Trocadores de calor

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Trocadores de calor
Análise de Trocadores de Calor utilizando os métodos MLDT e NTU
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Análise de Trocadores de Calor
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Trocador de calor de correntes paralelas:
Troca de calor através de uma área elementar: onde:
Vazão mássica
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
ΔT é determinado por um balanço de calor num elemento de fluido, para os fluidos quente e frio. Trocadores 
Hipóteses Simplificadoras:
Trocador de calor isolado da vizinhança 
Condução axial desprezível
Cp’s constantes
U constante
Balanço de energia:
constante
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Trocador operando com correntes paralelas:
Trocador operando com contracorrente:
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1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Correntes paralelas (CP) x Contracorrente(CC)
Para as mesmas temperaturas na entrada e saída, 
Para um mesmo U, a área superficial requerida para o trocador CC é menor do que para o trocador CP
A temperatura fria de saída pode ser maior do que a temperatura quente de saída, no arranjo contracorrente, mas não no paralelo
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2-) Método da Efetividade -NTU
Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura: 
Temperaturas de entrada e saída dos fluidos são especificadas;
Coeficiente global de transferência de calor U é especificado.
Método ε - NUT ou Métododa Efetividade: 
Temperaturas de entrada dos fluidos são especificadas, Mas as temperaturas de saída dos fluidos NÃO são conhecidas;
Vazões dos fluidos são especificadas;
Coeficiente Global de transferência de calor U é especificado.
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2-) Método da Efetividade -NTU
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2-) Método da Efetividade -NTU
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2-) Método da Efetividade -NTU
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2-) Método da Efetividade -NTU
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2-) Método da Efetividade -NTU
Cálculos Semelhantes Podem Ser realizados e as relações ε -NTU podem ser desenvolvidas em trocadores de calor com outros arranjos de correntes.
Nas figuras seguintes são apresentadas cartas de efetividade(ε) para várias disposições do escoamento.
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2-) Método da Efetividade -NTU
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2-) Método da Efetividade -NTU
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2-) Método da Efetividade -NTU
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Exercício
Uma planta de potência geotérmica utiliza água subterrânea de grande profundidade, sob pressão, a TG=147°C como a fonte de calor para um ciclo Rankine orgânico. Um evaporador, constituído por um trocador de calor casco e tubos, verticalmente posicionado, comum passe no casco e um passe nos tubos, transfere energia entre a água subterrânea, passando um passe nos tubos, transfere energia entre a água subterrânea, passando pelos tubos, e o fluido orgânico do ciclo de potência, escoando pelo casco, em uma configuração contracorrente. O fluido orgânico entra no casco do evaporador como um líquido sub-resfriado a Tf,ent=27°C e deixa o evaporador como um vapor saturado, com qualidade XR, sai =1 e temperatura Tf, sai= Tsat = 122°C. No interior do evaporador, há transferência de calor entre a água subterrânea a líquida e o fluido orgânico no estágio A com UA=900W/(m2·K),e entre a água subterrânea líquida e o fluido orgânico em ebulição no e entre a água subterrânea a líquida e o fluido orgânico em ebulição no estágio B com UB=1200W/(m2·K). Para vazões da água subterrânea e do fluido orgânico de ṁG=10kg/s e ṁ R=5,2kg/s, respectivamente, determine a área da superfície de transferência de calor requerida do evaporador. O calor específico do fluido orgânico líquido do ciclo Rankin e é cp, R=1300J/(kg·K)e seu calor latente de vaporização é hfg=110kJ/kg.
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Exercício
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Considerações:
a)Condições de regime estacionário;
b)Propriedades constantes;
c)Perdas para a vizinhança e variações nas energias cinética e potencial desprezíveis.
Propriedades do vapor de água .
T = 405 k 
Aplicando a conservação de energia no evaporador:
Exercício
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A temperatura da água subterrânea saindo do evaporador pode ser determinada a partir de um balanço de energia na corrente quente:
As temperaturas de entrada e de saída da corrente fria são:
Enquanto para a corrente quente:
Exercício
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As taxas de capacidade caloríficas no estágio da base(A)do evaporador são:
A efetividade associada ao estágio na base do evaporador é: 
Exercício
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O NTU pode ser calculado com a relação para o trocador de calor em contracorrente, sendo: 
A área de transferência de calor requerida para o estágio A é:
Há mudança de fase no fluido orgânico no estágio no topo(B).Consequentemente,Cr, B=0 e Cmín, B=42.670W/K. A efetividade do estágio B é:
Exercício
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Exercício
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Referencias
1. Bird, R. B., Stewart, W. E., Lightfoot, E. N. Fenômenos de Transporte. 2ª ed. LTC, 2004.
2. Çengel, Y. A. E Ghajar, A. J. Transferência de Calor e Massa. 4ª ed. McGraw-Hill, 2012.
3. Incropera, F. P; Dewitt, D. P; Bergman, T.L.; Lavine, A. S. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa. 6ª ed. LTC, 2008.
4. Kreith, F. E Bohn, M. S. Princípios de Transferência de Calor. Thomson Pioneira, 2003.
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