resumo materia financas

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CALCULO DO RETORNO MÉDIO ESPERADO EM PERÍODOS DISTINTOS
(RECESSÃO, EXPANSÃO)
TIT X
Probabilidade x retorno recessão
= Retorno esperado
Probabilidade x retorno expansão
TIT Y
Probabilidade x retorno recessão
= Retorno esperado
Probabilidade x retorno expansão
CÁLCULO DESVIO PADRÃO
TIT X = (ret – ret esperado recessão)² x prob + (ret – ret esperado recessão)² x prob = desv padr
TIT X = (ret – ret esperado recessão)² x prob + (ret – ret esperado recessão)² x prob = desv padr
CÁLCULO DE FORMAÇÃO DE PREÇOS DE ATIVOS DE CAPITAL – CAPM
Kj = Rf + bj x (Km-Rf)]
onde
Kj = retorno exigido
Rf = taxa de retorno livre de risco
bj = beta
Km = retorno sobre ativos de uma carteira
Atenção para a ordem de prioridade das operações matemáticas
CÁLCULO DE DESVIO PADRÃO UTILIZANDO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO:
 ∂ = Wx² x ∂x² x Wy² x ∂y² + 2(Wx x Wy x Px,y x ∂x x ∂y)
onde,
Wx = proporção de ações da empresa y
∂x = desvio padrão empresa x
Wy = proporção de ações da empresa y
∂y = desvio padrão empresa y
Px,y = coeficiente de correlação
LINHA DE MERCADO
TAXA DE RETORNO LIVRE DE RISCO
Em um gráfico é onde a linha de mercado corta o eixo das abcissas (retorno exigido). Beta = 0
TAXA DE RETORNO DE MERCADO
Posição Beta = 1
TAXA DE RETORNO EXIGIDO
De acordo com a posição do Beta
DIMINUIÇÃO DA TAXA DE RETORNO DO MERCADO
Valor diminuído x beta = valor da queda da taxa de retorno do ativo
 25
 20
 15
 10
 0 0,5 1,0 1,5 2,0 
CALCULO DO RETORNO DE ABC COMO FUNÇÃO LINEAR DO COMPORTAMENTO DE 
MERCADO
1 - Somar períodos de retorno de tit e extrair média. (Ktit)
2 - Somar períodos de retorno de mercado e extrair média. (Kmerc)
3 – Calcular os desvios de retorno de mercado = (retorno de mercado – média)
4 – Elevar os desvios de retorno de mercado ao quadrado. = 
5 – Somar os valores dos desvios de retorno de mercado ao quadrado.
6 – Extrair média dos desvios de retorno de mercado ao quadrado.
7 – Calcular os desvios do retorno de tit (sem elevar ao quadrado). = (retorno de tit - média)
8 – Multiplicar desvios de retorno de mercado (sem elevar ao quadrado) por desvio do ret de tit. 
9 – Calcular a covariância = Soma dos produtos da multiplicação dos desvios e extrair média.
10 – Calcular o Beta = Covariância / média dos desvios de retorno de mercado ao quadrado.
11 – Calcular o retorno dos tit = (taxa de ativos livre de risco (enunciado) + Beta (arredondado) x 
média do retorno de mercado - taxa de ativos livre de risco (enunciado). 
Kj = Rf + bj x (Km-Rf)]
Fazer através de gráfico de colunas lado a lado (período + 6 colunas)
OPERAÇÕES DE COMPRA E VENDA DE AÇÕES COM BETA DIFERENTE:
Ex.
Mantém carteira de 1.000.000 com 100.000 aplicadas em 10 diferentes ações ordinárias. Beta da 
carteira = 1,15
Vender 100.000 de beta 0,85.
Comprar ações de beta = 1,35.
Qual o novo beta da carteira?
100.000 = 10% de 1.000.000 => 0,10
bc = 1,15 – (0,10 x 0,85) + (0,10 x 1,35) = 1,15 – 0,085 + 0,135 = 1,1576 = 1,20.
valor do beta da carteira – quant proporcional x beta vendido + quant proporcional x beta 
comprado.
