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M.S.A. 4 ª Edição 
 
Labortec Soluções Metrológicas | M.S.A. 4ª edição 
Desenvolvido por Gustavo Scaglia 
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M.S.A. – 4ª EDIÇÃO 
Análises dos Sistemas de Medição 
 
OBJETIVO 
O M.S.A. tem por finalidade estabelecer um critério para analisar e avaliar a qualidade 
de um sistema de medição. 
Por sistemas de medição estendemos que são conjunto de instrumentos ou 
dispositivos de medição, padrões, operações, método, dispositivo de produção, 
software, pessoal, ambiente – o processo completo utilizado para obter medições. 
 
POR QUE REALIZAR M.S.A.? 
A principal finalidade do estudo de M.S.A. é agregar valor ao produto, além disso, 
serve para verificar as influências no processo. 
Há também o item 7.6.1 da norma ISO/TS 16949:2002 que fala que as empresas 
devem realizar estudos estatísticos para analisar a variação presente nos resultados 
de cada tipo de medição e teste. Esse requisito deve ser aplicado a sistemas de 
medição referidos no plano de controle. 
Para ajudar na analisar da necessidade de aplicação dos estudos de M.S.A., devemos 
considerar os seguintes fatores: 
 
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TIPOS DE ESTUDO 
 Tendência; 
 Linearidade; 
 Estabilidade; 
 Repetitividade e Reprodutibilidade (variável); 
 Repetitividade e Reprodutibilidade (atributo); 
 Sistemas não replicáveis (destrutivos). 
 
TENDÊNCIA 
A tendência é a diferença entre a média observada das medições e o valor da 
referência. 
O objetivo é verificar erro sistemático que faz parte do sistema de medição – efeitos 
combinados de todas as fontes de variação. 
 
LINEARIDADE 
A linearidade é a mudança da tendência ao longo da faixa de operação normal. 
O objetivo é verificar erro sistemático que faz parte do sistema de medição – efeitos 
combinados de todas as fontes de variação. 
 
ESTABILIDADE 
A estabilidade é a mudança da tendência no decorrer do tempo. 
O objetivo é verificar pequenos detalhes no decorrer do tempo – variações ambientais, 
métodos, desgaste, deformações, etc. 
 
 
 
 
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R&R VARIÁVEL 
O estudo de R&R é uma estimativa da variação combinada da repetitividade e da 
reprodutibilidade. 
Os objetivos desse estudos são: 
 Verificar capacidade ou potencial do instrumento; 
 Qualificação do produto e do processo, o erro pode ser do avaliador, do 
ambiente, ou do método; 
 Verificar variação dentro do próprio sistema e as condições do sistema. 
Repetitividade: Variação nas medições obtidas com um instrumento de medição, 
quando usado várias vezes por um avaliador, enquanto medindo uma característica 
idêntica de uma mesma peça. V.E. – Variação do Equipamento. 
Reprodutibilidade: Variação das médias das medições feitas por diferentes 
avaliadores, utilizando um mesmo instrumento de medição, enquanto medindo uma 
mesma característica de uma mesma peça. V.A. – Variação do Avaliador ou V.O. 
Variação do Operador. 
 
R&R& ATRIBUTO 
O estudo de R&R é uma estimativa da variação combinada da repetitividade e da 
reprodutibilidade. 
Os sistemas de medição por atributos são uma classe de sistemas de medição em 
que o valor de medição é único de um número finito de categorias. Isto é, sistemas 
onde os instrumentos não apresentam leituras. O mais comum é o calibrador PASSA / 
NÃO PASSA. 
 
SISTEMAS NÃO REPLICÁVEIS 
O sistema de medição não replicável corresponde aos sistemas de medição cujas 
leituras não podem ser repetidas em cada peça, incluímos os sistemas onde as peças 
sofrem alterações durante o ensaio ou são destruídas, Exemplos: Durômetros, 
torquímetros, dinamômetros, etc. 
 
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COLETA DE DADOS 
TENDÊNCIA 
1º - Obter uma peça (amostra) e estabelecer seu valor de referência em relação a um 
instrumento (mais preciso) ou padrão calibrado; 
2º - O operador deve medir no mínimo 10 vezes de maneira normal (condições do dia 
– a – dia) usando o instrumento de medição sob análise; 
3º - Anotar informações importantes: Tolerância, número da peça, condições 
observadas. 
Importante: Se não houver valor de referência, não há como realisar o estudo de 
tendência. 
 
