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Aula 03
Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB - 2017 (Com videoaulas)
Professor: Arthur Lima
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
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AULA 03: PROBLEMAS DE LÓGICA 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Teoria 01 
2. Resolução de questões 23 
3. Lista das questões apresentadas na aula 117 
4. Gabarito 159 
5. Resumo 160 
 
Olá! 
 
 Seja bem-vindo à nossa terceira aula. Hoje faremos o estudo do 
seguinte tópico do último edital: 
Estruturas lógicas. Raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, 
formação de conceitos, discriminação de elementos. 
 
1. TEORIA 
 
 A melhor forma de tratar os assuntos desta aula é através da 
resolução de vários exercícios. Inicialmente, porém, vamos repassar 
rapidamente alguns tipos comuns de questões de raciocínio lógico, para 
que você já vá se familiarizando. Em seguida trabalharemos várias 
questões em nossa bateria de questões desta aula. 
 
1.1 QUESTÕES DE ASSOCIAÇÕES LÓGICAS 
 Nas questões sobre associações você normalmente será 
apresentado a um conjunto de pessoas e a uma série de informações com 
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objetivo de associar à cada pessoa algumas características (ex.: idade, 
profissão etc). Veja na questão abaixo a técnica básica para resolver esse 
tipo de questão. Ela consiste em montar uma tabela, contendo todas as 
possíveis associações, para então analisar as informações dadas no 
enunciado. 
1. FCC – TRT/PR – 2015) Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram em 
janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, Goiânia, 
Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, 
sabe-se que: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; 
− Mariana viajou para Curitiba; 
− Paulo não viajou para Goiânia; 
− Luiz não viajou para Fortaleza. 
 É correto concluir que, em janeiro, 
(A) Paulo viajou para Fortaleza. 
(B) Luiz viajou para Goiânia. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia. 
(D) Mariana viajou para Salvador. 
(E) Luiz viajou para Curitiba. 
RESOLUÇÃO: 
 Estamos diante de uma questão sobre associações lógicas, onde 
temos 4 amigos e 4 cidades. Para resolver este tipo de questão, eu gosto 
de montar uma tabela como esta abaixo, que permite listar todos os 
casos possíveis: 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
 
 Vamos agora usar as informações dadas no enunciado: 
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− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador;  podemos cortar a opção 
Salvador para esses dois rapazes. 
− Mariana viajou para Curitiba;  podemos marcar Curitiba para Mariana 
e cortar essa cidade dos demais 
− Paulo não viajou para Goiânia;  podemos cortar essa cidade de Paulo 
− Luiz não viajou para Fortaleza  podemos cortar essa cidade de Luiz 
 
 Até aqui ficamos com: 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
 
 Veja que sobrou apenas Goiânia para Luiz, e Salvador para Paulo. 
Com isso, sobra apenas Fortaleza para Arnaldo. Ficamos com: 
 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
 
 Analisando as opções de resposta: 
(A) Paulo viajou para Fortaleza.  ERRADO, ele foi para Salvador. 
(B) Luiz viajou para Goiânia.  CORRETO. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia.  ERRADO, ele foi para Fortaleza. 
(D) Mariana viajou para Salvador.  ERRADO, ela foi para Curitiba 
(E) Luiz viajou para Curitiba.  ERRADO, ele foi para Goiânia. 
Resposta: B 
 
 
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1.2 QUESTÕES SOBRE VERDADES E MENTIRAS 
 Nas questões sobre verdades e mentiras, normalmente você será 
apresentado a alguma situação onde é sabido que algumas pessoas 
mentem e outras falam a verdade. O problema é que não sabemos quem 
mente, e nem quem fala a verdade. Por isso, para resolvê-las nós 
precisamos considerar que o que foi dito por cada pessoa pode ser uma 
verdade, mas também pode ser uma mentira. E veja o seguinte: se 
alguém disse uma mentira, então o CONTRÁRIO do que aquela pessoa 
afirmou é uma VERDADE! Por exemplo, se eu digo “está chovendo hoje”, 
e você sabe que eu sou mentiroso, então você pode concluir que “NÃO 
está chovendo hoje”, concorda? 
Acompanhe a resolução da questão abaixo para compreender 
melhor. Veja que ela se baseia na identificação de duas informações que 
são contraditórias entre si – pois nessa “dupla”, uma informação será 
verdadeira e a outra falsa. 
 
2. FCC – TRT/4ª – 2015) Há um diamante dentro de uma das três 
caixas fechadas e de cores diferentes (azul, branca, cinza). A etiqueta da 
caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o 
diamante não está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante 
está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em 
que está o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, 
respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes afirmações: 
AZUL: "o diamante não está aqui" 
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BRANCA: "o diamante não está na caixa cinza" 
CINZA: "o diamante está aqui" 
 
 Note que as afirmações das caixas BRANCA e CINZA são 
contraditórias. Se uma for verdadeira, a outra precisa ser falsa, e vice-
versa. Portanto, sabemos que nesta dupla de informações temos uma 
verdade e uma mentira. Aqui está a contradição. Como, ao todo, o 
enunciado nos disse que somente 1 informação pode ser verdadeira, isto 
nos indica que a informação da caixa AZUL é falsa – afinal, a informação 
verdadeira está na BRANCA ou na CINZA. 
 Sabendo que a informação da caixa AZUL é falsa, podemos afirmar 
que, na verdade, o diamante ESTÁ na caixa azul. Note, com isso, que a 
informação da caixa BRANCA é verdadeira (o diamante não está na cinza, 
e sim na azul), e a informação da caixa CINZA é falsa. 
 Portanto, o diamante está na caixa AZUL, e a informação verdadeira 
é a da caixa BRANCA. 
Resposta: C 
 
1.3 QUESTÕES ENVOLVENDO CALENDÁRIOS 
 Várias questões de Raciocínio Lógico exigem que você saiba utilizar 
o calendário, calcular dias da semana, trabalhar com anos bissextos etc. 
 Para trabalhar com calendários, é importante lembrar que 
chamamos de “semana” um conjunto formado por 7 dias consecutivos. 
Normalmente dizemos que as semanas começam no domingo e terminam 
no sábado seguinte. Mas isso não é obrigatório. Podemos considerar que 
a semana começa em qualquer dia. Por exemplo, podemos ter semanas 
começando em uma quinta-feira e terminando na quarta-feiraseguinte. 
Ou começando numa terça-feira e terminando na segunda-feira seguinte. 
E assim por diante. 
 Os anos “normais” tem 365 dias, sendo que o mês de Fevereiro tem 
28 dias. Nos anos bissextos, temos 29 dias em Fevereiro, o que resulta 
em 366 dias no total. Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos, sempre 
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nos anos que são múltiplos de 4. Para saber se um determinado ano é 
múltiplo de 4, basta fazer o seguinte: observe o número formado pelos 2 
últimos dígitos (por exemplo, em 1983, observe o 83 apenas). Se este 
número for múltiplo de 4, então o ano é bissexto (neste caso, 83 não é 
múltiplo de 4, de modo que o ano 1983 não é bissexto). Há uma exceção 
importante: os anos que são múltiplos de 100 mas não são múltiplos de 
400 NÃO são bissextos. Por exemplo, 1900 e 2100 não são bissextos (são 
múltiplos de 100, mas não de 400). Já o ano de 2000 é bissexto (é 
múltiplo de 100 e também de 400). 
 Se dividirmos 365 por 7, obtemos quociente 52 e resto 1. Isto 
significa que um ano de 365 dias é composto por 52 semanas completas, 
de 7 dias cada uma, e mais 1 dia. Portanto, se o dia 01 de Janeiro de um 
determinado ano é uma segunda-feira, qual dia da semana será o 
próximo 01 de Janeiro? Basta lembrar que, ao longo deste ano, teremos 
52 semanas, todas elas começando numa segunda-feira (assim como o 
primeiro dia do ano) e terminando no domingo seguinte. Além disso, 
teremos mais 1 dia, que neste caso será uma segunda-feira. Portanto, o 
último dia do ano é uma segunda-feira. E veja que, neste exemplo, o dia 
01 de Janeiro do ano seguinte é uma terça-feira. 
 Se dividirmos 366 por 7, obtemos quociente 52 e resto 2. Portanto, 
em um ano bissexto temos 52 semanas completas e mais 2 dias. Assim, 
se este ano bissexto começar numa quarta-feira, teremos 52 semanas 
começando na quarta e terminando na terça seguinte, e mais 2 dias: 
quarta e quinta. Isto significa que este ano terminará numa quinta-feira, 
de modo que o primeiro dia do ano seguinte será uma sexta-feira. 
 Além do mês de Fevereiro, que pode ter 28 ou 29 dias, os demais 
meses do ano tem 30 ou 31 dias. Ao longo do ano só temos um caso de 
dois meses seguidos com 31 dias (julho e agosto). Nos demais casos 
temos uma alternância. Veja: 
- Janeiro: 31 
- Fevereiro: 28 ou 29 (se bissexto) 
- Março: 31 
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- Abril: 30 
- Maio: 31 
- Junho: 30 
- Julho: 31 
- Agosto: 31 
- Setembro: 30 
- Outubro: 31 
- Novembro: 30 
- Dezembro: 31. 
 O número 28 é um múltiplo de 7, pois 4 x 7 = 28. Assim, nos 
meses de 28 dias teremos 4 semanas completas. Esta semana não 
precisa necessariamente começar num domingo. Se o dia 01 de Fevereiro 
for um sábado, por exemplo, então os dias 08, 15 e 22 também serão 
sábados. 
 Os meses de 29 dias terão 4 semanas completas e mais 1 dia. 
Assim, teremos 4 repetições de cada dia da semana (segunda, terça, 
quarta, quinta... etc) e mais 1 dia, que será a repetição do primeiro dia 
do mês. Portanto, se um mês de Fevereiro com 29 dias começar numa 
terça-feira, teremos 4 semanas completas começando em terças-feiras e 
encerrando nas segundas-feiras seguintes, e mais 1 dia, que será outra 
terça-feira. Este mês terá, portanto, 4 repetições de cada dia da semana 
(exceto terça), e 5 repetições da terça-feira. 
 Os meses de 30 dias tem 4 semanas completas e mais 2 dias (que 
são repetições dos dois primeiros dias do mês). Assim, se um mês de 30 
dias começa na segunda-feira, teremos 4 semanas completas começando 
em segundas-feiras e encerrando nos domingos seguintes, e mais dois 
dias: segunda e terça. Este mês terá 5 segundas e 5 terças, e mais 4 
repetições de cada um dos outros dias da semana. 
 Por fim, nos meses de 31 dias temos 4 semanas e mais 3 dias, que 
são repetições dos três primeiros dias do mês. 
 Uma última observação que pode facilitar a resolução de vários 
exercícios: nos anos “normais” (365 dias), o primeiro e o último dia do 
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ano são o mesmo dia da semana (ex.: como 01/01/2014 foi quarta-feira, 
então certamente 31/12/2014 será quarta-feira). 
 Vamos começar a praticar esses conceitos vendo essas questões 
que envolvem calendários: 
 
