Fenomenos De Transportes Lista

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CADERNO DE APOIO AO ESTUDO DE 
FENÔMENOS DOS TRANSPORTES 
 
 EAETI 
Escola de Engenharia, 
Arquitetura e 
Tecnologia da Informação 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE SALVADOR 
Disciplina: Curso de Fenômenos e Transportes 
Semestre: 2020.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de exercícios – Aula 1 
 
 
1. O padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo: 
a) ( ) INMETRO; b) ( ) IPT; c) ( ) BIPM; d) ( ) INT. 
2. Os múltiplos e submúltiplos do metro estão entre: 
a) ( ) metro e micrometro b) ( ) exametro e attometro c) ( ) quilômetro e decâmetro d) ( ) metro e milímetro. 
3. Em um campo de futebol não oficial, as traves verticais do gol distam entre si 8,15 m. 
considerando que 1 jarda vale 3 pés e que 1 pé mede 30,48 cm, a largura mais aproximada desse 
gol em jardas é? Resposta: 8,91 jardas 
 
4. O tempo e a aceleração tem dimensões representadas respectivamente por: [T] e [L]/[T]². Verifique 
se a equação x = at² está correta dimensionalmente, sabendo que x representa a distancia, a 
aceleração e t o tempo. Resposta: correta 
 
 
5. A grandeza constante elástica k que aparece na lei de Hooke é a razão entre o módulo F de uma 
força e a deformação x experimentada por uma mola, isto é, k=F/x. Utilizando as dimensões 
fundamentais de massa (M), comprimento (L) e tempo (T) respectivamente, então a dimensão de k 
pode ser expressa por: Resposta: c 
a) MT 2 b) MLT –2 c) MT–2 d) M–2 T e) M2L 
 
6. Toda grandeza física pode ser expressa matematicamente em função de outras fundamentais 
utilizando-se símbolos dimensionais. Desse modo o trabalho pode expressa corretamente através 
de: Resposta: d 
a) M.L.T –1 b) M.L–2.T–3 c) M–1.L3.T–2 d) M.L2.T–2 e) M.L.T–2 
 
7. Em Física todas as grandezas podem ser expressas em função das fundamentais ou primitivas, 
representadas dimensionalmente por meio de símbolos de dimensões. Os símbolos dimensionais para 
as grandezas primitivas são: M = massa, L = comprimento e T = tempo. 
Determine a dimensão dos produtos: 
a) dVg b) mg 
Sabendo que, d representa densidade, V volume, m massa e g aceleração da gravidade. Resposta: 
alternativa a = alternativa b = MLT-2 
 
8. Em Física todas as grandezas podem ser expressas em função das fundamentais ou primitivas, 
representadas dimensionalmente por meio de símbolos de dimensões. Os símbolos dimensionais para 
as grandezas primitivas são: M = massa, L = comprimento e T = tempo. 
Na expressão: � = � 
��
�
, "X" representa distancia, "k" é uma constante adimensional, "v" representa a 
velocidade e "a" representa aceleração. Qual deve ser o valor do expoente n para que a expressão seja 
fisicamente correta para o sistema S.I.? Resposta: n=2 
9. O deslocamento “S” de um objeto pode ser expresso por uma função do tempo “t” e da 
aceleração “a”. Suponha que a expressão que representa o deslocamento seja � = � ����, em que k é 
uma constante adimensional. Determinar os valores de m e de n, de forma a garantir a veracidade do 
deslocamento. Resposta: m=1 e n=2 
 
10. Em Física todas as grandezas podem ser expressas em função das fundamentais ou primitivas, 
representadas dimensionalmente por meio de símbolos de dimensões. Os símbolos dimensionais 
para as grandezas primitivas são: M = massa, L = comprimento e T = tempo. Os 
valores de x, y e z para que a equação: (força)x (massa)y = (volume)(energia)z seja 
dimensionalmente correta são, respectivamente: 
a) (-3, 0, 3) b) (-3, 0, -3) c) (3, -1, -3) d) (1, 2, -1) e) (1, 
0, 1) 
resposta: B 
 
