Tema__4

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UFRJ 
1 
Tema 4: Circuito Hidráulico de Geração 
 
Heloisa Teixeira Firmo 
hfirmo@poli.ufrj.br 
 
2562-7991 
UFRJ 
2 
Sumário: 
 1. Bibliografia. 
2. Circuito hidráulico de geração. 
3. Órgãos adutores: Tomada d´água e condutos 
orçados. 
4. Órgãos adutores: canais e condutos a baixa 
pressão. 
5. Condutos a alta pressão: condutos forçados. 
 
 
UFRJ 
3 
 
 Manuais ELB (Inventário, PCH, Viabilidade, 
Projeto Básico). 
http://www.eletrobras.com/elb/data/Pages/LUMIS4
AB3DA57PTBRIE.htm 
 
Schreiber, Usinas Hidrelétricas - Editora 
Edgar Blücher, Ltda. 
 
 
 
1. Bibliografia. 
UFRJ 
4 
2. Circuito hidráulico de geração. 
 
Um circuito hidráulico de geração pode ser composto das 
seguintes estruturas: 
 canal /conduto de adução; 
 tomada d’água; 
 conduto adutor; 
 chaminé de equilíbrio; 
 conduto ou túnel forçado; 
 casa de força; e 
 canal ou túnel de fuga. 
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5 
2. Circuito hidráulico de geração. 
 
As dimensões do circuito hidráulico de geração são 
determinantes para a concepção do arranjo geral da usina. 
As estruturas que compõem o circuito hidráulico de 
geração deverão ser dispostas de forma a definir um 
conjunto o mais curto possível e que resulte em menores 
volumes de obras . 
O arranjo do circuito hidráulico de geração depende, 
basicamente, das características topográficas e geológicas 
do local, da vazão máxima turbinada e do deplecionamento 
máximo do reservatório. 
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6 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
 Circuitos hidráulicos de geração para aproveitamentos em 
que o desnível é causado essencialmente pela barragem: 
aproveitamentos de baixa queda, com tomada d’água e casa 
de força integradas na mesma estrutura, não existindo 
condutos forçados; 
 
 
 
 
 
 
 
UHE Esperança 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
7 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
aproveitamentos de queda média ou baixa, com tomada d’água do 
tipo gravidade fazendo parte do barramento, e com condutos 
forçados parcial ou totalmente embutidos no concreto da tomada 
d’água 
 
 
 
 
 
 
 
UHE Água Vermelha 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
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8 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
 Circuitos hidráulicos de geração para aproveitamentos 
comportando derivação: 
aproveitamentos com derivação em canal, com canal de 
derivação, tomada d’água, conduto ou túnel forçado, casa 
de força e canal de fuga 
 
 
 
 
 
UHE Erveira 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
9 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
aproveitamentos com derivação em conduto fechado, com 
canal de aproximação, tomada d’água, conduto adutor de 
baixa pressão em túnel ou externo, chaminé de equilíbrio, 
casas de válvulas, conduto ou túnel forçado, casa de força 
subterrânea ou externa e canal ou túnel de fuga. 
 
 
 
 
Aproveitamento com derivação em conduto fechado (UHE Capivari Cachoeira) 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
Tomada d’água 
Túnel de adução 
Chaminé de 
equilibrio 
Casa de 
Válvula 
Condutos forçados 
Casa de 
Válvula 
Casa de força 
subterrânea 
Túnel de fuga 
 
 
http://www.inag.pt/inag2004/port/a_intervencao/obras/pdf/odeleite_beliche.pdf 
Aproveitamento 
Hidráulico 
Odeleite-Beliche 
(Portugal) 
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12 
 A chaminé de equilíbrio é um reservatório de eixo vertical, 
normalmente posicionado no final da tubulação de adução de 
baixa pressão e a montante do conduto forçado, com as 
seguintes finalidades : 
 em parada brusca da turbina: amortecer as variações de 
pressão, que se propagam pelo conduto forçado, o golpe 
de aríete; e; 
 em partida brusca da turbina: armazenar água para 
fornecer ao conduto forçado o fluxo inicial provocado 
pela nova abertura da turbina, impedindo a entrada de ar 
no mesmo, até que se estabeleça o regime contínuo. 
 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Chaminé de equilíbrio. 
 