3. FGV – MRE – 2016) Em certo ano, o dia 31 de dezembro caiu em um 
domingo e, em um reino distante, o rei fez o seguinte pronunciamento: 
“Como as segundas-feiras são dias horríveis, elas estão abolidas a partir 
de hoje. Assim, em nosso reino, cada semana terá apenas 6 dias, de 
terça-feira a domingo. Portanto, como hoje é domingo, amanhã, o 
primeiro dia do ano novo, será terça-feira.” O ano novo não foi bissexto. 
Então, nesse reino distante, o dia de Natal (25 de dezembro) desse ano 
caiu em: 
(A) uma terça-feira; 
(B) uma quarta-feira; 
(C) uma quinta-feira; 
(D) uma sexta-feira; 
(E) um sábado. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que agora temos semanas de 6 dias, sendo que o primeiro dia 
do ano (1º de janeiro) é uma terça-feira. 
 O ano tem 365 dias, pois não é bissexto. Substituindo os dias 
posteriores ao natal (26, 27, 28, 29, 30 e 31 de dezembro), ficamos com 
365 – 6 = 359 dias. 
 Dividindo esses 359 dias por 6, obtemos o resultado 59 e o resto 5. 
Isto significa que, de 1º de janeiro a 25 de dezembro, teremos 59 
semanas completas de seis dias cada (começando sempre em uma terça, 
assim como 1º de janeiro, e terminando no domingo seguinte), e mais 5 
dias: terça, quarta, quinta, sexta, SÁBADO. 
 Portanto, o dia 25 de dezembro é um sábado. 
Resposta: E 
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4. FCC – TRF/2ª – 2012) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, 
um sábado, Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo: 
“Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-
feiras e isso só ocorrera novamente daqui a 823 anos. Repasse esta 
mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá 
uma boa notícia.” 
Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal 
mensagem pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na 
mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são 
números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo 
ano em que ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras 
acontecerá no mês de janeiro será: 
a) 2022. 
b) 2021. 
c) 2020. 
d) 2018. 
e) 2017. 
RESOLUÇÃO: 
 Janeiro tem 31 dias. Dividindo por 7, temos quociente 4 e resto 3. 
Isto é, temos 4 semanas inteiras e mais 3 dias. Portanto, cada dia da 
semana se repetirá 4 vezes, e, além disso, teremos mais 1 repetição de 3 
dias da semana, totalizando 5 repetições para estes últimos. Para termos 
a 5ª repetição do sábado, domingo e segunda, é preciso que o mês 
comece em um sábado. Por que? Pois iniciando neste dia, nos primeiros 
28 dias do mês teremos 4 semanas completas, iniciando em sábados e 
terminando em sextas-feiras. Nos 3 últimos dias, teremos mais um 
sábado, mais um domingo e mais uma segunda, totalizando as 5 
repetições de cada um desses dias. 
 Portanto, basta que janeiro comece em um sábado para que o mês 
seja “especial”, como disse o enunciado.Como foi dito, isto ocorreu em 
2011. Em que dia da semana começará o mês de janeiro do ano seguinte 
(2012)? Ora, 2011 não é bissexto, tendo 365 dias. Dividindo por 7, temos 
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quociente 52 e resto 1, o que nos indica que temos 52 semanas 
completas e mais 1 dia. Como janeiro de 2011 começou em um sábado, 
teremos 52 semanas começando em sábados e terminando em sextas-
feiras, e mais 1 dia – um sábado – de modo que o ano de 2012 começará 
em um domingo. Ou seja, de um ano para o outro, tivemos o “avanço” de 
1 dia da semana. Em que dia começará 2013? Uma segunda-feira? Não, 
pois 2012 é bissexto (veja que 2012 é múltiplo de 4). Assim, 2012 tem 
366 dias, ou seja, 52 semanas e mais 2 dias. Portanto, como este ano 
começou em um domingo, teremos 52 semanas começando em domingos 
e terminando em sábados e mais dois dias – um domingo e uma segunda 
– de modo que 2013 começará em uma terça-feira. Prosseguindo, temos: 
- 2014: começará em uma quarta-feira (avançamos 1 dia, pois 2013 não 
é bissexto) 
- 2015: começará em uma quinta-feira (avançamos 1 dia, pois 2014 não 
é bissexto) 
- 2016: começará em uma sexta-feira (avançamos 1 dia, pois 2015 não é 
bissexto) 
- 2017: começará em um domingo (avançamos 2 dias, pois 2016 é 
bissexto!!!) 
- 2018: começará em uma segunda-feira (avançamos 1 dia, pois 2017 
não é bissexto) 
- 2019: começará em uma terça-feira (avançamos 1 dia, pois 2018 não é 
bissexto) 
- 2020: começará em uma quarta-feira (avançamos 1 dia, pois 2019 não 
é bissexto) 
- 2021: começará em uma sexta-feira (avançamos 2 dias, pois 2020 é 
bissexto!!!) 
- 2022: começará em um sábado (avançamos 1 dia, pois 2021 não é 
bissexto) 
 
 Portanto, veja que 2022 começará em um sábado, de modo que o 
mês de janeiro terá 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas. 
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Resposta: A 
 
1.4 QUESTÕES SOBRE PADRÕES LÓGICOS 
 Existem várias questões onde são apresentadas figuras cujas 
características possuem algum padrão. A sua tarefa é identificar esse 
padrão, para então solucionar o problema. Veja, por exemplo, a questão 
abaixo: 
 
5. FCC – TJ/PE – 2007) Considere a sequência de figuras abaixo: 
 
A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
RESOLUÇÃO: 
 Observe as duas primeiras colunas. Veja que em cada uma delas 
temos 1 figura com rosto triangular, outra com rosto quadrado e outra 
com rosto circular. Da mesma forma, uma delas tem olhos quadrados, 
outra tem olhos circulares e outra tem olhos retos (“fechados”). Quanto 
ao nariz, uma delas tem o nariz apontando para a esquerda, outra tem o 
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nariz apontando para a direita, e outra tem o nariz apontando para a 
frente. 
 Na coluna da direita, falta apenas uma figura com: 
- rosto circular 
- olhos retos (“fechados”) 
- nariz apontando para a esquerda. 
 Esta figura está reproduzida na alternativa A. 
Resposta: A 
 
1.5 QUESTÕES SOBRE O “PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS” 
 Imagine que você possua 5 pombos e apenas 4 casas. Se você 
distribuir os pombos entre as casas, pelo menos uma casa terá 2 pombos. 
Afinal, mesmo que na primeira casa você coloque 1, na segunda 1, na 
terceira 1, sobram 2 pombos para a 4ª casa. De maneira mais geral, este 
princípio nos diz que, se queremos distribuir “k+1” elementos em “k” 
posições possíveis, necessariamente teremos pelo menos 2 elementos em 
uma das posições. 
 Retomando o nosso exemplo, onde temos 5 pombos e 4 casas, 
podemos garantir que todas as casas estarão ocupadas? Não, a menos 
que o enunciado diga isso! Pois é possível que a gente resolva colocar 
todos os 5 pombos em uma casa só, por exemplo. Ou distribuí-los em 2 
casas apenas, deixando 2 em uma e 3 na outra. Enfim, a menos que o 
enunciado dê informações adicionais, a única coisa que podemos garantir 
é que pelo menos uma casa terá 2 ou mais pombos. Trabalhe este 
princípio nessa questão: 
 