LINEARIDADE 
1º - Selecionar 5 peças (amostras) que cubram toda a escala do instrumento sob 
análise; 
2º - Determinar o valor de referencia para cada peça utilizando instrumento mais 
preciso ou um padrão calibrado; 
3º - O operador deve medir no mínimo 10 vezes cada amostra de maneira normal, 
usando o equipamento de medição sob análise. 
Importante: Para esse estudo também necessário o valor de referência das 5 peças. 
 
ESTABILIDADE 
1º - Selecionar uma peça e designá-la como amostra padrão para análise da 
estabilidade (de preferência a mesma peça da tendência); 
2º - Responsáveis pelo processo devem determinar o período do estudo e a 
quantidade de coletas conforme uso (ex.: 1 semana e 4 x dia , 1 mês e 1 x dia, 6 
meses e 2 x dia, etc); 
3º - O(s) operador(es) do instrumento deverá realizar de 4 a 5 medições por coleta em 
intervalo determinado anteriormente até que se complete 25 coletas. 
 
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R&R VARIÁVEL 
1º - Obter de 5 a 10 amostras e identificá-las de modo que somente o analista 
condutor do estudo possa reconhecê-las. As amostras devem varrer todo o campo da 
tolerância da característica a ser medida (amplitude); 
2º - Selecionar 2 ou 3 operadores que normalmente utilizam o instrumento de medição 
sob análise e designá-los como A, B e C; 
3º - Fazer com que cada operador meça 3 vezes aleatoriamente as amostras sem que 
vejam as leituras uns dos outros. 
 
R&R ATRIBUTO 
1º - Selecionar de 25 à 50 peças, sendo que entre elas algumas estejam com a 
dimensão não conforme (mínimo 5 ou 10 conforme quantidade de peças) e identificá-
las de modo que somente o analista condutor de estudo possa reconhecê-las; 
2º - Selecionar de 2 a 3 operadores que normalmente utilizam o instrumentos de 
medição sob análise e designá-los como A, B e C; 
3º - Apresentar o valor nominal e a tolerância de processo aos operadores e fazer com 
que a cada um meça três vezes cada peça aleatoriamente sem que veja os resultados 
um dos outros e somente informar ao analista condutor do estudo a aprovação ou 
rejeição da peça; 
4º - Os dados devem ser anotados da seguinte forma: 
 1 = peça conforme 
0 = peça não conforme 
 
SISTEMAS NÃO REPLICÁVEIS (DESTRITIVOS) 
1º - Selecionar 40 peças de 20 lotes diferentes, ou seja, pegar 2 peças por lote. De 
preferência selecionar lotes distribuídos em longo espaço de tempo; 
2º - Marcar as peças de modo que o analista condutor do estudo saiba quais são as 
do mesmo lote. Exemplo: lote 1 – peça 1.1 e 1.2 / lote 2 – peça 2.1 e 2.2 / lote 3 – 
peça 3.1 e 3.2 e assim por diante até lote 20 – peça 20.1 e 20.2; 
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4º - Após a identificação das peças, selecionar todas as peças X.1 (1.1, 2.1, 3.1, 4.1... 
20.1) e solicitar a um operador que normalmente utiliza o instrumentos de medição sob 
análise que meça as 20 peças todas em seguida (curto prazo); 
5º - As 20 peças X.2 restantes (1.2, 2.2, 3.2... 20.2) deverão ser medidas pelo mesmo 
operador ao longo de um tempo (longo prazo) pré – estabelecido pelos responsáveis 
do processo (semelhante ao estudo de estabilidade). 
 
SOFTWARE ACTION 
 Para utilizar esse recurso será necessário realizar o download em 
http://www.portalaction.com.br/; 
 Esse software foi desenvolvido pela Estatcamp e é inteiramente grátis; 
 Após instalado, o Action rodará como uma ferramenta do Microsoft Excel. 
Asinstruções de uso do Action estão na apostila “Manual para uso do Action”. 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS 
TENDÊNCIA 
A análise do estudo de tendência deverá ser feita através do VE% - O recomendado é 
VE% < 30%. 
O VE% é a variabilidade associada com repetitividade (desvio padrão dos dados). 
Na análise gráfica, o zero (linha azul) deverá ficar entre os limites inferior e superior. 
 
http://www.portalaction.com.br/
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LINEARIDADE 
A análise do estudo de linearidade deverá ser feita através do P-valor (coeficiente 
angular) - O recomendado é P-valor > 0,05 (5%); 
O P-Valor (coeficiente angular) é igual ao nível de confiança . 
 
 
Na análise gráfica, o zero (linha vermelha) deverá ficar entre os limites inferior e 
superior. 
 
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ESTABILIDADE 
Analisar os gráficos X-Barra e R: 
 Pontos fora dos limites de controle; 
 7 ou mais pontos consecutivos crescentes ou decrescentes; 
 7 ou mais pontos consecutivos acima ou abaixo da linha média. 
 
