FICHA 08 - TR - FUNCOES LINEARES E RECTAS

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Matemática 
Para admissão 
Junho de 2019 
Nome: ___________________ 
Elaborado por: 
(Hwang Jorge) 
Exercícios práticos – Funções Lineares e Rectas 
 
 
1 Se f(x) = 3x + 2, qual o valor de x para que f(x) = 5? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
2 Se f(x) = 6x -2, qual o valor de função para x=10 
A. 2 D. 4/3 C. 62 D. 58 
3 O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é: 
 
A. 4 b. 4/3 c. 4/9 c. – 4 
4 Determine a expressão analítica de uma função que passa pelo ponto P(1;4), que faz um angulo de 45graus com o eixo 0Xa 
A. 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 + 4 B. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 4 C. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 3 D. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 6 
5 Numa empresa o lucro para a venda de 300 toneladas de mineiros é de 1900 e na mesma empresa o lucro na venda de 50 toneladas é de 
1150 mt. Responda as questões 5 e 6 
5.1
. 
Qual é o lucro para a compra de 500 toneladas de mineiros 
A. 2300MT C. 3200 
B. 2500MT D. 2600 
5.2
. 
Que quantidade deve vender para ter como lucro 10 000mt 
A. 30000 C. 300 
B. 40000 D. 50000 
6 Qual das expressões analíticas representa o gráfico ao lado 
A. 𝑦𝑦 = − 3
2
𝑥𝑥 + 3 
B. 𝑦𝑦 = 3
2
𝑥𝑥 + 9
2
 
C. 𝑦𝑦 = − 3
2
𝑥𝑥 + 9
2
 
D. 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 − 3
2
 
 
7 
O gráfico da função 𝑦𝑦 = 4− 𝑥𝑥 é: 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
 
 
8 A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: 
a) f(x) = x - 3 
b) f(x) = 0,97x 
c) f(x) = 1,3x 
d) f(x) = -3x 
e) f(x) = 1,03x 
9 A função real de variável real, definida por 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = (3 – 2𝑎𝑎). 𝑥𝑥 + 2, é crescente quando: 
a) a > 0 
b) a < 3/2 
c) a = 3/2 
d) a > 3/2 
e) a < 3 
10 O gráfico da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑚𝑚𝑥𝑥 + 𝑛𝑛 passa pelos pontos (– 1, 3) 𝑒𝑒 (2, 7). O valor de m é: 
a) 5/3 b) 4/3 c) 1 d) ¾ e) 3/5 
11 ENEM 2012 
As curvas de oferta e de demanda de um produto representam. respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão 
dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que 
as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: 
𝑄𝑄𝑂𝑂 = −20 + 4𝑃𝑃 
𝑄𝑄𝐷𝐷 = 46 − 2𝑃𝑃 
em que QO é a quantidade de oferta e QD é a quantidade de demanda e P é preço do produto. 
A partir dessas equações, de oferta e de demanda. os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado. ou seja, quando QO e QD 
se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? 
A. 5 
B. 11 
C. 13 
D. 23 
E. 33 
12 CFTMG 
O gráfico representa a função real definida por 𝒇𝒇(𝒙𝒙) = 𝒂𝒂𝒙𝒙 + 𝒃𝒃. 
 
valor de a + b é igual a: 
 
A.0,5. B.5. C.1,5. D.2,0. E.2,5. 
13 
 
A. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 + 3 
B. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 − 1 
C. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 + 4 
D. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 3 
 
14 A recta que passa pelo ponto (2;3) e faz um ângulo de 45graus com a horzontal é 
A. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 2 B. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 5 C. 𝑦𝑦 = 45𝑥𝑥 − 87 D. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 5 
15 
 
16 
 
17 Qual é a inclinação da recta que passa pelos pontos (𝟎𝟎; 𝟓𝟓) 𝒆𝒆 �√𝟏𝟏𝟏𝟏;𝟏𝟏𝟏𝟏� 
A. 𝟎𝟎° B. 𝟑𝟑𝟎𝟎° C. 𝟒𝟒𝟓𝟓° D. 𝟔𝟔𝟎𝟎° 
18 
Para iniciar o seu negócio de venda de badgias, a vovô Mabika investiu 300,00Mt. O lucro 
obtido depende da quantidade de badgias vendidas. O gráfico representa o lucro y em função 
da quantidade de badgias x vendidas. Em relação ao gráfico, das afirmações que se seguem 
indique a única falsa. 
A. Se a vovô Mabika vendeu 60 badgias recupera o dinheiro investido. 
B. A dona vovô Mabika vendeu as badgias a 6,0Mt cada. 
C. A expressão y=5x-300 traduz o lucro obtido pela dona Rita em função do número 
de badgias vendidas 
D. Se a vovô Mabika vender 62 badgias a 5,0mt cada tem um lucro de 10,0mt 
E. Por cada badgia vendida, a vovô Mabika terá um lucro de 5,0Mt. 
19 Considere a seguinte relação 
 
Assinale a afirmação verdadeira 
A. O valor 2 é uma imagem 
B. O valor 9 é faz parte do domínio 
C. As imagens são 0, 4 e 9 
D. Essa relação é uma função 
E. Todas mães têm filhos 
F. Existem filhos que não tem mães 
 
20 
 
21 
 
22 Qual das informações é verdadeira: 
A. Uma função linear é decrescente se a ordenada for negativa 
B. Uma função linear é positiva partir do seu zero ate +∞ 
C. Uma função linear decrescente é negativa a partir de onde toca o eixo 𝑥𝑥 ate +∞ 
D. Nem toda função linear tem contradomínio igual a 𝑅𝑅 
 
