Geometria Analítica 7

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Álgebra Linear Professor Luiz Carlos Marinho 
 
 
 
Centro Universitário Geraldo Di Biase 
Instituto de Ciências Exatas, da Terra e Engenharias 
Campus Nova Iguaçu 
 
FOLHA DE EXERCÍCIOS 08 – RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES 
Aluno (a): 
 
 
Questão 01 
 Resolva os sistemas lineares abaixo 
utilizando a regra de Kramer: 
 
a) {
𝑥 + 2𝑦 = 9
2𝑥 + 4𝑦 = 18
 
 
b) {
7𝑥 + 6𝑦 = −11
3𝑥 − 4𝑦 = 15
 
 
 
c) {
2𝑥 + 𝑦 − 8𝑧 = − 5
𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 = 0
𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 6
 
 
 
d) {
𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = 9
3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 = − 5
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0
 
 
 
e) {
𝑥 + 𝑦 = 5
2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 = −3
𝑦 + 𝑧 = 1
 
 
 
f) {
𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = − 5
−𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 = −3
4𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = 4
 
 
 
Questão 02 
 Discutir os sistemas homogêneos 
abaixo em função do parâmetro m: 
 
a) {
3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0
𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 = 0
𝑚𝑥 + 3𝑦 − 5𝑧 = 0
 b) {
𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 0
𝑚𝑥 + 5𝑦 + 𝑧 = 0
2𝑥 + 𝑚𝑦 + 2𝑧 = 0
 
Questão 03 
 Resolva os Sistemas Lineares abaixo 
através do Método da Eliminação de Gauss: 
 
a) {
𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 3
2𝑥 + 5𝑦 − 𝑧 = −4
3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 = 5
 
 
b) {
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 3
𝑦 + 2𝑧 = 2
𝑥 − 𝑧 = 1
 
 
c) {
2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 = 5
𝑥 + 2𝑦 − 6𝑧 = 3
3𝑥 − 4𝑦 + 12𝑧 = 7
 
 
d) {
𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 + 3𝑤 = 4
2𝑥 + 3𝑦 + 3𝑧 − 𝑤 = 3
5𝑥 + 7𝑦 + 4𝑧 + 𝑤 = 5
 
 
e) {
5𝑥 + 9𝑦 + 3𝑧 = 20
𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 4
3𝑥 + 7𝑦 − 𝑧 = 12
 
 
f) {
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = − 10
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = − 20
𝑦 + 𝑧 = − 40
 
 
 
g) {
𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 1
2𝑥 + 4𝑦 − 2𝑧 = 2
3𝑥 + 6𝑦 − 3𝑧 = 3
4𝑥 + 8𝑦 − 4𝑧 = 4
 
 
 
h) {
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 𝑤 = 2
𝑥 − 𝑦 − 𝑧 + 𝑤 = 0
−𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 2𝑤 = 0
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 4