VERSÃO 1 RESPOSTAS PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS

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VERSÃO 1 
 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E 
CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE 
ORGANIZAÇÕES 
PROCESSO SELETIVO MESTRADO-EDITAL FEA-RP-PPGAO 
02/2010 
 
 
PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Instruções para realização da prova 
 
1. Este caderno contém 20 questões objetivas. 
2. Para cada questão só há UMA ALTERNATIVA CORRETA. 
3. A folha de resposta definitiva (gabarito) encontra-se na última 
página deste caderno de questões e não poderá ser rasurada, 
apagada por borracha ou corretivo, ou conter qualquer marcação 
fora dos campos destinados às respostas, pois existindo qualquer 
das situações especificadas acima tornará nula a questão. 
4. Utilize apenas caneta esferográfica azul ou preta para 
preenchimento da folha de respostas (gabarito), a utilização de 
lápis implicará na anulação da prova e eliminação do candidato. 
5. A duração da prova é de 1 (uma) hora. 
6. Escreva somente o número de seu CPF em cada uma das 
páginas. Não escreva seu nome, nem faça qualquer identificação. 
7. O candidato somente poderá retirar-se do local de aplicação da 
prova após 30 (trinta) minutos de seu início, levando consigo 
apenas esta página na qual se encontra a tira de gabarito ao 
lado para futura conferência. 
 
Instruções de conduta durante a prova 
 
1. Não faça perguntas durante a prova, caso necessite de 
esclarecimento, levante o braço e aguarde ser atendido. 
2. Não será permitido o uso de qualquer material de consulta. 
3. É permitido o uso de calculadora para esta prova. 
4. O candidato NÃO poderá levar este caderno que será usado 
para correção da prova. 
5. O candidato deverá entregar o caderno de prova até o término 
do horário permitido. Após este limite, todas as questões do 
candidato serão anuladas. 
Aguarde a ordem do fiscal para abrir este caderno. 
Boa prova! 
 
 
 
VERSÃO 
1 
RESPOSTAS 
 
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PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
1. Num problema de programação linear na forma padrão qual característica não pode ocorrer? 
a) Problema é de maximização 
b) Restrições do tipo maior ou igual 
c) Todas as variáveis são não-negativas 
d) Valores do lado direito das restrições positivos 
e) Coeficientes positivos na função objetivo 
 
2. Com relação às variáveis artificiais no método Simplex, podemos dizer que: 
a) São uma forma de encontrar a solução para o problema 
b) São as variáveis negativas da solução 
c) Terão valor positivo na solução final 
d) Podem ser acrescentadas sem modificar o problema 
e) São usadas para eliminar as sobras de recursos 
 
3. A região de factibilidade num problema de Programação Linear: 
a) É um conjunto convexo 
b) Contêm apenas as soluções básicas do problema 
c) É o limite inferior e superior da solução ótima 
d) Pode ser uma elipse 
e) Representa a solução ótima 
 
4. Ao resolver um problema de programação linear usando solução gráfica: 
a) Teremos a análise de sensibilidade do problema 
b) Acharemos a solução ótima em um ponto interno 
c) Estaremos limitados praticamente a duas variáveis 
d) Acharemos soluções ótimas alternativas 
e) Teremos soluções negativas 
 
5. Qual das seguintes alternativas não representa uma hipótese da Programação Linear? 
a) Proporcionalidade 
b) Aditividade 
c) Divisibilidade 
d) Certeza 
e) Conectividade 
 
6. Com relação às variáveis de folga na programação linear, podemos dizer: 
a) São sempre não-negativas 
b) Tem valor zero na solução inicial 
c) Representam os preços dos recursos 
d) São os termos independentes das restrições 
e) São os valores que faltam para chegarmos ao ótimo 
 
7. Qual das seguintes classes de problemas abaixo pode ser formulado por programação linear? 
a) Problemas de filas de espera 
b) Problemas de Dietas 
c) Problemas Análise de Portfólio de Markowitz 
d) Problemas de Cadeias de Markov 
e) Problemas de Minimização pelo Método do Gradiente 
 
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VERSÃO 1 
8. Assinale a alternativa correta: 
Um fabricante de mesas de bilhar suspeita que 5% de seu produto apresenta algum defeito. Se tal suspeita é 
correta, a probabilidade de que numa amostra de nove mesas haja ao menos uma defeituosa é igual a 
a) 0,299 
b) 0,630 
c) 0,370 
d) 0,929 
e) 0,071 
 
9. Assinale a alternativa correta: 
Os clientes chegam a uma loja à razão de 2,5 cliente/hora. A probabilidade de que durante qualquer hora chegue 
exatamente dois clientes é igual a 
a) 0,205 
b) 0,795 
c) 0,713 
d) 0,257 
e) 0,456 
 
10. Assinale a alternativa correta: 
Supondo uma amostragem de uma população normal. Com base numa amostra de tamanho 17, um intervalo de 
95% de confiança para a média populacional, (sendo a média amostral 5,37x e o desvio padrão populacional 
conhecido 3 ) pode ser escrito por: 
a) 37,5 1,88 
b) 37,5 1,43 
c) 37,5 1,94 
d) 37,5 1,47 
e) 37,5 1,20 
 
11. Assinale a alternativa correta: 
Uma amostra aleatória de 200 eleitores registrados em cada um de dois distritos eleitorais acusou o seguinte 
resultado: de 200 eleitores urbanos, 45 apóiam determinado projeto, enquanto que de 200 eleitores suburbanos, 
55 apóiam o projeto. Quando a hipótese de que “as proporções são diferentes” é testada, com 05,0 , pode-se 
concluir que: 
a) A estatística teste cai na região crítica. 
b) O teste é unilateral à esquerda 
c) O teste é unilateral à direita 
d) A proporção dos eleitores é a mesma nos dois distritos. 
e) Nenhuma das afirmativas anteriores é verdadeira. 
 