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13 
 Golpe de ariete: fenômeno oscilatório 
amortecido que ocorre sempre que a velocidade 
do escoamento é modificada quando se atua no 
distribuidor da turbina; 
 Quando necessário, a chaminé de equilíbrio 
deve ser instalada o mais próximo possível da 
casa de força, para reduzir o comprimento do 
conduto forçado e diminuir os efeitos do golpe 
de ariete . 
 Ariete vem de áries: 
 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Chaminé de equilíbrio. 
 
 
 
PCH Funil - MG 
 
 
PCH - aluno 
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2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
Canal X conduto fechado de baixa pressão: depende de 
análise econômica, levando também em conta a eventual 
utilização do material escavado na construção de barragens 
de aterro. 
De modo geral, a derivação em canal é recomendada para 
aproveitamentos com pequenas depleções do reservatório 
e quando a topografia é suave. 
A solução em conduto fechado é quase sempre 
recomendada quando o caminho mais curto entre o 
reservatório e a casa de força for caracterizado por 
topografia montanhosa e com cobertura de rocha maior 
que três vezes o diâmetro do túnel. 
 
 
 
 
UHE Erveira 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
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2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
Canal X conduto fechado. 
Aproveitamento com derivação em canal pode exigir uma 
estrutura de controle extra (câmara de carga), enquanto 
que com derivação em túnel exige chaminé de equilíbrio e 
válvulas . 
Camara de carga da UHE Santa Clara 
http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.panoramio.com/photos/original/10137720.jpg&imgrefurl=http://www.pan
oramio.com/photo/10137720&usg=__RHMgkkLm9Koi7kN37XTEFwits_s=&h=1182&w=1748&sz=1640&hl=pt-
BR&start=11&um=1&tbnid=YEY0GjzyK7BCDM:&tbnh=101&tbnw=150&prev=/images%3Fq%3Dc%25C3%25A2mara%2Bde
%2Bcarga%26hl%3Dpt-BR%26rls%3Dcom.microsoft:pt-BR:%26rlz%3D1I7ADBF_pt-BR%26sa%3DN%26um%3D1 
UFRJ 
19 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
Canal de adução: O canal de adução pode ser classificado 
em: 
canal de aproximação — curto — sem necessidade de 
dimensionamento, tem apenas a velocidade do escoamento 
verificada se esta é maior que a mínima, da ordem 1,0 a 
1,5 m/s; e 
canal de derivação — muito longo — em geral ligando dois 
rios ou dois pontos do mesmo rio, tipicamente 
acompanhando curvas de nível e escavado em ombreira, em 
alguns casos com aterro lateral. 
 
 
 
 
 
UHE Erveira 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
20 
3. Órgãos adutores: Tomada d´água 
 
 
Tomada d´água: 
Os tipos de tomada d’água mais usuais são: 
- torre; 
- gravidade; e 
- integrado à casa de força. 
Tomadas d’água tipo torre são geralmente empregadas em 
aproveitamentos onde se utiliza o túnel de desvio também 
para adução. 
UFRJ 
22 
 
Tomada d´água: 
 
 Tomadas d’água do tipo gravidade são integradas à 
barragem e a adução é feita para condutos forçados 
externos. 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
24 
 
Tomada d´água: 
 
