PlanejContObras_UVA_Aula 17

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Profº Orlando 
Sodré 
Gomes 
Planejamento
e Controle de 
Obras
Aula 17
Diagrama de Rede
Diagrama de Rede é a representação gráfica das atividades,
levando em conta as dependências entre elas. Nessa etapa se
transforma as informações de duração e sequenciação em um
DIAGRAMA, uma MALHA DE FLECHAS ou BLOCOS.
Os Diagramas PERT/CPM permitem que sejam indicadas as relações
lógicas de precedência (inter-relacionamento) entre as atividades do
projeto e que seja determinado o CAMINHO CRÍTICO, isto é, a
sequência de atividades que, se sofrer atraso em alguma de suas
componentes, vai transmiti-lo ao término do projeto.
Há dois métodos de construção de um Diagrama de Rede:
Método das Flechas – Arrow Diagramming Method – ADM.
Método dos Blocos – Precedence Diagramming Method – PDM.
Diagrama de Rede
Diagrama de Rede
PERT – Program Evaluation and Review Technique – Técnica
de Avaliação e Revisão de Programas que foi criada em 1957
pela Marinha Americana em parceria com a Booz Allen &
Hamilton e a Lockheed Aircraft Corporation, para planejamento
e controle do projeto de um míssil balístico durante a Guerra Fria.
CPM – Critical Path Method – Método do Caminho Crítico que
foi criado também 1957 pela indústria química americana
Dupont, para investigar uma maneira de entender melhor a
correlação TEMPO-CUSTO para os projetos de engenharia das
plantas da empresa.
PERT/CPM
Diagrama de Rede
Segundo o MÉTODO DAS FLECHAS, cada ATIVIDADE é
representada por uma flecha (ou linha orientada), que parte de
um EVENTO e termina em outro.
Método das Flechas - ADM
Diagrama de Rede
ATIVIDADE – é a tarefa a ser executada, o trabalho a ser feito. A cada
atividade se atribuem DURAÇÃO e RECURSOS. A Atividade consome Tempo
e Recursos.
EVENTO – é um ponto no tempo, um momento que baliza o projeto. Ele
caracteriza instantes do projeto. O Evento não consome nem Tempo e nem
recursos.
Atividade e Evento
Diagrama de Rede
Regras de Traçado do Diagrama – Método das Flechas
Exemplo 1:
Montar o DIAGRAMA DE
REDE através do Método das
Flechas (ADM) para o exemplo
do Bloco de Fundação, ao lado:
Diagrama de Rede
1º PASSO: Desenhe o EVENTO inicial e as
ATIVIDADES iniciais (sem precedentes), que são
A, D e G.
2º PASSO: Desenhe B e E, que são ATIVIDADES
cujas predecessoras já estão no diagrama. Pode-se
então traçar a flecha correspondente à ATIVIDADE C.
Exemplo 1: Continuação....
Diagrama de Rede
4º PASSO: Finalmente, trace H a partir da convergência de F e G. H finaliza-se no EVENTO final.
3º PASSO: Desenhe a flecha F, dessa forma: F tem
duas predecessoras (C e E), estas duas ATIVIDADES
têm de convergir para que F possa ser criado.
Diagrama de Rede
Os EVENTOS, que são os nós, devem ser numerados sequencialmente e em
ordem crescente. A numeração dos EVENTOS é feita de forma que o número na
“cabeça” da flecha seja sempre maior que aquele no seu “pé”.
O EVENTO inicial é denominado de zero (0) e a numeração procede da
esquerda para direita e de cima para baixo, de 5 em 5 ou 10 em 10, isso porque, caso
haja a necessidade posterior de introduzir um evento novo no meio da rede, é
possível atribuir-lhe um número intermediário por interpolação.
Exemplo: Utilizando o Exemplo 1, poderia ser numerado da seguinte forma:
Numeração dos Eventos
Exemplo 2:
Monte o DIAGRAMA
DE REDE e numere os
EVENTOS e interprete a
lógica do projeto, abaixo:
Diagrama de Rede
1º PASSO: As ATIVIDADES A, B, C, D e E são facilmente traçadas.
