SINAIS E SISTEMAS ATV 02

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21/09/2021 08:51 GRA1010 SINAIS E SISTEMAS GR3089-212-9 - 202120.ead-10965.04
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Curso GRA1010 SINAIS E SISTEMAS GR3089-212-9 - 202120.ead-10965.04
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 15/09/21 09:34
Enviado 15/09/21 11:11
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 1 hora, 37 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Durante o processamento de sinais, uma das operações mais importantes é a
convolução. A convolução tem diversas propriedades que podem ser utilizadas
para a simplificação dos cálculos e são válidas para o tempo contínuo e para o
tempo discreto. Observe a propriedade da convolução seguinte:
 .
 
 Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome da propriedade
utilizada na simplificação dos cálculos de uma convolução.
Diferenciação.
Diferenciação.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a propriedade da convolução
apresentada é a diferenciação. A diferenciação é uma das propriedades da
convolução devido ao fato de a sua definição ser dada por uma integral e em
consequência de a diferenciação ser a operação inversa da integral. Nesse
sentido, em detrimento de a convolução de um sinal ser obtida a partir de uma
integral, a diferenciação se torna uma propriedade verdadeira, o que pode ser visto
mais facilmente ao aplicarmos a transformada de Laplace. O resultado é:
 .
Pergunta 2
Resposta
Atualmente, os sistemas estão sendo discretizados para serem controlados por
um microcontrolador digital, conhecido como Digital Signal Processor (DSP). Um
sistema controlado pelo DSP é chamado de Sistema Embarcado e tem sido
utilizado em eletrodomésticos, geradores de energia, automóveis e robôs, por
exemplo. 
 
Considerando o conteúdo apresentado no enunciado, analise as asserções a
seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. É possível eliminar ruídos por meio do processo de convolução de um sinal
digital.
Pois:
II. A convolução de sinais digitais é um processo de filtragem.
 
Assinale a alternativa correta.
 
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Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira. A
convolução de um sinal digital faz com que a função impulso utilize a quantização
do sinal, com o objetivo de varrê-lo e amenizá-lo, ao eliminar os ruídos que
possam ser provenientes do sinal. Já a asserção II é uma justificativa da I, visto
que a convolução é uma espécie de filtro para o sinal.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Nas engenharias, na matemática e na estatística, é usada uma importante
ferramenta que calcula a saída de um sistema a partir de uma entrada.
Atualmente, essa ferramenta, conhecida como convolução, vem sendo utilizada
na aprendizagem de máquina, devido à característica desses sistemas de
inteligência artificial. 
 
Diante do conteúdo apresentado no enunciado, assinale a alternativa que indica
corretamente o tipo de sistema em que a convolução é utilizada.
Sistema Linear Invariante no Tempo.
Sistema Linear Invariante no Tempo.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a convolução é utilizada em todo
Sistema Linear Invariante no Tempo (SLIT). Essa é uma condição necessária para
que seja possível realizar a convolução do sinal. Quando o sistema não é linear, é
necessário linearizar a partir de um ponto de operação.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
As operações aritméticas básicas entre sinais, como soma, subtração,
multiplicação, diferenciação e integração, devem ser realizadas com base nos
valores das funções em instantes específicos. Isso é válido tanto para os sinais
de tempo contínuo quanto de tempo discreto. 
 
Dados dois sinais: X1[n] = {-3, -2, -1, 0, -1, -2, -3} e X2[n] = {1, 3, 0, -1, -2, 0, -1},
determine o sinal de soma entre os dois sinais e assinale a alternativa correta.
X1[n] + X2[n] = {– 2, 1, – 1, – 1, – 3, – 2, – 4 }
X1[n] + X2[n] = {– 2, 1, – 1, – 1, – 3, – 2, – 4 }
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é necessário somar os termos de
cada sinal, a fim de compor o sinal final. Ao somarmos item por item, obedecendo
à posição de cada um, temos: X1[n] + X2[n] = {-3+1, -2+3, -1+0, 0-1, -1-2, -2+0, -3-
1} = {-2, 1, -1, -1, -3, -2, -4}. Para somarmos os sinais, eles devem ter o mesmo
tamanho.
Pergunta 5
As convoluções apresentam algumas propriedades matemáticas que auxiliam a
sua utilização. Essas propriedades têm o intuito de simplificar os cálculos a
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
serem feitos na convolução em um sistema. Assim como toda função
matemática tem propriedades matemáticas, as convoluções também carregam
propriedades.
 
