Concreto Protendido e Estados Limite

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Concreto Protendido e Pontes
Estados Limite, Ações e Resistência
Michael Leone Madureira de Souza
michael.souza@ibmr.br
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Sumário
1 Estados Limite
2 Ações
3 Resistências
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1 Estados Limite
2 Ações
3 Resistências
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Estados Limite
Conceitos
Na verificação da segurança das estruturas de concreto, devem ser
atendidas as condições consttrutivas e as condições anaĺıticas de
segurança.
Condições construtivas de segurança: critérios de detalhamento,
controle dos materiais e controle de execução da obra;
Condições anaĺıticas de segurança: estabelecem que as resistências
não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em
relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos
especificados para o tipo de construção, respeitando-se:
Rd ≥ Sd
onde R representa as resistências, S representa as solicitações (cargas
atuantes) e o sub-́ındice d indica que a variável é de projeto.
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Estados Limite
Conceitos
Esforços resistentes de cálculo: são determinados a partir dos
valores de cálculo das resistências dos materiais adotados no projeto,
ou das tensões resistentes de cálculo;
Esforços solicitantes de cálculo: são determinados a partir dos
carregamentos impostos à edificação em análise devido ao uso,
localidade e suas espeficificidades construtivas, normativas, etc.
Defini-se que uma estrutura ou parte dela atinge um estado limite
quando, de modo efetivo ou convencional, se torna inutilizável, ou
deixa de satisfazer às condições previstas para sua utilização.
Para efeitos da NBR 6118:2014 devem ser considerados os
estados-limites últimos e os estados-limites de serviço.
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Estados Limite
Conceitos
A segurança das estruturas de concreto deve sempre ser verificada em
relação aos seguintes estados-limites últimos, ELU:
a) de perda de equiĺıbrio da estrutura, admitida como corpo ŕıgido;
b) de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou
em parte:
I - devido às solicitações normais e tangenciais;
II - considerando os efeitos de segunda ordem;
III - considerando exposição ao fogo;
IV - considerando ações śısmicas;
c) provocado por solicitações dinâmicas;
d) colapso progressivo;
e) outros estados-limites últimos que eventualmente possam ocorrer em
casos especiais.
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Estados Limite
Conceitos
Estados-Limites de Serviço, ELS, são aqueles relacionados ao
conforto do usuário e à durabilidade, aparência e boa utilização das
estruturas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas
e aos equipamentos suportados pelas estruturas.
A segurança das estruturas de concreto pode exigir a verificação de
alguns estados-limites de serviço, tais como:
* estado-limite de formação de fissuras, ELS-F, em que se inicia a
formação de fissuras. Admite-se que este estado é atingido quando a
tensão de tração máxima na seção transversal for igua a fct,f .
* estado-limite de abertura de fissuras, ELS-W, estado em que as
fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados
na NBR 6118:2014.
* estado-limite de deformações excessivas, ELS-DEF, em que
deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal
previstos pela norma.
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Estados Limite
Conceitos
* estado-limite de descompressão, ELS-D, em um ou mais pontos da
seção transversal, a tensão normal é nula, não havendo tração no
restante da seção. Verificação usual no caso do concreto protendido.
* estado-limite de descompressão parcial, ELS-DP, estado no qual
garante-se a compressão na seção transversal, na região onde existem
armaduras ativas.
* estado-limite de compressão excessiva, ELS-CE, as tensões de
compressão atingem o limite convencional estabelecido. Usual no caso
do concreto protendido na ocasião da aplicação da protenção.
* estado-limite de vibrações excessiva, ELS-VE, estado em que as
vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da
construção.
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Estados Limite
Conceitos
Figure: Ilustração esquemática de um tipo de ELU.
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Estados Limite
Conceitos
Figure: Ilustração esquemática de um tipo de ELS.
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1 Estados Limite
2 Ações
3 Resistências
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Ações
Conceitos
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as
ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da
estrutura em exame, levando-se em conta os posśıveis estados-limites
últimos e os de serviço.
As ações a considerar (Ações) classificam-se, de acordo com a NBR
8681 em permanentes, variáveis e excepcionais.
As ações permanentes são as que ocorrem com valores
praticamente constantes durante toda a vida da construção. Também
são consideradas permanentes as ações que aumentam no tempo,
tendendo a um valor-limite constante. Devem ser consideradas com
seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança.
Podem ser divididas em ações permanentes a) diretas ou b) indiretas.
