EAE 324 2ºSem 12 Introdução

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EAE 0324-Econometria I
2º Semestre de 2012
Prof. Dr. Heron Carlos E. do Carmo
 I. INTRODUÇÃO
I.1. Significado da Econometria
A econometria é o ramo da ciência econômica que combina teoria econômica, matemática e estatística para:
	- Estimar relações entre variáveis econômicas
	- Testar teorias econômicas
	- Avaliar programas e políticas governamentais
	- Prever o comportamento de variáveis econômicas, tais 	como:
		- Nível de atividade
		- Inflação
		- Taxas de juros
		- Emprego/desemprego
		
	
I. Introdução
I.1. Significado da Econometria (continuação)
Dois exemplos de aplicação são:
a) Avaliação da efetividade de um programa de treinamento de mão-de-obra quanto a seus efeitos sobre a remuneração dos trabalhadores treinados;
b) Avaliação das taxas de retorno de diferentes estratégias de aplicação em títulos públicos, para verificar sua adequação à teoria.
Quanto à sua evolução , a econometria se desenvolveu como campo independente da estatística matemática.
	- A estatística matemática é utilizada para modelar dados 	de experimentos controlados pelo pesquisador.
	- A econometria lida com dados de observação não 	controlados pelo pesquisador.
		
	
I. Introdução
I.1. Significado da Econometria (continuação)
A econometria em paralelo resulta da evolução da teoria econômica, cujas principais fases são descritas a seguir:
	- Descrição de relações econômicas 
	- Formação de uma base teórica 
	- Representação da teoria em modelos matemáticos
	- Coleta, organização de bases de dados e construção de 	variáveis com a utilização de métodos de números-índice
	- Testes empíricos- confronto da teoria com os dados 	refinados
Tanto a estatística matemática quanto a econometria adotam a análise de regressão – método dos mínimos quadrados para estimação de parâmetros- como método de referência , mas com diferenças na interpretação dos resultados.
		
	
I. Introdução
I.2. Procedimentos da Análise Empírica 
A econometria é aplicada a praticamente todas as áreas da economia. Nessas aplicações há a combinação de métodos econométricos a dados de observação para estimar relações econômicas e testar teorias.
A aplicação da econometria envolve:
	- a análise cuidadosa do problema em questão e a 	elaboração do correspondente modelo econômico;
	- a representação do modelo econômico como um modelo 	econométrico
		
	
I. Introdução
I.2. Procedimentos da Análise Empírica (continuação) 
Exemplos 
1. Modelo Keynesiano simples
	C= α+βy+µ
	Y= C+I
2. Modelo de demanda
Qd = βo+ β1Pr+ β2Ps+ β3Pc+ β4R+µ
3. Modelo econômico para o comportamento criminoso
Y=f(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7), em que
Y=horas gastas em atividades criminosas
X1=“salário-hora” em atividades criminosas
		
	
I. Introdução
I.2. Procedimentos da Análise Empírica (continuação) 
Exemplo 3 (cont.) 
X2=“salário-hora” em atividades legais
X3=renda extra (p.ex. renda gerada por herança)
X4=probabilidade de ser detido
X5=probabilidade de condenação se detido
X6= sentença esperada se condenado
X7=idade
Exemplo 4: modelo para salário
Salário= f( educação, experiência, treinamento)
Obs.: o primeiro modelo foi baseado na macroeconomia, os dois seguintes na teoria da escolha sob restrição e o último em observação da realidade
		
