CORREÇÃO SEM3-PET1-1º ANO

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Geometria, Equação 
do 2º grau e Funções
PROFESSORA LAUDI SANDRA
SEMANA 3 – PET 1 
QUESTÃO NÚMERO 01 – PÁGINA 25
A soma das raízes da equação 
𝒙𝟐+𝟑𝒙
𝟔
=
𝟐
𝟑
é igual a
a) -1. b) -2. c) -3. d) -4.
QUESTÃO NÚMERO 01 – PÁGINA 25
𝒙𝟐+𝟑𝒙
𝟔
=
𝟐
𝟑
𝒙𝟐+𝟑𝒙
𝟔
=
𝟒
𝟔
𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 = 𝟒
𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟒 = 𝟎
𝒂 = 𝟏, 𝒃 = 𝟑 𝒆 𝒄 = −𝟒
QUESTÃO NÚMERO 01 – PÁGINA 25
∆ = 𝒃𝟐 − 𝟒. 𝒂. 𝒄
∆ = 𝟑𝟐 − 𝟒. 𝟏. −𝟒
∆ = 𝟗 + 𝟏𝟔
∆ = 𝟐𝟓
QUESTÃO NÚMERO 01 – PÁGINA 25
𝒙 =
− 𝒃 ± ∆
𝟐. 𝒂
𝒙 =
− 𝟑 ± 𝟐𝟓
𝟐. 𝟏
𝒙 =
− 𝟑 ±𝟓
𝟐
൞
𝒙′ =
−𝟑+𝟓
𝟐
=
𝟐
𝟐
= 𝟏
𝒙" =
−𝟑−𝟓
𝟐
=
−𝟖
𝟐
= −𝟒
A soma das raízes é:
𝟏 + −𝟒 = −𝟑
Alternativa C
QUESTÃO NÚMERO 02 – PÁGINA 25
Quando representamos duas funções uma do primeiro 
grau e outra do segundo grau, com as seguintes
características como segue:
Função do 1º grau→ variável: x 𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟓
Coeficiente numérico da variável x: 1
Termo independente: 5
QUESTÃO NÚMERO 02 – PÁGINA 25
Função do 2º grau→ variável: x 𝒇 𝒙 = 𝒙2 − 𝒙 + 𝟐
Coeficiente numérico em x²: 1
Coeficiente numérico em x : -1
Termo independente: 2
QUESTÃO NÚMERO 02 – PÁGINA 25
Encontramos um ponto de intersecção da reta com a 
parábola que é:
a) abscissa 2.
b) coordenadas (-1, 4).
c) coordenadas (0, 2).
d) ordenada 5.
QUESTÃO NÚMERO 02 – PÁGINA 25
𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟓
𝒙 𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟓 (𝒙, 𝒚)
-1 𝒇 −𝟏 = −𝟏 + 𝟓 = 𝟒 (−𝟏, 𝟒)
0 𝒇 𝟎 = 𝟎 + 𝟓 = 𝟓 (𝟎, 𝟓)
1 𝒇 𝟏 = 𝟏 + 𝟓 = 𝟔 (𝟏, 𝟔)
2 𝒇 𝟐 = 𝟐 + 𝟓 = 𝟕 (𝟐, 𝟕)
3 𝒇 𝟑 = 𝟑 + 𝟓 = 𝟖 (𝟑, 𝟖)
QUESTÃO NÚMERO 02 – PÁGINA 25
𝒇 𝒙 = 𝒙2 − 𝒙 + 𝟐
𝒙 𝒇 𝒙 = 𝒙2 − 𝒙 + 𝟐 (𝒙, 𝒚)
-1 𝒇 −𝟏 = (−𝟏)2− −𝟏 + 𝟐 = 𝟏 + 𝟏 + 𝟐 = 𝟒 (−𝟏, 𝟒)
0 𝒇 𝟎 = (𝟎)2− 𝟎 + 𝟐 = 𝟎 − 𝟎 + 𝟐 = 𝟐 (𝟎, 𝟐)
1 𝒇 𝟏 = (𝟏)2− 𝟏 + 𝟐 = 𝟏 − 𝟏 + 𝟐 = 𝟐 (𝟏, 𝟐)
2 𝒇 𝟐 = (𝟐)2− 𝟐 + 𝟐 = 𝟒 − 𝟐 + 𝟐 = 𝟒 (𝟐, 𝟒)
3 𝒇 𝟑 = (𝟑)2− 𝟑 + 𝟐 = 𝟗 − 𝟑 + 𝟐 = 𝟖 (𝟑, 𝟖)
QUESTÃO NÚMERO 03 – PÁGINA 25
Hoje (em 2021), João tem o quádruplo da idade de 
Carlos e o dobro da idade de José. Daqui a 20 anos
(em 2041), João terá o dobro da idade de Carlos e uma 
vez e meia a idade de José. Então a idade de Carlos em 
2041 será:
a) 40. b) 10. c) 50. d) 30.