6. FGV – Analista IBGE – 2016) Dos 40 funcionários de uma empresa, 
o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. Considerando a 
idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se 
que: 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
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b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma-idade 
e) No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
RESOLUÇÃO: 
Veja que, de 25 a 37 anos de idade nós temos um total de 13 
idades possíveis (em valores inteiros). Isto é, temos 13 posições possíveis 
para distribuir 40 elementos (as pessoas). Em uma questão como esta, 
estamos diante de uma variação do princípio da casa dos pombos. 
Devemos tentar distribuir os elementos da forma mais uniforme possível, 
para ver o que acontece. 
Como temos 40 pessoas, se quiséssemos distribuir as pessoas da 
forma mais uniforme possível, faríamos a divisão de 40 por 13, que nos 
dá o resultado 3 e o resto 1. Isto significa que, mesmo se colocarmos 3 
pessoas em cada uma das 13 idades, sobra ainda 1 pessoa, que 
necessariamente vai entrar em alguma das 13 idades já utilizadas, 
passando a ser a 4ª pessoa com aquela idade. Ou seja, mesmo nesta 
distribuição mais uniforme possível precisamos de pelo menos 4 pessoas 
em uma mesma idade, o que permite afirmar que “no mínimo 4 
funcionários tem a mesma idade”. 
Resposta: E 
 
1.6 QUESTÕES SOBRE REPETIÇÃO EM CICLOS 
 Nessas questões é apresentada uma sequência onde há um ciclo 
que se repete infinitamente. Solicita-se que você consiga obter os 
elementos que ocupam algumas posições desta sequência. A solução se 
baseia em identificar o ciclo de repetição, observar o seu tamanho, e 
calcular quantos ciclos são necessários para se chegar até o objetivo 
pretendido pelo enunciado. Veja isso em um exemplo: 
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7. FGV – IBGE – 2016) Considere a sequência infinita 
IBGEGBIBGEGBIBGEG... 
A 2016ª e a 2017ª letras dessa sequência são, respectivamente: 
(A) BG; 
(B) GE; 
(C) EG; 
(D) GB; 
(E) BI. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que a nossa sequência é formada por ciclos iguais a: IBGEGB. 
Estes ciclos têm 6 letras consecutivas. Dividindo 2016 por 6, temos o 
resultado 336 e resto zero. Ou seja, para chegar na 2016ª letra devemos 
passar por exatamente 336 ciclos de 6 letras como este. A 2016ª letra é a 
última letra do 336º ciclo, ou seja, uma letra B. E a 2017ª letra será um 
I, que é a primeira do 337º ciclo. Ficamos com BI. 
Resposta: E 
 
1.7 QUESTÕES SOBRE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS ALTERNADAS 
 Um tipo comum de sequências numéricas é aquele onde temos duas 
ou mais sequências que se intercalam. Por exemplo, na sequência 2, -1, 
4, -3, 6, -5, 8, -7, ..., temos duas sequências intercaladas, que podem 
ser desmembradas assim: 
2, 4, 6, 8, ... 
-1, -3, -5, -7, ... 
 
Ao identificar que temos sequências intercaladas, é precisosepará-
las para então finalizar a resolução. Veja como lidar com isso na questão 
abaixo. 
8. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Na sequência abaixo, as 
diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヵ 
1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, ... 
O 100º elemento dessa sequência é: 
(A) 344; 
(B) 346; 
(C) 348; 
(D) 351; 
(E) 355. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos duas sequências alternadas no enunciado, que 
podem ser separadas assim: 
1, 8, 15, 22, 29, ... 
5, 12, 19, 26, 33, ... 
 
 Em ambas temos a soma de 7 unidades entre um termo e o 
seguinte. Note que a primeira sequência acima é aquela dos termos de 
posição ímpar na sequência original: o primeiro, o terceiro, o quinto etc. E 
a segunda sequência acima é aquela dos termos de posição par na 
sequência original: o segundo, o quarto, o sexto etc. 
 Como queremos obter o 100º termo da sequência original, ou seja, 
uma posição par, devemos trabalhar com a segunda sequência que 
construímos. Como essa sequência é metade da original, o 100º termo da 
sequência original corresponde ao 50º termo desta sequência. Partindo do 
primeiro termo desta última sequência (5), devemos somar o número 7 
por 49 vezes para chegar no 50º termo: 
5 + 7x49 = 348 
 
 Assim, este é o 100º termo da sequência original. 
Resposta: C 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
1.8 QUESTÕES SOBRE ORDENAÇÃO DE ELEMENTOS 
 Este tipo de questão trabalha a sua orientação espacial. São 
apresentados elementos (no enunciado abaixo, as letras da palavra 
CODEBA) e diversas informações que te permitem reordenar esses 
elementos respeitando as condições. Veja como eu fiz para ir seguindo as 
informações do enunciado e representando todas elas em meu esquema: 
 
9. FGV – CODEBA – 2016) As letras da sigla CODEBA foram 
embaralhadas e a nova sequência dessas mesmas letras possui as 
seguintes propriedades: 
 • nenhuma das 6 letras ocupa a sua posição inicial. 
• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A. 
• a 5ª letra não é D. 
• a letra B aparece antes da letra C. 
É correto concluir que, na nova sequência, 
(A) a 3ª letra é E. 
(B) a 5ª letra é A. 
(C) a 1ª letra é B 
(D) a 4ª letra é C. 
(E) a 6ª letra é D. 
RESOLUÇÃO: 
 Já sabemos que as letras OEA aparecem juntas e nesta ordem. 
Portanto, temos: 
... OEA ... 
 
 No esquema acima, eu uso as reticências para “marcar” regiões 
onde pode (ou não) haver outras letras. A letra B aparece antes da letra 
C, ou seja, temos algo assim: 
... B ... C ... 
 
 A primeira letra pode ser o O, B ou D. Se for o O, ficamos com: 
OEA... 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
 A quarta letra pode ser o B, a quinta o C, e a quarta o D, ficando: 
OEABCD 
 As opções onde há uma letra antes de OEA não podem ser usadas, 
pois neste caso a letra O estaria em sua posição original. Ex.: BOEACD. 
 Opções onde há duas letras antes de OEA também não servem, pois 
neste caso a letra E estaria na sua posição original. Ex.: BCOEAD. E com 
 E com 3 letras antes de OEA, ficamos com casos onde a letra A 
estaria na sua posição original. Ex.: BDCOEA. 
 Portanto, o único caso que nos atende é OEABCD. 
Resposta: E 
 
1.9 QUESTÕES SOBRE MONTAGEM DE FIGURAS ESPACIAIS 
 Veja na questão abaixo uma situação comum em provas, onde são 
apresentadas figuras geométricas desmontadas, e você precisa montá-las 
mentalmente. Se você tem dificuldade com isso, o ideal é procurar 
reproduzir isso em casa, com objetos ou folhas de papel, para com o 
tempo ir pegando a habilidade de fazer isso mentalmente. 
10. FGV – CODEBA – 2016) A figura mostra a planificação das faces 
de um cubo. 
 
Nesse cubo, a face oposta à face X é 
(A) A. 
(B) B. 
(C) C. 
(D) D. 
(E) E. 
RESOLUÇÃO: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΒ 
 Aqui temos um exercício mental importante, que é a reconstrução 
deste cubo. Procure reconstruí-lo deixando o lado C de frente para você. 
Neste caso, a letra D ficaria na face lateral direita, a letra E na face lateral 
traseira (oposta a C), a letra B seria o “teto”, a letra X ficaria no “fundo” 
do cubo, e a letra A ficaria na face lateral esquerda. Portanto, note que X 
será o fundo e o topo será B. Deste modo, a face oposta a X é B. 
 Você tem dificuldade para visualizar mentalmente? Pegue uma folha 
de papel e reproduza esta figura, e então tente dobrá-la. Fazendo isso 
umas poucas vezes, você conseguirá visualizar mentalmente outras 
questões deste tipo. 
Resposta: B 
 
1.10 QUESTÕES SOBRE DISTRIBUIÇÕES COM RESTO 
 Aqui são mostradas duas ou mais formas de se organizar uma 
quantidade desconhecida de elementos, geralmente sobrando ou faltando 
alguns deles em cada organização, e você precisa descobrir a quantidade 
de elementos. A resolução dessas questões se baseia no princípio: 
dividendo = divisor x quociente + resto 
 Compreenda isso melhor acompanhando minha resolução dessa 
questão: 
11. CESGRANRIO – ANP – 2016) Um comerciante deseja colocar 
algumas latas de refrigerante em n prateleiras. Na primeira tentativa, ele 
pensou em colocar 14 latas em cada prateleira, mas sobrariam 16 latas. 
O comerciante fez uma nova tentativa: foi colocando 20 latas em cada 
prateleira, mas, ao chegar na última, faltaram 8 latas para completar as 
20. Quantas latas ele deverá colocar em cada prateleira para que todas 
fiquem com a mesma quantidade de latas e não sobre nenhuma lata? 
(A) 15 
(B) 16 
(C) 17 
(D) 18 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
(E) 19 
RESOLUÇÃO: 
 Colocando 14 latas em cada uma das “n” prateleiras, sobram 16 
latas. Ou seja, quando dividimos o total de latas pelo divisor “n”, temos o 
resultado 14 (número de latas por prateleira) e o resto 16. Isto é: 
Dividendo = divisor x quociente + resto 
Total de latas = 14n + 16 
 
 Colocando 20 latas por prateleira, faltaram 8 para completar: 
Total de latas = 20n – 8 
(veja que o “faltaram” nos leva a colocar uma subtração) 
 Igualando os totais de latas nos dois casos acima: 
14n + 16 = 20n – 8 
16 + 8 = 20n – 14n 
24 = 6n 
n = 4 prateleiras 
 