	
I. Introdução
I.2. Procedimentos da Análise Empírica (continuação) 
Os modelos dos 4 exemplos são genéricos e devem ser transformados em modelos econométricos o que requer:
A especificação da forma funcional- linear, inversa, logarítmica etc.
Encontrar alternativas para variáveis cuja observação direta seja dificil.
Incluir termo aleatório que incorpora efeitos atribuídos a :
	- omissão de variáveis ( background familiar, p ex. no 	modelo de Gary Becker)
	- imprevisibilidade do comportamento humano
	- erros de medida na variável explicativa 
Os modelos são estimados com a utilização de dados amostrais, assim tem-se
 Qdi = βo+ β1Pri+ β2Psi+ β3Pci+ β4Ri+µi, i=1,2,...,n obs. amostrais
I. Introdução
I.3. Estrutura dos Dados Econômicos
Aris Spanos – “ Probability Theory and Statistical Inference : Econometric Modelling with Observational Data” (1999)- esclarece que o econometrista deve estar apto a responder às seguintes questões:
Como os dados foram coletados? 
O quê está sendo medido?
Qual a unidade de medida, escala, etc?
Qual o período?
O quê exatamente os números medem?
Qual a conexão entre os dados e os conceitos teóricos correspondentes? 
I. Introdução
I.3. Estrutura dos Dados Econômicos
Quanto à disposição, as bases de dados podem ser classificadas como:
Cross-section ou corte transversal- amostras de indivíduos para determinado período de tempo selecionados, em geral, por amostragem aleatória;
Séries temporais-observações de uma ou múltiplas variáveis ordenadas temporalmente; o tempo é uma dimensão importante na análise. Um problema desse tipo de dado é a ocorrência de correlação no tempo o que requer a utilização de técnicas econométricas específicas;
I. Introdução
I.3. Estrutura dos Dados Econômicos
Quanto à disposição, as bases de dados podem ser classificadas como:
3) Cortes transversais agrupados (pool) – combina dados de “surveys” realizados em diferentes períodos de tempo, por exemplo, uma sequência de POFs;
4) Painel de dados longitudinais- base de dados em que para cada unidade seccional há uma série de tempo.
Obs.: Pools e Painéis combinam característica de cross-section e time series
I. Introdução
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Conceito e Utilização de Números-Índices na Construção de Variáveis
Conceito de Número- Índice: é uma estatística para medir as variações de um agregado, composto por bens e serviços heterogêneos, não suscetível de uma mensuração precisa. É um método de construção de variáveis.
Números-Índice de preços para agregados macro e microeconômicos;
Números-Índice de quantum calculados de modo explícito ou implícito; 
Números-Índice de valores deflacionados, preços relativos, produtividade e outros índices derivados
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O Problema dos Números - Índice:
um exemplo
Suponhamos dois produtos e três períodos de tempo
Observa-se que os dois produtos evoluíram diferentemente no tempo. Em vista disto, várias trajetórias (números-índices de quantum e preços) para a cesta dos dois produtos são factíveis. 
Fórmulas Elementares e Agregativas
Cálculo de relativos: valor da variável no período de referência(atual) dividido pelo valor no período base(anterior);
Taxa de variação: relativo menos a unidade multiplicado por 100;
Fórmulas elementares: envolvem apenas uma variável – preço, quantidade, valor;
Fórmulas agregativas: envolvem duas de três variáveis:
Preço
Quantidade
Valor
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Cálculo dos Relativos de Preços e Quantidades
Calculando o relativo de preços e quantidades para a tabela anterior de acordo com a fórmula abaixo temos:
Observe que ao se calcular o relativo de preços e quantidades a última informação desaparece (t-2), pois para calculá-la seria necessário termos (t-3) e assim por diante.
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Teoria dos Números-Índice: Principais Enfoques 
Os enfoques para resolver o problema dos números-índice podem ser consolidados em três correntes principais, a saber:
O enfoque da teoria econômica: busca definir a fórmula ideal, ou seja, "o verdadeiro índice" a partir da teoria econômica
O enfoque axiomático: parte de um conjunto de critérios lógicos para chegar a uma fórmula ideal. Tem como referência principal os testes de Fisher (1922);
O enfoque estocástico: no caso de índices de preços, toma por base a distribuição de probabilidades de relativos de preços para determinar a fórmula ideal.
Principais Fórmulas Elementares 
