Velocidades e Linhas de Carga em Canalizações

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Capítulo 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Velocidades empregadas nas canalizações 
2. Linha de Carga e Linha Piezométrica 
3. Construção da Linha de Carga 
4. Posição dos encanamentos em relação à linha de carga 
5. Considerações hidráulicas relevantes 
6. Comprimento das canalizações 
7. Calor produzido 
Condutos Forçados: Posição dos encanamentos, cálculo prático, materiais e considerações 
complementares. 
 
 
1. Velocidades empregadas nas canalizações 
 
a) Introdução 
 
Nos estudos das adutoras identificou-se a necessidade de estabelecer limites para as 
velocidades mínimas e máximas. Para prevenir a deposição de materiais no interior das 
canalizações são fixadas velocidades mínimas; para evitar a possível erosão (corrosão) 
das paredes internas da tubulação são fixadas as velocidades máximas. 
Para os condutos por gravidade são apresentadas as Tabelas 1 e 2. 
 
 
Tabela 1 – Velocidades mínimas para condutos livres 
 
As velocidades máximas dependem do material de construção da canalização, 
conforme mostrado abaixo. 
 
 
Tabela 2 – Velocidades máximas segundo o material das paredes do conduto 
 
Para os condutos forçados são impostas condições que levam em conta o bom 
funcionamento das canalizações associadas aos fatores de ordem econômica. Na tabela 
3 são sugeridas as velocidades máximas para os condutos forçados. 
 
 
Tabela 3 – Velocidades máximas para condutos forçados 
 
b) Consequências negativas devido a grandes velocidades nas canalizações 
 Grandes perdas de carga 
 Ruídos excessivos 
 Redução na pressão disponível na tubulação 
 Perda de potência nas hidrelétricas e sistemas de recalque 
 Perigo de corrosão das tubulações 
 Sensibilidade a golpes de aríete 
 
c) Componentes de um sistema público de abastecimento d`água 
1. Manancial 
2. Captação 
3. Tratamento 
4. Elevação (quando necessário) 
5. Adução 
6. Reservação 
7. Distribuição 
 
d) Velocidades comuns nas canalizações dos sistemas de abastecimento d`água 
 
 Nos anéis principais (v=1,0 a 2,0 m/s) 
 
 Na rede de distribuição (0,6 a 0,9 m/s) 
 
 Velocidade máxima na rede de distribuição, recomendada segundo a Fórmula 
de Owin (V = 0,6 + 1,5D, onde V=velocidade em m/s e D=diâmetro em m) 
 
 Em canalizações de recalque (V=0,6 a 2,4 m/s) 
 
 Em instalações prediais de distribuição segundo a ABNT (água) 
𝑽𝒎á𝒙 = 𝟏𝟒√𝑫, onde D=diâmetro em m 
 
 Nos edifícios Vrecalque(máx) = 3,0 m/s 
 
 
2. Linha de Carga e Linha Piezométrica 
 
Este capítulo é dedicado ao estudo do escoamento uniforme em condutos forçados, isto 
é, aqueles em que o perímetro molhado coincide com todo o perímetro do conduto e que a 
pressão interna obrigatoriamente não coincide com a pressão atmosférica. 
A linha de carga referente a uma canalização é o lugar geométrico dos pontos 
representativos das três cargas: de velocidade, de pressão e de posição. A linha piezométrica 
corresponde às alturas a que o líquido subiria em piezômetros instalados ao longo da 
canalização; é a linha das pressões. As duas linhas estão separadas pelo valor correspondente 
ao termo (v²/2g), isto é, energia cinética ou carga de velocidade ou ainda, taquicarga. Se o 
diâmetro da canalização for constante, a velocidade do líquido será constante e as duas linhas 
paralelas. 
 
Figura 1 – Linha de carga e linha piezométrica 
 
O nível N1, corresponde à energia total disponível no primeiro reservatório (em relação 
ao plano de referência adotado) e o nível N2, à carga total no segundo reservatório. 
Na saída de R1 (reservatório 1), há uma perda de carga pontual: entrada da canalização 
(0,5v²/2g); na entrada do R2 (reservatório 2), há uma segunda perda localizada (1,0v²/2g). Entre 
esses dois pontos existe a perda de carga por atrito, ao longo da canalização. Representada pela 
inclinação das linhas. 
 
3. Construção da linha de carga 
 
A Figura 2 mostra o traçado das linhas de carga e piezométrica para o caso de uma 
tubulação composta de três trechos de diâmetros diferentes. 
 
