AULA 04

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4ª AULA
PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL
Prof. Patrício Gomes Leite
Universidade Federal do Maranhão – UFMA
Centro de Ciência agrárias e ambientais – CCAA
Coordenação de Engenharia Agrícola - CEA
Testes de hipótese e nível de significância 
São testes que complementam a ANOVA.
Dados Experimentais
ANOVA
F
Teste “F”
F*
F
F**
Fim da Análise
Teste de Comparação de Média
Fim da Análise
Teste de comparação de médias
Se faz necessário aplicar o teste de comparação de media quando F é significativo, ou seja F* ou F**.
Compara-se F com f5% (Gl;Glr)
A) se F > f5% F* (* = significativo ao nível de 5% de probabilidade.)
Compara-se F com f1%(Gl;Glr)
A) se F > f1% F** (* = significativo ao nível de 1% de probabilidade.)
B) se F ≤ f1% F*
Principais testes
Teste t: O primeiro teste de média	
Teste de Tukey: O mais utilizado
Teste de Ducan: Testa contrastes de K, tal que 2 ≤ K ≤ NM
Teste de schefé: O menos utilizado, de aplicação mais complicada
Teste de Dunnett: Compara cada tratamento com uma testemunha
Teste de scott-knott: É uma técnica de agrupamento
Teste SNK: É o teste de Ducan utilizando a distribuição de Tukey.
Teste de tukey
Serve para comparar e classificar medias.
Hipótese nula: “H0” as medias não diferem estatisticamente entre si.
Regra de decisão: Duas médias serão estatisticamente diferentes entre si, se a diferença entre elas for maior ou igual a dms
dms
Diferença mínima significativa.
 
Como: 
Tem-se: 
Em que:
NM: É o número de médias
Glr: É o grau de liberdade do resíduo
 É o nível de significância
QMR: é o quadrado médio do resíduo
r: é o número de repetições 
Aplicação do teste de tukey
Calcula-se a dms 
Ordena-se as médias em ordem decrescente 
Comparação e classificação das médias:
Classifica-se a primeira média com a letra “a”
Compara-se a 1ª média com a 2ª , 3ª , etc. ate encontrar uma diferença maior ou igual a dms essa será classificada com a letra “b” 
Encontrada uma média diferente da primeira passa-se a testar com a 2ª com a 3ª , 4ª , etc. ate encontrar uma diferente da 2ª .
As médias não diferentes da média em teste são classificadas com a mesma letra da media em teste.
Aplicação do teste de tukey
QMErro = 762,70899 
Em que n é o número de réplicas do tratamento;
qα é um valor tabelado (Tabela doTeste de Tukey)
E QMErro é o quadra do médio do erro.
Fcal = 7,68 
Ftab = 2,96 
	Nordeste	Meio-Oeste	Sul	Oeste
	158	235	170	228
	108	184	175	189
	149	203	154	226
	117	173	150	274
	228	182	190	204
	152	150	204	200
	133	190	160	205
	149,28571	188,1428571	171,857	218
	M4	149
QMErro = 762,70899 
DMS = 40,71
	149,28571	188,1428571	171,857	218
	M1	218
	M2	188
	M3	172
a
b
b
a
= 29,8571 < 40,71
= 46,1429 > 40,71
= 16,2857 < 40,71
b
= 38,8571 < 40,71
O procedimento é análogo para as demais médias
m1= 40.55
m2= 38.68
m3= 40.67
m4= 39.40
q5% (4<20) = 3.96 DMS = = 1.411
 GLR= 20, 
QMR= 0.7618
 r= 6 
NM=4, 
38.68
= 0,12 < 1,411
40.67
40.55
39.40
a
a
= 1,27 < 1,411
a
= 1,99 > 1,411
b
= 1,15 < 1,411
 = 1.87 > 1,411
= 0,72 < 1,411
b
Exemplos
GLR= 12, QMR= 25.00 r= 5 NM=4, m1= 32, m2= 35, m3= 43, m4= 30
GLR= 12, QMR= 2.7604 r= 5 NM=5, m1= 7.32, m2= 6.94, m3= 12.12, m4= 8.18, M5= 13.52
Exercício
GLR= 18, QMR= 24.00, r= 5 NM=4, m1= 32.1, m2= 34, m3= 43, m4= 27
GLR= 16, QMR= 3.1204, r= 5 NM=5, m1= 11.11, m2= 6.97, m3= 8.32, m4= 8.18, M5= 13.52
GLR= 16, QMR= 7.328, r= 8 NM= 7, m1= 16.87, m2= 15,72, m3= 19.64, m4= 16.20, m5=22.54, m6= 17.49, m7= 18.67