos de longo prazo e na medida 
em que podemos optar por tecnologias mais eficientes, optamos por instalações 
que respeitam o meio ambiente e, assim, podem ser sustentáveis.
Todos esses assuntos foram trabalhados para dar sequência nas demais uni-
dades, deste livro, que pretende oferecer as noções fundamentais de Eletrotécnica 
e Eletrônica.
107 
1. Em uma instalação elétrica residencial uma criança tocou com o dedo na toma-
da e recebeu choque elétrico e o dispositivo DR atuou, desligando a rede para 
proteger a vida da criança. Descreva como o dispositivo DR detectou o evento 
de choque elétrico.
2. O aterramento elétrico está presente na maioria das instalações elétricas e 
deve seguir o que está previsto na norma NBR 5410. De acordo com os concei-
tos de aterramento elétrico, é correto afirmar que:
a) O aterramento elétrico se aplica apenas em casos onde a carga instalada 
ultrapassa os 22 MW.
b) Deve ser implementado em todas as instalações.
c) Só devem ter aterramento elétrico os imóveis com data de construção pos-
terior a 2015.
d) Os esquemas de aterramento mais frequentes são o TNC-IT e o TTNCS.
e) A haste de aterramento só pode ser fabricada em latão, pois, é considera-
do um ótimo condutor e não oxida em contato com o solo, enquanto que 
o cobre não permite essa utilização por conta da ferrugem provocada em 
contato com o solo.
3. Quando um indivíduo entra em contato direto com uma das fases de uma insta-
lação elétrica pode haver a circulação de corrente para o circuito de terra, resul-
tando em graves danos quando o fluxo da corrente atinge órgãos vitais do corpo. 
Sobre os conceitos relativos a corrente diferencial-residual, é correto afirmar que:
a) Os efeitos do choque diminuem se o indivíduo utilizar luvas e calçados iso-
lados, pois são feitos de materiais que dificultam a circulação de corrente 
elétrica.
b) A corrente que circula no ato do choque não importa e sim a tensão, pois a 
corrente não circula por tecido humano, apenas a tensão elétrica.
c) A corrente diferencial é aquela medida entre uma fase e o neutro da instala-
ção e não inclui o terminal de aterramento.
d) Os dispositivos capazes de proteger as pessoas de choques elétricos são de-
nominados de DRs, que significam Disjuntores Reversos e seu uso é obriga-
tório segundo a NBR 5410.
e) A corrente diferencial-residual é a soma das correntes das fases multiplicada 
pela corrente do neutro de uma instalação.
108 
4. O uso de aterramento elétrico em uma instalação residencial pode evitar cho-
ques elétricos quando pessoas entram em contato com seus eletrodomésti-
cos, como no caso de chuveiros, refrigeradores e máquinas de lavar. Em caso 
de uma descarga atmosférica que atinge um poste e seus condutores, o que 
ocorreria a uma pessoa que está tomando banho em um chuveiro de 5400 W 
alimentado em 127 V sem o devido aterramento?
5. Assinale a alternativa que apresenta o valor da corrente que circulará pela re-
sistência do chuveiro da questão 4, considerando que o potencial do raio é de 
500.000.000 V.
a) 358,78.108 A.
b) 28,3.1088 A.
c) 1.67,108 A.
d) 0,735.105 A.
e) 13,4.106 A.
6. Assinale a alternativa que apresenta o valor da potência dissipada no chuveiro, 
no momento da descarga atmosférica da questão 5.
a) 12,876.1012 w. 
b) 33,585.1016 w. 
c) 1,133.1015 w. 
d) 138,44.1023 w. 
e) 8,389.1016 w. 
109 
A relação entre a área de Engenharia de Produção e a geração de energia elétrica é bas-
tante próxima, uma vez que tendo a eletricidade como um tipo de energia e, sendo 
assim, há custos para que essa grandeza possa se manter dentro dos patamares dese-
jados, podemos tratar a energia elétrica como um recurso e, sendo assim, esse recurso 
precisa ser gerido de maneira responsável, logo, o uso de energia elétrica deve ser feito, 
respeitando-se os limites sustentáveis, com planejamento e ações voltadas a preservar 
a integridade operacional que o uso eficiente da energia elétrica prevê.
No que tange aos sistemas de geração de energia elétrica, devemos observar que há uma 
série de ações propostas a ajudar na análise de viabilidade ou manutenção dos sistemas 
produtivos existentes, estabelecendo o equilíbrio entre a maximização da produção e ao, 
mesmo tempo, a minimização das despesas relacionadas ao consumo de energia.
Pensando no aspecto sustentável aplicado aos sistemas de geração de energia, é preci-
so levar em consideração os custos relacionados a aquisição de insumos que permitam 
a conversão de energia a partir de elementos naturais, como o vento ou a energia so-
lar, porém, os recursos tecnológicos existentes apresentam custo elevado e rendimento 
baixo, o que nem sempre é viável, logo, devem ser realizadas análises para apurar a via-
bilidade de cada caso.
Um outro ponto, sob a ótica da utilização da eletricidade em ambientes industriais já 
existentes, como máquinas e processos. Deve o profissional de Engenharia de Produção 
questionar as equipes técnicas quanto ao tempo que cada processo exige para produ-
zir determinada demanda e quanta energia é consumida, nesse intervalo, para permitir 
comparação com resultados relativos a operação do mesmo processo, quando a máquina 
estava nova, e inferir se a mesma ainda reúne condições de operar ou se deve ser substi-
tuída.
Por fim, cabe ao Engenheiro de Produção investigar e cruzar dados de consumo de ener-
gia elétrica dedicados a iluminação a sistemas de ar condicionado, para que a gestão do 
recurso energético seja feita de maneira responsável e sustentável, pois, se a empresa 
visualiza os pontos onde pode diminuir desperdícios haverá crescimento,caso contrá-
rio, surpresas podem surgir e o reflexo pode atingir a todos os funcionários.
Fonte: o autor.
MATERIAL COMPLEMENTAR
Captando o Sol (Catching the Sun) - 2015
Sinopse: Documentário mostra a explosão da indústria de energia solar, 
sob várias perspectivas, desde o dono de uma fábrica de painéis na China 
até um americano que faz curso de instalador na Califórnia.
Comentário: [Filme relata fatos curiosos sobre o mercado de energia 
solar na prática. ]
Nessa seção serão apresentados os links de acesso a fontes de informação da internet alinhados 
com os temas desta unidade:
• ABINEE: Associação Brasileira da Indústria Elétrica e Eletrônica: http://www.abinee.org.br/ 
• Iluminação Philips: http://www.lighting.philips.com.br/educacao/lighting-university 
• ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas: http://www.abnt.org.br/certifi cacao/
downloads 
• FLUKE: http://www.fl uke.com/fl uke/brpt/home/default 
• TEKTRONIX: https://www.tek.com/?zct=BR 
REFERÊNCIAS
ABNT. 1992. NBR 5413 Iluminância de interiores. Rio de Janeiro : ABNT, 1992.
 ______. NBR5410:2004 - Instalações elétricas de baixa tensão. Rio de Janeiro  : 
ABNT, 2004.
ANEEL. 2018. Lâmpadas. aneel.gov.br. [On-line] ANEEL, 2018. [Citado em: 2 de agos-
to de 2018.] http://www2.aneel.gov.br/aplicacoes/aneel_luz/conteudo/lampadas.
html.
Contact, Phoenix. Proteção contra sobretensão e fontes de alimentação 2013 / 
2014. 2014.
COTRIM, A. M. B. Instalações Elétricas. São Paulo : Pearson, 2003.
EMPALUX. Eficiência Luminosa. Informações Luminotécnicas. [On-line] EMPALUX, 
2018. [Citado em: 2 de junho de 2018.] http://www.empalux.com.br/?a1=l.
KAGAN, N.; OLIVEIRA, C.C.B. de; BORBA, E. J. Introdução aos sistemas de distribui-
ção de energia elétrica. São Paulo: Blucher, 2005.
Philips. A solução mais confiável para a iluminação de estradas. MASTER SON-T 
PIA Plus. [On-line] Philips, 2018. [Citado em: 1 de junho de 2018.] http://www.ligh-
ting.philips.com.br/prof/lampadas-e-tubos-convencionais/descarga-de-alta-inten-
sidade/son-sodio-de-alta-pressao/master-son-t-pia-plus.
______. Descarga de alta intensidade. HPI-T. [On-line] Philips, 2018. [Citado em: 
1 de junho de 2018.] http://www.lighting.philips.com.br/prof/lampadas-e-tubos-
-convencionais/descarga-de-alta-intensidade/mh-hpi-iodetos-metalicos/hpi-t.
______. ML Luz Mista Descarga de Alta Intensidade - Philips Lighting. ML Luz Mis-
ta. [On-line] Philips, 2018. [Citado em: 1 de junho de 2018.] http://www.lighting.phi-
lips.com.br/prof/lampadas-e-tubos-convencionais/descarga-de-alta-intensidade/
ml-luz-mista/ml.
111
GABARITO
1. Quando um indivíduo entra em contato direto com a rede há circulação de cor-
rente do ponto de contato para o aterramento, configurando o desbalancea-
mento da soma das correntes das fases e do neutro que devem ser igual a zero, 
nesse caso, será diferente de zero e assim o dispositivo aciona seu sistema de 
proteção, que desenergiza imediatamente o ponto de contato.
2. Alternativa correta: (b). 
3. Alternativa correta: (a). 
4. R: Os elétrons impulsionados pelo raio tendem a se deslocar até o ponto mais 
neutro, que normalmente é a superfície da terra, assim, é possível que uma pes-
soa, tomando banho em um chuveiro elétrico sem aterramento, possa receber, 
a descarga por estar imersa em água, durante a circulação do fluxo de elétrons 
quando o raio atinge o poste de distribuição, assim, um chuveiro sem aterra-
mento corresponde a um sério risco de choque elétrico.
5. Solução: 
Dados: 
• Potencial do raio: 500.000.000 V
• Potência do chuveiro 5400 W
• Tensão do chuveiro 127 V
Cálculo da corrente em 127 V: 
I P
V
I= = → =5400
127
42 51, A
Cálculo da resistência do chuveiro:
GABARITO
GABARITO
113
R V
I
R= = → =127
42 51
2 98
,
, Ω
Cálculo da corrente em 500.000.000 V: 
I V
R
I= = → = ×500 000 000
2 98
1 67 108. .
,
, A
Alternativa correta: (c). 
R: A corrente que irá circular pela resistência do chuveiro será de 1,67 x 108 A.
6. Solução: 
Dados: 
• I = 1,67 x 108 A
• V = 500.000.000 = 500 x 108 V
Cálculo da potência dissipada pela resistência, quando percorrida por uma 
descarga de 500.000.000 V:
PD = V x I = 500 x 10
6 x 1,67 x 108
PD = 8,389 x 10
6 W
R: A potência dissipada pela resistência do chuveiro, enquanto percorrida 
pela corrente (que foi impulsionada pela descarga atmosférica de 500.000.000 
V) foi de 8,389 x 106 W. 
7. Alternativa correta: (e). 
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E III
Professor Me. Fábio Augusto Gentilin
MÁQUINAS ELÉTRICAS E 
ACIONAMENTOS
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Apresentar os conceitos de máquinas elétricas e as suas 
características sob a ótica de um Engenheiro de Produção.
 ■ Demonstrar os acionamentos elétricos mais usuais aplicados em 
máquinas elétricas.
 ■ Conceituar a eficiência energética e as suas contribuições.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Tipos de máquinas elétricas 
 ■ Introdução aos acionamentos elétricos
 ■ Eficiência energética
Introdução
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INTRODUÇÃO
Caro estudante, seja bem-vindo(a) ao estudo das máquinas que revolucionaram 
o mundo em que vivemos e que continuam a evoluir a cada dia, melhorando a 
qualidade de vida das pessoas e a produtividade no ambiente industrial.
Desde que os primeiros estudos dos fenômenos relacionados ao eletromag-
netismo foram desenvolvidos, a partir de 1831, por Michael Faraday (KOSOW, 
2005), inúmeras aplicações da eletricidade foram desenvolvidas em torno de 
aplicações com iluminação, movimentação de cargas, acionamentos de eixos 
em máquinas operatrizes, comunicações etc. 
As diversas áreas de aplicação da eletricidade revolucionaram a maneira 
com que o mundo realizava as suas tarefas, e como ele passou a realizar após o 
seu desenvolvimento, pois os recursos possíveis com esta tecnologia facilitam a 
maneira de executar tarefas que antes eram impraticáveis.
As máquinas elétricas que abordaremos, nesta unidade, se restringem ao 
ambiente de conversão eletromecânica de energia, que compreende os transfor-
madores e motores elétricos acionados em corrente contínua e corrente alternada, 
os quais são amplamente aplicados em máquinas e em equipamentos industriais 
na operação de processos produtivos.
Inicialmente, estudaremos os principais tipos de máquinas elétricas e as suas 
aplicações e, posteriormente, os fundamentos de conversão eletromecânica de 
energia, no que tange às atribuições de um Engenheiro de Produção, com maior 
vigor no acionamento elétrico de motores assíncronos trifásicos, que corres-
pondem a grande parte da carga instalada na maioria das indústrias e possuem 
consumo significativo de energia elétrica, fator que motiva o uso de tecnologias 
relacionadas à eficiência energética.
A eficiência energética é, sem dúvida, um tema importantíssimo e que será 
abordado, nesta unidade, onde você, estudante, poderá entender como ocorre a 
relação de valor entre a eletricidade que consumimos e o que realmente é pro-
duzido de útil, ao longo deste processo, levando em consideração as limitações 
dos equipamentos utilizados e as condições de uso.
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
Reprodução proibida. A
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IIIU N I D A D E118
TIPOS DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 
Diferentes aplicações sugerem diferentes tipos de máquinas elétricas, que podem 
se diferenciar facilmente em relação à dinâmica de seu uso. Logo, destacaremos, 
nesta unidade, as máquinas que operam de maneira estática e aquelas que promo-
vem o movimento para realizar as suas ações, as máquinas de operação dinâmica.
Para explicar com maiores detalhes, devemos nos referir a alguns princípios 
de eletromagnetismo que, nesta unidade, serão tratados de maneira simplificada.
PRINCÍPIOS DE ELETROMAGNETISMO
O eletromagnetismo teve os seus estudos iniciados por Michael Faraday que, em 
1831, permitiuo desenvolvimento da maioria das tecnologias que utilizamos 
atualmente em termos de recursos elétricos, dos quais somos praticamente depen-
dentes em nosso modelo de vida. Nesta seção, abordaremos o eletromagnetismo 
básico que permite o entendimento do funcionamento das máquinas elétricas.
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Indução eletromagnética
Antes de iniciar os estudos com o eletromagnetismo, resgataremos o nosso conhe-
cimento básico relacionado aos itens mais próximos. Por exemplo, um simples 
ímã. Um ímã é um elemento que produz naturalmente fluxo magnético que, ao 
encontrar um condutor metálico em seu caminho (propagação), tem como resul-
tado o surgimento de uma diferença de potencial (d.d.p.) induzida.
Podemos concluir com isto que, quando um condutor “corta” o espaço de 
propagação de campo magnético, há uma tensão induzida nos terminais deste 
condutor, mas é necessário que o ímã esteja em 
movimento para que essa d.d.p. se sustente.
A indução eletromagnética é um fenômeno 
que podemos observar quando movimentamos 
um ímã no núcleo de um indutor, conforme a 
Figura 1. 
Este fenômeno é reversível, ou seja, quando 
um campo magnético encontra um condutor, há o 
surgimento de uma d.d.p. e, quando uma corrente 
percorre um condutor metálico, surge um campo 
magnético em torno desse condutor. Esta rever-
sibilidade será abordada no funcionamento das 
máquinas elétricas apresentado nessa unidade.
MÁQUINAS ESTÁTICAS
As máquinas estáticas são aquelas que, na execução de suas ações, não promo-
vem movimento significativo ou não possuem partes móveis. O movimento 
significativo se refere ao fato de o movimento realizado ter função para a refe-
rida máquina. Por exemplo: o movimento ocorrido nos condutores do indutor 
de um transformador percorrido por corrente elétrica (que é ínfimo), não faz 
parte da ação esperada para a referida máquina elétrica. Como exemplo, pode-
mos citar os transformadores, os reatores, as bobinas, os eletroímãs etc. (Figura 2).
Figura 1 - Indução Eletromagnética
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
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Neste tipo de máquina, a corrente elétrica que percorre os seus conduto-
res promove ações que remetem à conversão de potenciais elétricos e, portanto, 
não se espera movimentos de seu funcionamento, mesmo que existam implici-
tamente entre os condutores de seu bobinado.
 
Figura 2 - Exemplos de máquinas estáticas
O funcionamento das máquinas estáticas, como no caso do transformador, é o 
seguinte: o transformador é um dispositivo que possui enrolamentos de cobre 
em forma de bobinas para que o fluxo magnético se concentre em uma dada 
região de interesse: o núcleo. O campo magnético produzido com a circulação 
de corrente (I) pelo enrolamento primário se propaga pelo núcleo e induz uma 
d.d.p. no enrolamento secundário, conforme a Figura 3.
TRANSFORMADOR
d.d.p.
ip
REDE ELÉTRICA
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O
SE
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N
D
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RI
O
Figura 3 - Transformador
Fonte: o autor. 
No caso do transformador ideal, sem levar em consideração as perdas existen-
tes, a potência do primário (PP) é igual a potência do secundário (PS), conforme 
a Equação 1 (KOSOW, 2005):
P PP S=
Equação 1
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Sabendo que P=V x I e substituindo na Equação 1, fica (Equação 2):
V I V IP P S S× = ×
Equação 2
Onde:
VP: Tensão no enrolamento primário.
IP: Corrente no enrolamento primário.
V: Tensão no enrolamento secundário.
IS: Corrente no enrolamento secundário.
De acordo com a Equação 2, há uma relação direta entre a corrente do primá-
rio (IP) e a corrente do secundário (IS), pois o campo magnético produzido pela 
circulação de corrente no enrolamento primário tem como consequência uma 
d.d.p. induzida no secundário (Figura 4). 
TRANSFORMADOR
ip
is
REDE ELÉTRICA
RL
CARGA
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RI
O
Figura 4 - Transformador com carga acoplada
Fonte: o autor. 
Se acoplarmos uma carga nos terminais do enrolamento secundário, surgirá uma 
corrente IS que depende do valor da resistência da carga, conforme a Equação 3:
I V
R
AS S
L
= = [ ]
 
Equação 3
Onde:
RL: resistência na carga (W ).
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Para atender à igualdade da Equação 1, onde PP = PS, quando há o surgimento 
de uma corrente no secundário, haverá como consequência uma corrente pro-
porcional no enrolamento primário. Este princípio permite que, ao variarmos 
o valor de RL, haja uma variação de IP de mesma proporção. Este conceito é de 
fundamental importância para o entendimento do funcionamento das máqui-
nas elétricas.
MÁQUINAS DINÂMICAS
As máquinas dinâmicas são aquelas que, ao serem percorridas pela corrente 
elétrica, promovem movimento, normalmente, em uma parte móvel acoplada 
magneticamente a uma parte estática da mesma máquina. Como exemplos, 
podemos citar os motores elétricos, solenoides, relés, contatores etc., conforme 
a Figura 5.
Figura 5 - Exemplos de máquinas elétricas dinâmicas
Certamente, quando nos referimos às máquinas dinâmicas, nos lembramos mais 
frequentemente dos motores que, como o próprio nome diz, são utilizados para 
mover algo. Esta máquina elétrica possui um conjunto de componentes que, por 
sua vez, promovem o movimento de um eixo por ação de um campo magnético 
produzido no interior de sua estrutura.
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Motor elétrico de indução
O mais frequente tipo de motor em ambiente industrial é o motor de indução 
trifásico, que consiste em uma máquina dinâmica com três enrolamentos conec-
tados à rede elétrica. Diferentemente do transformador, o motor possui partes 
móveis ligadas a um eixo, ao qual acoplamos cargas mecânicas.
O fato curioso é que se fizermos uma analogia entre o motor e o transfor-
mador, podemos comparar o enrolamento primário do transformador com o 
enrolamento do estator do motor (Figura 6). Estes dois 
casos são semelhantes e operam estaticamente, ou seja, 
sem movimento, logo, o estator consiste na parte está-
tica de um motor de indução.
O rotor do motor de indução é semelhante ao enro-
lamento secundário de um transformador, só que, neste 
caso, há movimento no rotor e não no transformador. 
O rotor é suportado por mancais e rolamentos para 
que o seu eixo possa entrar em movimento rotacio-
nal livremente.
O comportamento da corrente em termos de causa 
e consequência é semelhante no sentido da dependên-
cia entre as entidades do primário e secundário, mas 
com um implicante: no motor de indução trifásico, 
os condutores do rotor estão em curto-circuito, e no 
transformador há uma carga com resistência RL maior 
do que zero. 
Figura 6 - Enrolamento do estator de 
um motor (parte estática)
O que aconteceria com a corrente nos condutores do enrolamento primário 
de um motor elétrico se o seu eixo estivesse bloqueado?
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
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Isso faz com que, quando ener-
gizado, o enrolamento do primário 
produzirá corrente elevadíssima para 
que o rotor inicie o seu movimento à 
medida que o eixo acoplado ao rotor 
atinge velocidade nominal (ou pró-
xima disso). Nesta proporção, há 
a diminuição do valor da corrente 
até que se atinja a velocidade nomi-
nal e, com isso, o valor da corrente 
nominal.
A Figura 7 mostra um motor de indução trifásico com os seus principais 
componentes (rotor, estator,unidade de ventilação e tampas de proteção).
Existem diversos tipos diferentes de motores elétricos acionados em corrente 
contínua e alternada, desde motores pequenos utilizados em nossos aparelhos 
smartphones (no circuito de vibração) até motores de centenas de cavalos de 
potência utilizados por indústrias em todo o mundo.
As características de cada tecnologia justificam a sua utilização, que depende 
do tipo de carga a ser acionada e até do grau de proteção contra partículas de 
poeira ou água. Neste livro, adotaremos o motor assíncrono de gaiola de esquilo 
como o objeto de nosso estudo.
APLICAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS ESTÁTICAS E 
DINÂMICAS
Figura 7 - Motor elétrico de indução trifásico em vista explodida
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Aplicações de máquinas estáticas
Normalmente, as máquinas elétricas estáticas realizam tarefas de conversão de 
potenciais elétricos, como os transformadores, que podem ser elevadores, iso-
ladores ou rebaixadores de tensão elétrica.
No sistema elétrico de potência, quando a usina hidrelétrica gera energia e 
a transmite para que possa ser utilizada pelas pessoas em suas casas e empresas, 
o potencial elétrico não está adequado ao uso e, portanto, precisa ser rebaixado 
para que ele possa alimentar um eletrodoméstico, por exemplo, pois a tensão é 
distribuída em milhares de volts e chega às nossas residências no formato de 127 
V ou 220 V . Neste caso, o papel do transformador é rebaixar a tensão de 13,8kV 
(por exemplo) para os potenciais que podemos utilizar em nossos equipamentos.
Nos casos em que há risco de choques elétricos, são utilizados, normalmente, 
transformadores isoladores, que oferecem a mesma tensão da entrada na saída, 
porém, não possuem a referência no terminal de terra, como é o caso dos trans-
formadores de distribuição e, com isso, o contato em um dos terminais desse 
transformador não teria uma corrente circulando para a terra e, desta forma, 
não causaria choque elétrico, como no caso da rede de distribuição.
 Quando um equipamento opera em 220 V e, na instalação, temos a disposição 
apenas de 127 V, utiliza-se o transformador elevador, que permite a elevação de 
potencial para a utilização do equipamento alimentado em tensão mais elevada.
É sempre importante observar que o transformador é uma máquina elétrica 
que converte um potencial em outro, e a potência dessa máquina deve ser res-
peitada, pois além de haver perdas no processo de conversão, as quais geram 
aquecimento, ultrapassar a capacidade de potência do transformador faz com 
que a sua temperatura atinja níveis elevados e, assim, os condutores podem entrar 
em curto-circuito, pois há a ruptura da camada isolante envolvente, danificando 
permanentemente essa máquina.
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
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IIIU N I D A D E126
Há transformadores que são utilizados 
para o acionamento de motores elétricos, 
onde um circuito de comando varia as saí-
das do transformador de modo que o motor 
assuma diferentes níveis de tensão no tempo 
e assim possa ser acionado com carga aco-
plada e ao mesmo tempo, uma partida “um 
pouco mais suave” do que a partida direta.
Há também o exemplo dos reatores uti-
lizados nos sistemas de iluminação. Estes 
reatores promovem a elevação de tensão uti-
lizada para ionizar o gás presente dentro de 
uma lâmpada e que representa baixo ren-
dimento, ou seja, baixa taxa de conversão 
de energia, com perdas que comprometem 
a eficiência energética.
Com o advento da eletrônica e os dispo-
sitivos aplicados no controle de velocidade 
de motores, foi possível desenvolver recursos 
cada vez mais eficientes para converter poten-
ciais com alto rendimento e baixos níveis de 
desperdício de energia elétrica. É o caso dos 
conversores estáticos e das fontes chaveadas.
As fontes chaveadas são dispositivos que convertem a tensão da rede elé-
trica, normalmente, disponível entre as tensões de 100 V a 240 V, em corrente 
alternada com tensões de valores diversos e em corrente contínua, como 3,3V, 
5V, 12V, 24V etc., isoladas da rede elétrica por um circuito eletrônico que opera 
em alta frequência (acima de100 kHz).
Os conversores estáticos, utilizados para o acionamento de motores elétri-
cos trifásicos, apresentam, geralmente, chaveamento interno em alta frequência 
e comutação das fases de saída, variando de 0 a 60Hz (chegando a valores pró-
ximos de 300 Hz, de acordo com o modelo), para que um motor assíncrono 
possa ser acionado de maneira suave e controlada, com o mínimo desperdício 
Figura 8 - Transformador utilizado em acionamento de 
motores (partida compensadora)
Figura 9 - Modelo de conversor estático: acionamento de 
motores elétricos trifásicos
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de energia elétrica possível. Como exemplo, temos os inversores de frequência 
e os soft-starters, conforme mostrado na Figura 9.
Aplicações de máquinas dinâmicas
Os motores elétricos trifásicos são, sem dúvida, os dispositivos que mais repre-
sentam o ambiente industrial quando o assunto é movimento, seja no interior 
de uma máquina ou no transporte de materiais dentro de uma planta industrial, 
representando grande parte do consumo de energia elétrica.
Alinhado com o uso responsável da energia elétrica, os fabricantes de moto-
res elétricos passaram a utilizar, nos últimos anos, materiais e técnicas com a 
denominação de motores de alto rendimento, ou seja, que possuem elevada taxa 
de conversão de potência de entrada para a saída. 
Em termos práticos, imagine um motor que tenha uma potência nominal de 
5000W (5 kW) e rendimento de 85%. Esta é a potência que o motor consumirá 
quando estiver assumindo a sua carga máxima em seu eixo, mas não significa 
que ele está entregando essa amplitude de potência à máquina, pois há perdas 
durante o processo de conversão e, no exemplo dado, o motor deverá ter uma 
perda de 15% neste processo.
A capacidade percentual que uma máquina elétrica possui de converter na 
saída a potência recebida em sua entrada, é denominado rendimento, represen-
tado pela letra η, o qual relaciona a potência da saída com a potência da entrada. 
Uma máquina é tão melhor quanto mais próximo de 1 (ou 100%) for seu rendi-
mento, mas, na prática, não temos esta situação em condições normais de uso.
Normalmente, um motor de alto rendimento é aquele que converte a maior 
Os conversores estáticos utilizados para acionar motores elétricos são co-
nhecidos também como “chaves estáticas”, pois comutam a rede elétrica de 
maneira rápida e eficiente e não possuem partes móveis, como no caso dos 
contatores, daí o termo “estático”.
Fonte: o autor.
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
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IIIU N I D A D E128
parte da potência de entrada em potência útil em seu eixo, chegando a núme-
ros próximos a 95% ( =95%)h .
Os motores elétricos modernos são acionados por conversores estáticos 
(inversores ou soft-starters, mas também há outras técnicas de acionamento uti-
lizadas que fazem com que o motor seja conectado à rede elétrica abruptamente 
e haja picos de corrente. Isto pode danificar a rede e os demais dispositivos nela 
conectados, além de diminuir a vida útil do próprio motor.
Quando um motor elétrico é utilizado para acionar uma esteira que trans-
porta produtos sensíveis, é muito importante não haver um acionamento abrupto, 
ou a carga sobre a esteira poderia cair e quebrar, logo, a partida deve ser a mais 
suave possível. Este feito é realizado com a utilização dos conversores estáticos e 
redutores de velocidade, que multiplicam o torque do motor e, ao mesmo tempo, 
reduzema sua velocidade.
O torque de um motor é a força de rotação que o eixo do motor realiza para 
vencer o momento de inércia da máquina (ou conjugado resistente da máquina). 
Quando o motor é conectado à rede elétrica, há o surgimento de um campo 
eletromagnético que promove o movimento do rotor. 
O campo magnético produzido nos enrolamentos do estator do motor opera 
de acordo com a frequência da tensão que o alimenta, assim, se um motor opera 
em 60 Hz, este possui um campo magnético denominado “campo girante”, que 
atua com velocidade síncrona (Ns) proporcional a esta frequência. A expressão 
que define a relação entre a velocidade síncrona, a frequência ( f ) e o número 
de polos de um motor é dada na Equação 4:
N f
p
rpmS =
× =120 [ ]
 Equação 4
Onde p é o número de polos do motor que depende exclusivamente de suas 
características construtivas.
Quando o rotor do motor elétrico assíncrono inicia o seu movimento, pode-
mos dizer que o seu conjugado (torque) está vencendo a inércia que o mantinha 
em repouso e, quando a rotação nominal do eixo do motor é atingida, significa que 
este momento de inércia foi vencido e o motor se encontra em velocidade nominal.
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129
Durante esse processo, podemos entender que, no instante inicial, o eixo do 
motor estava em repouso com velocidade NN = 0 rpm , e a velocidade do campo 
girante atua sobre o rotor com a velocidade síncrona igual a relação dada na 
Equação 4, logo, se a frequência da rede for de 60 Hz e o motor for de 4 polos, 
teremos a velocidade síncrona (NS) de:
N f rpmS =
× =120
4
1800 
Em acionamento de motores elétricos trifásicos é comum utilizar o termo “escor-
regamento” (s) para definir a diferença entre a velocidade síncrona (NS) e a 
velocidade do eixo do motor (NN), de acordo com a Equação 5. A sua unidade de 
medida é o rpm (rotações por minuto) e pode ser expressa como fração da velo-
cidade síncrona (Equação 6) ou também em % de escorregamento (Equação 7).