 
 
 
 
 
 
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R&R VARIÁVEL 
A análise do estudo de R&R variável deverá ser feita através dos parâmetros VT, 
VTOL% e NDC. 
Os critérios para análises são: 
 NDC > 5; 
 R&R <10%, sistema de medição aceitável; 
 10% < R&R < 30%, sistema de medição aceitável com justificativa; 
 R&R > 30%, sistema de medição deverá passar por análise crítica. 
O NDC (número de distintas categorias) representa a capacidade de discriminar 
categorias de peças em um sistema de medição considerando a variação do processo. 
Este índice nos fornece o número de faixas que podemos dividir a variação do 
processo. 
 
 
 
 
 
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Na análise gráfica é realisado a verificação dos gráficos X-Barra (médias) e Amplitude. 
 X-Barra: Maioria dos pontos fora dos limites de controle; 
 Amplitude: Maioria dos pontos deve ser diferente de zero. 
 
 
R&R ATRIBUTO 
A análise do estudo de R&R atributo deverá ser feita através dos parâmetros KAPPA, 
concordância, taxa de erro e taxa de falso alarme. 
KAPPA: Índice que mede a concordância entre as avaliações; 
Concordância: Acertos; 
Erro: Ruins aprovadas; 
Falso alarme: Boas reprovadas. 
5
.8
5
5
.9
0
5
.9
5
Gráfico X-Barra
Peças
M
é
d
ia
s
5.89
5.9
5.92
1 2 3
1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9
0
.0
0
0
.0
2
Gráfico de amplitude
Peças
A
m
p
lit
u
d
e
0
0.011667
0.03003
1 2 3
1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9
Por peça
Peças
M
e
d
iç
õ
e
s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
.8
4
5
.8
8
5
.9
2
5
.9
6
1 2 3
5
.8
4
5
.8
8
5
.9
2
5
.9
6
Por operador
Operadores
M
e
d
iç
õ
e
s
5
.8
4
5
.8
8
5
.9
2
5
.9
6
Gráfico de Interações
Peças
M
é
d
ia
s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Oper
1
3
2
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Os critérios para análises são: 
 KAPPA ≥75; 
 Concordância ≥ 90% aceitável para o operador / ≥ 80% marginal aceitável para 
o operador, pode necessitar melhoria / ˂ 80%inaceitável para o operador, 
necessita melhoria; 
 Erro ≤ 2% aceitável para o operador / ≤ 5% marginal aceitável para o operador, 
pode necessitar melhoria / ˃ 5% inaceitável para o operador, necessita 
melhoria; 
 Falso alarme Erro ≤ 5% aceitável para o operador / ≤ 10% marginal aceitável 
para o operador, pode necessitar melhoria / ˃ 10% inaceitável para o operador, 
necessita melhoria. 
No estudo vamos encontrar as comparações: 
 Concordância entre cada avaliador; 
 Concordância entre todos os avaliadores; 
 Concordância entre padrão e cada avaliador; 
 Concordância entre padrão e todos os avaliadores. 
 
SISTEMAS NÃO REPLICÁVEIS (DESTRUTIVOS) 
Analisar os gráficos X-Barra e R (curto e longo prazo): 
 Pontos fora dos limites de controle; 
 7 ou mais pontos consecutivos crescentes ou decrescentes; 
 7 ou mais pontos consecutivos acima ou abaixo da linha média. 
Análise semelhante ao do estudo de estabilidade. 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 
O estudo de M.S.A. deve ser uma ferramenta estatística que serve, principalmente, 
para agregar valor ao produto. Quando houver dúvidas referentes à aplicabilidade da 
ferramenta, tentar fazer uma análise levando consideração tudo que será envolvido 
tempo, custo, treinamento, etc. 
O Manual da 4ª edição trás uma orientação principal, o BOM SENSO. Devemos usá-lo 
em todos os aspectos, planejamento, aplicação, avaliação dos resultados e 
justificativas. 
Os critérios de aprovação dos estudos também e principalmente devem passar por 
este bom senso, pois ao usar os critérios com extremo rigor, corre-se o risco da 
ferramenta tornar-se um complicador e este não o objetivo do M.S.A. e como citado no 
próprio prefácio do manual: “Não há a intenção de limitar a evolução dos métodos de 
análise apropriados a processos específicos ou produtos”. 
 
 
Referencias 
 
http://www.portalaction.com.br/content/manual 
 
Manual – Análise dos Sistemas de Medição 4ª Edição. 
http://www.portalaction.com.br/content/manual