 O total de latas é 14n + 16 = 14.4 + 16 = 72 latas. Dividindo-as 
nas 4 prateleiras igualmente, temos 72 / 4 = 36 / 2 = 18 latas em cada 
prateleira. 
Resposta: D 
 
1.11 QUESTÕES SOBRE MISTURA DE ELEMENTOS 
 Algumas questões nos dão uma situação onde temos vários tipos de 
elementos que vão sendo misturados em várias etapas. Não se sabe 
exatamente como se deu a mistura, e você precisa reproduzir o ocorrido, 
lembrando das várias possibilidades existentes, para verificar o que se 
pode afirmar com certeza. Acompanhe a resolução desse exercício: 
 
12. FGV – MRE – 2016) Considere três caixas A, B e C. Na caixa A há 
dez bolas brancas, na caixa B há doze bolas pretas e na caixa C há oito 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴLｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヰ 
bolas azuis. Inicialmente, retiram-se seis bolas da caixa A, que são 
colocadas na caixa B. A seguir, retiram-se aleatoriamente oito bolas da 
caixa B, que são colocadas na caixa C. Por último, retiram-se 
aleatoriamente seis bolas da caixa C, que são colocadas na caixa A. Ao 
final desse processo, é correto concluir que: 
(A) na caixa A há, no mínimo, quatro bolas azuis; 
(B) na caixa A há, no máximo, oito bolas brancas; 
(C) na caixa B há, no máximo, dez bolas pretas; 
(D) na caixa B há, no mínimo, quatro bolas brancas; 
(E) na caixa C há, no máximo, quatro bolas azuis. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos reconstituir os passos do enunciado, analisando as 
possibilidades existentes. Inicialmente temos na caixa A dez bolas 
brancas, na caixa B doze bolas pretas e na caixa C oito bolas azuis. 
 
Retirando seis bolas da caixa A e colocando em B, ficamos com: 
A = 4 brancas 
B = 12 pretas + 6 brancas 
C = 8 azuis 
 
 A seguir, retiram-se aleatoriamente oito bolas da caixa B, que são 
colocadas na caixa C. Veja que essas 8 bolas podem ser 2 pretas e 6 
brancas, 3 pretas e 5 brancas, 4 pretas e 4 brancas, etc, ou até mesmo 8 
pretas. 
 Por último, retiram-se aleatoriamente seis bolas da caixa C, que são 
colocadas na caixa A. Note que as cores das bolas que vão de C para A 
dependem do passo anterior (passagem de B para C). 
 
 Vejamos as alternativas de resposta: 
 
(A) na caixa A há, no mínimo, quatro bolas azuis;  ERRADO. É possível 
que as bolas que as 6 passaram de C para A na etapa final tenham vindo 
de B, não sendo nenhuma delas azul. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
 
(B) na caixa A há, no máximo, oito bolas brancas;  ERRADO. Veja que A 
pode receber de volta até mesmo as 6 bolas brancas que haviam saído 
dela inicialmente, podendo retornar a 10 bolas brancas. Basta que as 6 
brancas que foram de A para B passem de B para C e depois de C para A. 
 
(C) na caixa B há, no máximo, dez bolas pretas;  CORRETO. Precisamos 
tirar 8 bolas de B para C. Como só vieram 6 bolas brancas de A para B, 
entre as 8 bolas que vão de B para C deve ter pelo menos 2 pretas, o que 
reduziria a quantidade de bolas pretas em B de 12 para 10. Este é o 
máximo de bolas pretas que podemos ter em B após a transferência. 
 
(D) na caixa B há, no mínimo, quatro bolas brancas;  ERRADO, é 
possível que todas as 6 brancas que vieram de A para B permaneçam em 
B. 
 
(E) na caixa C há, no máximo, quatro bolas azuis.  ERRADO, é possível 
que todas as bolas azuis de C permaneçam lá, e que as 6 bolas 
transferidas de C para A sejam parte daquelas vindas de B para C. 
Resposta: C 
 
1.12 QUESTÕES SOBRE MISTURA DE SUBSTÂNCIAS 
 São apresentados produtos com diferentes composições, e solicita-
se que você seja capaz de misturá-los de forma a obter uma outra 
composição determinada pelo enunciado. Veja essa questão: 
 
13. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2014 – adaptada) Duas estudantes 
de química, Sara e Renata, estão trabalhando com uma mistura de 
amônia e água. Renata está trabalhando com a mistura de amônia e 
água, na proporção de 5:9, ou seja: 5 partes de amônia para 9 partes de 
água. Sabe-se que Sara está trabalhando com a mistura de amônia e 
água na proporção de 8:7, ou seja: 8 partes de amônia para 7 partes de 
água. Desse modo, para se obter uma mistura de amônia e água na 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
proporção de 1:1, as misturas de Sara e Renata devem ser misturadas, 
respectivamente, na proporção: 
a) 8:15 
b) 7:35 
c) 30:7 
d) 35:7 
e) 32:5 
RESOLUÇÃO: 
 Em cada 14 partes (litros, metros cúbicos etc) da mistura de 
Renata, temos 5 partes de Amônia e 9 de Água. E em cada 15 partes da 
mistura de Sara, temos 8 partes de Amônia e 7 de Água. 
 Vamos unir “R” litros da mistura de Renata com “S” litros da 
mistura de Sara. Na mistura final queremos ter a proporção 1:1, ou seja, 
a mesma quantidade de água e de amônia. Isto é, 
Quantidade de Amônia = Quantidade de Água 
Amônia de Renata + Amônia de Sara = Água de Renata + Água de Sara 
R x 5/14 + S x 8/15 = R x 9/14 + S x 7/15 
 
 Dividindo todos os termos desta proporção por R, ficamos com: 
5/14 + (S/R) x 8/15 = 9/14 + (S/R) x 7/15 
(S/R) x (8/15 – 7/15) = 9/14 – 5/14 
(S/R) x (1/15) = 4/14 
S/R = 30/7 
Resposta: C 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲン 
 
14. CESGRANRIO – ANP – 2016) Uma determinada solução é a 
mistura de 3 substâncias, representadas pelas letras P, Q e R. Uma certa 
quantidade dessa solução foi produzida, e sua massa é igual à soma das 
massas das três substâncias P, Q e R, usadas para compô-la. As massas 
das substâncias P, Q e R dividem a massa da solução em partes 
diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, respectivamente. A que fração da 
massa da solução produzida corresponde a soma das massas das 
substâncias P e Q utilizadas na produção? 
(A) 1
2
 
(B) 2
3
 
(C) 12
35
 
(D) 8
15
 
(E) 10
21
 
RESOLUÇÃO: 
 As massas das substâncias P, Q e R dividem a massa da solução em 
partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, respectivamente, ou seja, 
P/3 = Q/5 = R/7 
 Assim, 
P/3 = R/7 
P = 3R/7 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
Q/5 = R/7 
Q = 5R/7 
 
 A massa total é: 
Total = P + Q + R = 3R/7 + 5R/7 + R = 8R/7 + 7R/7 = 15R/7 
 
 A soma das massas de P e Q é: 
P + Q = 3R/7 + 5R/7 = 8R/7 
 
A fração da massa da solução produzida que corresponde a soma 
das massas das substâncias P e Q é: 
Fração = Massa de P e Q / Total 
Fração = (8R/7) / (15R/7) 
Fração = (8R) / (15R) 
Fração = (8) / (15) 
Fração = 8 / 15 
Resposta: D 
 
15. FCC – TRF/3ª – 2016) Amanda, Brenda e Carmen são médica, 
engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem. 
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga 
de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-se também que a engenheira é mais 
baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que 
(A) Brenda é médica. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica. 
(C) Amanda é biblioteconomista. 
(D) Carmen é engenheira. 
(E) Brenda é biblioteconomista. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos aqui 3 amigas, com 3 profissões e 3 alturas. Não 
sabemos quem é quem, e precisamos associar cada amiga com uma 
profissão e uma altura. Estamos diante de uma questão de associações 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヵ 
lógicas. Para resolvê-la, sugiro começar montando a tabela abaixo, onde 
você vai relacionar cada amiga às 3 profissões e 3 alturas possíveis: 
 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Na prova, você pode montar essa tabela usando apenas as iniciais, 
para economizar tempo. Agora vamos usar as informaçõesdadas pelo 
enunciado. Vejamos: 
- “a biblioteconomista, que é a melhor amiga de Brenda, é a mais baixa.” 
 Aqui nós vemos que Brenda não é a biblioteconomista (ela é amiga 
da biblioteconomista). E também vemos que Brenda não é a mais baixa. 
Portanto, podemos “cortar” essas possibilidades para Brenda. 
 
