GRA1000 SELEÇÃO DE MATERIAIS MECÂNICOS - Propriedades Térmicas e Seleção de Materiais

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SELEÇÃO DE MATERIAISSELEÇÃO DE MATERIAIS
MECÂNICOSMECÂNICOS
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
TÉRMICAS E SELEÇÃOTÉRMICAS E SELEÇÃO
DE MATERIAISDE MATERIAIS
Autor: Dra. Roberta Paye Bara
Revisor : A l lan Berbert
I N I C I A R
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introduçãoIntrodução
Para iniciar uma seleção de materiais, é imprescindível compreender as
propriedades dos materiais, incluindo propriedades térmicas. Dentre as
propriedades térmicas, destacam-se a condutividade térmica e a expansão
térmica, a qual de�nirá a dilatação ou a contração dos materiais com a
alteração da temperatura.
Dessa forma, analisaremos as propriedades térmicas e, após isso, serão
abordados os tópicos relacionados às diversas propriedades dos materiais,
destacando-se as mais utilizadas e a representação destas por meio de
diagramas, nos quais será possível identi�car o comportamento dos materiais
conforme suas propriedades. Por �m, serão apresentados os índices de
materiais, a estratégia de seleção de materiais e como esses assuntos são
aplicados à vida pro�ssional de um engenheiro.
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É importante conhecer as propriedades térmicas dos materiais para: prever
como vão reagir conforme os estímulos externos de mudança de
temperatura; prever e controlar dilatação ou contração do material, ou
condução de temperatura; e prever a possibilidade de fraturas em função da
alteração de temperatura. Há materiais que sofrem choque térmico, ou seja,
uma fratura frágil resultante de alteração rápida na temperatura.
A capacidade calorí�ca de uma substância descreve a quantidade de calor
necessária para aumentar uma unidade da temperatura por um mol desse
material. Quando é utilizada a unidade de massa, é conhecida como calor
especí�co. O aumento da energia dos materiais sólidos está relacionado com
a energia vibracional dos átomos. Um quantum de energia vibracional é
intitulado fônon.
Condutividade Térmica
PropriedadesPropriedades
Térmicas dosTérmicas dos
MateriaisMateriais
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A condutividade térmica corresponde ao transporte do calor transmitido ao
longo do material, da parte mais quente para a mais fria. Essa característica é
denominada condutividade térmica e depende do �uxo de calor e do
gradiente de temperatura através do meio de condução É dada pela
seguinte relação:
, em que possui parte da condução no eixo e parte da
condução no eixo Para isso, vamos utilizar os versores correspondentes.
Teremos então:
Substituindo na equação de �uxo de calor:
Vale lembrar que nos casos em que se tratar de um sólido, teremos a
respectiva representação do gradiente para o eixo e seu versor , que não
pode ser confundido com a condutividade térmica do material . Nesse
momento, serão considerados materiais lineares, ou seja, vamos trabalhar
apenas com a coordenada . Deixaremos a cargo do aprofundamento desse
conteúdo a utilização das três coordenadas para a área de transferência de
calor e massa.
(k) (q)
(▽T ) .
q  =   − k .  ▽T ▽T x
y.
▽T   =   +
∂T
∂x
 i ̂
∂T
∂y
 j ̂
q  =   − k ( + )∂T
∂x
 i ̂
∂T
∂y
 j ̂
z k̂
k
x
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Essa equação é válida quando não há variação do �uxo de calor com o tempo,
também denominado como transporte de calor em regime estacionário.
Fraturas por choque térmico ocorrem com maior probabilidade em materiais
cerâmicos e, no geral, os materiais metálicos são bons condutores térmicos,
por exemplo, prata (Ag), cobre (Cu), alumínio (Al) e aço (liga de ferro).
saibamaisSaiba mais
Os versores são os vetores unitários dos
eixos cartesianos para o eixo , para o
eixo e para o eixo . Para mais
informações sobre versores, acesse a página
67 do livro Álgebra Vetorial e Geometria
Analítica, de Jacir Venturi.
ACESSAR
î x ĵ
y k̂ z
https://www.geometriaanalitica.com.br/
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Veja no quadro a seguir os valores de condutividade térmica de alguns
materiais.
saibamaisSaiba mais
O gradiente de uma função é um vetor
composto pelas derivadas parciais da função
em relação a cada uma das variáveis
independentes que a função contém. Vale
ressaltar que para uma função de primeiro
grau F(x), a variável independente é x, bem
como para uma função F(x,y), temos que x e
y são variáveis independentes. Para mais
informações sobre gradiente, acesse o vídeo
a seguir.