Sobre as propriedades matemáticas da convolução, analise as afirmativas a
seguir:
 
I. Propriedade comutativa: 
II. Propriedade distributiva: 
 
III. Propriedade de Morgan: 
 
IV. Propriedade de deslocamento no tempo: se: . Então:
 
 
 Está correto o que se afirma em:
I, II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as propriedades matemáticas
apresentadas são válidas para a convolução, visto que são as mesmas
propriedades de integração de um sinal. Além disso, em detrimento de a definição
da convolução ser uma integral, todas as propriedades são válidas.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um sistema físico, geralmente, é composto de várias etapas. Podem existir, em
um único sistema, uma etapa elétrica e uma etapa mecânica, por exemplo.
Considere um sistema com diversos subsistemas, que foi modelado de acordo
com uma função de transferência no domínio da frequência. A função de
transferência desse sistema, na qual é relacionada a saída pela entrada, é dada
pela seguinte equação: .
 
 Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação no tempo obtida
pela transformada inversa de Laplace.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois ao fazermos separadamente
cada transformada inversa de Laplace, chegamos à soma das funções, que é
dada por: g(t) = . Esse resultado pode ser obtido por meio da
integral da definição da transformada de Laplace ou por intermédio da tabela da
transformada de Laplace.
Pergunta 7
Os sistemas físicos, normalmente, têm um comportamento que é descrito por
um conjunto de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). Essas equações
carregam integrais e derivadas no tempo, as quais apresentam o
comportamento do sistema no tempo. Uma forma de se resolver uma EDO é
utilizando a transformada de Laplace, que converte uma função no tempo em
uma função equivalente na frequência. Considere o sinal x(t) no tempo: 
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Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
 .
 
 Assinale a alternativa que apresenta a equivalência de x(t) no domínio da
frequência obtida por intermédio da transformada deLaplace.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a transformação de Laplace de
uma exponencial é uma fração no domínio da frequência e a resposta correta é:
X(s) = 1 / (s + 2). Esse resultado pode ser obtido ao ser substituída a função do
tempo na integral da definição de Laplace ou por intermédio das
tabelas de transformadas de Laplace.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Os SLITs têm grande aplicabilidade prática na engenharia, especialmente
durante o processamento de sinais de imagem e em sistemas controlados. Essa
utilidade acontece devido às propriedades de linearidade e de invariância no
tempo, nas quais é possível prever o comportamento a partir de uma entrada
conhecida no sistema. 
 
Com base em seus conhecimentos voltados aos SLITs, analise as afirmativas a
seguir e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A saída de um SLIT pode ser calculada a partir da convolução entre a
entrada e a resposta ao impulso unitário.
II. ( ) Os SLITs são invariantes no espaço, porque são dotados de um
comportamento fixo, ou seja, se a entrada for deslocada em x metros, a saída
também será deslocada em x metros.
III. ( ) Os SLITs são lineares, porque não têm a propriedade de superposição a
partir das propriedades de aditividade, diferenciação, integração e
homogeneidade.
IV. ( ) A saída de um SLIT pode ser calculada por intermédio da convolução
entre a sua entrada e a resposta ao degrau unitário.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, F, F.
V, F, F, F.
Resposta correta. A sequência está correta, pois a primeira afirmativa é
verdadeira. A saída de um SLIT pode ser obtida a partir da convolução. Por outro
lado, a segunda afirmativa é falsa, visto que um sistema LIT não é baseado no
espaço, mas no tempo. A terceira afirmativa também é falsa, tendo em vista que
os SLITs são lineares por terem as propriedades matemáticas lineares. Por fim, a
quarta afirmativa está incorreta, dado que a saída de um SLIT pode ser calculada
por meio de uma convolução obtida a partir de uma função impulso, e não uma
função degrau.
Pergunta 9
Os sistemas controlados são modelados no domínio da frequência em malha
fechada. Nele, um sensor faz a leitura da saída e a informa para um controlador,
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Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
que atua na planta do sistema, a fim de trabalhar de acordo com o que foi
definido no projeto. A simplificação em malha fechada é uma ferramenta muito
útil no projeto de controladores para o sistema. Além disso, pode ser obtida por
meio da seguinte equação: . 
 
 
Considere um sistema dado por e um sensor na realimentação
dado por H(s) = 1. Assinale a alternativa que apresenta a função de
transferência em malha fechada do sistema apresentado.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao substituirmos as funções de
transferência G(s) e H(s) na equação de malha fechada, temos a função de
transferência equivalente: MF(s) = 1 / s^2+4s+7. Essa simplificação é muito
utilizada na análise do comportamento do sistema completo.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Durante a análise e o processamento de sinais, existem várias funções que são
consideradas elementares e aparecem em situações reais de aplicação.
Conhecê-las contribui para a escolha adequada do método de processamento a
ser utilizado. Analise a seguinte função: 
 
 Considerando o equacionamento exposto no enunciado, assinale a alternativa
que apresenta a sua função correspondente.
Impulso.
Impulso.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o equacionamento apresenta a
modelagem matemática da função impulso, que tem valor infinito em t = 0. Para
outros valores de t, ela é igual a zero. A função impulso é essencial na aplicação
de uma convolução, tendo em vista que usada na operação matemática, a fim de
convolucionar dois sinais ou um sinal e o comportamento de um sistema.
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