Questão 7/10 - Noções de Geometria Analítica Leia trecho de texto a seguir: "O vetor −−→ A B é uma classe de segmentos orientados equipolentes a...

Para determinar as coordenadas do vetor \(\vec{v}\), que é paralelo ao vetor \(\vec{u} = (4, 1, -3)\), podemos usar a condição de que dois vetores são paralelos se um é múltiplo escalar do outro, ou seja, \(\vec{u} = \lambda \vec{v}\). Comparando as coordenadas dos vetores dados, temos: \(\vec{u} = (4, 1, -3)\) e \(\vec{v} = (6, a, b)\). Para que \(\vec{u}\) seja paralelo a \(\vec{v\), precisamos encontrar os valores de \(a\) e \(b\) que satisfaçam a condição acima. Analisando as alternativas: A) \(\vec{v} = (6, \frac{2}{3}, -\frac{5}{3})\) B) \(\vec{v} = (6, \frac{5}{2}, -\frac{7}{2})\) C) \(\vec{v} = (6, \frac{3}{2}, -\frac{9}{2})\) D) \(\vec{v} = (8, 2, -6)\) E) \(\vec{v} = (-6, -1, 3)\) Analisando as alternativas, a única que satisfaz a condição de paralelismo com \(\vec{u}\) é a alternativa: B) \(\vec{v} = (6, \frac{5}{2}, -\frac{7}{2})\)