Aula - BIOESTATÍSTICA média, moda e mediana

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Profa.	Priscila	Correia	Ferraz	
Medidas	 de	 Posição	 ou	 Tendência	
central	
� Quando	 se	 trabalha	 com	 dados	 numéricos	
observa-se	um	tendência	destes	de	se	agruparem	
em	 torno	 de	 um	 valor	 central.	 Isto	 indica	 que	
algum	 valor	 central	 é	 característica	 dos	 dados	 e	
que	o	mesmo	pode	ser	usado	para	descrevê-los	e	
representá-los.	
	
� As	 medidas	 de	 Posição	 ou	 Tendência	 central	
básicas	são:	Média,		Mediana	e	Moda	
§  Média (média aritmética) 
 
 
§  Média amostral (x) 
x = Σx n tamanho da 
amostra 
Cálculo para dados não agrupados em classes: 
consiste na soma de todas as observações, dividida 
pelo número “n” de observações do grupo. 
 
Medidas	de	tendência	central	
Medidas	de	tendência	central	
Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem 
 
133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299, 325 
Mediana	(Md)	
�  A	 mediana	 divide	 em	 duas	 partes	 o	 conjunto	 das	
observações	 ordenadas.	 Colocando-se	 os	 valores	 em	
ordem	 crescente	 	 ou	 decrescente,	 a	 mediana	 é	 o	
elemento	que	ocupa	o	valor	central.		
Md 
Xmín Xmáx 
50% 50% 
rol crescente 
� Mediana	para	dados	não	agrupados	em	classes:	
1.   Colocam-se	os	dados	em	ordem	(rol)	
2.   Se	o	número	de	elementos	“n”	for	ímpar,	a	
mediana	será,	depois	de	ordenados,	o	valor	
central	
Ex.	8		6		5		4		9		11		12		7		10	
	
1.   Se	“n”	for	par,	a	mediana	será	a	média	aritmética	
entre	dois	elementos	centrais		
Ex.	9		8		10		15		6		7		13		7	
	
Medidas	de	tendência	central	
Medidas	de	tendência	central	
Medidas	de	tendência	central	
Observações:	
�  Não	há	 regra	fixa	 para	 se	 escolher	 entre	 a	Média	 e	 a	Mediana.	
Entretanto	 algumas	 observações	 podem	 ser	 feitas	 quanto	 a	
utilização	das	mesmas.	
	
�  A	 Média	 aritmética	 é	 a	 medida	 de	 tendência	 central	 mais	
utilizada,	 principalmente	 quando	 não	 há	 valores	 aberrantes	
(muito	extremos)	no	conjunto	de	dados.	
	
�  A	Mediana	deve	 ser	 usada,	 sempre	 que	 possível,	 como	medida	
representativa	de	distribuições	fortemente	assimétricas,	ou	seja,	
quando	 os	 valores	 extremos	 do	 conjunto	 são	 muito	 distantes	
dos	outros,	pois	o	seu	valor	não	é	afetado	por	estes.	
Medidas	de	tendência	central	
Exercícios:	
Determine média, mediana e moda dos seguintes conjuntos de dados: 
a) 8; 3; 0; 6; 8. 
b) 8; 16; 2; 8; 6. 
c) 4; 16; 10; 6; 20; 10. 
d) 2; 1; 10; 1; 2; 1; 9. 
e) 1; 2; 3; 4. 
 
Para a notícia a seguir, identifique as medidas de tendência central citadas:
O turista brasileiro tem entre 30 e 40 anos, renda média de R$ 1800 e segundo grau completo. Viaja 
duas vezes por ano e de ônibus. Seu objetivo principal é visitar parentes e
amigos. A maioria - 70% - viaja durante a alta estação. As viagens duram, em média, 72 dias. Este é 
o perfil, traçado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas, da USP, do turista brasileiro em 
1998.