- “a engenheira é mais baixa do que Carmen” 
 Aqui vemos que Carmen não é a engenheira. Vemos ainda que 
Carmen não pode ser a mais baixa, pois a engenheira é menor que ela. 
Podemos “cortar” essas possibilidades de Carmen. Vejamos como fica 
nossa tabela: 
 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヶ 
 Note que, obrigatoriamente, a mais baixa precisa ser Amanda, pois 
já cortamos a opção “mais baixa” das demais. Assim, vemos que Amanda 
é a biblioteconomista (pois a biblioteconomista é a mais baixa). Podemos 
marcar a opção biblioteconomista para Amanda e cortar essa 
possibilidade de Carmen: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, 
biblioteconomista 
Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
Repare que eu fui marcando de negrito (na sua prova você pode 
circular) as informações que eu já tenho. Note que sobrou apenas a 
profissão “médica” para Carmen e, com isso, sobra apenas “engenheira” 
para Brenda. Como a engenheira é mais baixa do que Carmen, então 
Carmen deve ser a mais alta e Brenda a do meio: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, 
biblioteconomista 
Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, 
biblioteconomista 
Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Agora já conseguimos associar cada amiga com uma profissão e 
uma altura. Vejamos como podemos julgar as afirmações: 
(A) Brenda é médica.  ERRADO, ela é engenheira. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica.  ERRADO, ela é a mais alta. 
(C) Amanda é biblioteconomista.  CORRETO! 
(D) Carmen é engenheira.  ERRADO, ela é médica. 
(E) Brenda é biblioteconomista.  ERRADO, ela é engenheira. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΑ 
Resposta: C 
 
16. FCC – TRF/3ª – 2016) Helena acha que seu relógio está 3 
minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. 
Ontem Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos 
atrasada, porém, na realidade ela estava 
(A) 3 minutos atrasada. 
(B) 7 minutos adiantada. 
(C) 5 minutos atrasada. 
(D) 5 minutos adiantada. 
(E) 3 minutos adiantada. 
RESOLUÇÃO: 
 Se o relógio está marcando 7 horas e 20 minutos, Helena acha que 
são 7 horas e 23 minutos (pois ela acha que está 3 minutos atrasado), e 
na verdade são apenas 7 horas e 8 minutos (pois o relógio está 12 
minutos adiantado). Veja que há uma diferença de 23 – 8 = 15 minutos 
entre o horário correto e o horário que Helena tem em mente. Se ela acha 
que atrasou 8 minutos, na verdade o horário correto é 15 minutos a 
menos, o que nos mostra que ela está 7 minutos adiantada. 
Resposta: B 
17. FCC – TRF/3ª – 2016) A diferença entre o 12º e o 13º, nessa 
ordem, termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 30; 20; 60; 
40; 160; 120; 600; 
520; ...) é igual a 
(A) 220. 
(B) −80. 
(C) 160. 
(D) −120. 
(E) 1200. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos duas operações que ocorrem de forma intercalada. 
Preste atenção nos números em negrito (preto e vermelho): 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΒ 
20 = 20 x 1 
15 = 20 – 5 
30 = 15 x 2 
20 = 30 – 10 
60 = 20 x 3 
40 = 60 – 20 
160 = 40 x 4 
120 = 160 – 40 
600 = 120 x 5 
520 = 600 – 80 
 
 Seguindo esta lógica, os próximos termos da sequência seriam: 
520 x 6 = 3120 
3120 – 160 = 2960 
 
 Assim, a diferença entre o 12º e 13º termos é de 3120 – 2960 = 
160. 
Resposta: C 
 
18. FGV – IBGE – 2016) Lucas foi a uma feira de jogos levando 45 
cartas vermelhas e 45 cartas azuis. Em um quiosque ele pode trocar duas 
cartas vermelhas por uma carta dourada e uma carta azul. Em outro 
quiosque ele pode trocar três cartas azuis por uma carta dourada e uma 
carta vermelha. Lucas fez todas as trocas possíveis para conseguir o 
máximo de cartas douradas. O número de cartas douradas que Lucas 
conseguiu com as trocas foi: 
(A) 59; 
(B) 60; 
(C) 61; 
(D) 62; 
(E) 63. 
RESOLUÇÃO: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΓ 
Quiosque 1: 
2V = D + A 
Quiosque 2: 
3A = D + V 
Temos 45 cartas vermelhas e 45 azuis. Como 2 cartas vermelhas 
que dão 1 dourada e 1 azul, com 44 cartas vermelhas consigo 22 
douradas e 22 azuis. Veja que assim sobra 1 carta vermelha, mas ficamos 
com 22 douradas e 22 azuis. Unindo essas 22 azuis com as 45 azuis que 
já tínhamos, ficamos com 67 azuis. Como 3 azuis nos dão uma dourada e 
uma vermelha, com 66 azuis conseguimos 22 douradas e 22 vermelhas. 
Ficamos, portanto, com 22 douradas e 1 vermelha da primeira 
troca, e mais 22 douradas, 22 vermelhas e 1 carta azul da segunda. 
Somando tudo, temos 44 douradas, 23 vermelhas e 1 azul. 
Das 23 vermelhas, podemos levar 22 no primeiro quiosque e trocar 
por 11 douradas e 11 azuis, ficando com: 1 vermelha, 55 douradas e 12 
azuis. 
As 12 azuis podem ser trocadas no segundo quiosque por 4 
douradas e 4 vermelhas, ficando: 5 vermelhas, 59 douradas. 
4 das 5 vermelhas podem ser levadas no primeiro quiosque e 
trocadas por 2 douradas e 2 azuis, ficando: 61 douradas, 1 vermelha, 2 
azuis. 
Note que essas 2 azuis não podem mais ser trocadas no quiosque 2. 
Ficamos, portanto, com 61 moedas douradas. 
Resposta: C 
 
19. FGV – CODEBA – 2016) Fernanda tem cinco filhas. Algumas das 
filhas de Fernanda também têm cinco filhas e as outras não têm filha 
alguma. No total, Fernanda tem 20 filhas e netas e nenhuma bisneta. O 
número de filhas e netas de Fernanda que não têm filhas é 
(A) 10. 
(B) 12. 
(C) 15. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
(D) 17. 
(E) 18. 
RESOLUÇÃO: 
 Fernanda tem 5 filhas, portanto as netas somam 20 – 5 = 15. Como 
as filhas de Fernanda que também são mães possuem 5 filhas cada uma, 
fica claro que 3 filhas de Fernanda tem 5 filhas cada uma, totalizando as 
3x5 = 15 netas de Fernanda. 
 Assim, das 5 filhas de Fernanda, 3 também são mães e 2 não tem 
filhas. Ao todo, as mulheres que NÃO tem filhas são as 2 filhas de 
Fernanda e as 15 netas de Fernanda, totalizando 17. 
Resposta: D 
 
20. FGV – CODEBA – 2016) Ao final de 2010, a idade de Ricardo, em 
anos, era a metade da idade de sua mãe. A soma dos anos em que eles 
nasceram é 3963. Ao final de 2016, a idade de Ricardo, em anos, será 
(A) 24. 
(B) 25. 
(C) 26. 
(D) 27. 
(E) 28. 
RESOLUÇÃO:Seja R a idade de Ricardo em 2010. A da sua mãe era o dobro 
disso, ou seja, 2R. Assim, Ricardo nasceu no ano 2010 – R, e a sua mãe 
nasceu em 2010 – 2R. Somando os anos de nascimento, temos 3963: 
3963 = 2010 – R + 2010 – 2R 
3R = 4020 – 3963 
3R = 57 
R = 19 
 
 Portanto, em 2016 (6 anos depois), Ricardo terá 19 + 6 = 25 anos. 
Resposta: B 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヱ 
21. FGV – CODEBA – 2016) Para quaisquer números reais diferentes 
x e y, representemos por M(x, y) o maior entre x e y e por m(x, y) o 
menor entre x e y. Sejam a, b, c, d, e números reais tais que a  b c d 
 e . O valor de M(m(b,d),m(M(a,e),c)) é 
(A) a. 
(B) b. 
(C) c. 
(D) d. 
(E) e. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos por partes. Veja que m(b,d) é o menor número entre b e d, 
que neste caso é b. Ou seja, m(b,d) = b. 
 Veja ainda que M(a,e) é o maior número entre a e e, que é o 
número e. Ou seja, M(a,e) = e. Assim, 
m(M(a,e), c) = m(e, c) = c 
(pois c é menor que e) 
 
 Assim, 
M(m(b,d),m(M(a,e),c)) = 
M( b, c) = 
c 
Resposta: C 
 
22. FGV – CODEBA – 2016) Júlio tem 5 irmãs e 6 irmãos. Júlia, uma 
das irmãs de Júlio, tem x irmãs e y irmãos. O produto x  y é 
(A) 36. 
(B) 30. 
(C) 28. 
(D) 25. 
(E) 24. 
RESOLUÇÃO: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヲ 
 Veja que nesta família temos ao todo 5 filhas mulheres e 7 filhos 
homens (Júlio e seus 6 irmãos). Portanto, se Júlia é uma das filhas, ela 
possui x = 4 irmãs e y = 7 irmãos, de modo que x.y = 4.7 = 28. 
Resposta: C 
 
23. FGV – CODEBA – 2016) Um menino queria comprar uma mochila 
que custava 84 reais e seu pai teve com ele o seguinte diálogo: 
— Pai: Você tem a quantia suficiente para comprar a mochila? 
— Filho: Não. 
— Pai: Quanto falta? 
— Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho. 
Nessa ocasião o filho tinha 
(A) 28 reais ou menos. 
(B) exatamente 42 reais. 
(C) mais que 42 e menos que 56 reais. 
(D) exatamente 56 reais. 
(E) mais que 56 reais. 
RESOLUÇÃO: 
 Se o filho tivesse N reais, então faltavam 84 – N reais para comprar 
a mochila. O filho disse que o que falta corresponde a menos da metade 
do que ele tem, ou seja, 
O que falta < metade do que tem 
84 – N < N/2 
84 < N + N/2 
84 < 3N/2 
168 < 3N 
56 < N 
 
