1. Estática - 1.1 Equilíbrio

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Aula 01: Tipos de equilíbrio
Equilíbrio estável
Note que se eu movo um pouco a bola abaixo ela tende a voltar pra posição de equilíbrio. 
O equilíbrio estável também ocorre quando o ponto de apoio está acima do centro de gravidade do objeto, como na imagem abaixo:
Equilíbrio instável
O equilíbrio também é instável quando o centro de gravidade está acima do ponto de apoio
Equilíbrio indiferente
É quando o corpo fica exatamente no ponto em que é largado. 
Ponto material em equilíbrio
Há duas formas de equilíbrio, o equilíbrio estático (quando o corpo está parado) e o equilíbrio dinâmico (quando a velocidade do corpo é diferente de zero).
 
Para que um corpo esteja em equilíbrio estático é necessário que o somatório das forças que atuem no corpo seja zero (FR = 0). Veja as seguintes situações:
Para que a bola esteja em equilíbrio é necessário que a força peso seja igual a força normal; para que o saco de pancadas esteja em equilíbrio é necessário que o seu peso seja igual a tração da corrente.
Exercício 01
(Fuvest) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20g, 30g e 70g – desconsidere as massas dos fios e considere a aceleração da gravidade 10 m/s2. 
Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a
a) 1,2; 1.0; 0,7.
b) 1,2; 0,5; 0,2.
c) 0,7; 0,3; 0,2.
d) 0,2; 0,5; 1,2.
e) 0,2; 0,3; 0,7.
Resolução
Note que em cada elefante atuam forças de tração além do próprio peso de cada elefante.
Elefante 1: T1 – T2 – PC = 0
Elefante 2: T2 – T3 – PM = 0
Elefante 3: T3 – P = 0
Os pesos dos elefantes (é importante saber que a massa deve estar em kg para calcular o peso), são: 0,2 N, 0,3 N e 0,7 N.
Substituindo nas equações acima é possível encontrar cada uma das trações facilmente.
Teorema de Lamy
O teorema é usado em situações em que há três forças agindo no corpo. Veja a imagem abaixo:
O Teorema de Lamy é o seguinte:
 = = 
Esse teorema trata-se, a grosso modo, da lei dos senos. 
Exercício 02
(Ifsul) Uma caixa A, de peso igual a 300 N, é suspensa por duas cordas B e C conforme a figura abaixo.
O valor da tração na corda B é igual a:
a) 150,0 N.
b) 259,8 N.
c) 346,4 N.
d) 600,0 N.
Resolução
O exercício não fala que o bloco está equilíbrio, mas diz que está “suspenso”, então subtende-se que está em equilíbrio. 
A tração do fio preso a A é igual força peso de A, veja:
TA – P = 0
TA – 300 N = 0
TA = 300 N
É fácil deduzir que os ângulos do ponto de encontro dos três fios são 90°, 120° e 150°. 
Sabemos que o seno de 150° é igual ao seno de 30°.
 = = TB = 600
Resolução 2
Há outra forma de resolver o exercício acima, basta decompor o vetor TB. 
Como é uma situação de equilíbrio, posso considerar que tanto a resultante em X = 0 como a força resultante em Y = 0.
FRESULTANTE Y = 0
TBy – TA = 0
TB . sen 30° - TA = 0
TB . ½ - 300 = 0
TB . ½ = 300
TB = 600
Exercício
(UFRGS) Na figura abaixo, blocos idênticos estão suspensos por cordas idênticas em três situações distintas, (1), (2) e (3).
Assinale a alternativa que apresenta as situações na ordem crescente de probabilidade de rompimento das cordas. (O sinal de igualdade abaixo indica situações com a mesma probabilidade de rompimento).
a) (3), (2), (1)
b) (3), (2) = (1)
c) (1), (2), (3)
d) (1) = (2), (3)
e) (1) = (2) = (3).
Resolução
Vou calcular as trações. Quanto maior a tração, maior a possibilidade de rompimento.
Note que cada tração pode ser decomposta em duas componentes, as componentes no eixo x se anulam.
A soma das componentes Fy será igual ao peso. Temos então:
2 Fy = P
2 . F . sen θ = P
F = 
Agora vamos substituir θ por cada valor de ângulo dado no desenho do enunciado.
Primeiro caso:
F = 
F = 
F = P
Segundo caso:
F = 
F = 
F = 0,58P
Terceira tração:
F = 0,5 P
Exercício
Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme a figura:
Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10 N. O peso, em newtons, da esfera pendurada é de
a) 5 b) 10 c) 10 d) 20 e) 20
Resolução
Se eu tentasse resolver conforme o último exercício, eu teria dificuldade.
É possível resolver facilmente usando o Teorema de Lamy.
 = 
 = P = 20 N
Exercício 
(Enem 2019) Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo.
Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exata mente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10º com a horizontal, como es que matizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m s⁻², cos (10º) = 0,98 e sen(10º) = 0,17.
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?
a) 4,0 . 102 N
b) 4,1 . 102 N
c) 8,0 . 102 N
d) 2,4 . 103 N
e) 4,7 . 103 N
Resolução
Para que haja o equilíbrio o peso P deve ser igual a soma das duas componentes Ty das trações.
2 TY = P
2 . T . sen 10° = P
T = 
T = = 2352