O escorregamento pode ser calculado pelas equações (Equação 5, Equação 
6 e Equação 7):
s rpm N N rpmS P( ) [ ]= − =
Equação 5
ou
s N N
N
S N
S
= −
Equação 6
ou
s N N
N
S N
S
(%) [%]= − × =100
Equação 7
Como o motor em estudo é assíncrono e a velocidade do eixo do rotor (NN ), 
teoricamente, nunca se iguala à velocidade do campo girante (NS), pois quando 
o motor está vazio (sem acoplamento de carga ao eixo), é possível que a veloci-
dade do eixo do rotor se aproxime da velocidade de campo girante, por motivos 
construtivos, sempre haverá escorregamento, mesmo que em pequena escala, 
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IIIU N I D A D E130
pois o eixo do motor girará em uma velocidade que tende à velocidade de campo 
girante, na tentativa de se igualar a ela. Na medida em que a carga no eixo do 
motor aumenta, a tendência é aumentar o escorregamento.
Neste raciocínio, podemos determinar o valor da velocidade nominal de um 
motor a partir da Equação 8:
N N s rpmN S= × −





=1 100
%
[ ]
Equação 8
Assim, para o caso de um motor sem carga acoplada, com escorregamento pra-
ticamente nulo, fica:
N N N NN S S S= × −





= × =1
0
100
1( )
∴ ≈ N NN S
Este efeito é bastante visível quando observamos o funcionamento de um eletro-
doméstico que utiliza motor, como um liquidificador. Quando inserimos uma 
substância muito densa para ser triturada, como gelo, por exemplo, o motor 
parte com velocidade menor até vencer a resistência da substância e, à medida 
em que esta é triturada, a hélice consegue, de forma gradativa, girar livremente 
e, assim, o motor atinge a velocidade nominal (NS). 
Embora no exemplo dado, o motor do eletrodoméstico e o motor trifásico 
sob estudo não sejam os mesmos tipos de motores, a condição é semelhante e 
ocorre com frequência no ambiente industrial, quando uma máquina acionada 
por motor elétrico sofre oscilação na carga acoplada ao eixo. Em outras palavras, 
o aumento de torque para vencer o esforço exigido pela máquina. 
Essa oscilação na velocidade do eixo, cuja consequência é o surgimento ou o 
aumento do escorregamento, é um assunto que tratamos com técnicas de acio-
namento de motores, utilizando dispositivos inteligentes, os quais realizam a 
monitoração da velocidade do eixo e estimulam o motor para que este se man-
tenha constante (ou próximo disso) à velocidade nominal. Estamos falando das 
chaves estáticas denominadas inversores de frequência.
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Exemplo: Determine o escorregamento percentual de um motor de IV polos, 
operando na frequência de 50 Hz, sabendo que a velocidade em seu eixo é de 
620 rpm .
Dados do exemplo:
Frequência: 50 Hz .
Polos do motor: IV = 4 polos.
NN = 620rpm
Solução:
 ■ 1º passo: cálculo da velocidade síncrona (NS) para o motor:
de acordo com os dados do exemplo, a frequência da rede de alimenta-
ção é de 50Hz e o número de polos é de 4, temos:
N rpmS =
× =120 50
4
1500 
 ■ 2º passo: cálculo do escorregamento percentual s (%) do motor do motor 
com 620rpm no eixo:
s N N
N
S N
S
(%) ,= − × = − × =100 1500 620
1500
100 58 66 %
s(%) ,= 58 66 %
 ■ 3º passo: conclusão.
Quando o eixo de um motor é bloqueado, há elevação na corrente elétri-
ca que circula pelos condutores que o alimentam na tentativa de vencer 
a condição do bloqueio. Até que ponto é seguro para o motor continuar a 
aumentar a corrente e, com isso, a temperatura em todo o acionamento? 
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IIIU N I D A D E132
O resultado encontrado de escorregamento percentual nos permite concluir 
que, naquele dado momento, o eixo do motor está com um escorregamento 
que corresponde a 58,66% da velocidade síncrona, ou seja, inferior à velo-
cidade que o campo girante impõe que o eixo esteja (1500 rpm) , pois, 
certamente, naquele instante de tempo, o motor ainda não venceu total-
mente o momento de inércia representado pela carga acoplada ao eixo, 
logo, está em uma aceleração que deve tender à velocidade nominal (NS).
INTRODUÇÃO AOS ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
Neste capítulo, estudaremos os métodos de acionamentos elétricos mais utiliza-
dos na indústria para a partida de motores de indução trifásicos, desde topologias 
simples (de baixo investimento, mas com poucos recursos de controle e grande 
impacto na rede) até partidas com controle em malha fechada que custam mais, 
porém, oferecem diversos recursos e compromisso com o uso responsável de 
energia elétrica.
PARTIDA DIRETA
No acionamento de motores de indução pelo método da partida direta, os enro-
lamentos do motor são conectados diretamente à rede elétrica por meio de um 
dispositivo de comutação (FRANCHI, 2007).
Quando um motor elétrico opera muito tempo em velocidade baixa, o sis-
tema de ventilação forçada (hélice acoplada internamente ao eixo) não é 
capaz de promover circulação de ar suficiente para trocar calor com o am-
biente externo e, com isso, pode ocorrer sobreaquecimento do motor, resul-
tando em redução do tempo de vida útil ou até mesmo na queima de seus 
enrolamentos.
Fonte: o autor.
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A partida direta, sem dúvida, é a mais simples das topologias de partidas de 
motores de indução e consiste em ligar o motor à rede elétrica, pressionando 
um botão, e a desligá-lo, pressionando outro botão.
Parece simples sob o ponto de vista operacional, porém, é devastador para a 
rede elétrica quandoo motor apresenta características de médio e grande porte, 
pois quando um motor elétrico é acionado diretamente ligado à rede elétrica, a 
corrente de partida é de 5 a 6 vezes o valor da corrente nominal do motor (aquela 
que é consumida quando o eixo do motor está girando em velocidade nominal), 
conforme mostrado na Figura 10 (WEG, 2004).
Observe na Figura 10 que o torque 
é proporcional à corrente e que, no 
momento inicial, onde o motor está 
desligado (% de velocidade igual a 
zero), o torque de partida é muito 
elevado e diminui à medida em que 
a velocidade tende a 100%, assim, a 
corrente, quando ocorre a partida, é 
muito elevada, e diminui conforme 
a velocidade do eixo se aproxima de 
seu valor máximo. A Figura 11 mos-
tra os diagramas elétricos de uma 
chave de partida direta.
0 100% velocidade0
500 - 600
200
%
 c
or
re
nt
e
%
 to
rq
ue
100
torque máximo
torque intermitente 150%
torque de corrente nominal
torque de partida
torque mínimo
Figura 10 - Curva torque x velocidade e corrente x velocidade 
Fonte: WEG (2004, p. 30).
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(a) (b)
L1
F1
K1
FT1
F2 F3 F21
F22A
A
B
B
S0
S1
L2 L3
1
1
2
3
4
5
1
13
K1
K1
A2
95
96
FT1
A1
14
3
3
5
6
2
2
4
4
M
U1 V1 W1
3-
6
Figura 11 - Chave de partida direta: (a) diagrama de comando e (b) diagrama de força 
Fonte: WEG (2013, p. 4). 
Este tipo de partida é indicado para pequenas máquinas, com motores de potên-
cias reduzidas, bastante comum em máquinas de pequeno e médio porte com 
baixa inércia de partida.
PARTIDA ESTRELA-TRIÂNGULO
No acionamento de motores de indução pelo método da partida estrela-triângulo, 
os enrolamentos do motor são conectados à rede elétrica mediante dois estágios, 
inicialmente, associando o motor em estrela com corrente menor e, logo após o 
tempo ajustável, os enrolamentos são associados em triângulo (Figura 12), onde cada 
bobina é ligada em paralelo com duas fases e, portanto, este acionamento assume 
a rede elétrica de maneira mais “suave” se comparado com o acionamento direto.
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L2
L2
L1
L1
1
43
5 2
220V
6
L3
L3
1 3
4 6
5
2
(a) (b)
380V
22
0V
Figura 12 - Associação de bobinas na ligação estrela-triângulo: (a) estrela e (b) triângulo
Fonte: WEG (2016, p. 19).
O diagrama elétrico (de comando) utilizado para este tipo de chave de partida 
é mostrado na Figura 13:
Circuito de
comando
FT1
95 96
98
21
22
132543131313
14
21
2221
22
31
32
X1
X2
A1
A2
SH1
A1
A2
A1
A2
A1
A2
KT1
KT1
K3
K3
K1
K1K1
K2
K2
K2 K2
KT1
K3
K2
2628441414
15
18 16
14
SH1
SH1
Figura 13 - Diagrama de comando da chave de partida estrela-triângulo
Fonte: WEG (2016, p. 21). 
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
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IIIU N I D A D E136
O diagrama elétrico de força para esse tipo de acionamento é visto na Figura 14:
Circuito de
comando
1
1
1
2
2
FT1
K1 K3
F23 T1
H1
H2
X1
X2
F21
F22
K2
2
M
3
3
3
3~
6
4
4
5
6
5
64
1
1 1 1
2
F1 F2 F3 F1
F1
F2
F2
F3
F3
2 2
N(PE) L1 L2 L3
1 1 1
1 1 2
2
1
2
1
2
1
2
2 2
2
1 2
2
3 5
64
1
2
3 5
64
5
B
A
Figura 14 - Diagrama de força da chave de partida estrela-triângulo
Fonte: WEG (2016, p. 21).
Esse tipo de ligação exige que o motor possua 6 terminais acessíveis para liga-
ção das bobinas ao circuito de acionamento. A ideia é que no primeiro estágio 
(estrela) do acionamento, as bobinas são associadas como fossem receber a ten-
são de trabalho UT vezes 3 3 assim fica ( )UT ´ , mas recebem a tensão de 
trabalho e, com isto, a corrente é reduzida. Após determinado tempo, na asso-
ciação do segundo estágio (triângulo), as bobinas são associadas diretamente à 
rede elétrica e, assim, assumem a corrente nominal prevista para a sua impe-
dância. A Figura 15 apresenta o comportamento do torque e da corrente em um 
acionamento do tipo estrela-triângulo.
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137
co
nj
ug
ad
o/
co
rr
en
te
t1 = comutação estrela-triângulo
t1 Rotação (rpm)
Ι∆
ΙY
C∆
CY
Figura 15 - Curva de torque e corrente na partida estrela-triângulo
Fonte: WEG (2004, p. 40).
Onde I∆ e C∆ são, respectivamente, a corrente e o conjugado em triângulo, e IY e 
CY são, respectivamente, a corrente e o conjugado em estrela. Observe que a cor-
rente em estrela é muito menor do que a corrente em triângulo, e que no tempo tl 
ocorre a comutação de estrela para triângulo, onde há um pico de corrente (IY).
Esta característica permite que um motor seja acionado de maneira menos 
impactante (para a rede e para a carga), pois, primeiro, inicia-se o movimento do 
eixo com baixa intensidade de corrente, e, logo após vencer o momento de inér-
cia da máquina (quando o torque do motor já está reduzido), associa-se, então, 
as bobinas à rede diretamente, mas com baixo impacto. Ou seja, ainda há certo 
impacto na rede, porém, muito menor do que aquele que seria em acionamento 
direto, visível na curva I∆ da Figura 15.
Mesmo sendo mais suave do que a chave de partida direta, esse tipo de 
acionamento ainda é impactante e envolve muitos componentes, sendo um acio-
namento de grandes dimensões, embora, atualmente, os fabricantes ofereçam 
soluções compactas para esta opção.
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IIIU N I D A D E138
PARTIDA COMPENSADORA
No acionamento de motores de indução pelo método da partida compensadora, 
os enrolamentos do motor são conectados à rede por meio de um transformador 
que rebaixa a tensão a níveis inferiores à tensão nominal, durante um intervalo de 
tempo ajustável e, posteriormente, associa o motor direto na rede elétrica. Com 
isso, a corrente de partida é menor e mais suave do que a corrente de partida direta.
Normalmente, o acionamento de motores com chave compensadora é 
utilizado quando temos uma carga elevada acoplada ao motor, então, um trans-
formador reduz a tensão da partida por um intervalo de tempo curto, pois a 
temperatura nos enrolamentos do transformador pode aumentar durante a par-
tida, e o motor só deve ser acoplado à rede após parte (ou a totalidade) da inércia 
da carga acoplada ter sido vencida.
O diagrama de força é mostrado na Figura 16, e o diagrama de comando é 
mostrado na Figura 17 para a chave compensadora.
L1 L2 L3
F1
K1K2
K3
FT1T1 65%65%65%
2 4 6
1 3 5
2 4 6
1 3 5
2 4 6
1
U1 V1
M
3~
W1
3 5
2 4 6
1 3 5
10
0%
0%
R
0%
S
0%
T
10
0%
10
0%
80
%
80
%
80
%
F2 F3
A
B
Figura 16 - Chave de partida compensadora: diagrama de força
Fonte: WEG (2013, p. 34).
Introdução aos Acionamentos Elétricos
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KT1
K2
K2
K2K3
K3 K3K1
K1
K1
K1
S0
S1
9695
18 l
Figura 17 - Chave de partida compensadora: diagrama de comando 
Fonte: WEG (2013, p. 34).
PARTIDA COM SOFT-STARTER
A partida com chaves estáticas oferece suavidade no acionamento de um motor 
de indução, característica inexistente nos acionamentos anteriormente citados. 
Esta característica é possível graças ao advento da eletrônica embarcada e de 
recursos de eletrônica de potência que permitem o controle do disparo de tiris-
tores, os quais conduzem a corrente para o motor. Assim, é possível estabelecer 
uma partida sem picos decorrente que, por sua vez, impactam no funciona-
mento de outros equipamentos instalados na mesma rede elétrica.
Os benefícios do uso de soft-starters são inúmeros, mas podemos elencar 
os principais:
 ■ Partida e parada de motores elétricos com rampa de aceleração e desace-
leração de tempos programáveis.
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■ Proteções contra sobrecarga e curto-circuito embutidas no mesmo 
equipamento.
■ Tamanho reduzido.
■ Possibilidade de integração com sistema de automação industrial.
■ Acesso a parâmetros remotamente.
■ Facilidade na instalação etc.
A Figura 18 apresenta um exemplo de instalação elétrica onde o acionamento 
do motor é realizado por um soft -starter.
A Figura 18 apresenta um exemplo de instalação elétrica onde o acionamento 
do motor é realizado por um soft -starter.
Figura 18 - Exemplo de instalação do acionamento de um motor com soft -starter
Fonte: WEG (2015, p. 118).
Introdução aos Acionamentos Elétricos
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Na Figura 19, podemos observar a curva de partida e de parada do motor de 
uma bomba (gira-para). Veja que há um tempo dedicado para realizar a par-
tida (configurável em um parâmetro denominado P102) e um tempo dedicado 
à parada da máquina (configurável pelo parâmetro P104). As rampas de par-
tida e parada mostradas representam os tempos de aceleração e desaceleração 
do motor, respectivamente.
U(V)
P101
P102
P103
P105
0 P104 t(s)
Partida Parada100%Un
Figura 19 - Gráfico da partida e da parada de um motor elétrico utilizado em controle de bombas
Fonte: WEG (2015, p. 145).
PARTIDA COM INVERSOR DE FREQUÊNCIA 
Quando pretendemos manter controle sobre a partida, parada e a velocidade do 
eixo de um motor, mesmo depois de acionado, precisamos de um equipamento 
que reúna recursos tecnológicos que permitam a variação de corrente com pre-
cisão, a alta velocidade de resposta, a robustez, o alto rendimento e o acesso a 
parâmetros funcionais. Estes atributos se aplicam ao inversor de frequência.
O inversor de frequência é um equipamento que realiza as funções de um 
soft-starter referentes à partida e à parada de um motor por meio de rampas 
de aceleração e de desaceleração, e ainda permite que o motor assuma diferen-
tes velocidades ao longo do tempo, por meio de controle sobre a frequência e a 
tensão disponibilizada ao motor. Com isso, podemos afirmar que podemos con-
trolar a velocidade do eixo de um motor, mesmo depois do acionamento deste. 
A Figura 20 apresenta um exemplo de inversores de frequência instalados em 
uma planta industrial onde há máquinas que exigem o acionamento e o con-
trole sobre a velocidade.
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
Reprodução proibida. A
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IIIU N I D A D E142
Normalmente, os inversores de frequência utilizam, para esse fim, IGBTs em 
suas etapas de potência, responsáveis por comutar a tensão ao motor, contro-
lado por microcontrolador com um programa que realiza o cálculo (milhares de 
vezes por segundo) do quanto deve ser disponibilizado de energia para o motor 
ao longo de seu acionamento.
Este tipo de partida permite que o operador defina qual a velocidade do eixo 
de uma máquina por meio de potenciômetro no painel frontal do inversor, ou 
remotamente no painel de controle da máquina, por meio de comunicação de 
rede remotamente em uma sala de controle, ou através de sinais por conecto-
res denominados bornes.
O acesso aos parâmetros de um inversor de frequência permite ao sistema 
de automação monitorar qual o consumo de energia que o motor representa e 
isto pode ser armazenado de maneira organizada para que sejam tomadas deci-
sões estratégicas em relação ao histórico de uso, pois um mesmo motor pode 
passar a consumir mais energia depois de determinado tempo devido a desgas-
tes e a demais situações que precisam ser monitoradas, além de prever possíveis 
falhas por meio de manutenção preventiva ou preditiva.
Figura 20 - Inversores de frequência atuando no controle de velocidade de motores elétricos
Introdução aos Acionamentos Elétricos
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A Figura 21 apresenta um exemplo de ligação de um inversor de frequência a 
um motor elétrico de indução trifásico.
 
Figura 21 - Ligação do inversor de frequência em motor elétrico
Fonte: WEG (2008, p. 3-11).
O inversor de frequência é conhecido por produzir distorção harmônica (ruído) 
que pode interferir no funcionamento de outros equipamentos instalados nas 
proximidades dele, então, recomenda-se que os condutores metálicos que con-
duzem sinais de comunicação, como, cabos de rede de comunicação, devem ser 
instalados, separadamente, das vias onde os cabos de potência passam. Este cui-
dado previne falhas de comunicação e minimiza a chance de perdas de dados. 
Como seria possível controlar a velocidade de um motor elétrico se os co-
mandos enviados pelo dispositivo de controle se perdessem por conta de 
ruídos provenientes de equipamentos como o inversor de frequência?
MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS
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O analisador de espectro é o instrumento 
capaz de mensurar a intensidade de cada 
componente de frequência que um sinal 
possui, assim, é possível estudar como o 
ruído está afetando determinado sinal 
de dados quando um motor é acionado. 
A Figura 22 mostra o exemplo de 
um analisador de espectro e um sinal 
sob estudo. Este equipamento é capaz 
de demonstrar o sinal obtido em fun-
ção da frequência, possibilitando, assim, 
que seja avaliada a sua influência sobre 
a frequência do sinal de comunicação.
O uso de recursos que tornam o acionamento de motores mais suave e com 
níveis reduzidos de desperdício de energia permitiu o desenvolvimento de tec-
nologias cuja eficiência energética é possível, ou seja, estas tecnologias deixam 
de ser utópicas e passam a fazer parte da realidade da indústria e das instalações 
que utilizam motores. A eficiência energética é uma das maiores preocupações 
no segmento de energia e será o nosso próximo assunto desta unidade.
Figura 22 - Analisador de espectro e sinal obtido em estudo
Em ambientes industriais, é comum a utilização de redes industriais que 
conduzem dados do processo até os dispositivos e controladores em um 
ambiente onde há condutores repletos de ruídos radiados e conduzidos, en-
tão isolar os dados dos ruídos requer técnicas que envolvam a utilização de 
filtros e blindagens especiais.
Fonte: o autor.
Eficiência Energética
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EFICIÊNCIA ENERGÉTICA
Quando falamos a respeito de energia elétrica, é comum lembrar de algo pare-
cido com uma torre de transmissão de energia, além de raios, postes etc. Sim, 
pois esta é, sem dúvida, a forma mais frequente com que costumamos “ver” 
como a energia chega até nós.
Sabemos que a eletricidade é invisível, logo, para que possamos sentir a sua 
presença, precisamos aplicá-la a algo que realize algum trabalho, senão ela não 
teria sentido ou função. Este uso da energia vem sendo experimentado pela 
humanidade há muitos anos, desde que as primeiras experiências aplicadas foram 
desenvolvidas a partir do século XIX com a invenção da lâmpada por Thomas 
Edison, em 1879. Houve outros experimentos com eletricidade anteriores a este 
momento, porém, a invenção da lâmpada marcou a sua descoberta, tida como 
uma das primeiras e mais relevantes experiências da área.
Atualmente, já temos bons exemplos da utilidade 
da eletricidadeem nossas vidas, seja em âmbito 
industrial ou residencial. Quase todo o conforto 
que desejamos nos moldes modernos depende 
da eletricidade para funcionar, como o uso dos 
fabulosos e cada vez mais surpreendentes smar-
tphones, até computadores que só funcionam 
graças ao trabalho realizado pela eletricidade. 
Até mesmo os refrigeradores que temos em nos-
sas casas, na maioria dos casos, 
são elétricos, assim como os 
fornos de micro-ondas, ou 
as nossas lâmpadas, ou os 
nossos chuveiros que, quase 
sempre, são elétricos.
Como seria a vida das pessoas se algum fenômeno natural condenasse o uso 
de eletricidade no planeta e nenhum dispositivo eletroeletrônico pudesse 
funcionar? A qual tempo da História retornaríamos e como viveríamos?
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IIIU N I D A D E146
As pessoas estão cada vez mais dependentes da eletricidade, seja para conservar 
os seus alimentos ou para se comunicar, trabalhar, dirigir etc. Logo, faz cada vez 
mais sentido nos preocuparmos com o seu uso, com o quanto temos e o quanto 
cada equipamento que utilizamos consome. Vimos anteriormente, neste livro, 
que a eletricidade, ao realizar um trabalho, pode dissipar calor, sendo esta capa-
cidade relacionada diretamente com o rendimento de uma máquina, que é mais 
eficiente quando converte mais energia de sua entrada para sua saída, ou seja, 
perde menos energia ao realizar o seu trabalho e a converte em algo útil.
Em outras palavras, podemos fazer uma analogia com o conceito de con-
sumo de combustível de carros. Imagine dois carros: A e B. Considere que o carro 
A possui uma autonomia de 12 km, e o carro B pode fazer 6 km/litro . Em uma 
viagem de 120 km de distância, o carro A consumiu 10 litros, e o carro B consu-
miu 20 litros do mesmo combustível e ambos chegaram ao destino ao mesmo 
tempo. Qual é o carro mais eficiente? 
Certamente você já respondeu que é o carro A. Isto é óbvio, pois o B consome 
exatamente o dobro do combustível para realizar o mesmo trabalho. Com cer-
teza, o A possui motor silencioso, motor ajustado, aerodinâmica adequada etc., 
enquanto o B apresenta motor barulhento, carcaça pesada, motor com recursos 
de corrida etc. Para o objetivo do exemplo dado, o carro A é o mais eficiente, 
pois realiza a função para a qual ele foi concebido e consome menos recursos 
energéticos para isso.
Na eletricidade também é assim. É preciso ficar atento(a) e sempre fazer 
uso responsável da energia que temos à disposição, pois está cada vez mais caro 
obtê-la, e a cada dia novos meios de sua obtenção vêm sendo desenvolvidos, seja 
em fontes renováveis (usinas solares, eólicas, termoelétricas, biomassa etc.), ou 
por meio de reações químicas ou mesmo pela queima de combustíveis fósseis.
Figura 23 - Escala de eficiência energética 
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Vem crescendo a cada dia o número de pessoas que investem em energia 
solar com a intenção de diminuir as despesas com a energia fornecida pela con-
cessionária. Este cuidado com o uso da energia é resultado de muito esforço para 
melhorar a qualidade do seu uso, que resulta em realizar as mesmas tarefas com 
menos energia. Este pensamento permite que uma cidade que consome menos 
energia, para manter os seus serviços, a tenha “sobrando” para outras pessoas 
utilizarem e, com isso, é possível que o rateio desse uso resulte em redução dos 
preços.
Por outro lado, quando há muitas pessoas utilizando a energia elétrica ao 
mesmo tempo, as concessionárias podem não conseguir atender à necessidade e 
para sanear este problema, são instituídas as tarifas de horário de ponta (18h às 
21 h), quando o uso da eletricidade em nossas casas coincide com o momento 
em que o sistema de iluminação pública (que corresponde a uma das maiores 
cargas instaladas em nossas cidades) entra em operação.
Já nos deparamos, algumas vezes, com situações onde precisávamos utilizar 
o telefone celular e não havia carga na bateria, o que causou muito transtorno. 
Há aparelhos que mesmo novos suportam apenas um dia de carga, gra-
ças aos seus recursos de comunicação e à tela colorida sensível ao toque.
Para tornar mais eficientes as nossas instalações elétricas, devemos 
contemplar nossos equipamentos, sempre verificando qual o consumo 
de energia de cada um. No Brasil, existe uma etiqueta que prevê, 
em uma escala de consumo, o comportamento do equipamento, 
como um aparelho de ar-condicionado ou um refrigerador. 
A Figura 23 apresenta a escala de eficiência energética que 
permite ao usuário identificar o consumo de energia de 
seu eletrodoméstico ou mesmo do seu carro, desde o 
mais eficiente ou econômico (A++) até o menos 
eficiente (G).
Assim, é possível decidir se vamos dirigir 
o carro A ou o carro B em nossas instalações.
A monitoração do consumo de ener-
gia de cada dispositivo é fundamental 
para que possamos avaliar se é viável 
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IIIU N I D A D E148
manter um equipamento ou se devemos substituí-lo, pois enquanto o equipamento 
está novo, é possível que ele se enquadre na escala informada pelo fabricante, mas 
após alguns anos de uso, o desgaste natural das peças pode tornar uma máquina, 
ainda funcional, em um transtorno desperdiçador de energia, o que corresponde a 
prejuízo ativo.
TECNOLOGIAS APLICADAS PARA EFICIÊNCIA ENERGÉTICA
Nesta seção, serão apresentadas algumas tecnologias utilizadas na atualidade para 
promover a eficiência energética e possibilitar o uso responsável deste recurso 
do qual dependemos tanto: a energia elétrica.
Geração de energias alternativas
Atualmente, é comum observar construções modernas de edificações que já con-
templam instalações de sistemas de geração de energia fotovoltaica e até mesmo 
eólicas, fato que não se observava há menos de cinco anos. Esta realidade aponta 
para uma tendência que teve início no Brasil na década de 90 e que apenas agora 
ganhou força, graças ao alinhamento governamental que está aplicando políticas 
que viabilizam a comercialização e o uso dessa tecnologia de geração de energia, 
porém, ainda engatinhamos na direção do desenvolvimento e da autonomia para 
o uso destes valiosos recursos.
A matriz energética brasileira é mantida (na maior parte) pelas usinas hidrelétri-
cas, além da contribuição das usinas eólicas, térmicas e solares. Atualmente, é possível 
a conexão de microgeração de energia à rede de distribuição da concessionária de 
energia. Este processo pode gerar créditos para a troca por demanda consumida pelo 
mesmo responsável pela geração. Em outras palavras, um usuário da rede elétrica que 
consome energia em sua unidade de consumo, pode abater parte deste consumo com 
os créditos da energia gerada e entregue à rede.
Quando a geração é conectada à rede, podemos dizer que ela é classificada 
como on-grid (Figura 24) e funciona conforme comentado antes. 
Quando a geração de energia não é conectada à rede da concessionária, o 
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sistema de geração é classificado como off-grid (Figura 25), e o potencial ener-
gético produzido é consumido pelos próprios dispositivos nele conectados ou 
armazenado em baterias para uso posterior.
Há menos de um ano atrás, muitos estados brasileiros possuíam a incidência 
de carga tributária elevada sobre a energia, que era entregue à rede pela microge-
ração de energia fotovoltaica, fazendo com 
que aquele que gera energia e a entrega 
para o sistema de distribuição pague pelo 
envio, e depois pague novamente pelo uso 
final em sua unidade de consumo. 
Este processo era denominado de 
bitributação e tornavainviável o investi-
mento em equipamentos que retornavam 
o valor em longo prazo (cerca de 12 anos 
para uma instalação residencial comum). 
Com a redução dos impostos para a 
compra e o uso das tecnologias de gera-
ção distribuída, os projetos com painéis 
fotovoltaicos se tornaram mais viáveis, 
entretanto, ainda há muito a se fazer para 
evoluir nesse processo, uma vez que um 
painel de boa qualidade ainda não apre-
senta eficiência satisfatória.
A eficiência de um painel solar é a 
capacidade percentual que este dispo-
sitivo tem em converter a energia solar 
incidente em energia elétrica, ou seja, 
se um painel solar apresenta eficiên-
cia energética de 17%, logo, de toda a 
potência luminosa incidente sobre a sua 
superfície, apenas 17%, serão converti-
dos em energia elétrica ou energia útil.
Os motivos que limitam a eficiência 
Figura 24 - Instalação de sistema de geração fotovoltaica on-grid
SISTEMA RESIDENCIAL DE PAINÉIS SOLARES
PAINEL SOLAR
INVERSOR
CONTROLADOR
DE CARGA
BATERIAS
APARELHOS ALIMENTADOS 
EM CORRENTE ALTERNADA
Figura 25 - Instalação de sistema de 
geração fotovoltaica off-grid
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dessa tecnologia que há mais de 20 anos se desenvolve para uso comercial estão 
relacionados ao material atualmente explorado para a fabricação dos painéis, o 
silício. No Brasil, ele é abundante, mas ainda não temos tecnologia para fabricar os 
módulos fotovoltaicos com eficiência superior e, assim, ficamos na dependência 
de países com mais desenvolvimento tecnológico para processar a matéria-prima 
que temos em painéis com valor agregado.
A tendência é que mais pessoas utilizem recursos de microgeração de energia 
elétrica nos próximos anos e que este fator permita o crescimento do mercado de 
equipamentos e recursos energéticos, tanto na geração de energia solar quanto nos 
sistemas eólicos, os quais ganham cada vez mais espaço na matriz energética mun-
dial. A Figura 26 mostra uma planta residencial com sistema de geração alternativa 
baseado em geração solar e eólica.
Na Figura 26, é possível notar que 
existe a possibilidade de uma residên-
cia ou ambiente comercial utilizar 
geração de energia alternativa, seja ela 
on-grid ou off-grid. A segunda opção 
tem o agravante de estar relacionado 
às baterias. Estas têm vida útil reduzida 
e custam muito caro. Por este motivo, 
a conexão à rede no sistema on-grid 
ainda é o mais viável.