 Ou seja, o filho tem mais de 56 reais. 
Resposta: E 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンン 
24. FGV – CODEBA – 2016) Para passar o tempo, um candidato do 
concurso escreveu a sigla CODEBA por sucessivas vezes, uma após a 
outra, formando a sequência: 
C O D E B A C O D E B A C O D E B A C O D ... 
A 500ª letra que esse candidato escreveu foi 
(A) O 
(B) D 
(C) E 
(D) B 
 (E) A 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que cada “ciclo” é composto por 6 letras (CODEBA). Dividindo 
500 por 6, temos o resultado 83 e o resto 2. Ou seja, para chegar na 
500ª letra, devemos passar por 83 ciclos completos de seis letras cada, e 
pegar mais 2 letras do próximo ciclo, que são um C e um O. Ou seja, a 
500ª letra é um O. 
Resposta: A 
 
25. FGV – CODEBA – 2016) João e Maria estão em uma fila e Maria 
está à frente de João. Há 8 pessoas à frente de Maria, e 14 pessoas atrás 
dela. Há 7 pessoas atrás de João. O número de pessoas que está à frente 
de João é 
(A) 13. 
(B) 14. 
(C) 15. 
(D) 16. 
(E) 17. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que a fila possui 8 pessoas à frente de Maria, 14 atrás dela, e 
mais a própria Maria, totalizando 8 + 14 + 1 = 23 pessoas. Se há 7 
pessoas atrás de João, à frente dele teremos 23 – 7 – 1 = 15 pessoas 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヴ 
(veja que subtraí mais 1 unidade, afinal João não está à frente dele 
mesmo). 
Resposta: C 
 
26. VUNESP – MP/SP – 2016) Marcos, Paulo e Sérgio são irmãos e 
fazem cursos diferentes, cada um fazendo apenas um curso. Um tio, 
visitando a família, sem conhecer qual curso cada sobrinho fazia, ouviu a 
seguinte conversa: 
Marcos: “Eu não curso engenharia. ” 
Paulo: “Eu curso engenharia. ” 
Sérgio: “Eu não curso medicina. ” 
A mãe dos jovens disse corretamente ao tio que seus três filhos cursavam 
engenharia, medicina e direito e que apenas um falou a verdade, o que 
permitiu ao tio determinar que Marcos, Paulo e Sérgio cursam, 
respectivamente, 
(A) engenharia, medicina e direito. 
(B) direito, engenharia e medicina. 
(C) medicina, engenharia e direito. 
(D) engenharia, direito e medicina. 
(E) medicina, direito e engenharia. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos as frases ditas: 
Marcos: “Eu não curso engenharia. ” 
Paulo: “Eu curso engenharia. ” 
Sérgio: “Eu não curso medicina. ” 
 
 Somente 1 falou a verdade. Repare que, se Paulo tiver dito a 
verdade, então ele cursou engenharia e Marcos também (pois a frase dita 
por Marcos é uma mentira), o que não é possível. Portanto, Paulo deve 
ter mentido. 
 Repare que, caso Marcos tenha dito a verdade, então Paulo mentiu 
(ele não cursa engenharia), de modo que a engenharia sobraria para 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヵ 
Sérgio. Isso faria com que a frase dita por Sérgio fosse uma verdade, o 
que não pode acontecer, afinal só podemos ter uma verdade. 
 Sobra apenas a situação onde Sérgio disse a verdade e os demais 
mentiram. Neste caso Marcos é quem cursa engenharia, Paulo deve 
cursar medicina (pois Sérgio não pode pegar este curso, pois ele disse a 
verdade), sobrando direito para Sérgio. 
 Temos essa correspondência na letra A. 
Resposta: B 
 
27. VUNESP – MP/SP – 2016) A sequência ((3, 5); (3, 3, 3); (5; 5); 
(3, 3, 5); ...) tem como termos sequências contendo apenas os números 
3 ou 5. Dentro da lógica de formação da sequência, cada termo, que 
também é uma sequência, deve ter o menor número de elementos 
possível. Dessa forma, o número de elementos contidos no décimo oitavo 
termo é igual a 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 5. 
(E) 4. 
RESOLUÇÃO: 
 Somando os valores dentro de cada termo da sequência, temos: 
3+5 = 8 
3+3+3 = 9 
5+5 = 10 
3+3+5 = 11 
 
 Veja que vamos sempre acrescentando uma unidade. O 18º termo 
terá a soma do 1º termo (8) acrescida de 17 unidades, ou seja, terá 
soma 8+17 = 25. 
 Podemos representar o 25 com o mínimo de elementos possíveis 
assim: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヶ 
25 = 5+5+5+5+5 
 
 Temos, portanto, 5 elementos no 18º termo. 
Resposta: D 
 
28. FCC – TRT/14ª – 2016) Aldo, Daniel e Eduardo são três amigos. 
Dois deles têm 66 anos, e sempre mentem. O outro deles tem 48 anos e 
sempre diz a verdade. Se Aldo disse “− A idade de Daniel não é 66 anos”, 
então, é correto afirmar que 
(A) Eduardo e Daniel dizem a verdade. 
(B) Aldo e Eduardo mentem. 
(C) Eduardo tem 48 anos. 
(D) Aldo diz a verdade. 
(E) Aldo tem 48 anos. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos imaginar que Aldo disse a verdade. Neste caso, então Daniel 
realmente não teria 66 anos, sobrandopara ele apenas a idade de 48 
anos. Como a pessoa de 48 anos fala a verdade, ficamos com DUAS 
pessoas que falam a verdade: Aldo e Daniel. Isto não pode acontecer, 
segundo o enunciado, pois só uma pessoa diz a verdade. 
 Vamos assumir então que Aldo NÃO disse a verdade. Assim, a idade 
correta de Daniel seria 66 anos. E a idade de Aldo também tem que ser 
66 anos, pois ele mentiu (e as pessoas de 66 anos sempre mentem). 
Sobra a idade de 48 anos para Eduardo, que fala a verdade. 
 Note que neste segundo caso conseguimos casar as datas com as 
pessoas, respeitando todas as características do enunciado. Assim, 
podemos afirmar que Eduardo tem 48 anos. 
Resposta: C 
 
29. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os sete primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, ... . 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΑ 
Mantido o mesmo padrão da sequência e admitindo-se que o 100o termo 
seja igual a x, então o 99o termo dela será igual a 
(A) X +1
2
 
(B) X - 1
2
 
(C) X - 1
2
 
(D) X + 1
2
 
(E) 2X - 1
4
 
RESOLUÇÃO: 
 Note que, nesta sequência, o termo seguinte é igual ao DOBRO do 
termo anterior, menos 1 unidade. Isto é, 
13 = 2x7 – 1 
25 = 2x13 – 1 
... e assim por diante. 
 Portanto, sendo N o 99º termo e X o 100º termo, podemos dizer 
que: 
X = 2xN – 1 
X + 1 = 2N 
(X + 1)/2 = N 
Resposta: D 
 
30. FCC – TRT/14ª – 2016) Perguntaram para Álvaro, Bernardo e 
Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: 
− Eu tenho 4 (Álvaro); 
− Eu tenho 3 (Bernardo); 
− Eu tenho 5 (Cléber). 
Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que 
os outros dois disseram a verdade, a soma máxima correta do número de 
filhos das três pessoas citadas é igual a 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΒ 
(A) 9. 
(B) 11. 
(C) 7. 
(D) 12. 
(E) 13. 
RESOLUÇÃO: 
 Se ninguém tivesse mentido, o total de filhos seria 4+3+5 = 12. 
Como algum deles mentiu PARA MAIS, isto significa que devemos ter na 
verdade MENOS de 12 filhos ao todo, ou seja, devemos ter NO MÁXIMO 
11 filhos. 
Resposta: B 
 
31. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os cinco primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
523, 520, 517, 514, 511, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência, o menor número não negativo 
dela será 
(A) 0. 
(B) 1. 
(C) 3. 
(D) 2. 
(E) 4. 
RESOLUÇÃO: 
 Repare que, nesta sequência, vamos subtraindo 3 unidades a cada 
termo. Veja ainda que se dividirmos qualquer termo desta sequência por 
3, o resto será igual a 1. Portanto, para saber qual o menor número não 
negativo dela, basta pensarmos no menor número não negativo que, 
dividido por 3, deixa resto 1. No caso, estamos falando do próprio número 
1 (dividindo-o por 3 temos o resultado 0 e o resto igual a 1). 
Resposta: B 
 
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32. UFG – ISS/Goiânia – 2016 – adaptada) Os jogadores X e Y 
disputam entre si um jogo em que o vencedor de cada partida recebe R$ 
50,00 do perdedor. Os jogadores X e Y possuíam antes do jogo R$ 1 
500,00 e R$ 900,00, respectivamente. Ao terminar o jogo, verificou-se 
que X e Y ficaram com quantias iguais. Nessas condições, o número de 
partidas que Y ganhou a mais do que X é: 
(A) 16 
(B) 12 
(C) 10 
(D) 6 
RESOLUÇÃO: 
 Note que a diferença de valores era de 1500 – 900 = 600 reais, o 
equivalente a 600 / 50 = 12 vitórias. Portanto, é preciso que Y ganhe 12 
vezes a mais do que X para corrigir esta diferença. Esta foi a resolução 
considerada pela banca. 
 Entretanto, imagine que Y tenha ganho exatamente 12 jogos e X 
não tenha ganho nenhum jogo. Neste caso, em cada uma dessas rodadas 
X pagaria 50 reais para Y. Com isso, Y passaria a ter 900 + 12x50 = 1500 
reais, e X ficaria com 1500 – 12x50 = 900 reais. Portanto, neste caso eles 
NÃO chegam ao mesmo valor, e sim invertem suas posições. 
 Para chegarem ao mesmo valor é preciso que Y ganhe 6 vezes a 
mais do que X, e não 12, pois a cada vitória de Y ele ganha 50 reais e X 
perde 50, o que reduz a diferença em 100 reais (e não em 50). 
 Veja que após 6 vitórias, Y passa a ter 900 + 6x50 = 1200 reais, e 
após 6 derrotas, X passa a ter 1500 – 6x50 = 1200 reais também. 
Resposta: D 
 
33. FGV – Prefeitura de Niterói – 2015) A sequência 2, 2, 1, 5, 5, 5, 
5, 5, 2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 2, ... mantém o padrão apresentado 
indefinidamente. A soma dos 2015 primeiros termos dessa sequência é: 
(A) 7560; 
(B) 7555; 
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(C) 7550; 
(D) 7545; 
(E) 7540. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que temos a repetição do núcleo “2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5u, 
formada por 8 elementos e cuja soma é 30. 
 