 Uma variação é o tipo gravidade aliviada, normalmente 
apoiada em maciço rochoso. Este tipo de tomada d’água 
tem basicamente o mesmo perfil da tomada tipo gravidade 
e a adução é feita para túneis, sejam eles forçados ou não. 
O espaçamento entre as unidades é aumentado para 
garantir a estabilidade da escavação subterrânea. 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
26 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 Finalidades : 
 Captar e conduzir a água aos órgãos adutores e daí às 
turbinas; 
 Impedir a entrada de corpos flutuantes, que possam 
danificar as turbinas; 
 Fechar a entrada quando necessário. 
 Deve ter forma que reduza as perdas de carga ao mínimo 
possível em todos os trechos. 
 É aconselhável o estudo em modelo reduzido da forma da 
tomada em planta e ângulo com leito do rio, para evitar 
formação de turbilhõese contrações que causem perda de 
carga, depósitos de areia e de lodo e erosões nas beiras e no 
fundo. 
UFRJ 
27 
3. Órgãos adutores:Tomada D´água. 
ESTRUTURA DE CAPTAÇÃO
LOCALIZAÇÃO
A
A
B
B
C
C
D
D D
A - Locais recomendáveis.
B - Locais inconvenientes, pois o material
 transportado pela corrente deposita-se na
 parte convexa, obstruindo a frente da
 tomada d'água.
C - Locais inconvenientes, pois durante a
 época de águas altas a região recebe o
 impacto de materiais, que podem afetar as
 estruturas da tomada d'água.
D - Áreas sujeitas à deposição de materiais
 transportados pela corrente.
fluxo
UFRJ 
28 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 Tipos : 
 Quanto à profundidade: 
 - Pequena: sujeitas a fluxo de corpos flutuantes 
perto superfície; grades devem ser limpas 
freqüentemente; 
 - Grande: pressão da água é maior – comportas 
devem ser mais pesadas; geralmente não existe perigo de 
entupimento das grades (dispositivos de limpeza podem 
ser mais simples); 
 
 Quanto à localização: 
 - incorporada à barragem; 
 - em estrutura independente (torre de tomada); 
 - de ombreira. 
UFRJ 
29 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
30 www.braspower.com.br/legacy/fozdoareia.htm 
localizada no fundo do rio 
 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água e 
condutos forçados. 
 
UFRJ 
31 
 Equipamentos das tomadas d´água: 
 Grades: barrar a entrada de materiais que possam danificar as 
turbinas; 
- são geralmente construídas de barras chatas de aço; 
- Têm inclinação com a horizontal de até 75°; 
- Distância livre entre as barras depende do tipo e das 
dimensões físicas das turbinas e, conseqüentemente, das 
passagens livres entre as pás do rotor; 
- Velocidades típicas nas grades: 1 a 1,5 m/s; 
 Comportas: servem de fechamento da entrada da água aos 
órgãos adutores e às turbinas, em caso de revisão ou conserto; 
 - mais usadas: planas, do tipo vagão e em aço soldado. 
 - são movimentadas por meio de guinchos mecânicos ou por 
servomotores acionados por óleo sob pressão. 
 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
32 
 Stop-logs (comportas de emergência). 
 As ranhuras dos stop-logs são situadas a poucos metros 
a montante das comportas principais; 
 Finalidade: possibilitar revisão e eventuais consertos nas 
comportas com o reservatório cheio; 
 Compostos de um certo número de elementos horizontais 
separados para diminuir o peso unitário e 
conseqüentemente o tamanho e a capacidade do 
guindaste pórtico da manobra. 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
http://www.itaipu.gov.br/ 
. 
 
 
. 
 
 
Itaipu: Condutos 
forçados 
. 
 
 
Itaipu: condutos forçados 
. 
 
 
UFRJ 
38 
 Dimensionamento: Para a vazão de projeto e uma velocidade 
entre 1 e 1,5 m/s, são calculadas a s perdas de carga: 
 Inicial - Devido à aceleração da água; 
 Nas grades; 
 Nas ranhuras dos stop-logs; 
 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
http://www.machadinho.com.br/index_situa.htm 
UFRJ 
40 
4. Órgãos Adutores. 
Chamamos órgãos adutores, ou adutoras, todas as 
construções que ligam a tomada d´água às turbinas. Essa 
ligação pode ser feita por: 
 Canais ou túneis com lâmina d´água livre; 
 tubulações; 
 Túneis sob pressão. 
A escolha do tipo vai depender de condições topográficas e 
do tipo de usina. 
As tubulações adutoras são usadas onde canais abertos não 
são aplicáveis, por exemplo: 
 Em usinas com oscilação grande do NA no 
reservatório; 
 Devido a condições topográficas e geológicas. 
UFRJ 
41 
Aproveitamento Hidrelétrico de Simplício 
UFRJ 
42 
O Empreendimento 
LOCALIZAÇÃO DOS RESERVATÓRIOS 
TRÊS RIOS PCH ANTA 
RIO PARAÍBA DO SUL 
RES. DE ANTA 
RES. DE TOCAIA 
RES. DE LOURIÇAL 
RES. DE CALÇADO 
AHE SIMPLÍCIO QUEDA ÚNICA 
 