CÁLCULO DA COVARIÂNCIA
Coeficiente de correlação x desvio padrão mercado x desvio padrão da ação 
Prx,y x Kmerc x Kj
CÁLCULO DO BETA
Covariância / Kmerc² QUANTO MAIOR O BETA, MAIOR O RISCO
 Cov 
Kmerc²
IMPOSTO DE RENDA
Aliquota 15%
Teto de lucro 240.000,00
1 – Calcula-se o IR (15%) do valor total
2 – A diferença do lucro real – o teto, calcula-se + 10%.
Ex. Lucro de 500.000,00
IR = 15% => 75.000,00
IR adicional = excedente lucro = 500.000 – 240.000 = 260.000 x 10% = 26.000,00
IR total = 75.000 + 26.000,00
COMPENSAÇÃO DE PREJUIZOS FISCAIS
Compensados parcial ou totalmente desde que observado o limitre máximo de 30% do lucro liquido
(já calculado adições e exclusões)
Ex: Lucro antes da compensação = 20.000
(-) Compensação de prejuizos fiscais = 20.000 x 0,30 = 6.000
(=) Lucro real = 14.000
CALCULO DA TAXA DE RETORNO ESPERADA 
Ct + (Pt – Pt–1) = x(*100)
 Pt – 1
Onde 
Ct = dividendos por ação
Pt = preço da ação esperado
Pt-1 = preço atual da ação
TAXA DE RETORNO EXIGIDA
Kj = Rf + bj x (Km-Rf)]
** A mesma da CAPM
Retorno esperada deve ser sempre maior que retorno exigida para ser aceitável.
CALCULO DA TAXA DE RETORNO
Quantia recebida – quantia investida
 Quantia investida
CÁLCULO DE BETA DE CARTEIRA
1 – Calcular a proporção de cada título da carteira.
2 – Multiplicar proporção x beta de cada titulo
3 – Somar os produtos = beta da carteira
4 – Calcular a taxa de retorno exigida da carteira utilizando a fórmula do CAPM
CÁLCULO DE RETORNO DE UM INVESTIMENTO
Ganho total = dividendo + preço de venda da ação – preço de compra
 preço da ação preço da ação
Canho de capital (GC) = preço de venda da ação – preço de compra
preço de compra
Ganho corrente (TD) = dividendo 
preço de compra da ação
CÁLCULO DE RETORNO ESPERADO E DESVIO PADRÃO DE CADA AÇÃO, 
COVARIÂNCIA E CORRELAÇÃO DOS RETORNOS DAS DUAS AÇÕES.
1 – Construir tabela com dados;
2 – Calcular proporção x retorno ação X
3 – Calcular proporção x retorno ação Y
4 – Somar as colunas e obter retorno médio.
5 – Calcular desvio padrão das ações:
Retorno X – retorno médio X
Retorno Y – retorno médio Y
6 – Multiplicar os produtos dos desvios
7 – Multiplicar essa soma de produtos pela probabilidade.
8 – Somar a coluna de probabilidade. Resultado = Covariância
9 – Elevar o desvio de X ao quadrado.
10 – Elevar o desvio de Y ao quadrado.
11 – Multiplicar o produto da elevação de X pela probabilidade.
12 – Somar coluna. Resultado = variância
13 – Extrair raiz da variância. Resultado = desvio padrão.
14 - Multiplicar o produto da elevação de Y pela probabilidade.
15 – Somar coluna. Resultado = variância
16 – Extrair raiz da variância. Resultado = desvio padrão.
17 – Calcular o coeficiente de correlação:
(Covariância / Desvio X * desvio Y)
CÁLCULO DE RETORNO EXIGIDO DAS AÇÕES
Taxa de retorno livre de risco + prêmio pelo risco da ação
Só adquirir ações em que o retorno esperado é maior que o exigido.
INFORMAÇÕES IMPORTANTES
Aversão ao risco = ações com menor correlação com o mercado.
