Equílibrio químico

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Universidade Federal Fluminense
Departamento de Físico-Química
Físico-Química para Farmácia 2
Prof: João Guilherme Siqueira Monteiro
Exemplos Resolvidos de Equilíbrio Químico
1. Calcule a constante de equilíbrio da reação H2(g) + I2(g) −−⇀↽−− 2HI(g) a
500 K, usando os dados da tabela abaixo.
Substância H0f,500 / kJ mol
−1 S0500 / J mol
−1 K−1
H2(g) 5,88 145,64
I2(g) 69,75 279,94
HI(g) 32,41 221,63
Resolução:
A constante de equilíbrio K, a 500 K, é calculada através da equação:
RT lnK = −∆G0500 (1)
A energia livre de Gibbs padrão é dada por ∆G0500 = ∆H
0
500−T∆S0500.
A variação de entalpia padrão é:
∆H0500 = 2H
0
f,500[HI(g)]−
(
H0f,500[H2(g)]−H0f,500[I2(g)]
)
∆H0500 = 2
(
32, 41 kJ mol−1
)
−
(
69, 75 kJ mol−1 + 5, 88 kJ mol−1
)
∆H0500 = −10, 81 kJ mol−1
Repetindo o cálculo, só que para a variação de entropia padrão:
∆S0500 = 2S
0
500[HI(g)]−
(
S0500[H2(g)]− S0500[I2(g)]
)
∆S0500 = 2
(
221, 63 J mol−1 K−1
)
−
(
279, 94 J mol−1 K−1 + 145, 64 J mol−1 K−1
)
∆S0500 = 17, 68 J mol
−1 K−1 = 0, 01768 kJ mol−1 K−1
A variação de energia livre de Gibbs padrão é:
∆G0500 = ∆H
0
500 − T∆S0500
= −10, 81 kJ mol−1 − (500 K)(0, 01768 kJ mol−1 K−1)
= −19, 65 kJ mol−1
A constante de equilíbrio pode então ser calculada através da equação
(1):(
8, 314 J mol−1 K−1
)
(500 K) lnK = 19, 65 kJ mol−1
(4, 157 kJ mol−1) lnK = 19, 65 kJ mol−1
lnK = 4, 727⇒ K = e4,727 = 113, 0
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2. A constante de equilíbrio da reação H2(g) + I2(g) −−⇀↽−− 2HI(g) é igual a
50 a 448 oC e 66,9 a 350 oC. Determine o valor da variação de entalpia
padrão.
Resolução:
A relação entre constantes de equilíbrio em duas temperaturas distintas
é dada pela equação de Van't Ho�:
ln
(
K2
K1
)
= −∆H
0
R
(
1
T2
− 1
T1
)
(2)
Inserindo os valores fornecidos no enunciado, de modo que T1 = 448 +
273 = 721 K e T2 = 350 + 273 = 623 K:
ln
(
66, 9
50
)
= −∆H
0
R
[
1
(623 K)
− 1
(721 K)
]
0, 291 = − ∆H
0
(8, 314 J mol−1 K−1)
(
2, 18× 10−4 K−1
)
0, 291 = −
(
2, 62× 10−5 J mol−1
)
∆H0
∆H0 = −11, 09 kJ mol−1
Note que, em reações exotérmicas, o aumento da temperatura desloca
o equilíbrio para os reagentes, diminuindo a constante de equilíbrio.
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3. A constante de equilíbrio da reação FeO(s)+CO(g) −−⇀↽−− Fe(s)+CO2(g) é
igual a 0,900 a 600 oC e 0,396 a 1000 oC. Determine o valor da variação
de entalpia padrão e de entropia padrão.
Resolução:
Pelo princípio de Le Chatelier-Braun, já podemos esperar que ∆H0 <
0, pois a constante de equilíbrio diminui com o aumento da tempera-
tura. A variação de entropia pode ser calculada através da equação:
∆G0T = ∆H
0 − T∆S0 (3)
com ∆G0T sendo calculado através da equação (1) (substituindo 500 por
uma das temperaturas do enunciado).
Primeiro, determina-se ∆H0 pela equação (2), usando T1 = 1000 +
273 = 1273 K e T2 = 600 + 273 = 873 K:
ln
(
0, 900
0, 396
)
= −∆H
0
R
[
1
(873 K)
− 1
(1273 K)
]
0, 821 = − ∆H
0
(8, 314 J mol−1 K−1)
(
3, 60× 10−4 K−1
)
0, 821 = −
(
4, 33× 10−5 J mol−1
)
∆H0
∆H0 = −19, 0 kJ mol−1
O valor de ∆G0 pode ser calculado usando qualquer uma das constantes
de equilíbrio fornecidas. Usando os valores a 600 oC:
∆G0873 = −
(
8, 314 J mol−1 K−1
)
(873 K) ln 0, 9000
∆G0873 = 76, 5 J mol
−1 = 0, 765 kJ mol−1
A variação de entropia padrão é:
∆G0873 = ∆H
0 − (873 K)∆S0
∆S0 =
(∆H0 −∆G0873)
(873 K)
∆S0 =
(−19, 0 kJ mol−1 − 0, 765 kJ mol−1)
(873 K)
∆S0 = −22, 6 J mol−1 K−1
Obs: Optando por calcular usando a constante de equilíbrio a 1000 oC,
a única mudança signi�cativa seria no valor de ∆G0, pois ∆G01273 =
9, 80 kJ mol−1.
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4. A constante de equilíbrio Kp da reação
CO2(g) +H2(g) −−⇀↽−− CO(g) +H2O(g)
é igual a 0,2, a 500oC. Sabendo que inicialmente a mistura é composta
por 20% de CO2 e 80% de H2 (em mol), sob pressão de 1 atm e 500 K,
calcule a composição no equilíbrio.
Resolução:
A resolução deste exercício segue o procedimento mostrado em vídeo.
Kp =
xCO xH2O
xCO2 xH2
xCO2 = x
0
CO2 − ξ = 0, 2− ξ
xH2 = x
0
H2 − ξ = 0, 8− ξ
xCO = x
0
CO + ξ = ξ
xH2O = x
0
H2O + ξ = ξ
Kp =
ξ2eq
0, 16− ξeq + ξ2eq
= 0, 2⇒ 4ξ2 + ξ − 0, 16 = 0
ξeq = 0, 11085
pCO2 = (0, 2− ξeq)p = 0, 08915 atm
pH2 = (0, 8− ξeq)p = 0, 68915 atm
pCO = ξeqp = 0, 11085 atm
pH2O = ξeqp = 0, 11085 atm
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