O assunto relacionado à geração 
alternativa de energia certamente é 
muito amplo e não haveria como 
mostrar todas as tecnologias exis-
tentes, porém, são estas as mais utilizadas atualmente. Na sequência, serão 
abordados os dispositivos que permitem a qualificação da energia para o uso de 
máquinas elétricas.
Figura 26 - Energias alternativas: produzindo a própria 
energia elétrica
ENERGIA ALTERNATIVA PARA SUA RESIDÊNCIA
PAINEL SOLAR
INVERSOR
CONTROLADOR
DE CARGA
BATERIAS
TURBINA EÓLICA
APARELHOS ALIMENTADOS 
EM CORRENTE ALTERNADA
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Acionamentos de motores elétricos por chaves estáticas
Conforme estudamos nesta unidade, há dispositivos que permitem a partida e a 
parada de motores elétricos, utilizando recursos de eletrônica de potência. Esta 
técnica de acionamento permite que a partida de um motor seja suave, dimi-
nuindo o desperdício de energia e também os prejuízos com partidas de motores, 
pois cada vez que um motor é acionado por chave de partida direta, toda a cor-
rente consumida entre 0% e 100% de sua velocidade nominal acima da corrente 
nominal de trabalho é utilizada para vencer o momento de inércia, já no aciona-
mento por chave estática, a corrente nominal é quase a mesma do acionamento, 
havendo mínimo desperdício durante as partidas sucessivas.
Este fato nos remete ao uso responsável da eletricidade, principalmente, no 
acionamento de motores em máquinas e processos que realizam ciclos de liga e 
desliga repetitivos ao longo de seu turno de trabalho. 
Nesta unidade, abordamos assuntos importantes referentes aos tipos de máquinas 
elétricas, aos principais tipos de acionamentos elétricos e à eficiência energética, 
assuntos correlatos que geram certa dependência dado ao fato de que o funcio-
namento das máquinas elétricas influencia diretamente na maneira com que a 
energia elétrica é administrada.
Nas próximas unidades, trataremos de assuntos mais específicos a respeito 
de eletrônica e de sua ligação com o mundo onde vivemos, o qual pretendemos 
tornar mais produtivo, sob a ótica de um Engenheiro de Produção. 
A indústria de equipamentos de ar-condicionado e refrigeradores apostou na 
tecnologia de inversores para a fabricação de seus dispositivos, de modo que 
os aparelhos mais econômicos são equipados com este recurso, o qual permi-
te minimizar o número de vezes que o motor é ligado e desligado ao longo de 
seu funcionamento.
Fonte: o autor.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Na Unidade 3 deste livro, abordamos assuntos relacionados às máquinas elétri-
cas e às suas principais características básicas, como transformadores e motores 
de indução trifásicos.
Atualmente, houve grande evolução no segmento de máquinas elétricas e de 
acionamentos norteados pela necessidade de se obter maior eficiência e, com isso, 
menos despesas com desperdícios de energia. Em alguns países, as exigências 
são ainda mais rigorosas do que no Brasil e, assim, os equipamentos movidos a 
energia elétrica precisam oferecer conversão de energia próxima de valores uni-
tários, ou seja, quase sem perdas.
Com base nos princípios funcionais esperados para uma máquina elétrica e na busca 
pela eficiência energética, são desenvolvidas técnicas de acionamentos que permitem 
minimizar as perdas com partidas de motores e, ao mesmo, tempo aumentar a vida 
útil das máquinas. Esta foi a contribuição das chaves estáticas (soft-starters e inverso-
res de frequência) diante de topologias de acionamentos por elementos de comutação 
(contatores), que geram correntes de partida elevadas e desperdícios de energia.
A eficiência energética está, sem dúvida, relacionada ao uso da energia com 
responsabilidade. Para isso, precisamos utilizar a eletrônica para desenvolver 
equipamentos mais eficientes e conectáveis a bases computacionais, pois pre-
cisamos mensurar para controlar, como no caso dos dispositivos utilizados na 
Internet das Coisas (IoT). 
As diversas inovações que a ciência proporcionou, nos últimos 20 anos, no 
segmento de eletrônica e máquinas elétricas, permitiu que a indústria usufrua, 
atualmente, da possibilidade de integrar os seus recursos em palavras de dados, 
as quais percorrem os barramentos de rede e fornecem importantes informações 
para a tomada de decisão estratégica por parte do gestor do processo.
No estudo da eletrônica, que será feito nas próximas unidades deste livro, o 
estudante terá a oportunidade de conhecer um pouco mais sobre as tecnologias 
que são aplicadas à melhoria dos processos industriais e baseadas em componen-
tes eletrônicos que substituem os antigos transformadores de baixa frequência, 
pesados e de grandes dimensões, pelo chaveamento de alta frequência com con-
trole de potência e de pequenas dimensões.
153 
1. Um transformador alimenta uma carga com tensão no seu secundário de 12V e 
corrente de 2A. Se a tensão no enrolamento do transformador é de 127V, qual 
a corrente no enrolamento primário?
2. Calcule o escorregamento percentual para os casos:
a) Motor de VI polos, com 450 rpm de velocidade nominal e acionado com 
frequência de 60 Hz .
b) Motor de IV polos, com 1450 rpm de velocidade nominal e acionado com 
frequência de 50 Hz .
3. Explique asdiferenças entre máquinas estáticas e máquinas dinâmicas.
4. Determine como é possível reduzir o custo de energia elétrica referente às par-
tidas de motores elétricos de indução trifásicos. Apresente argumentos que 
confirmem as suas afirmações.
5. Uma empresa com consumo de energia de 500 KMh dedicados apenas à ilu-
minação adotou um sistema de energia solar para a economia da tarifa junto 
à concessionária, porém, ao realizar os cálculos, a empresa descobriu que o 
retorno do investimento se dará ao longo de seis anos. Aponte uma solução 
que poderia reduzir o tempo de retorno do investimento. Utilize argumentos 
que sustentem o seu posicionamento.
6. A eficiência energética é um parâmetro que define o quanto utilizamos a ener-
gia de maneira útil e inteligente. Dado este conceito, defina como é possível 
otimizar a eficiência energética de uma indústria com máquinas e processos já 
operantes há cinco anos e que, aparentemente, não possui indicadores nega-
tivos de desempenho.
154 
AUTOMAÇÃO COMO FERRAMENTA DE ANÁLISE DE EFICIÊNCIA ENERGÉTICA
O Brasil representa uma nação em desenvolvimento, onde o seu crescimento econômico é dire-
tamente proporcional ao consumo das diversas fontes de energia. Atualmente, a demanda de 
energia tende a ser maior que a oferta, e esta situação tem gerado grande preocupação com a 
possível falta de energia.
Diante dessa realidade, as políticas governamentais direcionam esforços para diversificar a matriz 
energética do país. No entanto, gerar mais energia não é suficiente, pois existe a necessidade de, além 
de diversificar as fontes de energia, economizar no uso e eliminar o desperdício (ELETROBRÁS, 2006).
Entre os setores econômicos que consomem mais energia no Brasil, o segmento industrial se desta-
ca. Segundo os dados do Balanço Energético Nacional (EPE, 2013), tal setor é responsável por 35,1% 
do consumo total de energia no país. Neste segmento, a eletricidade se enquadra como a principal 
fonte de energia, e entre as indústrias que mais consomem energia elétrica, a de cimento ocupa o 9º 
lugar (BAJAY, GORLA e DORILEO, 2010).
Assim, visando a proporcionar um consumo eficiente de energia elétrica para o setor de cimento 
e, consequentemente, para a matriz energética do país, escolheu-se um sistema em funcionamen-
to em uma indústria cimenteira para a realização de análises de eficiência energética por meio da 
implantação da automação.
O Sistema de Abastecimento de Água foi escolhido devido à sua operação ser essencial para os 
processos produtivos de fabricação de cimento e por apresentar vários pontos de desperdício de 
energia elétrica.
O controle dos níveis de água dos reservatórios era do tipo liga/desliga, onde os comandos para 
as bombas eram enviados sem nenhum critério de segurança, quanto ao tempo e a quantidade 
de água disponível no sistema.
O sistema funciona 24 horas, e em funcionamento normal as bombas realizavam 48 ciclos de traba-
lho, o que significava que as bombas ligavam e desligavam 48 vezes por dia. O acionamento elétri-
co das bombas centrífugas era do tipo partida direta, provocando elevação de corrente durante a 
partida. O pico da corrente de partida provoca aquecimento nos enrolamentos dos motores e, por 
conseguinte, essa elevação de temperatura causa desgastes na isolação do cobre, e também eleva-
ção da corrente elétrica no painel CCM. Essa situação provoca diminuição da vida útil dos motores, 
sobrecarga na rede elétrica e desperdício de energia.
Solução proposta: para diminuir a corrente de partida das bombas centrífugas, foram modificados 
os acionamentos para soft-starter e inversor de frequência. A aplicação do inversor de frequência 
objetivou não somente a redução da corrente de partida, mas também o controle da vazão da bom-
ba. Por meio do controle de velocidade, foi possível manter o nível dos reservatórios de água cheios, 
não sendo necessárias 48 partidas por dia. Esta solução também diminuiu o desgaste do motor 
devido ao número elevado de partidas/dia, visto que manteve a bomba em operação contínua.
Apesar do sistema já possuir um controle automático, foi identificado que ele apresentava fragili-
dades que acarretavam em consumos desnecessários de eletricidade. Com a implantação de uma 
nova automação, os controles e acionamentos do sistema foram modificados visando a redução 
do consumo e o uso de energia elétrica sem diminuir a demanda, ou seja, sem alterar a sua utili-
dade para os processos produtivos.
Fonte: adaptado de Amaral (2014).
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
Máquinas Elétricas e Transformadores
Irving L. Kosow
Editora: Globo
Sinopse: a presente obra oferece material pertinente utilizado sobre 
o assunto, levando-o em plena conta e com o sentido adequado de 
sua importância relativa. Dirigida ao estudante de Engenharia Elétrica 
e Eletrônica, tem a vantagem de ser originalmente concebida para 
autoensino. Inclui material de texto bastante detalhado, exemplos 
ilustrativos indicando solução de problemas e muitos tópicos específi cos 
destinado a motivar o leitor, o que permite ao leigo ou ao técnico não 
universitário o acesso às informações apresentadas, além de abrir uma 
larga perspectiva para o treinamento a nível operacional prático de 
especialistas em máquinas elétricas. 
Comentário: excelente referência acerca de máquinas elétricas e 
acionamentos. Aborda máquinas estáticas e dinâmicas em sua essência
Máquinas Elétricas e Acionamento
Edson Bim
Editora: Campus
Sinopse: Máquinas Elétricas e Acionamento é livro-texto para a disciplina 
Máquinas Elétricas e Conversão Eletromecânica de Energia presente nos 
cursos de Engenharia Elétrica. Dentre os tópicos desenvolvidos no livro 
estão Circuitos Magnéticos, Transformadores, Princípios de Conversão 
Eletromecânica de Energia, Confi guração Básica e Princípios de Máquinas 
Elétricas, Máquinas de Corrente Contínua, Máquinas de Indutância, 
Geração de Torque e até uma introdução ao controle vetorial de máquinas.
Comentário: ótima referência para entender matematicamente 
o funcionamento das máquinas elétricas e os seus respectivos 
acionamentos.
MATERIAL COMPLEMENTAR
No site da Schneider Energia, é possível conferir temas sobre efi ciência energética e as soluções 
simples para a gestão integrada de energia. 
Web: <https://www.se.com/br/pt/download/document/efi ciencia_energetica/>. 
Assista ao documentário do History Channel sobre Nikola Tesla, pai da eletricidade moderna. 
Web: <https://youtu.be/n2W-foNTfQo>.
Conheça a história por trás da invenção da lâmpada por meio deste documentário do History 
Channel chamado “Thomas Edison - A Invenção da Lâmpada”. 
Web: <https://youtu.be/QNoEU88mqrA>.
Neste vídeo, confi ra a Cummins Power Generation, a única fornecedora mundial de sistemas de 
energia comercial PowerCommand pré-integrados. 
Web: <https://youtu.be/2qDtxtsbp-M>.
De Volta Para o Futuro (1985)
Sinopse: o fi lme conta a história de Marty McFly (Michael J. Fox), um 
adolescente que volta no tempo até 1955. Ele conhece os seus futuros 
pais no colégio e acidentalmente faz a sua futura mãe fi car romanticamente 
interessada por ele. Marty deve consertar o dano na história fazendo 
com que seus pais se apaixonem e, com a ajuda do Dr. Emmett Brown 
(Christopher Lloyd), encontrar um modo de voltar para 1985.
Comentário: o fi lme relata a relação existente entre as necessidades de 
um grupo de pessoas em viajar no tempo e a sua dependência de energia 
elétrica para alimentar a suposta máquina do tempo.
REFERÊNCIAS
AMARAL, C. N. Automação Como Ferramenta de Análise de Eficiência Energética. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE AUTOMÁTICA. 20., 2014. Belo Horizonte. Anais... Belo 
Horizonte: UFMG, 2014. 
FRANCHI, C. M. Acionamentos Elétricos. São Paulo: Érica, 2007.
KOSOW, I. L. Máquinas Elétricas e Transformadores. São Paulo: Globo, 2005.
WEG S.A. Automação Guia de Seleção de Partidas. Jaraguá do Sul: WEG, 2013. 
______. Guia de aplicação de Inversores de Frequência. 2. ed. Jaraguá do Sul: 
WEG, 2004.
______. Inversorde Frequência CFW-11. Manual do Usuário. Jaraguá do Sul: WEG, 
2008.
______. Motores Elétricos - Guia de Especificação. Jaraguá do Sul: WEG, 2016. 
______. Soft Starter SSW-08. Jaraguá do Sul: WEG, 2015. 
157
GABARITOGABARITO
1. Dados:
• VP =127 V 
• VS =127 V 
• IS = 2 A 
• IP = ? 
Solução:
V I V IP P S S× = ×
I V I
VP
S S
P
= × = × =12 2
127
0 188, A
I IP P= =0 188 189, A ou mA
2. Dados:
Calcule o escorregamento percentual para os casos:
a) Motor de VI polos, com 450 rpm de velocidade nominal e acionado com fre-
quência de 60 Hz .
b) Motor de IV polos, com 1450 rpm de velocidade nominal e acionado com fre-
quência de 50 Hz .
Solução:
a) 1º passo: cálculo da velocidade síncrona (NS) para o motor:
De acordo com os dados do exemplo, a frequência da rede de alimentação é 
de 60 Hz e o número de polos é de 6, temos:
NS =
× =120 60
6
1200 rpm
2º passo: cálculo do escorregamento percentual s (%) do motor com 450 rpm 
no eixo:
s N N
N
S N
S
(%) ,= − × = − × =100 1200 450
1200
100 62 5 %
s(%) ,= 62 5 %
b) 1º passo: cálculo da velocidade síncrona (NS) para o motor:
De acordo com os dados do exemplo, a frequência da rede de alimentação é 
de 50 Hz e o número de polos é de 4, temos:
GABARITO
159
NS =
× =120 50
4
1500 rpm
2º passo: cálculo do escorregamento percentual s (%) do motor com 1450 
rpm 1450 rpm no eixo:
s N N
N
S N
S
(%) ,= − × = − × =100 1500 1450
1500
100 3 33 %
s(%) ,= 3 33 %
3. R: As máquinas estáticas apresentam as seguintes características:
• Operam sem partes móveis.
• Exigem baixa manutenção.
• São pouco flexíveis.
As máquinas dinâmicas são conhecidas por:
• Possuem partes em movimento.
• Consumirem altos níveis de corrente de partida.
• Permitem economia de energia com acionamentos estáticos.
4. R: Para reduzir o custo de energia com acionamento de motores de indução tri-
fásicos, é necessário utilizar chaves de partida estáticas, como inversores de fre-
quência ou soft-starters, pois a partida suave desse tipo de acionamento reduz a 
corrente de partida característica das chaves de partida direta que, normalmen-
te, é de cinco a seis vezes maior do que a corrente nominal do motor utilizado 
em plena carga.
5. R: Para reduzir o tempo de retorno dos investimentos, seria interessante reduzir 
a carga tributária que incide sobre a compra dos painéis solares e demais itens 
do projeto, assim como a fabricação destes no Brasil, que possui matéria-prima 
em abundância para a fabricação dos painéis fotovoltaicos.
6. R: Primeiramente, é necessário mensurar para sempre controlar. Desta forma, a 
instrução é: realizar uma medição sistemática do consumo individual de energia 
das máquinas da empresa e cruzar o consumo que cada uma deveria ter em 
plena carga. Dessa forma, seria possível avaliar qual delas está com consumo ele-
vado ou necessitando de ações corretivas, pois quando uma máquina consome 
mais energia do que o necessário, significa que o seu rendimento está baixo e, 
consequentemente, a sua eficiência energética. Isto pode significar a manuten-
ção ou até a troca da máquina.
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Professor Me. Fábio Augusto Gentilin
ELETRÔNICA
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Introduzir os conceitos fundamentais básicos da Eletrônica e as suas 
aplicações na indústria para Engenheiros de Produção.
 ■ Apresentar as características da eletrônica digital e as suas principais 
aplicações.
 ■ Conhecer as características da eletrônica analógica e as suas 
principais aplicações.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Introdução à Eletrônica
 ■ Eletrônica digital
 ■ Eletrônica analógica
INTRODUÇÃO
Assim como em muitas outras áreas, a Eletrônica teve o seu maior salto de desen-
volvimento histórico a partir da década de 40, época onde a Segunda Guerra 
Mundial se estabeleceu (1939 a 1945).
Naquela época, havia uma corrida pelo desenvolvimento de soluções que 
pudessem trazer vantagens estratégicas aos diferentes lados da guerra, como 
telecomunicações, transporte, controle etc., e a tecnologia daquele tempo estava 
limitada ao que há várias décadas já era utilizado.
Foi então que, logo após o fim Segunda Guerra Mundial, uma equipe de pesqui-
sadores deu um passo gigantesco na história da eletrônica (e para o bem de todos 
nós): descobriram o Transístor. A descoberta foi feita em 1947 pela equipe de pes-
quisadores composta por John Bardeen e Walter Houser Brattain nos laboratórios 
da Bell Telephone, localizado em Berkeley Heights, Nova Jersey, Estados Unidos 
(atualmente Nokia Bell Labs). A demonstração da descoberta ocorreu em 23 de 
dezembro de 1948 com a equipe formada por Bardeen, Brattain e William Bradford 
Shockley. Mais tarde, em 1956, foram laureados com o prêmio Nobel de Física.
A partir daí tudo mudou. A maneira com que os fabricantes de tecnologia 
pensavam os seus projetos e os produtos que seriam oferecidos. Muitas possibi-
lidades antes impraticáveis se tornaram possíveis com a descoberta deste valioso 
recurso, possibilitando que a humanidade saísse da era dos dispositivos eletro-
mecânicos e passasse à era da integração em massa.
Esta tecnologia permitiu o desenvolvimento de outros dispositivos, como os 
circuitos integrados, que agregam funções específicas dentro de um único encap-
sulamento, envolvendo lógica digital ou circuitos especiais para funções analógicas, 
como amplificadores de sinal, os quais, antes dessa invenção, ocupavam muito espaço, 
e agora podem ser facilmente alojados dentro de pequenos gabinetes portáteis.
Os avanços da Eletrônica tornaram possível o advento dos computadores, 
pois impulsionaram o desenvolvimento dos primeiros processadores que, atu-
almente, utilizamos em nossas casas, seja em nossos computadores pessoais ou 
em nossos dispositivos móveis (aparelhos celulares, gadgets, tablets etc.).
Na área da saúde, o advento da Eletrônica embarcada possibilitou a criação 
de novos equipamentos capazes de facilitar o diagnóstico de doenças por meio de 
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IVU N I D A D E164
técnicas de imagens, graças aos avanços da área de hardware e software embarcados.
Na área da defesa, a Eletrônica tem papel crucial no desenvolvimento de téc-
nicas de transporte de armamentos e pessoas, com comunicações e controle de 
dispositivos remotamente, como é o caso dos drones, veículos não tripulados 
capazes de percorrer trajetórias distintas e flexíveis, de acordo com a necessidade.
Nesta unidade, nos aventuraremos pelo mundo da Eletrônica e as suas apli-
cações de acordo com o esperado para um Engenheiro de Produção, explorando 
as diferenças fundamentais entre a eletrônica digital e a analógica.
INTRODUÇÃO À ELETRÔNICA
Nesta unidade, estudaremos a eletrônica sob o ponto de vista de um Engenheiro 
de Produção, que visa a entender a dinâmica de um processo, a estudar as suas 
limitações e a propor soluções para aumentar o desempenho geral com o uso 
de recursos tecnológicos existentes na atualidade.
Serão abordadas as principais características da Eletrônica em duas partes: 
eletrônica digital e eletrônica analógica. Primeiramente, antes de entrar em deta-
lhes dessas duas partes, introduziremos o conceito geral da Eletrônica em uma 
linguagem que pretende transmitir os conceitos básicos para o entendimento 
desta revolucionária tecnologia que invadiu o mundo em que vivemos.
DEFINIÇÕES 
A Eletrônica é definida como o ramo da ciência que utiliza componentes associa-
dos em circuitos para a realização de tarefas e funções específicas vinculadas ao 
movimento do elétron em suas malhas. Em outras palavras, a Eletrônica estuda 
o movimento dos elétrons em diferentes componentes que podem realizar tare-
fas como armazenar dados, processar informações, emitir luz etc.
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Não há apenas uma aplicação para a eletrônica, ao contrário disto, há infinitas 
aplicações. Desde emitir luz por meio de um diodo emissor de luz (LED) até con-
trolar as funções de um satélite em órbita, ou mesmo processar todos os dados 
da internet enquanto realizamos uma pesquisa em um site de busca.
Atualmente, vivemos em um mundo repleto de Eletrônica. Não há uma 
adaptação dela a nós, e sim, o contrário, as pessoas é que precisam se ajustar 
a esta realidade. Isto é muito fácil de perceber quando observamos um idoso 
adquirindo um smartphone e iniciando o aprendizado da nova ferramenta para 
acessar a sua conta bancária.
Quase não há mais espaço para a evolução sem a dependência dos recursos 
eletrônicos, pois praticamente todo o mercado conhecido depende da Eletrônica, 
seja para movimentar dinheiro no banco ou para dar partida em seu automóvel. 
Quando o assunto é telecomunicações, esta dependência aumenta ainda mais.
Qual o impacto de ficar sem conectividade com a internet por um mês, sem 
“contato” com outras pessoas por meio dela? Avalie em termos pessoais e 
profissionais.
ELETRÔNICA
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A Eletrônica existe sempre quando temos um circuito formado por componentes ele-
trônicos, especialmente fabricados para realizar tarefas específicas e necessárias para 
que uma ação desejada seja realizada. Por exemplo, para que a sua estação favorita 
de rádio seja sintonizada, alguns componentes devem ser associados e alimentados 
devidamente dentro do seu rádio, assim como no aparelho celular ou smartphone.
 Na sequência, abordaremos alguns componentes eletrônicos e as suas fun-
ções para o entendimento básico do funcionamento de circuitos eletrônicos, 
assunto que também será abordado na sequência.
COMPONENTES ELETRÔNICOS
Para iniciar o nosso estudo da Eletrônica, começaremos pela parte tangível, ou 
seja, aquilo que se pode ver. Assim, é mais produtivo em termos de memoriza-
ção dos termos associados às suas formas visuais e à funcionalidade.
Esta seção será dividida em componentes não semicondutores (também 
conhecidos como componentes passivos) e componentes semicondutores.
Componentes não semicondutores
Os componentes dessa seção são aqueles que, em sua composição, são feitos 
de materiais como cerâmica, cobre, carvão, cromo e outros metais que não são 
semicondutores.
Resistor 
Os resistores são componentes que podem ser fabricados em diversos tipos de 
materiais, como o filme metalizado, o carvão, o níquel cromo etc., e as suas prin-
cipais funções são limitar a corrente, dividir a tensão ou produzir calor a partir 
da circulação de corrente elétrica (aquecimento de água, ambientes, fornos etc.), 
pois o resistor também atua com o efeito Joule (aquecimento). A Figura 1 mostra 
alguns tipos de resistores utilizados em eletrônica, adequados para o uso em pla-
cas de circuito impresso.
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O resistor é dimensionado, levando-se em 
conta a sua potência, logo, as suas dimensões 
e a necessidade de maior área de dissipa-
ção de calor dependem deste parâmetro. 
Assim, um resistor de 5W é construído para 
suportar a potência de até 5W sem que a 
temperatura nestas condições danifique a 
sua estrutura, da mesma forma que um resis-
tor de 1/8W (1/8W = 0,125W) é fabricado 
para esta amplitude de potência apenas. 
Os diferentes tipos de encapsulamentos 
de resistores dependem de seu uso, podendo 
ser fixados em uma placa de circuito impresso 
por meio de furos ou na própria superfície. A 
Figura 2 mostra o desenho de um resistor e 
o seu projeto dimensional para a montagem 
em placa de circuito impresso por meio de 
furos (through-hole).
(a)
BL
BW
LEL
LD
PL
BW 
LEL
(b)
PL
2
Borda externa
de montagem
do componente
Borda externa
do símbolo do
componente
(serigra�a)
Figura 2 - Resistor em etapa de projeto: montagem por meio de furos (through-hole) em placa de circuito impresso 
Fonte: Mitzner (2007, p. 103).
Na Figura 3, é possível ver alguns resistores já fixados e soldados na placa de cir-
cuito impresso (PCI):
Figura 1 - Tipos de resistores
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E168
Quando o resistor possui características de altas potências e dissipação de calor 
em temperaturas elevadas, é necessário o uso de dissipadores de calor, que são 
normalmente perfis de alumínio fabricados para alojar o resistor em seu inte-
rior e conduzir o calor produzido na sua superfície para a atmosfera de maneira 
eficiente. 
Uma outra configuração de resistores é 
dada no encapsulamento projetado para a 
montagem em superfície (SMD – Surface-
Mount Device), que pode ter diferentes 
tamanhos de acordo com a necessidade para 
o mesmo valor de resistência ôhmica, assim 
como nos resistores com encapsulamentos 
through-hole. O Quadro 1 mostra alguns 
encapsulamentos mais comuns utilizados 
na fabricação de resistores.
Figura 3 - Componentes montados e soldados na PCI: técnica de montagem through-hole
Figura 4 - Resistor de potência montado em 
dissipador de calor
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Quadro 1 - Tipos de encapsulamentos de resistores SMD
ENCAPSULAMENTOS DE RESISTORES SMD
ENCAPSULAMENTO DIMENSÕES (mm) DIMENSÕES (mils)
2512 6 30 3 10, ,´ 0 25 0 12, ,´ 
2010 5 00 2 60, ,´ 0 20 0 10, ,´ 
1812 4 6 3 0, ,´ 0 18 0 12, ,´ 
1210 3 20 2 60, ,´ 0 12 0 10, ,´ 
1206 3 0 1 5, ,´ 0 12 0 06, ,´ 
805 2 0 1 3, ,´ 0 08 0 05, ,´ 
603 1 5 0 08, ,´ 0 06 0 03, ,´ 
402 1 0 5´ , 0 04 0 02, ,´ 
201 0 6 0 3, ,´ 0 02 0 01, ,´ 
Fonte: adaptado de Mitzner (2007). 
Perceba que há encapsulamentos extre-
mamente pequenos, por exemplo, o 
encapsulamento 201, que apresenta 0,6 x 0,3 
mm de tamanho. Este tipo de componente 
é de difícil substituição, pois o seu tamanho 
e a massa reduzidos dificultam até o posi-
cionamento e a soldagem, que normalmente 
é feita por meio de soprador de ar quente. 
A Figura 5 mostra uma placa de circuito 
impresso com diversos componentes solda-
dos em SMT (Surface-Mount Technology). 
Observe aqueles componentes que possuem 
o sufixo R antes de um número, por exemplo: 
R1076 ou R281. Estes são os resistores.
Perceba que para diferentes resistores, há 
tamanhos distintos de acordo com a sua potência.
Figura 5 - Componentes SMD em PCI: destaque para os 
pequenos resistores
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E170
É importante salientar que os resistores são sensíveis à variação de temperatura 
e, como a sua temperatura de corpo pode variar quando percorrido pela cor-
rente elétrica, podemos verificar variação no valor da resistência (valor ôhmico), 
o que não é interessante quando utilizamos esse componente em circuitos de 
precisão, como instrumentos eletrônicos, por exemplo.
Para contornar esta sensibilidade à temperatura, alguns modelos de resisto-
res são fabricados em materiais com estabilidade térmica mais apurada, de modo 
que, para determinadas faixas de variação de temperatura, não há variação sig-
nificativa de resistência. Normalmente, os resistores com esta capacidade são 
fabricados em filme metalizado (VISHAY FOIL RESISTORS, 2018).
O parâmetro que determina a estabilidade térmica é o TCR (Temperature 
Coefficient of Resistance), que é medido em ppm/ºC (partes por milhão por grau 
Celsius). Este parâmetro é importante para a escolha do resistor a ser utilizado, 
e a sua definição é dadapor:
TCR R R
R T T
ppm= −
× −( )
× =−2 1
1 2 1
10 6 [ ]
Equação 1 
Onde: TCR é o coeficiente de temperatura da resistência, R2 é o valor da resis-
tência na temperatura de operação (W ), R1 é o valor da resistência na temperatura 
da sala (sem circulação de corrente) (W ), T1 é a temperatura de operação ( °C ) 
e T1 é a temperatura da sala ( °C ). A Figura 6 apresenta um gráfico que demons-
tra o TCR para dois tipos de resistores diferentes, sendo um resistor fabricado 
em tecnologia Z-Foil e outro resistor com tecnologia NiCr (Níquel-Cromo). 
Observe a variação de TCR com a variação da temperatura da sala.
A potência dissipada por um resistor depende da queda de tensão sobre o seu 
corpo multiplicado pela corrente que circula por seu elemento resistivo e, des-
ta maneira, podemos encontrar para um mesmo valor ôhmico diferentes po-
tências disponíveis. Ex.: resistor de 10 x 1 WkW , resistor de 10 x 5 WkW e 
resistor de 10 x 10 WkW . Mesma resistência disponível em várias potências.
Fonte: o autor.
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4
2
0
-2
-4
-6
-8
-200 -100 0 100 200
Desvio da temperatura da sala (ºC)
NiCr
Z-Foil
TC
R 
(p
pm
/º
C)
Figura 6 - Gráfico do TCR em dois resistores diferentes
Fonte: Vishay Foil Resistors (2018, p. 5).