ASS IST IR
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Quadro 2.1 - Condutividade térmica de alguns materiais 
Fonte: Adaptado de Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 726).
A condução do calor nos materiais sólidos ocorre através do transporte do
calor pelos elétrons livres e por ondas vibracionais da rede, ou fônons. Por
isso que nos metais puros a condutividade térmica é mais elevada, em função
de uma maior presença de elétrons livres, por exemplo, o ouro, cuja
condutividade térmica é 315 . Vale a recíproca, ou seja, materiais com
menor quantia de elétrons livres apresentam menor condutividade térmica,
como é o caso dos polímeros, por exemplo, o nylon 6,6 com condutividade
térmica de 0,24 (CALLISTER JR.; RETHWISCH, 2018) e (SMITH; HASHEMI,
2012).
A condutividade térmica descreve a habilidade dos materiais em transferir
energia térmica após um estímulo externo de variação de temperatura.
Sabendo que a relação de energia por tempo é joules por segundo, que é o
mesmo que a unidade watts, temos que a unidade da condutividade térmica
é a relação da transmissão da energia térmica considerando as dimensões do
material e a temperatura. Dessa forma, sua unidade é watt por metro por
kelvin . Veja, no infográ�co a seguir, a condutividade térmica das
principais classes minerais:
Material
Condutividade
térmica Material
Condutividade
térmica 
Cobre 398
Vidro
borossilicato
(Pyrex)
1,4
Ouro 315 Polipropileno 0,12
Alumínio 247 Nylon 6,6 0,24
  [ ]W
m . K
  [ ]W
m . K
W
m . K
W
m . K
( )W
m.K
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CONDUTIVIDADE TÉRMICA
(W/MK) DAS PRINCIPAIS
CLASSES MINERAIS
É necessário compreender a condutividade térmica e a necessidade de
analisá-la para evitar falhas por tensões térmicas no caso dos materiais
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cerâmicos ou metálicos, ou no caso dos polímeros por também não
considerar a temperatura de fusão cristalina (Tm) e a temperatura de
transição vítrea (Tg).
Coe�iciente de Expansão Linear
O coe�ciente de expansão linear de um material faz parte da compreensão da
expansão ou contração de um material sólido, que dilata ao ser submetido a
um aumento de temperatura e contrai quando resfriado. A expansão térmica
pode ser analisada a partir de uma perspectiva atômica, utilizando um grá�co
da energia potencial em função da separação interatômica, conforme
podemos observar na �gura seguir.
A energia cinética aumenta com a temperatura. Observe que o valor da
separação interatômica varia entre os dois pontos da curva (o ponto médio
entre esses dois pontos), de�nidos pela interseção de uma mesma reta
horizontal,como no grá�co (a) onde é maior que . Assim, ocorre a
expansão térmica no grá�co (a), que não é simétrico.
Observe que no grá�co não simétrico a separação interatômica aumenta com
a elevação da temperatura, ou seja, aumenta de para , e assim
sucessivamente. Enquanto que no grá�co simétrico da energia potencial em
r5 r1
r0 r1
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função da distância interatômica não ocorre nenhum aumento na separação
interatômica em função do aumento de temperatura, ou seja, é igual a ,
e assim sucessivamente (todos iguais).
Considerando um material no formato linear, essa alteração de temperatura
resulta em uma mudança no comprimento do material, em que a variação do
comprimento é proporcional à variação da temperatura na qual o material foi
submetido. O coe�ciente de expansão térmica ( ) descreve essa
proporcionalidade. O é também conhecido como coe�ciente de expansão
térmica linear. Em que , considerando a
temperatura �nal, a temperatura inicial, o comprimento �nal e o
comprimento inicial do material (CALLISTER JR. e RETHWISCH, 2018).
Por exemplo: qual é o comprimento �nal de uma haste de cobre, sabendo
que , e comprimento inicial de 
?
Solução: Primeiro, identi�que os valores, observe que a temperatura já foi
dada em graus Celsius que corresponde com a unidade do coe�ciente de
expansão térmica linear, mas, se estivesse em Kelvin, precisaria converter.
Além disso, como a variação da temperatura é positiva, então, teremos uma
expansão do material porque ele dilatou com o aumento da temperatura.