Fórmula de Dutot (Índice Agregativo Simples):é a razão entre a média de preços (quantidades) dos itens no período de referência sobre a média no período base;
Fórmula de Carli ( média aritmética de relativos): é a média aritmética dos relativos de preços (quantidades);
Fórmula de Jevons (média geométrica de relativos): é a média geométrica dos relativos de preços ou quantidades;
Fórmula de Coggeshall (média harmônica de relativos): é a média harmônica dos relativos de preços ou quantidades dos itens componentes.
Fórmula de Diewert: (média geométrica dos índices de Carli e Coggeshall)
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 Índices Elementares 
Índice Agregativo Simples (Dutot)
IAS(Dutot) –Relativo de médias de preços
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 Índices Elementares
Fórmula de Carli
Carli-Média Aritmética dos Relativos de Preços
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Relação entre as Fórmulas de Dutot (IAS) e de Carli (média aritmética de relativos)
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 Índices Elementares
Fórmula de Jevons
Jevons-Média Geométrica dos Relativos de Preços
Como são apenas dois bens (AAA e BBB) a média geométrica dos relativos de preços é a raiz enésima da multiplicação dos relativos de preços dos n bens. 
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 Índices Elementares
Fórmula de Coggeshall
Coggeshall-Média harmônica dos relativos de preços: onde n é o número de produtos (neste caso, n=2, produtos AAA e BBB):
Índices Elementares
Fórmula de Diewert
Média geométrica dos índices de Carli e Coggeshall, analisada por Dalén (1992) e Diewert (1995):
Índices Elementares
Índices Elementares
Índices Elementares
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 Índices Agregativos: 
Fórmula de Laspeyres
Laspeyres – Preço (Base Móvel)
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Índices Agregativos:
Fórmula de Laspeyres
Laspeyres - Quantidade
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Índices Agregativos:
Fórmulas de Paasche
Paasche - Preço
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Índices Agregativos:
Fórmulas de Paasche
Paasche - Quantidade
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Índices Agregativos:
Fórmula de Fisher
Fisher - Preço
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Índices Agregativos:
Fórmula de Fisher
Fisher - Quantidade
Principais Fórmulas Agregativas
Theil- Tornqvist e Konüs Byushgens
Theil-Tornqvist (Preço)
Konüs-Byushgens – o fator de ponderação é refere-se a apenas um período
Índices Agregativos
Índices Agregativos
Índices Agregativos
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Laspeyres-Preço: é a média ponderada dos preços relativos de um conjunto de mercadorias, utilizando como fatores de ponderação, os valores monetários das quantidades de cada mercadoria vendidas no período base (p0, q0).
Laspeyres base fixa como média ponderada
Paasche base móvel como média ponderada
Paasche-preço: é uma média ponderada dos preços relativos, utilizando como fatores de ponderação os valores monetários das quantidades vendidas no período t, considerando os preços no período-base, isto é, (Pi,0Qi,t) como fator de ponderação para o preço relativo da í-ésima mercadoria.
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Laspeyres-Modificada (Laspeyres BLS): é uma variante da fórmula de Laspeyres muito utilizada para o cálculo de séries de índices em cadeia. Considerando dois períodos sucessivos (t-1 e t), a fórmula pode ser expressa como:
Principais Fórmulas Agregativas Adaptadas ao Cálculo de Séries-Laspeyres (BLS)
Principais Fórmulas Agregativas Adaptadas ao Cálculo de Séries de Índices: Fórmula KB
Fórmula de Konüs-Byushgens-Índice Geométrico Ponderado (IPC-FIPE).
Ponderação no período da POF
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 Etapas da Elaboração da Metodologia de Construção de Variáveis (Indicadores) Econômicas 
Definição do escopo e abrangência do indicador
Definição do Modelo Teórico a partir da Teoria dos Números-Índice
Determinação do sistema de classificação e da estrutura de ponderações
Definição dos instrumentos e métodos de coleta de dados
Elaboração dos critérios e métodos de cálculo
Utilização dos resultados para a análise econômica		
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Definição do Modelo: Teoria dos Números-Índice 
Desde a segunda metade do século XVI, foram desenvolvidos vários enfoques para resolver “problema dos números-índice”. Esses enfoques foram a partir de meados do século passado consolidados em três aproximações teóricas ao problema:
