NST-física-Introdução à Física Unidades e suas Conversões-216f736e965b97f9cb69672eb09169ea

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Física 
 
Introdução à Física – Unidades e suas conversões – Sl 
Teoria 
 
Primeiramente cabe distinguir três conceitos: Grandeza física, Unidade de medida e Conversão. 
 
Grandeza física: tudo aquilo que pode ser medido, acompanhada de uma unidade de medida. 
Ex.: Um pedaço de madeira de massa 2 g. 
“Massa” Grandeza Física 
“2” Medida da grandeza física chamada massa 
“G” Uma unidade de medida da grandeza física chamada 
massa 
 
Note que o pronome indeterminado “uma” não foi a toa. De fato, o grama (g) é “uma” e não “a” medida de 
unidade da grandeza física chamada massa. Podemos ter mais de uma unidade de medida para a mesma 
grandeza física e, por isso, por ventura convertemos uma unidade de medida em outra. Por exemplo, podemos 
converter grama (g) para quilograma (kg) e vice-versa. Este processo se justifica histórica, social e 
culturalmente. 
No entanto, em 1960 desenvolveu-se o Sistema Internacional de Unidades (S.I.). Sempre que você ouvir seus 
professores de Física aqui do Descomplica falando “ [...] na unidade do S.I. [...]” já sabe que é para converter 
determinada unidade usual para a unidade padrão! 
Sistema Internacional de Unidades é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema 
de unidade de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o 
sistema de medição mais usado do mundo, tanto no comércio todos os dias e, sobretudo, na ciência. O SI é 
um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidade de medida, utilizado em quase todo o 
mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes. 
 
 
Unidades do S.I. 
 
Básicas 
Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a 
existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna 
à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI 
são dimensionalmente independentes entre si. 
 
 
 
 
 
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Física 
 
 
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades 
 
Para mais informações sobre a correta escrita de unidades S.I. basta clicar aqui. 
 
Se você tiver curiosidade sobre o assunto, pode acessar os seguintes links para um estudo mais aprofundado, 
basta clicar nos nomes: inmetro, bbc, inovação tecnológica, scielo. 
 
Repito: Somente se você tiver tempo e curiosidade, pois nada do que se encontra nos links acima será 
cobrado numa questão de vestibular para você! 
 
 
 
Principais Unidades de medida e suas conversões 
Tomando como base o S.I., vamos voltar ao ensino fundamental e relembrar que para convertermos a unidade 
metro nos seus submúltiplos ou nos seus subdivisores, temos que: 
 
 
E isto será válido para qualquer unidade! 
Vejamos o caso da unidade de área (m²): 
 
Vejamos o caso da unidade de volume (m³): 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pdf/Resumo_SI.pdf
https://www.bbc.com/portuguese/geral-41789539
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=entenda-mudancas-sistema-internacional-unidades&id=010170190517#.XeATg-hKjIU
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172019000300406&lng=en&nrm=iso
 
 
 
 
 
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Física 
 
 
 
Obs.: 1 litro (L ou ℓ) = 1 dm³. 
 
 
 
Potências de base 10 
Dentro dos vários campos da Física os estudos se deparam com corpos ou quantidades que são muito 
grandes ou muito pequenas, quando comparadas as quantidades usuais. 
Exemplo 1: velocidade média de um carro dentro de uma cidade: 6,0 m/s 
 velocidade aproximada da luz no vácuo: 300000000 m/s 
 tamanho médio de uma pessoa adulta: 1,70 m 
 tamanho médio de uma célula: 0,000030 m 
 
 
Esse tipo de representação, em muitos casos, dificulta a operação matemática ou mesmo o entendimento 
real da quantidade medida. Uma forma de representar essas quantidades é pela utilização de fatores 
multiplicativos que permitem a escrita num formato mais “amigável”, e que facilitam a realização de 
operações matemáticas, denominada notação científica. 
Para podermos escrever os números em formato de notação científica, precisamos compreender o que são 
as chamadas potências de base 10, pois são elas que fornecerão o formato mais simplificado para os 
algarismos que reescreveremos. 
A potência é um produto de números (fatores) iguais, resultante de uma operação matemática que 
denominada potenciação, onde: 
 
sendo a o número que se repete e n indica o número de vezes que multiplicamos a por ele mesmo. 
Exemplo 2: 10º = 1 10¹ = 10 10² = 10.10 = 100 
 10³ = 10.10.10 = 1000 104 = 10x10x10x10 = 10000 
 
 
No caso de a potência estar colocada no divisor de uma operação matemática, é possível também representar 
o resultado dessa operação utilizando a base 10. Para isso precisamos lembrar apenas que existe uma regra 
básica quando realizamos o produto ou a divisão entre bases iguais, onde no produto devemos repetir a base 
e somar os expoentes e no caso da divisão devemos repetir a base e subtrair os expoentes. 
 
