LCE - RelatórioPratica13 - OtavioMartins

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Curso de Bacharelado em Engenharia de Computação 
 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
Relatório 13 
Unidade 13: Medição de Potência e Correção do Fator de Potência 
 
 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
Nesta unidade serão efetuados os cálculos das potências ativa, reativa e aparente de um circuito 
indutivo, assim como de seu fator de potência. 
 
 
 
II. PRÁTICA 
 
1 – Desenhar o diagrama de um circuito elétrico com os respectivos instrumentos de medição 
(amperímetro, voltímetro, wattímetro, varímetro e cossifímetro), composto por uma carga indutiva 
formada por um resistor de 100 em série com uma bobina (L = 0,2 H e Rint = 11,5 Ω). A fonte de 
tensão alternada é de 100 V(rms), 60 Hz. 
 
 
 
 
OTÁVIO AUGUSTO MARTINS 
 
2 – Calcular a corrente total, as potências aparente, ativa, reativa e o fator de potência do circuito. 
Desenhar o triângulo de potências. 
 
𝑋𝐿 = 𝑗𝜔𝐿 = 𝑗 ∗ (2𝜋𝑓) ∗ 𝐿 = 𝑗 ∗ 377 ∗ 0.2 = 𝑗75.4Ω 
 
𝑧 = 100 + 11.5 + 𝑋𝐿 
𝑧 = 111.5 + 𝑗75.4 → 𝜃𝑧 = 𝑡𝑔−1
75.4
111.5
= 34.07𝑜 
|𝑧| = √(111.5)2 + (75.04)2 = 134.40 
 
𝒛 = 𝟏𝟑𝟒. 𝟒 | 𝟑𝟒. 𝟎𝟕𝒐 
 
 
 
 
 
 
 
𝐼 =
100
134.4 | 34.07𝑜
 → 𝑰 = 𝟕𝟒𝟒. 𝟎𝟓 |−𝟑𝟒. 𝟎𝟕𝒐 𝒎𝑨 
 
𝑃 = 𝑉𝑒𝑓 ∗ 𝐼𝑒𝑓 ∗ cos(𝜃𝑉 − 𝜃𝑖) = (100)(744.05 ∗ 10
−3 ) cos(0 − 34.07) → 𝑷 = 𝟔𝟏. 𝟔𝟑 𝒘 
𝑄 = 𝑉𝑒𝑓 ∗ 𝐼𝑒𝑓 ∗ sen(𝜃𝑉 − 𝜃𝑖) = (100)(744.05 ∗ 10
−3 ) sen(0 − 34.07) → 𝑸 = 𝟒𝟏. 𝟔𝟖 𝑽𝑨𝑹 
𝑆 = 𝑉 ∗ 𝐼 = (100)(744.05 ∗ 10−3 ) → 𝑺 = 𝟕𝟒. 𝟒𝟏 𝑽𝑨 
𝐹𝑃 =
𝑃
𝑆
=
61.63
74.41
 → 𝑭𝑷 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟖 
 
 
3 – O fator de potência do circuito está baixo, isto é, menor que 0,92 indutivo. Calcular o valor do 
capacitor a ser acrescentado ao circuito para corrigir o fator de potência para 0,92 indutivo. Como 
este capacitor deve ser conectado ao circuito? Por quê? Checar se os valores de capacitor 
disponíveis no laboratório atendem a sua necessidade, senão utilizar um valor aproximado. 
 
O capacitor colocado em paralelo, para não alterar a potência ativa do circuito. 
 
𝐹𝑃2 = 𝟎. 𝟗𝟐 
→ 𝜃𝑧 = 𝑐𝑜𝑠−1 (0.92) = 𝟐𝟑. 𝟎𝟕𝒐 
 
𝑃1 = 𝑃2 = 𝟔𝟏. 𝟔𝟑 𝒘 
 
𝐹𝑃2 =
𝑃2
𝑆2
 → 0.92 =
61.63
𝑆2
 → 𝑺𝟐 = 𝟔𝟔. 𝟗𝟗 𝑽𝑨 
 
𝑄2 = |𝑆2| ∗ sen(23.07
𝑜) 
𝑄2 = 66.99 ∗ sen(23.07
𝑜) → 𝑸𝟐 = 𝟐𝟔. 𝟐𝟓 𝑽𝑨𝑹 
𝑄𝐶 = 𝑄1 − 𝑄2 = 41.68 − 26.25 → 𝑸𝑪 = 𝟏𝟓. 𝟒𝟑 𝑽𝑨𝑹 
 
𝑋𝐶 =
|𝑉|2
𝑄𝐶
 → 𝑋𝐶 =
|100|2
15.43
 → 𝑿𝑪 = 𝟔𝟒𝟖. 𝟎𝟗 𝜴 
 
𝐶 =
1
𝜔𝑋𝐶
 → 𝐶 =
1
377 ∗ 648.09
 → 𝑪 = 𝟒. 𝟎𝟖 𝒖𝑭 
34.07º 
75.4 
134.40 
111.5 
 
4 – Para o circuito com o capacitor calcular a corrente total, a corrente na carga indutiva, a 
corrente no capacitor, as potências aparente, ativa e reativa totais. Desenhar o triângulo de 
potências e o diagrama fasorial das correntes. 
 