11. Em Física todas as grandezas podem ser expressas em função das fundamentais ou primitivas, 
representadas dimensionalmente por meio de símbolos de dimensões. Os símbolos dimensionais 
para as grandezas primitivas são: M = massa, L = comprimento e T = tempo. Na equação 
dimensional homogênea x = a.t² - b.t³, em que x tem a dimensão de comprimento (L) e t tem (T), 
as dimensões a e b são, respectivamente: 
a) LT e LT-1 b) L²T³ e L-2T-3 c) LT-2 e LT-3 d) L-2 e T-3 e) L² T³ e 
LT-3 
resposta: C 
 
 
Lista de exercícios – Aula 2 e Aula 3 
 
 
12. No século XVII, foi realizada a seguinte experiência: um tonel de vinho, 
completamente cheio de água, foi acoplado a tubo vertical comprido. Por 
este, tubo foi derramada agua, até o tonel arrebentar. 
 
a) Se a tampa do tonel tiver 20 cm de raio e a altura da água no tubo for de 
12m, qual a força resultante exercida na tampa do tonel? Resposta: 
15KN 
b) Se o raio interno do tubo vertical for de 3mm, que massa de água no 
tubo provocara a pressão que arrebenta o tonel? Resposta: 0,34kg 
 
 
13. Um grande reservatório aberto contém dois líquidos, A e 
B, cujas densidades são, respectivamente, dA=0,70 
g/cm³ e dB=1,5 g/cm³ (veja a figura). A pressão 
atmosférica local é de 1,0 x105 N/m2. Qual é, em N/m2, 
a pressão absoluta nos pontos (1), (2) e (3)? Dado: 
aceleração da gravidade g= 9,8m/s2. 
 
 
 
 
14. Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa 
hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, 
sobre os êmbolos dos cilindros I e II. Admita que os cilindros 
estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do 
cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja 
altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão entre as 
intensidades das forças F2 e F1, quando o sistema está em 
equilíbrio, corresponde a:Resposta: 12 
 
15. Um cilindro tem 5 cm2 como área da base e 20 cm de altura, sendo sua massa igual a 540 g. Esse 
cilindro tem a parte central oca na forma de um paralelepípedo de volume 64 cm3 . Determine: 
 
a) A massa específica do cilindro. Dica: considere o cilindro maciço. Resposta: 1m3 
b) A massa específica da substância de que é feito o cilindro. Resposta: 1,5 kg/m3 
 
 
16. Misturam-se massas iguais de dois líquidos de massas específicas: �� = 0,4 
�
���
 e �� = 0,6 
�
���
, 
respectivamente . No Sistema de unidades MKS, determine a massa específica da mistura, suposta 
homogênea. Resposta: 480 kg/m 
 
17. Uma peça maciça é formada de ouro (densidade = 20 g/cm³) e prata (densidade = 10 g/cm³). O 
volume e a massa da peça são, respectivamente, 625 cm³ e 10 kg. Podemos então afirmar que a 
massa de ouro contida na peça é igual a: Resposta: e 
 
a) 5000 g b) 6250 g c) 6900 g d) 7250 g e) 7500 g 
 
 
18. Um vaso comunicante em forma de U possui duas 
colunas da mesma altura h = 42,0 cm, preenchidas 
com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo 
de massa específica igual a 0,80 g/cm³ a uma das 
colunas até a coluna estar totalmente preenchida, 
conforme a figura B. A coluna de óleo terá o 
comprimento de: Resposta: 35 cm 
 
 
19. Quantos metros cúbicos de hélio são necessários para levantar um balão com carga total de 400kg 
a uma altura de 8000 m? Considere ρHe = 0,179 kg/m3. Assuma que o balão mantém o 
volume constante e que a densidade do ar decresce com a altitude de z de acordo com a 
equação ��� = ���
��
����� onde z está em metros e ρ0= 1,20 kg/m3 é a densidade do ar ao nível do 
mar. Resposta: 1,5x103 m3. 
 