UFRJ 
43 
O Empreendimento 
UHE SIMPLÍCIO 
RIO PARAÍBA DO SUL 
RES. DE ANTONINA RES. DE PEIXE RES. DE CALÇADO 
LOCALIZAÇÃO DOS RESERVATÓRIOS 
AHE SIMPLÍCIO QUEDA ÚNICA 
 
UFRJ 
44 
Arranjo Geral 
PCH ANTA 
 
AHE SIMPLÍCIO QUEDA ÚNICA 
 
BARRAGEM EM CCR 
VERTEDOURO 
TOMADA D`ÁGUA 
CANAL DE FUGA 
CANAL DE 
RESTITUIÇÃO 
BACIA DE 
DISSIPAÇÃO 
CASA DE 
FORÇA 
UFRJ 
45 
Arranjos 
SEÇÃO NA 
CASA DE FORÇA 
AHE SIMPLÍCIO QUEDA ÚNICA 
 
PCH ANTA 
 
UFRJ 
46 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A escolha da seção típica mais adequada para o canal 
vai depender das condições topográficas e geológico-
geotécnicas da ombreira em cada local onde o canal 
será implantado. 
Poderão ser adotados canais trapezoidais, em solo, ou 
retangulares, em rocha, com ou sem revestimento. 
Definir a inclinação dos taludes, com base nas 
características geotécnicas do material do terreno, que 
garanta a estabilidade do canal. 
 
 
UFRJ 
47 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fixar, inicialmente, a lâmina d’água máxima h no 
canal igual a 1,0 m. 
- Subtraindo-se da elevação do NA mínimo do 
reservatório determina-se a cota do fundo do 
canal. 
- Fixar a velocidade máxima admissível no canal, 
para escoamento com o tirante de 1,0 m, a partir, 
também, das características geotécnicas do 
material do terreno; essa velocidade deve ser 
compatível com a velocidade do escoamento a 
jusante da tomada d’água. 
 
UFRJ 
48 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimar a largura necessária do canal (b), a partir da 
vazão de projeto, da velocidade máxima admissível e da 
lâmina d’água fixada, com base na Equação da 
Continuidade, como apresentado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Para canais retangulares, m=0 
 
 
)( 2maxmaxmaxmaxmax mhbhVAVQ 
maxmax
2
maxmaxmax
hV
mhVQ
b


1
m
NA
h
b
m
1
UFRJ 
49 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificar a viabilidade da execução do canal com a 
largura necessária calculada, tendo em vista os 
equipamentos de escavação normalmente utilizados pelos 
empreiteiros. Caso a largura do canal seja excessiva, ou 
se as condições geológico-geotécnicas não forem 
favoráveis à execução do canal com tal largura, deve-se 
cogitar de solução alternativa como as descritas a 
seguir. 
UFRJ 
50 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Verificar a possibilidade de aumentar o tirante d’água 
máximo fixado o que possibilitará diminuir a largura do 
canal. 
 
- Verificar a hipótese de usar uma largura menor. 
Nesse caso, como a velocidade será maior, deve-se 
revestir o canal com material compatível com a 
velocidade máxima esperada. 
 
 
. 
 
. 
 
. 
 
1
m
NA
h
b
m
1
UFRJ 
51 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 
. 
 
. 
 
. 
 
A capacidade de vazão do canal deverá ser verificada 
utilizando-se a fórmula de Manning, como descrito a 
seguir. 
 