Exemplo resolvido:
Calcule o valor do TCR para o resistor de 10 kW (valor nominal), sabendo-
-se que a temperatura da sala de testes é de 25 4, °C , a resistência 
apresentada nesta temperatura é de 10 06, kW , e que ao inserir o resistor em 
regime de operação, ele passou a apresentar o valor ôhmico de 10,33 kW com 
a temperatura de 35 7, °C .
Solução:
De acordo com a Equação 1, temos:
TCR R R
R T T
ppm= −
× −( )
× =−2 1
1 2 1
10 6 [ ]
Substituindo os valores, fica:
TCR
TCR
= × − ×
× × −( )
×
=
−10 33 10 10 06 10
10 06 10 35 7 25 4
10
2 605
3 3
3
6, ,
, , ,
, ×× °−10 9 ppm c/
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Conforme já vimos na Unidade 1 (resistência elétrica), há resistores que uti-
lizam códigos de cores para indicar o seu valor ôhmico e tolerância. Normalmente, 
para resistores com código de cores de seis faixas, a 6ª faixa indica o coeficiente 
de temperatura em ppm C/ ° (Figura 7).
Digito
Faixas
Faixas
Faixas
Digito
Código de cores de resistores
Digito Multiplicador Tolerância
Coe
ciente de 
Temperatura
º º º
�
�
�
�
�
�
Figura 7 - Tabela de cores para resistores de seis faixas
Capacitor 
O capacitor tem a função de armazenar tensão elétrica. É dotado de duas pla-
cas isoladas entre si. A estas placas são conectados terminais que podem ser:
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173
• Positivo e negativo nos casos de capaci-
tores polarizados, por exemplo, os capa-
citores eletrolíticos (Figura 8) ou 
Separador
Caneco
Terminal
Lâmina do
Catodo (-)
Lâmina 
do Anodo (+)
Figura 8 - Capacitor eletrolítico: polarização 
definida nos terminais
• Apenas duas placas sem polarização, 
como no caso dos capacitores cerâmicos 
(Figura 9).
Figura 9 - Capacitores diversos sem polaridade
Frequência 
Os capacitores são amplamente utilizados em circuitos de tempo, ou seja, osci-
ladores. Estes circuitos operam com uma variável denominada “frequência”, que 
pode ser definida como o número de ciclos completos que um sinal percorre 
durante o tempo de 1 segundo. Como exemplo, podemos apontar a corrente 
alternada do sistema de distribuição elétrica no Brasil, que é de 60 oscilações 
por segundo, logo, 60 Hz. Veja o gráfico da função seno na Figura 10: quando 
o sinal inicia, o seu ciclo possui 0° com amplitude também igual a zero. Depois 
de um tempo, o sinal passa a aumentar o valor de sua amplitude na mesma pro-
porção que aumenta o seu ângulo até o seu valor máximo com amplitude igual 
a 1 no ângulo de 90° . 
A partir deste estágio, o sinal decresce até 180° e passa por 0 novamente, 
seguindo até a sua amplitude mínima, em -1 no ângulo de 270°, de onde passa a 
aumentar o seu valor até novamente alcançar o valor 0 no ângulo de 360°. Neste 
estágio, há o fim do ciclo. Deste ponto em diante, inicia-se outro ciclo.
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IVU N I D A D E174
Cada ciclo possui um período 
de duração de tempo, que pode ser 
mais rápido (sinais de altas frequ-
ências) ou mais lento (sinais de 
baixas frequências).
O período “T” é o tempo em segun-
dos que um ciclo completo (de 0º a 
360º) leva para acontecer, Já a fre-
quência “f” é o inverso do período e, 
assim, o cálculo que define a relação 
entre período e frequência é dado 
na Equação 2 (BOYLESTAD, 2004):
T
f
s= =1 [ ]
Equação 2
Assim, para a frequência da rede elétrica (sistema de distribuição brasileiro) de 
60 Hz, o período que o sinal da tensão apresenta é de:
T
f
s= = =1 1
60
0 016666, 
Ou seja, a cada 0,016666 segundo (aproximadamente 0,0167 s), um ciclo com-
pleto é percorrido pelo sinal que vai de 0 até a sua máxima amplitude, e deste 
valor passa por 0, vai até a sua mínima amplitude e retorna a 0 , de onde reini-
cia o ciclo e um novo período, conforme a Figura 11:
Figura 10 - Função seno
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175
Período de um sinal
am
pl
itu
de
 d
o 
si
na
l
0,
00
00
0,
00
42
0,
00
83
0,
01
67
0,
01
25
tempo em segundos
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
Figura 11 - Período de um sinal de 60 Hz
Fonte: o autor.
Normalmente, os capacitores assumem funções que podem ser de:
 ■ Filtro.
 ■ By-pass.
 ■ Acoplamento ou desacoplamento de sinais etc.
Utilizado como filtro, o capacitor atua, por exemplo, em circuitos de fontes de 
alimentação no estágio posterior à retificação do sinal. Como by-pass, é comum 
observar os capacitores sendo utilizados para desviar as componentes de alta 
frequência do sinal de alimentação para o terminal de terra, como na alimen-
tação de um circuito integrado sensível. Já na aplicação como acoplamento ou 
desacoplamento de sinais, o capacitor realiza o papel de conectar o sinal com 
características de corrente alternada a um circuito amplificador que opera em 
corrente contínua. É muito comum esta situação em amplificadores de áudio 
ou sinais diversos.
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E176
Capacitância 
A capacitância é a medida da capacidade de armazenamento de cargas “Q” que um 
capacitor possui em determinado potencial elétrico “V”, conforme a Equação 3:
C Q
V
F= =[ ]
Equação 3
Onde “C” é a capacitância em farads (representado pela letra F ou seus múltiplos 
e submúltiplos, ex.: nF pF, , etc.), Q é a carga elétrica armazenada entre as 
suas placas em coulombs (C) e “V” é a diferença de potencial entre as placas, 
medida em volts (V).
Em termos mais tangíveis, podemos determinar a capacitância em função 
da área de suas placas A, da constante dielétrica do capacitor ou permissividade 
relativa er e da distância entre as placas d, conforme a Equação 4:
C A
d
Fr= =e [ ]
Equação 4
Note que, à medida em que a distância entre as placas diminui, a capacitância aumenta, 
logo, quanto mais fina for a camada isolante, maior será a capacidade de armazena-
mento de cargas, levando em consideração que o capacitor opera com restrições de 
tensão de trabalho, ou seja, a tensão máxima que pode ser aplicada entre os seus ter-
minais sem que ocorram danos permanentes ao componente, conforme a Figura 12: 
O físico alemão Heinrich Rudolph Hertz (1857-1894) desenvolveu pesquisas 
com ondas eletromagnéticas que permitiramo desenvolvimento das tele-
comunicações atuais e diversos estudos relacionados às correntes e tensões 
alternadas. A unidade de medida de frequência é o “hertz” ou “ Hz ”, em ho-
menagem a este pesquisador.
Fonte: adaptado de Boylestad (2004).
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Placa A
Placa B
Terminal 2
Terminal 1
Dielétrico
(camada isolante)
d
Figura 12 - Capacitor de placas
Fonte: o autor.
O dielétrico do capacitor é a camada isolante que separa as duas placas e pode 
ser composta de vários tipos de materiais, cada um com suas propriedades espe-
cíficas. Alguns exemplos de dielétricos são: ar (vácuo), poliéster, polipropileno, 
papel, stiroflex, óxido de alumínio etc. Para cada tipo de dielétrico há um valor 
de constante er , por este motivo, utilizamos o termo “r” subscrito que remete 
a relativo, ou seja, er é a constante dielétrica relativa de um determinado mate-
rial ou permissividade relativa que compõe o dielétrico do capacitor e que pode 
ser consultada em uma tabela, conforme mostrado no Quadro 2:
Quadro 2 - Constantes dielétricas de alguns materiais
MATERIAL εr
Vácuo 1 
Água 30 88- (dependendo da temperatura)
Vidro 3 7 10, - 
PTFE (Teflon) 2 1, 
Polietileno (PE) 2 25, 
Poliamida 3 4, 
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IVU N I D A D E178
Polipropileno 2 2 2 36, ,- 
Poliestireno 2 4 2 7, ,- 
Dióxido de titânio 86 173- 
Titanato de estrôncio 310 
Titanato de estrôncio com bário 500 
Titanato de bário 1250 10 000 - . (dependendo da temperatura)
Polímeros conjugados 1 8. até 100 000. (dependendo do tipo)
Titanato de cobre e cálcio > 250 000. 
Fonte: adaptado de Clipper Controls ([2018], on-line)1.
A permissividade relativa (er ) pode ser descrita como a permissividade do 
material do dielétrico do capacitor em relação à permissividade do vácuo e, para 
calculá-la, precisamos saber o valor de er, que é a permissividade de um deter-
minado material. De posse desta informação, podemos obter a permissividade 
relativa a partir da relação dada na Equação 5:
e
e
er
=
0
Equação 5
Onde e0 é a permissividade do vácuo. O seu valor é de 8 8541878 10
12, × − F/m 
(Farads por metro). Há, entretanto, fontes de informações que já fornecem os 
valores de constantes dielétricas na internet e podem ser consultados para maio-
res informações e projetos específicos (CLIPPER CONTROLS, [2018], on-line)1.
Exemplo resolvido:
Calcule a capacitância do capacitor de placas com área de 0 013, † cm separadas 
entre si por uma camada isolante fabricada em poliamida de espessura igual a 
1 73 10 6, × − m .
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Solução:
Dados: 
er = 3 4, 
Conversão da área dada em cm2 para m2 :
1 m = 1 m x 1 m , sendo 1 m = 100 cm, �ca:
100 cm 100 cm
2
 = 10.000 cm
aplicando-se regra de 3 simples, �ca:
2
10 000. cm = 1 m
0,013 cm = x m
 x = 0,013
x = 
2 2
2 2
10 000
0 013
10 00
.
,
. 00
x = 1,3x10-6 m-2
x
Lorem ipsum
13cm² = 1 3 10
6 2, - mx
d = 1 73 10 6, - mx
Cálculo da capacitância
C A
d
F
C F
C F
r= =
= =
=
-
-
e [ ]
, ,
,
,
,
3 4 1 3 10
1 73 10
25 549
25 549
6
6 
 
x
x
ou 
C F= 25 549, 
Uma das características importantes do capacitor é sua reatância capacitiva “ XC
”, que consiste em uma restrição à passagem de corrente, que é inversamente pro-
porcional à frequência de seu sinal, ou seja (Equação 6) (BOYLESTAD, 2004):
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IVU N I D A D E180
X
f CC
=
× × ×
=1
2 p
[ ]Ω
Equação 6
Onde 2´p é uma constante, C é o valor da capacitância do capacitor e f é a fre-
quência do sinal. Essa informação nos permite concluir que, em sinais de corrente 
contínua com frequência igual a 0, a reatância capacitiva tende ao infinito, ou 
seja, é um circuito aberto, e com sinais de corrente alternada ou de frequências 
maiores do que 0 , a reatância capacitiva diminui à medida em que a frequência 
aumenta, pois são inversamente proporcionais.
Indutor
O indutor é um dos componentes mais utilizados, tanto quanto os capacitores 
e resistores. Está presente em diversos dispositivos, como motores, relés, trans-
formadores, eletroímãs, solenoides, autofalantes etc.
A indutância é medida em Henry (H) e seus múltiplos e submúltiplos 
( , ,1 1 20 H m H etc.). Esta grandeza depende da geometria do indutor e 
dos materiais que o compõem, que dependem da aplicação. Por exemplo, em 
transformadores de distribuição, normalment, e são utilizados condutores de 
cobre enrolados em núcleo de aço-silício, já em circuitos de conversores que 
operam em altas frequências, o núcleo é em ferrite.
Uma das características importantes do indutor, representado pela letra “L” 
é a sua reatância indutiva XL, que corresponde a uma restrição à passagem de 
corrente que depende da frequência (Equação 7) (BOYLESTAD, 2004).
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X f LL = × × × =2 p [ ]Ω
Equação 7
Diferentemente dos capacitores, nos indutores, a reatância indutiva (XL) aumenta 
quando a frequência aumenta e diminui se a frequência diminui, logo, são dire-
tamente proporcionais. Este efeito influencia diretamente no acionamento de 
motores de indução que, ao serem acionados por um inversor de frequência, 
devem manter o torque constante e, para que isto ocorra, a tensão deve ser adi-
cionada na mesma proporção da frequência em escala, conforme podemos 
observar na Figura 13 com a curva V/F (tensão/frequência).
Figura 13 - Curva V/F de acionamento de motor de indução
Fonte: adaptado de WEG (2004).
Como podemos observar na Figura 13, à medida em que a tensão é fornecida 
ao motor, na mesma proporção é inserida a frequência, assim, podemos manter 
a corrente constante no estator do motor, da ordem da sua corrente nominal. A 
Equação 8 mostra a relação entre a corrente, a tensão e as resistências do enro-
lamento do motor (WEG, 2004):
ELETRÔNICA
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I V
X R
A
L
=
+
=
2 2
[ ]
Equação 8
Na Equação 8 , I é a corrente que circula pela bobina do estator do motor de 
indução. Perceba que V é a tensão fornecida ao motor de acordo com a escala da 
Figura 13, onde, na medida em que V aumenta, f aumenta proporcionalmente 
e, com isso, XL também aumenta, pois, de acordo com a Equação 7, são direta-
mente proporcionais.
Se XL aumenta na Equação 8, automaticamente, haveria um efeito inverso 
em I que deveria diminuir, uma vez que é inversamente proporcional, porém se 
adiciona tensão V proporcionalmente para estabilizar o valor da corrente que 
se mantém constante.
Na Equação 8, a variável R refere-se à resistência do enrolamento de cobre 
que pouco representa influência acima de 30 Hz comparado ao valor de reatân-
cia indutiva XL (WEG, 2004).
Há inúmeras aplicações de indutores, capacitores e resistores que gostaríamos 
de abordar, mas que seriam além dos propósitos deste livro, logo, as próximas 
seções serão referentes a tópicos aplicados desses componentes como integran-
tes da Eletrônica de maneira abrangente.
Quando motores de indução e transformadores são superdimensionados, 
podem produzir baixo fator de potência, pois aumentam a potência reativa 
de uma instalação que é monitorada pela concessionária, e esta pode apli-
car multas à empresa responsável pela baixa qualidade do uso da energia 
em seus equipamentos e processos.
Fonte: adaptado de Franchi (2007).
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Componentes semicondutores
Nesta seção, serão abordados os componentes que se destacam por permitir a 
integração de funções em um circuito de reduzidas dimensões, o controle de 
potência, os recursos de inteligência embarcada, a emissão de luz em diversos 
comprimentos de onda e muito mais. Estamos nos referindo aos semicondutores.
Diodos
Os diodos são os mais simples semicondutores que abordaremos neste livro. 
São estruturas fabricadas para funções específicas como: retificação de sinais, 
regulação de tensão, sintonia de sinais de áudio e vídeo, emissão de luz, acopla-
mento de sinais etc.
Abordaremos aqui os diodos em sua funcionalidade e os principais tipos 
(MALVINO, 1995).
Estrutura do diodo semicondutor
O diodo semicondutor é composto de uma junção pn que recebe esta nomenclatura 
graças à sua arquitetura baseada na junção de duas pastilhas de semicondutor, 
sendo uma com portadores majoritários positivos (p), e a outra com portado-
res majoritários negativos (n).
A Figura 14 mostra a estrutura interna de um diodo retificador onde pode-
mos observar as pastilhas de semicondutor compostas de portadores majoritários 
positivos, dando origem ao elemento do tipo p, e a pastilha com portadores majo-
ritários negativos, que dão origem ao elemento do tipo n. A junção das duas 
pastilhas é denominada de camada de depleção.
O símbolo do diodo também é representado na Figura 14, onde podemos 
observar a presença dos terminais A de anodo e K de catodo. Observe que o 
terminal A se refere à pastilha do tipo p enquanto que o terminal K se refere à 
pastilha do tipo n do diodo.
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E184
Portadores
majoritários
positivos (p)
Portadores
majoritários
negativos (n)
DIODO
SÍMBOLO DO DIODO
DIODO EM
ENCAPSULAMENTO
COMERCIAL
faixa que indica o catodo
Junção “pn” ou Camada
de Depleção
A
A
K
K
Figura 14 - Diodo semicondutor: estrutura interna e símbolo
Fonte: o autor.
O diodo pode ser polarizado direto ou inversamente e apresenta comportamen-
tos característicos que definem a sua região de operação.
Polarização direta do diodo
Na polarização direta do diodo, o potencial positivo da fonte de tensão é conec-
tado ao terminal anodo do diodo (A) e o potencial negativo é ligado no catodo (
K ) dele. Com a tensão aumentando (eixo x do gráfico da Figura 15), os elétrons 
estimulados pela fonte repelem os elétrons do material semicondutor da pasti-
lha do catodo do diodo, estes que migram para a região da camada de depleção, 
atraindo os portadores da pastilha vizinha (anodo) a se agruparem na periferia 
da junção pn , promovendo o estreitamento da camada de depleção.
A concentração de elétrons de um lado e de cargas positivas do outro aumenta 
até que a tensão da fonte atinge aproximadamente 0 7, V , onde ocorre a ten-
são de joelho. Neste momento, a corrente flui plenamente por meio da junção, 
conforme a Figura 15. Esta é a configuração mais comum para a polarização de 
diodos retificadores ou de sinal.
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i
i
0 0,7 v
Tensão de
joelho
A K
DIODO
Fonte de
Tensão
Variável Estreitamento da camada
de depleção
Figura 15 - Polarização direta do diodo
Fonte: o autor.
Na polarização reversa (diodo inversamente polarizado), o terminal catodo do 
diodo é ligado ao potencial positivo da fonte de tensão e o terminal anodo é 
conectado ao potencial negativo da fonte. Com isso, há o afastamento dos poten-
ciais que antes ficavam na periferia da camada de depleção e agora passam às 
bordas externas das pastilhas, atraídos pelos potenciais da fonte que possuem 
polaridades opostas (Figura 16).
VR
Avalanche
Ruptura
Corrente de
fuga
A KDIODO
Fonte de
Tensão
Variável Aumento da camada
de depleçãoi
i
v
Figura 16 - Polarização reversa do diodo
Fonte: o autor.
Com o aumento da tensão reversa, há o aumento da camada de depleção que 
pode atingir determinado valor tal, que ocorre o efeito avalanche, onde o diodo 
é permanentemente inutilizado (ruptura da junção). Normalmente, este efeito 
ocorre acima dos 50 V para os diodos retificadores. Há, entretanto, diodos que 
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IVU N I D A D E186
são projetados para operar na região reversa (inversamente polarizados): são os 
diodos reguladores zener, que possuem uma tensão reversa do valor da sua ten-
são nominal e que pode ser de diversos valores como 4 7 12 24, , , V V V etc. 
Os diodos zener são utilizados quando se deseja limitar uma tensão em um valor 
específico para que seja fixado um valor de tensão de referência, por exemplo.
A maior parte dos diodos são fabricados com silício (Si), que é o 
material semicondutor mais abundante atualmente, mas há algumas 
tecnologias que utilizam materiais como germânio, Arseneto de Gálio 
(GaAs), Arseneto de Gálio Índio (InGaAs), fosforeto de Índio (InP) etc. 
e dependendo da aplicação, que pode ser desde a fabricação de diodos 
retificadores ou mesmo de dispositivos optoeletrônicos, como fotodetec-
tores ou diodos emissores de luz (LED). 
Tipos de diodos
Há muitas aplicações para os diodos e as suas funções norteiam os seus projetos 
e, assim, diferentes diodos apresentam diferentes propósitos, sendo:
 ■ Diodo retificador: é utilizado para retificar sinais. Aplicado em circui-
tos de fontes de alimentação e muitos outros onde se deseja bloquear um 
semiciclo de um sinal alternado e conduzir o outro a fim de se produzir, 
como resultado, um sinal contínuo.
 ■ Diodo Zener: muito utilizado para regular tensões de referência de 
potencial em circuitos ou para regular a tensão de alimentação de um 
determinado componente ou circuito.
 ■ Diodo Schottky: é um diodo que opera em frequências elevadas, em 
aplicações inviáveis aos diodos retificadores que não atendem às altas 
velocidades de comutação. Este diodo não apresenta camada de deple-
ção e quando utilizado para retificar sinais de baixas tensões. 
 ■ Diodo varactor ou varicap: é um diodo com efeito capacitivo que varia 
a sua capacitância em função da tensão aplicada em seus terminais (uti-
liza a variação da largura da camada de depleção para atuar como um 
capacitor variável). Este diodo é muito utilizado em circuitos de sintonia 
de FM e VHF, presente nos circuitos de rádio e TV. 
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 ■ LED: Diodo Emissor de Luz. Este, sem dúvida, é conhecido pela maioria 
das pessoas da atualidade, pois é muito utilizado em dispositivos portáteis 
e em diversos equipamentos elétricos para emitir luz de acordo com o sta-
tus de funcionamento. A luz emitida pelo LED se dá pelo salto do elétron 
de uma órbita para outra durante a circulação de corrente pela junção, 
corrente esta que tem limites de acordo com o fabricante. Já a cor do LED 
depende do material utilizado para a fabricação da pastilha de semicon-
dutor e a sua dopagem, e não apenas da cor da lente (MALVINO, 1995).
No caso do LED e de demais diodos, é importante salientar que quando ocorre 
a condução de corrente pela junção, a corrente pode atingir valores elevadíssi-
mos, tendendo, teoricamente, ao infinito. Logo, para estabelecer a corrente de 
operação do diodo, analisaremos o caso do LED e do dimensionamento de seu 
circuito de limitação de corrente.
Primeiramente, devemos identificar o modelo de LED que temos. Neste exem-
plo, adotaremos um LED de 5 mm com as especificações dadas pelo fabricante:
 ■ VD = 2 0, V (é a tensão de trabalho do LED).
 ■ IL = 10 mA (é a corrente adotada para este LED).
 ■ VS = 12 V (é a tensãoda fonte que utilizaremos para acionar o LED).
Para limitar a corrente no LED, precisamos utilizar um resistor em série de 
acordo com a Figura 17.
i
i
0,7 v
Corrente
tendendo
ao in�nito
Corrente
limitada
em 10mA
Emissão de
luz
10 mA
VS
RL
VD
LED
Figura 17 - Polarização do LED 
Fonte: o autor.
Cálculo do valor da resistência do resistor limitador RL :
ELETRÔNICA
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R
V V
IL
S D
L
=
−
= −
×
= ×−
12 2
10 10
1 103
3 Ω
ou
RL =1 kΩ
Cálculo do valor da potência do resistor limitador RL:
 ■ como a tensão do LED é de 2 V e temos 12 V na fonte, os res-
tantes 10 V ficarão sobre o resistor GaAs, logo, a tensão VRL é de: 
V V V VRL F D= − = − =12 2 10 , assim, se V VRL =10 , e circula por ele 
uma corrente de 10 mA , de acordo com a equação da potência, fica:
P V I= .
Onde: 
P PRL= = ?
I IL= = ×
− 10 10 A = 10 mA3
Adaptando a equação da potência, fica:
P V IRL RL L= = × ×
−. = mW10 10 10 1003
Resultado:
O resistor, para atender ao LED especificado, deve ser de 1 k x 100 mWW .
Comercialmente, este resistor será comercializado em potência de
1 8 0 125 125/ , W W mW=( ), o que atende à potência para o caso dado.
Os demais componentes abordados por esta unidade dependem direta-
mente dos diodos para existir e funcionar. Utilizam a mesma teoria de 
funcionamento dos diodos agregados a situações e associações que pro-
duzem componentes com a capacidade de controle e armazenamento de 
dados que os processos industriais modernos solicitam.
V VRL= = 10 V
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189
Transístores
Os transístores se dividem em famílias as quais, nesta unidade, abordaremos 
apenas as mais frequentes: transístor bipolar e transístor MOSFET. Este com-
ponente nasceu com o propósito de amplificar sinais de tensão e corrente e pode 
ser utilizado hoje por inúmeras aplicações, desde o simples acendimento de uma 
lâmpada controlada remotamente até a fabricação de poderosos microprocessa-
dores que utilizam milhões de transístores em seus projetos.
Transistor bipolar
O transístor bipolar é um dispositivo com duas junções, como se fossem dois 
diodos associados, mas com algumas peculiaridades, conforme a Figura 18. 
Observe que no transístor bipolar há a presença das estruturas:
Símbolos dos transitores
bipolares
Circuito de polarização de um transitor
NPN PNP
C
B
E
C
B
E
NPN
n
coletor
p
base
n
emissor
Fonte de
Tensão
variável
Fonte de
Tensão
da carga
RL
Rb
i e
i b
i c
Figura 18 - Polarização de um transístor bipolar
Fonte: o autor.
 ■ Base.
 ■ Coletor. 
 ■ Emissor.
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E190
Existe uma junção entre a base e o emissor (BE) e uma outra junção entre a base e 
o coletor (BC). A base é onde inserimos o sinal de controle para o transístor. É um 
sinal de baixa intensidade que será amplificado no coletor e terá como caminho final 
o emissor que assume a soma das correntes, pois, de acordo com a Equação 10, fica:
i i ie c b= +
Equação 10
Onde: ie é a corrente no emissor, ic é a corrente que circula pelo coletor e ib é 
a corrente que circula pela base do transístor. O ganho de corrente de coletor “
bcc ” na configuração emissor comum é dado por Sedra e Smith (2012):
bcc
c
b
i
i
º
Equação 11
Da Equação 11, podemos deduzir que a corrente de base ( ib ) pode ser obtida por:
i
i
b
c
cc
º
b
Equação 12
Assim, a corrente do coletor depende da corrente da base e do ganho fixado em 
projeto. Normalmente, ao analisar a folha de dados de um transistor (datasheet), 
podemos selecionar um valor de ganho que esteja dentro da faixa de operação 
deste componente, estabelecendo-se uma reta de carga, e daí dimensionar a cor-
rente na base para produzir, como efeito disso, a corrente desejada no coletor, 
respeitando sempre os limites operacionais do componente.
Normalmente, os transístores bipolares são oferecidos como NPN e PNP, 
tendo as mesmas características, porém, com polaridades opostas, sendo úteis 
em aplicações onde há a necessidade de cada modelo.
De acordo com a necessidade, as indústrias de transístores fabricam os compo-
nentes com características voltadas a alguma tendência do mercado, por exemplo, 
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modelos que se aplicam a circuitos de transmissores de rádio têm características 
de fabricação específicas para esta aplicação, e aqueles aplicados em comutação 
de correntes elevadas em baixas frequências já atendem a outras necessidades e, 
por este motivo, há uma gama de modelos e de encapsulamentos que suportam 
diferentes valores de potência e dissipação de calor. A Figura 19 mostra alguns 
modelos de encapsulamentos utilizados na fabricação de transístores.
Uma grande parte do uso dos transís-
tores se resume a controlar a potência 
sobre determinada carga utilizando, 
para isso, um pequeno sinal, ou seja, 
com um sinal de apenas alguns mili-
volts mV( ) é possível produzir ações 
de grandes potências, como o volume 
de áudio de uma caixa de som que 
recebe o sinal de um instrumento 
musical com poucos milivolts e com 
baixa potência o qual, ao passar pelo 
estágio de amplificação, produz um 
som que pode ser ouvido a centenas 
de metros.
Além disso, os transístores podem ser utilizados no projeto de circuitos inte-
grados onde assumem funções específicas de acordo com a necessidade, mas, 
para fins de entendimento de um Engenheiro de Produção, são assumidas duas 
áreas de atuação desse componente:
 ■ Amplificador.
 ■ Chave.
Como amplificador, o transístor amplifica o sinal de entrada no circuito devi-
damente polarizado para obter, como resultado, o sinal de entrada multiplicado 
por um ganho. Assim, um sinal de baixa intensidade pode acionar uma carga de 
grandes proporções, como acionar um alto-falante de grande potência, o enro-
lamento de um transformador, um motor de passo etc.
Figura 19 - Encapsulamentos de transístores
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No caso de transístores atuando como chave, podemos fazer uma analogia 
com um interruptor que, ao receber um sinal de entrada, liga uma carga, e na 
ausência desse sinal, desliga a carga. Por exemplo, uma lâmpada cujo circuito 
com capacidade de pequeno sinal aciona, utilizando um transístor, pois a lâm-
pada exige corrente acima da capacidade máxima do circuito de acionamento, 
e o transístor assume esta responsabilidade conduzindo a corrente da lâmpada 
pelos terminais coletor-emissor. 
A Figura 20 mostra dois exemplos de circuitos com transístores, sendo o da 
esquerda um amplificador de áudio, e o da direita, um circuito onde o transís-
tor atua como chave.
Transistor atuando
como ampli�cador
Transistor atuando
como chave
Fonte de sinal de
baixa potência
Circuito de
acionamento
R1
R3 R4
R2
R5
Lâmpada
Transitor
C4
C3
C1
Transistor
Auto-falante
Vcc
Vcc
Figura 20 - Modos de atuação do transistor: amplificador e chave 
Fonte: o autor.
Na operação como chave, a corrente ib pode ser obtida, analisando a tensão do 
circuito de acionamento como sendo vi , a tensão da junção base-emissor ( vBE
) como sendo de 0 7, V para transístores de silício, e o resistor limitador de cor-
rente na base Rb (na Figura 20 aparece como R5 ), conforme Equação 13:
i
v v
Rb
i BE
b
=
−
Equação 13
Exercício resolvido:
 ■ Calcule a corrente no coletor de um transistor de silício, onde a tensão 
de acionamento é de 5 0, V , o ganho bcc = 150 , e o resistor utili-
zado para limitar a corrente na base é de 4 7, kW .
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Solução:
 ■ Cálculo da corrente na base ( ib ):
i
v v
Rb
i BE
b
=
−
= −
×
=5 0 7
4 7 10
0 91483
,
,
, mA
ou
ib ≈ A915 µ
 ■ Cálculo da corrente no coletor ( ic ):
b bcc
c
b
c cc b c
c
i
i
i i i
i
≡ → = × → = × ×
=
−150 915 10
137 25
6
, mA
Os transístores bipolares controlam a corrente no coletor de acordo com a 
corrente aplicada na base, assim, é possível variar a intensidade luminosa da 
lâmpada da Figura 20 (ligada no coletor do transístor), variando a corrente na 
base pelo circuito de acionamento.
Os transístores consistem na base dos principais dispositivos eletrônicos que 
utilizamos na atualidade e são os protagonistas do mundo de inovação que pode-
mos utilizar em termos de dispositivos inteligentes e plataformas embarcadas. 
Sem esse dispositivo, não teríamos os computadores, celulares, injeção eletrô-
nica nos veículos, nem sistemas automatizados que temos hoje. 
