1_dados-20101

Prévia do material em texto

Experieˆncia 1: Tratamento de Dados Experimentais
1. Exiba de forma correta, usando 1 algarismo significativo para a incerteza, os valores apresentados na tabela a
seguir.
Valor Incerteza Expressa˜o correta Valor Incerteza Expressa˜o correta
0,23456 0,001267 0,235 ± 0,001 0,345 0,622
0,9745233 0,5234 1,0 ± 0,5 0,02345 0,01134
0,9222 0,156 0,0034 0,001145
6,2345 1,55 95,453 23,267
105,345 90,567 0,444 0,23
2. Um aluno deseja medir o comprimento L de um pedac¸o de corda. Para tal, dispo˜e de uma re´gua menor que L.
Assim, o aluno realiza duas medic¸o˜es de comprimento obtendo L1 = 80, 6 cm e L2 = 20, 3 cm. Sabendo que
L = L1 + L2 e que L1 e L2 foram medidos com incerteza σ = 0, 1 cm (σ =sigma), escreva L corretamente na
forma L = L¯ ± σL.
3. Uma monitora de F´ısica Experimental II desenvolveu treˆs experieˆncias diferentes para medir a densidade ρ (ro)
de corpos com formas complicadas. Para decidir qual delas era a mais adequada para a disciplina, ela usou uma
pec¸a de alumı´nio puro cuja densidade tabelada e´ ρ = (2, 700± 0, 001)× 103 kg/m3. Os resultados obtidos pelos
treˆs me´todos foram:
ρ1 = (2, 60± 0, 01)× 103 kg/m3
ρ2 = (2, 7± 0, 2)× 103 kg/m3
ρ3 = (2, 68± 0, 04)× 103 kg/m3.
(a) Usando como refereˆncia o valor tabelado, calcule a discrepaˆncia relativa de cada medida.
(b) Calcule a precisa˜o relativa de cada medida.
(c) Qual dos treˆs valores de densidade e´ o mais acurado?Justifique.
(d) Qual dos treˆs valores de densidade e´ o mais preciso?Justifique.
1
(e) Com base apenas na ana´lise dos resultados, qual dos treˆs me´todos voceˆ creˆ ser o mais adequado?Justifique.
4. Analise as medidas abaixo e coloque-as em ordem crescente de precisa˜o.
(2,134 ± 0,002) m
(789 ± 7) km/h
(0,000543 ± 0,000001) s−1
(30,52 ± 0,01) g
5. A incerteza de uma medida nem sempre e´ apenas a “metade da menor divisa˜o”; outros fatores influem. Em
medidas de tempo, como a medida do per´ıodo de oscilac¸a˜o de um peˆndulo, temos cronoˆmetros em que a menor
divisa˜o e´ 0,01 s. No entanto, o tempo de reac¸a˜o humano e´ de cerca de 0,1 s e os erros consequentes disto sa˜o
muito mais importantes. Para ilustrar este fato, vamos fazer N = 10 medidas de 5 per´ıodos seguidos (5T ) para o
peˆndulo do laborato´rio e calcular sua dispersa˜o definida como d =
√
1
N
∑N
i=1 (5Ti − 〈5T 〉)2 onde 〈5T 〉 e´ a me´dia
dos valores de 5T .
Precisa˜o do cronoˆmetro:
i 5Ti(s) (5Ti − 〈5T 〉)2 (s2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
〈5T 〉 = d =
6. A tabela a seguir refere-se a uma experieˆncia onde per´ıodo T de um peˆndulo simples foi medido em func¸a˜o do
comprimento L da haste. O modelo do peˆndulo simples relaciona essas duas grandezas como T = 2pi
√
L/g, onde
g e´ a acelerac¸a˜o da gravidade. Se este modelo se aplica ao sistema em questa˜o, devemos esperar que a relac¸a˜o
entre T e
√
L seja linear. Vamos usar esta ideia para fazer uma determinac¸a˜o de g. Para melhorar a precisa˜o
das medidas de per´ıodo o tempo total de 5 oscilac¸o˜es completas foi medido com a incerteza σ5T = 0, 2 s. As
medidas de L foram realizadas com precisa˜o σL = 2× 10−3 m.
2
L(m)
√
L (m1/2) σ√L(m
1/2) 5T (s) T (s) σT (s)
0,412 6,34
0,508 7,08
0,600 7,72
0,698 8,42
(a) Complete a tabela com os valores de T , σT ,
√
L e σ√L.
(b) Fac¸a o gra´fico de T ×√L (T em func¸a˜o de √L).
(c) Use o programa de ajuste gra´fico para encontrar a reta y = ax + b que melhor descreve os dados obtidos.
A partir dos valores de a e b calcule a acelerac¸a˜o da gravidade com sua respectiva incerteza.
3