A partir de , substituindo os valores dados no
enunciado temos = 
 que é o mesmo que 
No quadro a seguir, podemos conferir os valores do coe�ciente de expansão
térmica linear de alguns materiais. Observe os valores e analise a relação
entre o coe�ciente e a expansão.
r0 r1
αl
αl
(   −   ) = ( )αl Tf T0
 − lf l0
l0
Tf
T0 lf l0
=  17  ×  αl 10
−6 ∘C−1 ΔT   =  50  C∘
20 mm
(   −   ) = ( )αl Tf T0
 − lf l0
l0
17 ×   .   (50  C) = ( )10−6 ∘C−1 ∘  − 20 mmlf
20 mm
17 ×   .   (50) . (20 mm) =   − 20 mm 10−6 C
∘
C∘
lf
17  × × =   −  20 mm103 10−6 lf
=  17  × + 20  =  20,  017 mmlf 10
−3
αl
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Quadro 2.2 - Coe�ciente de expansão térmica linear de alguns materiais 
Fonte: Adaptado de Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 726)
Observe que quanto maior o coe�ciente maior é a expansão. As tensões
térmicas ocorrem quando o material não tem espaço para dilatar ou contrair.
Dessa forma, esses pontos de restrição se tornam pontos de tensão térmica
que podem resultar em uma deformação plástica indesejável ou a uma
ruptura do material.
Essas tensões surgem quando há mudança abrupta de temperatura, pois as
alterações dimensionais do material não acompanham a velocidade da
mudança de temperatura. Podendo resultar, inclusive, em fratura por choque
térmico, que ocorre com maior frequência nos materiais cerâmicos (que são
mais frágeis).
praticarVamos Praticar
Material Material
Cobre 17,0
Vidro
borossilicato
(Pyrex)
3,3
Ouro 14,2 Polipropileno 145 - 180
Alumínio 23,6 Nylon 6,6 144.
  [×   ]αl 10−6 ∘C −1   [×   ]αl 10−6 ∘C −1
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1Calcule o comprimento �nal de uma haste de vidro (Pyrex) utilizada para misturar
sucos e batidas, que foi derrubada dentro de uma panela com água fervendo,
sabendo que e  que seu comprimento inicial era de 
. Para o cálculo, considere que o local estava em temperatura ambiente de
25°C.
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o cálculo realizado.
a) Aproximadamente .
b) Aproximadamente .
c) Aproximadamente .
d) Aproximadamente .
e) Aproximadamente .
=  3, 3  ×    αl 10
−6 ∘C−1
150 mm
150, 11
150, 049
150, 37
150, 037
150, 011
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Para compreender as propriedades dos materiais, é possível analisar os
dados obtidos em ensaios mecânicos por meio da análise dos dados em
tabelas ou estes mesmos dados representados em grá�cos. Os diagramas das
propriedades dos materiais apresentam as propriedades mecânicas dos
materiais de forma grá�ca, facilitando a interpretação dos dados e auxiliando
na escolha de materiais conforme a aplicação.
A escolha dos materiais na criação de um produto irá de�nir a vida útil do
produto. No geral, há outros aspectos a serem considerados durante a
seleção de materiais do que quais possuem a melhor e�ciência e
durabilidade. Um exemplo de produto que foi criado a partir de materiais que
propiciaram uma alta durabilidade é a lâmpada de mais de 100 anos nos
bombeiros da Califórnia. 
Diagrama eDiagrama e
Propriedades dosPropriedades dos
MateriaisMateriais
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Para realizar a seleção de materiais para o desenvolvimento do produto, é
necessário compreender quais propriedades deve se esperar deste e veri�car
quais materiais se enquadram no per�l desejado. Para isso, é importante
saber quais são as propriedades que podemos analisar nos materiais.
Propriedades dos Materiais
As propriedades dos materiais descrevem como se comportam conforme os
estímulos externos que recebem, seja de atrito, de �exão, capacidade de
absorver energia durante um impacto, de deformação, mudança de
temperatura ou presença de campo elétrico.
saibamaisSaiba mais
Na Califórnia, um prédio do Corpo de
Bombeiros chama a atenção por possuir uma
lâmpada que está acesa desde 1901. Essa
lâmpada é tão famosa que possui página na
internet onde é possível acompanhar seu
brilho 24h por dia. No site da BBC, é possível
encontrarmos todas as informações para
entendermos melhor esse caso. O conteúdo
está disponível no link a seguir.