enfoque da teoria econômica; 
enfoque axiomático;
enfoque estocástico;
No caso do IPC a referência é a Teoria Microeconômica da escolha individual dadas as preferências e a restrição orçamentária, para dois períodos de tempo.
O ponto de partida é um problema de otimização clássico em que um consumidor individual visa maximizar sua satisfação dada sua restrição orçamentária ou, alternativamente, minimizar o custo de aquisição de combinações de bens que lhe são indiferentes
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Definição do Definição do Escopo e Abrangência: Caso do IPC
O IPC tem por objetivo responder à seguinte questão:
Qual deve ser a alteração da renda dos consumidores (unidade de consumo) de uma região, tal que sejam compensados das variações ocorridas nos preços dos produtos e serviços de consumo entre dois períodos?
Esta questão envolve:
Um problema de otimização sob restrição;
A definição das condições de equivalência entre duas situações;
A agregação dos mapas de preferência entre consumidores e
Pesquisas por amostragem de orçamentos familiares e preços 
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Representação Geométrica do Problema 
Caso Geral-Proporções Variáveis
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Representação Geométrica do Problema 
Preferências em proporção fixa ( Laspeyres)
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 A escolha da fórmula se baseia no comportamento do consumidor (empresa) assumido por hipótese, representado pelo formato das “curvas de indiferença”
Do ponto de vista teórico, uma vez definida o formato mais plausível das curvas de indiferença que representam a escolha do consumidor ou empresa, é possível determinar a melhor fórmula em cada caso. 
No caso de curvas de igual preferência (indiferença) em proporções fixas, do a fórmula exata é a fórmula de Laspeyres, que é utilizada no cálculo do IPCA-IBGE e no CPI-BLS.
Escolha da Fórmula
IPCA-IBGE
Escopo
O IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo): medido mensalmente pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), foi criado com o objetivo de oferecer a variação dos preços no comércio para o público final.
O IPCA é considerado o índice oficial de inflação do país (regime de metas de inflação). 
IPCA-IBGE
Abrangência
Nacional
Reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões:
Norte: Região Metropolitana de Belém.
Nordeste: Regiões Metropolitanas de Fortaleza, Recife e Salvador.
Sudeste: Regiões Metropolitanas de Belo Horizonte, Rio de Janeiro e São Paulo.
Centro Oeste: Município de Goiânia e o Distrito Federal.
Sul: Regiões Metropolitanas de Curitiba e Porto Alegre.
IPCA-IBGE
Estrutura de Ponderações
Baseada em POFs- Pesquisas de Orçamentos Familiares, a última realizada entre julho de 2008 e junho de 2009O processo de determinação dos pesos envolve, em síntese, os seguintes passos:
Separação das despesas de consumo;
Definição da população-objetivo ( unidades de consumo com renda entre 1 e 40 SMs);
Definição do sistema de classificação das estruturas de ponderação;
Geração das estruturas de ponderação;
IPCA-IBGE
Sistema de Coleta
	A pesquisa é realizada em estabelecimentos comerciais, 	prestadores de serviços, domicílios (para verificar valores 	de aluguel) e concessionárias de serviços públicos.
	Os preços obtidos são os efetivamente cobrados ao 	consumidor, para pagamento à vista.
	O período de coleta do IPCA vai do dia 1º ao dia 30 ou 31, 	dependendo do mês e a coleta é realizada em quatro lotes 	de sete ou oito dias
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IPCA-IBGE
Metodologia de Cálculo
As fórmulas de cálculo utilizadas são as de Dutot (IAS) e Jevons- média geométrica simples-, para índices elementares de preços de produtos e
Laspeyres-modificado (BLS), para agregados de produtos que compõem os subitens, para os itens, grupos e IPCA geral
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IPCA-IBGE
Metodologia de Cálculo: Síntese
Cálculo dos preços médios e relativos de preços dos produtos / serviços, coletados em amostras de estabelecimentos predefinidas, com a utilização de fórmulas elementares
	A fórmula de Dutot, para índices elementares é utilizada 	no IPCA, à exceção de subitens compostos de vários 	produtos e/ou serviços em que é substituída pela média 	geométrica simples caso.
Cálculo dos subindices de preços dos subitens, com a utilização de Laspeyres (BLS)