Dividindo 2015 por 8, obtemos o resultado 251 e o resto 7. Isto 
significa que, para chegar no termo da posição 2015, vamos passar por 
251 ciclos completos (cada um somando 30), e precisamos ainda dos 7 
elementos do próximo ciclo. 
 
Os 251 ciclos completos somam 251 x 30 = 2510 x 3 = 7530. 
Somando ainda os 7 primeiros elementos do próximo ciclo, temos: 
7530 + 2 + 2 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 = 
7555 
Resposta: B 
 
34. FGV – Prefeitura de Niterói – 2015) Os irmãos André e 
Bernardo brincam dizendo cada um deles, alternadamente, os números 
naturais não nulos, em ordem crescente, até um a mais do que disse o 
outro. A seguir, reproduzimos o início da brincadeira: 
André: “1” 
Bernardo: “1, 2” 
André: “1, 2, 3” 
Bernardo: “1, 2, 3, 4” 
André: “1, 2, 3, 4, 5” 
E assim, por diante. 
Como pode ser observado, o décimo número dito por eles foi “4”. O 
centésimo número dito por eles foi: 
(A) 5; 
(B) 6; 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヱ 
(C) 7; 
(D) 8; 
(E) 9. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que o primeiro fala 1 número, o segundo fala 2 números, o 
terceiro fala 3 números, e assim por diante. Podemos ir somando as 
quantidades de números ditas por cada um deles. Somando o que foi dito 
nas 5 primeiras rodadas (por exemplo), temos: 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 
 
Veja que ainda estamos bem abaixo de 100. Continuando essa 
soma, podemos ir até a 10ª rodada, por exemplo: 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 
 
Indo até a 13ª rodada: 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91 
 
Até aqui foram 91 números. Portanto, o centésimo será dito na 14ª 
rodada. Veja que faltam 9 números para chegar no centésimo, de modo 
que o termo que estamos buscando será o 9º desta 14ª rodada: 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, … 
 
Isto é, o termo que estamos buscando é um 9. 
Resposta: E 
 
35. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Ao longo de uma 
estrada aparecem as cidades A, B, C e D, nessa ordem. Sabe-se que a 
distância entre as cidades A e C é de 30km, a distância entre as cidades B 
e D é de 43km e que a distância entre as cidades A e D é de 55km. A 
distância entre as cidades B e C, em quilômetros, é igual a: 
(A) 12; 
(B) 15; 
(C) 18; 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴヴヲ 
(D) 22; 
(E) 25. 
RESOLUÇÃO: 
Temos algo como: 
A ---- B --- C --- D 
 
 Se a distância AD é de 55km, e a distância AC é de 30km, então a 
distância CD é de 55 – 30 = 25km. 
 Se a distância AD é 55km e a distância BD é de 43km, então o 
trecho AB mede 55 – 43 = 12km. 
 Portanto, temos: 
AB + BC + CD = 55 
12 + BC + 25 = 55 
BC = 18km 
Resposta: C 
 
36. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Francisco é atendente 
em certa seção da prefeitura e atendeu, em uma terça-feira, uma pessoa 
que solicitava uma certidão. Francisco registrou o pedido e disse que a 
certidão estaria pronta em 7 dias úteis. Não havendo feriados nesse 
período, a certidão ficou pronta em uma: 
(A) segunda-feira; 
(B) terça-feira; 
(C) quarta-feira; 
(D) quinta-feira; 
(E) sexta-feira. 
RESOLUÇÃO: 
 Contando os dias úteis, temos: 
quarta, quinta, sexta, segunda, terça, quarta, quinta-feira 
 
 Veja que o sétimo dia útil é uma quinta-feira. 
Resposta: D 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴン 
 
 
37. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Na seção de 
atendimento ao público de certa secretaria municipal, os documentos de 
cada pessoa atendida são colocados em uma pasta. A partir do primeiro 
dia útil de 2015 as pastas foram numeradas, na ordem do atendimento, 
com os símbolos: P-01, P-02, P-03, etc. e essas pastas foram guardadas 
em caixas numeradas com os símbolos C-01, C-02, C-03, etc. 
Cada caixa contém 15 pastas, de forma que as pastas de P-01 a P-15 
estão na caixa C-01, as pastas de P-16 a P-30 estão na caixa C-02, e 
assim por diante. 
A pasta P-1000 está na caixa: 
(A) C-65; 
(B) C-66; 
(C) C-67; 
(D) C-68; 
(E) C-69. 
RESOLUÇÃO: 
 Dividindo 1000 por 15, temos o resultado 66 e o resto 10. Isto nos 
indica que, para chegar na pasta 1000, devemos passar por 66 conjuntos 
de 15 pastas (cada conjunto em uma caixa), e chegar no 67º conjunto, 
ou seja, na caixa de número 67, ou C-67. 
Resposta: C 
 
38. FCC - TRT/PR – 2015) Em três caixas fechadas estão guardadas 
30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão 
etiquetadas como na ilustração: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヴ 
Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de 
fato, em alguma das caixas. Porém, sabe-se também que todas as 
etiquetas estão nas caixas erradas. Então, para descobrir o conteúdo de 
cada uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, 
(A) 1 lâmpada, da caixa A. 
(B) 7 lâmpadas, da caixa C. 
(C) 3 lâmpadas, da caixa B. 
(D) 1 lâmpada, da caixa B. 
(E) 1 lâmpada, da caixa C. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que todas as etiquetas estão fora do lugar correto. Assim, 
o correto para a caixa A é ter 10 lâmpadas boas ou 10 lâmpadas 
queimadas (ela não pode ter 3 queimadas e 7 boas, como indica a 
etiqueta). Portanto, se pegarmos uma lâmpada na caixa A e ela estiver 
boa, então é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas boas. E se ela 
estiver queimada, é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas queimadas. 
 Suponha que descobrimos que a caixa A é aquela de 10 lâmpadas 
boas. Consequentemente, a caixa C é a de 3 lâmpadas queimadas e 7 
boas, e a caixa B é a de 10 lâmpadas queimadas. 
 Se descobrirmos que a caixa A é a de 10 lâmpadas queimadas, 
resta evidente que a B tem 3 queimadas e 7 boas, e a C tem 10 lâmpadas 
boas. 
 Portanto, repare que basta tirar 1 lâmpada da caixa A e já 
conseguimos definir as etiquetas corretas para todas as caixas. 
Resposta: A 
 
39. FCC - TRT/PR – 2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam 
em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: 
− P se senta junto e à esquerda de Q; 
− R está à direita de P, e entre U e S; 
− S está junto e a esquerda de T; 
− U está a esquerda de Q. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヵ 
 A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa 
fila é 
(A) R. 
(B) P. 
(C) T. 
(D) S. 
(E) Q. 
RESOLUÇÃO: 
 Como P se senta junto e à esquerda de Q, podemos dizer que não 
há ninguém entre eles, de modo que eles estão posicionados assim: 
... P Q ... 
 
 Veja que as reticências representam posições onde podem estar as 
demais pessoas. 
 
 Sabemos também que U está à esquerda de Q. Podemos 
representar P, Q e U assim: 
... U ... P Q ... 
 
 Também foi dito que R está à direita de P, ou seja: 
... U ... P Q ... R ... 
 
 Foi dito que R está entre U e S. Ou seja, S precisa estar à direita de 
R: 
... U ... P Q ... R ... S ... 
 
Como S está junto e à esquerda de T, podemos dizer que eles estão 
assim: 
... S T ... 
 
