Simulado AV Equações Diferenciais - II

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Simulado AV
Teste seu conhecimento
acumulado
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
Acertos: 10,0 de 10,0
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um recipiente com, inicialmente, de água e de sal. Insere-se,
no recipiente, uma solução (água salgada), com uma concentração de de sal
por litro de água, a uma taxa fixa de . A solução é misturada
completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de .
Determine a quantidade de sal no recipiente após 50 minutos:
 
R did 05/11/2021 10 12 34
5.000l 100kg
1kg
20L/min
20L/min
900exp(−1)
900exp(−2)
100exp(−4)
1000exp(−1)
1000exp(−2)
 Questão1
a
Aluno(a): 0101011010101
2021
Anonymous
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Um objeto cai em queda livre a partir do repouso. O objeto tem uma massa de 10
kg. Considere a constante de resistência do ar de 0,5 Ns2/m e a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s2. Determine a velocidade máxima obtida pelo objeto:
100 m/s
 200 m/s
500 m/s
300 m/s
400 m/s
Explicação:
A resposta correta é: 200 m/s
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução da equação diferencial para .
 
2x2y ′′ + 6xy ′ + 2y = 0 x > 0
y = ax + ,  a e b reais.
b
x
y = − lnx,  a e b reais.2ax
1
x
y = aln(x2) + ,  a e b reais.
b
x
y = + lnx,  a e b reais.
a
x
b
x
y = aex + bxex,  a e b reais.
 Questão2
a
 Questão3
a
Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial . Sabe-se que e 
 são soluções desta equação diferencial. Determine a alternativa que
apresenta uma solução da equação diferencial.
 
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a soma da série associada à sequência . A série se inicia para
 
2y ′′ − 4y ′ + 2y = 0 y = exp(x)
y = xexp(x)
ex + 2e−x
ln(x) − x
(2 + x)ex
x2 − 2x + 1
2cosx − senx
(2 + x)ex
an =
3n−1
5n−1
n = 1
9
2
7
2
3
2
11
2
5
2
 Questão4
a
 Questão5
a
Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa correta em relação à série .
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 
Σ∞
1
3
1+5n
( , )1
4
3
4
( , )1
2
3
4
( , )1
6
1
3
( , )1
4
1
3
( , )1
2
3
4
 Questão6
a
7a
Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
 
Explicação:
A resposta certa é:
( )
2
s
2+4
2
s
2−4
2
s+2
1
s−2
s
s
2−9
1
s−2
 Questão7
a
Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=
arctg(s)
arctg + 
 - arctg 
 
ln(2s)
Explicação:
A resposta certa é: - arctg 
A t 1 0 / 1 0
sen(2t)
t
( )22
π
2
π
2
( )s2
π
4
π
2
( )s
2
 Questão8
a
Q tã9
a
Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja
constante de proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai
do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por
ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
 v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
Explicação:
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que
R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a
corrente elétrica para t = 0 são nulas.
 e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
 Questão9
a
 Questão10
a