MOSFET
O MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) é um transis-
tor que atua diferentemente do transistor bipolar. Esta tecnologia baseia-se no 
campo elétrico formado no interior do componente para controlar a abertura 
e o fechamento de um canal, por onde flui, por sua vez, a corrente elétrica uti-
lizada para acionar uma carga que pode ser a bobina de um transformador ou 
motor, um alto-falante, ou até mesmo resistências de aquecimento de um forno.
Algumas vantagens substanciais dos MOSFETs é que esta tecnologia opera, dis-
sipando muito menos calor do que os transístores bipolares, portanto, com maior 
eficiência aliada à velocidade de comutação, permitindo o controle com precisão 
em circuitos de resposta ultrarrápida, como em fontes chaveadas, por exemplo.
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A desvantagem é que o MOSFET não apresenta a linearidade que os transís-
tores bipolares possuem em sua arquitetura funcional, sendo, desta forma, útil 
para determinadas aplicações, enquanto os bipolares o são em outras.
Esta unidade contemplará apenas o tipo de MOSFET mais comum, que é o 
tipo “enriquecimento”. Este componente conta com três terminais: Gate, Dreno 
e Source, conforme Figura 21:
Canal N
Canal P
Figura 21 - MOSFETs e sua simbologia
A estrutura dos MOSFETs é amplamente utilizada para a fabricação de circui-
tos integrados dada as suas dimensões extremamente reduzidas que possibilitam 
a integração em elevada escala (VLSI – Very Large Scale Integration) em mais 
de 200 milhões de transístores em uma mesma pastilha de circuito integrado 
(SEDRA; SMITH, 2012). A Figura 22 apresenta a estrutura física do MOSFET 
e as suas características internas:
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Figura 22 - Estrutura física do MOSFET em algumas configurações (ID.: 531373156)
Observe na Figura 22 que há uma camada de S Oi 2 no topo de cada uma das 
configurações. Esta camada isolante é nada mais do que sílica (principal matéria 
prima para o vidro), que isola o terminal “Gate” ou “porta” do canal do MOSFET. 
O canal é por onde a corrente a qual se deseja controlar circulará (entre os ter-
minais Dreno e Source). 
Quando se aplica potencial positivo, por exemplo, no Gate, ocorre uma rea-
ção e uma atração (ou repulsão) dos portadores do canal, dependendo do tipo 
do MOSFET, se ele é de canal P (portadores majoritários positivos) ou se ele é de 
canal N (portadores majoritários negativos). Assim, um sinal pulsante no Gate 
pode ligar ou desligar várias vezes por segundo o fluxo de corrente no MOSFET 
e, assim, controlar uma carga ligada em seu Dreno.
Figura 23 - Encapsulamentos de MOSFETs
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Esta técnica é muito utilizada em fontes de alimentação chaveadas, as mes-
mas utilizadas nos computadores, carregadores de baterias de celulares etc. Para 
essas aplicações, os encapsulamentos são parecidos com os já mostrados ante-
riormente (Figura 23) para montagem em placa de circuito 
impresso com soldagem via furação ou SMD.
Há, entretanto, aplicações onde os MOSFETs são 
solicitados em grande escala, para correntes 
de centenas de amperes. Nesses casos os 
encapsulamentos são diferentes e 
admitem montagem com cabos 
diretamente parafusados em seu 
gabinete Figura 24.
Figura 24 - MOSFETs para altas correntes
Assim como os MOSFETs, há também os IGBTs (IGBT - Insulated Gate Bipolar 
Transistor) ou Transístor Bipolar de Porta Isolada, que são uma junção da tecno-
logia bipolar com o MOSFET, reunindo as características dos dois dispositivos. 
São amplamente utilizados em acionamentos elétricos e fazem parte dos circui-
tos dos inversores de frequência.
A isolação entre o Gate (porta) do IGBT e o canal formado pelo coletor-e-
missor dele permite a atuação com a alta impedância de entrada de um MOSFET 
e com as características de acionamento de um transístor bipolar (Figura 25).
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Além dos transístores, há dispositivos semicondutores 
que podem controlar a potência de outros dispositivos. 
São os tiristores, assunto das próximas seções.
Tiristores
Controlar a quantidade de potência que um dispositivo pode desenvolver (a tempe-
ratura em um chuveiro, a velocidade do eixo de um motor, a corrente na saída de um 
transformador etc.) é desafiador e solicita o uso de componentes especiais que per-
mitam o controle do fluxo de corrente a partir de sinais de entrada. Alguns tipos de 
semicondutores permitem o controle sobre a corrente a partir de pulsos que são inse-
ridos em um terminal específico: são os conhecidos tiristores, largamente utilizados 
em equipamentos que incluem o controle de potência em seus projetos, como chu-
veiros eletrônicos, acionamento de motores de indução com velocidade variável etc.
O nosso estudo dos tiristores abordará os mais comuns tipos:
 ■ SCR.
 ■ TRIAC.
Na Figura 26, podemos observar a simbologia para os tiristores, além de um 
semicondutor utilizado para o disparo denominado DIAC.
Figura 26 - Tiristores
G = Gate
C = Coletor
E = Emissor
C
G
E
Figura 25 - Símbolo do IGBT
Fonte: o autor
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Os tiristores são utilizados quando há a necessidade de controle de potência em 
frequências que normalmente tangem os 60 Hz , o que limita a sua aplicação 
em grandes dimensões, pois com tal velocidade, os elementos magnéticos geral-
mente são de grande porte e pesados (transformadores), como no caso de fontes 
de alimentação tiristorizadas comparadas com fontes chaveadas. 
Nas fontes chaveadmas, a frequência interna chega a operar em faixas de 
400 kHz ou mais e, por este motivo, os elementos magnéticos são menores e 
mais leves, enquanto que nas fontes lineares a diferença de peso (massa) pode ser 
da ordem de 10 vezes, ou seja, uma fonte linear de 2 kW pode pesar em torno 
de 50 kg com as dimensões de um refrigerador, enquanto uma fonte chaveada 
da mesma potência pesa em torno de 5 kg e apresenta as dimensões aproxima-
das de um livro de 600 páginas.
Nas instalações elétricas, os tiristores foram muito utilizados em circuitos de 
acionamento de iluminação com temporização (minuterias) e controle de veloci-
dade para motores monofásicos (ventiladores de teto) (Figura 27), além de atuar 
nos estágios de saída das chaves estáticas das soft-starters.
Figura 27 - Tiristores: encapsulamentos e utilização prática
Circuitos integrados
Uma maneira de minimizar o tamanhodos circuitos utilizados nos equipamentos 
eletrônicos foi encapsulá-los em um único invólucro com terminais que possam 
acessar o seu conteúdo interno. Esta ideia utilizando os semicondutores, espe-
cialmente o silício, permitiu que muitos circuitos pudessem ser miniaturizados 
em micrômetros e encapsulados em invólucros padronizados no mercado, con-
forme exemplo dado na Figura 28.
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Observe na Figura 28 que o encapsu-
lamento é grande para que possa ser 
manipulado com facilidade. Na ver-
dade, o circuito está na parte quadrada, 
inserida na janela de vidro do compo-
nente, que representa menos de 10% 
do tamanho total do encapsulamento. 
Os terminais metálicos interligam a 
sensível pastilha de semicondutor 
ao mundo externo, permitindo que 
o componente seja inserido em uma 
placa de circuito interno onde exer-
cerá as suas funções.
Há muitos tipos diferentes de encapsulamentos disponíveis para circuitos 
integrados e um mesmo tipo de encapsulamento pode atender a diversos mode-
los de circuitos integrados diferentes, que podem ser famílias lógicas em alto 
nível de integração, tecnologias C-MOS, TTL, circuitos osciladores, memórias, 
amplificadores operacionais, circuitos dedicados, microcontroladores, transcei-
vers etc. (Figura 29).
Figura 29 - Encapsulamentos de circuitos integrados e aplicação e placa de circuito impresso
O grande boom dos circuitos integrados se deu na década de 70 (embora já havia 
sido desenvolvidos alguns projetos na década de 60), onde os primeiros micro-
processadores já delineavam o caminho dos primeiros computadores pessoais 
que revolucionariam a vida das pessoas em todo o mundo com inovações irre-
versíveis. Graças aos circuitos integrados podemos ter smartphones, tablets, 
computadores etc.
Figura 28 - Circuito integrado de uma 
memória EPROM (826408)
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Sem o desenvolvimento dos circuitos integrados, um computador pessoal 
talvez nunca pudesse ser construído dado as dimensões gigantescas e o desco-
munal consumo de energia elétrica, como o computador ENIAC que, em 1946, 
consumia 160 kW de potência. 
Atualmente, a miniaturização é do nível de nanômetros e a integração de 
transistores e demais componentes em um circuito integrado é tão grande que 
funções de um computador podem ser concentradas em um único componente 
capaz de realizar tarefas automáticas e milhares de cálculos por segundo, como 
no caso dos microcontroladores e microprocessadores que temos em nossos 
smartphones modernos.
Não podemos deixar de citar os maiores responsáveis pelo desenvolvimento 
das tecnologias que temos na atualidade em termos de circuitos integrados pro-
gramáveis, o Z80 , o mais imponente microprocessador entre as décadas de 70 e 
80, o qual inspirou a maioria dos demais microprocessadores modernos que até 
hoje utilizam a sua arquitetura em seu núcleo. A Figura 30 mostra um exemplo 
do microprocessador em encapsulamento DIP.
Figura 30 - Microprocessador Z80 (ID.: 1040827732)
Nas próximas seções, serão apresentados exemplos de circuitos eletrônicos onde 
são aplicados alguns dos componentes já mencionados nesta unidade.
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201
OS CIRCUITOS ELETRÔNICOS
Nesta seção, serão apresentados exemplos de circuitos de fontes de alimentação 
onde são aplicados componentes eletrônicos para ilustrar o seu uso em aplica-
ções fundamentais da Eletrônica.
Fontes de alimentação
As fontes de alimentação são os circuitos essenciais para o funcionamento da 
maioria dos dispositivos da atualidade. Seus circuitos são constituídos por eta-
pas de conversão da corrente alternada, variando geralmente entre 100 e 240 V
para corrente contínua em níveis de tensão aceitáveis pelos circuitos integrados 
e demais elementos. Neste livro, reconhecemos as fontes de alimentação linea-
res e chaveadas.
Fonte de alimentação linear
As fontes de alimentação lineares são aquelas que convertem a tensão alternada 
da rede elétrica da concessionária em níveis de tensão contínua com o uso de 
transformador de entrada, onde ocorre a isolação entre a tensão de entrada e a 
tensão de saída. O uso do transformador de entrada agrega robustez, mas ocupa 
grandes proporções e peso no projeto da fonte.
As fontes lineares normalmente possuem alguns estágios entre a rede elé-
trica e a carga, sendo (Figura 31): 
Figura 31 - Diagrama de blocos de uma fonte de alimentação linear regulada
Fonte: o autor.
 ■ Proteção: é onde ocorre a proteção contra curto-circuito e descarga atmos-
férica (em casos especiais) e é constituído de fusíveis e varistores.
 ■ Transformação: é onde normalmente ocorre o rebaixamento da tensão 
alternada. Pode ter mais de um estágio, onde uma ou mais tensões são deri-
vadas. O estágio de transformação apresenta o transformador monofásico 
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que isola a tensão da rede dos demais circuitos.
■ Retifi cação: é o estágio onde a tensão alternada passa a ser contínua. 
Normalmente é composta de diodos retifi cadores.
■ Filtro: é responsável por linearizar o sinal pulsante resultante do estágio 
de retifi cação e utiliza capacitores para realizar esta tarefa (normalmente 
eletrolíticos).
■ Regulação: este estágio mantém a tensão de saída constante e regulada 
para que haja estabilidade no valor da tensão nominal mesmo que a tensão 
de entrada sofra variações. Este estágio é composto por circuitos integra-
dos, reguladores de tensão ou diodos zener, de acordo com a necessidade. 
A Figura 32 apresenta uma fonte de alimentação com três tensões de saída, sendo 
uma saída simples (tensões reguladas por U3) e as demais simétricas, pois apre-
senta potencial positivo e negativo com referência comum (tensões reguladas 
por U1 e U2).por U1 e U2).
Figura 32 - Exemplo de f onte de alimentação linear regulada
Fonte: o autor.
Fonte de alimentação chaveada
Este tipo de fonte de alimentação não apresenta isolação da rede elétrica por meio 
de um transformador (conforme na fonte linear) e atua com comutação em alta 
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203
frequência (acima de 50 kHz , podendo chegar a 500 kHz ou mais) para converter 
a tensão de entrada em valores de saída de acordo com a necessidade. As fontes 
de alimentação chaveadas são utilizadas na maioria dos equipamentos atuais, 
como computadores, monitores, carregadores de baterias, televisores, CLPs etc.
O fato deste equipamento utilizar comutação em alta frequência promove 
propagação de distorção harmônica (radiada e conduzida) em componentes de 
frequências, as quais podem interferir no funcionamento de equipamentos pró-
ximos. Para minimizar esta interferência eletromagnética, são implementados 
filtros nos circuitos dessas fontes, deste modo, a maioria das fontes chaveadas é 
organizada nos moldes do diagrama de blocos da Figura 33.
REDE
ELÉTRICA
Proteção Filtro
Comutação
em alta
frequência
Reti�cação
Reti�cação,
�ltro e
regulação
SAÍDA
PARA
CARGA
Filtro de
Emi
Figura 33 - Diagrama de blocos de uma fonte chaveada típica
Fonte: o autor.
Os estágios de proteção, retificação e filtro são semelhantes aos utilizados nas 
fontes lineares, já os demais são compostos de:
 ■ Filtro e EMI (Electromagnetic Interference): este estágio é responsável por 
filtrar os ruídos de entrada e de saída da fonte para que esta não emita dis-
torção aos demais equipamentos e para que não sofra influência destes.
 ■ Comutaçãoem alta frequência: este estágio é composto de circuito de con-
trole de comutação em alta frequência, que consiste em manter a tensão 
da saída constante, mesmo com variação de carga na saída (dentro dos 
limites do projeto) e mantém controle sobre os níveis de corrente a fim 
de proteger a integridade dos componentes por meio de estratégias em 
alta frequência, como o PWM (Pulse Width Modulation).
 ■ Regulação e filtro: neste estágio, o sinal de corrente contínua pulsante é 
filtrado e regulado, além de ser filtrado para que as componentes de alta 
frequência não sejam transferidas para a carga.
A Figura 34 mostra um exemplo de diagrama eletrônico de uma fonte de ali-
mentação chaveada com topologia de conversor flyback. 
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E204
Figura 34 - Conversor Flyback: presente na maioria dos dispositivos eletrônicos modernos
Fonte: adaptado de (Power Integrations inc, 1997 p. 6).
O conversor flyback é uma topologia de fonte chaveada que se aplica, muito 
frequentemente, na maioria dos equipamentos eletrônicos modernos, como 
computadores, monitores, televisores, carregadores de baterias para celulares e 
demais dispositivo móveis etc. devido às dimensões reduzidas, ao baixo custo e 
à densidade de potência, o que atende às necessidades da maioria dos circuitos 
eletrônicos, atualmente, fabricados para uso doméstico e industrial.
No exemplo da Figura 34, foi utilizado um modelo de circuito integrado 
muito comum na fabricação de fontes chaveadas, o TOP221, que apresenta uma 
ampla família de controladores PWM para conversores flyback. Entretanto, há 
outros aplicados também a outras topologias, as quais serão estudadas mais 
tarde neste livro.
+
-
USD735
1N3613
820pF
100pF
470pF
1N3613
1N
36
13
UC3842 VCC
ISOLATION
BOUNDARY
DC
OUT
4700µF
0.01µF
0.01µF
0.01µF 0.0047µF
400V220µF250V
AC
INPUT
16V
4.7k
150k
10k
4.7
673.3
4W
56k
3.6k
20k
1W
1W
10µF
10V
20V
(6V 2-5A)
T1
NOTES
T1: Coilcraft E-4140-B
 Primary - 97 turns
 single AWG24
 Secondary - 1 tums
 4 parallel
 AWG22
 control - 9 tums
 -3 parallel AWG28
0.85
20k
2.5k
1k
UFN432
2
6
7
5GND
3
27
1
8
4
OUT
V
COMP
FB
CUR
SENVREF
V /CR T
Os conversores flyback compõem praticamente todos os equipamentos ele-
trônicos que utilizamos. Estão cada vez menores e com maior capacidade 
graças ao desenvolvimento de novos materiais para a fabricação de compo-
nentes que operam em frequências cada vez maiores e, consequentemente, 
com dimensões reduzidas.
Fonte: o autor.
Introdução à Eletrônica
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205
Além das fontes de alimentação, será apresentado um circuito utilizado quando 
há a necessidade de condução de corrente em dois sentidos (não simultâneos), 
uma ponte H. Este circuito é empregado no acionamento de um motor de cor-
rente contínua de um robô e utilizado para deslocar este para frente (corrente 
em um sentido) ou para trás (corrente no sentido inverso). Outro exemplo é o 
acionamento de uma pastilha de efeito Peltier para promover o aquecimento ou 
o resfriamento de uma superfície. 
A Figura 35 mostra o circuito da referida ponte H, que recebe, nos termi-
nais denominados “carga”, a conexão do motor ou da pastilha de efeito Peltier.
R5
R2 CI1
CI3
GND_CTRL MOC3102
1
2
3
6
5
4
270R
R2
CND_CTRL
GND_CTRL
CND_CTRLMOC3102
1
2
3
6
5
4
1
2
3
6
5
4
1
2
3
6
5
4
270R
R7
R10
10k
R20
10k
270R
R17
270R
10k
R1
10k
R11
10k
R6
CI2
MOC8102
CI4
MOC8102
10k
R16
10k
C1
PWM_DIREITA PWM_ESQUERDA
H DIREITA
H ESQUERDA
100UF
R5
10k C3
100UF
C2
100uF
Q1
12V_PWR 12V_PWR_ON
GND_PWR
12V_PWR
12V_PWR
12V_PWR
R3R3
R13
12R
R8
12R
12R
BC337 Q4BC337
Q7
BC337 Q9
IRLZ44N
Q2
BC327
Q5
BC327
Q8
BC327 R1410k
R4
10k R9
10k
R18
12R
Q10
BC337
Q11
BC327
R19
10k
CN4
CARGA' CARGA”
1
2
1
2
CN5
Q3 D5 D6
D7 D8
C6
1n 1n
C7R27
150k R28
150k
C8
1n 1n
C9R29
150k R30
150k
A A
A A
BY
V2
7-
60
0
BY
V2
7-
60
0
BY
V2
7-
60
0
BY
V2
7-
60
0
k k
k k
IRLZ44N
Q6
IRLZ44N
Q12
IRLZ44N
C4
100UF
CARGA
Figura 35 - Ponte H – estágio de potência: acionamento em quatro quadrantes
Fonte: o autor.
Na próxima seção, será abordada a eletrônica digital e as suas principais carac-
terísticas para o entendimento de um Engenheiro de Produção.
Quando precisamos empregar um motor de corrente contínua para acionar 
um eixo com potência constante, é necessário manipular as suas corrente 
e tensão de maneira rápida, sem que este perca potência. Assim, a PWM se 
aplica e permite controle sobre a velocidade e o torque do motor utilizado 
ou a temperatura na pastilha de efeito Peltier.
Fonte: o autor.
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E206
ELETRÔNICA DIGITAL
Quando capturamos uma imagem com a câmera de um smartphone e a arma-
zenamos em sua memória, registramos um momento para a visualização futura. 
Assim, uma nuvem que estava no céu no instante em que fotografamos o pôr do 
sol agora não está mais lá, enquanto em nosso dispositivo móvel podemos des-
frutar da beleza gravada na memória por tempo indeterminado.
Essa foto pode parecer bem colorida e com alta definição, mas acredite, não 
passa de um arranjo de bits. Isto mesmo, zeros e uns (000 e 111s) armazenados 
em um componente eletrônico quase invisível. É difícil de acreditar, não é mesmo?
A eletrônica digital evoluiu significativamente nos últimos anos e propor-
cionou tecnologias que facilitam a vida das pessoas e a solução de problemas de 
maneira automática em tarefas que antes dependiam da intervenção humana, 
tarefas essas que hoje podem ser programadas e automatizadas por software 
embarcado.
Essa revolução aconteceu nas últimas décadas e mudou a vida das pessoas. 
Bem-vindo(a) ao mundo digital! O mundo onde a lógica prevalece e os dispo-
sitivos funcionam com base na tomada de decisões de programas embarcados, 
como no aparelho de ar-condicionado ou no sistema de injeção eletrônica dos 
carros modernos que simplesmente estabilizam as variáveis (temperatura e ace-
leração do motor, respectivamente) sem a necessidade de intervenção humana.
SINAIS DIGITAIS
Os sinais digitais, ou sinais discretos, são definidos em apenas dois níveis, ou 
seja, podem assumir apenas dois valores distintos, ou 0 ou 1 (Figura 36). Em 
outras palavras, um sinal digital permite que possamos prever qual será o valor 
a ser assumido no tempo, sendo ligado ou desligado, não havendo valores inter-
mediários possíveis.
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desligado
ligadoNível
lógico
t (ms)
1
0
Figura 36 - Exemplo de sinal digital: apenas dois níveis possíveis
Fonte: o autor.
Este tipo de sinal é utilizado largamente em computadores, telecomunica-
ções, memórias, dados armazenados em pendrives ou cartões de memória etc. 
Certamente, a maior parte do que se produz em termos de informações atu-
almente é digital por meio de imagens, textos, números e demais formas de 
expressão que utilizamos.
A ideia por trás de um sistema digital é bastante complexa, embora 
pareça simples, dadas as características limitadas do sinal, as suas apli-
cações vêm evoluindo desde o grande advento de seu uso em meados da 
década de 70, onde a maioria dos principais componentes foi de fato uti-
lizada em sistemas comerciais, tais como calculadoras, computadores 
pessoais, videogames etc.
Diversas famílias de componentes que atuam com eletrônica digital são 
desenvolvidos desde então e, atualmente, o mercado oferece soluções micro-
controladas cada vez mais poderosas em termos de recursos embarcados em 
módulos minúsculosque podem controlar processos complexos, dada a sua 
capacidade de interação com software, pois em termos de hardware, sabemos 
que os processadores só processam dados digitais (considerando as operações 
da ULA), logo, um microcontrolador que atua diretamente com seu firmware 
(código embarcado no microcontrolador) possui maior interação com os pro-
gramas se comparado a circuitos não-digitais.
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IVU N I D A D E208
SISTEMA DE NUMERAÇÃO BINÁRIO E A LÓGICA BOOLEANA
Os sistemas de numeração surgiram para permitir a manipulação de dados por 
parte de sistemas digitais e, ao longo do tempo, foram desenvolvidos sistemas 
diferentes de acordo com as estruturas existentes em termos de hardware e sof-
tware. Como exemplo, podemos citar o sistema decimal, que é aquele ao qual 
estamos acostumados e que permite a expressão de números 0, 1, 2,... ... 9, 10, 
11,... ...20, ...30,... ... 100, ...200, ... etc.
O sistema binário permite apenas 0 ou 1 que, atualmente, é o sistema mais 
utilizado em eletrônica digital. Já os sistemas octal e hexadecimal são sistemas de 
numeração que utilizam sequências diferenciadas, sendo de 0 até 7 8 =( )octal 
e de 0 até F F =( )15 .
O sistema octal possui 8 dígitos, sendo 1 2 3 4 5 6, , , , , e 7 . É utilizado 
em computadores digitais e apresenta a seguinte estrutura dada no Quadro 3 
(TOCCI; WIDMER, 2003):
84 83 82 81 80 8 1- 8 2- 8 3- 8 4- 8 5-
Quadro 3 - sistema de numeração octal
Fonte: adaptado de Tocci e Widmer (2003).
A equivalência entre os sistemas binário e octal pode ser dada da seguinte maneira 
(Quadro 4):
Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 
Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 
Quadro 4 - Equivalência entre sistema octal e binário
Fonte: adaptado de Tocci e Widmer (2003).
O sistema hexadecimal também é muito utilizado em computação e opera com 
16 caracteres, sendo: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E, , , , , , , , , , , , , , e F , onde a 
equivalência dos valores é dada conforme o Quadro 5:
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Quadro 5 - Equivalência entre os sistemas de numeração decimal, hexadecimal e binário
HEXADECIMAL DECIMAL BINÁRIO
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100 
5 5 0101 
6 6 0110 
7 7 0111 
8 8 1000 
9 9 1001 
A 10 1010 
B 11 1011 
C 12 1100 
D 13 1101 
E 14 1110 
F 15 1111 
Fonte: adaptado de Tocci e Widmer (2003).
Os sistemas de numeração são amplamente utilizados em computação em termos 
de processamento de dados e dimensionamentos de sistemas digitais. Entretanto, 
a conversão entre as unidades não faz parte desse livro e o aluno de Engenharia 
de Produção pode realizar, utilizando-se de uma calculadora científica comum, 
que normalmente inclui esse recurso.
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IVU N I D A D E210
CIRCUITOS DIGITAIS COMBINACIONAIS E SEQUENCIAIS
Na eletrônica digital há termos para descrever classes diferentes de lógicas, sendo 
elas a lógica combinacional e a sequencial. 
A lógica combinacional é aquela que reserva as “combinações” entre níveis 
lógicos e, normalmente, produz resultados baseados neste critério. Assim, temos à 
disposição elementos denominados de “portas lógicas” que atuam com as operações 
básicas: NÃO ou NOT (negação), E ou AND (multiplicação) e OU ou OR (soma). 
Assim, quando são combinados dados em uma porta lógica E entre “zeros” 
e “uns” (0s e 1s), sabemos que o resultado será sempre 0, pois qualquer valor 
multiplicado por 0 é igual a 0, já a lógica OU soma os valores aplicados em sua 
entrada, e a lógica NÃO inverte o valor de entrada para o valor de saída, ou seja, 
se entrar 1, sai 0, e se entrar 0, sai 1. 
A combinação das três portas (NÃO, E e OU) permite a construção das 
demais portas existentes. A Figura 37 mostra os símbolos para algumas das prin-
cipais portas lógicas disponíveis.
Para atuar em lógica combinacional, onde o resultado de uma expressão 
lógica depende do estado das entradas, sem levar em consideração parâmetros 
variáveis, como tempo e contagem, por exemplo, as portas da Figura 37 atendem 
plenamente à solução da maioria dos problemas, entretanto, quando há contagem 
de eventos, temporização e demais variá-
veis que sofrem alterações, existe a lógica 
sequencial, que atende a estes casos com 
soluções específicas.
Na lógica sequencial, os eventos ocor-
rem de acordo com pulsos que podem 
ser oriundos de um oscilador com base 
de tempo estabelecida (clock) e combina 
também sinais de bloqueio (reset) que 
podem definir o fim de uma contagem ou 
temporização.
Figura 37 - Portas lógicas
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Os recursos utilizados para transmitir dados entre dispositivos, como entre 
a memória e o processador, ou mesmo entre a memória e o mostrador (display) 
de um dispositivo que exibe um vídeo ou foto depende da gestão complexa dos 
dados, o que exige tecnologia adequada, por exemplo: flip-flops, latches, multi-
plexadores, registradores de deslocamento etc.
Quando um sistema de controle digital precisa realizar uma tarefa, o pro-
cessador deve armazenar o estado anterior da tarefa que estava sendo executada 
para que, quando finalizar a tarefa atual, ele possa saber onde retornar e conti-
nuar o ciclo lógico. Desta maneira, há a necessidade de não apenas combinar 
estados, mas analisar sequências e estabelecer prioridades com base em variá-
veis que podem representar limites de tempo, contagem ou condições impostas 
do sistema, como o estouro de um contador, por exemplo.
Os flip-flops são estruturas capazes de armazenar o estado lógico de um bit, 
sendo, desta forma, útil para a construção de algumas tecnologias de memórias 
utilizadas até mesmo em computadores pessoais, e justamente é esta a grande 
diferença existente entre a lógica combinacional e a sequencial: a capacidade de 
armazenar o estado lógico anterior por grande ou indeterminado intervalo de 
tempo, mais conhecido como memória, e os flip-flops são, sem dúvida, os prin-
cipais elementos desse componente indispensável à existência de computadores 
ou de dispositivos computacionais da atualidade (TOCCI; WIDMER, 2003).
C
C
CD
D
SD
1SD
1RD
1Q
1CP
1D 1Q
CP C
C
C
Q
Q
QD
CP
FF
SD
RD
Q
C
C
C
(b)
(a)
C
C
1
3
2 5
6
4
Figura 38 - Flip-Flop: (a) diagrama funcional e (b) diagrama lógico
Fonte: Nexperia B. V. (2017, p. 20).
ELETRÔNICA
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IVU N I D A D E212
Há uma infinidade de recursos, componentes, circuitos e aplicações que fazem uso da 
eletrônica digital, o que a torna muito abrangente, mas no que tange ao entendimento 
de um estudante de Engenharia de Produção, este material se reserva a apontar as 
principais características para fins de esclarecimento básico sobre o assunto.
ELETRÔNICA ANALÓGICA
A eletrônica analógica talvez seja a mais antiga das eletrônicas. Esta área do 
conhecimento já teve o seu início antes mesmo do surgimento dos semicondu-
tores, já com os circuitos concebidos a partir do uso de válvulas termiônicas que 
são amplamente utilizadas até hoje na fabricação de amplificadores de áudio, 
devido à sua capacidade de reproduzir com fidelidade os sons que a maioria dos 
dispositivos semicondutores poderiam distorcer, dadas às suas características de 
funcionamento. A Figura 39 mostra alguns exemplos de válvulas termiônicas.
Os receptores de rádio e amplificadores são exemplos de uso massivo de 
válvulas que, ao longo de décadas, faziam parte de seus circuitos. No entanto, 
atualmente, o uso de válvulaseletrônicas restringe-se à algumas aplicações espe-
ciais, pois as suas características de fragilidade, tensão de trabalho, rendimento 
etc. não se comparam ao nível de sofisticação que os semicondutores chegaram, 
mesmo para aplicações em áudio e sinais de pequena amplitude. A Figura 40 
apresenta o aspecto visual de um amplificador de áudio dos anos 50. Era deste 
tipo de equipamento que os músicos dispunham, na época, para amplificar o 
som de seus instrumentos musicais.
As câmeras digitais normalmente utilizam memórias de acesso rápido para 
permitir o armazenamento da imagem obtida com a máxima velocidade pos-
sível, necessário ao registro de eventos onde a parte fotografada realiza mo-
vimento.
Fonte: o autor.
Eletrônica Analógica
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Atualmente, os modernos smartphones 
possuem sistemas de som embarcado, 
com amplificador e recursos ultrassensí-
veis que podem reproduzir músicas com 
qualidade extraordinária dentro de um 
equipamento que, por sua vez, cabe den-
tro do bolso e possui ainda a capacidade 
de armazenar um acervo musical gigan-
tesco, dependendo apenas do tamanho de 
sua memória. 
