simulado calculo 3 resolvido L

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17/09/2021 11:53 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
Acertos: 7,0 de 10,0 14/09/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja uma família de curvas dada pela equação . Determine a equação das trajetórias ortogonais à
família dada:
 
Respondido em 16/09/2021 20:02:26
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um recipiente com, inicialmente, de água e de sal. Insere-se, no recipiente, uma solução
(água salgada), com uma concentração de de sal por litro de água, a uma taxa fixa de . A solução é
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de . Determine a quantidade de
sal no recipiente após 50 minutos:
 
Respondido em 15/09/2021 10:40:52
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a solução para a equação diferencial , com pertencente ao intervalo .
 
 
y = Ce−x
y2 − 2x = K, K real
2y2 − x = K, K real
y2 + 2x = K, K real
x2 − 2y = K, K real
y − 2x = K, K real
y2 − 2x = K, K real
5.000l 100kg
1kg 20L/min
20L/min
100exp(−4)
1000exp(−1)
900exp(−1)
900exp(−2)
1000exp(−2)
900exp(−1)
4y ′′ + 4y = 8secx x (0, )π2
y = acosx + bsenx + 2ln(sen(x))cosx + 2x sen(x), a e b reais.
y = acosx + bxsenx + 2ln(x)cosx + x sen(x), a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(cos(x))cosx + 2x sen(x), a e b reais.
y = axcosx + bxsenx + 2ln(cos(x))cosx + x sen(x), a e b reais.
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
17/09/2021 11:53 Estácio: Alunos
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Respondido em 15/09/2021 10:40:50
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial linear não homogênea .
 
Respondido em 16/09/2021 20:05:10
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência 
 
Respondido em 16/09/2021 20:05:41
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função centrada em .
y = axcosx + bsenx + 2ln(x)cosx − x sen(x), a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(cos(x))cosx + 2x sen(x), a e b reais.
y ′′ + 3y ′ + 2y = 2x2 + 8x + 3
y = ae−x + be−2x + x2 + x − 1, a e b reais.
y = ae−x + be−x + x2 − 2x + 5, a e b reais.
y = 2axex + be−2x + x2 + x + 1, a e b reais.
y = axe−x + be−2x + x2 + x + , a e b reais.52
y = ae−x + bxe−2x + x2 + 2x, a e b reais.
y = ae−x + be−2x + x2 + x − 1, a e b reais.
Σ∞1 (x − 5)
k(k + 1)!
0 e [5]
1 e (1, 5)
0 e [−5]
∞ e [5]
∞ e (−∞, ∞)
0 e [5]
f(x) = lnx x = 1
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)412
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)4
 Questão4a
 Questão5a
 Questão6a
17/09/2021 11:53 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
 
 
Respondido em 15/09/2021 10:40:47
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =
 
Respondido em 14/09/2021 11:58:24
Explicação:
A resposta certa é:
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y'
+ y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
 
Respondido em 14/09/2021 11:57:44
Explicação:
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)412
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)4
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)412
1
3
1
4
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)41
2
1
3
1
4
s
s2+1
2s(s2+3)
(s2−1)3
s(s2+3)
(s2−1)3
2(s2−3)
(s2−3)
2s(s2−3)
(s2+1)3
s(s2−3)
(s2+1)3
2s(s2−3)
(s2+1)3
2s−1
(2s2−3s+1)
2s−1
(2s2+3s+1)
2s
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2−3s+1)
2s+2
(2s2+3s+1)
 Questão7a
 Questão8a
17/09/2021 11:53 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
A resposta certa é:
Acerto: 1,0 / 1,0
Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da
resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma
velocidade máxima de 80 m/s.
0,15
 0,25
0,35
1.00
0,50
Respondido em 14/09/2021 11:58:45
Explicação:
A resposta certa é:0,25
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A
mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com
um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de
0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento
será do tipo amortecido crítico.
k = 32
 k > 64
 k = 64
k < 64
k < 32
Respondido em 14/09/2021 11:58:51
Explicação:
A resposta certa é:k = 64
2s+2
(2s2+3s+1)
 Questão9a
 Questão10a