ACESSAR
https://www.bbc.com/portuguese/geral-44612144
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As propriedades dos materiais são divididas em propriedades mecânicas,
propriedades de fabricação, propriedades químicas, propriedades físicas,
propriedades térmicas, propriedades elétricas, propriedades magnéticas,
 propriedades ópticas e propriedades mecânicas.
Dentre todos esses grupos de propriedades dos materiais, seguem as mais
analisadas de acordo com Callister Jr. e Rethwisch (2018), Smith e Hashemi
(2012) e Santos (2015):
Resistência mecânica: é a resistência à tração e à compressão;
Tensão de ruptura: é o ponto de tensão, no qual ocorre a ruptura do
corpo de prova;
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Módulo de Young: é a capacidade de um material em ser rígido (está
relacionado com a elasticidade linear de um material);
Soldabilidade: resistência à solda;
Usinabilidade: capacidade de ser usinado;
Elasticidade: característica do material de, após uma deformação,
retornar à forma original;
Dureza: característica em que o material resiste à penetração de
outro;
Ductilidade: capacidade do material de resistir a uma força sem se
romper (resistência ao choque);
Fragilidade: característica do material de se romper quando em
contato com uma força (contrário, portanto, da ductilidade);
Tenacidade: é a resistência a impacto, vibrações ou golpes.
Temperatura de transição dúctil-frágil: é a temperatura na qual o
material deixa de ser dúctil e se torna frágil;
Resistência à corrosão: capacidade do material de resistir na
presença de agentes corrosivos;
Resistência à fadiga:capacidade de resistir à diversos ciclos de tração
e compressão;
Comportamento em alta temperatura: analisa o estado físico do
material e sua resistência mecânica;
Conformabilidade: capacidade do material de se conformar nos
processos fabricação;
Condutividade térmica: capacidade de transferir calor;
Expansão térmica: característica relacionada à dilatação ou à
contração em função de mudança de temperatura;
Condutividade elétrica: capacidade de conduzir corrente elétrica;
Resistividade: característica do material de resistir à passagem de
corrente elétrica;
Densidade: quantidade de massa que a substância ocupa por
volume.
A escolha de quais propriedades serão analisadas em um projeto de
desenvolvimento de produto dependerá dos objetivos que o produto deverá
contemplar, conforme as condições em que estará submetido em sua
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condição de utilização (na sua aplicação durante a vida útil). De�nindo as
propriedades que o material deverá possuir �ca mais fácil decidir qual
material utilizar na fabricação do produto.
Diagramas de Propriedades
Há diagramas que representam várias propriedades para vários materiais
como a Figura 2.2, que apresenta, a seguir, um mapa das propriedades:
resistência (strength), densidade (density) e módulo de Young (Young’s
modulus).
Na �gura apresentada anteriormente, os metais estão representados em
vermelho, os cerâmicos em amarelo e os polímeros em azul. Diagramas como
nesse mapa servem para exempli�car a interseção dos valores, mas
di�cultam a visualização.
O intervalo de desempenho de cada material é representado nos diagramas
de propriedades, como podemos conferir a seguir no diagrama barras.
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O nome dos materiais está representado no diagrama em correspondência
aos seus respectivos valores de módulo de Young, mas observe que está
separado em colunas conforme o tipo de material: metal (metals), polímeros
(polymers), cerâmicos (ceramics) e compósitos (hybrids).
É possível representar duas propriedades de materiais no mesmo diagrama.
Veja a seguir.
No diagrama de módulo de Young, pela densidade, temos a representação
dos materiais cerâmicos em laranja (ceramics), os metais em vermelho, os
compósitos (composites) em roxo, polímeros em azul-escuro e as borrachas
em azul-claro (também denominadas de elastômeros e, em inglês, de
elastomers).
Figura 2.3 - Diagrama de barras do módulo de Young 
Fonte: Ashby (2011, p. 60).
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Observe que há áreas de interseção, como entre os cerâmicos e os metais
(em laranja escuro). Isso signi�ca que há materiais metálicos e cerâmicos com
as mesmas propriedades de módulo de Young e de densidade. Nesse caso, se
esses dois materiais fossem opções para o desenvolvimento de um produto,
o critério de desempate para de�nir a seleção do material poderia ser o custo
do material, sendo selecionado o mais barato.
É possível identi�car os materiais nesse diagrama, como na imagem a seguir.