Há também exemplos de microdis-
positivos com funções inteligentes, por 
exemplo, pronunciar o nome da música 
e do artista ou o nível atual de carga da 
bateria (sem ter que olhar para um mos-
trador). A Figura 41 mostra um exemplo 
de MP3 player que pode armazenar deze-
nas senão centenas de músicas em sua 
memória, com 29 mm x 31,6 mm, pesando 
12,5 gramas, aproximadamente (APPLE, 
2017, on-line)2. Figura 40 - Amplificador valvulado de 195
Figura 39 - Válvulas termiônicas
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IVU N I D A D E214
Podemos notar que, com o avanço das tecno-
logias, o tamanho dos dispositivos diminuiu e 
este fato permitiu o surgimento de uma nova 
eletrônica. Para entender melhor sobre essa tec-
nologia, serão abordados assuntos que destacam 
as suas principais características.
SINAIS ANALÓGICOS
Um sinal analógico descreve o comporta-
mento natural de uma variável, tal como ela 
se manifesta, aumentando ou diminuindo a 
sua intensidade na mesma velocidade, trans-
mitindo a noção de sua dinâmica. Em outras 
palavras, considere um altímetro analógico 
utilizado no painel de instrumentos de uma 
aeronave (Figura 42).
Este instrumento permite a noção da alti-
tude que a aeronave desenvolve durante o voo. 
Uma alteração na elevação ou na queda de alti-
tude é rapidamente detectada e exibida pelo 
instrumento que, então, manifesta tal grandeza 
por meio do giro dos seus ponteiros, que é tão 
rápido quanto a variação de altitude. Esta noção 
é necessária para o piloto controlar a aeronave 
sem a total dependência de instrumentos digi-
tais os quais, em caso de pane elétrica, podem 
não mais funcionar, enquanto que na maioria 
dos instrumentos analógicos, não há depen-
dência da eletricidade para funcionar.
Figura 41 - MP3 player: armazenamento e 
reprodução de áudio customizado
Figura 42 - Altímetro de um helicóptero
Eletrônica Analógica
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Este mesmo exemplo pode se esten-
der a um velocímetro analógico de 
um carro que, por meio de um pon-
teiro, pode informar ao condutor a 
velocidade, e a sua modulação per-
mite entender o quão rápido o veículo 
assumiu a nova velocidade em caso 
de aceleração ou desaceleração. Esta 
característica é importante quando 
precisamos observar um fenômeno 
natural que possui comportamento 
variável em determinado intervalo 
de tempo, podendo assumir qualquer 
valor dentro de limites finitos, porém 
sem uma definição.
Um exemplo de sinal analógico é a temperatura de um ambiente, que pode 
variar entre um valor mínimo e um valor máximo, mas pode assumir qualquer 
valor dentro desses intervalos, conforme mostrado na Figura 43.
Perceba que não há como prever exatamente o valor que a temperatura 
assumirá, no entanto, sabemos quais são seus limites. Normalmente, quando tra-
tamos de sinais analógicos, nos referimos a sinais provenientes de sensores, os 
quais realizam a medição de variáveis que possuem este comportamento, como 
a intensidade luminosa, a vazão, a temperatura, a pressão, o nível etc.
Como seria a reação de um piloto de avião se o altímetro fosse apenas digi-
tal e o tempo com que o instrumento exibe a altitude é mais lento do que 
a variação desta? Seria possível realizar uma manobra evasiva em caso de 
variação brusca?
Figura 43 - Gráfico de um termômetro: registro do comportamento 
analógico da variável
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IVU N I D A D E216
Para processar os sinais analógicos, podemos realizar o seu registro, con-
forme mostrado na Figura 43, onde os dados estão confinados a uma página de 
papel ou podemos digitalizar o sinal por meio de conversores analógico-digitais. 
Estes convertem o sinal analógico em um arranjo de bits que pode ser armaze-
nado na memória para registro.
Algumas entidades são resistes ao uso de registradores de variáveis digitais 
pelo fato de permitirem adulteração, portanto, para manter o registro de tempe-
ratura de uma câmara fria em um abatedouro ou laticínio, é comum o uso de um 
registrador de temperatura eletromecânico e um digital para manter o registro 
da variável no formato impresso e digital, respectivamente, a fim de comprova-
ções futuras em caso de problemas com lotes de produto.
É comum associarmos o termo analógico com o comportamento de uma vari-
ável natural, por exemplo, a temperatura. Assim, o sensor que realiza a medição 
dessa variável produz um sinal que é análogo ao comportamento da variação tér-
mica, portanto, analógico. Deste modo, os sinais que sofrem variações no tempo 
sem valor definido possuem características que os classificam como analógicos. 
Os sinais, de maneira geral, podem ser alternados ou contínuos. 
Um sinal contínuo é aquele que se propaga no mesmo quadrante, por exem-
plo, dado um sinal que percorre o quadrante positivo, se este não alternar para 
o quadrante negativo, se a sua variação for sempre positiva (amplitude igual ou 
maior do que 0), não houve alternância de quadrantes, assim, é classificado como 
um sinal contínuo, conforme Figura 44 (a).
Um sinal alternado é aquele que transita do quadrante positivo para o nega-
tivo, e por essa transição ou alternância entre o semiciclo positivo e o negativo, 
classifica-se por sinal alternado, conforme Figura 44 (b).
Sinal contínuo Sinal alternado
Sinal
analógico
Sinal
analógico
Alternância
Sem
alternância
Quadrante
positivo
Quadrante
negativo
Quadrante
positivo
Quadrante
negativo
t (ms)t (ms)
(b)(a)
U (V) U (V)
Figura 44 - Tipos de sinais: (a) sinal contínuo e (b) sinal alternado
Fonte: o autor.
Eletrônica Analógica
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Exemplos de sinais contínuos são as pilhas e baterias, e os sinais alternados são 
típicos da rede elétrica da concessionária, sinais de áudio etc. 
Há diversas análises que podem ser feitas em termos de sinais, classifican-
do-os como periódicos, determinísticos etc. que não serão abordados por este 
livro (HSU, 1995).
Na próxima seção, serão apresentados alguns circuitos de eletrônica analógica 
para fins de entendimento básico sobre o assunto.
CIRCUITOS E APLICAÇÕES DE ELETRÔNICA ANALÓGICA
Os circuitos de eletrônica analógica seguem os conceitos já citados, anterior-
mente, referindo-se a sinais que podem assumir qualquer valor no tempo dentro 
de seus limites mínimo e máximo. Por exemplo, podemos observar com frequên-
cia circuitos desse tipo nos amplificadores de áudio utilizadospara instrumentos 
musicais nos receptores de rádio mais elaborados e também nos antigos (atual-
mente, há receptores integrados).
Quando precisamos amplificar o sinal de um sensor utilizado para medir 
uma variável, devemos entender os limites de operação deste sensor, por exem-
plo, um sensor de temperatura que opera entre os limites de − °55 C até 150 °C
. Esta variação, conhecida como SPAN ou alcance, é a diferença entre o valor 
máximo e o valor mínimo que um sensor pode medir de uma variável. No caso 
do exemplo, o SPAN é: 
Os dataloggers, ou registradores digitais de dados, são os dispositivos capa-
zes de registrar o valor de variáveis ao longo do tempo e armazená-los na 
memória para fins de consulta futura.
Fonte: o autor.
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Considerando que o sensor incrementa um sinal de 10 mV C/ ° (10 milivolts 
por grau Celsius) (TEXAS INSTRUMENTS, 2017), quando a temperatura for 
de− °55 C , o sinal oriundo do sensor será de 0 V , e quando a temperatura 
atingir 150 °C, o valor máximo da tensão na saída do sensor (UMÁX) será de 
2 05, V , pois:
UMÁX = ⋅205 10 2 05ºC mV = V,
Assim, esquematicamente, fica:
Faixa de
Temperatura
150°C
T(°C)
102,5°C
-55°C
Faixa de
Temperatura
2,05V
U(V)
1,025V
0V
Figura 45 - Relação entre a variável temperatura e o sinal do sensor
Fonte: o autor.
Como os controladores industriais operam com sinais padronizados entre 0 e 5 V 
(microcontrolador) ou 0 a 10 V CLP( ), um sinal variando entre 0 e 2 05, V não 
atende exatamente ao padrão e deve ser condicionado, assim, um circuito ampli-
ficador deve ser utilizado para amplificar o sinal de modo que este, ao variar de 0 
e 2 05, V , forneça uma variação de acordo com o padrão do controlador. 
Para amplificar sinais, existem diversos circuitos amplificadores operacionais 
de precisão oferecidos pelo mercado e que são muito utilizados pelos fabricantes 
de instrumentos e equipamentos industriais modernos nos circuitos de condicio-
namento analógico, como é o caso dos modelos INA115, OPA187, INA1620, etc.
Na sequência, será apresentado um exemplo de circuito de condiciona-
mento de sinais para exemplificar o uso de circuitos de eletrônica analógica em 
SPAN = =150 55 205C (- C- )
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aplicações industriais.
Circuito de condicionamento de sinais para sistemas de medição 
baseados na reflexão difusa do infravermelho próximo
O circuito da Figura 46 mostra um exemplo de condicionamento de sinais para o 
sistema de medição baseado na reflexão difusa do infravermelho próximo, onde 
na etapa de conversão de corrente em tensão é inserido o sinal do sensor que, 
posteriormente, passa por amplificação (GENTILIN et al., 2016). 
Figura 46 - Circuito de condicionamento de sinal
Fonte: Gentilin et al. (2016, p. 20). 
Na Figura 47, observamos um estágio responsável pelo ajuste do sinal em ter-
mos de ganho e desvio (offset) e o estágio de detecção de pico, onde o sinal é 
capturado pelo microcontrolador e digitalizado.
Vo˝
 50 kΩ
2 kΩ
100 kΩ
POT3
OP07E
POT34
R14
CI4
V STAB
BP_OUT
Figura 47 - Estágios de ajustes e detecção de pico do sinal
Fonte: Gentilin (2012, p. 26).
Os circuitos apresentados pela Figura 46 e pela Figura 47 são exemplos de ele-
trônica analógica, atuando no condicionamento de sinais. Circuitos como estes 
ELETRÔNICA
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são comuns em instrumentos de medição em todas as áreas.
Há, entretanto, uma infinidade de circuitos de eletrônica analógica, desses 
podemos citar os circuitos ressonantes ou de sintonia, frequentemente, utili-
zados nos equipamentos de rádio. Atualmente, em dispositivos móveis, como 
aparelhos de celular, por exemplo, é comum encontrar circuitos de sintonia de 
rádio FM. A Figura 48 mostra um exemplo de circuito de rádio FM fabricado 
para atender ao projeto de dispositivos móveis.
GAIN
STABILIZATION
RESAMP LIMITER
POWER
SUPPLY
SOFT
MUTE
MPX
DECODER
LEVEL
ADC
IF CENTER
FREQUENCY
ADJUST
TUNING SYSTEM
AGC
vco
÷2
N1
IF
COUNT
MUX SW PORT
XTAIL
OSCILLATOR
DEMOD
I/Q-MIXER
1st FM
TEA5767HN
1
D1 D2
L3 L2
40
39
28
37
36
35
2 3 4 5
FM antenna
100pF
27pF
27pF
4.7 nF
22 nF
22 nF
22 nF
33 nF33 nF47 nF47 nF47 nF
rightMPXOUT left
1 nF
22 nF
22 nF
10 nF 39 nF
18 kΩ
n.c
n.c
n.c
n.c
n.c
4.7 kΩ
34
33
32
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
20
21
19
18
17
16
15
14
13
12
11
1098
DA CL
MSD860
BUS enable
32.768 kHz
or
13 MHz
BUS mode
R/W
76
22 µF
120 nH
vcc
vcc
Iref
vcc(osc)
12 kΩ
33 kΩ
10 kΩ
10 kΩ
10 kΩ
47 kΩ
100 kΩ
vDD
Prog. div. out
pilot
mono
Ref. div. out
I²C-BUS 3-WIRE BUS
SDS
Figura 48 - Circuito de sintonia integrado TEA5767/68
Fonte: Philips Semiconductors (2002, p. 2).
Não podemos deixar de citar que, quando nos conectamos a uma rede sem fio 
(Wi-Fi) ou trocamos dados entre dispositivos utilizando o Bluetooth, estamos 
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utilizando “rádios” que enviam e recebem dados sem a necessidade de condu-
tores metálicos. A sua relevância, embora microscópica dada a miniaturização 
atual, é de extrema grandeza e aplicabilidade. A Figura 49 apresenta um diagrama 
funcional de um componente eletrônico microcontrolador com a capacidade de 
se comunicar por meio da tecnologia Wi-Fi.
Figura 49 - Diagrama funcional do microcontrolador com capacidade de comunicação Wi-Fi 
Fonte: Espressif Systems (2018, p. 6).
Devemos reconhecer também a utilização de uma tecnologia que avança a cada 
dia em aplicações e usos no Brasil, seja no controle de acesso ou na logística 
Como seria a vida das pessoas contemporâneas se simplesmente não hou-
vesse mais comunicação sem fio entre dispositivos? Quais as adaptações 
seriam necessárias para continuar a se comunicar sem o uso de tecnologias 
wireless?
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IVU N I D A D E222
dentro de empresas, ou mesmo no campo. A tecnologia que permite a identifi-
cação de um objeto ou indivíduo sem contato e com dados substanciais é o RFID 
(Radio-Frequency Identification, do inglês “identificação por rádio frequên-
cia”), e utiliza circuitos de eletrônica analógica para operar, permitindo o acesso 
de pessoas ou animais, identificação de produtos em linhas de produção auto-
maticamente, acesso de veículos por cancelas em vias públicas etc. (Figura 50).
Figura 50 - Controle de acesso de veículo com RFID (ID.:1023250240)
A tecnologia RFID utiliza um equipamento que emite campo magnético no 
espaço e uma etiqueta ou TAG com dados gravados na memória. Quando a eti-
queta entra no espaço de alcance do campo magnético do leitor, o próprio campo 
pode induzir a uma tensão capaz de alimentar o circuito contido na etiqueta e, 
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desta forma, esta envia os seus dados, que são interpretados pelo leitor.
Os dados podem ser customizados e conter informações importantes sobre 
o indivíduo ou apenas um código único que, ao ser reconhecido, é associado ao 
usuário ou ao produto, assim, um TAG pode ser utilizado para identificar pes-
soas, objetos, animais, veículos etc. 
A Figura 51 mostra alguns exemplos de uso da tecnologia RFID, onde em (a) 
podemos observar um rebanho de ovelhas sendo monitorado por um drone equi-
pado com leitor RFID, enquanto que em (b), são mostrados TAGs normalmente 
utilizados para o controle de acesso a ambientes restritos, em (c), observamosum exemplo de utilização do RFID em controle de estoque de vestuário.
(a) (b) (c)
Figura 51 - Exemplos de utilização de RFID
Sem dúvida, há diversas aplicações onde a eletrônica pode contribuir para um 
processo produtivo, e a cada dia surgem novas formas de melhorar o modo com 
que conduzimos uma manufatura, entretanto, os limites deste material se reser-
vam a expor uma introdução que permite ao aluno de Engenharia de Produção 
explorar demais áreas dentro da Eletrônica de acordo com a sua área de atuação.
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IVU N I D A D E224
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Na Unidade 4 deste livro, abordamos a Eletrônica em sua essência nos pontos 
relativos à sua aplicação de maneira geral e ampla dentro do cenário onde um 
Engenheiro de Produção atua, além de contemplar os conceitos básico que este 
profissional deve dominar para atuar em relação a essa tecnologia que evolui 
diariamente.
Alguns itens mais pontuais, como os componentes eletrônicos mais comuns, 
as limitações e características, permitiram entender a influência de variáveis 
sobre o seu funcionamento, inclusive exemplos de cálculo que permitem esti-
mar parâmetros funcionais relevantes sob o ponto de vista de aplicabilidade de 
determinados componentes, como no caso dos resistores, onde a temperatura 
pode influenciar em seu valor ôhmico e a influência da frequência sobre o valor 
da reatância. Todos estes aspectos foram abordados no sentido informativo intro-
dutório, para que o estudante de Engenharia de Produção possa ter parâmetros 
em suas decisões quando se deparar com a Eletrônica.
Além do aspecto geral da Eletrônica, foram apresentados estudos direcio-
nados a duas vertentes dela: a eletrônica digital e a eletrônica analógica. Nestes 
capítulos, foram abordados assuntos de relevância que permitem o entendimento 
de cada área e as suas aplicações, norteando o uso de tecnologias e limitações 
importantes que podem definir o desempenho de um processo, pois o entendi-
mento e a diferenciação entre as diferentes tecnologias são necessários quando 
a tomada de decisões requer conhecimento tecnológicos que possam auxiliar 
na solução de problemas. 
Alguns circuitos de eletrônica analógica e digital foram exemplifi-
cados nessa unidade apenas para que o estudante tenha uma leitura básica 
dos principais componentes utilizados, de modo a promover a interface 
entre seu uso e o tipo de alimentação elétrica, além de demais fatores limi-
tantes específicos de cada caso. Esta diversidade nos permite entender que a 
Eletrônica é um campo de dimensões praticamente infinitas, onde teremos 
a oportunidade de estender os nossos estudos na próxima unidade, onde 
algumas aplicações serão abordadas no aspecto industrial da Eletrônica. 
225 
1. Os resistores são componentes capazes de oferecer uma imposição à circula-
ção de corrente elétrica e o valor de sua resistência pode variar de acordo com 
a temperatura. Conforme os seus conhecimentos sobre resistores, assinale a 
alternativa correta:
a) O parâmetro que determina a estabilidade térmica de um resistor é o TCR, e 
é medido em Ω− °1 / C , pois a sua função é informar o quanto um resistor é 
capaz de conduzir eletricidade com a variação de temperatura.
b) Há diferentes tipos de encapsulamentos de resistores no mercado, sendo 
que para cada tipo há valores de resistência distintos que não ocorrem em 
outros grupos de encapsulamentos.
c) O parâmetro que determina a estabilidade térmica de um resistor é o TCR, e 
é medido em ppm C/ ° .
d) Os resistores de níquel cromo são mais estáveis que os resistores de tecno-
logia Z-Foil.
e) Os resistores utilizam códigos de cores para determinar o seu valor de re-
sistência, e uma faixa define o TCR que, normalmente, é a 2ª faixa em um 
resistor de quatro faixas.
2. Os capacitores são componentes fundamentais para a elaboração de circuitos 
eletrônicos, desde os mais simples até os mais complexos. Com base nos tipos 
funcionamento dos capacitores, assinale a alternativa correta:
a) Os capacitores são utilizados em circuitos de tempo e a sua capacitância 
depende da área de suas placas e da distância entre elas, além de uma cons-
tante dielétrica definida pelo material de sua composição.
b) Em um capacitor, a área de suas placas é inversamente proporcional à sua 
capacitância.
c) Um capacitor eletrolítico não permite polarização, logo, pode ser associado 
em qualquer posição no circuito.
d) A constante dielétrica do Titanato de Bário é dez vezes menor do que a da 
poliamida.
e) A reatância capacitiva é diretamente proporcional ao valor da capacitância 
e ao produto do quadrado da frequência.
3. O diodo é um dos semicondutores mais utilizados em circuitos eletrônicos, o 
que possibilita a fabricação de dispositivos inteligentes integrados. Em relação 
aos diodos semicondutores, assinale a alternativa correta:
a) O LED é um tipo de diodo que pode ser associado inversamente polarizado 
para emitir luz.
226 
b) O diodo Schottky não possui camada de depleção e, por isto, ele se adequa 
a condições especiais de alta velocidade.
c) O diodo varicap não se aplica a circuitos de sintonia, pois o seu efeito capaci-
tivo poderia atrasar o sinal e não poderia operar em altas frequências.
d) A cor emitida pelo LED depende apenas da frequência do sinal aplicado em 
seus terminais.
e) A corrente que circula por um LED é inversamente proporcional à tensão 
aplicada para a sua alimentação.
4. Analise afigura a seguir, onde uma lâmpada é acionada, a partir de um transís-
tor bipolar. De acordo com o conhecimento de transístores bipolares, assinale 
a alternativa correta: 
a) A corrente circula pelo coletor independe da corrente da base.
b) Este transístor é de efeito de campo.
c) A lâmpada brilhará mais se a tensão da fonte de tensão variável for menor.
d) A corrente do emissor é igual a diferença entre a corrente na base e a cor-
rente no coletor.
e) O ganho de corrente no coletor depende da corrente da base, assim, quanto 
maior a corrente na base, maior o brilho da lâmpada.
227 
5. Os MOSFETs são aplicados em diversos tipos de equipamentos onde há a ne-
cessidade de comutação de cargas indutivas em altas velocidades e possuem 
uma variação que reúne a tecnologia bipolar ao efeito de campo, que produz o 
IGBT. Baseando-se nesta afirmação, assinale a alternativa correta:
a) Os MOSFETs não permitem montagem em placas de circuito impresso, limi-
tando-se apenas a aplicações onde cabos devem acessar os seus terminais.
b) Os IGBTs são conhecidos por não possuírem isolação entre a sua porta (Gate) 
e o canal (coletor-emissor), assim, eles podem ser utilizados em inversores 
de frequência e alto desempenho.
c) Os amplificadores de áudio não podem utilizar transístores, pois isto distor-
ceria a qualidade de reprodução de som e, assim, utilizam apenas circuitos 
integrados.
d) Nos MOSFETs existe uma camada de vidro que isola o Gate do canal do tran-
sístor, permitindo, assim, que a corrente seja controlada entre o dreno e o 
source.
e) Os circuitos integrados não utilizam transístores em sua composição, pois 
esta tecnologia é muito lenta e aqueceria em demasia os encapsulamentos.
6. As aplicações de eletrônica digital e analógica permitem inúmeras possibili-
dades, desde o projeto de simples fontes de alimentação até a elaboração de 
complexos computadores. Com base nos conhecimentos adquiridos nessa 
unidade, assinale a alternativa correta:
a) As fontes de alimentação lineares são mais robustas do que as fontes comu-
tadas ou chaveadas, pois contam com transformador de entrada, simplifi-
cando o projeto, mas encarecendo a sua fabricação e aumentando significa-
tivamente o seu peso se comparadas às fontes chaveadas.
b) Os sinais analógicos são aqueles que representam as variáveis mais antigas, 
aquelas que só podemos medir com o uso de um ponteiro e de uma escala 
graduada e possuem valores definidos no domínio do tempo.
c) A eletrônica digital é totalmenteindependente da eletrônica analógica, po-
dendo ser utilizada para resolver os mesmos problemas de maneira singular.
d) O RFID é um recurso que foi desenvolvido em 1992 pela Texas Instruments e 
aplica-se na identificação de itens com TAGs personalizados.
e) Um sinal alternado é todo sinal que oscila, mesmo sem inverter o seu sinal, 
ou seja, de positivo para negativo e de negativo para positivo. 
228 
DISPOSITIVOS DE CARBONETO DE SILÍCIO NA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA: UMA REVISÃO
O silício é a matéria-prima mais utilizada no desenvolvimento de semicondutores. A pe-
rícia no manejo deste material, adquirida em anos de trabalho e pesquisa no mundo 
inteiro, permite criar e melhorar processos de purificação, de crescimento de cristais, de 
gravura, de deposição de camadas, etc. Isto, somado ao fato da extrema abundância do 
silício, faz deste material a base do mercado eletrônico mundial.
No entanto, os limites físicos do silício têm aberto as portas para o estudo de um grupo 
de novos elementos e compostos, chamados de semicondutores de banda larga (WBS, 
wide band semiconductors).
Alguns dos mais conhecidos WBS são: o Carboneto de Silício (Silcon Carbide – SiC), o 
nitreto de gálio (Gallium Nitride – GaN) e o diamante. Estes elementos e compostos têm 
melhor rendimento em relação ao manuseio de tensão e potência, à redução de perdas, 
ao incremento da velocidade de comutação, etc. Estas melhoras são baseadas no fato 
que os semicondutores de banda larga têm uma menor concentração de portadores 
intrínsecos (4-37 vezes), maior campo elétrico de ruptura (7-20 vezes), maior conduti-
vidade térmica (3-13 vezes) e maior velocidade de deriva de elétrons saturados (2-2,7 
vezes) do que o silício (Elasser & Chow, 2002).
O Carboneto de Silício (SiC) apresenta mais de 150 politipos. O 4H-SiC e o 6H-SiC são os 
dois polítipos que maior atenção tem recebido e, portanto, que tem mais dispositivos 
desenvolvidos a nível comercial (Chow, 2000).
De acordo com diferentes figuras do mérito, o SiC supera, em rendimento, a outros ma-
teriais de banda larga, como o Arseneto de Gálio (GaAs), além do Si (Elasser & Chow, 
2002). Mesmo com todas suas vantagens, nem todos seus politipos são práticos.
Embora o 3C-SiC seja muito promissor, as dificuldades para obter um crescimento crista-
lino de qualidade relegaram-no de modo ostensivo (Gupta & Jacob, 2005). 
Comparando o 4H-SiC e o 6H-SiC, destaca-se que o primeiro oferece uma mobilidade de 
elétrons várias vezes maior ao longo do eixo c, uma baixa energia de ionização para os 
dopantes (Elasser & Chow, 2002), e maior energia de gap Eg, o que favorece uma menor 
fuga de corrente em altas temperaturas.
229 
Com relação ao Si, o SiC tem o dobro da velocidade de saturação, permitindo maior 
manejo de corrente e largura de banda (Agarwal et al., 1996). Embora o SiC tenha ren-
dimentos elevados, em comparação com o Silício, ainda existem sérias dificuldades 
em seu processamento, tais como o controle preciso do gradiente de temperatura no 
interior do sistema de crescimento para formar lingotes ou a necessidade de fazer a 
dopagem, usando técnicas como implantação de íons em vez de utilizar processos con-
vencionais, devido às baixas constantes de difusão de impurezas do SiC (Kimoto, 2010).
No entanto, o problema que gerou o maior atraso na massificação deste composto foi o 
defeito de microtubagem (micropipe defect), que produz um furo de pequeno diâme-
tro que pode se estender por todo o material, na direção do crescimento, levando isto 
a uma falha do dispositivo em alta tensão (Palmour, Singh, Glass, Kordina, & Carter, C. 
H., 1997). Porém, em 2007, já foi possível obter pequenas microtubagens de somente 
0 75 2, cm- ou mesmo densidades de microtubagens zero para pastilhas de três pole-
gadas (Millán, 2007).
Outra desvantagem do SiC são os deslocamentos, que abrangem: deslocamento de pa-
rafuso com uma densidade de10 23 cm- , deslocamento de plano basal com uma den-
sidade de algumas dezenas por cm-2 , e deslocamento de borda com densidade de 
100 1000 2- - cm (Hudgins, 2013). 
Em 2012, a indústria CREE resolveu muitos destes problemas e anunciou que está em 
capacidade de produzir pastilhas de 150mm de 4H-SiC com elevados padrões de qua-
lidade (Balakrishna, 2012).
Nos últimos anos, essas melhorias no processo de produção aumentaram notavelmente 
a quantidade de aplicações comerciais, não sendo estranho encontrar comercialmente 
diodos de barreira Schottky de 1 2, kV a 50A ou DMOSFET de 1 2, kV a100 A .
Em termos gerais, o aumento de tensão de bloqueio para todos os dispositivos com 
WBS é considerável, pois a tensão de bloqueio mínima dos dispositivos em SiC é quase 
a tensão de bloqueio máxima dos dispositivos em Si. Isto faz o SiC ser extremamente 
atraente para o desenvolvimento de produtos destinados a aplicações de alta potência.
Fonte: adaptado de Bueno e Silva (2014).
MATERIAL COMPLEMENTAR
Microeletrônica (5ª edição)
Pearson Prentice Hall
Autores: Kenneth C. Smith e Adel S. Sedra
Sinopse: o livro tem como objetivo desenvolver no leitor a capacidade 
de analisar e projetar circuitos eletrônicos analógicos e digitais tanto 
na forma discreta como integrada. Além disso, embora trate das 
aplicações de circuitos integrados (CIs), dá ênfase ao projeto de circuitos 
transistorizados para que o conhecimento que está contido  no âmbito 
interno de um CI possibilite aplicações inteligentes e inovadoras de tais 
componentes.
Comentário: referência obrigatória para o estudo da Eletrônica.
O Instituto Newton C. Braga traz em seu site várias novidades 
sobre o universo da Eletrônica. Web: <http://www.newtoncbraga.
com.br/>.
Assista ao documentário A Descoberta do Transístor: Um Documentário de 1953. Ele 
foi produzido após a criação do transístor nos laboratórios da Bell, alguns anos antes 
do anúncio do prêmio Nobel de Física. Web: <https://youtu.be/-4Qdp8ws5c4>.
Neste link, há o vídeo chamado A História do Transístor. Ele mostra como o transístor 
é considerado por muitos uma das maiores descobertas ou invenções da história 
moderna, tornando possível a revolução dos computadores e equipamentos 
eletrônicos. Web: <https://youtu.be/Xsv03w9YJqI>. 
O link a seguir narra o processo de criação do processador. Web: <https://youtu.be/
znlQZ_KMu_0>.
007 - Operação Skyfall (2012)
Sinopse: o roubo de um HD contendo informações valiosas sobre 
a identidade de diversos agentes infi ltrados em células terroristas 
espalhadas ao redor do planeta, faz com que James Bond (Daniel Craig) 
vá atrás do ladrão.
REFERÊNCIAS
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 10. ed. São Paulo: Prentice Hall, 
2004. 
BUENO, D. A. A.; SILVA, E. R. C. Dispositivos de Carboneto de Silício na Eletrônica 
de Potência: Uma Revisão. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE AUTOMÁTICA. 20., 2014, 
Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: UFMG, 2014. 
ESPRESSIF SYSTEMS. ESP8266EX Datasheet. [S.l.], [s.d.]: 2016. Disponível em: <ht-
tps://www.espressif.com/sites/default/files/documentation/0a-esp8266ex_da-
tasheet_en.pdf>. Acesso em: 21 dez. 2018. 
FRANCHI, C. M. Acionamentos Elétricos. São Paulo: Érica, 2007.
GENTILIN, F. A. Condicionamento de sinais para sistemas de medição baseados 
na reflexão difusa do infravermelho próximo. 2012. Dissertação (Mestrado em 
Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia e Urbanismo, Programa de Pós-Gradua-
ção em Engenharia Elétrica, Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2012. 
GENTILIN, F. A. et al. Development and testing of a hardware platform for measuring 
instruments based on near-infrared diffuse reflection. Measurement, v. 86, p. 14-25, 
may 2016.
HSU, H. P. Signals and Systems. New York: Schaum, 1995. 