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Ações
Conceitos
Ações permanentes diretas são constitúıdas pelo peso próprio da
estrutura, pelos pesos dos elementos construtivos fixos, das
instalações permanentes e dos empuxos permanentes.
* peso próprio: carga proveniente da própria estrutura;
* elementos construtivos e instalações permanentes: as massas
espećıficas dos materiais de construção correntes são detalhados na
NBR 6120. Os pesos das instalações permanentes são considerados
com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores.
* empuxos permanentes: consideram-se empuxos permanentes os
empuxos de terra e outros materiais granulosos quando forem
admitidos como não remov́ıveis. Os valores caracteŕısticos são dados
conforme NBR 8681.
Ações permanentes indiretas são constitúıdas pelas deformações
impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de
apoio, imperfeições geométricas e protensão.
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Ações
Conceitos
As ações variáveis diretas são constitúıdas pelas cargas acidentais
previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da água,
devendo-se respeitas as prescrições feitas por Normas Brasileiras
espećıficas. Podem ser divididas em:
* cargas acidentais previstas para o uso da construção: cargas
verticiais de uso; cargas móveis, considerando o impacto vertical;
impacto lateral; força longitudinal de frenação ou aceleraçãoe força
centŕıfuga;
* ação do vento: esforços solicitantes relativos à ação do vento, de
acordo com a NBR 6123.
* ação da água: cargas provenientes do ńıvel d’água de reservatórios,
tanques, água de chuva retida, entre outras, conforme NBR 8681.
* ações variáveis durante a construção
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Ações
Conceitos
As ações variáveis indiretas podem ser divididas em:
* variações uniformes de temperatura;
* variações não uniformes de temperatura;
* ações dinâmicas: quando a estrutura está sujeita a choques ou
vibrações.
As ações excepcionais são carregamentos cujos efeitos não podem
ser controlados, em geral, associados a fenômenos naturais ou
acidentes e atentados.
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
Os valores caracteŕısticos das ações, Fk, são estabelecidos em
função da variabilidade de suas intensidades de seus valores
representativos. São definidos pela NBR 6118 e NBR 6120.
I Ações permanentes: devem ser adotados iguais aos valores médios
das respectivas distribuições de probabilidade, sejam valores
caracteŕısticos superiores ou inferiores.
II Ações variáveis: correspondem a valores que têm de 25 % a 35 % de
probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável durante
um peŕıodo de 50 anos.
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Ações
Conceitos
Os valores de cálculo das ações, Fd, são obtidos a partir dos
valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos
coeficientes de ponderação,γf . Sabe-se que γf = γf1 · γf2 · γf3
onde:
γf1: é a parcela que considera a variabilidade das ações.
γf2: é a parcela que considera a simultaneidade de atuação das ações.
γf3: é a parcela que considera posśıveis erros de avaliação dos efeitos
das ações, seja por problemas construtivos, deficiência do método de
cálculo empregado, etc.
De forma geral, é posśıvel simplificar essas notações por:
γg = γf1 · γf3 ações permanentes
γq = γf2 ações variáveis
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Ações
Conceitos
Os coeficientes de ponderação das ações no estado-limite último ELU
são dados pela Tabela 11.1 e 11.2 da NBR 6118:2014.
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm
probabilidades não despreźıveis de atuarem simultaneamente sobre a
estrutura, durante um peŕıodo preestabelecido.
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser
determinados os edeitos mais desfavoráveis para a estrutura. A
verificação da segurança em relação aos estados-limites últimos e aos
estados-limites de serviço deve ser realizada em função de
combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente.
Uma combinação última pode ser classificada como:
* normal: devem estar inclúıdas as ações permanentes e variáveis
principais, com seus valores caracteŕısticos e as demais ações variáveis,
consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação.
* especiais ou de construção: devem estar presentes as ações
permanentes e a ação variável especial, quando existir, com seus
valores caracteŕısticos e as demais ações variáveis com probabilidade
não despreźıvel, de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos.
* normal:
* normal:
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Ações
Conceitos
* excepcionais: devem figurar as ações permanentes e a ação variável
excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as
demais ações variáveis com probabilidade não despreźıvel de ocorrência
simultânea, com seus valores reduzidos de combinação conforme NBR
8681.
O escopo do curso aborda somente as combinações últimas normais
para esgotamento da capacidade resistente de estruturas de concreto
armado.
A Tabela 11.3 da NBR 6118:2014 detalhada as combinações últimas.