Observe que as ligas de titânio (Ti alloys) estão na área que corresponde à
interseção entre materiais cerâmicos e materiais metálicos. Veja, também,
que, para minimizar o peso dos objetos, pode-se basear pela linha de
recomendação de design de massa mínima (guide lines for minimum mass
design).
Diversas combinações de propriedades podem ser representadas nos
diagramas, como na �gura a seguir, em que temos resistência pela densidade.
Figura 2.5 - Diagrama do módulo de Young pela densidade com indicação do
material 
Fonte: Ashby (2011, p. 61).
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Observe que, agora, as ligas de alumínio (Al alloys) estão na interseção entre
metais e cerâmicos. Ou seja: há materiais cerâmicos com as mesmas
propriedades das ligas de alumínio, quando se trata da relação densidade por
resistência.
praticarVamos Praticar
Há diversas propriedades dos materiais, sejam elas físicas, químicas, elétricas,
ópticas, magnéticas, térmicas, mecânicas ou de fabricação. Algumas dessas
propriedades possuem tantas especi�cidades que existem áreas de concentração
especí�cas, como a condutividade térmica que é detalhadamente estudada na área
conhecida como transferência de calor (transcal). Dessa forma, assinale a alternativa
que apresenta a propriedade em que, ao submetida a um impacto, ocorre uma
deformação plástica também conhecida como resistência a choque.
a) Ductilidade.
b) Usinabilidade.
Figura 2.6 - Diagrama resistência pela densidade 
Fonte: Ashby (2011, p. 67).
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c) Conformabilidade.
d) Resistividade.
e) Dureza.
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O básico da seleção de materiais envolve a correlação de três fatores:
conhecimento sobre propriedades dos materiais; índices dos materiais e
aplicação de estratégias de seleção. Sempre visando atender aos objetivos
que o produto deverá contemplar, para então ser realizada a seleção do
material que será utilizado no produto, isto é: de�nir a escolha do material.
A Estratégia de Seleção
Diversos produtos já possuem bem de�nido o material que será utilizado em
sua fabricação, por exemplo: o stent que é fabricado com material memória
de forma. Pois o stent é utilizado em operações cardíacas muito delicadas,
pela sua característica de retornar ao formato programado quando
estabilizado com a temperatura corporal humana. Esse é um exemplo de
produto onde o material utilizado já foi eleito como o melhor devido às
pesquisas e resultados anteriores.
Seleção deSeleção de
Materiais - O BásicoMateriais - O Básico
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Contudo, quando se deseja atualizar o produto em decorrência do acesso a
materiais que antes não estavam disponíveis ou quando estão sendo
desenvolvidos novos produtos, é necessário aplicar uma estratégia de seleção
de materiais. Também pode ocorrer a necessidade de seleção de materiais
nos casos em que houve falhas no produto, com o objetivo substituir os
materiais originais para evitar futuras falhas.
Os materiais são classi�cados em famílias, conforme suas propriedades e
características. Podemos veri�car, como exemplos de famílias de materiais:
metais, cerâmica, polímeros, elastômeros (borrachas) e compósitos. É
importante destacar que cada família pode ser dividida em classes. Os metais,
por exemplo, se dividem em: aço, liga de cobre, liga de alumínio, liga de
titânio, liga de zinco e liga de níquel.
Na seleção de materiais, ocorre a busca em de�nir qual material se encaixa
como opção de escolha dentro de uma combinação de requisitos. É uma
relação entre objetivos e restrições.
Para isso, primeiro são listados as restrições e os objetivos. Depois, é
realizada uma triagem dos materiais que se encaixam nesses parâmetros. Em
seguida, são listados os materiais conforme a classi�cação da capacidade de
atender às exigências (objetivos e restrições). Finaliza-se o processo com uma
pesquisa dos materiais aprovados nas etapas anteriores com a �nalidade de
veri�car históricos de falhas.
Nem sempre essa estratégia de seleção de materiais é o su�ciente para
de�nir a escolha do material. Quando isso ocorre, a decisão �nal pode ocorrer
após uma análise dos índices de materiais, que os classi�ca conforme suas
funções.
Índicesde Material
Os índices de materiais descrevem o quanto um material foi bem avaliado em
uma das etapas de seleção de materiais. É uma forma de otimizar os dados
obtidos na triagem e nas outras fases.
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As características (ou mesmo a característica) que otimizam o desempenho
dos materiais avaliados em um projeto é denominado de índice de material.
