p1 macro IV

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Acerca dos fatos estilizados observados:
(v) há uma grande diferença entre as rendas per capita das economias.
(v) as taxas de crescimento econômico variam substancialmente entre um país e outro.
(f) as taxas de crescimento são constantes ao longo do tempo.
(v) a posição relativa de um país na distribuição mundial da renda per capita não é imutável, ou seja, os países podem passar de pobres para ricos, e vice-versa.
Em relação ao modelo harrod-domar:
(f) por ser um modelo tradicional de crescimento econômico, podemos dizer que é um modelo caracteristicamente neoclássico. (keynesiano)
(f) o modelo considera que o investimento agregado apresenta três efeitos na economia: efeito demanda, efeito capacidade e efeito substituição. (dois; s/ efeito substituição)
(f) o efeito demanda do investimento relaciona a influência do investimento agregado sobre o potencial de produção na economia.
(f) observa-se que quanto menor a propensão marginal a poupar, menor o efeito deo investimento sobre o produto efetivo. (maior)
(v) as variações do produto potencial resultam das variações no estoque de capital da economia.
(v) a relação produto-capital representa uma variável importante do modelo, pois na medida em que vai constantemente se alterando implica em modificações no potencial produtivo da economia. (a relação produto-capital é constante)
(v) no modelo, o equilíbrio é definido como uma situação na qual a capacidade produtiva é usada plenamente.
(f) o modelo é construído com base em uma função produção “cobb-douglas” e com base em uma função de acumulação de capital.
Em relação ao modelo harrod-domar:
(v) o problema que se coloca é o seguinte, se a cada período ocorrem investimentos, no período seguinte tem-se um aumento da capacidade produtiva. Tal efeito pode resultar em um aumento da capacidade ociosa.
(v) para que esse problema não ocorra, deve existir um equilíbrio entre o efeito demanda e o efeito capacidade do investimento, fazendo com que a variação do produto efetivo seja igual a variação do produto potencial.
(f) para que o modelo apresente crescimento equilibrado, a taxa de crescimento do investimento líquido e a taxa de crescimento do produto devem ser iguais a propensão marginal a consumir multiplicada pela relação produto-capital. (poupar)
(v) se um país sair da trajetória de equilibrio a longo prazo, não consegue voltar mais para trajetória de crescimento equilibrado ( o que corresponde a um equilibrio em um fio de navalha).
(f) uma mudança no investimento produz um efeito sobre a capacidade produtiva por meio do processo multiplicador. (efeito demanda)
Em relação ao enfoque de domar:
(v) um coeficiente de utilização maior que 1 implica uma taxa real de crescimento do investimento maior do que a taxa de crescimento requerida.
(f) se o coeficiente de utilização maior que 1 observa-se um excesso de capacidade produtiva. (escassez)
(v) um coeficiente de utilização igual a 1 representa plena utilização de capacidade produtiva.
(f) quando o efeito demanda do investimento é menor do que o efeito capacidade do investimento, o coeficiente de utilização de domar é menor que 1, indicando uma escassez de capacidade produtiva. (excesso) 
Em relação ao modelo solow sem progresso tecnológico:
(f) a função produção, y = kα l1-α , com 0 < α < 1, apresenta retornos decrescentes de escala. (constantes)
(v) o modelo está preocupado em explicar fatos que afetam o produto por trabalhador, assim, reescrevendo a função de produção em termos de produto por trabalhador, a função fica, y = k α em que y representa produto per capita, e k representa o capital por trabalhador.
(f) a função de acumulaçao de capital é dad por: k° = s.y – dk – n (s/ - n)
(v) aplicando logartimo (ln) e derivando em relação ao tempo a razão capital percapita (k), e posteriormente, fazendo a substituição pela função de acumulação de capital e pela função de produção em termos do produto per capita, chega-se à, k° = s kα - (n + d)k, que é a equação de acumulação de capital em termos per capita.
(v) o modelo assume como hipotese que a taxa de participação da força de trabalho é constante e que a taxa de crescimento populacional é dada pelo parâmetro n.
(v) quando k° > 0 e a economia está aumentando se capital por trabalhador, diz-se que está ocorrendo um aprofundamento do capital.
(v) no estado estacionário, k° = 0, ou seja, s.y = (n + d).k. Nesse ponto, o montante de capital por trabalhador permanece constante.