 
23 Determine a equação da recta que passa pelo ponto A(2;3) e é paralela a recta 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 1 = 0 
 
(mostrar cálculos) 
24 Determine a equação da recta que passa pelo ponto A(-1;4) e é paralela a recta 6𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 − 8 = 0 
 
(mostrar cálculos) 
25 Determine a equação da recta que passa pelo ponto A(-1;4) e é perpendicular a recta 6𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 − 8 = 0 
 
(mostrar cálculos) 
26 Sabe se que a recta r é perpendicular recta3𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 − 8 = 0, então o valor de a da recta r é 
 
A. 2 B. 3 C. 2/3 C. -2/3 
27 Qual deve ser o valor de k do modo que a recta 𝑦𝑦 = (2𝑘𝑘 − 8)𝑥𝑥 + 6 seja paralela a recta 6𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 − 5 
 
A. 1 B. 3 C.4 C. 5 
28 Qual da rectas abaixo é perpendicular a recta: √2𝑥𝑥 − √8𝑦𝑦 − √12 = 0 
A. 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 4 
B. 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 + 4 
C. 𝑦𝑦 = − 1
2
𝑥𝑥 + 4 
D. 𝑦𝑦 = 1
2
𝑥𝑥 + 4 
29 A recta r é perpendicular a uma recta s, que por sua vez é paralela a recta t. então é possível afirmar que: 
A. A recta t é paralela a recta r 
B. A recta r tem mesma inclinação com t 
C. O angulo entre as rectas r e t é igual a 90graus 
D. O declive da recta t é o mesmo que o da recta r 
 
30 As rectas r e s são concorrentes, então 
A. O angulo entre ele é o mesmo 
B. As duas rectas não se tocam 
C. O valor de a da recta r é o inverso negativo do valor de a da recta s 
D. Essas duas rectas intercetam se num ponto qualquer (𝑥𝑥0;𝑦𝑦0) 
 
31 Determine a distancia do ponto P(1;5) a recta 6𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 + 8 = 0 
 
A. 8√5
5
 B. 4√5
5
 c. √5 D. NDA 
32 A recta 2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 + √13 = 0 dista-se do ponto P(3;-2) em 
A. Uma unidade C. Três unidades 
B. Duas unidades D. Quatro unidades 
33 A distância do ponto 𝑃𝑃(3; 4) a recta 6𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦 + 60 = 0 é 
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 
34 A distância do ponto 𝑃𝑃(𝑘𝑘; 2) a recta 6𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦 + 2 = 0 é 
A. 3𝑘𝑘+9
5
 C. 9𝑘𝑘−9
5
 
 
B. 3𝑘𝑘+18
5
 D. 6𝑘𝑘+9
5
 
C. 
35 Sabendo que a distancia entre dois pontos 𝑃𝑃(𝑥𝑥0;𝑦𝑦0 ) e 𝑃𝑃(𝑥𝑥1;𝑦𝑦1) é dada por: 
 
𝑑𝑑 = �(𝑦𝑦1 − 𝑦𝑦0 )2 + (𝑥𝑥1 − 𝑥𝑥0)2 
 
Determine: adistância entre os pontos: 
a) 𝐴𝐴(1; 2)𝑒𝑒 𝐵𝐵(3; 4) 
 
b) 𝐴𝐴(−1;−2) 𝑒𝑒 𝐵𝐵(3; 1) 
 
36 A distância entre os pontos 𝑃𝑃(3; 5) e 𝑄𝑄(−10; 4) é 
A. 2 B. 8 C. 10 D. 12 
37 Determine o ponto de interseção das rectas: 
 
 
 
 
38 As rectas r: 3𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 2 = 0 e s: 2𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦 − 2 = 0 são concorrentes. 
Determine o ponto de interseção 
 
(mostrar cálculos) 
39 Resolva os seguintes sistemas de equações lineares pelos métodos: Substituição e adição ordenada 
a) � 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 122𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 4
� 
 
b) �3𝑥𝑥 + 4𝑦𝑦 = −62𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = −2
� 
 
c) � 5𝑥𝑥 − 4𝑦𝑦 = 93𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = 23
� 
40 O produto (𝑥𝑥 − 1)(𝑥𝑥2 + 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏) é 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎𝑖𝑖 𝑎𝑎 𝑥𝑥3 + 𝑥𝑥2 − 5𝑥𝑥 − 𝑏𝑏 tomam os valores 
 
A. 𝑎𝑎 = 2 𝑒𝑒 𝑏𝑏 = −3 𝐵𝐵.𝑎𝑎 = 2 𝑒𝑒 𝑏𝑏 = 7 𝐶𝐶 .𝑎𝑎 = 0 𝑒𝑒 𝑏𝑏 = −5 𝐷𝐷.𝑎𝑎 = 2 𝑒𝑒 𝑏𝑏 = 5 
41 (UNIFESP-04) Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é 
R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis é: 
a) R$3,00. 
b) R$6,00. 
c) R$12,00. 
d) R$4,00. 
e) R$7,00. 
42 Em um estacionamento havia carros e motos num total de 40 veículos e 132 rodas. Quantas motos havia no estacionamento? 
A. 14 
B. 18 
C .22 
D. 25 
E. 26 
43 Maria Albertina tem em sua bolsa $15,60 em moedas de $ 0,10 e de $ 0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro 
do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é: 
A. 68 
B. 75 
C. 78 
D. 81 
E. 84 
FIM