Análise Combinatória (Parte II) - Exercícios Resolvidos

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ARRANJO
Pódio;
Cargos Diferentes;
Posição;
Destinos Diferentes;
Anagramas;
Senhas.
COMBINAÇÃO SIMPLES
 Cargos Iguais;
Mesma Posição;
Mesmo Destino;
Aperto de Mãos;
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1. (PM MG 2015 – IBFC) Para acessar sua conta no banco, Marcos deve digitar primeiramente 3 números diferentes dentre os algarismos 3, 4, 5, 6; logo em seguida deve digitar 2 letras distintas dentre as letras A,B,C,D. Se Marcos esqueceu a senha então o total de possibilidades que deverá testar, sabendo que só conseguirá na última tentativa, é igual a:
36 b) 96 c) 180 d) 288
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2. (BANCO DA AMAZÔNIA 2010 - CEBRASPE) - Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso, 30 sejam mulheres, sendo que apenas 20% delas têm idade acima de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima de 30 anos, jugue o item que se segue.
Selecionando-se, entre os referidos candidatos, somente homens com idade acima de 30 anos, é possível formar mais de 20.000 grupos, não ordenáveis, de quatro candidatos.
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ANAGRAMAS
Anagramas são novas palavras, com sentido ou não, formadas pela permutação das letras.
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Sem repetição de letras:
Com repetição de letras:
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3. (SARGENTO PM SP 2012– CETRO) Com a palavra PERMUTA é possível formar ____ anagramas começados por consoante e terminados por vogal.
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4. (SARGENTO EXÉRCITO 2015 – ESA) O número de anagramas diferentes que podemos formar com a palavra RANCHO, de modo que se iniciem com vogal, é:
120 b) 240 c) 720 d) 1440 e) 24
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5. (CBM DF 2017– IDECAN) Os nomes de dois países apresentam apenas letras distintas. Se a diferença entre o número de anagramas dessas duas palavras é igual a 600, então esses países podem ser:
IRAQUE e EGITO b) CHILE e BERMUDA 
c) NORUEGA e BRASIL d) HONDURAS e CUBA
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6. (TRE BA 2010 - CEBRASPE) Sabendo que um anagrama é qualquer ordenação formada com as letras de uma palavra, tendo ou não significado, então, com a palavra CORREGEDOR será possível formar 151.200 anagramas distintos.
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7. (SARGENTO EXÉRCITO 2011 - ESA) Quantos anagramas da palavra CONSOANTES podem ser formados com as vogais juntas e em ordem alfabética? 
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8. (PM ES 2011 - EXASTUR) O número de anagramas da palavra MOSSORO é 420.
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9. (PM CE 2008 – CEBRASPE) Um anagrama da palavra FORTALEZA é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum. A quantidade de anagramas que é possível formar com essa palavra é inferior a 180.000.
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10. (BANCO DA AMAZÔNIA 2010 - CEBRASPE) Considerando que o anagrama da palavra ALARME seja uma permutação de letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal é 360.
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11. (CAMARA CURRAIS NOVOS 2017 – COMPERVE UFRN) Define-se anagrama como a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com a intenção de formar outras palavras com ou sem sentido na língua materna. Sendo assim, o número de anagramas possíveis para a palavra CURRAISNOVOS é:
a) b) c) d) 
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PERMUTAÇÃO CIRCULAR
Permutação circular é um tipo de permutação composta por n elementos distintos em ordem cíclica (formando uma circunferência).
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13. (PROFESSOR OFICIAL EXÉRCITO 2009 – ESFCEX) Em quantas posições diferentes oito pessoas podem se sentar em volta de uma mesa de formato circular?
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