Métodos quantitativos

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Métodos quantitativos 
Um subconjunto de A x A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A. Suponha que R é uma relação de A para B. Então R é um conjunto de pares ordenados onde cada primeiro elemento pertence a A e cada segundo elemento pertence a B. Isto é, para cada par (a,b), a ∈ A e b ∈ B.  Sejam A = {1, 4, 9} e B = {–2, 2, 3}. A representação por extensão da relação R2 = {(x, y) Î A x B / y² = x}.
Escolha uma opção:
a. {( –2, 4), (2, 4), (9, 3)}.
b. {(–2, 2), (1, 2), (3, 9)}.
c. {(4, –2), (4, 2), (9, 3)}. 
d. {(1, –2), (4, 2), (9, 3)}.
e. {(–2, 1), (1, 2), (3, 9)}.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Chamamos de grau de um polinômio de uma variável o maior expoente que aparece na variável. Com esse conceito assinale a alternativa que indica o valor real de k para que o polinômio P(x) = (k – 3)x2 – 2x + 1 tenha grau 2.
Escolha uma opção:
a. k =–3
b. k > 3
c. k = 3
d. k < 3
e. k ≠ 3 
Questão 3
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
As inequações que envolvem funções exponenciais são chamadas de inequações exponenciais. Das alternativas abaixo, qual representa o valor de x na inequação exponencial ?
Escolha uma opção:
a. x ≥ –2 
b. x ≥ 2
c. x ≤ –2
d. x ≤2
e. x ≥ 1
Questão 4
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Seja a função do primeiro grau f(x) = 5x – 10. Analise cada um dos itens.
I. A raiz de f é 2.
II. se f(x) > 0 então x > 2.
III. f é uma função crescente.
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
a. I e II estão corretos e III está incorreto.
b. Todos os itens estão corretos. 
c. I e III estão corretos e II está incorreto.
d. I está correto e II, III estão incorretos.
e. Todos os itens estão errados.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
No dia 6 de outubro de 1831 em Braunschweig, Alemanha nascia Richard Dedekind. Seu pai era professor e sua mãe filha de professor. Ele nunca se casou e viveu a maior parte de sua vida com uma irmã solteira. Aos 7 anos de idade, entrou para o colégio Martino-Catharineum onde estudou Ciências, Física e Química. Despertou seu interesse pela Matemática ao estudar Física. Ele via a Física como uma ciência de estrutura lógica imprecisa. Em 1872, Dedekind fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais, que a geometria sugerira há mais de vinte séculos.
Com base nos conceitos de classificação de números, analise cada um dos seguintes itens.
I. O produto de dois números irracionais distintos é um número irracional.
II. A diferença entre um número racional e um número irracional é um número irracional.
III. A soma de um número racional com um número irracional é um número racional.
IV. O produto entre um número irracional e um número racional por ser racional.
Podemos afirmar que estão corretos
Escolha uma opção:
a. apenas II e III
b. apenas I e II.
c. apenas I e IV
d. apenas II e IV 
e. apenas I e III
Questão 6
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Os pontos com coordenadas P(0, y) pertencem ao eixo das ordenadas, ou seja, se o ponto P pertence a uma função então f(0) = y. O gráfico da função y = 3x + m – 1 corta o eixo y no ponto de ordenada 3. Assinale a alternativa que indica o valor de m.
Escolha uma opção:
a. 3
b. 1
c. 2
d. 4 
e. 0
Questão 7
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Resolver uma equação é encontrar quais valores satisfazem determinada condição expressa através de uma equação. Das alternativas abaixo, qual representa a solução da equação
2(x – 7) + 1 = 5(x – 2) + 6
Escolha uma opção:
a. S = {0}
b. S = {–3} 
c. S = {3}
d. S = {2}
e. S = {–2}
Questão 8
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Em um departamento de biologia, em uma Universidade, os alunos fizeram um experimento onde se verificou o crescimento diário de certa planta. Depois de anotado o crescimento durante um período verificou que o mesmo se dava de acordo com a função abaixo, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e H(t) a altura (em cm) da planta no dia t.
H(t) = 0,3 + 0,08.30,1t
Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o tempo em que a planta atingiu a altura de 19,74 cm.
Escolha uma opção:
a. 50 dias 
b. 40 dias
c. 30 dias
d. 70 dias
e. 60 dias
Questão 9
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Em um laboratório fez-se um experimento. Verificou-se que o número de bactérias em uma cultura era dado pela expressão:
N(t) = 2000.20,5t
Onde t é dados em hora. Assinale a alternativa que indica o número de bactérias no instante 6 horas.
Escolha uma opção:
a. 6400
b. 16000 
c. 1200
d. 3200
e. 32000
Questão 10
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Seja f uma função real definida por f(x) = ax + b com a, bÎ R e a diferente de zero, chamamos essa função de função polinomial do primeiro grau. O gráfico dessa função é uma reta. Seja uma função o primeiro grau tal que f(2) = 5 e f(5) = 11. Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor de f(10).
Escolha uma opção:
a. 24
b. 20
c. 23
d. 21 
e. 22
Questão 11
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Seja f uma função real definida por f(x) = ax + b com a, bÎ R e a diferente de zero, chamamos essa função de função polinomial do primeiro grau. O gráfico dessa função é uma reta. Considere f a função representada abaixo.
Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor f( –3).
Escolha uma opção:
a. 8
b. 6
c. 11
d. 10 
e. 5
Questão 12
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Descartes criou esse sistema de coordenadas para demostrar a localização de alguns pontos no espaço. O ponto P(k, k – 3) está localizado no eixo das abscissas. Desta forma, assinale o valor de k.
Escolha uma opção:
a. 3 
b. –3
c. 2
d. 0
e. –2
Questão 13
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Uma função do segundo grau é aquela que pode ser expressa por f(x) = ax2 - bx + c. Se ela tem duas raízes reaisx’ e x” então ela pode ser decomposta através da relação f(x) = a(x – x’).(x – x”). Considere uma função do segundo de raízes 2 e 3 e f(1) = 2. Assinale a alternativa que indica o valor de f(6).
Escolha uma opção:
a. 12 
b. 10
c. 14
d. 18
e. 21
Questão 14
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
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Texto da questão
Seja o primeiro de inverno de 2020, no período entre 00h00min e 12h00min, a temperatura (em graus centígrados) em uma cidade foi dada em função do tempo (horas) por f(t) = t2 – 8t. Nessas condições, assinale a alternativa que indica a temperatura na cidade as 10h.
Escolha uma opção:
a. 12º C
b. 14º C
c. 16º C
d. 20º C 
e. 18º C
Questão 15
Correto
Atingiu 0,68 de 0,68
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Texto da questão
Considere duas funções f e g definidas por:
f(x) = – x2 + 6x – 8 e g(x) = x2 – 8x + 15
Nessas condições, analise cada um dos itens.
I. O valor mínimo que a função f atinge é 1.
II. O gráfico de g intercepta o eixo das abscissas em (–5, 0) e (–3, 0).
III. O gráfico de g tem concavidade voltada para cima.
IV. f(0) = –8
Podemos afirmar que apenas estão corretos
Escolha uma opção:
a. III e IV. 
b. II e III.
c. I e II.
d. I e IV.
e. II e IV.