QUESTÃO NÚMERO 03 – PÁGINA 25
2021 - João → ቊ
𝟒𝒙
𝟐𝒚
2041 - João → ൝
𝟐𝒙
𝟑𝒚
𝟐
QUESTÃO NÚMERO 03 – PÁGINA 25
𝑰𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒍𝒐𝒔: 𝒙
𝑰𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝑱𝒐𝒔é: 𝒚
Hoje (2021) 20 anos (2041)
João 𝟒𝒙 𝟒𝒙 + 𝟐𝟎
Carlos 𝒙 𝒙 + 𝟐𝟎
José 𝒚 𝒚 + 𝟐𝟎
QUESTÃO NÚMERO 03 – PÁGINA 25
𝑪𝒐𝒎𝒐 𝒂 𝒒𝒖𝒆𝒔𝒕ã𝒐 𝒑𝒆𝒅𝒆 𝒂 𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒍𝒐𝒔, 𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔:
𝟒𝒙 + 𝟐𝟎 = 𝟐 𝒙 + 𝟐𝟎
𝟒𝒙 + 𝟐𝟎 = 𝟐𝒙 + 𝟒𝟎
𝟒𝒙 − 𝟐𝒙 = 𝟒𝟎 − 𝟐𝟎
𝟐𝒙 = 𝟐𝟎
𝒙 =
𝟐𝟎
𝟐
𝒙 = 𝟏𝟎 (idade de Carlos hoje)
QUESTÃO NÚMERO 03 – PÁGINA 25
𝑬𝒎 𝟐𝟎𝟒𝟏 𝒂 𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒍𝒐𝒔 𝒔𝒆𝒓á:
𝒙 + 𝟐𝟎
𝟏𝟎 + 𝟐𝟎 = 𝟑𝟎
Alternativa D
QUESTÃO NÚMERO 04 – PÁGINA 26
Com relação a figura abaixo:
Disponível em: 
<https://s2.glbimg.com/kc0jzx8tNvFGOV2K8UZMKpgZjqM=/0x0:726x575/620x491/s.glbimg.com/po/ek/f/
original/2013/11/04/enem-matematica.png>. Acesso em: 29 jan. 2021.
QUESTÃO NÚMERO 04 – PÁGINA 26
Os gráficos que representam funções com raízes diferentes 
são
a) E e F. (apresentam duas raízes reais distintas, ∆ > 𝟎.)
b) A e B. ( não apresentam raízes reais, ∆ < 𝟎.)
c) B e C.
d) A e B. ( não apresentam raízes reais, ∆ < 𝟎.)
QUESTÃO NÚMERO 04 – PÁGINA 26
Considerando as letras A e B a 1ª linha da tabela, letras C e D a 
2ª linha da tabela e letras E e F a 3ª linha da tabela, temos:
- Os gráficos das letras A e B não apresentam raízes reais, pois 
∆ < 𝟎.
- Os gráficos das letras C e D apresentam duas raízes reais 
iguais, pois ∆ = 𝟎.
- Os gráficos das letras E e F apresentam duas raízes reais 
distintas, pois ∆ > 𝟎. (Alternativa A)
QUESTÃO NÚMERO 05 – PÁGINA 26
Complete a tabela resolvendo o valor de y e represente no 
plano cartesiano.
𝒙 𝒚 = 𝒙²
-3 𝒚 = −𝟑 2 = 𝟗
-2 𝒚 = −𝟐 2 = 𝟒
-1 𝒚 = −𝟏 2 = 𝟏
0 𝒚 = 𝟎 2 = 𝟎
1 𝒚 = 𝟏 2 = 𝟏
2 𝒚 = 𝟐 2 = 𝟒
3 𝒚 = 𝟑 2 = 𝟗
𝒙 𝒚 = 𝒙2 − 𝟒𝒙 + 𝟑
-3 𝒚 = (−𝟑)2−𝟒 −𝟑 + 𝟑 = 𝟗 + 𝟏𝟐 + 𝟑 = 𝟐𝟒
-2 𝒚 = (−𝟐)2−𝟒 −𝟐 + 𝟑 = 𝟒 + 𝟖 + 𝟑 = 𝟏𝟓
-1 𝒚 = (−𝟏)2−𝟒 −𝟏 + 𝟑 = 𝟏 + 𝟒 + 𝟑 = 𝟖
0 𝒚 = (𝟎)2−𝟒 𝟎 + 𝟑 = 𝟎 + 𝟎 + 𝟑 = 𝟑
1 𝒚 = (𝟏)2−𝟒 𝟏 + 𝟑 = 𝟏 − 𝟒 + 𝟑 = 𝟎
2 𝒚 = (𝟐)2−𝟒 𝟐 + 𝟑 = 𝟒 − 𝟖 + 𝟑 = −𝟏
3 𝒚 = (𝟑)2−𝟒 𝟑 + 𝟑 = 𝟗 − 𝟏𝟐 + 𝟑 = 𝟎