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
Exemplo. Suponha que um elemento estrutural que é exposto aos
seguintes esforços normais:
a) peso próprio: Np = 300 kN
b) revestimentos e alvenarias: Ng = 100 kN
c) carga de ocupação sem concentração elevada: Nq = 150 kN
d) vento: Nv = 40 kN.
Qual o carregamento de cálculo Fd para quando da utilização de
combinação última normal?
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Ações
Conceitos
Combinação 1 (carga de ocupação principal):
Fd = 1, 4 · 300 + 1, 4 · 100 + 1, 4 · 150 + 1, 4 · 40 · 0, 6
Fd = 803, 6 kN
Combinação 2 (carga de vento principal):
Fd = 1, 4 · 300 + 1, 4 · 100 + 1, 4 · 150 · 0, 5 + 1, 4 · 40
Fd = 721 kN
Como o objetivo é esgotar a resistência do elemento estrutural (ELU)
então a força será tomada quando do caso mais cŕıtico (carga de ocupação
principal).
Fd = 803, 6 kN
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Ações
Conceitos
Combinações de serviço podem ser classificadas de acordo com sua
permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a
seguir:
* quase permanente: podem atuar durante grande parte do peŕıodo de
vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação
do estado limite de deformações excessivas.
* frequentes: repetem-se muitas vezes durante o peŕıodo de vida da
estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação dos
estados limites de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações
excessidas. Podem também ser consideradas para verificações de
estados-limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou
temperatura que podem comprometer as vedações.
* raras: ocorrem algumas vezes durante o peŕıodo de vida da estrutura,
e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite
de formação de fissuras.
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
Exemplo. Suponha que um elemento estrutural que é exposto aos
seguintes esforços normais:
a) peso próprio: Np = 300 kN
b) revestimentos e alvenarias: Ng = 100 kN
c) carga de ocupação sem concentração elevada: Nq = 150 kN
d) vento: Nv = 40 kN.
Qual o carregamento de cálculo Fd para as combinações em serviço:
I combinação quase permanente (CQP);
II combinação frequente (CF);
III combinação rara (CR).
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Ações
Conceitos
I Combinação quase permanente (CQP):
Fd = 300 + 100 + 0, 3 · 150 + 0 · 40
Fd = 445 kN
II Combinação frequente (CF com carga de ocupação principal):
Fd = 300 + 100 + 0, 4 · 150 + 0 · 40
Fd = 460 kN
Combinação frequente (CF com carga de vento principal):
Fd = 300 + 100 + 0, 3 · 150 + 0, 3 · 40
Fd = 457 kN
Como o objetivo é o caso mais cŕıtico (carga de ocupação principal):
Fd = 460 kN
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Ações
Conceitos
III Combinação rara (CR com carga de ocupação principal):
Fd = 300 + 100 + 150 + 0, 3 · 40
Fd = 562 kN
Combinação rara (CR com carga de vento principal):
Fd = 300 + 100 + 0, 4 · 150 + 40
Fd = 500 kN
Como o objetivo é o caso mais cŕıtico (carga de ocupação principal):
Fd = 562 kN
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1 Estados Limite
2 Ações
3 Resistências
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Resistências
Conceitos
Os valores caracteŕısticos das resistências, fk são os que, em um
lote de material, têm uma determinada probabilidade de serem
ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança.
Usualmente é de interesse a resistência caracteŕıstica inferior fk, inf ,
cujo valor é menor que a resistência média fm, embora por vezes haja
interesse na resistência caracteŕıstica superior fk, sup, que é maior que
fm.
Para efeitos da NBR 6118:2014 a resistência inferior é admitida como
sendo o valor que tem apenas 5 % de probabilidade de não ser
atingido pelos elementos de um dado lote do material.
A resistência de cálculo, fd é dada pela expressão:
fd =
fk
γm
, onde γm representa o coeficiente de ponderação
onde γm representa o coeficiente de ponderação do material.
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Resistências
Conceitos
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Resistências
Conceitos
Os valores para verificação do estado-limite último estão indicados na
Tabela 12.1 da NBR 6118:2014.
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Resistências
Conceitos
As condições anaĺıticas de segurança estabelecem que as resistências
não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em
relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos
especificados para o tipo de construção considerado.
Portanto, deve ser respeitada a condição:
Rd ≥ Sd
como introduzido no ińıcio da aula.
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Resistências
Conceitos
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Resistências
Conceitos
Exemplo. Calcule a resistência à compressão de projeto fcd, aos 28
dias, de um cimento C32 e a resistência a tração de projeto do aço
CA-50.
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	Ações
	Resistências