20. Na figura, uma mola de constante elástica 3,00x104 N/m 
liga uma viga rígida ao êmbolo de saída de um macaco 
hidráulico. Um recipiente vazio de massa desprezível está 
sobre o êmbolo de entrada. O êmbolo de entrada tem uma 
área “A” e o êmbolo de saída tem uma área 18,0 “A”. 
Inicialmente, a mola está relaxada. Quantos quilogramas 
de areia devem ser despejados (lentamente) no recipiente 
para que a mola sofra uma compressão de 5,00 cm? 
Resposta: 8,5 kgLista de exercícios – Aula 5 e Aula 6 
 
21. Um trecho de redução em um tubo de água tem um diâmetro de entrada de 50 mm e diâmetro de 
saída de 30 mm. Se a velocidade de entrada (média através da área de entrada) é 2,5 m/s, encontre 
a velocidade de saída. Resposta: 7m/s 
 
22. Água é descarregada de um tanque cúbico com 4 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A 
vazão no tubo é de 12 l/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque 
e calcule quanto tempo o nível da água levará para descer 10 cm. Calcule também a velocidade de 
descida da água na tubulação. ρ = 1000 Kg/m3. Resposta: 7,5x10-4 m/s, 133,33 s, 6,11 m/s 
 
23. Seja o campo de velocidade ��⃗ = ����̂ + ��̂, onde A = 0,1 s-1 e b = 4 m/s. Encontre as equações da 
trajetória, trace a trajetória da partícula que passa por (x,y) = (3,1) em t=0 e encontre a equação das 
linhas de corrente e as compare com as linhas de corrente (x,y) = (3,1) em t = 1,2 e 3 s. Resposta 
parcial: � = 3�,���
�
 e � = 4� + 1; Linhas de corrente: � = 1 +
��
�
 ln (
�
�
) 
 
 
 
 
24. Um campo de velocidade de uma partícula de fluido é dada por: 
 
V = (1+ 2,8x + 0,65y)i + (−0,98 − 2,1x − 2,8y)j 
 
(a) Determine a velocidade da partícula de fluido para o ponto (x,y)= (-2,3) 
(b) Determine a expressão geral do vetor de aceleração da partícula de fluido. 
(c) Avalia a aceleração da partícula de fluido para o ponto (x,y)= (-2,3) 
 
25. Considere um escoamento em regime permanente através de um 
bocal convergente considerando um perfil de velocidades dada 
pela equação: 
 
�⃗(�,�,�,�)=�0[1+2�/�] 
 
Determinar: 
a) a aceleração da partícula do fluido; Dica: como ��⃗/��=0, 
onescoamento é em regime permanente, logo: �⃗=�(��⃗/��) 
b) a aceleração na entrada e na saída do bocal, considerando u0 = 3,0m/s e L = 0,3m. 
c) a velocidade na saída do bocal; 
d) a aceleração local na entrada e na saída. 
 
Respostas: �)
���
�
�
�1 +
��
�
� , �) 
���
�
 � 
����
��
, �)
��
�
, �) 0 
 
26. Dado o vetor velocidade: �⃗=(0,4+0,8�)�+̂(1,5−0,8�)�̂ Onde x e y em metros 
 
a) Escoamento é uni bi ou tridimensional ? 
b) Regime permanente ou não permanente ? 
c) O ponto de estagnação, ou seja, o ponto onde �⃗=0 
d) Avaliar o vetor velocidade em x=2m e y=3m 
e) Determinar a magnitude da velocidade em x=2 e y=3m 
Respostas: a) Escoamento bidimensional, b) Regime permanente, c) x = -0,5m e y = 1,9 m 
d) 2i+(-0,9)j, e) 2,2 m/s 
 
Bibliografia 
 
1- Introdução à Mecânica dos Fluídos [8ª ed.] - Robert W. Fox, Alan T. McDonald, John C. 
Leylegian 
 
2- Mecânica dos Fluidos [2ª ed.] FRANCO BRUNETTI http://libgen.lc 
 
 
3- HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física Vol. 2 – Mecânica. 9. ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 2012. 
 
4- SEARS, F.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A.; ZEMANSKY, M. W. Física 1 – Mecânica. 12. ed. 
São Paulo: Pearson, 2008.