aol4 - Cálculo Numérico

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Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1Crédito total dado
/1
O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar sistemas lineares, ou seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta e atualizada conforme a iteração.
CALC NUM UNID 3 QUEST 15.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 15 A.PNG
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1. 
V
2. 
I
Resposta correta
3. 
II
4. Incorreta: 
IV
5. 
III
2. Pergunta 2
/1
Entre as opções de metodologias iterativas, para solucionar sistemas lineares, há o método de Gauss-Jacobi, que funciona utilizando aproximações das soluções anteriores para determinar suas soluções posteriores.
CALC NUM UNID 3 QUEST 14.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, V, V, F.
2. 
V, V, F, F.
3. 
V, F, F, F.
Resposta correta
4. 
F, F, F, V.
5. 
F, F, V, V.
3. Pergunta 3
/1
O método de Gauss-Seidel é uma ramificação de outra metodologia iterativa chamada de método de Gauss-Jacobi. Ambos partem de uma aproximação inicial, no entanto o método de Gauss-Jacobi utiliza de atualizações instantâneas.
CALC NUM UNID 3 QUEST 16.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 16 A.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, F, F.
Resposta correta
2. 
V, V, F, F.
3. 
F, F, V, V.
4. 
V, V, V, F.
5. 
F, F, F, V.
4. Pergunta 4
/1
O ajustamento linear possibilitado pela utilização do método dos mínimos quadrados se diferencia conforme a características dos dados a serem analisados. Assim, há a aproximação contínua e a aproximação discreta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as aproximações discretas e contínuas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As técnicas de mínimos quadrados discretas são muito utilizadas na estatística.
II. ( ) Aproximações discretas surgem na aproximação de um conjunto de dados por uma função elementar.
III. ( ) As aproximações contínuas são úteis quando a função a ser aproximada é conhecida.
IV. ( ) O ajuste de dados contínuos pode tomar o formato de uma aproximação linear.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
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1. 
F, F, V, V.
2. Incorreta: 
V, V, F, F.
3. 
V, V, V, F.
4. 
F, V, V, F.
Resposta correta
5. 
F, F, F, V.
5. Pergunta 5
/1
Leia o excerto a seguir:
“Um sistema linear é constituído por n equações compostas por n incógnitas, que podem ser expressas em notação de matriz como Ax = b. De maneira a determinar sua solução existem os métodos diretos ou os métodos iterativos.”
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a principal diferença entre os métodos diretos e os interativos, é possível afirmar que:
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1. 
na execução dos métodos iterativos, surge nas iterações erros de arredondamento e de truncamento.
2. 
os métodos diretos se distinguem dos interativos porque necessitam repetir várias vezes o mesmo processo.
3. 
o método de Gauss-Jacobi e o método de Gauss-Jacobi são exemplares dos métodos diretos.
4. 
nos métodos diretos é encontrada uma resposta exata, já nos métodos iterativos a resposta é um valor aproximado.
Resposta correta
5. 
o método de eliminação Gaussiana e o método de fatoração LU são caracterizados como métodos iterativos.
6. Pergunta 6
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Leia o excerto a seguir:
“A decomposição de uma matriz no produto LU, onde L tem o algarismo um na diagonal principal, é conhecido também como método de Doolittle e fornece um dos algoritmos mais eficientes para o cálculo do determinante de uma matriz.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. p.124. (Adaptado).
img_05.png
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1. 
I
Resposta correta
2. 
V
3. 
III
4. 
II
5. 
IV
7. Pergunta 7
/1
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais variadas áreas de estudos. Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo de solução desses sistemas. Neste contexto, o conhecimento sobre as características de cada metodologia permite selecionar entre as opções disponíveis a melhor escolha conforme as características de cada sistema.
CALC NUM UNID 3 QUEST 17.PNG
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1. 
I
Resposta correta
2. 
II
3. 
V
4. 
IV
5. 
III
8. Pergunta 8Crédito total dado
/1
Na dinâmica dos dois métodos iterativos, Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, é imprescindível reescrever o sistema inicial, evidenciando a primeira variável na primeira linha, a segunda variável na segunda linha, a terceira variável na terceira linha, e assim sucessivamente.
img_06.png
CALC NUM UNID 3 QUEST 10 A.PNG
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1. 
IV
2. 
II
3. Incorreta: 
V
4. 
I
Resposta correta
5. 
III
9. Pergunta 9
/1
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão suscetíveis ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos apresentam resultados aproximados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos iterativos:
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1. 
tem convergência agilizada devido às constantes atualizações.
Resposta correta
2. 
é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro.
3. 
inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial.
4. 
é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados.
5. 
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário.
10. Pergunta 10Crédito total dado
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O processo de transformação de uma matriz estendida em uma matriz transformada, ou seja, uma matriz triangular superior mediada por sucessivas operações aritméticas fundamentais na matriz original, é denominado Eliminação Gaussiana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos diretos, através da metodologia de eliminação Gaussiana, é possível transformar a matriz estendida  em:
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1. 
2. 
3. 
4. 
5.