2º PASSO: Para traçar F, é preciso fazer D e E convergirem para um
mesmo EVENTO, do qual nasce F. Em seguida, desenhe G e H,
assim como I (que tem as mesmas predecessoras de F) e J.
Exemplo 2: Continuação .....
Monte o DIAGRAMA
DE REDE e numere os
EVENTOS e interprete a
lógica do projeto, abaixo:
Diagrama de Rede
3º PASSO: Para traçar K, é necessário fazer com que todas as suas
três predecessoras (G, H e J) convirjam para um mesmo EVENTO.
Exemplo 2: Continuação .....
Diagrama de Rede
Exemplo 2: Continuação .....
Diagrama de Rede
Diagrama de Rede
ATIVIDADE EM SÉRIE são aquelas realizadas
quando uma é executada após a outra.
Exemplo: A execução de C depende da
execução de B, que depende da conclusão
de A, ou seja, A é predecessora de B, que é
predecessora de C. É uma CADEIA LINEAR.
Atividade em Série e em Paralelo – Método das Flechas
ATIVIDADE EM PARALELO são quando as
atividades podem ocorrer simultaneamente,
surgindo um ganho de tempo.
Exemplo: A execução de C não depende
da execução de A, nem depende de B, nem
de D, nem de E, podendo ser realizada
concomitantemente a elas.
Diagrama de Rede
ATIVIDADE-FANTASMA também chamada de FICTÍCIA, MUDA ou
VISUAL, surge para resolver problemas de NUMERAÇÃO ou LÓGICA. É
apenas um recurso necessário de diagramação, com valor lógico, mas sem
tradução no mundo real.
Exemplo: Seja um projeto de três atividades: COMPRAR CAFÉ, COMPRAR
LEITE e TOMAR CAFÉ COM LEITE.
Atividade–Fantasma – Método das Flechas
Diagrama de Rede
Exemplo: Continuação ......
Embora a dependência esteja correta, o diagrama peca por ter duas
atividades com o mesmo par de eventos início-fim. Na etapa de cálculos,
quando as atividades são referenciadas por seus respectivos eventos,
COMPRAR CAFÉ e COMPRAR LEITE seriam equivalentes para fins de
computação (ambas são 10-20), o que não serve.
Atividade-Fantasma – Método das Flechas
Exemplo 3:
Monte o DIAGRAMA DE FLECHAS (ADM) a partir do quadro de
sequenciação, abaixo:
Diagrama de Rede
DIAGRAMA 
INCORRETO
DIAGRAMA 
CORRETO
Diagrama de Rede
Pelo MÉTODO DOS BLOCOS, cada ATIVIDADE é representada em
um bloco (ou caixa). As atividades são unidas entre si por setas que
representam a ligação entre as atividades. No Método dos Blocos
não há o conceito de evento (que é fundamental no Método das
Flechas).
Método dos Blocos - PDM
Diagrama de Rede
Regras de Traçado do Diagrama – Método dos Blocos
Exemplo 4:
Montar o DIAGRAMA DE
REDE por meio do Método dos
Blocos (PDM) para o exemplo do
Bloco de Fundação, ao lado:
Diagrama de Rede
1º PASSO: Desenhe o BARRA inicial e as
ATIVIDADES iniciais (sem predecessoras), que
são A, D e G.
2º PASSO: Desenhe B e E, que são ATIVIDADES
cujas predecessoras já estão no diagrama. Pode-se
então traçar a flecha correspondente à ATIVIDADE C.
Exemplo 4: Continuação....
Diagrama de Rede
3º PASSO: Desenhe a bloco F, dessa forma: F é conectado as suas predecessoras (C e E), assim como H
recebe setas que vêm de F e G. Finalmente, H é ligada à barra de fim.
Exemplo 5:
Monte o DIAGRAMA DE BLOCOS do projeto, abaixo:
Diagrama de Rede
Diagrama de Rede
ATIVIDADE EM SÉRIE são aquelas realizadas
quando uma é executada após a outra.
