ATIVIDADE 01 CALCULO RESOLVIDO

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Formulário para Atividade Online – AO01 
Nome da Disciplina: Cálculo Aplicado a Biologia
Cursista: Adriana de Paula Costa
Polo: Aparecida de Goiânia
Tutor: Mariangela
Turma: C
Atividade:
1) (Valor - 10,0) Considerando os números dos Conjuntos Numéricos N (naturais), Z (inteiros) e
Q (racionais), podemos construir o diagrama apresentado a seguir.
Assinale a afirmativa CORRETA referente a esses conjuntos numéricos.
A) Todo número racional é irracional.
B) Todo número inteiro é natural.
C) Todo número racional é natural.
D) Todo número inteiro é racional.
E) Todo número racional é inteiro.
2) (Valor - 10,0) Observe o quadro a seguir, no qual aparecem alguns números.
Avalie as informações que se seguem.
I- Todos os números apresentados na tabela são racionais.
II- O único número natural apresentado na tabela é o zero.
III- Existem, exatamente, três números irracionais na tabela.
IV- Não existem números inteiros na tabela apresentada.
É correto apenas o que se afirma em 
A) I.
B) III. 
C) I, III e IV. 
D) II e IV. 
E) I, II e III.
1) (Valor - 10,0) Coloque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.

Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de respostas, nessa ordem, 1,2, 3, 4 e 
5.
A) V, F, F, V, F.
B) V, V, V, F, F.
C) F, V, V, V, V.
D) V, V, F, F, V.
E) F, V, F, F, V.
a) f (0) = 02 - 4 / 0 -1 
 f (0)= - 4 / -1 
 f (0) = 4
b) f (-2) = (-2)2 -4 / -2 – 1
 f ( -2) = 0 / -3
 f( -2) = 0
A) (T) = 100*2^ (15/3)
(T) = 100*2^ 5
(T) = 3.200
B) (T) = 100*2^(24/3)
 (T) = 100*2^8
 (T) = 3.07200
Para p+ 1,5 teremos a seguinte população de insetos:
m(p)= 43p+7,5 
m(1,5) = 43.(1,5)+ 7,5 
m (1,5)+ 72
Calculando a população de sapos teremos:
S(m)= 65 + √m / 8
S(72) = 65 + √72 / 8
S(72) = 6800 
Como o valor é dado em centenas teremos um total de 6800 sapos. 
7) (Valor - 10,0) O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00,
mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender
R$ 450 000,00, calcule o valor de seu salário.
f(x) = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo)
f(x) = 12/100 * x + 800
f(x) = 0,12x + 800
f(450 000) = 0,12 * 450 000 + 800
f(450 000) = 54 000 + 800
f(450 000) = 54 800
O salário do vendedor será de R$ 54 800,00 
8) (Valor – 15,0) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de fu-
tebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido
em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, apos o chute:
A) (5,0) o instante em que a bola retornará ao solo.
B) (10,0) a altura atingida pela bola.
H (t) = - 2 t2 + 8t
a) quando ela retorna ao solo a sua altura é zero.
- 2 t2 + 8 t = 0
2t2 - 8t = 0
2t (t - 4) = 0
T - 4 = 0
t = 4 segundos
b) h = - ∆ / 4a
h = - 64 / - 8
h = 8 metros 
9) (Valor - 15,0) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal
resultante da venda deste produto é V(x) = 3x² − 12x e o custo mensal da produção é dado
por 
C(x) = 5x² − 40x − 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das
vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender
para obter lucro máximo é igual a:
A) 5 lotes.
B) 6 lotes.
C) 7 lotes.
D) 8 lotes.
E) 9 lotes.
Primeiramente, vamos determinar a função Lucro, que será a diferença entre as vendas e o custo.
L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = 3x² - 12x - (5x² - 40x - 40)
L(x) = -2x² + 28x + 40
A função lucro, da forma ax² + bx + c, possui coeficiente a negativo. Desse modo, podemos 
concluir que ela possui um ponto de máximo. Para calcular esse ponto, devemos derivar a 
equação e igualar a zero.
L'(x) = -4x + 28
-4x + 28 = 0
4x = 28
x = 7
Portanto, o lucro máximo dessa empresa ocorre com a venda de 7 lotes.
Alternativa correta: C.