AOL3 CALCULO NUMERICO (2021 2)

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Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
Paulo Renato Castro da Gama
Pergunta 1 -- /1
O ajustamento linear possibilitado pela utilização do método dos mínimos quadrados se diferencia 
conforme a características dos dados a serem analisados. Assim, há a aproximação contínua e a 
aproximação discreta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as aproximações discretas e contínuas, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As técnicas de mínimos quadrados discretas são muito utilizadas na estatística.
II. ( ) Aproximações discretas surgem na aproximação de um conjunto de dados por uma função elementar.
III. ( ) As aproximações contínuas são úteis quando a função a ser aproximada é conhecida.
IV. ( ) O ajuste de dados contínuos pode tomar o formato de uma aproximação linear.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, F, V.
F, F, V, V.
V, V, V, F.
Resposta corretaF, V, V, F.
10/10
Nota final
Enviado: 19/09/21 17:16 (BRT)
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V, V, F, F.
Pergunta 2 -- /1
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão suscetíveis ao acúmulo 
de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapartida, é preciso ressaltar que, como 
processo iterativo, esses métodos apresentam resultados aproximados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se afirmar que o 
método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos iterativos:
é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados.
inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial.
Resposta corretatem convergência agilizada devido às constantes atualizações.
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário.
é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro.
Pergunta 3 -- /1
Um sistema de equações lineares (ou sistema linear) é um agrupamento de duas ou mais equações 
lineares envolvendo as mesmas variáveis, ou seja, relacionam-se as mesmas incógnitas; sua 
representação pode ser algébrica ou matricial.
Está correto apenas o que se afirma em:
CALC NUM UNID 3 QUEST 2.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 2.PNG
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I, III e IV. 
Resposta corretaII, III e IV.
II e III.
III e IV.
I e II.
Pergunta 4 Crédito total dado -- /1
Analise a tabela a seguir:
O método dos Mínimos Quadrados atribui substancialmente mais peso a um ponto que esteja desalinhado 
com o resto dos dados, mas não permitirá que tal ponto domine completamente a aproximação.
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395.
Considerando essas informações e baseando-se nas técnicas de Mínimos Quadrados para um ajuste 
linear, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
CALC NUM UNID 3 QUEST 19.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 19.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 19 A.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 19 A.PNG
II e III.
II, III e IV.
I, II e IV.
Resposta corretaI e IV.
I e III.
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Pergunta 5 -- /1
Leia o excerto a seguir:
“A decomposição de uma matriz no produto LU, onde L tem o algarismo um na diagonal principal, é 
conhecido também como método de Doolittle e fornece um dos algoritmos mais eficientes para o cálculo do 
determinante de uma matriz.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. p.124. (Adaptado).
 
img_05.png
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Resposta corretaI
V
IV
III
II
Pergunta 6 Crédito total dado -- /1
O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar sistemas 
lineares, ou seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta e atualizada 
conforme a iteração.
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CALC NUM UNID 3 QUEST 15.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 15.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 15 A.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 15 A.PNG
IV
II
V
III
Resposta corretaI
Pergunta 7 -- /1
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de curvas se 
destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma vez que tal 
procedimento permite obter uma expressão analítica que relaciona os pontos em questão.
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau.
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática.
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica.
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, F, F.
F, V, F, V.
F, F, V, V.
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V, V, V, F.
Resposta corretaV, F, F, V.
Pergunta 8 Crédito total dado -- /1
Na dinâmica dos dois métodos iterativos, Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, é imprescindível reescrever o 
sistema inicial, evidenciando a primeira variável na primeira linha, a segunda variável na segunda linha, a 
terceira variável na terceira linha, e assim sucessivamente.
 
img_06.png
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CALC NUM UNID 3 QUEST 10 A.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 10 A.PNG
III
Incorreta: V
Resposta corretaI
IV
II
Pergunta 9 -- /1
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Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma classificação conforme a 
quantidade de soluções atribuídas a esse sistema: sistema possível, sistema possível e indeterminado e 
sistema impossível.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações de um sistema linear, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O Sistema Impossível não possui solução.
II. ( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções.
III. ( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva.
IV. ( ) A um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, F.
F, F, V, V.
V, F, F, F.
Resposta corretaV, V, F, F.
F, F, F, V.
Pergunta 10 -- /1
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais variadas áreas de 
estudos. Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo de solução desses sistemas. Neste 
contexto, o conhecimento sobre as características de cada metodologia permite selecionar entre as opções 
disponíveis a melhor escolha conforme as características de cada sistema.
CALC NUM UNID 3 QUEST 17.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 17.PNG
Resposta corretaI
IV
II
V
III