Introdução à Mecânica das Estruturas (EMC109) - Avaliação 1

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1Para a estrutura articulada (figura anexa), determine a reação vertical do apoio A:
A
350.
B
400.
C
175.
D
200.
2O grau de estaticidade de uma estrutura é determinado pela comparação do grau de retenção (número de movimentos impedidos) com o número de movimentos possíveis das barras. O grau de retenção é dividido em duas parcelas: grau de retenção interno e grau de retenção externo. Sobre os conceitos de estaticidade e esforços solicitantes, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Os esforços reativos são todas as cargas que a estrutura das construções deve suportar, caso contrário, a estrutura perde seu funcionamento e não justifica o seu uso.
(    ) Uma estrutura é hiperestática quando o número de incógnitas é inferior ao número de equações de equilíbrio do sistema.
(    ) Uma estrutura é hipostática quando o número de incógnitas é igual ao número de equações de equilíbrio do sistema e a estrutura é restringida.
(    ) Quando se divide uma barra em duas seções, os esforços solicitantes da seção à esquerda da divisão possuem intensidades e direção iguais aos esforços encontrados na seção à direita.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - V - V - F.
B
V - F - V - F.
C
F - F - F - V.
D
F - F - V - V.
3É possível afirmar que dois sistemas de forças (S e S') são equivalentes quando suas reduções em um mesmo ponto genérico A levam aos mesmos esforços solicitantes. Para a viga anexa, analise as sentenças a seguir:
I- A força resultante no sistema equivalente de forças é de 347,5 KN.
II-  O momento resultante no ponto A é de 720,625 KN.m.
III- A posição da força resultante é de 4,34 metros em relação ao ponto A.
IV- É considerado sistema equivalente quando dois sistemas de esforços aplicados em um mesmo corpo rígido o levam a apresentar o mesmo movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e III estão corretas.
B
As sentenças I, II e IV estão corretas.
C
As sentenças I, III e IV estão corretas.
D
As sentenças I e II estão corretas.
4As funções de cisalhamento e momento podem ser representadas em gráficos denominados diagramas de força cortante e momento fletor, em que as direções positivas indicam que a carga distribuída age para baixo na viga e a força cortante interna provoca uma rotação em sentido horário (HIBBELER, 2011). Para a viga anexa, determine o valor do Momento fletor no apoio direito (B) e assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: HIBBELER, R. C. Mecânica para engenharia. 12. ed. São Paulo: Pcarson Prentict Hall, 2011.
A
-90,0 KN.m.
B
-80,0 KN.m.
C
-60,0 KN.m.
D
-85,0 KN.m.
5A partir do conceito de vínculos e considerando as formas de ligação entre as barras (rígida ou articulada), é possível determinar o grau de estaticidade de uma estrutura. Para a estrutura do pórtico anexo, analise as sentenças a seguir:
I- A estrutura possui grau 3 de estaticidade.
II- Trata-se de uma estrutura hiperestática.
III- A estrutura possui dois apoios de 1º gênero e um apoio de 3º gênero.
IV- Para a estrutura, o total de incógnitas para as reações de apoio é de sete.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I, II e III estão corretas.
B
As sentenças II e IV estão corretas.
C
As sentenças I e III estão corretas.
D
As sentenças I, II e IV estão corretas.
6Uma estrutura é hiperestática quando for restringida e o número de incógnitas for superior ao número de equações de equilíbrio do sistema. Para a estrutura da figura, determine o grau de hiperestaticidade:
A
gh = 1.
B
gh = 2.
C
gh = -1.
D
gh = 0.
7Determine a posição em relação ao ponto "A" e a força resultante para que o sistema reduzido seja mecanicamente equivalente ao sistema original:
A
Posição x = 5,315 m e Força = 420 KN.
B
Posição x = 7,036 m e Força = 280 KN.
C
Posição x = 4,690 m e Força = 420 KN.
D
Posição x = 6,723 m e Força = 280 KN.
8A estrutura engastada está submetida aos carregamentos conforme figura anexa:
Trecho BE: Carregamento distribuído Q = -25 KN/m.
Ponto C: Carga vertical PC = -20 KN.
Ponto D: Carga horizontal PD = -10 KN.
Ponto F: Carga vertical PF = -10 KN.
Ponto I: Carga horizontal PI = 20 KN.
As distâncias entre os pontos são:
AB = 7 m.
BE = 3 m.
ED = 3 m.
DC = 2 m.
BF = 1 m.
FG = 1 m.
GH = 1 m.
HI = 1 m.
Sobre a estrutura, analise as sentenças a seguir:
I- No trecho CD, o valor absoluto do esforço cortante é de 20 KN.
II- No trecho DE, a equação que representa o momento fletor em relação a x é M(x) = 6 + 5x KN.m; sendo x=0 em D.
III- No trecho FB, a equação que representa o momento fletor é M(x) = -20 -10x KN.m; sendo x=0 em F.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e III estão corretas.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
Somente a sentença I está correta.
9Dois sistemas de forças mecanicamente equivalentes aplicados em um mesmo sólido rígido levam-no a apresentar o mesmo movimento, e esta é a origem do termo mecanicamente equivalentes. Determine a posição em relação ao ponto "A" e a força resultante para que o sistema reduzido seja mecanicamente equivalente ao sistema original e assinale a alternativa CORRETA:
A
Posição x = 4,34 m; Força = 347,5 KN.
B
Posição x = 1,15 m; Força = 120,0 KN.
C
Posição x = 3,22 m; Força = 120,0 KN.
D
Posição x = 5,88 m; Força = 337,5 KN.
10Quando uma viga suporta vários tipos de carregamentos, como mais de duas forças concentradas, ou quando suporta cargas distribuídas, especialmente as variáveis ao longo do comprimento, é mais fácil montar os diagramas de força cortante e momento fletor se considerarmos as relações existentes entre força, força cortante e momento fletor. Para a viga anexa, determine o valor do Momento fletor no meio do vão (5,0 m) e assinale a alternativa CORRETA:
A
110 KN.m.
B
47,5 KN.m.
C
38 KN.m.
D
100 KN.m.