SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

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RESUMOS	MAT	–	BOM	JESUS	
	
	
	
Atualmente	na	maior	parte	do	mundo	é	usado	o	sistema	de	numeração	decimal.	Ele	é	dito	decimal	por	
possuir	apenas	dez	algarismos	
(0,	1,	2,	3,	4,	5,	6,	7,	8	e	9)	e	por	fazer	agrupamentos	de	dez	em	dez.	O	que	possibilita	o	seu	uso	de	maneira	
simples	é	o	fato	dele	ser	posicional,	ou	seja,	o	mesmo	símbolo	pode	representar	quantidades	diferentes	
dependendo	da	sua	posição.	As	vantagens	de	se	adotar	o	sistema	de	numeração	decimal	é	que	ele	consegue	
representar	quantidades	muito	grandes	em	escritas	pequenas	e	simples	e	que	com	ele	é	possível	representar	
qualquer	quantidade.		
		
Exemplo	1:	Considere	os	números	42	e	24,	eles	possuem	apenas	os	algarismos	4	e	2	e	devido	a	posição	de	
cada	um	deles	nesses	números	representam	quantidades	diferentes.	
		
Exemplo	2:	O	número	576	pode	ser	decomposto	da	seguinte	forma:	
576	=	500	+	70	+	6	=	5.100	+	7.10	+	6.1	Ou,	576	=	5.10²	+	7.10	+	6.100	
		
Desta	 última	 forma	 fica	 evidenciado	o	motivo	desse	 sistema	de	numeração	 ser	 chamado	decimal.	 Cada	
algarismo	nesse	sistema,	está	sempre	multiplicando	uma	potência	de	base	dez.					
		
1.	Ordens	e	Classes:	Como	o	sistema	de	numeração	decimal	é	posicional,	para	cada	algarismo	representado	
é	dado	um	nome	que	diz	respeito	ao	valor	daquela	determinada	posição.	Cada	algarismo	é	chamado	de	
ordem,	começando	da	direita	para	a	esquerda	e	a	cada	três	ordens	tem-se	uma	classe.	
Observe	na	tabela	abaixo	o	nome	que	é	dado	para	cada	uma	dessas	ordens	e	classes:	
Classe	do	Milhões	 Classe	dos	Milhares	 Classe	da	Unidades	
9ª	Ordem		 8ª	Ordem	 7ª	Ordem	 6ª	Ordem	 5ª	Ordem	 4ª	Ordem	
3ª	
Ordem	 2ª	Ordem	1ª	Ordem	
Centena	 de	
milhão	
Dezena	 de	
milhão	
Unidade	 de	
milhão	
Centena	 de	
milhar	
Dezena	 de	
milhar	
Unidade	 de	
milhar	 Centena		Dezena		 Unidade	
	
Como	os	números	são	infinitos,	as	classes	e	ordens	também	são.	As	exemplificadas	na	tabela	são	algumas	
das	mais	utilizadas,	não	excluindo	a	existência	de	nenhuma.		
		
Exemplo	1:	Considere	o	número	543.071,	como	foi	visto	anteriormente	ele	pode	ser	decomposto	como:	
543.071	=	5.100.000	+	4.10.000	+	3.1.000	+	0.100	+	7.10	+	1.1	
543.071	=	5.105+	4.104+	3.103+	0.102+	7.101+	1.100	
A	tabela	abaixo	mostra	o	nome,	a	classe	e	a	ordem	de	cada	algarismo	do	número	543.071:		
Classe	dos	milhares	 Classe	das	unidades		
5	 4	 3	 0	 7	 1	
6ª	Ordem	 5ª	Ordem	 4ª	Ordem	 3ª	Ordem	2ª	Ordem	1ª	Ordem	
Sistema de numeração decimal 
RESUMOS	MAT	–	BOM	JESUS	
	
		
	
Exemplo	2:	Por	fim,	tome	o	número	 literal	ABCD,	neste	número	possui	quatro	algarismos	representados	
pelas	letras	A,	B,	C	e	D,	desse	modo:	
ABCD	=	A.10³	+	B.10²	+	C.10¹	+	D.100	
Assim	ABCD	tem	A	unidades	de	milhar,	B	centenas,	C	dezenas	e	D	unidades.	
 
	
Centena	de	milhar	Dezena	de	milhar	Unidade	de	milhar	Centena		 Dezena	 Unidade