Um subitem é formado por uma cesta heterogênea de produtos (e serviços) devidamente especificados. Esses produtos,
em geral, são substitutos próximos, como é o caso de duas marcas de manteiga, ou complementares, como artigos de papelaria. É dado pela média geométrica dos relativos de preços;
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IPCA-IBGE
Cálculo dos relativos de preços dos itens- agregados de subitens- e grupos- agregados de itens-, com a utilização de Laspeyres (BLS)
Cálculo dos Índices Regionais
A agregação dos índices dos itens em um índice regional.
Estima-se o Índice Regional Mensal
Calcula-se o índice mensal (em t-1 e t) para cada região do país (área) e da população-objetivo.
Agrega-se os índices regionais em um índice nacional (IPCA).
Para tanto utiliza-se para obter os índices nacionais uma média aritmética ponderada dos 11 índices regionais mensais.
IPCA-IBGE
Cálculo dos Índices Regionais
A agregação dos índices dos itens em um índice regional é realizada aplicando-se a fórmula de Laspeyres. Para o acumulado entre os períodos 0 e t, a fórmula é:
índice de preços ao consumidor da área A, população-objetivo F (INPC e IPCA), entre o período base O e o período final t;
peso do item m obtido da POF;
índice do item m entre os períodos O e t.
IPCA-IBGE
Estima-se o índice regional mensal:
Para estimar o índice mensal (meses t-1 e t) para a área A e população-objetivo F(INPC e IPCA) é utilizada a fórmula de Laspeyres modificada:
é o resultado do item m no mês t
corresponde ao peso de cada item, obtido corrigindo-se o peso da POF, pelo índice acumulado do item.
IPCA-IBGE
Agrega-se os índices regionais em um índice nacional (IPCA).
Para tanto utiliza-se para obter os índices nacionais uma média aritmética ponderada dos 11 índices regionais mensais.
índice nacional referente à variação de preços entre os meses t-1 e t; 
índice da área A
peso da área A
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IGPs-FGV - Índice Geral de Preços
IGPs-FGV 
São obtidos por uma média aritmética ponderada de índices gerais: IGP = 0,6 IPA + 0,3 IPC + 0,1 INCC
60% Índice de Preços ao Produtor Amplo (IPA)
30% Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
10% Índice Nacional do Custo da Construção (INCC)
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IPC - FIPE
IPC-FIPE
Mede a variação semanal nos últimos 30 dias,dos bens e serviços consumidos pelas famílias que ganham até 20 salários mínimos, no Município de São Paulo.
Base de Ponderações: POF permanente 
Sistema de Coleta
Amostra mensal de estabelecimentos, divididos em quatro lotes pesquisados em 7 ou 8 dias conforme o mês.
Fórmulas básicas
Média Geométrica Simples e Média Geométrica Ponderada.
Índices divulgados: quatro quadrissemanais a cada mês.
Início da série: Janeiro de 1939.
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IPC - FIPE
Plan1
		EVOLUÇÃO DA ESTRUTURA DE PONDERAÇÕES DO IPC - FIPE
				1936/37		1951		1971/72		1981/82		1990/91		1998/99
		ÍNDICE GERAL		100.00		100.00		100.00		100.00		100.00		100.00
		I - HABITAÇÃO		24.51		34.19		22.69		18.35		26.68		32.79
		II - ALIMENTAÇÃO		56.22		42.90		43.53		37.67		30.81		22.73
		III - TRANSPORTES		1.96		3.90		6.28		10.54		12.97		16.03
		IV - DESPESAS PESSOAIS		3.66		7.45		13.62		19.56		12.36		12.30
		V - SAÚDE		2.27		3.70		5.28		3.78		4.58		7.08
		VI - VESTUÁRIO		11.13		7.75		6.40		8.06		8.66		5.29
		VII - EDUCAÇÃO		0.25		0.11		2.20		2.04		3.95		3.78
Plan2
		
Plan3
		
I.4. As noções de causalidade e ceteris paribus na análise econométrica
Na maioria das aplicações econométricas o importante é a análise da existência de relação causal entre variáveis
Por sua vez, a noção de “ceteris paribus”- “tudo o mais constante”- assume papel fundamental no controle de relações de causalidade.
	Por exemplo, em uma função demanda individual o interesse está
	em verificar a sensibilidade da demanda à variações de cada 	variável explicativa do modelo, mantidas as demais sob 	controle
I. Introdução
I.4. As noções de causalidade e ceteris paribus na análise econométrica (cont...)
Em modelos para dados de experimento o controle é realizado no processo gerador de dados. 
Quanto se trata de dados de observação o processo gerador de dados não permite esse controle. Nesse caso, a aplicação da condição ceteris paribus está relacionada à análise de propriedades como:
	- aleatoriedade
	- independência e 
	- correlação
Além disso, para dados de observação assume importância especial a aplicação de amostragem aleatória.
I. Introdução
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