AIA calculodeváriasvariáveis

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Atividade Individual Avaliativa A1 De Cálculo De Várias Variáveis – Valor 5,0 
pontos 
I) Sobre a Atividade Individual Avaliativa A1. 
A Atividade Individual Avaliativa deverá ser resolvida a mão. 
Postar na Atividade Avaliativa Individual-A1, no CANVAS, um arquivo em PDF com a 
solução das questões para serem avaliadas pelo professor. 
Seja claro no desenvolvimento de cada questão mostrando os cálculos em forma 
detalhada. 
Verifique que o arquivo em PDF seja nítido para evitar dificuldades na avaliação. 
II) Critérios da avaliação 
Prazo de entrega da Atividade Individual Avaliativa A1: 05 de outubro/2021 
Na avaliação serão considerados os seguintes critérios: 
· Atendimento ao solicitado nas questões da Atividade Individual Avaliativa: máximo 5 
pontos. 
· Seja claro no desenvolvimento de cada questão mostrando os cálculos em forma 
detalhada: Terá desconto de 1 ponto cada questão que não cumpra o indicado. 
· Apresentação do documento em PDF com rasuras: desconto de 1 ponto. 
· Documento em PDF não estiver nítido: desconto de 2 pontos. 
· Postagens fora do prazo terão nota zero na Atividade Individual Avaliativa 
· Arquivos em PDF que não apresentem a solução das questões a mão terão 
nota zero na Atividade Individual Avaliativa. 
III) Material de apoio: 
 
Slides utilizados em aula e que estão no material de estudo e o livro texto, Cálculo autor: 
Thomas,G. Vol2. e demais livros referenciados no plano de ensino, encontrados na 
biblioteca virtual Pearson. Listas de Exercícios. 
 
 
 
 
 
Prezado aluno, leia com atenção os textos, analise e resolva as 3 questões propostas. 
 
Antes de começar a realizar esta atividade, separei um texto interessante que vai motivar 
você a aplicar conceitos de cálculo em sua área de interesse. Acesse o link abaixo e 
entenda a importância do cálculo na engenharia. 
 
https://domtotal.com/noticia/1209359/2017/11/a-fisica-e-a-engenharia/ 
Agora, inicie sua atividade avaliativa lendo, interpretando e aplicando conceitos e 
cálculos desenvolvidos em aula. 
 
Questão 1: (Valor 1,0 pt) 
“Na imagem abaixo você pode ver o processo de representação do relevo através da 
utilização de curvas de nível. 
 
 
 
 
Texto e imagem retirados da fonte https://adenilsongiovanini.com.br/blog/curvas-
de-nivel/ 
Com base nos conhecimentos sobre curvas de nível vistos em aula, descreva as curvas 
de nível do relevo definido por 𝑅(𝑥, 𝑦) = 300 − 𝑥2 − 𝑦². Diga que tipo de curva descreve 
o nível 200. 
Questão 2: (Valor 2,0 pt) 
A temperatura T em graus C em um ponto (x, y) de uma placa de metal aquecida é dada 
por 𝑇(𝑥, 𝑦) = 3𝑥2 + 2𝑦² , onde x e y são medidos em centímetros. 
(a) (1,0 pt) Que direção tomar a partir do ponto P=(1, 2) a fim de que T(x,y) aumente 
mais rapidamente? 
 (b) (1,0 pt) Qual a velocidade de aumento de T(x,y) quando alguém se move a partir 
do ponto P=(1, 2) na direção encontrada no item (a)? 
 
Questão 3: (Valor 2,0pt) 
Todos os problemas acima só puderam ser resolvidos porque você aprendeu conceitos, 
analisou problemas e aplicou as regras de derivadas. Agora, para terminar sua avaliação, 
pratique mais um pouco seus cálculos de derivadas parciais e a partir da função 
𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥5 + 𝑥2𝑦³ + 2𝑠𝑒𝑛𝑦 , obtenha as derivadas parciais indicadas abaixo: 
a) (vale 1,0 pt) 𝑓𝑥(𝑥, 𝑦) 
b) (vale 1,0pt) 𝑓𝑦(𝑥, 𝑦)