Exemplo: A execução de C depende da
execução de B, que depende da conclusão
de A, ou seja, A é predecessora de B, que é
predecessora de C. É uma CADEIA LINEAR.
Atividade em Série e em Paralelo – Método dos Blocos
ATIVIDADE EM PARALELO são quando as
atividades podem ocorrer simultaneamente,
surgindo um ganho de tempo.
Exemplo: A execução de C não depende
da execução de A, nem depende de B, nem
de D, nem de E, podendo ser realizada
concomitantemente a elas.
Exemplo 6:
Monte o DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM) a partir do quadro de
sequenciação, abaixo:
Diagrama de Rede
No DIAGRAMA DE FLECHAS foi necessário
introduzir uma ATIVIDADE-FANTASMA para montar o
diagrama.
No MÉTODO DOS BLCOS não há necessidade de
introdução de ATIVIDADE-FANTASMA.
Exemplo 7:
Monte o DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM) para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
No exemplo do DIAGRAMA DE
FLECHAS foi necessário introduzir
uma ATIVIDADE-FANTASMA para
montar o diagrama.
Exemplo 8:
Monte o DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM) para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Diagrama de Rede
Ao EVENTO INICIAL do projeto, atribui-se a DATA ZERO (Tc0), que é
escrita na parte de baixo do círculo.
Tempo Mais Cedo do Evento
Exemplo:
Diagrama de Rede
Tempo Mais Cedo do Evento
Exemplo:
Diagrama de RedeTempo Mais Cedo do Evento
Exemplo:
Diagrama de Rede
Tempo Mais Cedo do Evento
O cálculo do TEMPO MAIS CEDO DOS EVENTOS é feito no sentido
cronológico da rede, que é a ordem em que o projeto vai sendo
executado, É que se chama de Passada para Frente ou Direta.
Diagrama de Rede
Para calcular o TEMPO MAIS TARDE DO EVENTO (Tt), a conta é feita de
trás para frente, do fim para o começo da rede. Começa-se, do evento
finalíssimo e procede-se em ordem reversa, daí o nome de Passada
Reversa.
Tempo Mais Tarde do Evento
Exemplo:
Assim como no exemplo anterior, ao Evento Finalíssimo da rede atribui-
se como Tempo Mais Tarde o próprio Tempo Mais Cedo, que é o prazo do
projeto = 10. Esse valor é escrito na parte superior do evento(nó). Em
notação, Tt25 = 10.
De trás pra frente, o próximo evento é o Evento 20, cujo Tempo Mais
Tarde é dado pela subtração da duração de F do Tempo Mais Tarde do
evento final, isto é, 10 – 2 = 8.
Diagrama de Rede
Tempo Mais Tarde do Evento
Exemplo:
Diagrama de Rede
Tempo Mais Tarde do Evento
Exemplo:
Diagrama de Rede
Tempo Mais Tarde do Evento
Diagrama de Rede
Evento Crítico
Diagrama de Rede
Caminho Crítico
Diagrama de Rede
Caminho Crítico
Diagrama de Rede
Caminho Crítico
No Cronograma de Barras, as
atividades críticas devem ser mostradas
em um padrão diferente: bordas mais
grossas, cor destacada, hachuras etc.
Cronograma com Caminho Crítico
Diagrama de Rede
Cálculo da Rede no Método dos Blocos - PDM
Diagrama de Rede
Os passos para o Cálculo da Rede no Método dos Blocos - PDM
Diagrama de Rede
Os passos para o Cálculo da Rede no Método dos Blocos - PDM
Diagrama de Rede
Os passos para o Cálculo da Rede no Método dos Blocos - PDM
Diagrama de Rede
Os passos para o Cálculo da Rede no Método dos Blocos - PDM
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede
Exemplo 9:
Calcule a Rede por meio da montagem do DIAGRAMA DE BLOCOS (PDM)
para a seguinte rede:
Diagrama de Rede