12. Assinale a alternativa correta: 
Aplique o teste de Mann-Whitney para determinar se a mediana do Grupo A é maior que a mediana do Grupo B. 
Use 0,01 e as seguintes expressões: 
u
ii RERz
)(
, 
12
)1( 2121 nnnn
u 
Grupo A: 5,2 5,9 6,3 6,8 7,0 8,1 8,2 8,9 9,5 10,0 
Grupo B 4,5 5,0 5,1 5,6 5,9 6,3 6,8 7,2 7,8 8,1 
Com base no teste de hipótese realizado, pode-se dizer que: 
a) A mediana do grupo A é maior 
b) As medianas são iguais 
c) A estatística teste está na região crítica 
 
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VERSÃO 1 
d) O teste é bilateral 
e) A estatística teste é 
90,1z
. 
 
13. Assinale a alternativa correta: 
A partir dos valores: 
200x , 300y , 6200xy , 3600
2x , 20n , 
a equação de regressão estimada é igual a 
a) 
xy 3ˆ
 
b) 
xy 3ˆ
 
c) 
xy 25ˆ
 
d) 
xy 34ˆ
 
e) 
xy 4ˆ
 
 
14. Assinale a alternativa correta: 
Dada a equação de regressão múltipla, 21 5,250420 xxyc , e os valores relacionados a uma observação: 
7836y ; 151x e 30002x . Então, os valores da estimativa e do resíduo ao quadrado são, 
respectivamente: 
a) 7831; 25 
b) 7841; 25 
c) 7842; 36 
d) 7832; 16 
e) 7830; 36 
 
15. Assinale a alternativa correta: 
Calcule o valor do coeficiente de correlação linear de Pearson ( r ), sabe-se que: 
20x , 25y , 5,3xy , 5
2x , 5,12
2y , 100n 
a) 0,6 
b) 0,5 
c) 0,7 
d) 0,9 
e) 0,8 
 
16. Assinale a alternativa correta: 
Os seguintes números referem-se ao número de itens defeituosos por lote de 40. 
5 12 9 1 10 11 8 7 
7 3 8 0 9 8 2 3 
8 4 4 3 3 4 5 4 
0 7 5 6 5 3 0 1 
10 8 3 7 2 6 2 5 
A mediana e a moda da distribuição são, respectivamente, iguais a 
a) 5,5 e 8 
b) 5 e 3 
c) 6 e 7 
d) 4 e 8 
e) 6 e 3 
 
 
 
 
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VERSÃO 1 
17. Assinale a alternativa correta: 
Uma firma exploradora de petróleo perfura um poço quando acha que há pelo menos 25% de chance de encontrar 
petróleo. Ela perfura quatro poços, aos quais atribui as seguintes probabilidades 0,3, 0,3, 0,5 e 0,7 de encontrar 
petróleo. A probabilidade de nenhum dos poços produzir petróleo é igual a 
a) 0,4500 
b) 0,0315 
c) 0,5500 
d) 0,1050 
e) 0,0735 
 
18. Assinale a alternativa correta: 
As probabilidades de ocorrer 0, 1, 2, 3, 4,5, 6 ou 7 acidentes num dia de semana são, respectivamente, 0,08, 
0,15, 0,20, 0,25, 0,18, 0,07, 0,04 e 0,01. A probabilidade de ocorrer pelo menos dois acidentes é igual a 
a) 0,230 
b) 0,920 
c) 0,770 
d) 0,920 
e) 0,430 
 
19. Assinale a alternativa correta: 
As Vendas de gasolina num depósito de atacado acusam a média de 40.000 galões diários, com um mínimo de 
30.000 galões. Supondo adequada a distribuição uniforme a venda diária máxima e a percentagem do número de 
dias que excede 34.000 galões são, respectivamente, iguais a 
a) 46000 e 0,75 
b) 55000 e 0,84 
c) 48000 e 0,78 
d) 50000 e 0,80 
e) 52000 e 0,82 
 
20. Assinale a alternativa correta: 
Uma variável tem distribuição normal com média 50 e desvio padrão 5. Uma observação desta variável de valor 
igual a 57 tem escore z igual a 
a) 0,70 
b) 1,40 
c) 1,14 
d) 1,65 
e) 0,09 
 
 
 
 
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VERSÃO 1 
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FOLHA DE RESPOSTAS DEFINITIVA 
PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Instruções de preenchimento: assinale com caneta esferográfica azul ou preta um X na alternativa que 
considere correta para cada questão conforme exemplo abaixo. 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 A B C D E 
01 X 
02 X 
03 X 
04 X 
05 X 
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RESPOSTAS 
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