Aritmética e algébra para professora PROVA

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1- Para que haja uma comunicação, é necessária a presença de alguns elementos, tais como: destino ou destinatário, emissor ou fonte, canal de comunicação, entre outros.
Diante disso, assinale a alternativa correta sobre o processo de comunicação:
A) Para que haja comunicação é necessário que o destinatário da informação a receba e a compreenda.
B) Comunicação é o processo de transmissão de informação de uma pessoa para outra e entendida pelo emissor.
C) A informação transmitida foi comunicada, mesmo não sendo recebida ou compreendida.
D) O que importa é transmitir a informação e comunicar, pois não há necessidade que a outra pessoa entenda.
2- O valor numérico de um polinômio P(x), para x = a, é o número que se obtém substituindo x por a e efetuando todas as operações indicadas pela relação que define o polinômio. Assim, se o valor numérico para x = a for igual ao valor numérico zero, este valor é denominado raiz do polinômio. Sobre o valor do polinômio P(x) = -3x³ - 5x² + 4x - 2 para x = 1, assinale a alternativa CORRETA:
A) - 9
B) - 7
C) - 6
D) - 8
3- Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h = 120t - 5t² = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, acerca do tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:
A) 12 seg e 800 m.
B) 10 seg e 820 m.
C) 12 seg e 720 m.
D) 10 seg e 700 m.
4- A Fatoração consiste em um processo na matemática para representar um número ou como produto de fatores. Assim, para simplificar uma expressão, um polinômio pode ser escrito como a multiplicação de outros polinômios. Sobre a forma fatorada do binômio P(a) = 14a²b + 21ab³, assinale a alternativa CORRETA:
A) 3ab (2a+b²)
B) 7ab (2a+b³)
C) 2ab (2a²+b)
D) 7ab (2a+b²)
5- O número de multas de infração de trânsito não pagas pelos infratores em uma determinada cidade do interior do estado de São Paulo é dado pela equação: M = x² – 4x – 5, onde x representa o número de anos. Sobre o número de multas nessa cidade será igual a zero quando x for igual a qual das opções a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A) 2
B) 4
C) 3
D) 5
6- Resolver uma inequação é determinar os valores de x que tornam a desigualdade verdadeira, ou seja, obter o conjunto-solução da inequação. Geralmente, percebe-se que é usual que o conjunto solução de uma inequação seja representado por um intervalo. Sobre o conjunto solução da inequação x² - 2x - 3 ≤ 0, assinale a alternativa CORRETA:
A) S= {x ∈ R / x < 1 ou x > -3}
B) S= {x ∈ R / -1 ≤x≤ 3}
C) S= {x ∈ R / x < - 2 ou x > 3}
D) S= {x ∈ R / x < 1 ou x > -5}
7- Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função y = 12x – 2x², em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Sobre o tempo, em horas, necessário para que o antibiótico atinja nível máximo de concentração no sangue dessas cobaias, assinale a alternativa CORRETA:
A) 5
B) 2
C) 4
D) 3
8- Uma fábrica de produtos de limpeza vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 21,50 cada litro. O gerente da fábrica observou que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Dessa forma, no dia em que o preço do litro de álcool foi de R$ 21,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, sobre a expressão que relaciona V e x, assinale a alternativa CORRETA:
A) V= 10 000 – 50 x – x²
B) V= 15 000 – 50 x – x²
C) V= 15 000 + 50 x – x²
D) V= 10 000 + 50 x – x²
9- A programação neurolinguística (PNL) faz com que todos tenham uma predominância sensorial, ou seja, interpreta-se o mundo de forma mais visual, auditiva ou sinestésica. Embora todos tenham os sistemas visual, auditivo e sinestésico, é comum que um deles seja mais desenvolvido que os outros e que isso influencie na forma de aprender sobre os mais diversos temas.
 Diante disso, analise e associe os itens que seguem:
I – Estilo de aprendizagem visual.
II – Estilo de aprendizagem auditiva.
III – Estilo de aprendizagem sinestésica.
 ( ) As pessoas com este estilo de aprendizagem fazem uso de imagens para obter e reter as informações.
( ) As pessoas com este estilo de aprendizagem captam melhor as informações fazendo ou executando.
( ) As pessoas com este estilo de aprendizagem captam e retêm melhor as informações ouvindo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas:
A) I – III – II.
B) II – III – I.
C) III – I – II.
D) I – II – III.
10- Discriminar significa perceber diferenças. Na matemática, o termo discriminante é empregado para denominar um número ou uma expressão que permite classificar equações do segundo grau conforme a existência de raízes ou não. Dessa forma, existe uma relação entre valor do discriminante e a existência de raízes reais para a equação. Ao calcularmos o valor do discriminante, é possível identificar se a equação do segundo grau tem ou não raízes. Sobre o discriminante, assinale a alternativa CORRETA:
A) ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.
B) ∆ < 0, a equação possui uma raiz real.
C) ∆ = 0, a equação não possui real.
D) ∆ < 0, a equação possui duas raízes reais.
11- Na matemática, a resolução de equações do primeiro grau permite/facilitam a resolução de diversos problemas que, na maioria das vezes, também podem ser resolvidos por raciocínio lógico. Nessa perspectiva, a professora de matemática propôs para a sala o seguinte problema: Determinado número ao quadrado aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Sobre o valor desse número, assinale a alternativa CORRETA:
A) 25
B) 20
C) 10
D) 15
12- Os polinômios são equações que se caracterizam por operações que podem ser efetuadas entre si, tais como, a adição, subtração, multiplicação, divisão. Assim, ao considerar os polinômios P(x)= -3x³ + 2x² - 12 e G(x) = 2x³ + 8x + 13.