Beta do ativo livre de risco = 0
Beta da carteira de mercado = 1
Prêmio pelo risco de mercado = Km – Rf = (retorno de mercado – risco do ativo)
Prêmio pelo risco da ação = b(Km – Rf) = (beta x retorno de mercado – risco do ativo)
QUESTÕES DIVERSAS
1-Diz-se que uma carteira de ações é eficiente quando:
TEM MÁXIMO RETORNO ESPERADO PARA O NÍVEL DE RISCO
2 – Para que ações de sua emissão sejam negociadas regularmente na BOVESPA a empresa deve:
REGISTRAR-SE COMO COMPANHIA ABERTA NA CVM
3 – Para que seja construída a fronteira eficiente de ativos de um determinado mercado, são 
necessários os seguintes dados:
RETORNOS ESPERADOS e COVARIÂNCIA ENTRE RETORNOS.
4 – De acordo com o CAPM, o retorno esperado de um ativo financeiro tem relação direta com:
O NÍVEL DE RISCO NÃO DIVERSIFICÁVEL DESSE ATIVO.
5 – A fronteira eficiente de oportunidades de investimento é o conjunto de:
CARTEIRAS DE ATIVOS COM OS MAIS ALTOS RETORNOS ESPERADOS PARA CADA 
NÍVEL DE RISCO.
6 – A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima de capital aberto deve ser
o: LUCRO REAL
7 – Instituições financeiras são: banco comercial, companhia de seguros, fundo de pensões.
EMPRESA DE ARRENDAMENTO MERCANTIL
8 – O objetivo principal da administração financeira é maximizar a riqueza do acionista, refletivo 
pela valorização do preço da ação. Baseando-se neste objetivo, deve-se sempre escolher o 
investimento levando em consideração a época de ocorrência dos retornos, receber antes é 
preferível a receber depois. Ou seja, sempre o que tiver o maior retorno imediato.
9 – O risco pode ser definido como possibilidade de perda. No caso de um investimentofinanceiro, 
o risco pode ser entendido como a variabilidade dos retornos. 
Portanto é FALSO dizer que:
O RISCO TOTAL DE UMA CARTEIRA DE INVESTIMENTOS, DEPENDE APENAS DO 
RISCO INDIVIDUAL DE CADA ATIVO QUE COMPÕE A CARTEIRA. ESTE RISCO PODE, 
PORTANTO, SER MEDIDO PELA MÉDIA PONDERADA DOS DESVIOS-PADRÃO DOS 
TÍTULOS QUE A COMPÕE.
10 – O ativo com maior retorno esperado é o título que tem o maior BETA (risco sistemático).
11 – É CORRETO afirmar que: O mercado é a medida padrão do risco não diversificável, porque é 
um veículo altamente eficiente que contém todas as informações disponíveis. Seu risco estabelece 
um indicador comum no qual os riscos não diversificáveis de todos os títulos podem ser 
comparados.
12 – É CORRETO afirmar que, se a taxa de inflação é zero, um real hoje e um real daqui a um ano 
têm o mesmo poder de compra.
13 – É ERRADO afirmar que as operações de conversão do real em euros ocorre no mercado 
monetário.
14 – È CORRETO afirmar que o mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e 
mecanismos de captação e concessão de recursos financeiros a longo prazo.
15 – Ações já emitidas por uma SA capital aberto (aquelas que não são ações novas) são negociadas
no MERCADO SECUNDÁRIO, enquanto as novas emissões de ações são negociadas no 
MERCADO PRIMÁRIO.
16 – DEFINIÇÕES:
Títulos de dívida Instrumentos de dívida de longo prazo usados pelas empresas e 
governos para levantar grandes montantes de fundos, geralmente de 
um grupo de emprestadores de fundos.
Ação preferencial É uma forma especial de propriedade, com direito a dividendos 
periódicos fixos, pagos antes que se realize qualquer destinação de 
dividendos.
Mercado de capitais Relação financeira criada por instituições e condições que permitem 
aos fornecedores e aos tomadores de fundos de longo prazo 
realizarem transações.
Ações ordinárias Em conjunto são unidades de que se constitui a propriedade ou o 
patrimônio de uma S.A.
Mercado de balcão Mercado intangível para compra e venda de títulos.