 
 
 
 
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Física 
 
 
 
 
 
Se considerarmos essas relações, vamos considerar que exista uma certa base como divisor de 1(
1
𝑎𝑛
), nessa 
condição teremos que a representação será da forma 𝑎−𝑛 visto que: 
 
 
 
 
Exemplo 3: 
1
10
= 
1
10¹
= 10−1 
1
100
= 
1
10²
= 10−2 
 
1
10
= 
1
10³
= 10−3 
1
10000
= 
1
104
= 10−4 
 
 
 
As bases 10 e seus respectivos expoentes fornecem, além da facilitação nas operações matemáticas, 
representar as quantidades pelo uso de prefixos que indicam por qual fator o número é multiplicado e alguns 
deles podem são mostrados na tabela 1. 
 
 
 
 
 
 
Escrevendo um número em Notação Científica e Regras de Arredondamento 
Para escrevermos um número em notação científica utilizamos o seguinte formato: 
 
 
onde 𝑎 ∈ 𝕽, 1 ≤ 𝑎 < 10, ou seja, a é um número real 𝕽 maior ou igual a 1 e menor que 10, com apenas uma 
casa decimal, e n é um número inteiro qualquer. 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
No entanto, é fácil perceber que podemos ter problemas em escrever esses números, pois no caso de certos 
algarismos será necessária a realização de alguma aproximação para sua total adequação ao formato 
desejado da notação científica. Vejamos alguns exemplos: 
a) 150.000.000.000 = 1,5. 1011 (a vírgula deslocou-se 11 casas para a esquerda). 
b) 0,000000000000000458 = 4,58. 10−16 (a vírgula deslocou-se 16 casas para a direita). 
c) 0,4589 = 4,589. 10−1 (a vírgula deslocou 1 casa para a direita). 
 
 
 
Ordem de grandeza (OG) 
Determinar a ordem de grandeza de uma medida consiste em fornecer, como resultado, a potência de 10 
mais próxima do valor encontrado para a grandeza. Para isso é necessário comparar o valor de a com √10, 
tal que temos a seguinte regra: 
𝑎. 10𝑛 → {𝑎 ≥ √10 → 𝑛 + 1
𝑎 < √10 → 𝑛
 
 
Ou seja, se a for maior ou igual à √10, então a OG será a base 10n+1. Caso contrário, se a for menor que √10, 
então a OG será a base 10n. 
 
Olha o resuminho através desse mapa mental indicado lá no inicio do material =D 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
Exercícios de Vestibulares 
 
 
1. Converta 10cm² para mm² e para km² 
 
 
2. Converta 2 litros para mm³ 
 
 
3. Converta para metro as seguintes medidas de distância: 
a) 25,4 km 
b) 2,5 cm 
c) 9.856 cm 
d) 578 mm 
e) 6.947 dam 
f) 0,0025 km 
g) 8,93 dm 
 
 
4. Converta para quilograma as seguintes medidas de massa: 
a) 750 g 
b) 895 mg 
c) 2 g 
d) 2.000 dag 
e) 35 mg 
 
 
 
5. Faça as seguintes conversões de tempo 
a) 3 horas e meia em minutos 
b) 40 minutos em segundos 
c) 240 minutos em horas 
d) 150 minutos em horas 
e) 4.200 segundos em minutos 
f) 86.400 segundos em horas7 
Física 
 
6. Converta as seguintes áreas para m2: 
a) 80 cm2 
b) 9.000 mm2 
c) 6 km2 
d) 50 dm2 
e) 7 mm2 
 
 
7. Converta os volumes abaixo para m3: 
a) 200.000 mm3 
b) 50 km3 
c) 280 cm3 
d) 60 dm3 
 
 
8. Passe para litros os volumes abaixo: 
a) 5.000 mm3 
b) 5 m3 
c) 280 cm3 
d) 60 dm3 
 
 
9. Um veículo desloca-se com velocidade de 216 km/h. Sua velocidade, em metros por segundo, é 
expressa por: 
a) 45 m/s 
b) 777,6 m/s 
c) 60 m/s 
d) 180 m/s 
e) 36 m/s 
 
 
10. Quanto vale em metros: 
a) 3,6 km + 450 m 
b) 6,8 hm - 0,34 dam 
c) 16 dm + 54,6 cm + 200mm 
d) 2,4 km + 82 hm + 12,5 dam 
e) 82,5 hm + 6 hm 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
11. Faça as seguintes conversões para quilômetro por hora. 
a) 20 m/s 
b) 30 m/s 
c) 90 m/s 
d) 10 m/s 
 
 
 
 
12. Passe para cm3 os volumes abaixo: 
a) 2 mL 
b) 2.000 L 
c) 0,5 L 
d) 200 dL 
 
 
 
 
 
