Estatística - Exercício de Fixação - Tema 11

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03/11/2020 Exercício de Fixação - Tema 11
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Iniciado em terça, 3 Nov 2020, 13:51
Estado Finalizada
Concluída em terça, 3 Nov 2020, 13:58
Tempo
empregado
6 minutos 16 segundos
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Considere que você vai ensinar, em sala de aula, o conteúdo sobre médias. Assim, solicita que cada aluno escreva em
um papel o número de horas gasto ontem e anteontem no percurso entre a própria casa e a escola, ida e volta. Sobre
essa solicitação, uma aluna estimou que anteontem levou cerca de quatro horas nesse trajeto, e ontem levou uma hora.
 
A partir dessas informações e considerando o que foi estudado no tema sobre o cálculo das médias, analise as
afirmativas a seguir.
 
I. Pode-se concluir que a média aritmética dessas informações é igual a 2,5 horas.
II. Pode-se concluir que a média geométrica dessas informações é igual a 2 horas.
III. Pode-se concluir que a média harmônica dessas informações é igual a 1 hora.
 
Está correto o que se afirma em: 
Escolha uma:
a. I e II.
b. II, apenas.
c. III, apenas. 
d. I, apenas.
Sua resposta está incorreta.
A afirmativa I está correta porque a média aritmética é calculada, primeiramente, pela soma dos dois valores: 1 + 4 = 5.
Posteriormente, esse valor é dividido pela quantidade de termos, no caso, 2, o que totaliza média aritmética igual a 2,5
horas. A afirmativa II está correta porque, para o cálculo da média geométrica, primeiramente, devemos multiplicar os
termos: 1 x 4 = 4. A seguir, como foram considerados dois valores, devemos extrair a raiz quadrada. Assim, a raiz
quadrada de 4 é igual a 2.
 
A resposta correta é: I e II..
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Para visitar a avó, que mora no interior do estado, uma família de professores, que trabalha na capital, faz uma viagem de
carro a uma velocidade de 100 km/h. No dia seguinte, retorna para casa a uma velocidade de 60 km/h. Considere que a
distância da ida é a mesma da volta. Lembre-se também de que este é um problema comum da Física, mas que pode ser
facilmente calculado via média harmônica.
 
Analisando a situação hipotética apresentada à luz do que foi estudado no tema sobre a média harmônica, assinale a
opção que indica a velocidade média desse percurso (ida e volta). 
Escolha uma:
a. 90 km/h
b. 80 km/h 
c. 60 km/h
d. 75 km/h
Sua resposta está incorreta.
Para o cálculo da média harmônica, devemos calcular a soma dos valores inversos, ou seja, 1/100 + 1/60 = 8/300.
Finalmente, basta dividirmos 2 (que representa a quantidade de total de termos) por 8/300. Essa divisão resulta em 75
km/h. 
A resposta correta é: 75 km/h.
Considere que, em determinado bimestre, você aplicou duas provas valendo 10 pontos cada uma na turma do quinto ano.
Contudo, deve atribuir uma relevância maior para a segunda prova em relação à primeira, para calcular a nota final do
referido bimestre.
 
Diante dessa situação e considerando o que foi estudado no tema sobre a média ponderada, analise as afirmativas a
seguir.
 
I. O cálculo de média geométrica é uma das soluções para resolver esse problema.
II. Uma solução é trabalhar com a média ponderada para calcular a nota final desse bimestre.
III. É possível atribuir peso 3 para a primeira prova e peso 7 para a segunda prova.
 
Está correto o que se afirma em: 
Escolha uma:
a. I, apenas.
b. II e III. 
c. III, apenas.
d. I e II.
Sua resposta está correta.
A afirmativa II está correta porque a média ponderada é uma média com a atribuição de ‘pesos’ para cada termo. Como
uma das notas deve ter maior relevância para o cômputo da média do bimestre, essa média é uma solução plausível. A
afirmativa III está correta porque atribuir peso 3 para a primeira prova e peso 7 para a segunda prova, de fato, implica dar
maior importância para a segunda prova, por apresentar peso maior.
 
A resposta correta é: II e III..
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Para calcularmos a média geométrica de um conjunto de dados, primeiramente, devemos multiplicar todos os valores
desse conjunto de dados para, posteriormente, extrairmos a raiz enésima, que se refere à quantidade total de termos
multiplicados.
Fonte: MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística Básica. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
 
Sabendo disso e levando em conta os estudos do tema sobre a média geométrica, assinale a opção correta. 
Escolha uma:
a. A média geométrica sempre apresentará um valor maior ou igual às demais médias (aritmética e harmônica),
desde que calculadas a partir do mesmo conjunto de dados. 
b. Se houver algum valor do conjunto de dados igual a zero, independentemente dos demais termos, a média
geométrica será nula.
c. A média mais utilizada no cotidiano é a média geométrica, por ser a de utilização intuitiva.
d. A média geométrica é aplicada para calcular a média de grandezas inversamente proporcionais.
Sua resposta está incorreta.
Para calcularmos a média geométrica, inicialmente, devemos multiplicar todos os termos do conjunto de dados.
Entretanto, se um desses termos for nulo, o produto deles sempre resultará em zero. Consequentemente, a média
geométrica também será nula. 
A resposta correta é: Se houver algum valor do conjunto de dados igual a zero, independentemente dos demais termos, a
média geométrica será nula..
Suponha que em uma sala de aula você forma grupos com três estudantes e solicita que meçam as respectivas alturas e,
em seguida, calculem a altura média do grupo. Suponha também que, ao caminhar entre os discentes, viu as anotações
de um grupo específico: 1,10m; 1,40m e 1,10m.
 
Partindo do caso hipotético apresentado e do que foi estudado no texto-base sobre a média aritmética, assinale a opção
que apresenta a altura média desses três alunos.
 
Escolha uma:
a. 1,30 m
b. 1,40 m
c. 1,10 m
d. 1,20 m 
Sua resposta está correta.
A média aritmética deve ser calculada pela divisão entre o resultado da soma desses valores por três. Assim, temos que:
(1,10 + 1,40 + 1,10)/3 = 3,60/3 = 1,20 m. Portanto, a média de altura desse grupo é igual a 1,20 m.
 
A resposta correta é: 1,20 m.
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