 Juntando isso à sequência anterior, temos: 
U P Q R S T 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヶ 
 Veja que retirei as reticências, pois agora já temos as 6 pessoas. A 
pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é 
R. 
Resposta: A 
 
40. FGV – TJ/RO – 2015) Em uma sequência numérica, cada termo a 
partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores. O 7º e o 9º termos 
são, respectivamente, 29 e 76.O 2º termo dessa sequência é: 
(A) 1; 
(B) 2; 
(C) 3; 
(D) 4; 
(E) 5. 
RESOLUÇÃO: 
 Como cada termo é a soma dos dois anteriores, o 9o termo é a 
soma do 8o e do 7o. Chamando-os de N9, N8 e N7 respectivamente, 
temos que: 
N9 = N8 + N7 
 
 Sabemos que N9 = 76 e N7 = 29, portanto: 
76 = N8 + 29 
N8 = 76 – 29 
N8 = 47 
 
 Assim, podemos ir “voltando” na sequência. Veja que: 
N8 = N7 + N6 
47 = 29 + N6 
N6 = 18 
 
 Da mesma forma, 
N7 = N6 + N5 
29 = 18 + N5 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΑ 
N5 = 11 
 
N6 = N5 + N4 
18 = 11 + N4 
N4 = 7 
 
N5 = N4 + N3 
11 = 7 + N3 
N3 = 4 
 
N4 = N3 + N2 
7 = 4 + N2 
N2 = 3 
Resposta: C 
 
41. FGV – TJ/RO – 2015) Em uma sala de arquivos há armários 
dispostos em ordem e designados pelas letras A, B, C, ... . Cada armário 
tem 5 gavetas numeradas de 1 a 5 e cada gaveta contém 12 pastas 
numeradas de 01 a 12. Cada pasta é identificada por um símbolo que 
indica o armário, a gaveta e a pasta em si. Por exemplo, o símbolo B307 
indica a pasta 07 da gaveta 03 do armário B. Certo dia Celso recebeu a 
tarefa de conferir, em ordem, os conteúdos de todas as pastas, desde a 
pasta C310 até a pasta E202. 
O número de pastas que Celso vai conferir é: 
(A) 77; 
(B) 88; 
(C) 92; 
(D) 101; 
(E) 112. 
RESOLUÇÃO: 
 Para chegarmos de C310 (pasta 10 da gaveta 3 do armário C) até a 
pasta E202 (pasta 02 da gaveta 2 do armário E), veja que precisamos: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΒ 
- finalizar o armário C, indo até C512 
- conferir todo o armário D 
- conferir no armário E desde E101 até E202. 
 
Vejamos cada etapa: 
- finalizar o armário C, indo até C512 
Neste caso precisamos conferir 3 pastas na gaveta 3 (pastas 10, 11 e 
12), mais 12 pastas da gaveta 4 e 12da gaveta 5, totalizando 
3+12+12 = 27 pastas. 
 
- conferir todo o armário D 
Aqui temos 5 gavetas com 12 pastas cada, totalizando 5x12 = 60 
pastas. 
 
- conferir no armário E desde E101 até E202. 
Aqui devemos conferir as 12 pastas da gaveta 1 e mais 2 pastas da 
gaveta 2 (pastas 1 e 2), totalizando 12 + 2 = 14 pastas. 
 
 Ao todo temos 27 + 60 + 14 = 101 pastas. 
Resposta: D 
 
42. FGV – TJSC – 2015) Pai, mãe e seu casal de filhos estão sentados 
em volta de uma mesa quadrada. Os homens chamam-se Roberto e 
Sérgio e as mulheres chamam-se Teresa e Fernanda. Sabe-se que: 
• O pai tem Fernanda à sua frente e o filho à esquerda. 
• A mãe está do lado direito de Sérgio. 
Considere as afirmações: 
I – A mãe chama-se Fernanda. 
II – Roberto está em frente de Teresa. 
III – O pai chama-se Sérgio. 
É verdadeiro somente o que se afirma em: 
(A) I; 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΓ 
(B) II; 
(C) III; 
(D) I e II; 
(E) II e III. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos desenhar a mesa, vista por cima, com as 4 posições a serem 
preenchidas ao redor: 
 
 
Suponha que o Pai, cujo nome ainda não sabemos, está nessa cadeira de 
baixo. Sabendo que “O pai tem Fernanda à sua frente e o filho à 
esquerda”, podemos posicionar Fernanda (que pode ser a mãe ou a irmã) 
e o filho: 
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 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヰ 
 
 
 Foi dito que “A mãe está do lado direito de Sérgio”. Veja que a mãe 
não pode estar à direita do filho, pois quem está à direita dele é o pai. 
Mas a mãe pode estar à direita do pai. Assim, podemos posicionar a mãe 
na cadeira vazia. Descobrimos ainda que o pai se chama Sérgio, de modo 
que o nome Roberto é do filho. Por fim, vemos que Fernanda é a filha, e 
Teresa é o nome da mãe. Ficamos com: 
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 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヱ 
 
 
 Vamos julgar as afirmações: 
I – A mãe chama-se Fernanda.  FALSO 
II – Roberto está em frente de Teresa.  VERDADEIRO 
III – O pai chama-se Sérgio.  VERDADEIRO 
 Portanto, é verdadeiro somente o que se afirma em II e III. 
Resposta: E 
 
43. FGV – TJSC – 2015) Ao longo de uma estrada há 4 cidades, A, B, 
C e D nessa ordem. A cidade A dista 20km de B, a cidade B dista 60km 
de C e a cidade C dista 12km de D. Dirigindo nessa estrada, Guilherme 
parte da cidade B e vai até A, depois de A até D e, finalmente, de D até C 
terminando seu percurso. Durante essa viagem, Guilherme parou em um 
posto de gasolina localizado no ponto M e, no final, reparou que o número 
de quilômetros percorridos do início da viagem ao ponto M foi exatamente 
igual ao número de quilômetros que percorreu de M ao ponto final da 
viagem. A distância do ponto final da viagem ao ponto M é de: 
(A) 22km; 
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 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヲ 
(B) 26km; 
(C) 30km; 
(D) 34km; 
(E) 38km. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a seguinte disposição e distâncias entre as cidades: 
 
A ----20km----- B ---------- 60km ----------- C ---- 12km --- D 
 
 Guilherme parte da cidade B e vai até A (20km), depois de A até D 
(20+60+12 = 92km) e, finalmente, de D até C (12km), totalizando: 20 
+ 92 + 12 = 124km. 
 Veja que M é o ponto médio dessa viagem, ou seja, ele está a 124 / 
2 = 62km do ponto inicial. Note que Guilherme saiu de B e percorreu 
20km até A. Para chegar a 62km de viagem, faltam 42km. A partir de A, 
Guilherme vai em direção a D. Ele passa novamente pelo ponto B, 
totalizando 20+20 = 40km de viagem, faltando 22km para totalizar 
62km. Veja, portanto, que para chegar no ponto M basta caminhar mais 
22km a partir de B, em direção a C. Temos algo assim: 
B --- 22km --- M -------------------- C 
 Como a distância entre B e C é de 60km, a distância de M até C é 
dada por: 
BM + MC = BC 
22 + MC = 60 
MC = 60 - 22 
MC = 38km 
 Assim, a distância entre M e o ponto final da viagem (C) é de 38km. 
Resposta: E 
 
44. FGV – TJSC – 2015) As amigas Ana, Bia, Clô e Dri entraram em 
uma lanchonete e cada uma tomou um suco diferente. Os sabores foram: 
laranja, abacaxi, manga e morango. Sabe-se que: 
 Nem Ana nem Bia tomaram de laranja. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵン 
 Clô não tomou nem de abacaxi nem de manga. 
 Dri não tomou nem de abacaxi nem de morango. 
 Nem Ana nem Clô tomaram de morango. 
Considere as afirmações: 
I – Dri tomou suco de laranja. 
II – Ana tomou suco de abacaxi. 
III – Bia tomou suco de morango. 
IV – Clô tomou suco de manga. 
É correto concluir que: 
(A) nenhuma das quatro afirmativas é verdadeira; 
(B) apenas uma das quatro afirmativas é verdadeira; 
(C) apenas duas das quatro afirmativas são verdadeiras; 
(D) apenas três das quatro afirmativas são verdadeiras; 
(E) as quatro afirmativas são verdadeiras. 
RESOLUÇÃO: 
 A tabela abaixo mostra todas as possíveis associações entre as 
amigas e os sucos: 
Amiga Suco 
Ana Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Bia Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Clô Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Dri Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
 Agora vamos usar as informações fornecidas: 
 Nem Ana nem Bia tomaram de laranja.  podemos cortar este suco das 
duas. 
 Clô não tomou nem de abacaxi nem de manga.  podemos cortar esses 
dois sucos de Clô. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヴ 
 Dri não tomou nem de abacaxi nem de morango.  podemos cortar 
esses dois sucos de Dri. 
 Nem Ana nem Clô tomaram de morango.  podemos cortar este suco 
das duas. 
 
 Atualizando nossa tabela: 
Amiga Suco 
Ana Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Bia Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Clô Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Dri Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
 
 Veja que sobrou apenas o suco de Laranja para Clô. Após isso, 
sobrará apenas o suco de Manga para Dri. Após isso, sobrará apenas o 
suco de Abacaxi para Ana, e por fim sobrará apenas Morango para Bia. 
Temos: 
Amiga Suco 
Ana Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Bia Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Clô Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
Dri Laranja, abacaxi, manga ou 
morango 
 
 Julgando as afirmações: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどQUANTITATIVO Pっ RECEITA FEDERAL 
 RECEITA FEDERAL DO BRASIL 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヵ 
I – Dri tomou suco de laranja.  FALSO 
II – Ana tomou suco de abacaxi.  CORRETO. 
III – Bia tomou suco de morango.  CORRETO. 
IV – Clô tomou suco de manga.  FALSO 
 
 Portanto, apenas 2 afirmações (II e III) são corretas. 
Resposta: C 
 
45. FCC – MANAUSPREV – 2015) Na sequência 11; 13; 16; 26; 28; 
31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71; . . . a diferença entre o 35º termo e o 
28º termo é igual a 
(A) 29. 
(B) 21. 
(C) 42. 
(D) 37. 
(E) 32. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja a seguinte