exercicios coalane_2

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Creio que o principal objectivo da educação deve ser encorajar os 
jovens a duvidarem de tudo aquilo que se considera estabelecido. O 
importante é a independência do espírito ( Bertrand Russel) 
 
Estudante universitário: Santos Martins-845799183 
 
ESG-Coalane 10ª classe curno nouturno 
Exercicios de sobre equacoes e inequacoes exponenciais 
 
 
 
 
 
 
Creio que o principal objectivo da educação deve ser encorajar os 
jovens a duvidarem de tudo aquilo que se considera estabelecido. O 
importante é a independência do espírito ( Bertrand Russel) 
 
Estudante universitário: Santos Martins-845799183 
 
 
1. Resolva em lR as seguintes equações: 
a) 4𝑥 = 64 
b) 5𝑥 =
1
125
 
c) 16𝑥 = √43 
 
Creio que o principal objectivo da educação deve ser encorajar os 
jovens a duvidarem de tudo aquilo que se considera estabelecido. O 
importante é a independência do espírito ( Bertrand Russel) 
 
Estudante universitário: Santos Martins-845799183 
d) (
2
5
)
2𝑥
=
25
4
 
e) 102𝑥 = 0,01 
f) 4 ∙ 32𝑥 = 1 
g) √3 = 81𝑥 
h) (
1
81
)
2𝑥
=
1
27
 
i) (
3
2
)
𝑥
− (
2
3
)
𝑥
= 0 
2. 
3. Resolva as seguintes equações: 
a) 3𝑥+2 − 3𝑥 = 216 
b) 2𝑥+1 + 4𝑥 = 80 
c) 22𝑥 + 2𝑥 − 20 = 0 
d) 22𝑥 − 18 ∙ 2𝑥 + 32 = 0 
e) 3𝑥+1 − 25 =
18
3𝑥
 
f) 22𝑥 + 32 = 12 ∙ 2𝑥 
4. Resolva as seguintes inequações: 
a) 2𝑥+1 > 8 
b) 3𝑥 < 81 
c) (
1
3
)
2𝑥
<
1
27
 
d) 3𝑥−2 < 9 
e) 2𝑥
2−4 > 64 
f) (2𝑥)2 − 6 ∙ 2𝑥 + 8 < 0 
5. Aplique a definição de logaritmo e calcule o valor de x em cada caso: 
a) log2 1 = 𝑥 
b) log 0,01 = 𝑥 
c) log2(log2 2) = 𝑥 
d) log2
1
16
= 𝑥 
e) log4 √8
4
= 𝑥 
f) log1
2
8 = 𝑥 
6. Construa o gráfico das seguintes funções e faça o estudo completo: 
a) 𝑓(𝑥) = log3 𝑥 
b) 𝑓(𝑥) = log1
3
𝑥 
 
Creio que o principal objectivo da educação deve ser encorajar os 
jovens a duvidarem de tudo aquilo que se considera estabelecido. O 
importante é a independência do espírito ( Bertrand Russel) 
 
Estudante universitário: Santos Martins-845799183 
c) 𝑓(𝑥) = log4 𝑥 
Determine o valor de a para que: 
a) 𝑓(𝑥) = log(𝑎+2) 𝑥, seja crescente. 
b) 𝑓(𝑥) = log
(𝑎−
1
5
)
𝑥, seja decrescente. 
c) 𝑓(𝑥) = log
(𝑎+
1
2
)
𝑥, seja decrescente. 
d) 𝑓(𝑥) = log(𝑎+4) 𝑥, seja crescente. 
7. Resolva as seguintes equações: 
a) log4(2𝑥 − 6) = −1 
b) log2(𝑥
2 − 20) = 4 
c) log2(𝑥
2 − 8𝑥 + 44) = 5 
8. A partir das propriedades já estudadas, resolva as seguintes equações logarítmicas: 
a) (log3 𝑥)
2 − 6 log3 𝑥 + 9 = 0 
b) log2 𝑥 + log4 𝑥 = 3 
c) log2 𝑥 + log2(𝑥 + 1) = 1 
d) log2 𝑥 + log4 𝑥 + log16 𝑥 = 7 
e) log2(2𝑥 − 1) = log4(3𝑥
2 − 4𝑥 + 2) 
f) log(𝑥 − 3) + log(𝑥 + 2) = log 14 
9. Resolva as seguintes inequações logarítmicas: 
a) log1
3
(𝑥 − 1) < log1
3
(2𝑥 − 1) 
b) log 𝑥 + log(𝑥 + 3) < 1 
c) log1
2
(𝑥2 − 3) > 0 
d) log(𝑥 + 98) < 2 + log(𝑥 − 1) 
10. Resolva os sistemas: 
a) {
3𝑥+𝑦 = 81
log3 𝑥 + log3 𝑦 = 1
 
b) {
log2 𝑥 + log2 𝑦 = 1
3𝑥 − 5𝑦 = 12