 
 
 
Onde s = declividade do canal em (m/m) 
 Q vazão em m3 /s 
 R= raio hidráulico (m) 
 n = coeficiente de rugosidade do canal. 
A declividade do canal deve ser mínima e constante. 
Recomenda-se adotar um caimento de 0,4 m a cada 1.000 m 
de canal (declividade = 0,0004). 
 
 
. 
 
 
n
RAS
Q
3/22/1

UFRJ 
52 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 
. 
 
. 
 
. 
 
. 
 
 
COEFICIENTES DE RUGOSIDADE 
 
n
Natureza das Paredes 
 
Cimento liso 
 
0,010 
 
Argamassa de cimento 
 
0,011 
 
Pedras e tijolos rejuntados 
 
0,013 
 
Tijolos rugosos 
 
0,015 
 
Alvenaria ordinária 
 
0,017 
 
Canais com pedregulhos finos 
 
0,020 
 
Canais com pedras e vegetação 
 
0,030 
 
Canais em mau estado de conservação 
 
0,035 
 
UFRJ 
53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.. 
 
. 
 
 Estimativa das perdas de carga = cte * energia cinética 
escoamento 
 
 
 
 
 
Onde: 
h perda de carga em algum ponto do circuito hidráulico (m); 
V velocidade do escoamento (m/s) 
g aceleração da gravidade (m/s2) 
K coeficiente de perda de carga, que varia para cada caso. 
g
v
kh ii
2
2
' 
4. Órgãos Adutores. 
Canais - dimensionamento 
UFRJ 
54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
. 
 
. 
 
 Estimativa das perdas de carga = cte * energia cinética escoamento 
 Perda na aproximação 
 Perda na grade da tomada d´água 
 Perda em canais 
 
 
 
 
 
Onde: 
h perda de carga em algum ponto do circuito hidráulico (m); 
V velocidade do escoamento (m/s) 
g aceleração da gravidade (m/s2) 
K coeficiente de perda de carga, que varia para cada caso. 
COEFICIENTES DE RUGOSIDADE 
 
g
v
kh ii
2
2
' 
4. Órgãos Adutores. 
Canais - dimensionamento 
UFRJ 
55 
 
Arranjos com túnel de adução: Quando a casa de força da 
PCH não é incorporada ao barramento, poderá ser cogitada 
a adução das vazões através de túnel, como exposto 
anteriormente no ítem ARRANJO E TIPO DAS 
ESTRUTURAS. 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
56 
 
Arranjos com túnel de adução: 
Essa opção, normalmente, será considerada nos seguintes 
casos: 
• quando a topografia for desfavorável à adução em canal 
ou conduto de baixa pressão; 
• quando a rocha no trecho a ser atravessado pelo túnel se 
mostrar de boa qualidade, de baixa permeabilidade e sem 
suspeita de ocorrência de materiais erodíveis ou solúveis; 
• quando houver suficiente cobertura de rocha ao longo da 
diretriz prevista para o túnel; 
• quando houver solução econômica para a implantação de 
uma chaminé de equilíbrio (se esse dispositivo se mostrar 
necessário). 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
57 
 
Arranjos com túnel de adução: O mais comum nestes casos 
é ter o túnel de baixa pressão, com pequena declividade e a 
chaminé de equilíbrio e o túnel de alta pressão ou conduto 
forçado a céu aberto até a casa de força. 
Em alguns casos não se caracterizam os trechos de baixa e 
de alta pressão, com o ângulo de mergulho do túnel sendo 
ditado pela busca de cobertura de rocha mais favorável. 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
58 
 
Arranjos com túnel de adução: O traçado do túnel deve 
representar, de preferência, a ligação mais curta entre a 
tomada d’água e a casa de força e deve atender ao critério 
de cobertura mínima de rocha preconizado por Bergh-
Christensen e Dannevig (1971), cujos conceitos são os 
seguintes: 
 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
59 
 