 
 
 
 
 
 
𝜃2 = 𝟐𝟑. 𝟎𝟕
𝒐 
𝑃2 = 𝟔𝟏. 𝟔𝟑 𝒘 
𝑄2 = 𝟐𝟔. 𝟐𝟓 𝑽𝑨𝑹 
𝑆2 = 𝟔𝟔. 𝟗𝟗 𝑽𝑨 
𝐹𝑃2 = 𝟎. 𝟗𝟐 
 
𝐼2 =
𝑆2
𝑉
=
66.99
100
 → 𝑰𝟐 = 𝟔𝟔𝟗. 𝟖𝟗 𝒎𝑨 
 
𝐼𝐶 =
100 | 0𝑜
−𝑗𝑋𝐶
=
100
−𝑗648.09
 → 𝑰𝑪 = 𝒋𝟎. 𝟏𝟓𝟒𝟑 𝒎𝑨 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – Montar na bancada o circuito proposto, primeiramente sem o capacitor, utilizando o varivolt, 
amperímetro para medir a corrente total e voltímetro para medir a tensão na carga indutiva, 
wattímetro para medir potência ativa total, cossifímetro e varímetro para medir potência reativa 
total. 
 
θº = (360º * Ʌx)/(1/60) = (360*1.556)/(1/60) = 33609.6 → FP = cos θ = 0.666 
23.07º 
26.25 
66.99 
61.63 
θz 
Q2 
S2 
P2 
 
6 – Em seguida acrescentar o capacitor e realizar as medições anteriores, além de medir as 
correntes na carga e no capacitor. 
 
θº = (360º * Ʌx)/(1/60) = (360*1.08)/(1/60) = 23328 → FP = cos θ = 0.104 
 
 
 
7 – Montar uma tabela de dados com os valores medidos e calculados, com e sem o capacitor. 
 
Dados I [A] P [W] S [VA] Q [VAR] FP 
Calculado S/C 744.05 mA 61.63 W 74.41 VA 41.68 VAR 0.828 
Calculado C/C 669.89 mA 61.63 W 66.99 VA 26.25 VAR 0.92 
Medido S/C 742.19 mA 61.47 W 74.21 VA 41.58 VAR 0.828 
Medido C/C 667.88 mA 61.45 W 66.79 VA 26.17 VAR 0.92 
 
 
 
 
III. ANÁLISE DE RESULTADOS 
 
1 – Compare os resultados obtidos com e sem o capacitor e faça uma análise. 
 
Percebe-se que não houve alteração nas condições de funcionamento da carga, mantendo 
praticamente iguais os valores de potência ativa e reduzindo pouco da potência aparente. E, com 
o aumento do Fator de Potência, a energia reativa reduziu quase a metade de anteriormente. 
 
2 – Observe o valor da potência ativa antes e depois da colocação do capacitor. O mesmo 
ocorreria se o capacitor fosse inserido em série com a carga? 
 
O capacitor deve ser colocado em paralelo para corrigir o fator de potência, sem alterar as 
condições de funcionamento da carga. Se colocado em série, a tensão que a carga receberá não 
será a mesma, e se a carga não recebe a mesma tensão, a corrente que por ela circula não será 
a mesma, alterando assim as condições de funcionamento da carga. 
 
 
3 – Observe o valor da corrente antes e depois da instalação do capacitor. Relacione a 
modificação no valor da mesma com a melhor utilização da energia elétrica. 
 
A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, 
condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados se o fator de 
potência apresentasse valores mais altos. O "espaço" ocupado pela energia reativa poderia ser, 
então, utilizado para o atendimento de novas cargas. 
Ao se pensar na potência do transformador em função do fator de potência, o custo dos sistemas 
de comando, proteção e controle dos equipamentos crescem com o aumento da energia reativa, 
provocado o aumento da seção dos condutores. Da mesma forma, para transportar a mesma 
potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar a medida que o 
fator de potência diminui.