(v) pelo gráfico de solow podemos determinar o valor do capital por trabalhador no estado estacionário (k*). Neste mesmo gráfico, a função produção determina o valor do produto por trabalhador no estado estacionário (y*). Nesse mesmo gráfico, o consumo por trabalhador no estado estacionário é dado pela diferença entra y* e s.y*.
(f) com base no grafico de solow, em pontos à esquerda do estado estacionário, ou seja, em k < k*, o montante de investimento por trabalhador é inferior ao necessário para se manter constante o capital por trabalhador, assim, k aumenta ao longo do tempo.
(v) partindo de uma situação inicial de equilibrio em estado estacionário, quando ocorre um aumento na taxa de investimento (s), um processo de aprofundamento do capital é reiniciado.
(v) na versão simples do modelo, o produto per capita (y) é constante no estado estacionário, e o proprio produto (y) cresce, mas o faz a mesma taxa de crescimento populacional.
(v) as economias crescem durante um periodo, mas não sempre. Por exemplo, quando k < k*, a economia experimentará aumento de k e y ao longo de uma trajetória de transição até chegar ao estado estacionário. Na medida em que a economia se aproxima do estado estacionário, o crescimento se torna mais lento.
(v) por meio da equação k°/k = s.k α-1 – ( n + d), pode-se ver que a taxa de crescimento do capital per capita desacelera ( declina gradualmente) ao longo do tempo quando k aumenta.
Em relação ao modelo de solow com progresso tecnológico:
(v) supomos que a variável tecnologia (a) esteja crescendo a uma taxa constante, e que o progresso tecnológico aumente ao longo do tempo com base na equação a = a0 . E g.t , em que g é a taxa de crescimento da tecnologia.
(v) ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, o produto por trabalhador e o capital por trabalhador crescem à taxa do progresso tecnológico exógeno.
(f) a razão capital-tecnologia é dada pela expressão, k~ = k/al, e a razão produto-tecnologia é dada é pela expressão, y~ = y/al
(v) no estado estacionário, k ~° = 0, e s.y~ = ( n + g + d) (s.y~ = ( n + g + d)k~)
(f) nessa versão do modelo, o progresso tecnológico é endógeno, e a taxa de crescimento do progresso tecnológico no longo prazo é capaz de ser estimulada por meio de políticas públicas de incentivo às inovações através de investimentos em pesquisa e desenvolvimento.
(v) pela decomposição do crescimento, o crescimento do produto é igual a uma média ponderada do crescimento do capital e do trabalho mais a taxa de crescimento da produtividade total dos fatores ( ou da produtividade multifatorial).
Em relação ao modelo de romer:
(v) o modelo torna endógeno o processo tecnológico ao introduzir a busca de novas idéias por pesquisadores interessados em lucrar a partir de suas invenções e inovações.
(v) nesso modelo, o estoque de idéias, representado por ‘a’, também é um insumo de produção, o que leva a função de produção, y = k α (al) 1-α , com 0 < α < 1, a apresentar retornos crescentes de escala.
(v) no modelo, o número de novos idéias geradas (a°) é resultado do número de pessoas que tentam descobrir novas idéias (la) multiplicado pela taxa à qual elas descobrem novas idéias (δ -).
(f) pelo fato da taxa de geração de novas ideias dads por, δ - = δ . Aø , então, a função de produção de novas ideias é dada por, a° = δ k α laλ aø , onde λ representa o parâmetro de produtividade da pesquisa, e ø o parâmetro que determina a influência das idéias passadas sobre a geração de novas idéias.
(f) ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, a taxa de crescimento de novas idéias (ga)é constante e dada por, ga = 1- ø / λ.n (ga = λ.n /1- ø)
2) quanto ao modelo de solow com progresso tecnológico:
2.a) apresente a função de produção e a função de acumulação de capital. ( 0,5 ponto)
2.b) com base na função de produção e na função de acumulação de capital, chegue aos resultados para o capital por trabalhador e para o produto por trabalhador no estado estacionário, e interprete a influência da taxa de depreciação, da taxa de crescimento populacional e da taxa de investimento sobre esses resultados. (0,5 ponto)
2.c) partindo de uma situação inicial de equilíbrio em estado estacionário, apresente pelo gráfico de solow, chegando a nova situação de equilíbrio em estado estacionário. O que acontece caso a taxa de investimento da economia se eleve. (0,5 ponto)
2.d) partindo de uma situação inicial de equilibrado em estado estacionário, apresente pelo gráfico de solow, chegando a nova situação de equilíbrio em estado estacionário. O que acontece caso a taxa de crescimento populacional se eleve. (0,5 ponto)