Então, depende de cada projeto a construção de índice de material, pois ele
segue os objetivos e as restrições do projeto e do produto. 
praticarVamos Praticar
Na seleção de materiais, todas as famílias de materiais poderão ser analisadas
inicialmente. Na estratégia de seleção, ocorre uma análise dos objetivos e das
restrições que o produto �nal deverá atender. Por isso, há uma correlação entre
propriedades dos materiais, leitura de diagramas, aplicação de estratégia de seleção
de materiais e compreensão do índice de material. Pensando nisso, assinale a
alternativa que apresenta a correta classi�cação das famílias nos materiais.
a) Tenacidade, dureza, ductilidade, usinabilidade e fragilidade.
b) Cúbico de face centrada, cúbico de corpo centrado e ortorrômbico.
c) Aço, liga de cobre, liga de alumínio, liga de titânio, liga de zinco e liga de
níquel.
d) Metais, cerâmica, polímeros, elastômeros e compósitos.
e) Metais, cerâmicos e polímeros.
A estratégia para seleção de materiais é a união dos conceitos abordados
nesta unidade, contudo, há casos em que se utiliza outra metodologia para
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seleção de materiais como a descrita no documentário Obsolescência
programada.
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indicações
Material
Complementar
FILME
Obsolescência Programada
Ano: 2010
Comentário: Nesse documentário, é retratado o efeito
da obsolescência programada na sociedade, no qual o
conhecimento sobre as propriedades dos materiais é
utilizado para programar a vida útil dos produtos
comercializados, de forma que se tornem obsoletos
após um determinado período obrigando, dessa forma,
as pessoas a comprarem mais. Assista-o a seguir.
T R A I L E R
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LIVRO
Ética para Engenheiros
Editora: Lidel
Arménio Rego e Jorge Braga
ISBN: 978-9897520655
Comentário: Em todas as pro�ssões, é necessário ter
ética, mas, no ambiente da Engenharia, a ética deve
estar presente no desenvolvimento de produtos, pois,
na maioria dos casos, eles interferem na vida das
pessoas. Neste livro, são abordados diversos temas
para essa re�exão, como pressões no trabalho,
obsessão com alcance dos objetivos, responsabilidades
como engenheiro, dentre outros. Sendo um dos temas
mais polêmicos o “Engenheiros numa encruzilhada:
entre a lealdade ao empregador, a segurança do
público e os direitos individuais”.
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conclusão
Conclusão
Sobre as propriedades térmicas dos materiais, vimos que a capacidade de
conduzir calor de uma parte mais quente para uma parte mais fria do
material in�uencia na expansão, ou dilatação de um material. Inclusive,
quando a mudança de temperatura é abrupta, ou seja, mais rápida do que o
material consegue conduzir (dilatando ou contraindo), temos a ruptura do
material por choque térmico. Um material que é dúctil pode se tornar frágil
em função da mudança de temperatura, por isso, também é importante
conhecer a propriedade que corresponde à temperatura de transição dúctil-
frágil. Sobre as propriedades dos materiais, diversas propriedades podem ser
representadas em um diagrama, facilitando a interseção de respostas
referentes às propriedades dos materiais. Esses diagramas auxiliam a seleção
de materiais pois facilitam a interpretação dos dados que são utilizados na
seleção de materiais de�nindo o índice de material.
referências
Referências
Bibliográ�cas
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ASHBY, M. F. Materials Selection in Mechanical Design. Burlington: Editora
Elsevier, 2011.
CARVALHO, A. C. B. Assinatura térmica de rochas ígneas plutônicas e
ortoderivadas da região Nordeste do Brasil. 2009. Trabalho de Conclusão
de Curso (Bacharelado em Geofísica) – Instituto de Geociências, Universidade
Federal da Bahia, 2009. Disponível em: http://www.cpgg.ufba.br/gr-
geof/geo213/trabalhos-graducao/Augusto-Carvalho.pdf. Acesso em: 17 abr.
2020.
CALLISTER JR., W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e Engenharia de materiais:
uma introdução. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
SANTOS, G. A. dos. Tecnologia dos materiais metálicos: propriedades,
estruturas e processos de obtenção. São Paulo: Erica, 2015.
SMITH, W. F.; HASHEMI, J. Fundamentos de Engenharia e Ciência dos
Materiais. Porto Alegre: Editora McGraw-Hill, 2012.
http://www.cpgg.ufba.br/gr-geof/geo213/trabalhos-graducao/Augusto-Carvalho.pdf
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