MALVINO, A. P. Eletrônica. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1995.
MITZNER, K. Complete PCB Design Using OrCad Capture and Layout. Oxford: 
Newnes, 2007. 
NEXPERIA B. V. 74HC74; 74HCT74 Dual D-type flip-flop with set and reset; positive 
edge-trigger. [S.l.]: Nexperia B. V. Product Data Sheet. 03 dec. 2015. Disponível em: 
<https://assets.nexperia.com/documents/data-sheet/74HC_HCT74.pdf>.Acesso 
em: 21 dez. 2018.
PHILIPS SEMICONDUCTORS. Current-mode PWM controller - Product specifica-
tion. Sunnyvale: Philips Semiconductors, 1994. 
______. TEA5768 single-chip FM stereo radio. [S.l.]: Philips Semicondutors. Product 
Data Sheet. 2002. Disponível em: <http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/
philips/TEA5768.pdf>. Acesso em: 21 dez. 2018.
Power Integrations inc. “TOP221-227-TOPSwitch-II Family Three-terminal Off-line 
PWM Switch.” TOP221-227. eletrônica. Power Integrations inc. Sunnyvale, CA, Cali-
fornia, 1997.
SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2012.
TEXAS INSTRUMENTS. LM35 Precision Centigrade Temperature Sensors. Dallas: 
Texas Instruments, dec. 2017. Disponível em: <http://www.ti.com/lit/ds/symlink/
lm35.pdf>. Acesso em: 21 dez. 2018.
231
REFERÊNCIAS
TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. São Paulo: 
Pearson, 2003.
VISHAY FOIL RESISTORS. Non-Linearity of Resistance/Temperature Characteristic: Its 
Influence on Performance of Precision Resistors. [S.l.]: Vishay Foil Resistors. Techni-
cal Note 108. 22 feb. 2018. Disponível em: <http://www.vishaypg.com/docs/60108/
VFR_TN108.pdf>. Acesso em: 21 dez. 2018.
WEG. S.A. Guia de aplicação de Inversores de Frequência. 2. ed. Jaraguá do Sul: 
WEG, 2004.
REFERÊNCIAS ONLINE 
1 Em: <http://www.clippercontrols.com/>. Acesso em: 21 dez. 2018. 
2 Em: <https://support.apple.com/kb/sp592?locale=pt_BR>. Acesso em: 21 dez. 
2018. 
3 Em: <https://www.armourcard.com/rfid-a-spy-tool-part-1/>. Acesso em: 21 dez. 
2018.
GABARITO
233
1. Alternativa C.
2. Alternativa A.
3. Alternativa B.
4. Alternativa E.
5. Alternativa D.
6. Alternativa A.
GABARITO
U
N
ID
A
D
E V
Professor Me. Fábio Augusto Gentilin
ELETRÔNICA APLICADA
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Entender as principais aplicações da eletrônica na indústria e como 
ocorre a interação entre eletrônica analógica e eletrônica digital.
 ■ Compreender as principais aplicações de eletrônica de potência na 
indústria.
 ■ Apresentar os conceitos fundamentais de instrumentação industrial.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Eletrônica aplicada
 ■ Eletrônica de potência
 ■ Instrumentação industrial
INTRODUÇÃO
Caro(a) estudante, nesta unidade, estudaremos as principais aplicações da 
Eletrônica em ambiente industrial e que se destacam em aplicações onde um 
Engenheiro de Produção pode contribuir com seus conhecimentos.
Inicialmente, esta unidade abordará a eletrônica e as suas aplicações de 
maneira ampla e, na sequência, entenderemos como as eletrônicas digital e ana-
lógica podem contribuir juntas para a melhor produtividade de um processo, 
além de conhecer o essencial sobre eletrônica de potência e instrumentação.
Com esses conhecimentos, o estudante poderá entender como utilizar a estru-
tura de uma empresa em termos de recursos tecnológicos e promover melhorias 
tanto no aspecto mantenedor como no de projeto sustentável.
Ao longo de cada assunto serão trabalhados exercícios que têm como objetivo 
fixar os principais conceitos necessários ao entendimento e fomentar a pesquisa 
por parte de cada estudante, o que deve ocorrer de acordo com sua área de atua-
ção na indústria, uma vez que diferentes regiões podem apresentar orientações 
de mercado específicas.
A eletrônica aplicada abordada, nesta unidade, tem como objetivo apresentar 
algumas situações onde ocorre a sintonia entre a eletrônica digital e a analógica 
de modo complementar, de acordo com as características de cada tecnologia. Já 
na eletrônica de potência, o estudante terá a oportunidade de aprender sobre con-
versores chaveados em alta frequência sob a ótica de um Engenheiro de Produção.
Quando estendemos a eletrônica ao ambiente industrial, encontramos a ele-
trônica industrial, que se apresenta como o último assunto abordado por esta 
unidade e que engloba as aplicações desta tecnologia na fabricação de equipa-
mentos complexos, cuja capacidade é controlar máquinas e processos com base 
no uso de recursos de hardware e software embarcados em plataformas eletrô-
nicas de potência.
Esperamos que você, estudante, tenha a melhor experiência em termos de 
tecnologia aplicada de Eletrônica na indústria e que a sua curiosidade permita 
avançar nas literaturas indicadas para sempre crescer profissionalmente em uma 
área em plena evolução. 
Ótimos estudos!
Introdução
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ELETRÔNICA APLICADA
Nesta seção, estudaremos algumas aplicações de Eletrônica que são referenciais 
para o estudante de Engenharia de Produção e que permitem analisar a siner-
gia entre as tecnologias analógica e digital, de modo a examinar as interações e 
os benefícios de seu uso.
APLICAÇÕES DE ELETRÔNICA ANALÓGICA E DIGITAL
Ao longo de nossos estudos, tivemos a oportunidade de conhecer algumas tecno-
logias envolvendo a Eletrônica em termos de componentes e até alguns exemplos 
de circuitos. Nesta unidade, conceituaremos algumas aplicações de eletrônica 
analógica e digital combinadas para que o estudante de Engenharia de Produção 
possa entender a importância da sinergia entre essas duas áreas tão importan-
tes, dividindo os principais conceitos em três partes:
 ■ Aplicações de instrumentação eletrônica.
 ■ Aplicações de controle.
 ■ Aplicações de comunicação de dados.
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Aplicações de instrumentação
A instrumentação é a área da eletrônica aplicada responsável pelo desenvolvimento 
de instrumentos que permitem a medição de variáveis por meio de elementos 
sensíveis eletroeletrônicos, como sensores multivariáveis (nível, vazão, tempe-
ratura, pressão, umidade etc.).
Os instrumentos eletrônicos são capazes de realizar a conversão da variação do 
sinal proveniente do elemento sensível para um sinal elétrico padronizado em níveis 
de tensão capazes de serem interpretados por um controlador, como no exemplo visto 
na unidade anterior, onde um sensor de temperatura varia o seu sinal de saída em . 
10 mV. a cada grau Celsius. Este sinal, até então analógico, é condicionado e posterior-
mente entregue ao controlador microprocessado, que é digital, possibilitando, assim, a 
sua interação com plataformas de software, tão frequentes atualmente em nosso meio.
Para que um CLP possa processar os dados analógico de um processo indus-
trial, este precisa de placas de circuitos capazes de converter os sinais dos sensores 
de campo (analógicos) para sinais digitais, interpretáveis pelo microcontrolador 
da CPU para posterior disponibilização a base de dados da empresa onde com-
putadores e servidores podem acessar, registrar e processar os valores de acordo 
com a necessidade (Figura 1).
Sinal
analógico
Sinal
digital
Sinal
digital
Sinal
digital
Sinal analógico CPU
Cartão de entradas analógicas
Servidores
Estação de
trabalho
SENSOR Circuito decondicionamento
Interface de
comunicação
Microprocessador
Conversor
analógico/
digital
padrão
elétrico
barramento
de dados
ba
rr
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da
do
sProcesso
industrial
sinal
condicionado
Figura 1 - Conversão de dados analógicos em digitais 
Fonte: o autor.
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Observe que o sinal analógico oriundo do sensor passa por uma conversão analó-
gico-digital para que possa ser interpretado pelo circuito digital microprocessado 
na CPU, e, então, ser processado e encaminhado via interface de comunicação 
para servidores e computadores de estações de trabalho.
Ao longo do processo de conversão edos processamento dos sinais, os cir-
cuitos analógicos e digitais operam em parceria, de modo a complementar as 
necessidades da arquitetura de um controlador que permite a integração de 
dados de natureza analógica em tecnologias digitais, como é o caso dos compu-
tadores e redes de dados. 
Em específico, podemos citar que as aplicações em instrumentação normal-
mente possuem dois aspectos: um aspecto relativo às características da variável 
a ser mensurada e outro aspecto que se relaciona à digitalização (processo de 
converter o valor da variável analógica em um dado digital). Muitos estudantes, 
neste momento, podem se perguntar: “Por que digitalizar?”. A resposta é simples: 
não podemos operar com dados analógicos em computadores, pois os micropro-
cessadores só realizam processamentos digitais e, assim, precisamos converter 
as variáveis analógicas em digitais para viabilizar este processo.
A conversão de dados analógicos em digitais é realizada por circuitos que 
recebem o sinal condicionado na entrada e produzem um dado número de bits 
na saída e que pode ser maior ou menor de acordo com a resolução do circuito 
conversor analógico-digital (ADC). Assim, quanto maior o número de bits de 
um ADC, maior será a definição do sinal de entrada em bits na saída, ou seja, 
mais bits de resolução significa traduzir o sinal de entrada analógico em sinal 
de saída digital com mais detalhes.
Uma analogia bastante tangível para este caso é o que fazemos quando 
desejamos medir uma dada distância entre os pontos A e B, utilizando uma 
régua simples. O que ocorre é que a menor distância medida pela régua é 
1 0 1 0 10 3, , . mm m−( ) , sendo assim, entre 1 0, mm e outro não sabemos exata-
mente qual é o valor da distância, caso a medida esteja intermediária entre dois 
traços de 1 0, mm , que pode ser uma dimensão de uma peça mecânica, por exem-
plo, e teremos a incerteza sobre esta medida. Para resolver esses casos existem os 
instrumentos de medição com maior resolução e que podem medir na ordem de 
m m 1 0 10 6, . −( )µ , como é o caso do instrumento conhecido como micrômetro. 
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Na conversão de um sinal analógico para digital é a mesma situação. Se utiliza-
mos um ADC de maior resolução, o sinal é mais detalhado, enquanto que em um 
sinal de baixa resolução temos grande incerteza sobre o valor mensurado, assim, 
podemos observar sensores que informam o valor com uma casa decimal e outro 
que informam 6 casas decimais à direita da vírgula (ou ponto), de acordo com a 
necessidade de cada caso e onde seja justificado o seu uso, já que quanto maior a 
resolução de um instrumento, maior é seu valor em termos de investimento. 
A Figura 2 (a) mostra um exemplo multímetro com mostrador de 3 12 
dígitos, limitado a medições com poucas casas decimais, adequado para medir 
grandezas elétricas, onde não se exige alta precisão. Já na Figura 2 (b), pode-
mos observar outro instrumento, mas com a capacidade de 7 12 dígitos em 
seu mostrador, indicado para atuar em laboratório de pesquisa com ajustes de 
circuitos de precisão.
(a) (b)
Figura 2 - Instrumentos de medição eletrônicos: (a) 3 ½ dígitos (ID.:1338588) e (b) 7 ½ dígitos 
 Fonte: SMAR Automação Industrial (2014).
Os circuitos de eletrônica analógica que se aplicam à instrumentação devem 
ser imunes a influências externas que classificamos como ruídos. Os ruídos são 
aqueles sinais indesejados que se misturam com o sinal de interesse. Por exem-
plo: um sensor produz um sinal de 0 50 a mV , correspondendo à variação de 
pressão de 3 15 a psi para a etapa de condicionamento, porém, há ruídos que se 
misturam ao sinal e introduzem uma leitura incorreta da variável, fazendo com 
que o instrumento seja inconfiável.
Os ruídos normalmente ocorrem na forma conduzida (por meio dos 
condutores de alimentação dos sensores) ou irradiada (por meio de ondas ele-
tromagnéticas). Existem ainda ruídos que são produzidos no instante em que 
ocorre a condução de corrente no semicondutor.
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VU N I D A D E242
Uma característica que os sinais ruidosos apresentam é a frequência, que, 
normalmente, é diferente da frequência do sinal mensurado, e quando o sinal 
de ruído se mistura ao sinal de interesse, aquele passa a apresentar um sinal 
composto por várias componentes de frequência. A Figura 3 mostra dois sinais 
onde em (a) observamos o sinal de interesse somado ao sinal de ruído e em (b) 
observamos o sinal sem os componentes de sinais ruidosos de alta frequência.
Figura 3 - (a) Exemplo de sinal com ruído e (b) sinal filtrado 
Fonte: o autor.
O sinal de interesse (do sensor) possui frequência de 1 kHz e o sinal de ruído 
manifesta uma frequência de 40 kHz (aproximadamente). Com o uso de téc-
nicas de filtragem de sinal, utilizando um filtro passa-baixa sintonizado em
1 100 kHz Hz± , apenas o componente de 1 kHz passa ao estágio seguinte, 
enquanto que o componente de 40 kHz é retido no filtro.
É bastante comum encontrarmos problemas com ruídos quando existem 
equipamentos próximos ao instrumento que operam com chaveamento em altas 
frequências, como o caso de reatores eletrônicos, máquinas de solda, inversores 
de frequência, fontes chaveadas etc. Para evitar a influência dos sinais ruido-
sos, são utilizadas técnicas de filtragem (para ruídos conduzidos) e blindagem 
(para ruídos irradiados), assim os equipamentos atendem a normas de compa-
tibilidade eletromagnética, termo conhecido internacionalmente como EMC 
(Electromagnetic Compatibility). 
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Para que um equipamento eletrônico possa ser comercializado no Brasil, ele 
deve atender às normas de compatibilidade eletromagnética. Um exemplo é a 
Anatel, que estabelece rigores para atendimento às normas aplicáveis a todo tipo 
de equipamento eletrônico que utilize meios de comunicação eletrônica, assim, 
um smartphone, por exemplo, deve apresentar um selo da Anatel, indicando que 
passou por testes e atende às normas estabelecidas, caso contrário, não poderia 
ser comercializado em território nacional.
Em outros países existem outras normas vigentes de acordo com os rigores 
necessários e as características de cada região, sendo mais ou menos criteriosas, 
de acordo com a necessidade. Em todos os casos, os dispositivos eletrônicos, 
normalmente, são submetidos a testes em laboratório em um procedimento deno-
minado homologação para atender às normas estabelecidas, conforme registro 
da Figura 4, onde um drone é submetido a testes de compatibilidade eletromag-
nética a fim de atender às exigências normativas.
A norma ABNT NBR IEC 61000-4-3:2014 estabelece definições e regras para 
Compatibilidade Eletromagnética (EMC): Ensaios e técnicas de medição 
- Ensaio de imunidade a campos eletromagnéticos de radiofrequências ir-
radiados, elaborada pelo Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos 
Mecânicos (ABNT/CB-04).
Fonte: adaptado de ABNT (2014).
Imagine se não houvesse normas para regulamentar o uso de dispositivos 
que utilizam telecomunicações. Como seria possível que um telefone se co-
municasse em meio a tantos tipos diferentes de meios de comunicação que 
se sobrepõem em frequência e em padrões elétricos? Certamente, um seria 
o ruído do outro e poucos conseguiriam completar uma simples chamada.
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VU N I D A D E244
Uma vez atendidas as normas e 
o equipamento apresentasse apto 
a operar em ambiente específico, 
sem que o seu funcionamento 
interfira no funcionamento dos 
demais ou sem que os demais 
possam influenciar no seu funcio-namento normal, o equipamento 
recebe um selo de atendimento à 
norma para a qual foi testado e 
aprovado, como o selo da Anatel, 
por exemplo.
Aplicações de controle
Na área de controle, a eletrônica analógica tem suas contribuições mais rele-
vantes na elaboração de circuitos de controle de processos industriais e demais 
máquinas que exijam este recurso, como veículos automotores, aeronaves etc.
Quando o assunto é controle, é comum ouvir profissionais da área se referi-
rem às ações de controle (PID – Proporcional, Integral e Derivativo, por exemplo), 
mas os elementos de controle que realizam estas técnicas são, na maior parte dos 
casos, eletrônicos, ou seja, são circuitos que realizam o processamento de sinais de 
entrada e produzem um sinal de saída para que um elemento final de controle possa 
Figura 4 - Drone sendo submetido a testes de EMC em 
laboratório de homologação especializado
Um Celular Legal apresenta o selo Anatel, que indica a certificação do apa-
relho e garante ao consumidor a compatibilidade com as redes de telefonia 
celular brasileiras, a qualidade dos serviços e a segurança do consumidor, se-
gundo os requisitos estabelecidos pela Anatel, além de condições de garantia 
e assistência técnica. O selo normalmente está localizado no corpo do apare-
lho, atrás da bateria, ou no manual.
Fonte: Anatel (2015, on-line)1.
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atuar, por exemplo, uma válvula que deve abrir ou fechar tão mais rápido ou lento 
quanto se deseja, de acordo com a dinâmica do processo e das ações de controle.
Para controlar um processo industrial, é necessário que o circuito tenha a 
capacidade de comparar os valores das variáveis de entrada e de saída. Sendo 
assim, é possível estabelecer um sinal de erro ou de desvio entre o valor dese-
jado (setpoint) e o valor atual (variável do processo).
Há controladores analógicos baseados em amplificadores operacionais, que 
se tratam de circuitos integrados analógicos capazes de integrar sinais e realizar 
operações diversas, como amplificar um sinal de baixa intensidade, por exem-
plo, e que associado a componentes externos, como resistores e capacitores, 
consiste em circuitos aplicáveis em controladores analógicos, conforme mos-
trado no exemplo de um controlador PID da Figura 5:
PROPORCIONAL
DERIVATIVA
INTEGRAL
MV
SP
DV
PV
SENSOR
REFERÊNCIA
VCC
VCC
27.0
VOUT
Figura 5 - Controlador analógico PID 
Fonte: o autor.
Observe no circuito da Figura 5 que o exemplo apresenta um controlador de 
temperatura, onde o sinal de saída (MV – Variável Manipulada) atua em um 
aquecedor, de acordo com a necessidade verificado pela diferença (DV) entre 
os sinais do sensor de temperatura (PV) e o sinal de referência (SP). É em fun-
ção de DV que os estágios Proporcional, Integral e Derivativo (PID) vão atuar, 
tão rápido ou tão lento quanto se deseja e de acordo com os valores dos resisto-
res e capacitores associados em suas malhas.
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VU N I D A D E246
Atualmente, a maioria dos controladores é baseada em microcontroladores, 
assim, possuem ajustes realizados por software, mas a ideia do uso de eletrônica 
analógica é bastante válida e aplicável onde o espaço físico é limitado e os ajus-
tes realizados não necessitam de intervenção remota, além do custo envolvido 
no projeto, que se torna mais acessível quando o controlador é analógico (fator 
importante para a fabricação em grande escala).
Aplicações de comunicação de dados
Quando empunhamos os nossos smartphones ostensivamente com o intuito de 
acessar as últimas notícias do grupo de contatos ou das redes sociais, estamos 
fazendo uso da tecnologia que estamos estudando neste momento.
Toda vez que acessamos um site, fazemos o download de um arquivo ou 
simplesmente enviamos uma mensagem para um colega, estamos operando um 
aplicativo específico que de nada serviria caso a eletrônica não existisse para 
permitir a sua interatividade. Neste exemplo, as eletrônicas analógica e digital 
estão juntas, tanto na troca de dados pelo meio eletromagnético (rede Wi-Fi, 
por exemplo) quanto no processamento e na digitalização dos dados de entrada 
e saída em seu dispositivo computacional.
Quando uma estação de rádio é sintonizada e podemos ouvir a música que 
está sendo transmitida ou a fala enigmática do narrador da partida de futebol, 
Durante a Segunda Guerra Mundial, a decodificação da comunicação do 
exército inimigo se tornou um dos principais objetivos das tropas aliadas, 
permitindo salvar muitas vidas, uma vez que a posse da informação de pon-
tos de ataque permitia a tomada de decisões estratégicas. 
Quais seriam as informações estratégicas de nosso tempo? Como decodifi-
car dados que representam situações críticas no ambiente industrial com as 
tecnologias atuais?
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estamos utilizando a eletrônica analógica e podemos utilizar a eletrônica digital, 
pois há circuitos de receptores de FM que, atualmente, podem ser integrados em 
um chip de silício e (conforme vimos anteriormente), estão presentes em mui-
tos modelos de smartphones modernos. 
Entretanto, ao ligar este rádio e variarmos as estações, estamos, na 
verdade, realizando a seleção da estação que desejamos ouvir. Este processo 
consiste em alterar o ponto de oscilação de um circuito que entra em ressonância 
com a frequência da estação que desejamos sintonizar e que, na verdade, a 
frequência nada mais é do que a portadora da estação. Esta portadora é uma 
onda que “transporta” os dados transmitidos, como a música, a fala etc., assim 
como mostrado na Figura 6.
EMISSORA DE AUDIO RECEPTOR DE AUDIO
PORTADORA
Σ AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR
CIRCUITO
DE
SINTONIA
AUDIO
Modulador
Antena Antena
Processamento
Digital de Sinais
Σ
Demodulador
Processamento
Digital de Sinais
Figura 6 - Transmissão de sinal de rádio 
Fonte: o autor.
A portadora é um sinal com comprimento de onda definida (geralmente é a frequência 
da rádio que sintonizamos), e os sinais de áudio a serem transmitidos, como a fala 
ou uma música, por exemplo, apresentam comportamento variável no tempo. 
No estágio do demodulador, os sinais (portadora e áudio) são reunidos em 
um só na forma de um sinal composto, que é amplificado a fim de ter potência 
suficiente para ser transmitido sem fios, por meio de uma antena no formato 
eletromagnético.
Uma vez no espaço, o sinal composto (áudio e portadora) induz magneticamente 
nas antenas dos receptores próximos (dentro de um raio de distância finita) uma dife-
rença de potencial que é, então, captada pelo circuito de sintonia. Este devidamente 
“filtra” a frequência sintonizada para que o demodulador realize a separação entre 
a portadora e o sinal de áudio, que é reforçado pelo amplificador para, desta forma, 
excitar o alto-falante, que reproduz o áudio originalmente transmitido.
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Em todos os estágios dados na Figura 6, podemos observar a presença ou da 
eletrônica analógica (circuito de sintonia, amplificador) ou da eletrônica digital 
(demodulador – processamento digital de sinais). Atualmente, as tecnologias de 
transmissão de dados são adeptas do uso das duas eletrônicas, formando-se uma 
apenas, mas com estágios distintos, de acordo com a sua dinâmica, podendo ser 
integrados em chips ou montados com componentes discretos, sempre servindo 
ao mesmo objetivo: permitir a comunicação entre dispositivos.
Em receptores de rádio digitalizados, normalmente, encontrados em painéis 
de veículos automotores, é comum observar o circuito de sintonia e os estágiosde amplificação (estágio de potência) representados por circuitos analógicos, 
assim como o gerenciamento todo realizado por um ou mais microcontrolado-
res, que permitem memorizar as estações preferidas, ajustar a equalização do 
som, exibir a estação em mostrador digital, informar o nome da estação ou da 
música a ser reproduzida, entre outros.
A relação de uso das eletrônicas analógica e digital é praticamente infinita, 
observada em eletrodomésticos, equipamentos industriais e hospitalares, gad-
gets etc. O entendimento esperado de um estudante de Engenharia de Produção, 
neste momento, é o fato de a união das tecnologias permitir o desenvolvimento de 
soluções mais completas e eficientes, maximizando a produtividade e a confiabi-
lidade de sistemas analógicos, antes, sem indicadores de desempenho, possíveis, 
atualmente, graças a digitalização de processos.
Os amplificadores operacionais integrados são componentes que surgiram 
com o intuito de atender a projetos de eletrônica analógica durante a déca-
da de 60 e o seu avanço permitiu o desenvolvimento de diversas soluções 
que hoje atuam no interfaceamento de sinais analógicos para o mundo di-
gital.
Fonte: Júnior (2015).
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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
O estudo da eletrônica de potência é bastante amplo e remete a diversas áreas, 
desde a geração de energia elétrica e a conversão eletromecânica até elementos 
de conversores estáticos, muito comuns em fontes de alimentação chaveadas 
em alta frequência.
Poderíamos estudar, continuamente, as características de componentes ele-
trônicos ou circuitos, mas este não seria o objetivo deste livro, então, esta unidade 
se restringirá ao ramo da eletrônica de potência representado pelos conversores 
eletrônicos e as suas principais características.
CONVERSORES
Os conversores chaveados são processadores de potência que recebem na sua 
entrada determinada potência e a convertem em sua saída do modo mais eficiente 
possível, minimizando as perdas ao longo do processo e que ocorrem mesmo nos 
melhores projetos, pois há a dissipação de energia em forma de calor, as corren-
tes parasitas, a resistência elétrica dos condutores etc. (Figura 7).
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CONVERSOR Potência de
saída
Potência de
entrada
Perdas de potência
Figura 7 - Conversor de potência
Fonte: o autor.
A ideia que originou os conversores provém do princípio de Antoine Lavoisier com 
a sua máxima: “na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma”. Sendo 
assim, não se cria energia, e sim, se converte um determinado potencial em outro 
por diferentes motivos, por exemplo: a necessidade de alimentar um circuito com 
12 Vcc e o potencial disponível é 220 Vca , neste caso, um conversor rebaixador 
deve ser utilizado, já no caso onde a tensão da rede é de 127 Vca e precisarmos 
de um potencial de 415 Vcc , o conversor é elevador. Quando a tensão de entrada 
possui valor igual a tensão de saída, então se utiliza um conversor isolador.
Existem conversores CC-CC (corrente contínua para corrente contínua), 
CC-CA (corrente contínua para corrente alternada), CA-CC (corrente alternada 
para corrente contínua) e CA-CA (corrente alternada para corrente alternada).
A justificativa para cada tipo de conversor se dá de acordo com a necessi-
dade. Por exemplo, para alimentar o microprocessador de seu computador, que 
opera em 3 3, Vcc a partir da tensão da rede da concessionária de127 Vca , é 
necessário utilizar um conversor CA-CC rebaixador isolado, pois além dos valo-
res de tensão serem extremamente maiores, a frequência de um sinal alternado 
da rede deve ser convertida para um sinal de corrente contínua e, assim, pro-
mover o funcionamento do referido componente.
As técnicas de converter potenciais e as suas características são diversas, 
inclusive compartilham as suas funcionalidades em um universo onde há tecnolo-
gias de conversores que operam em alta frequência, conhecidos como conversores 
chaveados, e os conversores que operam com a frequência da rede da concessioná-
ria 60 Hz( ) que, normalmente, são maiores e mais pesados, mas muito robustos.
Os conversores chaveados são muito utilizados em circuitos de fontes de ali-
mentação, por exemplo, onde temos a tensão de entrada maior do que a tensão 
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de saída, e a corrente de entrada é alternada e a de saída é contínua. Perceba que 
há dois pré-requisitos neste exemplo: amplitude de tensão e formato da corrente 
(contínua ou alternada).
Um conversor chaveado realiza a conversão de corrente alternada para contí-
nua, portanto, trata-se de um conversor CA-CC (corrente alternada para corrente 
contínua). Existem diversos tipos de conversores chaveados, entre eles, aborda-
remos os conversores CC-CC, citando os exemplos a seguir. 
Conversores não-isolados:
 ■ Buck.
 ■ Boost.
 ■ Buck-Boost.
 ■ Cuk.
 ■ Sepic.
 ■ Zeta.
Conversor isolado:
 ■ Flyback.
Todos os conversores apresentados na sequência serão ilustrados com 
a fonte de tensão de entrada e a carga acoplada em sua saída, conforme 
mostrado na Figura 8:
tensão de
entrada
tensão de
saída
(carga)
Figura 8 - Exemplo de conversor CC-CC e identificação de entrada e saída
Fonte: o autor.
Os conversores que serão apresentados na sequência, de Buck até Zeta, pos-
suem a mesma referência entre a entrada e a saída e, assim, são classificados 
como não-isolados.
ELETRÔNICA APLICADA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E252
Conversor Buck
O conversor Buck apresenta a característica de reduzir a tensão de saída em 
relação à entrada, mantendo-se a mesma polaridade entre a saída e a entrada 
(MELLO, 1996).
Buck
Figura 9 - Conversor Buck
Fonte: o autor.
A sua configuração, formada pelo indutor e o capacitor, favorece o baixo índice de 
ruído para a carga, porém, tem elevado ruído para a fonte de entrada (Figura 9).
Conversor Boost
O conversor Boost tem a característica de elevar a tensão de entrada na saída, 
ou seja, é um conversor elevador de tensão. Esta tecnologia é utilizada com fre-
quência em estágios intermediários de conversores chaveados de potências da 
Há diversos outros tipos de conversores importantes como as topologias 
Half-bridge, Full-Bridge, Push-Pull, entre outros, que fazem parte dos con-
versores industriais e proporcionam a alimentação das centrais telefônicas 
necessárias para que as telecomunicações funcionem. Eles também mere-
cem toda a nossa atenção.
Fonte: adaptado de Mello (1996).
Eletrônica de Potência
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ordem de 2 kW e tem como principal objetivo atuar na correção do fator de 
potência do retificador (Figura 10).
Boost
Figura 10 - Conversor Boost 
Fonte: o autor.
Este conversor apresenta alto índice de ruído na saída e a polaridade da carga é 
a mesma da fonte de entrada.
Conversor Buck-Boost
O conversor Buck-Boost é capaz de elevar ou rebaixar a tensão da saída em rela-
ção à tensão de entrada, e a polaridade da tensão na carga é invertida da tensão 
da fonte de entrada. O nível de ruído deste conversor é elevado, tanto para a 
carga quanto para a fonte de entrada (Figura 11).
Buck-Boost
Figura 11 - Conversor Buck-Boost
Fonte: o autor.
Conversor Cuk
No conversor Cuk, a tensão da saída tem polaridade invertida em relação à ten-
são de entrada e assume-se que a sua operação é de elevador e rebaixador de 
tensão de acordo com a necessidade do projeto (Figura 12).
ELETRÔNICA APLICADAReprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E254
Cuk
Figura 12 - Conversor Cuk
Fonte: o autor.
A sua topologia, utilizando indutores na entrada e na saída, resulta em baixos 
níveis de ruído, tanto para a tensão de entrada, quanto para a tensão de saída e 
os seus indutores podem ser montados no mesmo núcleo.