Figura 2 – Traçado das linhas de carga e piezométrica 
 
 As perdas enumeradas são as seguintes: 
1. Perda de carga local: entrada na canalização (0,5v²/2g); 
2. Perda de carga por atrito ao longo do trecho I (medida pela inclinação da linha); 
3. Perda de carga por contração brusca; 
4. Perda de carga por atrito ao longo do trecho II (medida pela inclinação da linha; é 
maior nesse trecho em que o diâmetro é menor); 
5. Perda de carga local devida ao alargamento brusco de secção; 
6. Perda de carga por atrito ao longo do trecho III; 
7. Perda de carga local: saída da canalização e entrada no reservatório. 
 
Entre os trechos I e II há uma queda na linha piezométrica. Parte da energia de pressão 
se converte em energia de velocidade porque no trecho II, de menor diâmetro, a velocidade se 
eleva; na passagem de II para III há uma recuperação pela razão inversa. 
 
Consideração prática: Nos problemas correntes geralmente se despreza a diferença 
existente entre as duas linhas (energética e piezométrica), pois, como na prática a velocidade 
da água nos encanamentos é limitada, considerando por exemplo 0,90 m/s como velocidade 
média, resulta a seguinte carga de velocidade: 
 
 v²/2g = (0,90)²/2x9,8 = 0,04 m (4 cm) 
 
Assim, 4cm é um número bem inferior as demais parcelas de energia (de posição e 
piezométrica), por isso, costuma-se, para efeito de estudo da posição relativa dos encanamentos, 
admitir a coincidência das linhas de carga e piezométrica. 
 
4. Posição dos encanamentos em relação à linha de carga 
 
No caso geral dos encanamentos de líquido em canalizações, podem ser considerados 
dois planos de carga: o absoluto, em que se considera a pressão atmosférica, e o efetivo, 
referente ao nível de montante. Portanto, não é por acaso que a distância entre estes dois planos 
é de 10,33 mca (pressão atmosférica ao nível do mar). Em correspondência, são consideradas a 
linha de carga absoluta e a linha de carga efetiva (essa última confundida com a linha 
piezométrica pela razão já exposta). 
Serão analisadas sete posições relativas do encanamento. 
 
1ª posição. Canalização assentada abaixo da linha de carga efetiva em toda a sua 
extensão. Para um ponto qualquer N, são definidas 
 NN1 – carga estática absoluta; 
NN2 – carga dinâmica absoluta; 
NN3 – carga estática efetiva; 
NN3 – carga dinâmica efetiva. 
 Na prática procura-se manter a canalização pelo menos 4 metros abaixo da linha 
piezométrica efetiva. 
 Essa é um a posição ótima para o encanamento. O escoamento será normal e a vazão 
real corresponderá à vazão calculada. Nos pontos mais baixos da canalização, devem ser 
previstas descargas com registros para limpeza periódica do encanamento e também para 
possibilitar o seu esvaziamento, quando necessário, por exemplo, possíveis manutenções. 
 Nos pontos mais elevados devem ser instaladas ventosas, válvulas que possibilitam o 
escapamento de ar acumulado. Nesse caso, as ventosas funcionarão bem, porque a pressão na 
canalização sempre será maior do que a atmosférica. 
 
 
Figura 3 – Posição 1 
 
2ª posição. A canalização coincide com a linha piezométrica efetiva. Carga dinâmica 
efetiva=0. É o caso dos chamados condutos livres (canais, galerias pluviais, rede coletora de 
esgotos). Um orifício feito na geratriz superior dos tubos não provocaria a saída da água (Figura 
4). 
 
Figura 4 – Posição 2 
 
OBSERVAÇÃO MUITO IMPORTANTE: Na prática, deve-se procurar executar as 
canalizações segundo uma das duas posições acima estudadas. Sempre que a tubulação 
cortar a linha de carga efetiva, as condições de funcionamento não serão satisfatórias. Por isso, 
nos casos em que for impraticável manter a canalização sempre abaixo daquela linha, cuidados 
especiais deverão ser tomados. 
 
3ª posição. A canalização passa acima da linha piezométrica efetiva, porém abaixo da 
piezométrica absoluta (Figura 5). 
 