Sobre efetuar subtração desses polinômios P(x) - G(x), assinale a alternativa CORRETA:
A) -5x³ - 6x² - 15
B) -2x³ - 8x² - 25
C) -x³ + 2x² + 8x + 1
D) 5x³ - 8x² - 25
13- Fatorar consiste em representar um número ou em uma expressão como produto de fatores. Dessa forma, fatorar um polinômio significa escrevê-lo como a multiplicação de outros polinômios, conseguindo frequentemente simplificar a expressão. Sobre fatorar o polinômio P(x) = 2x³- 4x² - 6x , assinale a alternativa CORRETA:
A) P(x) = 2x (x-1) (x-3)
B) P(x) = 2x (x+1) (x-3)
C) P(x) = 3x (x+1) (x-3)
D) P(x) = 3x (x+1) (x+3)
14- Sejam a, b ∈ Z dois números, pelo menos um deles diferente de zero. O máximo divisor comum entre a e b é o número natural d = mdc (a, b), definido pelas duas propriedades: P1) Se d|a e d|b, (isto é d é divisor comum de a e b). P2) Se algum c ∈N dividir ambos a e b então temos c|d. Considerando os números ±1, ±2, ±5 e ±10 são os divisores comuns de 10 e 20. Sobre o mdc (10, 20), assinale a alternativa CORRETA:
A) 10
B) 20
C) 15
D) 12
15- A programação neurolinguística (PNL) é uma ferramenta educacional, não uma forma de terapia. Ensina-se às pessoas algumas coisas sobre como seus cérebros funcionam e elas usam essa informação para se desenvolver.
Sobre a programação neurolinguística (PNL), analise a seguinte asserção-razão:
A programação neurolinguística (PNL) imprime sua personalidade e seu estilo a tudo que é feito, por meio do processamento de imagens, sons e sensações registrados internamente.
PORQUE
Todos possuem os sistemas visual, auditivo e sinestésico, sendo comum que um deles seja mais desenvolvido do que os outros, tornando-se uma predominância sensorial.
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
A) As duas afirmativas são falsas.
B) A primeira afirmativa é verdadeira, e a segunda afirmativa é falsa.
C)As duas afirmativas são verdadeiras, e a segunda é uma consequência da primeira.
D) A primeira afirmativa é falsa, e a segunda afirmativa é verdadeira.
16- O surgimento das cidades está relacionado ao desenvolvimento social e cultural que permeou historicamente determinada região. Assim, é comum que as cidades tenham idades diferentes. Uma determinada cidade X tem duas vezes a idade que outra cidade Y terá daqui a dez anos, entretanto, a idade da cidade Y não supera o quádruplo da idade da cidade X. Sobre a que melhor representa a idade da cidade X, assinale a alternativa CORRETA:
A) menor que 12 anos.
B) menor que 10 anos.
C) maior que 10 anos.
D) maior que 12 anos.
17- Um posto de gasolina encontra-se localizado no km 100 de uma estrada retilínea. Um automóvel parte do km 0, dirigindo-se a uma cidade a 250 km do ponto de partida. Num dado instante, x denota a distância (em quilômetros) do automóvel ao km 0. Sobre a distância, em quilômetros, do veículo ao posto de gasolina nesse instante, assinale a alternativa CORRETA:
A) |x - 100|
B) |100 - x|
C) 100 - x
D) x - 100
18- O Sr. José compra mensalmente um determinado medicamento que custa R$ 10,00 a cartela. Sabendo qual é o valor que ele deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal cartela do medicamento, caso necessite de eventuais despesas extras. Certo mês, ao chegar na farmácia, foi informado de que o preço da cartela do medicamento havia sido reajustado em 20%. Devido ao reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas cartelas a menos em relação à quantidade comprada habitualmente. Sobre a quantia que o Sr. José levava semanalmente para fazer a compra, assinale a alternativa CORRETA:
A) R$ 186,00
B) R$ 156,00
C) R$ 166,00
D) R$ 146,00
19- A programação neurolinguística é capaz de compreender a estrutura da experiência interna do homem por meio de visualizações, sons e sensações, permitindo observar e avaliar como os indivíduos processam, a nível neurológico, as informações e seus consequentes efeitos nos comportamentos e sentimentos.
Sobre as formas de interação com o ambiente, de acordo com a predominância sensorial, assinale V para verdadeiro e F para falso nas afirmativas que seguem:
( ) Visual: verifica sempre o que está acontecendo ao seu redor, notando cores e formas.
( ) Auditivo: presta atenção no que está sendo dito a sua volta e não parece consciente das modificações no plano visual.
( ) Sinestésico: é focado em si e é bastante consciente do clima que o circunda, não parecendo ciente da atividade visual.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas:
A) V – F – V.
B) V – V – V.
C) F – V – V.
D) V – V – F.
20- O uso dos conceitos de progressão aritmética e progressão geométrica são úteis na organização de diversas situações do nosso cotidiano. Considere que uma pilha de diversos tijolos estão desorganizados em uma construção. Eles devem ser empilhados da seguinte forma: 1ª pilha: 1 tijolo; 2ª pilha: 2 tijolos; 3ª pilha: 4 tijolos; 4ª pilha: 8 tijolos. Sobre a quantidade de tijolos empilhados na 12ª pilha, assinale a alternativa CORRETA:
A) 2343
B) 2048
C) 1024
D) 2254