Conversor Sepic
No conversor Sepic, a polaridade da tensão na carga é a mesma da fonte de entrada 
e, assim, pode promover tensão na saída maior ou menor do que na entrada. Já 
o ruído para a fonte de entrada é baixo e elevado para a carga devido aos pulsos 
de corrente que circulam pelo diodo (Figura 13).
SEPIC
Figura 13 - Conversor Sepic 
Fonte: o autor.
Um exemplo de aplicação é como regulador de tensão, por exemplo, em circuitos 
de excitação, onde o chaveamento do transistor permite controlar a amplitude 
de tensão na saída.
Conversor Zeta
O conversor Zeta tem como características o alto nível de ruído na entrada, a 
mesma polaridade da entrada na saída e baixo ruído nesta. No conversor Zeta, é 
possível elevar ou abaixar o valor da tensão de saída de acordo com as necessidades 
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do projeto (Figura 14).
ZETA
Figura 14 - Conversor Zeta 
Fonte: o autor.
Conversor Flyback
Sem dúvida, este é um dos mais utilizados (se não for o mais encontrado), atual-
mente, em aplicações onde é necessário alimentar uma placa-mãe de computador, 
carregar a bateria do aparelho celular ou do laptop, alimentar os circuitos de seu 
aparelho de TV ou monitor de vídeo etc.
O conversor Flyback apresenta isolação entre a tensão de entrada e de saída 
e, com isto, pode operar com tensões de entrada elevadas e tensões de saída de 
poucos volts, pois conta com transformador de alta frequência (Figura 15).
A sua comutação ocorre no enrolamento primário de um transformador 
que induz em seu secundário uma tensão diretamente proporcional ao número 
de espiras do referido enrolamento e, assim, o sinal pulsante aplicado na base 
do transistor é replicado no secundário, onde é posteriormente retificado, fil-
trado e entregue à carga.
 
Flyback
Figura 15 - Conversor Flyback
Fonte: o autor.
ELETRÔNICA APLICADA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E256
O transformador pode ter múltiplos enrolamentos secundários e, com isto, 
permite que haja várias tensões de saída, adequado a circuitos que possuem a 
necessidade de vários níveis de tensão, como 5 3 3 12 12 V V V V, , , , - etc.
Na próxima seção estudaremos um pouco de Eletrônica aplicada nos instrumen-
tos de medida industriais, em uma área conhecida como instrumentação industrial.
INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL
Nesta seção, abordaremos o presente tema no contexto da indústria e que remete 
aos elementos sensíveis utilizados em automação industrial, os quais permitem 
a visibilidade de processos e a tomada de decisões estratégicas: a instrumenta-
ção industrial.
Esta área da Engenharia é responsável por projetar e implantar dispositi-
vos capazes de mensurar as mais diversas grandezas da indústria, como: vazão, 
nível, pressão, temperatura, pH etc.
A eletrônica embarcada está presente na maioria dos dispositivos modernos 
que atuam na instrumentação e capazes de converter a variação de uma grandeza 
em um sinal elétrico que, por sua vez, pode ser transmitido a uma entidade de 
processamento e controle e, posteriormente, armazenado para análise e histórico.
Atualmente, as comunicações eletrônicas, aquelas que ocorrem por meio de 
computadores e dispositivos portáteis são, sem dúvida, indispensáveis, mas 
para que essas comunicações funcionem, dependemos dos equipamentos 
que produzem a alimentação elétrica de todo o sistema. Como seria possível 
a existência das tecnologias de comunicações eletrônicas se não existissem 
as fontes de alimentação adequadas ao volume de potência necessário para 
tal aplicação?
Instrumentação Industrial
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Figura 16 - Sensor eletrônico industrial: eletrônica analógica e digital no mesmo equipamento. 
Os instrumentos industriais eletrônicos mais utilizados na indústria são os senso-
res industriais que evoluem a cada dia, permitindo a monitoração de parâmetros 
cada vez mais específicos e importantes para o controle de qualidade dos pro-
dutos de uma manufatura.
Quando pensamos nas mais modernas tec-
nologias utilizadas na medição de dados de 
processo, nos deparamos com a família dos 
transmissores, capazes inclusive de armazenar 
certa “inteligência” embarcada em alguns casos, o 
que remete à lógica de controle em alguns, onde 
o instrumento possui a função de operar um 
elemento final de controle, como uma válvula 
em uma linha de vapor, por exemplo (Figura 17).
Esta possibilidade permite que um equi-
pamento seja, ao mesmo tempo, sensor e 
controlador do processo, além de fornecer os 
dados em formato padronizado para o acesso 
a bases computacionais, como redes corpora-
tivas e bancos de dados relacionais.
Figura 17 - Válvulas de controle automático 
em linhas de vapor
ELETRÔNICA APLICADA
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E258
No que se refere aos circuitos eletrônicos utilizados para a medição de variá-
veis em ambiente industrial, esta unidade se limitará ao atendimento das principais 
e mais predominantes variáveis de processo:
 ■ Temperatura.
 ■ Pressão.
 ■ Vazão.
 ■ Nível.
Faremos uma análise do princípio básico de funcionamento de cada sensor em rela-
ção à Eletrônica envolvida para a leitura do valor da variável, mas antes, devemos 
entender a estrutura mínima para que um sensor possa fornecer os dados desde 
a fase de aquisição até o seu armazenamento pós-processamento. Na Figura 18, 
podemos observar a figura do sensor dentro da estrutura de aquisição de sinais.
Elemento
sensível
Condicionamento
de sinal
Processamento
digital de sinal
Interface de
comunicação
Armazenamento
interno
SENSOR
BARRAMENTO DE DADOS (REDE)
PCCLP SERVIDORES IHM
Figura 18 - Diagrama em blocos de um sensor industrial moderno
Fonte: o autor.
Observe que o sensor é dividido em cinco blocos, onde estão presentes as fun-
ções de elemento sensível, condicionamento de sinal, processamento digital de 
sinal, armazenamento interno e interface de comunicação.
O elemento sensível deve ser identificado como a parte do sensor que detecta 
a variável de interesse e produz sinal proporcional à sua variação. Neste estágio, 
o padrão do sinal elétrico normalmente é de baixa amplitude e deve ser condi-
cionado pelo próximo estágio.
Instrumentação Industrial
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No estágio de condicionamento de sinal, o sinal de baixa amplitude do ele-
mento sensível é amplificado, linearizado e filtrado para que tenha condições de 
ser aplicado ao estágio de processamento.
O estágio de processamento digital de sinal é onde os dados já condiciona-
dos são processados em termos de análise estatística para que o valor mensurado 
seja definido e possa ser armazenado em memória.
O armazenamento interno consiste em memória retentiva, normalmente, 
do tipo flash, com o funcionamento semelhante ao de um pendrive. Este recurso 
permite ao sensor a implementação da função de registrador, pois armazena uma 
quantidade finita de dados que podem ser utilizados para futuras análises e para 
a produção de gráficos analíticos.
Uma vez armazenados, os dados podem ser disponibilizados por meio de 
interface de rede e, assim, compartilhados com controladores lógico-programá-
veis, computadorespessoais, servidores de dados, interfaces homem-máquina etc.
Nossa análise permite reconhecer a interação do sensor com as demais bases. 
Assim é possível analisar cada um dos tipos separadamente.
SENSOR DE TEMPERATURA
A medição de temperatura é realizada por diversos métodos, onde a maioria dos 
casos aplicados envolve as tecnologias baseadas em termistores (ou termoresis-
tências - RTDs), termopares e sensores eletrônicos integrados.
Termorresistência (RTD)
Os termistores são os elementos sensíveis à temperatura que apresentam variação 
de resistência elétrica quando ocorre a variação de temperatura em sua superfí-
cie. Nos termistores que apresentam coeficiente positivo de temperatura (PTC), 
quando a temperatura aumenta, a resistência elétrica também aumenta, e nos 
termistores que apresentam coeficiente negativo de temperatura (NTC), quando 
a temperatura aumenta, a resistência diminui.
ELETRÔNICA APLICADA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E260
Na instrumentação industrial, em termos de termistores, normalmente, 
utiliza-se o PTC como elemento sensível com curva de resposta de valores padro-
nizados. No caso do PT100 (exemplo de PTC industrial e conhecido no Brasil 
como termorresistência), quando a temperatura é igual a 0 °C , a resistência elé-
trica é de100 W . Quando a temperatura aumenta, a resistência a acompanha, e 
quando a temperatura diminui, a resistência também diminui na mesma pro-
porção com curva de resposta, conforme a Figura 19:
107
Ω
105
104
103
102
101
100
0 50 100 150 200 250°C
RPTC
TPTC
TPT0724-X
B59840C0120A070
B59860C0120A070
B59850C0120A070
B59830C0120A070
Figura 19 - Curva de resposta da resistência em função da temperatura em PTCs 
Fonte: TDK Corporation (2018, p. 7). 
Os termistores também são utilizados em circuitos de proteção contra sobre-
carga, partida suave em fontes de alimentação, circuitos de bloqueio por so-
bretemperatura etc. e estão presentes na maioria dos equipamentos eletro-
eletrônicos modernos, desde ferros de passar até fontes de alimentação de 
computadores.
Fonte: o autor.
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O termo mais conhecido para este tipo de medidor de temperatura é o RTD 
(Resistance Temperature Detector), que atua monitorando a variação de resis-
tência de uma junção bimetálica, a qual é, normalmente, fabricada em platina. 
Este tipo de elemento sensível é capaz de realizar medidas com erros de até 
0 0001, °C (BALBINOT; BRUSAMARELLO, 2011).
Os valores de resistência pelas temperaturas dados pela norma DIN-IEC-751 
para termistores (ou termorresistências) podem ser consultados em tabela (LAKE 
SHORE CRYOTRONICS, 2014). O comportamento gráfico da resistência em 
função da temperatura é mostrado na Figura 20, que apresenta a variação de 
-200 até 660 ºC , faixa de trabalho dos RTDs do tipo PT100.
Geralmente, esse tipo de sensor é alocado em bainha de metal com cabeçote, 
onde os dados da temperatura são transmitidos por meio de cabo, com ligações 
que podem variar de dois a quatro fios.
Dentro do cabeçote é instalado o circuito de condicionamento para conver-
ter o padrão elétrico do RTD para padrão de 4 20 a mA ou em protocolo de 
comunicação de rede industrial, dependendo da tecnologia de cada caso.
350
300
250
200
150
100
50
0
RE
SI
ST
ÊN
CI
A
 (Ω
):
TEMPERATURA (ºC):
-2
00
-1
80
-1
60
-1
40
-1
20
-1
00 -8
0
-6
0
-4
0
-2
0 0 20 40 60 80 10
0
12
0 14 16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
36
0
38
0
40
0
42
0
44
0
46
0
48
0
50
0
52
0
54
0
56
0
58
0
60
0
62
0
64
0
66
0
Figura 20 - Resistência em função da temperatura para RTDs de platina
Fonte: Lake Shore Cryotronics (2014, p.1-2).
Observe que a curva se aproxima de uma reta, e que se utilizarmos o coeficiente 
estatístico de verificação R2 (mínimos quadrados) sobre o conjunto de dados, 
constatamos que esta aproximação é de 0,99921. Mesmo assim, para a determi-
nação de valores de resistência para diferentes temperaturas, devemos utilizar 
as seguintes regras:
ELETRÔNICA APLICADA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E262
 ■ Para temperaturas abaixo de 0 °C:
R t R A t B t C t t( ) [ ( ) ]= × + × + × + × − ×0
2 31 100
Equação 1
Onde:
- R t( ) = resistência do termômetro de platina, medido em W à tempe-
ratura t ( t em °C ). 
- R0 = resistência a 0 °C [W ].
- A B C, e = são coeficientes de calibração e seus valores são:
 ■ A = 3 9083 10 3, × − ( ° −C 1 ).
 ■ B = − × −5 775 10 7, ( ° −C 2 ).
 ■ C = − × −4 183 10 12, ( ° −C 4 ).
 ■ Para temperaturas acima de 0 °C :
R t R A t B t( ) ( )= × + × + ×0
21
Equação 2
Exemplo de cálculo:
Calcule a resistência de um RTD de platina para a temperatura de − °14 C .
De acordo com a Equação 1, fica:
R t R A t B t C t t( ) [ ( ) ]= × + × + × + × − ×0
2 31 100
Substituindo os valores na equação, fica:
R t( ) [ , ( ) ( , ) ( ) ( ,= × + × × − + − × × − + −− −100 1 3 9083 10 14 5 775 10 14 4 1833 7 2 ×× × − − × −−10 14 100 1412 3) (( ) ) ( ) ]
R t( ) [ , ( ) ( , ) ( ) ( ,= × + × × − + − × × − + −− −100 1 3 9083 10 14 5 775 10 14 4 1833 7 2 ×× × − − × −−10 14 100 1412 3) (( ) ) ( ) ]
R t( ) ,= 94 516 Ω
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Arredondando, temos:
R t( ) ,= 94 52 Ω
Ao compararmos o valor obtido no cálculo com o valor dado pela norma DIN-
IEC-751 (LAKE SHORE CRYOTRONICS, 2014) para a resistência do RTD em 
uma temperatura de -14 °C , temos a confirmação, conforme Quadro 1.
Quadro 1 - Verificação do resultado: valores de resistência em função da temperatura (vista parcial)
ITA-
90 ºC
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ITA-
90 ºC
-40 84.27 83.87 83.48 83.08 82.69 82.29 81.89 81.85 81.10 80.70 -40
-30 88.22 87.83 87.43 87.04 86.64 86.25 85.85 85.46 85.06 84.67 -30
-20 92.16 91.77 91.37 90.98 90.59 90.19 89.80 89.40 89.01 88.62 -20
-10 96.09 95.30 95.30 94.91 94.52 94.12 93.73 93.34 92.95 92.55 -10
-0 100.00 99.22 98.83 98.83 98.44 98.04 97.65 97.26 96.87 96.48 0
0 100.00 100.39 100.78 101.07 101.46 101.95 102.34 102.73 103.12 103.51 0
10 103.90 104.29 104.68 105.07 105.46 105.85 106.24 106.63 107.02 107.40 10
20 107.79 108.18 108.57 108.96 109.35 109.73 110.12 110.51 110.90 111.29 20
30 111.67 112.06 112.45 112.83 113.22 113.61 114.00 114.38 114.77 115.15 30
40 115.54 115.93 116.31 116.70 117.08 117.47 117.86 118.24 118.63 119.01 40
50 119.40 119.78 120.17 120.55 120.94 121.32 121.71 122.09 122.47 122.86 50
60 123.24 123.63 124.01 124.39 124.78 125.16 125.54 125.93 126.13 126.69 60
70 127.08 127.46 127.84 128.22 128.61 128.99 129.37 129.75 130.13 130.52 70
80 130.90 131.28 131.66 132.04 132.42 132.80 133.18 133.57 133.95 134.33 80
90 134.71 135.09 135.47 135.85 136.23 136.61 136.99 137.37 137.75 138.13 90
Fonte: Lake Shore Cryotronics (2014, p. 1).
O mesmo raciocínio deve ser utilizado para obter o valor da resistência para 
temperaturas acima de 0 °C , porém, utilizando a Equação 2.
O encapsulamento deste tipo de sensor é composto de uma estrutura que é 
fixada ao ponto onde se deseja realizar a medição da temperatura. Por exemplo, 
um tubo por onde é conduzido determinado fluido (vapor ou água). A Figura 21 
mostra uma representação do encapsulamento do sensor de temperatura RTD 
com bainha metálica, bulbo e cabeçote.
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VU N I D A D E264
Perceba que a conexão deste instrumento ocorre por meio de base roscada 
diretamente na tubulação do processo e em uma abertura selada denominada 
poço de medição, devidamente ocupada com líquido de preenchimento para 
transferir o calor para o corpo dosensor que, por sua vez, apresenta variação de 
resistência com a temperatura.
selo
epóxi
terminais de
liga de platina
capa
isolante Detalhe da bainha metálica
Detalhe do instrumento completo
Detalhe do instrumento
montado na tubulação
bulbo ou
sensor
preenchimento com pó
de óxido de magnésio
bainha
metálica
base roscada
para �xação no
poço de medição
bainha
metálica
poço de
medição
tubulação
cabeçote
capa
isolante
vazão de
�uídocondutores
para o CLP
instrumento
instalado na
tubulação
Figura 21 - PT100: detalhes construtivos e de instalação mecânica 
Fonte: o autor.
Na Figura 22, são mostradas fotos dos sensores 
com cabeçote prontos para a montagem no pro-
cesso industrial.
O RTD é percorrido por uma corrente 
elétrica que varia de acordo com o valor da tem-
peratura. Assim, o circuito de condicionamento 
realiza a medição da amplitude térmica a par-
tir da queda de tensão de um resistor shunt, por 
exemplo, que é proporcional à variação de cor-
rente na malha do RTD, conforme a Figura 23: Figura 22 - Sensor de temperatura industrial
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RTD
resistor
shunt
fonte de
tensão
circuito de
condicionamento
+ -
VRSH
instrumento de medição
i
Figura 23 - Diagrama em blocos do circuito interno do instrumento 
Fonte: o autor.
De acordo com a Figura 23, o RTD é percorrido por uma corrente devidamente 
produzida por uma fonte de tensão interna do instrumento. Esta corrente per-
corre um resistor shunt, que é um resistor com estabilidade térmica e valor 
ôhmico ínfimo, calibrado para apresentar determinada queda de tensão VRSH 
quando um valor conhecido de corrente circular por ele. 
Por exemplo, o modelo de shunt 100 50 mA mV/ , indica que quando uma 
corrente de 100 mA passar por este componente, haverá uma queda de tensão 
sobre ele de 50 mV . Valores intermediários ocorrem em escala linear, conforme 
a Figura 24.
Com base nessa tecnologia, o circuito de con-
dicionamento pode relacionar a variação de queda 
de tensão (DVRSH ) com a variação de tempera-
tura (DT ) diretamente proporcionais, ou seja, 
podem ser descritas pela equação diferencial dada 
na Equação 3, onde a taxa de variação de tempera-
tura (T ) no intervalo de tempo ( t ) é diretamente 
proporcional à variação de resistência do shunt (
RSH ) no intervalo de tempo ( t ), e também dire-
tamente proporcional à queda de tensão no shunt 
(VRSH ) no intervalo de tempo ( t ).
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
T
t
R
t
V
t
SH RSH
Equação 3
100
50
0
50
25
0
corrente no
shunt
i (mA)
queda de tensão
do shunt
V (mV)RSH
Figura 24 - Escalas de queda tensão no 
shunt em função da corrente
Fonte: o autor.
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VU N I D A D E266
A conclusão que o estudante deve considerar é que: em um RTD, com a varia-
ção de temperatura, ocorre uma variação de resistência e, associando este fator 
à circulação de corrente, é possível estimar a variação de amplitude térmica por 
meio da monitoração da queda de tensão sobre um resistor, lembrando-se que, 
no caso do RTD, é necessária uma fonte de tensão para promover a corrente cir-
culante pelo sensor a fim de estimar a temperatura.
Termopar
O termopar é uma tecnologia de medição de temperatura baseada no efeito 
Seebeck, onde uma junção bimetálica dada conforme a Figura 25, com junção 
fria e junção quente, permite a análise do efeito da diferença de temperatura 
sobre a associação de metais com densidades eletrônicas diferentes, aqui deno-
minados arbitrariamente como metal A e metal B :
variação de temperatura (∆T)
metal “B”
metal “A”junção
fria
junção
quente
fonte de
calor
Tb=T+∆TTa = Tamb i
Figura 25 - Efeito Seebeck
Fonte: o autor.
Perceba que no lado esquerdo da Figura 25 temos a junção fria, onde a tempe-
ratura Ta é a mesma temperatura ambiente (Tamb ). Entretanto, do lado direito 
da mesma figura, observamos que houve um acréscimo de calor (Tb ), promo-
vendo uma diferença de temperatura entre a junção fria e junção quente. Esta 
condição faz com que os elétrons das junções dos metais envolvidos entrem em 
movimento, impulsionados pela diferença de temperatura, ocasionando o sur-
gimento de uma corrente “ i ” na malha formada pelas junções. 
Ora, se há uma variação de corrente que é diretamente proporcional à varia-
ção de temperatura, temos uma situação onde é possível associar este fato a uma 
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variação de f.e.m. (força eletromotriz) ou tensão elétrica dada em mV . Esta 
relação permite que sensores sejam fabricados com o princípio de que, em um 
termopar, a variação de temperatura promove uma variação de f.e.m., que 
são diretamente proporcionais.
Semelhante aos RTDs, os termopares são encapsulados em bainhas e fixa-
dos por cabeçotes no processo e devem utilizar condutores com ligas metálicas 
semelhantes às ligas metálicas dos termopares, além de respeitar a polaridade 
dos condutores para não imprimir desvios à medida de temperatura, conforme 
mostrado na Figura 26.
condutores de liga metálica
semelhante ao termopar
tipo J
termopar
tipo J
cabeçote
temperatura
no cabeçote
“T ”c
temperatura
no processo
“T ”P
registrador/
controlador de
temperatura
temperatura
no instrumento
“T ”I
+
+
+
- -
-
Figura 26 - Esquema de ligações de um termopar industrial
Fonte: o autor.
Como seria possível controlar a qualidade de alimentos como carnes, laticí-
nios, bebidas etc. em câmaras frigoríficas, sem a monitoração da temperatura?
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VU N I D A D E268
A medição de temperatura, utilizando termopares consiste, na verdade, em medir 
a tensão em mV que uma liga bimetálica fornece. Para realizar a medição corre-
tamente, devemos identificar a junta de medição, que é onde o sensor tem contato 
com a temperatura do processo (duto de vapor, forno etc.) e a junta-fria ou de 
referência, que se trata da junção no cabeçote, conforme mostrado na Figura 26. 
Nos termopares, para cada valor de temperatura, há um valor de f.e.m. dado 
em mV e, assim como nos RTDs, há uma relação direta e precisa que deve ser 
respeitada de acordo com o tipo termopar, sendo os principais tipos e faixas de 
medição de temperatura dados no Quadro 2:
Quadro 2 - Tipos de termopares e suas faixas de temperatura
TIPO DE TERMOPAR FAIXA (ºC)
B 38 1800 a
C 0 2300 a
E 0 982 a
J 184 760 a
K -184 1260 a
N -270 1300 a
R 0 1593 a
S 0 1538 a
T -184 400 a
Fonte: adaptado de Balbinot e Brusamarello (2011).
As tabelas de valores de mV para temperatura em cada tipo de termopar podem 
ser acessadas diretamente no site do fabricante e, assim, servir de referência para 
consultas aos valores necessários à compensação da junta-fria ou junta de refe-
rência. Um exemplo de fabricante nacional que disponibiliza todas as tabelas de 
valores de mV é a empresa Salcas (SALCAS, [2018], on-line)2.
É importante saber que os termopares apresentam códigos de cores de acordo com 
a norma ANSI MC-96.1 (FIRST CAPITOL, [s.d.]). Cada tipo pode ser fabricado com 
ligas de diferentes metais, por exemplo: cobre-constantã (tipo T ), ferro-constantã (tipo 
J ), cromel-alumel (tipo K ) e etc. de acordo com as faixas de temperaturas e aplica-
ções com determinadas resistências à corrosão, estabilidade térmica, linearidade etc.
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A fabricação de sensores de tem-
peratura baseados em termopares é 
verificada por processos de calibra-
ção, onde existem equipamentosdenominados “forno de calibração 
ou calibrador de banho térmico” 
que submetem o sensor a variações 
de temperaturas para que seja veri-
ficada a sua resposta e, assim, a sua 
calibração, conforme mostrado na 
Figura 27:
As aplicações de sensores de temperatura são diversas e não há como apresen-
tar todas as situações possíveis, mas podemos citar alguns casos mais relevantes:
 ■ Fornos industriais (indústria alimentícia, química, metalúrgica etc.).
 ■ Mancais de eixos industriais (turbinas de cogeração, máquinas opera-
trizes etc.).
 ■ Reações químicas industriais.
 ■ Temperatura de cura para pintura, fundição etc.
 ■ Temperatura de fluidos de processo (líquidos, gases etc.).
 ■ Temperatura de ambiente industrial em estágio de burn-in (teste de 
desempenho limiar).
 ■ Controle de qualidade etc.
Sensores de temperatura monolíticos (integrados)
Além dos sensores de temperatura com encapsulamento mencionados anteriormente, 
existem sensores de temperatura adequados ao uso em placas de circuito impresso 
ou até mesmo dentro de invólucros metálicos, porém, já são disponibilizados em 
encapsulamentos plásticos e oferecem os dados da temperatura em padrão elétrico 
definido, informando a variação térmica em termos de tensão (V C/ ° ), em corrente 
( mA C/ ° ) ou até mesmo por meio digital, com pacotes de dados (bits).
Figura 27 - Processo de calibração de termopar
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Alguns exemplos são: 
Quadro 3 - Sensores de temperatura eletrônicos integrados
MODELO FAIXA DE MEDIÇÃO PADRÃO ELÉTRICO
LM35 − ° °55 150 C a C 10 mV C/ °
AD592 − ° + °25 105 C to C 1 K/µ
DS B18 20 − ° °55 125 C a C 1-Wire digital 
Fonte: o autor.
Os encapsulamentos dos sensores de temperatura eletrônicos podem variar, desde 
a montagem em superfície (SMD) até a montagem em placas por meio de furos 
(through-hole). Diferentes fabricantes adotam os mais diversos tipos de encapsu-
lamentos de acordo com suas especificidades. Seguem alguns tipos mais comuns:
(a) (b)
Figura 28 - Encapsulamentos dos sensores eletrônicos: (a) TO-92, (b) SOIC 8 pinos
Os sensores eletrônicos apresentam faixas de temperaturas de até 150 °C (aproxi-
madamente), inferiores aos sensores baseados em elementos RTDs ou termopares 
que podem atingir milhares de °C , dependendo do tipo, entretanto, represen-
tam uma solução de baixo custo adequada à medição de temperatura interna de 
instrumentos e equipamentos de precisão.
Uma informação importante que remete ao uso de sensores integrados é 
quando temos um equipamento que realiza medições de variáveis em ambien-
tes onde a temperatura não é controlada, por exemplo, um espectrofotômetro, 
que deve realizar a medição de uma amostra com concentração de umidade, 
por exemplo, e independentemente da temperatura da sala onde o equipamento 
está, a leitura deve ser a mesma, para a mesma amostra, ou seja, a temperatura 
ambiente não pode influenciar nas medidas de um instrumento.
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Para minimizar as influências da temperatura sobre um processo de medição, 
vários instrumentos de precisão utilizam sensores de temperatura, internamente 
aos seus gabinetes, para realizar a compensação automática de temperatura 
sempre que houver a medição de sua variável, assim, quando o instrumento é 
calibrado em temperatura controlada de 25 °C , por exemplo, o fabricante do 
instrumento o submete a testes para estimar a sua curva de resposta em função 
da temperatura, assim, obtém a função de transferência que representa a res-
posta do sistema e o quanto precisa compensar a leitura realizada por software, 
seja adicionando ou subtraindo valores ao valor mensurado a fim de corrigi-lo, 
de acordo com a temperatura mensurada no ambiente onde o instrumento está.
A Figura 29 mostra um esquema de ligação entre o sensor de temperatura 
(baseado em RTD ou termopar) e o transmissor de temperatura. Há uma aber-
tura na lateral do corpo do transmissor para permitir a visualização do circuito 
eletrônico interno.
sensor de
temperatura
na placa
placa de circuito
impresso do
transmissor
cabo de
interligação
cabeçote
transmissor de temperatura
(vista lateral)
sensor de temperatura
do processo
Figura 29 - Esquema de interligação entre sensor e transmissor de temperatura
Fonte: o autor.
Observe a existência de um sensor de temperatura integrado montado na placa 
de circuito impresso. Este componente é necessário para que o transmissor possa 
realizar a compensação automática de temperatura, corrigindo por softwares 
embarcados a influência da temperatura do ambiente onde o transmissor se encon-
tra, pois, normalmente, é instalado em processos onde pode variar de − °10 C até 
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VU N I D A D E272
50 °C exposto às intempéries da natu-
reza, e ainda assim, deve medir com 
precisão a temperatura informada pelo 
sensor de temperatura do processo. A 
Figura 30 mostra vários transmissores 
de temperatura industriais montados.
A temperatura, sem dúvida, é a 
variável mais abundante em qualquer 
ambiente e ela também influencia na 
maioria dos processos. Nosso estudo 
se reserva em apresentar esta faixa de 
assuntos relacionados à medição ele-
trônica de temperatura, e nas próximas 
seções, abordaremos as demais variá-
veis de processo já mencionadas.
SENSOR DE PRESSÃO
A pressão é uma variável que submete muitos processos a seus efeitos, como 
o processo de aquecimento de água em uma caldeira, onde a pressão é variá-
vel de importante monitoração devido aos riscos de explosão que este processo 
contempla.
A variável pressão se refere à força aplicada em determinada área e pode ter 
a influência da própria ação gravitacional da qual, obviamente, nos lembramos 
todos os dias quando caminhamos pela terra, local onde todos os corpos estão 
submetidos a esta força gravitacional.
Quando estudamos a variável pressão, devemos nos lembrar dos conceitos 
básicos relativos a ela. Por exemplo: pressão relativa ( PREL ), que consiste na pres-
são de um ambiente específico, confinado (a pressão dentro de um pneu de um 
carro, ou dentro de uma bola de futebol ou mesmo dentro da linha pneumática 
de uma indústria). É denominada relativa porque é relativa a uma referência, 
que é a base para os estudos de pressão: a pressão atmosférica ( PATM ).
Figura 30 - Transmissores de temperatura instalados em 
processo industrial
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A pressão atmosférica é a pressão exercida sobre a atmosfera terrestre em 
todos os corpos aqui depositados. Quando nos referimos à pressão absoluta (
PABS ), estamos informando que temos a pressão atmosférica somada com a pres-
são relativa, logo:
P P PABS REL ATM= +
Há vários métodos de medição de pressão, cuja escolha da melhor técnica depende 
da necessidade e do local onde ocorrerá a medição. Por exemplo, em um laboratório 
de testes, há instrumentos que utilizam colunas de líquido que quebrariam facilmente 
se fossem utilizadas no processo industrial, já neste ambiente, encontramos sensores 
encapsulados em bases metálicas com transdutores robustos ao impacto, às vibra-
ções, à umidade, à poeira e às variações de temperatura abruptas. Esta unidade se 
reserva em apresentar técnicas que envolvam a Eletrônica para mensurar a pressão.
Atualmente, boa parte dos processos industriais modernos utiliza sensores 
baseados em células capacitivas. Este tipo de sensor é capaz de converter a variação 
de pressão em variação de capacitância de uma cápsula sensível e, assim, pro-
cessar o dado do processo em um padrão elétrico padronizado