 
Figura 5 – Posição 3A pressão efetiva assume valor negativo. Entre os pontos A e B seria difícil evitaR as 
bolsas de ar. As ventosas comuns seriam prejudiciais, porque, nesses pontos, a pressão é inferior 
à atmosférica. Em consequência das bolsas de ar, a vazão diminui. É um caso de sifão 
verdadeiro que necessita de escorva (remoção do ar acumulado). 
 
4ª posição. A canalização corta a linha piezométrica absoluta, mas fica abaixo do plano 
de carga efetivo (Figura 6). 
Nesse caso, podem ser considerados dois trechos da canalização com funcionamento 
distinto. 
R1 a T, escoamento em carga; 
T a R2, escoamento como em vertedor. 
A vazão é reduzida e imprevisível: posição defeituosa. 
 
 
Figura 6 - Posição 4 
 
Observação: Se a canalização estiver abaixo do plano de carga efetivo e cortar a linha 
de carga efetiva (Figuras 6 e 5) e se for estabelecida a comunicação com o exterior (pressão 
atmosférica) no seu ponto mais desfavorável (executando-se uma caixa de passagem), a 
canalização passará a funcionar com dois trechos distintos, indo do reservatório 1 até o ponto 
alto da canalização, escoamento sob a carga reduzida correspondente a esse ponto; daí para o 
reservatório 2, sob a ação da carga restante. 
 
5ª posição. A canalização corta a linha piezométrica e o plano de carga efetivo, mas fica 
abaixo da linha piezométrica absoluta (Figura 7). 
 
Figura 7 - Posição 5 
 
Trata-se de um sifão funcionando em condições precárias, exigindo escorva sempre que 
entrar ar na canalização. 
 
6ª posição. Canalização acima do plano de carga efetivo e da linha piezométrica 
absoluta, mas abaixo do plano de carga absoluto (Figura 8). 
Trata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis. 
Observação: Na prática, executam-se, algumas vezes, sifões verdadeiros para atender a 
condições especais. Nesses casos, são tomadas as medidas necessárias para o escorvamento por 
meio de dispositivos mecânicos. 
 
7ª posição. A canalização corta o plano de carga absoluto. 
O escoamento por gravidade é impossível, pois há necessidade de recalque (no primeiro 
trecho). 
 
 
Figura 8 - Posições 6 e 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Considerações hidráulicas relevantes 
 
De posse de todos os conteúdos até agora abordados, vamos estabelecer algumas 
considerações importantes para a boa eficiência na resolução de problemas no campo da 
Hidrodinâmica dos fluidos naturais, no movimento permanente uniforme, em condutos 
forçados com fluido (água) escoando em regime turbulento hidraulicamente misto. 
 
1ª consideração: A perda de carga total ao longo de uma tubulação que interliga 
dois reservatórios (Figura 9) corresponde a diferença de cota dos níveis dos reservatórios 
montante e jusante. 
 
ΔH = Zm-Zj 
Demonstração: 
 
 
Figura 9 – Tubulação interligando dois reservatórios 
 
 
Considere a Figura 9, onde dois reservatórios (R1 e R2) são interligados através de uma 
tubulação (adutora ou sub-adutora) com um diâmetro D (m); consequentemente como há fluxo 
(vazão circulante) teremos perda de carga no sistema (ΔH). 
 
Zm = nível do reservatório de montante (m) 
 
Zj = nível do reservatório de jusante (m) 
 
Q = vazão circulante entre os dois reservatórios (m³/s) 
 
Ao aplicarmos Bernoulli entre os dois reservatórios temos que: 
 
𝒁𝒎 +
𝒑𝟏
𝜸
+
𝒗𝟏
𝟐
𝟐𝒈
= 𝒁𝒋 +
𝒑𝟐
𝜸
+
𝒗𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝚫𝑯 
 
Porém, iremos considerar as dimensões dos reservatórios elevadas frente as dimensões 
da seção transversal (diâmetro da tubulação), portanto, por mais que exista o fluxo na tubulação, 
poderemos considerar os níveis dos reservatórios (Zm e Zj) constantes, logo, se os níveis são 
constantes, as velocidades (nos reservatórios) não irão variar e serão iguais (v1 = v2). 
Também é relevante realçar que, devido o fluido está submetido a pressão atmosférica 
no interior dos dois reservatórios, podemos considerar o seguinte: 
𝒑𝟏
𝜸
= 
𝒑𝟐
𝜸
= 𝟎 (pressões 
efetivas nulas). Desta forma, ao considerarmos as hipóteses acima na equação de Bernoulli, 
teremos que: 
 