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Física 
 
Gabaritos 
 
1. Se fosse de cm para mm, multiplicaríamos por o valor dado por 10, isto é, C 
cm -> (x10) -> mm 
Mas como é de cm² para mm², fazemos, então cm -> (x10) 2 -> mm² 
Assim, 10 cm² = 10. 10² mm² 
Portanto, 10cm² = 1000 mm². Repetindo o mesmo processo, teremos que 10 cm² será igual a 10.10-10 
km² 
 
2. 1 litro = 1 dm³ por definição. 
Dessa forma, 2 litros equivalem a 2 dm³ 
Se a conversão fosse de dm para mm, multiplicaríamos o valor dado por 100. 
Como temos, contudo, dm³ -> (x10²)³ -> mm³ 
Então o resultado fica: 2 litros = 2 dm³ 
2 dm³ = 2. 106 mm³ 
 
3. 
a) 25,4 km = 25400 m 
b) 2,5 cm = 0,025 m 
c) 9856 cm = 98,56 m 
d) 578 mm = 0,578 m 
e) 6947 dam = 69470 m 
f) 0,0025 km = 2,5 m 
g) 8,93 dm = 0,893 m 
 
4. 
a) 750 g = 0,750 kg 
b) 895 mg = 0,000895 kg 
c) 2 g = 0,002 kg 
d) 2000 dag = 20 kg 
e) 35 mg = 0,000035 kg 
 
5. 
a) 3 horas e 30 minutos. 
1 hora tem 60 minutos, logo, 3 horas tem 3.60 = 180 minutos. 
180 + 30 = 210 minutos. 
 
b) 40 minutos. 
1 minutos tem 60 segundos, logo, 40 minutos tem 40.60 = 2400 segundos. 
 
c) 240 minutos. 
1 hora tem 60 minutos, logo, temos 240÷60 = 4 horas em 240 minutos. 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
 
d) 150 minutos. 
1 hora tem 60 minutos, logo, temos 150÷60 = 2,5 horas em 150 minutos. 
 
e) 4200 segundos. 
1 minuto tem 60 segundos, logo, temos 4200÷60 = 70 minutos em 4200 segundos. 
 
f) 86400 segundos. 
1 minuto tem 60 segundos, logo, temos 86400÷60 = 1440 minutos em 86400 segundos. 
1440÷60 = 24 horas. 
 
6. 
a) 80 cm² = 0,0080 m² 
b) 9000 mm² = 0,009 m² 
c) 6 km² = 6000000 m² 
d) 50 dm² = 0,5 m² 
e) 7 mm² = 0,000007 m² 
 
7. 
a) 200000 mm³ = 0,0002 m³ 
b) 50 km³ = 50.000.000.000 m³ 
c) 280 cm³ = 0,00028 m³ 
d) 60 dm³ = 0,06 m³ 
 
8. 
a) 1 l vale 1 dm³. Convertendo de mm³ para dm³ temos: 
5000 mm³ = 0,005 dm³ = 0,005 l. 
 
b) 1 l vale 1 dm³. Convertendo de m³ para dm³ temos: 
5 m³ = 5000 dm³ = 5000 l. 
 
c) 1 l vale 1 dm³. Convertendo de cm³ para dm³ temos: 
280 cm³ = 0,28 dm³ = 0,28 l. 
d) 1 l vale 1 dm³. Temos: 
60 dm³ = 60 l. 
 
9. C 
216 km/h ÷ 3,6 = 60 m/s 
 
10. 
a) 3,6 km = 3.600 m 
3.600 + 450 m = 4050 m 
 
b) 6,8 hm = 680 m 
0, 34 dam = 3,4 m 
680 m - 3,4 m = 676,6m 
 
 
 
 
 
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Física 
 
 
c) 16 dm = 1,6 m 
54,6 cm = 0,546 m 
200 mm = 0,2 m 
1,6 + 0,546 + 0,2 = 2,346 m 
 
d) 2,4 km = 2.400 m 
82 hm = 8.200 m 
12,5 dam = 125 m 
2.400 + 8.200 + 125 = 10.725 m 
 
e) 82,5 hm + 6 hm = 88,5hm 
88,5 hm = 8850 m 
 
11. 
a) 20 m/s . 3,6 = 72 km/h 
b) 30 m/s . 3,6 = 108 km/h 
c) 90 m/s . 3,6 = 324 km/h 
d) 10 m/s . 3,6 = 36 km/h 
 
12. 
a) 1 ml vale 1 cm³. Temos: 
2 ml = 2 cm³. 
 
b) 1 ml vale 1 cm³. Convertendo de l para ml temos: 
2000 l = 2000000 ml = 2000000 cm³ 
 
c) 1 ml vale 1 cm³. Convertendo de l para ml temos: 
0,5 l = 500 ml = 500 cm³ 
 
d) 1 ml vale 1 cm³. Convertendo de l para ml temos: 
200 dl = 20000 ml = 20000 cm³