Arranjos com túnel de adução:, 
 
 
 
 
onde, 
 L menor distância (cobertura), a partir do túnel, em qualquer direção, 
até a superfície estimada do topo rochoso, medida no plano da seção 
longitudinal (na direção do eixo do túnel) e na seção transversal (na 
direção perpendicular ao eixo do túnel), de cada seção/estaca (m); 
H carga estática máxima de pressão d'água na seção em estudo (m); 
K coeficiente de sobrelevação para a pressão, adotado 1,3 ; 
 massa específica da rocha (t/m3); 
b menor inclinação média da superfície do terreno natural, verificada 
na seção longitudinal e na seção transversal. 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
 cosr
KH
L 
 r
 
UFRJ 
60 
 
 
 
ARRANJO DE TÚNEL COM TRECHOS EM BAIXA E EM ALTA PRESSÃO
ARRANJO DE TÚNEL COM INCLINAÇÃO EM DIREÇÃO À CASA DE FORÇA
ARRANJO DE TÚNEL EM BAIXA PRESSÃO ACOPLADO A CONDUTO FORÇADO A CÉU ABERTO
 cosr
KH
L 

H L
N
N'
ESTACA N
VERIFICAÇÃO DO CRITÉRIO DE COBERTURA, EM UMA SEÇÃO,
QUANTO ÀS CONDIÇÕES DO PERFIL LONGITUDINAL

H
L
SEÇÃO NN'
ESTACA N
VERIFICAÇÃO DO CRITÉRIO DE COBERTURA, NA MESMA SEÇÃO,
QUANTO ÀS CONDIÇÕES DO PERFIL TRANSVERSAL
 
 
 
 
UFRJ 
62 
Aproveitamento Hidrelétrico de Simplício 
CANAL DE ADUÇÃO 
ACESSO 
TOMADA 
D’ÁGUA 
CASA DE 
FORÇA 
SUBESTAÇÃO 
CANAL DE 
FUGA 
UFRJ 
63 
Aproveitamento Hidrelétrico de Simplício 
UFRJ 
64 
Aproveitamento Hidrelétrico de Simplício 
Tomada d’água 
UFRJ 
65 
Aproveitamento Hidrelétrico de Simplício 
Casa de força 
UFRJ 
66 
4. Órgãos Adutores. 
 Túneis de adução ou condutos a baixa pressão. 
Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais Hidrelétricas 
http://www.eletrobras.com/elb/data/Pages/LUMIS4AB3DA57PTBRIE.htm 
UFRJ 
67 
4. Órgãos Adutores. 
 Túneis de adução ou condutos a baixa pressão. 
Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais Hidrelétricas 
http://www.eletrobras.com/elb/data/Pages/LUMIS4AB3DA57PTBRIE.htm 
UFRJ 
68 
4. Órgãos Adutores. 
 Túneis de adução ou condutos a baixa pressão. 
 
Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais Hidrelétricas 
http://www.eletrobras.com/elb/data/Pages/LUMIS4AB3DA57PTBRIE.htm 
UFRJ 
69 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
 
 Diâmetro econômico é o diâmetro limite para o qual o 
aumento de sua dimensão, que significaria redução 
das perdas hidráulicas e, conseqüentemente, maior 
potência instalada, promove aumento do benefício 
energético sem que isso compense o acréscimo de 
custo associado. 
 
 
 
UFRJ 
70 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais Hidrelétricas 
http://www.eletrobras.com/elb/data/Pages/LUMIS4AB3DA57PTBRIE.htm 
UFRJ 
71 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
UFRJ 
72 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
UFRJ 
73 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
 
 Fórmula de Darcy para a perda de carga por atrito em túneis: 
 
 
Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais Hidrelétricas 
http://www.eletrobras.com/elb/data/Pages/LUMIS4AB3DA57PTBRIE.htm 
UFRJ 
74 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
PCH Ervalia (do grupo Cataguazes-Leopoldina), 
junho de 1999. 
UFRJ 
75 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
http://www.cerpch.unifei.edu.br/revista_online/ano1/n03/pdf/pag_03.pdf 
UFRJ 
76 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
http://www.cerpch.unifei.edu.br/revista_online/ano1/n03/pdf/pag_03.pdf 
UFRJ 
77 
5. Otimização de condutos forçados. 
 
http://www.cerpch.unifei.edu.br/revista_online/ano1/n03/pdf/pag_03.pdf