ΔH = Zm-Zj (c.q.d: como queríamos demonstrar) 
 
 
2ª consideração: A perda de carga total ao longo de uma tubulação que interliga 
um reservatório de montante (R1) a um ponto B (Figura 10) localizado no final da 
tubulação, aberto à atmosfera, ou seja, em jato livre corresponde a: 
 
𝑍1 +
𝑝1
𝛾
+
𝑣1
2
2𝑔
= 𝑍𝐵 +
𝑝𝐵
𝛾
+
𝑣𝐵
2
2𝑔
+ Δ𝐻 
 
 
𝑍1 + 0(𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑢𝑙𝑎) + 0 (𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) = 𝑍𝐵 + 0(𝑗𝑎𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒) +
𝑣2
2
2𝑔
+ Δ𝐻 
 
𝚫𝑯 = 𝒁𝟏 − (𝒁𝑩 +
𝒗𝟐
𝟐
𝟐𝒈
) 
 
 
Figura 10 – Perda de carga entre reservatório e o ponto B (jato livre) 
 
Obs.: Considere na figura acima, que a linha de carga está coincidindo com a linha 
piezométrica, devido ao que já fora exposto neste material, ou seja, o baixo valor do termo 
𝒗𝑩
𝟐
𝟐𝒈
 
em relação aos demais componentes da equação de Bernoulli. 
 
3ª consideração: A perda de carga total ao longo de uma tubulação que interliga 
um reservatório de montante (R1) a um ponto C (Figura 10) localizado no interior da 
tubulação, corresponde a: 
 
𝑍1 +
𝑝1
𝛾
+
𝑣1
2
2𝑔
= 𝑍𝑐 +
𝑝𝑐
𝛾
+
𝑣𝑐
2
2𝑔
+ Δ𝐻 
 
𝑍1 + 0(𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑢𝑙𝑎) + 0 (𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) = 𝑍𝑐 +
𝑝𝑐
𝛾
+
𝑣𝑐
2
2𝑔
+ Δ𝐻 
 
𝚫𝑯 = 𝒁𝟏 − (𝒁𝒄 +
𝒑𝒄
𝜸
+
𝒗𝒄
𝟐
𝟐𝒈
) 
 
 
4ª consideração: Num sistema de encanamentos conforme a Figura 11 onde, 
considerando o eixo da tubulação na horizontal comprova-se que: sendo S1>S2 a pressão 
hidrodinâmica do encanamento da seção da seção transversal S1 é maior do que a pressão 
hidrodinâmica no encanamento da seção transversal S2: 
 
S1 > S2, provar que p1>p2 
 
 
Figura 11 – Sistema de tubulações 
 
Pela equação da continuidade temos que: 
 
S1.V1 = S2.V2, como sabemos que S1>S2, então V2>V1 
 
Ao aplicarmos Bernoulli entre as seções S1 e S2, temos que 
 
𝑍1 +
𝑝1
𝛾
+
𝑣1
2
2𝑔
= 𝑍2 +
𝑝2
𝛾
+
𝑣2
2
2𝑔
+ Δ𝐻 
 
Observem que se adotarmos o eixo da tubulação como referência teremos que Z1=Z2. 
E ainda se considerarmos o fluido perfeito (com o propósito de simplificarmos) teremos que 
Δ𝐻 = 0, 𝑒 𝑎𝑠𝑠𝑖𝑚: 
 
 
𝑝1
𝛾
−
𝑝2
𝛾
= 
𝑣2
2
2𝑔
−
𝑣1
2
2𝑔
 
 
𝑝1 − 𝑝2
𝛾
= 
𝑣2
2 − 𝑣1
2 
2𝑔
 
 
Como já sabemos que V2>V1, a parcela 
𝑣2
2−𝑣1
2 
2𝑔
 obrigatoriamente deve assumir um valor 
maior que zero ( 
𝑣2
2−𝑣1
2 
2𝑔
>0), então: 
 
𝑝1 − 𝑝2
𝛾
> 0 
 
𝒑𝟏 > 𝒑𝟐 
 
5ª consideração: 03 situações diferentes em relação a perda de carga unitária (J). 
 
Situação I) Tubulação com comprimento (L) e diâmetro constante (D) ao 
longo de todo o trecho: Neste caso teremos que a perda de carga unitária é 
constante ao longo de todo o comprimento da tubulação (linha piezométrica com 
apenas uma declividade em todo o trecho) (Figura 12). 
 
J= 𝚫𝑯/𝑳 
 
 𝚫𝑯 = 𝑱. 𝑳 
 
 
Figura 12 – Tubulação com perda de carga unitária constante 
 
Situação II) Tubulação dividida em dois comprimentos (L1) e L2, ambos 
com diâmetros D1 e D2 diferentes, e ainda D1>D2 (Figura 13). Neste caso teremos 
que a linha piezométrica será composta por duas retas com inclinações diferentes 
(trecho L1 – que vai do ponto A até o ponto C) e (trecho L2 – que vai do ponto C 
até o ponto B). Teremos então que: 
 
Se D1>D2 
 
𝚫𝑯𝑨−𝑩 = 𝚫𝑯𝑨−𝑪 + 𝚫𝑯𝑪−𝑩 
 
𝚫𝑯𝑨−𝑩 = 𝑱𝑨−𝑪. 𝑳𝑨−𝑪 + 𝑱𝑪−𝑩. 𝑳𝑪−𝑩 ou 
 
𝚫𝑯𝑨−𝑩 = 𝑱𝟏. 𝑳𝟏 + 𝑱𝟐𝑳𝟐 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Tubulação com perda de carga unitária variando (D1>D2) 
 
É interessante observar que, devido D1>D2 a perda de carga no primeiro trecho L1 
(𝚫𝑯𝑨−𝑪) é menor do que a perda de carga do segundo trecho L2 (𝚫𝑯𝑪−𝑩). Esta afirmativa é 
bem visível na figura acima e a mesma é verdadeira devido a perda de carga ser inversamente 
proporcional ao diâmetro. 
 
Situação III) Tubulação dividida em dois comprimentos (L1) e L2, ambos 
com diâmetros D1 eD2 diferentes, D1<D2 (Figura 14). Neste caso teremos que a 
linha piezométrica será composta por duas retas com inclinações diferentes (trecho 
L1 – que vai do ponto A até o ponto C) e (trecho L2 – que vai do ponto C até o 
ponto B). Teremos então que: 
 
Se D1< D2 
 
𝚫𝑯𝑨−𝑩 = 𝚫𝑯𝑨−𝑪 + 𝚫𝑯𝑪−𝑩 
 
𝚫𝑯𝑨−𝑩 = 𝑱𝑨−𝑪. 𝑳𝑨−𝑪 + 𝑱𝑪−𝑩. 𝑳𝑪−𝑩 ou 
 
𝚫𝑯𝑨−𝑩 = 𝑱𝟏. 𝑳𝟏 + 𝑱𝟐𝑳𝟐 
 
 
Figura 14 – Tubulação com perda de carga unitária variando (D1<D2) 
 
É interessante observar que, devido D1<D2 a perda de carga no primeiro trecho L1 
(𝚫𝑯𝑨−𝑪) é maior do que a perda de carga do segundo trecho L2 (𝚫𝑯𝑪−𝑩). Esta afirmativa é 
bem visível na figura acima e a mesma é verdadeira devido a perda de carga ser inversamente 
proporcional ao diâmetro. 
 
6. Comprimento das canalizações 
 
Geralmente as canalizações têm inclinações pequenas, o que permite aos engenheiros 
determinar o seu comprimento, medindo-o em planta (projeção horizontal). Esse é o caso mais 
comum. 
Seja, por exemplo, uma canalização assentada com uma declividade de 10%, valor 
relativamente elevado. O comprimento exato do trecho de canalização (Figura 15) assumiria 
praticamente o valor 10: 
 
 
Figura 15 – Comprimento da tubulação 
 
 
𝐿 = √102 + 12 = √101 ≅ 10 
 
Na aquisição dos tubos, sempre se adiciona uma certa porcentagem, de 2 a 6%, para 
fazer face às quebras, substituições futuras, etc. 
 
7. Calor produzido 
 
Embora seja frequentemente empregada a expressão perda de energia, ao se designar 
a perda de carga não se deve esquecer que, na realidade, jamais se verifica uma perda de energia. 
Com o escoamento dos fluidos, parte da energia disponível se dissipa sob a forma de calor. 
Nessas condições, teoricamente, há um ligeiro aquecimento do fluido e dos tubos. 
No caso de líquidos, essa energia, sob a forma de calor, é completamente perdida. 
Tratando-se de fluido aeriforme, uma parte do calor pode ser aproveitada.